Giáo án Hình học 9 cả năm

Ngày soạn: 24/ 08/ 2015
Chương I:

Tiết 1:

Hệ thức lượng trong tam giác vuông
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I . MỤC TIÊU:
- HS nhận biết cặp tam giác đồng dạng
- HS biết thiết lập các hệ thức b2 = a.b’; c2 = a c’ ; h2 = b’.c’và củng cố định lý Pitago
-Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
II . CHUẨN BỊ:
GV: Thước, Bảng phụ
HS: Thước, êke
III .TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra: GV kiểm tra đồ dùng học tập của HS
3. Bài mới:

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi bảng

Hoạt động 1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
GV giới thiệu chương trình
hình học lớp 9
HS nghe GV trình bày

A
GV vẽ hình 1 giới thiệu các HS vẽ hình vào vở
ký hiệu
HS: ∆ABC ~ ∆ HAC
? Nhìn hình vẽ hãy tìm cặp
∆ ABC ~ ∆ HBA
B
H
C
tam giác đồng dạng ?
* Định lý 1: (SGK)
GV giới thiệu định lý sgk
GT ∆ ABC, =1v,
? Dựa vào hình vẽ 1 ghi GT HS ghi GT – KL
AH ⊥ BC tại H
– KL ?
BC=a, AC=b, AB=c
? Qua định lý và hình vẽ
2
BH=c’, HC=b,’
trên cần chứng minh điều
HS: AC = BC . HC
2
KL b = a .b,’ c2 =a.c’(1)
gì ?
AC HC
=
HS :
? Để chứng minh AC2
BC AC

CM ( SGK)
=BC.HC cần chứng minh
điều gì?
∆ ACH~∆ BAC(g-g)
HS: Cần C/M ∆ ACH~∆ BAC
? Chứng minh tỷ số trên c/m HS trình bày c/m
điều gì ?
? Hãy trình bày chứng
minh ?
GV bằng cách chứng minh
tương tự ta cũng có c2 = a. c’ HS nhắc lại
? Nhắc lại nội dung định lý
Pitago ?
? Dựa vào định lý 1 hãy c/m
a2 = b2 + c2 ?

=>

AC HC
=
BC AC

=>AC2 = BC . HC
( điều phải C/M)
VD 1:( trang 65 sgk )

HS c/m :Từ b2 = a .b’; c2=a.c’
⇒ b2 + c2 = a (b’ + c’)
hay a2 = b2 + c2
HS trả lời

1


? Qua định lý ta có các công
thức nào trong tam giác
vuông?
Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan đến đường cao
HS đọc đ/ lý 2, ghi GT – KL
? Với hình vẽ trên theo định
lý ta cần c/m điều gì ?
GV với cách c/m như trên
hãy thực hiện ?1

HS :AH2 = HB . HC
HS chứng minh:
a) Định lý 2: ( trang65sgk)
Xét ∆AHB và ∆ CHA có:
gócAHB = góc CHA ( = 1v),
gócBAH = góc ACH ( cùng
∆ABC (góc A = 1v),
phụ với góc CAH)
GT
AH ⊥ BC tại H
⇒ ∆ AHB ~ ∆ CHA(g-g)
⇒

AH CH
=
BH

AH

KL

AH2 = HB . HC (2)

⇒ AH2 = HB . HC
GV áp dụng đ/lý 2 vào giải
VD 2
GV đưa hình vẽ lên bảng
phụ
? Muốn tính được AC ta
phải tính được các đoạn
thẳng nào?
? Trong ∆ vuông ADC đã
biết gì ?
? Tính BC ntn ?

HS đọc VD 2 sgk
HS: tính AB và BC
HS :biết AB, BD

* VD2: (SGK)
C

BD 2
HS: BC =
AB
B

2,25

D

1,5
A

GV nhắc lại cách giải VD 2

E

Hoạt động 4: Củng cố – Luyện tập
? Nhắc lại các định lý 1,2 ? HS nhắc lại định lý
GV vẽ hình
D

HS hoạt động nhóm nhỏ
E

I

F

? Viết các hệ thức các định
lý ứng với hình vẽ trên ?

HS thực hiện viết
Đlý 1: DE2 = EF. EI
DF2 = EF . FI
Đlý 2: DI2 = EI . IF

GV yêu cầu HS làm bài 1
HS làm trên phiếu học tập
trên phiếu học tập ( đã in sẵn 1 HS lên bảng thực hiện
hình vẽ và đề bài )
GV kiểm tra một số phiếu
Yêu cầu HS đổi phiếu kiểm
tra nhận xét.

Bài tập 1: ( trang 68 sgk )
a) (x+y) = 6 2 + 82 (Đ/l
Pitago) ⇒ x +y = 10
62 = 10 . x (Đ/l 1)
⇒ x = 3,6;
y = 10 – 3,6 = 6,4
b) 122 = 20 . x (đ/l1)
⇒ x = 122 : 20 = 7,2
y = 20 – 7,2 = 12,8

2


4. Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc định lý 1,2 , định lý Pitago. Đọc phần có thể em chưa biết
Làm bài tập 3, 4, 6 trang 68,69 sgk
Ôn lại cách tính diên tích hình vuông
-----------------------------------------------------------

Ngày soạn: 07/ 09/ 2015
Tiết 2: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG

TAM GIÁC VUÔNG
I .MỤC TIÊU:
- Củng cố địnhlý 1,2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Biết thiết lập các hệ thức bc = ah ; 1/h2 = 1/b2 + 1/c2 dưới sự hướng dẫn của
GV
-Biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập
II . CHUẨN BỊ:
GV: Thước, e ke
HS: Ôn lại cách tính diện tích tam vuông, các hệ thức, đồ dùng học tập
III-TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC
1.Ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ
? Vẽ tam giác vuông ABC. Điền các chữ cái nhỏ a, b, c, … ký hiệu trên hình.
Viết các hệ thức đã học ?
3. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Định lý 3
GV Từ hình vẽ trên giới
b) Định lý 3: sgk / 66
A
thiệu đ/l 3
HS đọc đ/l 3
HS trả lời
b
c
h
? Theo đ/l 3 cần c/m hệ thức
b'

nào ?
HS diện tích tam giác
B
C
H
? C/m hệ thức trên dựa vào
vuông
∆ ABC (góc A = 1v)
kiến thức nào ?
HS: S =
GT
AH ⊥ BC
AC.BA BC. AH
=
2
2
? Nêu công thức tính diện
KL
bc = ah (3)
⇒ AC. BA = BC . AH
tích tam giác vuông ?
? Ngoài cách chứng minh
trên còn cách c/m nào khác
không ?
GV gợi ý cách c/m như đ/l
1,2
GV cho HS c/m theo cách
c/m 2 tam giác đồng dạng

HS suy nghĩ

HS trả lời c/m tam giác
đồng dạng
HS : ∆ACH ~ ∆ BCA
(g-g)
⇒

AC AH
=
BC
AB

⇒ AC.AB = BC . AH

CM :
Tam giác ABC vuông tại A,
ta có:
S=

AC.BA BC. AH
=
2
2

⇒ AC. BA = BC . AH
hay bc = ah( ĐPCM)
Bài tập 3(SGK)
3


(nội dung ?2)

HS đọc đề bài và nêu
GV yêu cầu HS trình bày c/m yêu cầu của bài
HS nêu công thức
GV cho HS làm bài tập 3
trang 69 SGK ( đề bài trên
bảng phụ)
? Để tính x, y trong H6 vận

HS: Tính y theo Đ/l
Pitago
HS trình bày trên bảng

y = 52 + 7 2 = 74 ( định lí
Pitago)
x. y = 5.7 (đ/l 3)
5.7

35

⇒ x = y = 74

dụng công thức nào ?
? Trong hình tính được ngay
yếu tố nào ? từ đó suy ra tính
x=?
Yêu cầu hs trình bày trên
bảng
GV kết luận lại cách áp dụng
hệ thức vào giải bài tập
Hoạt động 2: Định lý 4

GV giới thiệu hệ thức 4 từ đó
phát biểu thành định lý
HS phát biểu đ/l

c) Định lý 4: ( SGK)

GV áp dụng hệ thức 4 làm
VD3
GV đưa VD3 lên bảng phụ

HS thảo luận tìm cách
tính

* VD3: Cho tam giác vuông
có các cạnh góc vuông dài
6cm và 8cm. Tính độ dài
đường cao xuất phát từ đỉnh
góc vuông.
Giải: Theo hệ thức (4) ta có:

? Căn cứ vào GT tính đường
cao ntn?

HS nêu cách tính

1
1
1
= 2 + 2 (4)
2

h
b
c

1
1
1
= 2 + 2
2
h
6
8
2 2
6 .8
62.82
=
h2 =
62 + 82 102
⇒ h=4,8

* Chú ý( SGK)

GV giới thiệu chú ý sgk
HS đọc chú ý

Hoạt động 3: Củng cố – Luyện tập

4

GV đưa bài tập lên bảng
GV yêu cầu HS thực hiện
GV chốt lại đó là các hệ thức
về cạnh và đường cao trong
tam giác vuông
GV lưu ý hs công thức 4 có
thể viết
h=

c 2b 2
b2 + c2

Gv đưa bài tập và hình vẽ
trên bảng
GV cho hs thảo luận

HS nghiên cứu đề bài
HS lên bảng thực hiện
HS khác nhận xét
HS ghi nhớ học thuộc
công thức

Bài tập: Điền vào chỗ (…)
để được các hệ thức
a2 = …..+ …..
b2 = ……..; c2 = …….
h2 = ……..
…… = ah
1
1

1
= +
2
h
... .....

Bài tập
HS đọc yêu cầu của bài

D
3

HS hoạt động nhóm
Đại diện nhóm trình bày
lời giải
HS :định lý 1,4

GV – HS nhận xét bổ sung
? Để tính h, x, y vận dụng
công thức nào ?
GV chốt lại cách áp dụng hệ
HS tìm hiểu cách khác
thức vào giải bài tập.
? Có cách nào khác để tìm h,
x, y hay không ?
GV gợi ý có thể dùng 1 trong
4 hệ thức trên

E

4

h
I

y

F

Giải
Ta có
1
1
1
= 2+ 2
2
h
3
4
→h=

4 2 32
3 .4
=
= 2,4
2
2
4 +3
5

* EF = 32 +42 = 5
(đ/l Pitago)
ED2 = EF .EI (hệ thức…)
⇒ EI = ED2 / EF = 1,8
IF = EF - EI = 3,2

4. Hướng dẫn về nhà
Năm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài tập 7, 9 ( trang 69 SGK) , bài tập 3,4 ( trang 90 SBT)
----------------------------------------------------------------

5


Ngày soạn: 08/ 09/ 2015
Tiết 3:

LUYỆN TẬP

I . MỤC TIÊU:
- Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
-Biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập
II . CHUẨN BỊ:
GV :Thước, e ke
HS :Ôn lại các hệ thức đã học trong các tiết trước, đồ dùng học tập
III .TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
? Phát biểu định lí và viết hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
(HS1 định lý 1,2 ; HS2 định lý 3,4 )

3. Bài mới:
Hoạt động của GV
GV đưa đề bài trên bảng
phụ
GV gọi 3 HS lên thực
hiện

Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Chữa bài tập
HS nghiên cứu đề
bài

Ghi bảng

Bài tập: Cho hình vẽ. Tính x, y
a)

3 HS thực hiện trên
bảng
HS 1phần a

7

x

9

y
2

2

y = 7 + 92 = 130
6


⇒ y = 130
( đ/l Pitago)
x.y = 7.9 (đ/l 3) ⇒ x =

63
130

b)

HS 2 phần b

y

3
2

x
2

Ta có 3 = 2.x (đ/l 3)
⇒ x = 4,5
y2 = x(2 + x) (đ/l 1)
y 2 = 4,5. ( 2 + 4,5) = 29,25
⇒ y = 5,41

c)

HS 3 phần c
HS cả lớp cùng làm
và nhận xét

GV bổ sung sửa sai
GV chốt lại: các hệ thức
khi áp dụng vào bài tập
phải phù hợp tính nhanh
với đề bài

y

x
4

9

Ta có x2 = 4.9 (đ/l 2)
⇒ x = 36
y = 81 + 36 = 3 13
( hoặc y2 = 9.13 ⇒ y = 3 13
)
Hoạt động 2: Luyện tập

GV phân tích đề bài và
hướng dẫn HS vẽ hình
? ∆ ABC là tam giác gì ?
tại sao?

HS đọc đề bài nêu
yêu cầu của bài
HS vẽ hình vào vở

A

HS ∆ ABC vuông vì

BC
0A =
2

? Căn cứ vào đâu để có
x2 = a.b ?

Bài tập 7 ( trang 69 SGK)
Cách 1:

HS trong ∆ vuông
ABC có AH ⊥ BC
⇒ AH2 = BH.CH
(đ/l2)

B

a

x

b

H 0

C

Theo cách dựng ∆ ABC ta
có
0A =

BC
⇒ ∆ ABC vuông
2

7


? Tương tự cách 1 ∆ DEF
là tam giác gì ? vì sao ?
? Vậy DE2 = ?
GV yêu cầu HS tự trình
bày cách 2
GV đưa hình vẽ trên bảng
phụ
? Để tìm x, y trong các
hình vẽ trên vận dụng hệ
thức nào ? GV yêu cầu HS
thảo luận nhóm.

GV bổ sung sửa sai và

lưu ý HS những chỗ HS có
thể mắc sai lầm .

HS trả lời
HS DE2 = EF. EI
(đ/l1) hay x2 = a.b
HS đọc và nêu yêu
cầu của bài

tại A
vì vậy AH2 = BH. CH
hay x2 = a.b
Cách 2:
HS tự trình bày
Bài tập 8b),c) trang 70 SGK
C

HS nêu hệ thức cần
áp dụng

16

x
y

H
2

Nhóm 1,2,3 câu b
Nhóm 4,5,6 câu c

Đại diện 2 nhóm
trình bày
Các nhóm khác bổ
sung nhận xét

A

x
y

x

12
y
B

b)

c)

Giải
b ) ∆ ABC có AH ⊥ BC tại
H
⇒ AH = BH = CH =

BC
hay
2

x=2

∆ AHB có
AB = AH 2 + BH 2
⇒y= 2 2
c) 122 = 16.x (đl 1)
⇒x=9
y = 122 + x 2 = 15

4. Củng cố
? Nêu các dạng bài tập đã làm ? Kiến thức áp dụng vào giải các dạng bài tập trên ?
GV: Khi áp dụng các hệ thức cần xem xét hệ thức nào phù hợp nhất với đề bài thì vận
dụng hệ thức đó để thực hiện tính.
5. Hướng dẫn về nhà:
Ôn tập và ghi nhớ các hệ thức trong tam giác vuông
BTVN : Bài 5,6 tr69, bài 8a) trang 70 SGK
---------------------------------------------------------

8


Tiết 4

:

Ngày soạn : 17 /09 2015
LUYỆN TẬP

I . MỤC TIÊU:
-Tiếp tục củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
-HS biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập một cách thành thạo.
II . CHUẨN BỊ:

GV: Thước, e ke
HS: Ôn lại các hệ thức, đồ dùng học tập
III .TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1.Ổn định lớp:
2.Kiểm tra bài cũ:
? Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ?
3.Bài mới:
Hoạt động của GV
GV vẽ hình trên bảng

Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Chữa bài tập
HS quan sát hình vẽ

Ghi bảng

Bài tập 3a) trang 90 SBT
9


Yêu cầu hs thực hiện
chữa
GV cho HS nhận xét bổ
sung
? Kiến thức vận dụng
trong bài là kiến thức
nào?

HS lên bảng thực hiện
tính x,y

HS cả lớp theo dõi
nhận xét

6

8

x

y

Ta có y = 62 + 82 = 10 đ/l
Pitago)
x.y = 6.8 (đl 3)
HS định lý Pitago và hệ
⇒ x = 48 : 10 = 4,8
thức 3
Hoạt động 2: Luyện tập

GV đưa đề bài trên bảng HS đọc đề bài
phụ
GV yêu cầu HS thảo luận HS thực hiện theo
trả lời
nhóm
Đại diện nhóm trả lời
và giải thích
HS cả lớp cùng theo
dõi nhận xét
GV bổ sung nhận xét

? Bài toán cho biết gì ?
yêu cầu tìm gì ?
GV hướng dẫn HS vẽ
hình

? Tính độ dài các đoạn
thẳng trên vận dụng kiến
thức nào ?

HS đọc đề bài

4

a)Chọn B
b) Chọn C
Bài tập 6( trang 90 SBT)
A
5

x
y

B

HS: Đ/l Pitago ⇒ BC
bc = ah ⇒ AH
h2 = b’c’ ⇒ BH, CH

9

a) Độ dài đường cao AH bằng
A. 6,5
B. 6
C. 5
b) Độ dài cạnh AC bằng
A. 13
B. 13
C. 3 3

HS vẽ hình vào vở

HS thực hiện trình bày
GV yêu cầu HS thực hiện HS cả lớp cùng làm và
nhận xét
GV nhận xét bổ xung

Bài tập: Hãy khoanh tròn chữ
cái đứng trước kết quả đúng
Cho hình vẽ

GT

H

7
z

C

∆ ABC (góc A = 1v)

AB = 5; AC = 7

KL AH = ? ; BH = ? ;
CH = ?
Chứng minh
Theo định lý Pitago ta có
BC =
AB 2 + AC 2 = 52 + 7 2 = 74

10


Lưu ý những chỗ HS hay
mắc sai lầm

AH.BC = AB.AC (Hệ thức
3)
⇒ AH =

AB. AC
35
=
BC
74

AB 2
(h/ thức 2)
BC
25
⇒ BH =

74
2
AC
CH =
(h/ thức 2)
BC
49
⇒ CH =
74

BH =

? Bài toán cho biết gì ?
tìm gì ?
GV biểu diễn bằng hình
vẽ
? Muốn tính độ dài băng
chuyền AB ta làm ntn ?
GV yêu cầu HS trình bày

HS đọc đề bài

Bài tập 15 ( trang 91 SBT)
A
?

HS trả lời
HS vẽ hình vào vở
HS nêu cách tính
HS trình bày

GV nhấn mạnh các hệ
thức được sử dụng tính
HS nghe hiểu
độ dài các cạnh trong tam
giác vuông và tính toán
đối với bài toàn thực tế

B

E

4
C

10

D

Trong tam giác vuông AEB
có
BE = CD = 10;
AE = AD – ED
⇒ AE = 8 – 4 = 4
Theo định lý Pitago ta có
AB =

BE 2 + AE 2 = 102 + 42
= 10,8

4) Củng cố:

? Dạng bài tập đã chữa ? kiến thức áp dụng ?
?Phát biểu lại các định lí về quan hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông?
Viết các hệ thức tương ứng?
5, Hướng dẫn về nhà
-Về nhà học thuộc và nắm chắc các hệ thức trong tam giác vuông
-Làm bài tập 9 trang 70 SGK, bài tập 8,9,10 trang 90, 91 SBT
-Đọc và tìm hiểu trước bài tỷ số lượng giác của góc nhọn, ôn lại kiến thức về hai
tam giác đồng dạng.
-----------------------------------------------------

11


Ngày soạn 21/ 09/ 2015
Tiết 5: TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
I .MỤC TIÊU:
- HS nắm được các công thức, định nghĩa cac tỷ số lượng giác của 1 góc nhọn
- Tính được các tỷ số lượng giác của góc 45độ và góc 60 độ thông qua các VD
-Biết vận dụng các công thức vào giải bài tập
II .CHUẨN BỊ:
GV :Thước, e ke
HS :Ôn lại các hệ thức, đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi
III .TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định lớp:
12


2.Kiểm tra bài cũ:

? Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ?
? Cho 2 tam giác vuông ABC và A’B’C’ có góc A = góc A’= 90 0 ; góc B = góc
B’. Hãy chứng minh 2 tam giác trên đồng dạng với nhau. Viết các tỷ số đồng dạng?
3. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Khái niệm tỷ số lượng giác của góc nhọn
GV vẽ tam giác ABC (góc A =
1v) xét góc nhọn B , giới thiệu
cạnh đối, kề, huyền
? Từ kiểm tra bài cũ cho biết
hai tam giác vuông đồng dạng
với nhau khi nào ?
GV giới thiệu như SGK
GV cho HS làm ?1
GV hướng dẫn HS thực hiện
? α = 450 ⇒ ∆ ABC là ∆ gì ?
⇒ AB có quan hệ như thế nào
với AC ? ⇒ tỉ số
? Ngược lại

AC
=?
AB

AC
= 1 ⇒ điều
AB

gì ?
? α = 600 ⇒ góc C = ? quan
hệ giữa AB và AB ntn ? vì sao ?

a)Mở đầu
HS vẽ hình ghi chú
trên hình
HS trả lời

HS góc C = 300 ;
BC
2

HS nêu cách c/m

⇒

HS nghe

?1
a)
HS tự trình bày

b) α = 600
⇒ góc C = 300
⇒ AB =

BC
(đ/l trong ∆
2

vuông có 1 góc bằng 300)
⇒ BC = 2AB ,
* cho AB = a
⇒ AC= 4a 2 − a 2 = a 3
AC a 3
=
= 3
AB
a

3

⇒ góc α = 600 ?
GV chốt : qua bài tập trên ta
thấy độ lớn góc .. phụ thuộc vào
tỉ số giữa các cạnh đối , kề,
huyền và ngược lại ….Các tỉ số
này thay đổi khi độ lớn góc α
thay đổi đó gọi là TSLG của góc
nhọn

C

HS trả lời

? Cho AB = a ⇒ tính AC = ?
AC
=
AB

c. h

HS trả lời

(đ/l trong ∆ vuông có
1 góc bằng 300)

Ngược lại

c.doi

c. ke
B

Hs thực hiện ?1

⇒ AB =

AC
=?
AB

A

Ngược lại
AC
= 3 ⇒ AC = AB 3
AB
AC = a 3

BC =

AB 2 + AC 2 ⇒ BC = 2a

Gọi M là trung điểm của
13


BC ⇒ AM = BM =

BC
=
2

a = AB ⇒ ∆ AMB đều
⇒ góc α = 600
Hoạt động 2: Định nghĩa
GV giới thiệu cách vẽ tam giác
vuông có 1 góc nhọn α như sgk
HS vẽ hình và xác
? Xác định cạnh đối, cạnh kề,
định các cạnh
cạnh huyền ?
GV giới thiệu định nghĩa
TSLG của góc nhọn như sgk
? Dựa vào định nghĩa tính sin α
, cos α , tan α , cot α theo các
cạnh tương ứng với hình vẽ ?
? Căn cứ vào đ/n giải thích tại
sao TSLG của góc nhọn luôn

dương và sin α , cos α < 1 ?
GV giới thiệu nhận xét
GV cho HS làm ?2
? Viết tỉ số lượng giác với góc
nhọn C = β ?
Hs lên bảng thực hiện
GV nhận xét bổ sung và lưu ý
hs đây là 1 số góc đặc biệt

HS đọc định nghĩa
HS trả lời tại chỗ
Nhận xét: (SGK)
HS đọc nhận xét

HS đọc nội dung ?2
HS trả lời miệng

HS thực hiện
Nhóm 1,2,3 hình 15
Nhóm 4,5,6 hình 16
Đại diện nhóm trả lời
Hoạt động 3: Củng cố – Luyện tập
HS quan sát hình vẽ
và thực hiện viết

GV cho hình vẽ
M

sinN=
N

P

? Viết các tỉ số lượng giác của
góc N ?
GV yêu cầu HS nhắc lại đ/n tỉ
số lượng giác của góc nhọn

b) Định nghĩa: (SGK)

?2
AB
AC
; Cos β =
BC
BC
AB
AC
Tanβ =
; Cot β =
AC
AB
Sinβ =

MP
, cosN=
NP

MN
NP

MP
,
MN
MN
cotN=
MP

TanN=

HS nhắc lại đ/n
4.Hướng dẫn về nhà :
Học thuộc và nắm chắc định nghĩa, ghi nhớ công thức.
Làm bài tập 10;11 trang76 SGK, bài 21,22,23 trang 92 SBT
14


Ngày soạn :22/ 09/ 2015
Tiết 6: TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
I .MỤC TIÊU:
-Củng cố các công thức, đ/n tỉ số lượng giác của góc nhọn
-Tính tỉ số lượng giác của góc đặc biệt 300; 450 600
-Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
-Biết dựng các góc khi biết 1 trong các TSLG của nó
-Biết vận dụng các công thức vào giải bài tập
II .CHUẨN BỊ:
GV -Thước,e ke
15


HS - Ôn bài cũ, đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi

III .TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp :
2.Kiểm tra bài cũ:
? Vẽ tam giác ABC vuông tại A. Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền đối
với góc B = α . Viết các tỉ số lượng giác của góc α ?
3.Bài mới:
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Ví dụ 3

Qua VD2: cho góc α thì
tính được TSLG của nó,
ngược lại nếu cho TSLG có
dựng được góc α hay
không ?
GV đưa H17 lên bảng
Giả sử đã dựng được góc α
2
sao cho tg α =
3

? Vậy phải tiến hành dựng
ntn ?
? Tại sao với cách dựng trên
tg α =

Ghi bảng
VD3:(SGK)

HS nghe
HS quan sát H17
HS nêu các bước dựng
HS tg α =

0A 2
=
0B 3

2
?
3

Hoạt động 2: Ví dụ 4
GV vẽ hình 18
? Từ hình 18 nêu cách dựng
góc nhọn β biết Sin β = 0,5
?

GV yêu cầu HS thực hiện
dựng góc β và c/m sin β =
0,5

HS nêu cách dựng
- Dựng góc x0y = 1v
- Trên 0x lấy 0M = 1
- Vẽ cung tròn (M;2)
cắt 0x tại N
- Nối MN được góc
0NM = β

HS thực hiện

VD4: (SGK)
?3
x
M
1
O

2
N

y

Ta có
sin β =

0M 1
= = 0,5
MN 2

Chú ý:( SGK)
Sin α = Cos β
HS đọc chú ý
⇒α = β
GV giới thiệu chú ý
( hai góc tương ứng
của 2 tam giác vuông
đồng dạng)
Hoạt động 3: Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

?4
GV cho HS làm ?4
HS đọc nội dung ?4
? Bài tập cho biết gì ? y/ cầu HS cho tam giác vuông
16


tìm gì ?
? Tổng số đo α + β = ?
GV yêu cầu hs thảo luận
lập tỉ số lượng giác của góc
α, β?
? Từ các tỉ số trên cho biết tỉ
số nào bằng nhau ?
? Khi 2 góc phụ nhau các
TSLG của chúng có mối
liên hệ gì ?
GV giới thiệu định lý
? Góc 450 phụ với góc bao
nhiêu độ ?
GV: ở VD1 sin 450 =

2
2

⇒ cos 45 = ?
? Tg 450 = 1 ⇒ cotg 450 = ?
? Quan hệ của hai góc 300
và 600 ?
sin300 = ? cos 600 = ? vì

sao?
GV khái quát và hình thành
bảng TSLG của một số góc
đặc biệt
GV giới thiệu VD7 sgk
? Để tính cạnh y vận dụng
kiến thức nào ?
0

ABC.
Tính α + β = ?
Lập TSLG của α , β
HS : = 900
HS hoạt động theo
nhóm nhỏ nêu các tỉ số
lượng giác
HS: Sin α = Cos β
Tan α = Cot β

A

B

Sin α = Cos β
Tan α = Cot β

Định lý : ( SGK)

HS đọc định lý
HS phụ với góc 450

HS cos 450 =

C

2
2

VD5 :
2
2

HS = 1

Sin 450 = cos 450 =

HS 2 góc phụ nhau
Sin300 = cos600 = 0,5
HS quan sát bảng nhận
biết góc đặc biệt

VD 6 :
Tg 300 = cotg 600 = 3
Bảng TSLG của các
góc đặc biệt
( SGK )

HS tìm hiểu VD 7
HS TSLG của góc
nhọn 300
HS đọc chú ý

* Chú ý: sgk /75

GV giới thiệu chú ý
Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập

17


GV yêu cầu HS nghiên cứu đề
bài

Bài tập: Trong các câu sau câu nào đúng, câu
nào sai. Nếu sai sửa lại
c.doi

1) Sinα = c.huyen
HS thực hiện trả lời tại chỗ và
giải thích
HS cả lớp nhận xét

2) Tanα =

(đ)

c.ke
c.doi

(s)

c.doi
( tan α =
)
c.ke

0

GV bổ sung - chốt lại TSLG
của hai góc phụ nhau

0

3) sin 40 = cos 60 (s)
( sin 400 = cos 500
4) tan 450 = cot 450 = 1
(đ)
0
0
5) cos 30 = sin 60 = 3 (s)
( cos300 = sin 600 =
6) Sin 300 = Cos 600

3
)
2

(đ)

4. Hướng dẫn về nhà:
Nắm vững công thức, định nghĩa của góc góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa 2 góc phụ nhau.

Ghi nhớ bảng lượng giác của góc đặc biệt
Làm bài tập 12; 13; 14 trang 76,77SGK. Đọc phần có thể em chưa biết.

18


Ngày soạn :03/ 10/ 2015
Tiết 7: LUYỆN TẬP
I - MỤC TIÊU:
Rèn cho HS kỹ năng dựng góc khi biết 1 trong các tỷ số lượng giác
Sử dụng định nghĩa các TSLG của góc để chứng minh một số công thức đơn giản
Vận dụng kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan
II - CHUẨN BỊ:
GV: Thước, com pa , e ke
HS: Ôn bài cũ, thước, com pa, máy tính bỏ túi
III - TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định lớp:
2.Kiểm tra bài cũ:
? Phát biểu định lí về tỷ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. Viết các TSLG sau
thành TSLG của các góc < 450:
sin 600 = ……., cos 750 =………
tan 800 = …… ,cot 52030’ = ……..
3.Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập
Bài tập 13 trang 77 SGK :a) Dựng
? Bài yêu cầu ta làm
gì ?

GV gọi đồng thời 1
HS lên bảng làm

HS đọc đề bài
HS dựng góc nhọn α
HS thực hiện

? Bài cho biết gì ?
yêu cầu gì ?
GV vẽ hình (tam
giác ABC, góc A =
1v, góc B = α )

2
3

y
M
3
2

HS cả lớp cùng làm
và nhận xét
GV bổ sung, nhận
xét, sửa sai lưu ý HS
những chỗ sai lầm
khi trình bày cách
dựng

góc α biết sin α =

O

N

x

* Cách dựng
Dựng góc x0y = 1v
Trên 0y lấy M / 0M = 2
Dựng cung tròn (M; 3) cắt 0x tại N
⇒ góc 0NM = α

Hoạt động 2: Luyện tập
HS đọc đề bài
Bài tập 14 trang 77 SGK
CM rằng với góc nhọn α tùy ý ta có
Sinα
HS trả lời
a) tan α =
cos α

19


Yêu cầu hs dựa vào
hình vẽ hãy c/m

HS nêu hướng c/m

A

B

C

sin α
tan α =
ta
Cosα

GV bằng cách c/m
tương tự
hãy thực hiện c/m
câu a ý tiếp theo .
GV yêu cầu hs thảo
luận

Cosα
Sinα
AC
AB
sin α =
; cos α =
BC
BC
Cosα AB AC AB BC AB
=
: = . =
= Cotα

Sinα BC BC BC AC AC

* cot α =

? Để c/m

dựa vào kiến thức
nào ?

AC
AB
; cos α =
BC
BC
sin α AC AB AC BC AC
=
:
=
.
=
= tan α
cos α BC BC BC AB AB

sin α =

HS TSLG của góc
nhọn

b) sin2 α + cos2 α = 1
HS thực hiện

HS hoạt động nhóm
thực hiện
Nửa lớp c/m
cot α =

Cosα
Sinα

Nửa lớp c/m
sin2 α + cos2 α = 1
Đại diện nhóm trình
bày

GV gợi ý câu b sử
dụng đ/l Pitago
? Tính TSLG của
góc C nghĩa là phải
HS đọc đề bài
tính gì ?
GV góc B và C là 2
góc phụ nhau
HS sinC, cosC, tan C
? Nếu biết
cot C
cos B = 0,8 thì suy
ra TSLG của góc nào
?
HS TSLG góc sin C
? Dựa vào công
thức bài tập 14 tính

HS sin2 α + cos2 α = 1
cos C theo công thức
nào ?
sin C
HS :tanC =
? Tính tan C, cot C
CosC
CosC
áp dụng công thức
cotC =
nào ?
SinC
HS thực hiện tính
GV yêu cầu hs thực
hiện tính
GV sửa sai bổ sung
nhấn mạnh kiến thức
HS đọc đề bài

2

2

AB 2 + AC 2 BC 2
 AC   AB 
=
=1

 +
 =

BC 2
BC 2
 BC   BC 

Bài tập15 trang 77 SGK
∆ABC (góc A = 1v) cos B = 0,8
tính cos C; sin C; tan C; cot C
A

B

C

Giải
Góc B và góc C là hai góc phụ nhau
ta có sin C = cos B = 0,8
Mà sin2C + cos2 C = 1 suy ra cos2C =
1 – sin2C = 1 – 0,82 = 0,36
Suy ra cos C = 0,6
sin C

0,8

4

CosC

0,6

3

* tan C = CosC = 0,6 = 3
* cot C = SinC = 0,8 = 4
Bài tập 16 trang 77 SGK
A

B

C

Ta có sin 600 =
suy ra x =

x
8

hay

x
3
=
8
2

8 3
=4 3
2

20

vận dụng trong bài là
HS vẽ hình trên bảng
các công thức về t/c
TSLG
HS cạnh AC
? Bài toán yêu cầu
gì ?
GV yêu cầu 1 hs vẽ
HS tính sin 600
hình
? Cạnh đối diện với
HS thực hiện tính
0
góc 60 là cạnh nào ?
GV tìm cạnh AC
? Muốn tính cạnh
AC ta làm ntn ?
GV yêu cầu HS
thực hiện tính
4. Củng cố
? Các dạng bài tập đã chữa ? kiến thức áp dụng ?
GV chốt lại: Cách c/m TSLG, tính độ dài các cạnh biết độ lớn góc vận dụng kiến thức về
TSLG của góc nhọn, của hai góc phụ nhau và các công thức được c/m trong bài tập 14
5. Hướng dẫn về nhà:
Ôn lại các công thức , định nghĩa về TSLG của góc nhọn, quan hệ giữâ hai góc phụ nhau.
Làm bài tập 17 trang 77 SGK,bài 28; 29 trang 93 SBT
Chuẩn bị bảng số ,máy tính bỏ túi Casio fx -

21

Ngày soạn: 09/ 10/ 2015
Tiết 8:

LUYỆN TẬP

I .MỤC TIÊU:
- Kiến thức:
Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Kỹ năng:
Vận dụng thành thạo các hệ thức vào giải các bài tập có liên quan.
- Thái độ:
Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II .CHUẨN BỊ:
GV: : Giáo án
HS: : Ôn lại các kiên thức đã học
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh
huyền?
HS2 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa đường cao và các hình chiếu của các cạnh góc
vuông trên cạnh huyền?
HS 3 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa đường cao, cạnh góc vuông và cạnh huyền?
HS 4 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa đường cao và hai cạnh góc vuông?
3. Bài mới:
Hoạt động của GV
GV: Đưa bài tập sau lên
bảng

Hãy tính x và y trong các
hình sau:
Bài 1:

Hoạt động của HS
Hoạt động 1

Ghi bảng
Bài 1:
a) Theo pitago ta có:
x + y = 52 + 7 2 = 74 .

Theo định lý 1, ta có:
52
.
74
72
7 2 = (x + y).y ⇒ y =
.
74

52 = (x + y).x ⇒ x =

b) Theo định lý 1, ta có:
22


142
14 = 16.y ⇒ y =
= 12,25 .

16
⇒ x = 16 - y = 16 - 12,25 =
2

3,75.
- Hs tră lời

-2 hs làm ở bảng, hs cả lớp
làm bài tập vào vở
-Ta dựa vào định lý nào để a) Theo pitago ta có:
tính x và y
2
2
.
x + y = 5 + 7 = 74

-Gv gọi 2 hs lên bảng làm

Theo định lý 1, ta có:
52
.
74
72
7 2 = (x + y).y ⇒ y =
.
74

52 = (x + y).x ⇒ x =

b) Theo định lý 1, ta có:

142 = 16.y ⇒ y =

142
= 12,25 .
16
Bài 2:

⇒ x = 16 - y = 16 - 12,25

= 3,75.
Hs trả lời
Hs trả lời
Bài 2:

1hs làm ở bảng, hs cả lớp
làm vào vở

-ở câu b ta dùng định lý
nào?
- Hãy phát biểu định lý

a) Theo định lý 1, ta có:
x2 = 2(2 + 6) = 16 ⇒ x = 4.
y2 = 6(2 + 6) = 48
⇒ y = 48 = 4 3 .
b) Theo định lý 2, ta có:
x2 = 2.8 = 16 ⇒ x = 4.

Bài 3:
a) Theo pitago, ta có:

y = 7 2 + 92 = 130 .
Theo định lý 3, ta có:
7.9

63

x.y= 7.9 ⇒ x = y =
.
130
b) Trong tam giác vuông,
trung tuyến thuộc cạnh
23


Bài 3:

huyền bằng nửa cạnh
huyền, do đó: x = 5.
Theo pitago, ta có: (5 + 5)2
= y2 + y2 .
⇒ y=5 2.
⇒ x=

15.20
= 12.
25

Gv yêu cầu Hs làm bài vào
vở, 1 Hs làm ở bảng
Phát biểu lại nội dung 4

định lý về hệ thức giữa cạnh
và đường cao đã học.

Hoạt động 2: Củng cố
Hs trả lời

4. Hướng dẫn về nhà
-Học bài theo SGK + vở ghi.
-Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm các bài tập trong SGK.

24


.
Ngày soạn: 26/ 09/ 2015
Tiết 9:

LUYỆN TẬP

I .MỤC TIÊU:
- Kiến thức:
Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Kỹ năng:
Vận dụng thành thạo các hệ thức vào giải các bài tập có liên quan.
- Thái độ:
Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Thước thẳng, máy tính bỏ túi
HS: ôn đ/n TSLG của góc nhọn, quan hệ 2 góc phụ nhau, máy tính bỏ túi

III .TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
-HS1 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó
trên cạnh huyền?
-HS2 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa đường cao và các hình chiếu của các
cạnh góc vuông trên cạnh huyền?
-HS 3 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa đường cao, cạnh góc vuông và cạnh
huyền?
-HS 4 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa đường cao và hai cạnh góc vuông?
3. Bài mới:
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Hoạt động 1:

Bài 1 :Hãy tính x và y
trong hình sau:
HS đọc đề bài

Ghi bảng
Bài 1
Theo pitago, ta có:
25