Tên đề tài: “Nghiên cứu thiết kế chế tạo bộ lọc tích cực cho lưới phân phối hạ thế dưới 1000V”

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI

BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ
Tên đề tài:
“Nghiên cứu thiết kế chế tạo bộ lọc tích cực cho lưới
phân phối hạ thế dưới 1000V”
Mã số: KC.03.01/11-15
SẢN PHẨM 1.

Chuyên đề số 1.1: Nghiên cứu thuật toán tính toán thành phần công suất
tức thời ba pha, cấu trúc vòng khóa pha PLL và xác định các thành thứ
tự của điện áp lưới

Chủ nhiệm đề tài:
TS. Trần Trọng Minh

Người thực hiện:
TS. Phạm Việt Phương
Ths. Phạm Văn Bách

Cơ quan chủ trì:

HÀ NỘI,

/ 2012


MỤC LỤC
DANH MỤC HÌNH VẼ................................................................................................... 4

DANH MỤC BẢNG SỐ LIỆU........................................................................................ 7
DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT........................................................................................... 8
Chương 1.Tổng quan về công suất.................................................................................. 9
1.1.Lý thuyết công suất cổ điển........................................................................................9
1.1.1.Định nghĩa công suất dưới điều kiện dòng áp là hình sin...................................9
1.1.2...................................................................Dòng điện, điện áp và trở kháng phức.
10
1.1.3........................................................................Công suất phức và hệ số công suất.
11
1.1.4.........Khái niệm công suất trong điều kiện không điều hòa-Các tiếp cận cổ điển.
12
1.1.4.1.Định nghĩa công suất của Budeanu................................................................ 12
1.1.4.2.Tứ diện công suất và hệ số méo......................................................................15
1.1.5................................................................Công suất điện trong các hệ thống 3 pha
19
1.1.5.1..............................................................................Phân loại các hệ thống 3 pha.
19
1.1.5.2....................................................Công suất trong các hệ thống 3 pha cân bằng.
21
1.1.5.3.........................................Công suất trong các hệ thống 3 pha không cân bằng.
23
1.2.........................................................................................Lý thuyết công suất tức thời.
26
1.2.1..................................................................................Lý thuyết công suất tức thời.
26
1.2.1.1...........................................................................................Phép biến đổi Clarke.
26
1.2.1.2.........................Tính toán vector dòng áp khi loại bỏ thành phần thứ tự không.
28
1.2.1.3. Công suất tác dụng tức thời của hệ thống điện áp 3 pha tính toán theo các đại

lượng của phép biến đổi Clarke..................................................................................29
1.2.1.4..................................................................Công suất tức thời theo lý thuyết p-q
30
3


1.2.1.5...........................................................Lý thuyết p-q trong hệ thống 3 pha-3 dây
30
1.2.2..........................Phân tích các thành phần công suất trong lưới điện 3 pha-3 dây.
32
1.2.2.1......................................................................Lý thuyết các thành phần đối xứng
32
1.2.2.2.Định lý Fourier................................................................................................33
1.2.2.3..........................................................Phân tích hệ thống dòng điện 3 pha-3 dây
33
1.2.2.4. Phân tích các thành phần công suất tức thời trong lưới điện 3 pha-3 dây tổng
quát. 35
1.3..................................................Mô phỏng tính toán công suất trên Matlab-Simulink.
38
1.3.1.................................................................................................Mô hình mô phỏng.
38
1.3.2..................................................................................................Kết quả mô phỏng.
38
Chương 2.Vòng khóa pha và ứng dụng........................................................................ 40
2.1. Đặt vấn đề................................................................................................................ 40
2.1.1............................Tổng quan về bộ biến đổi nghịch lưu nguồn áp nối lưới.
40
2.1.2.......................... ng dụng của các bộ biến đổi nghịch lưu nguồn áp nối lưới.
41
2.1.2.1.....................................................................Bộ nghịch lưu nguồn áp hòa lưới.

41
2.1.2.2........................................................................................Bộ chỉnh lưu tích cực.
42
2.1.2.3...................................................................................................Bộ lọc tích cực
43
2.1.3. Vấn đề đồng bộ điện áp trong các bộ biến đổi nghịch lưu nguồn áp nối
lưới-Sự cần thiết phải có mạch vòng khóa pha............................................. 44
2.1.4. Tổng quan về mạch vòng khóa pha PLL trong các hệ điều khiển bộ biến
đổi làm việc đồ ng bộ với lưới........................................................................... 45
2.2.................................................................................Xây dựng cấu trúc vòng khóa pha
46
2.2.1. Các hệ trục tọa độ, các phép chuyển vị, và hình ảnh của các đại lượng
dòng áp.
3


...................................................................................................................................
46
2.2.1.1.Hệ trục tọa độ tĩnh αβ...................................................................................46
2.2.1.2.Hệ trục tạo độ quay dq...................................................................... 48
2.2.2. Các hiện tượng có thể xảy ra trên lưới điện và sự cần thiết của vòng khóa
pha.
...................................................................................................................................
49
2.2.2.1.......................................................Các hiện tượng có thể xảy ra trên lưới điện.
49
2.2.2.2..................................................Sự cần thiết phải sử dụng bộ vòng khóa pha.
52
2.2.2.3............................................................................Cấu trúc vòng khóa pha cơ bản
53

2.2.2.4....................................................................Tuyến tính hóa bộ vòng khóa pha.
53
2.2.3..............................................Tổng hợp tham số cho bộ PLL trên miền tần số.
55
2.2.3.1.......................................................................Tính chọn tham số cho bộ PLL.
55
2.2.3.2.........................................................Ví dụ về tính chọ n tham số cho bộ PLL
59
2.2.3.2.1.....................................Thiết kế bộ PLL có băng thông rộng (HB-PLL)
59
2.2.3.2.2.........................................Thiết kế bộ PLL với băng thông hẹp (LB-PLL).
61
2.2.4. Cấu trúc PLL dành cho việc tính toán thành phần thứ tự thuận của điện áp và
góc pha của nó.............................................................................................................62
2.3....................................................................Mô phỏng hệ thống trên Matlab-Simulink
65
2.3.1...............................................Mô phỏng bộ vòng khóa pha kinh điển SRF-PLL.
65
2.3.1.1.......................................Bộ vòng khóa pha có băng thông rộ ng. (HB-PLL)
66
2.3.1.1.1.Kết quả mô phỏng trong trường hợp lưới lý tưởng, có hiện tượng sụt áp (đi
kèm với nhảy pha).......................................................................................................67
2.3.1.1.2.Kết quả mô phỏng trong trường hợp lưới lý tưởng, có hiện tượng nhảy tần
số…………………………………………………………………………………………
67
3


2.3.1.1.3.Kết quả mô phỏng trong trường hợp lưới có méo hài.................................68
2.3.1.2..............................................Bộ vòng khóa pha có băng thông hẹp (LB-PLL).

70
2.3.1.2.1.Kết quả mô phỏng trong trường hợp lưới bị méo.......................................70
2.3.1.2.2.Kết quả mô phỏng trong trường hợp lưới bị méo, có xảy ra hiện tượng sụt
áp (đi kèm với hiện tượng nhảy pha)..........................................................................71
2.3.1.2.3.Kết quả mô phỏng trong trường hợp lưới bị méo, có hiện tượng nhảy tần
số.
.......................................................................................................................... 72
2.3.2. Mô phỏng cấu trúc vòng khóa pha nâng cao để tính toán thành phần thứ tự
thuận của điện áp 3 pha và góc pha của nó.................................................................73
2.3.2.1..............................................................Kết quả mô phỏng khi lưới có méo hài.
77
2.3.2.2..........................Kết quả mô phỏng khi lưới có hiện tượng sụt áp và nhảy pha.
78
2.3.2.3......................................Kết quả mô phỏng khi lưới có hiện tượng nhảy tần số.
79
2.3.3 . Ứng dụng của cấu trúc vòng khóa pha nâng cao trong bộ lọc tích cực.
80
2.3.3.1.......Mô phỏng bộ lọc tích cực trong trường hợp lưới bị méo nhưng ổn
định (không xảy ra hiện tượng nhảy tần số, sụt áp hoặc nhảy pha)...................82
2.3.3.2.Mô phỏng bộ lọc tích cực trong trường hợp lưới bị méo và có hiện tượng
sụt áp đột ngột ................................................................................................. 83
2.3.3.3..........Mô phỏng bộ lọc tích cực trong trường hợp lưới bị méo và có hiện
tượng nhảy pha................................................................................................. 84
2.3.3.4......Mô phỏng bộ lọc tích cực trong trường hợp lưới bị méo và có hiện
tượng tần số thay đổi đột ngột.................................................................. 85
2.3.4.Kết luận chương 3..............................................................................................86
TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................................. 87

3

DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1. Tam giác công suất

11

Hình 1.2. Điện áp, dòng điện và công suất tức thời

14

Hình 1.3. Tứ diện công suất

16

Hình 1.4. (a):Điện áp 3 pha cân bằng. (b):Điện áp 3 pha không cân bằng. (c):Điện áp 3
pha bị méo
19
Hình 1.5.Thành phần thứ tự thuận, thứ tự ngược và thứ tự không của một hệ thống 3 pha
không cân bằng.
20
Hình 1.6. Mô hình mô phỏng tính toán công suất trên Matlab/simulink.

38

Hình 1.7. Dòng điện, điện áp 3 pha

39

Hình 1.8. Kết quả tính toán công suất. Từ trên xuống: Công suất thực p, công suất ảo q,
công suất thực trung bình p , công suất ảo trung bình q , công suất thực dao động p và

công suất ảo dao động q .

39

Hình 2.1. Sơ đồ cơ bản của bộ nghịch lưu nguồn áp nối lưới

40

Hình 2.2.Sơ đồ nguyên lý hệ thống phát điện sức gió

41

Hình 2.3.Sơ đồ nguyên lý hệ thống pin năng lượng mặt trời

41

Hình 2.4.Sơ đồ nguyên lý của bộ chỉnh lưu tích cực

42

Hình 2.5.Sơ đồ nguyên lý của bộ lọc tích cực

43

Hình 2.6.Đồ thị điện áp 3 pha theo thời gian và quỹ đạo của vector điện áp

47

Hình 2.7.Đồ thị điện áp 3 pha (có chứa các thành phần thuận, nghịch, không) theo thời
gian và quỹ đạo của vector điện áp tương ứng với hệ thống điện áp 3 pha đó.

48
Hình 2.8.Hệ thống điện áp 3 pha bị mất cân bằng, quỹ đạo của vector điện áp

49

và góc pha của vector điện áp.

49

Hình 2.9.Minh họa hiện tượng nhảy pha (phase jump) trong hệ thống 3 pha.

50

Hình 2.10.Minh họa hiện tượng sụt áp trong hệ thống 3 pha.

50

Hình 2.11.Minh họa hiện tượng thay đổi tần số trong lưới điện 3 pha.

51

Hình 2.12.Minh họa hiện tượng méo hài trong lưới điện 3 pha.

51


Hình 2.13.Minh họa hiện tượng nhiễu trong lưới điện 3 pha.

52

Hình 2.14.Cấu trúc vòng khóa pha cơ bản.

53

Hình 2.15.Mô hình tuyến tính hóa của vòng khóa pha.

54

Hình 2.16.Mô hình vòng khóa pha tuyến tính hóa
55
Hình 2.17. Đồ thị điểm cực/điểm không của các hàm truyền
Các điểm màu xanh tương ứng với trường hợpζ< 1và các điểm màu đỏ tương ứng với
trường hợp ζ > 1 . Điểm không tại gốc tọa độ chỉ xuất hiện trong hàm truyền

58

Hình 2.18.Đáp ứng tần số của H(s) và G (s) của vòng khóa pha băng thông rộng

60

Hình 2.19.Đáp ứng tần số của H(s) và G (s) của vòng khóa pha băng thông hẹp

62

Hình 2.20.Cấu trúc vòng khóa pha nâng cao để tính toán thành phần thứ tự thuận của
vector điện áp và góc pha của nó.
63
Hình 2.21.Mô hình mô phỏng trên simulink của bộ vòng khóa pha kinh điển.

65

Hình 2.22.Cấu trúc của khối tạo nguồn

65

Hình 2.23.Kết quả mô phỏng trong trường hợp lưới lý tưởng, có hiện tượng sụt áp đi kèm
với hiện tượng nhảy pha.
67
Hình 2.24.Kết quả mô phỏng khi lưới là lý tưởng và có hiện tượng nhảy tần số.

68

Hình 2.25.Kết quả mô phỏng trong trường hợp lưới có méo hài.

69

Hình 2.26.Kết quả mô phỏng của vòng khóa pha băng thông hẹp khi lưới bị méo

70

Hình 2.27.Kết quả mô phỏng của vòng khóa pha băng thông hẹp khi lưới bị méo, có hiện
tượng sụt áp (đi kèm với hiện tượng nhảy pha).
71
Hình 2.28.Kết quả mô phỏng của vòng khóa pha băng thông hẹp khi lưới bị méo, có hiện
tượng nhảy tần số.
72
Hình 2.29.Cấu trúc vòng khóa pha sửa đổi để tính toán thành phần thứ tự thuận của điện
áp 3 pha
75
Hình 2.30.Điện áp 3 pha, thành phần thứ tự thuận và góc pha của thành phần thứ tự thuận

77
Hình 2.31.Điện áp 3 pha, thành phần thứ tự thuận và góc pha của thành phần thứ tự thuận
khi lưới xảy ra hiện tượng sụt áp và nhảy pha.
78


Hình 2.32.Tần số của lưới, điện áp 3 pha, thành phần thứ tự thuận và góc pha của thành
phần thứ tự thuận khi lưới xảy ra hiện tượng nhảy tần số.
79
Hình 2.33.Cấu trúc mô phỏng trên simulink của bộ l ọ c tích cực 3 pha-3 dây.

81

Hình 2.34.Kết quả mô phỏng bộ lọc tích cực trong trường hợp lưới méo và ổn định82
Hình 2.35.Kết quả mô phỏng bộ lọc tích cực trong trường hợp lưới có hiện tượng sụt
áp đột ngột.
83
Hình 2.36.Kết quả mô phỏng bộ lọc tích cực trong trường hợp lưới có hiện tượng
nhảy góc pha.
84
Hình 2.37.Kết quả mô phỏng bộ lọc tích cực trong trường hợp lưới có hiện tượng
nhảy tần số.
85


DANH MỤC BẢN SỐ LIỆU

Bảng 2.1.Các tham số của bộ PLL băng thông rộng.........................................................60
Bảng 2.2.Các tham số của bộ PLL băng thông hẹp..........................................................61
Bảng 2.3.Các tham số của khối tạo nguồ n khi tạo lưới méo.............................................66

Bảng 2.4.Các hàm số sử dụng trong mô phỏng..................................................................66
Bảng 2.5.Các tham số của bộ PLL băng thông rộ ng....................................................... 67
Bảng 2.6.Các tham số của bộ PLL băng thông hẹp..........................................................70
Bảng 2.7.Các hàm số sử dụng trong mô phỏng..................................................................73
Bảng 2.8. Các thông số cài đặt cho cấu trúc vòng khóa pha nâng cao..............................76
Bảng 2.9.Các thông số mô phỏng bộ lọc tích cực làm việc theo lý thuyết công suất
tức thời và sử dụng bộ vòng khóa pha nâng cao....................................................... 80


DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT

ADC
APF
DSP
GCVSI

Analog to Digital Converter
Active Power Filter
Digital Signal Processor
Grid Connected Voltage Source Inverter

Bộ chuyển đổi tương tự số
Bộ lọc tích cực
Bộ vi điều khiển xử lý tín hiệu số
Bộ biến đổi nghịch lưu nguồn áp nối
lưới
GPIO
General Purpose Input/Output
Chân vào ra sử dụng với mục đích
chung

HBHigh Bandwidth-Phase Locked Loop
Bộ PLL băng thông
rộng
IGBT
insulated gate bipolar transistor
Transistor lưỡ n g cực có cực cổng
PLL
cách ly
LBLow Bandwidth-Phase Locked Loop
Bộ vòng khóa pha băng thông hẹp
PLL
PLL
Phase Locked Loop
Bộ vòng khóa pha
PWM
Pulse Width Modulation
Điều chế độ rộng xung
SRFSynchronous Reference FrameBộ vòng khóa pha làm việc
PLL
Phase Locked Loop
theo nguyên lý hệ trục tọa độ
quay đồng bộ
____________________________________________________________________________


Chương 1.Tổng quan về công suất
1.1. Lý thuyết công suất cổ điển
1.1.1.Định nghĩa công suất dưới điều kiện dòng áp là hình sin.
Một hệ thống một pha được nuôi bởi nguồn áp điều hòa và tải là tuyến tính có dòng điện
và điện áp được biểu diễn dưới dạng:

Với V và I là các giá trị hiệu dụng của dòng điện và điện áp; ω là tần số góc. Công suất
(tác dụng) tức thời được định nghĩa là tích của dòng điện và điện áp:
p(t) = v(t)i(t) = 2VI sin(ωt) sin(ωt − φ )
p(t)= VIcosφ −VIcos(2ωt−φ
)

(0.2)

Phương trình (0.2) cho thấy công suất tức thời của hệ thống 1 pha không phải là hằng số.
Nó có mộ t thành phần dao đ ng với tần số gấp 2 lần tần số của điện áp. Khai triển hàm
cos của thành phần dao động và nhóm lại, ta có phương trình:
p(t)= VIcos φ (1− cos2ωt)−VIsinφ sin(2ω

(0.3)

Nhìn vào phương trình trên ta thấy
-Thành phần VI cosφ(1−cos2wt) có giá trị bằng VIcosφ Thành phần này không
bao giờ âm và do đó , nó thể hiện dòng công suất di chuyển từ nguồn tới tải .
-Thành phần VIsin φ sin(2wt) có dạng dao động điều hòa với tần số gấp đôi với
tần số của điện áp , và có giá trị đỉnh là VIsinφ

Từ phương trình (0.3), các đại lượng sau đây được định nghĩa:
+)Công suất tác dụng P:
P = VI cosφ

Đơn vị đo của công suất tác dụng trong hệ SI là Watt (W).
+)Công suất phản kháng Q:

(0.4)

Q = VIsinφ

(0.5)


Đơn vị của công suất phản kháng trong hệ SI là Var (Volt-Ampere Reactive). Dấu
của Q tiết l tính chất của tải: nếu Q<0, khi đó φ < 0 , tải có tính chất dung
kháng; và nếu Q>0, khi đó φ > 0 , tải có tính chất cảm kháng.
Công suất tức thời p(t) có thể được viết thành:
p(t)= P[1− cos(2ωt)]−Qsin(2ωt
)

(0.6)

+Công suất toàn phần S:
S = VI

(0.7)

Đơn vị của công suất toàn phần trong hệ SI là VA. Đại lượng này được hiểu là “công suất
cực đại có thể đạt được khi hệ số công suất bằng 1”. Định nghĩa của khái niệm hệ số công
suất sẽ được đề cập đến trong phần tiếp theo.
1.1.2. Dòng điện, điện áp và trở kháng phức.
Đôi khi, việc phân tích các hệ thống công suất có thể được đơn giản hóa đáng kể bằng
cách biểu diễn dòng điện và điện áp bằng số phức thay vì biểu diễn trong miền thời gian.
Một hàm thời gian điều hòa f (t) , có tần số góc cho trước, có thể được biểu diễn dưới
dạng phần ảo của m t số phức như sau:
(0.8)

Ở đây, F là một số phức có modul là 2A và có góc pha φ . Nó được ký hiệu như sau:
(0.9)
Phép biến đổi giữa miền thời gian và miền phức được thực hiện như sau:

(0.10)
Với V và I là các giá trị hiệu dụng của điện áp và dòng điện hình
sin;φv

vàφ là các góc
i

pha ban đầu. Góc pha có dấu dương khi nó được đo theo chiều ngược chiều kim đồng hồ
. Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện, ký hiệu là φ , được định nghĩa theo công
thức:
φ = φv − φi .


Chú ý rằng phép biểu diễn dòng áp một pha bằng số phức chỉ đúng khi chúng là các hàm
điều hòa với tần số góc không đổi. Do vậy, phép phân tích trong miền phức chỉ đúng khi


hệ thống là tuyến tính (chỉ chứa các phần tử thụ động R,L,C), nguồn kích thích hệ thống
là điều hòa, và trạng thái của hệ thống đã xác lập.
Tổng trở phức của hệ thống được định nghĩa như sau:
(0.11)

1.1.3. Công suất phức và hệ số công suất.
Công suất phức S được định nghĩa như sau:
(0.12)

Có thể thấy rằng modul của công suất phức bằng giá trị của công suất toàn phần đã được
định nghĩa trong công thức (0.7):
(0.13)

Thành phần cos(φv−φi)= cosφ là tỷ số giữa công suất tác dụng P và công suất toàn
phần
S, do đó nó phản ánh mức đường truyền tải năng lượng hiệu quả giữa nguồn và tải.
Người ta gọi nó là hệ số công suất:

λ = cosφ =

P
S

(0.14)

Imag

SPj
φ

Q

Hình 1.1. Tam giác công suất
Mối quan hệ giữa công suất tác dụng, công suất toàn phần và hệ số công suất được thể
hiện một cách rõ ràng trên tam giác công suất thể hiện trên hình vẽ. Dựa vào tam giác
công suất, ta có thể dẫn ra hệ quả: Nếu như tải là không phải là thuần trở thì công suất
phản kháng Q là khác 0, và công suất tác dụng P sẽ nhỏ hơn công suất toàn phần S, do
vậy hệ số công suất λ sẽ nhỏ hơn 1.

Tất cả những khái niệm trên đây đã được sử dụng từ lâu để tính toán trong các hệ thống
điện, các thiết bị điện như máy biến áp, máy điện quay .v.v…Tuy nhiên, những khái
niệm này chỉ đúng khi xét các hệ thống làm việc trong điều kiện điện áp và dòng điện là
điều hòa. Dưới điều kiện không điều hòa, việc sử dụng những khái niệm này là không
phù hợp.
1.1.4. Khái niệm công suất trong điều kiện không điều hòa-Các tiếp cận cổ điển.
Có nhiều quan niệm khác nhau về công suất điện trong điều kiện không điều hòa. Chúng
có nhiều điểm không nhất quán và việc sử dụng chúng trong tính toán sẽ dẫn tới những
kết quả khác biệt. Về cơ bản có hai phép tiếp cận để định nghĩa công suất: Phép tiếp cận
trong miền thời gian và phép tiếp cận trong miền tần số. Cả hai sẽ được đề cập ngay sau
đây, để làm sáng tỏ tính không nhất quán của chúng và để chỉ ra rằng, việc sử dụng
chúng để tính toán trong các bộ biến đổi nối lưới điện là không phù hợp.
1.1.4.1.Định nghĩa công suất của Budeanu.
Năm 1927, Budeanu đã đề xuất mộ t số định nghĩa về công suất mà cho đến nay vẫn có
vai trò rất quan trọ ng trong việc phân tích hệ thống công suất trong miền tần số, sử dụng
được ngay cả khi dòng áp không sin. Tuy nhiên, do được định nghĩa trong miền tần số,
việc ứng dụng chúng bị giới hạn chỉ trong trạng thái khi hệ thống đã xác lập. Nói cách
khác, chỉ sử dụng các định nghĩa công suất này khi dạng sóng của dòng điện và điện áp là
tuần hoàn.
Giả sử có một mạch điện một pha xoay chiều với tải là bất kỳ và nguồn cấp cho nó ở
trạng thái xác lập, dạng sóng của dòng điện và điện áp có thể phân tích được thành các
thành phần điều hòa nhờ chuỗi Fourier. Mỗi thành phần điều hòa lại có một ảnh phức
tương ứng. Công suất toàn phần S được định nghĩa là:
S = VI

(0.15)

Định nghĩa về công suất toàn phần trong phương trình (0.15) hoàn toàn tương tự với (0.7)

. Điều khác biệt là đại lượng V và I là giá trị hiệu dụng của dạng sóng dòng điện và điện
áp tuần hoàn bất kỳ, chúng có công thức tính như sau:

(0.16)

Trong công thức trên, Vn và I n

là giá trị hiệu dụng của thành phần điều hòa thứ n của
chuỗi Fourier, và T là chu kỳ của thành phần điều hòa cơ bản.Trong phép phân tích này
không tồ n tại thành phần mộ t chiều. Góc lệch pha giữa thành phần điện áp và thành phần


dòng điện bậc n được ký hiệu là φn . Budeanu định nghĩa công suất tác dụng và công
suất phản kháng như sau:
+)Công suất tác dụng P:

(0.17)

+)Công suất phản kháng Q:

(0.18)
Việc đưa ra các định nghĩa về công suất phản kháng và công suất toàn phần đến từ nhu
cầu muốn định lượng “thành phần công suất không sinh công” của hệt thống điện xoay
chiều. Nói cách khác, người ta luôn mong muốn có những chỉ số để đánh giá chất lượng
của dòng công suất cung cấp bởi hệ thống điện. Tuy nhiên, dưới điều kiện không điều
hòa, công suất phản kháng và công suất toàn phần là không phù hợp để đánh giá chất
lượng của điện năng hay mức độ hiệu quả truyền tải công suất của hệ thống. Lý do là vì
trong các định nghĩa công suất tác dụng và công suất phản kháng ở trên, hoàn toàn không
thấy sự có mặt của tích giữa dòng điện và điện áp khác bậc điều hòa. Hơn nữa, trong
công thức (0.18), công suất phản kháng sinh ra bởi các thành phần điều hòa cùng bậc có

thể triệt tiêu lẫn nhau, điều ấy dẫn tới việc đánh giá chất lượng truyền tải điện năng sử
dụng đại lượng công suất phản kháng định nghĩa như trên là không còn chính xác.
Sự suy giảm chất lượng của công suất trong điều kiện không điều hòa có thể được đánh
giá tốt hơn bằng mộ t đại lượng công suất khác, được gọ i là công suất méo, ký hiệu là
D, cũng được đề xuất bởi Budeanu. Đại lượng mới này bổ sung thêm cho các đại lượng
công suất đã được định nghĩa.
+)Công suất méo D được định nghĩa theo công thức:
2

2

2

D = S − P − Q

2

(0.19)

Các đại lượng công suất định nghĩa trong các công thức (0.15), (0.16), (0.17), (0.18) và
(0.19) đã được chấp nhận và sử dụng rộ ng rãi trong việc phân tích hệ thống dưới điều
kiện không điều hòa. Tuy nhiên, chỉ có đại lượng công suất tác dụng P, được định nghĩa
trong phương trình (0.17), là có ý nghĩa vật lý rõ ràng, cả trong điều kiện điều hòa và bất
điều hòa. Công suất tác dụng đại diện cho giá trị trung bình của công suất tức thời. Trái
lại, các đại lượng công suất phản kháng và công suất toàn phần ch là các đại lượng dẫn


xuất, chúng không có ý nghĩa vật lý cụ thể.

Có một hạn chế đó là các thiết bị đo lường hoạt độ ng dựa trên các định nghĩa về công
suất trong miền tần số không thể đo được chính xác mức độ suy giảm chất lượng công
suất. Điều này sẽ được làm rõ trong ví dụ sau đây:
Giả sử một nguồn áp có phương trình trình: v(t) = sin(2π 50t) . Dòng điện nó sinh ra
có phương trình

Các thành phần điều hòa cơ bản của dòng điện và điện áp trong cả hai trường hợp là như
nhau. Do vậy, công suất tác dụng và công suất phản kháng tính toán theo công thức
(0.17) và (0.18) là giống nhau trong cả hai trường hợp.

Trường hợp (a) cả dòng điện và điện áp là điều hòa, trong khi trường hợp (b) dòng điện
là không điều hòa. Giá trị hiệu dụng của điện áp và dòng điện trong trường hợp (a)
là
1
= 0.7071 , trong khi giá trị hiệu dụng của dòng điện trong trường hợp (b) là:
2


Hình 1.2. Điện áp, dòng điện và công suất tức thời


Mặc dù thành phần dòng điện của (b) chứa 10% sóng hài bậc 7 so với sóng cơ bản, dòng
hiệu dụng của nó chỉ tăng 0.5% so với dòng hiệu dụng của (a). Điều này dẫn tới công
suất toàn phần tính theo công thức (0.15) ch tăng 0.5%. Lượng chênh lệch này rất khó
được phát hiện bởi các thiết bị đo công suất truyền thống vốn làm việc theo nguyên lý đo
giá trị hiệu dụng của dòng và áp. Ví dụ là mộ t bằng chứng cho thấy các thiết bị như
vậy là không phù hợp để lắp đặt cho các hệ thống công suất làm việc dưới điều kiện
không điều hòa. Lưu ý rằng trường hợp (b) là không mong muốn dưới giác độ chất
lượng điện năng. Hơn nữa, việc đo dòng điện bị méo là không dễ dàng. Hình 1.2 mô
tả dạng sóng của dòng điện và điện áp và công suất tức thời sinh bởi chúng trong hai

trường hợp (a) và (b). Sóng hài bậc 7 trong trường hợp (b) làm cho giá trị đỉnh của công
suất tức thời tăng tới 8%: 0.8535 trong trường hợp (a), và 0.9219% trong trường hợp
(b). Tổng kết lại, dòng hài này làm cho công suất toàn phần tăng 0.5%, giá trị cực đại
của công suất tức thời tăng 8% , nhưng công suất tác dụng và công suất phản kháng là
không thay đổi, theo các công thức (0.17) và (0.18).
1.1.4.2.

Tứ diện công suất và hệ số méo.

Do sự tồn tại của công suất méo trong điều kiện không điều hòa, các đại lượng công suất
có thể được biểu diễn dưới dạng hình họ c trong hệ trục tọa độ vuông góc 3 chiều.
Dưới điều kiện không điều hòa, công suất toàn phần định nghĩa theo phương trình (0.7)
và (0.15) không còn giống với công suất phức định nghĩa theo (0.12). Hệ quả là sự tương
đương giữa chúng, theo như công thức (0.13), không còn đúng nữa. Mộ t đại lượng công
suất phức mới, xây dựng từ các công thức (0.17) và (0.18), được định nghĩa như sau:
(0.20)

Mối quan hệ giữa công suất toàn phần S và công suất phức SPQ như sau:
0.21)
(
Hệ số công suất λ theo (0.14) là tỷ số giữa công suất tác dụng và công suất toàn
phần.
Bây giờ, λ trở thành cosφ trong tứ diện công suất (Hình 1.3).


S
Q
φ
γ

θ

S PQ

Q
P

P

Hình 1.3. Tứ diện công suất
Có thể thấy trên hình 1.3, modul của công suất phức so với của công suất toàn phần là
khác nhau trong điều kiện không điều hòa. Tỷ số giữa P và S được định nghĩa là hệ số
PQ

dịch chuyển-displacement factor (cosθ ) . M t khái niệm khác: hệ số méo (cosγ ) ,
được định nghĩa là tỷ số giữa modul của SPQ và công suất toàn phần S. Các hệ số này
được liệt kê dưới đây:
+)Hệ số công suất λ :

λ = cosφ

(0.22)

+)Hệ số dịch chuyển cosθ :

(0.23)

+)Hệ số méo cosγ :

(0.24)

Ta có mối quan hệ sau đây:
(0.25)
Lưu ý:


Công suất phản kháng Q trong (0.18) và công suất sóng hài (công suất méo) D trong
(0.19) là các công thức toán h c có thể dẫn tới những nhầm lẫn, đặc biệt là khi các khái
niệm này được mở r ng để phân tích các mạch điện 3 pha. Các phương trình trên xem
mạch điện dưới điều kiện không điều hòa là tổng hợp của rất nhiều mạch điện đ c lập được
kích thích ở các tần số khác nhau. Các đại lượng công suất tính toán được không cung cấp
những cơ sở thích hợp để thiết kế các b l c thụ đ ng hoặc dùng trong điều khiển các b điều
hòa lưới điện tích cực.
1.1.4.3.Các định nghĩa công suất của Fryze.
Vào đầu những năm 1930, Fryze đã đề xuất mộ t tập hợp các định nghĩa công suất
dựa vào giá trị hiệu dụng của dòng điện và điện áp. Các phương trình cơ bản trong phép
tiếp cận của Fryze được liệt kê dưới đây.
Công suất tác dụng Pw:

(0.26)
Với Vw và Iw là điện áp và dòng điện tác dụng, chúng sẽ được định nghĩa ngay dưới đây;
V và I là các giá trị điện áp và dòng điện hiệu dụng tính toán theo công thức (0.16). Cùng
với đại lượng công suất tích cực Pw, các giá trị hiệu dụng này là cơ sở cho phép tiếp cận
của Fryze. Từ các đại lượng này, các thông số khác có thể được định nghĩa và tính toán
như sau:
+)Công suất toàn phần PS:

PS = VI

(0.27)

+)Hệ số công suất tác dụng

(0.28)
+)Công suất phản kháng Pq:

(0.29)
Với Vq và Iq sẽ được định nghĩa ở dưới.
+)Hệ số công suất phản kháng λq :


+)Điện áp tác dụng Vw và dòng điện tác dụng Iw:
Vw = λ ⋅V

Iw = λ ⋅ I

(0.31)

+)Điện áp phản kháng Vq và dòng điện phản kháng Iq:
Vq = λq ⋅V

Iq = λq I

(0.32)

Frize định nghĩa công suất phản kháng bằng cách thâu tóm tất cả các thành phần của
điện áp và dòng điện không sinh ra công suất tác dụng Pw. Chú ý rằng công suất tác
dụng Pw được định nghĩa là giá trị trung bình của công suất tác dụng tức thời. Khái niệm
như thế về công suất tác dụng và công suất phản kháng được chấp nhận rộ ng rãi cho tới
ngày nay. Czarnecki đã mở rộ ng phép tiếp cận này, đi sâu vào chi tiết nhờ việc tách
công suất phản kháng Pq ra thành 4 thành phần dựa theo nguồ n gốc tương ứng của từng

thành phần đó trong mạch điện .
Chúng ta có thể kiểm chứng rằng không có khác biệt giữa công suất tác dụng và công
suất toàn phần trong định nghĩa của Fryze trong miền thời gian và trong định nghĩa của
Budeanu trong miền tần số. Có thể dễ dàng xác nhận công suất tác dụng tính toán từ công
thức (0.17) là giống với biểu thức (0.26), và công suất toàn phần trong các biểu thức
(0.15) và (0.27) là mộ t. Tuy nhiên, định nghĩa của Budeanu về công suất phản kháng
trong công thức (0.18) và của Fryze trong công thức (0.29) là khác nhau.
Fryze đã chứng minh hệ số công suất tác dụng λ đạt giá trị cực đại (λ = 1) nếu và
chỉ nếu dòng điện và điện áp tức thời là tỷ lệ với nhau, ngược lại thì λ < 1 . Tuy
nhiên, dưới điều kiện không điều hòa, việc dòng điện và điện áp tức thời tỷ lệ với nhau
chưa chắc đã đảm bảo việc truyển tải dòng công suất là tối ưu. Nếu như những khái niệm
được định nghĩa ở trên được áp dụng vào việc phân tích mạch điện 3 pha, chúng có thể
dẫn tới các trường hợp công suất tác dụng tức thời 3 pha có chứa các thành phần dao
độ ng khi dòng điện và điện áp tức thời là tỷ lệ.
Tập hợp các định nghĩa nêu trên về công suất không cần thiết có phép phân tích chuỗi
Fourier dòng điện và điện áp, mặc dù chúng vẫn đòi hỏi phép tính toán các giá trị hiệu
dụng của dòng và áp. Do vậy, các định nghĩa đó không áp dụng được khi mạch đang ở
trong trạng thái quá độ.


1.1.5. Công suất điện trong các hệ thống 3 pha.
Người ta thường hay phân tích mạch điện 3 pha bằng cách xem nó như 3 mạch điện 1
pha độ c lập. Phép đơn giản hóa này bộ c l ộ rất nhiều nhược điểm, đặc biệt là trong
trường hợp mạch điện 3 pha có các thiết bị điện tử phân tích hoặc các tải phi tuyến.
Công suất tác dụng, phản khác, và toàn phần trong mạch điện 3 pha được tính đơn giản
là nhân 3 phần các công suất đó trong mạch điện 1 pha. Ngoài ra, người ta cũng thường
coi ý nghĩa vật lý và biểu diễn toán họ c của các đại lượng công suất trong hệ thống 1
pha và 3 pha là như nhau. Tuy nhiên điều đó chưa hẳn là đúng bởi vì mạch điện 3 pha
bộc lộ những tính chất không thể quan sát được trên hệ thống 1 pha. Những tính chất
này sẽ được xét đến trong phần này.

1.1.5.1.

Phân loại các hệ thống 3 pha.

Các hệ thống 3 pha có thể nối đất hoặc không. Nếu như mộ t hệ thống 3 pha được nối
đất tại nhiều hơn 1 điểm trong điều kiện làm việc bình thường (Không có sự cố hoặc bị
ngắn mạch), đất trở thành mộ t vật mang dòng điện. Mộ t hệ thống 3 pha cũng có thể có
dây dẫn thứ 4 được gọ i là dây dẫn trung tính. Trong cả hai trường hợp, hệ thống được
phân loại thành hệ 3 pha-4 dây. Nếu như hệ thống không được tiếp đất hoặc chỉ có mộ t
điểm nối đất trên toàn hệ thống, thì nó được gọ i là hệ thống 3 pha-3 dây hay đơn giản là
hệ thống 3 pha.
Trong 1 hệ thống 3 pha, nếu như biên đ của dòng điện, điện áp của các pha là bằng
nhau, và góc pha của chúng lệch nhau 1 góc là

thì hệ thống được gọi là “cân

bằng” hay “đối xứng”. Ngược lại hệ thống được gọi là “bất cân bằng” hay “bất đối
xứng”. Hình 1.4-a, 1.4-b minh họa ví dụ về hệ thống 3 pha cân bằng và không cân
bằng về điện áp.
Hình 1.4-c minh họa hệ thống điện áp 3 pha bị méo. Như vậy, ngoài hiện tượng méo hài,
điện áp 3 pha còn có hiện tượng mất cân bằng giữa các pha.

Hình 1.4. (a):Điện áp 3 pha cân bằng. (b):Điện áp 3 pha không cân bằng. (c):Điện áp 3
pha bị méo