Bài thuyết trình bộ môn sức bền vật liệu

S ỨC B ỀN V ẬT LI ỆU

VD11: D ầ m
đ ơ n gi ả n ( P,a)


VD11
 Dầm chịu tải lực phân bố đều q và một lực tập trung P.

 Cách 1: Phươn g pháp mặt cắt
 Vì tải trọng chỉ tác dụn g theo phương thẳng đứng nên thành phần phản lực
ngang tại A, HA sẽ bằng 0.
 Do tính chất đối xứng, các phản lực sẽ tại A và B bằng n hau và có trị số:
 RA=RB=P=0,5(P+2qa)=0,5P+qa


 Đoạn AC với 0 ≤ z1 ≤ a, xét cb bên trái:
 ∑y=0 => RA – q.z1 – Qy1 = 0


 Qy1 = RA – qz1



 Qy1 =0,5P +qa – qz1

 ∑m­1­1­ = 0 => RA.z1 – 0.5qz12 – Mx1 = 0


 Mx1 = (0.5P +qa).z1 – 0.5qz1­2

 Đo ạ n CB, a ≤ z2 ≤ 2a
 ∑y=0 => RB – q(2a – z2) + Qy2 = 0


 Qy2 = qa – 0.5P – qz2

 ∑m2-2 = 0  RB.(2a – z2) – 0.5q.(2a – z2)2 – Mx2 = 0


 (qa +0.5P)(2a – z2) – 0.5q(2a –z2)2 = Mx2


 Biểu đồ nội lực:


`

 P H Ư Ơ N G P H Á P Đ I Ể M Đ Ặ C B I Ệ T:
 Đoạn AC có lực phân bố đều nên biểu đồ lực cắt có dạng bật một và biểu đồ Moment có
dạng bậc 2.
 Tại A : 1. QA(AC) = 0.5 P+qa= RA


2. MA(AC)= 0

 T ạ i C c ó l ự c t ậ p t r u n g P n ê n b i ể u đ ồ Q y t ạ i C s ẽ c ó b ư ớ c n h ả y. G i á t r ị b ư ớ c n h ả y c h í n h
b ằ n g P.
 Do đó Qy tại C có 2 giá trị: 1. Bên trái 0.5P


2. Bên phải ­0.5P

 Tại B : 1. QB(CB) = ­0.5P – qa = ­RB


2. MB(CB) = 0

 Biểu đồ moment là đường cong bậc 2 nên có cực trị tại C là MC = 0.5(Pa + qa2)
 Từ các điểm trên ta sẽ vẽ được biểu đồ nội lực như trên.


 PHƯƠNG PHÁP CỘNG TÁC DỤNG:


PHƯƠNG PHÁP CỘNG TÁC DỤNG:
Với MA = MAq + MAp = 0


MC = MCq + MCp = 0.5(qa2 + Pa )



MB = MBq + MBp = 0