KIỂM TRA bền CHO các KHÂU của mô HÌNH máy PHAY CNC 5d DẠNG bàn bàn tự CHẾ tạo để GIA CÔNG vật LIỆU mềm

Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV

KIỂM TRA BỀN CHO CÁC KHÂU CỦA MÔ HÌNH MÁY PHAY CNC 5D
DẠNG BÀN / BÀN TỰ CHẾ TẠO ĐỂ GIA CÔNG VẬT LIỆU MỀM
THE TESTING TOUGHNESS OF THE STITCHING CNC 5D TYPE OF TWO
ROTARY AXES MACHINE TO PROCESS SOFT MATERIALS
Ngô Kiều Nhi1a, Nguyễn Quang Thành1b, Nguyễn Huy Khang1c, Lại Đình Biên1d
1
Phòng thí nghiệm Cơ học Ứng dụng
a
;
c
;
TÓM TẮT
Bài báo trình bày về hai vấn đề chính: tính toán của máy CNC năm trục loại bàn – bàn
và kiểm tra ứng xử của các khâu của máy trong môi trường Ansys. Các kết quả mô phỏng sẽ
giúp kiểm tra được độ bền và chuyển vị của các khâu trong máy CNC năm trục nhằm tiết
kiệm thời gian và chi phí rất lớn trong quá trình chế tạo
Từ khóa: máy CNC 5D dạng bàn/bàn, động học máy CNC, mô hình hóa, độ bền uốn,
độ bền xoắn.
ABSTRACT
This article presents the two main issues: calculations for CNC 5D type of two rotary
axes in the table and testing the behavior of the stitching machine in the environment of
ANSYS. The simulation results will test the toughness and displacement of the stitching
machine in the CNC 5D that can the time and great costs saving in fabrication process.
Keywords: CNC 5D type of two rotary axes in the table, CNC dynamical machine,
Modeling, bending strength, torsion strength.
1. GIỚI THIỆU
Tại các nước phát triển với nền công nghiệp hiện đại thì máy công cụ điều khiển số
CNC đóng vai trò rất quan trọng. Máy có khả năng tự động với độ chính xác cao hơn máy
công cụ truyền thống nhờ vào các ưu điểm như bộ điều khiển số và bộ điều khiển thích nghi

cùng khả năng thay lắp dao và cả khả năng cấp liệu. Một thí dụ cụ thể cho khả năng tự động
của CNC là tổ hợp CIM (Computer Integrated Manufacturing) có thêm các robot cấp liệu, các
hệ thống đo lường hiện đại, các nhà kho hiện đại mang lại sự linh hoạt cho hệ thống và hiệu
quả kinh tế lớn nhờ rút ngắn thời gian phụ. Với các khả năng như trên, máy CNC đã đáp ứng
được các đòi hỏi cao về khả năng tự động với phương thức linh hoạt của dây chuyền sản xuất
[1]. Máy CNC đang phát triển nhanh chóng, từ các máy CNC riêng lẻ (CNC Machine-Tools)
đến các máy trung tâm gia công CNC (CNC Engineering-Center). Ngày nay người ta còn kết
hợp sự hoạt động của nhiều máy CNC dưới sự quản lý của máy tính trung tâm DNC (Direct
Numerical Control).
Với xu thế của nền công nghiệp hiện đại, các nhà sản xuất tạo ra nhiều loại máy nhiều
trục với nhiều kích thước, hình dạng và giá thành khác nhau. Việc có một chiếc máy nhiều
trục nói chung và năm trục nói riêng sẽ giúp đơn vị doanh nghiệp có khả năng cạnh tranh hơn,
do đó máy nhiều trục đã và đang được quan tâm một cách đặc biệt. Máy năm trục (5D) ở
nước ta hiện nay còn ít, phân bố chủ yếu ở các công ty lớn, các viện nghiên cứu hay các
trường đại học, trường dạy nghề. Một số đơn vị như Công ty TNHH Cơ Điện tử Bách Khoa –
BKmech, Phòng thí nghiệm Cơ học ứng dụng (LAM) thuộc Trường Đại học Bách Khoa TP
HCM đã chế tạo thành công máy năm trục, điều này đã góp phần đẩy mạnh sự phát triển của
867


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
CNC ở nước ta và hỗ trợ cho sản xuất công nghiệp, đặc biệt là công nghệ cao, công nghệ phụ
trợ. Sự phát triển máy CNC cho phép giảm khối lượng gia công chi tiết, nâng cao độ chính
xác gia công, góp phần nâng cao hiệu quả kinh tế, đồng thời rút ngắn được chu kỳ sản xuất.
Tuy máy CNC năm trục mới được phổ biến ở nước ta, nhưng với sự góp sức của các đơn vị
nghiên cứu và các doanh nghiệp thì công nghệ CNC đã có một chỗ đứng vững chắc tại Việt
Nam [2]. Trong những năm gần đây công nghệ này sẽ được áp dụng rất nhiều trong các xí
nghiệp, nhà máy, trung tâm công nghệ cao,… Do đó, việc nắm được công nghệ năm trục về
mặt thiết kế, nghiên cứu kết cấu và điều khiển sẽ diễn ra nhanh chóng. Việc đẩy mạnh phát
triển ứng dụng công nghệ và thiết kế CNC năm trục là một nhu cầu cần thiết đối với các cơ sở

sản xuất nói chung, và ngành nghề chế tạo máy nói riêng. Trong các loại máy CNC năm trục
thì máy loại bàn/bàn cũng có khả năng đáp ứng được nhu cầu tạo ra những sản phẩm vừa có
yêu cầu cao về mặt nghệ thuật cũng như kỹ thuật (tượng nghệ thuật, các chi tiết có biên dạng
phức tạp,…) vừa có tính năng tiện dụng để sản xuất các chi tiết đơn giản của máy CNC 3 trục
nếu chúng ta tháo rời khâu hai trục xoay ra. Cụ thể, máy có thể gia công được các bề mặt
phức tạp như cánh tua bin, cánh chân vịt tàu thủy, v.v.
Máy CNC năm trục thường được phân làm ba loại:
• Máy bàn/bàn: Các chuyển động quay của máy do bàn máy đôi thực hiện. Bàn máy này
gồm một bàn máy chính mang theo một bàn máy phụ, bàn máy phụ có nhiệm vụ mang theo các
đồ gá và chi tiết. Loại máy này có khả năng gia công có phân độ và gia công liên tục (H.1).

Hình 1: Máy CNC năm trục loại bàn/bàn [3]
• Máy trụ/trụ: Máy này có đầu trục chính thực hiện tất cả các chuyển động quay và xoay
nghiêng, máy này có thể có trục chính thẳng đứng hay nằm ngang, các chuyển động của máy
bị hạn chế. Đầu trục chính của máy có thể thẳng, nghiêng 90 độ, hay phân độ liên tục (H.2)

Hình 2: Máy CNC năm trục loại trụ/trụ [3]
868


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
• Máy trụ/bàn: Các máy này có bàn quay và trục xoay nghiêng, có thể gia công các máy
lớn và nặng. Cũng giống như máy bàn/bàn, máy năm trục có thể gia công phân độ và liên tục;
ngoài ra, máy có khả năng tính trục phụ, cho phép người dùng lập trình chi tiết trong mặt 2D
sau đó quay nó theo một đường kính của trục thứ 4 (H.3).

Hình 3: Máy CNC 5 trục loại trụ/bàn [3]
Trong ba loại máy CNC năm trục ở trên thì loại bàn/bàn thích hợp gia công các chi tiết
lớn và nặng. Đặc biệt, máy có thể lập trình chi tiết trong mặt 2D thích hợp trong việc gia công
các đồ vật mỹ nghệ như trên gỗ. Vì vậy, nghiên cứu này tập trung vô phân tích động học, mô

phỏng máy phay CNC 5 trục dạng bàn/bàn nhằm đáp ứng với nhu cầu thực tế hiện này.
2. MÔ HÌNH HÓA MÁY PHAY CNC 5D DẠNG BÀN-BÀN
2.1. Xây dựng mô hình động học máy phay CNC dạng bàn/bàn
Một máy phay năm trục điển hình của loại bàn / bàn , áp dụng rộng rãi cho máy vừa và
nhỏ,… Các yếu tố động học của máy bao gồm: phôi, đĩa trục quay C, trục bàn quay A, trục
tịnh tiến Y, nền cố định, trục tịnh tiến X, trục tịnh tiến Z, dao cắt (H.4a). Tuy nhiên, để đơn
giản hóa các bước thực hiện chúng tôi chia làm ba khâu chính bao gồm: khâu X (trục tịnh tiến
theo x, đĩa trục quay, bàn quay), khâu Y (trục tịnh tiến theo y), khâu Z (trục tịnh tiến theo z).
Mô hình hóa động học được thể hiện như (H.4b)

(a)

(b)

Hình 4: a. Mô hình chuyển động của máy 5 trục; b. Sơ đồ động học của máy
869


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
Mô hình hóa động học được xác định theo phương pháp Denavit-Hartenberg, ta xác
định được ma trận T là ma trân chuyển từ tọa độ địa phương sang hệ tạo độ cố định gắn với
bàn máy (1) và ma trân O là ma trận chuyển của vị trí mũi dao so với vị trí bàn gá phôi (2) [5].
cosC'

sinC'

T
 0

 0

 cosA 'sinC'

sinA 'sinC'

cosA 'cosC'

 sinA 'cosC'

sinA '

cosA '

0

0

X ' cosC'  Y ' cosA 'sinC' 

X ' sinC'  Y ' cosA 'cosC' 

Y ' sinA '  b

1


(a  b  Z ) sinA 'sinC'  X ' cosC'  Y ' cosA 'sinC' 


(a  b  Z ) sinA 'cosC'  X ' sinC'  Y ' cosA 'cosC' 


O
(a  b  Z ) c os A '  Y ' sinA '  b



1


(1)

(2)

Trong đó: X', Y', A' và C' là các lệnh điều khiển các trục X, Y, A và C của máy tương ứng.
2.2. Mô hình hóa toàn máy phay CNC 5D
Dựng mô hình trên phần mềm Solidworks (H.5) với các thông số tính toán dựa trên
phạm vi di chuyển lớn nhất và kích thước của vật liệu như (bảng 1)
Bảng 1. Thông số kích thước sơ bộ mô phỏng của máy phay CNC 5D dạng bàn /bàn
Thông số
Kích thước
Phôi

150x150x70 (mm)

Khoảng cách dao - phôi

35 (mm)

Đường kính dao

10 (mm)

Đường kính trục vít – me

20 (mm)

Đường kính thanh dẫn hướng

25 (mm)

Chiều dài máy

0,8 (m)

Chiều rộng máy

0,89 (m)

Chiều cao máy

0,25 (m)

Hình 5: Mô hình 3D toàn máy
Với mô hình kết cấu máy gồm ba khâu tịnh tiến theo các phương x, y, z, hai khâu quay
bao gồm phôi quay 3600 và bàn gá phôi quay 1800. Để khảo sát chuyển động của các khâu, ta
sử dụng phương pháp hệ tọa độ tham chiếu (reference frame) hay hệ tọa độ cơ sở. Bằng cách
“gắn cứng” lên mỗi khâu động thứ k một hệ trục tọa độ vuông góc (Oxyz)k – còn gọi là hệ tọa
độ tương đối và gắn cứng với giá cố định hệ trục tọa độ vuông góc (Oxyz)0 - còn gọi là hệ tọa
870

Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
độ tuyệt đối, hệ tọa độ tham chiếu hay hệ tọa độ cơ sở, dựa vào các hệ tọa độ trên ta có thể
khảo sát được chuyển động của một khâu bất kỳ trên tay máy hoặc một điểm bất kỳ thuộc
khâu. Để khảo sát một khâu bất kỳ, ta khảo sát điểm M bất kỳ trên khâu. Tọa độ của điểm M
được xác định bởi bán kính vector rM(0), với các thành phần (hình chiếu) của nó trong hệ tọa
độ cơ sở (Oxyz)0 lần lượt là xM(0), yM(0), zM(0) được gọi là tọa độ tuyệt đối của điểm M. Tọa độ
điểm M thuộc khâu thứ k bất kỳ được xác định bởi vector OkM với các thành phần tương ứng
của nó trong hệ tọa độ (Oxyz) - được gắn cứng với khâu thứ k, lần lượt là xM(k), yM(k), zM(k)
được gọi là tọa độ tương đối của điểm M. Nếu M là điểm cố định trên khâu thì tọa độ tương
đối của M sẽ không thay đổi khi khâu chuyển động [5].
rM (0)

 xM (0) 
 xM ( k ) 




  yM (0)   ( xM (0) , yM (0) , zM (0) )T ; RM ( k )   yM ( k )   ( xM ( k ) , yM ( k ) , zM ( k ) )T
 zM (0) 
 zM ( k ) 





(3)

Bằng cách mô tả như trên, ta có thể coi tay máy như là một chuỗi các hệ toạ độ liên tiếp

có chuyển động tương đối với nhau.
2.3. Mô hình hóa các khâu
 Mô hình hóa khâu x
Mô hình khâu X được tách ra từ mô hình toán máy như (H.6), trong đó bao gồm một hệ
thống tịnh tiến theo phương x và một bàn gá phôi (bàn quay). Thông số vật liệu được cho theo
bảng 2.
Bảng 2. Thông số vật liệu khâu X
Chi tiết
Vật liệu Ứng suất giới hạn (MPa)

Hình 6: Mô hình 3D khâu X

Bàn xoay

Sắt

151

Cạnh bàn xoay

Sắt

151

Trục vít – me

Thép

420

Thanh dẫn hướng

Thép

420

Con chạy

Sắt

151

 Mô hình khâu Y
Mô hình khâu Y bao gồm một hệ thống vitme – thanh trượt tịnh tiến theo phương y như
(H.7) và được tách ra từ mô hình toàn máy với các thông số vật liệu như bảng 3.
Bảng 3. Thông số vật liệu khâu Y
Chi tiết
Vật liệu
Ứng suất giới hạn
Đầu chặn trong

Sắt

151

Thanh dẫn hướng

Thép

420

Trục vít - me

Thép

420

Đầu chặn ngoài

Sắt

151

Hình 7: Mô hình 3D khâu Y
 Mô hình hóa khâu Z
Mô hình khâu Z, bao gồm một hệ thống vitme – thanh trượt theo phương Z (H.8),được
tách ra từ mô hình toàn máy với các thông số vật liệu như bảng 4.
871


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
Bảng 4. Thông số vật liệu khâu Z

Hình 8: Mô hình 3D khâu Z

Chi tiết

Vật liệu

Ứng suất giới hạn

Đầu chặn trên

Sắt

151

Thanh dẫn hướng

Thép

420

Trục vít - me

Thép

420

Con chạy trục Z

Sắt

151

Đầu chặn trong

Sắt

151

3. TÍNH TOÁN, XÁC ĐỊNH BỀN CHO MÔ HÌNH MÁY
3.1. Mô hình chia lưới và tính bền cho khâu X
b)

a)

Hình 9: a. mô hình chia lưới; b. mô hình đặt lực tại khâu X

Số Node
451783

Bảng 5. Thông số phần tử khâu X
Số phần tử
Kích thước phần tử
118383

5 (mm)

Bằng hình thức chia lưới với số node và số phần tử thể hiện như bảng 5, với khâu X là
hợp của một khâu tịnh tiến theo phương x, một khâu xoay của bàn gá phôi (phép quay 1800)
và khâu xoay của phôi (phép xoay 3600). Sự tích hợp của 3 khâu phụ này tạo thành cụm tổng
thể cho khâu X, và đây là khâu quan trọng nhất cho toàn hệ thống máy. Lực tác dụng lên khâu
được xác định bằng F = lực chạy dao trên khâu X + (khối lượng phôi + khối lượng bàn gá +
khối lượng động cơ A) *10 [4,6]. Các kết quả về ứng suất (H.10a) và (H.10b) là kết quả theo
chuyển vị.
a)

b)

Hình 10: a. Kết quả ứng xuất của khâu X; b. Kết quả chuyển vị của khâu X
872


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
Mô hình kết quả cho thấy, thành phần chịu lực (ứng suất lớn nhất) là hệ thống vitme và
thanh trượt phải chịu trong quá trình di chuyển toàn bộ khâu khi thực hiện quá trình gia công.
Đối với bàn gá phôi và mâm cặp xoay chịu chuyển vị lớn do bản thân còn là khối chịu tác
dụng trực tiếp do dao và lực quán tính của dao gây ra. Kết quả thu được từ mô phỏng cũng
khớp với quy luật thực tế của mô hình máy.
3.2. Mô hình chia lưới và tính bền cho khâu Y

a)

b)

Hình 11: Mô hình chia lưới và đặt lực vào khâu Y

Số Node
1548159

Bảng 6: Thông số phần tử khâu Y
Số phần tử
Kích thước phần tử
895049

4 (mm)

Đối với khâu Y, do mô hình đơn giản hơn rất nhiều so với khâu X, chúng tôi có thể chia
mịn lưới hơn để kết quả thu được là tối ưu. Trong đó kích thước của phần tử là 4mm với lực

đặt vào khâu Y được tính F = lực chạy dao trên khâu Y + (khối lượng khâu X) *10 [4,6]. Kết
quả về chuyển vị và ứng suất được thể hiện như (H.12a-b)
a)

b)

Hình 12: a. Kết quả ứng suất; b. Kết quả chuyển vị của khâu Y
Khi thực hiện dịch chuyển khâu Y trong quá trình hoạt động của máy phay CNC 5D,
nhận thấy ứng suất và chuyển vị lớn nhất đều nằm trên hệ thống vitme mà khâu thực hiện dịch
chuyển; ngoài trọng lượng bản thân, khâu Y còn mang theo trọng lượng của khâu X và phôi.
Kết quả trên cho thấy quy luật phân bố ứng suất và chuyển vị trên khâu Y là trùng khớp với
thực tế. Tuy nhiên, để đảm bảo cho quá trình gia công, cần tăng kích cỡ của vitme tại khâu Y
để đảm bảo điều kiện bền.
3.3. Mô hình chia lưới và tính bền cho khâu Z
Thực hiện chia lưới và đặt lực cho khâu Z (H.13a-b), trong đó khâu Z mang trọng lượng
của bản thân, hệ thống Spindle và dao. Khâu Z phải thực sự cứng vững để đảm bảo quá trình
gia công là ổn định nhất. Với tính chất quan trọng, chúng tôi chia lưới cho khâu Z mịn hơn,
với kích thước của phần tử là 2mm (bảng 7). Lực phải chịu của khâu Z được tính theo
F = lực chạy dao khâu Z + (khối lượng động cơ + đầu gá dao) *10 [4,6].

873


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
a)

b)

Hình 13: Mô hình chia lưới và đặt lực của khâu Z

Số Node

Bảng 7. Thông số phần tử khâu Z
Số phần tử
Kích thước phần tử

2286805

652479

2 (mm)

a)

b)

Hình 14: a. Kết quả ứng suất; b. Kết quả chuyển vị của khâu Z
Kết quả cho thấy (H.14a-b), đối với khâu Z, thành phần chịu lực chủ yếu là hệ thống
thanh đỡ, mang theo trọng lượng của toàn bộ khâu Z. Như vậy, kết quả cũng phản ánh đúng
quy luật chịu tải của máy.
3.4. Đánh giá bền của các khâu
Giá trị bền của các khâu được thể hiện như (bảng 8) đối với kết quả ứng suất và (bảng
9) đối với kết quả chuyển vị. Các kết quả cho thấy máy đều thỏa điều kiện bền cho phép.
Bảng 9. Kiểm tra tính bền các khâu
Ứng suất tại các khâu

Ứng suất lớn nhất (MPa)

Ứng suất giới hạn (MPa)

Khâu X

368

420

Khâu Y

296

420

Khâu Z

200,5

420

Bảng 10. Kiểm tra chuyển vị các khâu
Chuyển vị tại các khâu

Chuyển vị (mm)

Khâu X

0,0035926

Khâu Y

0,083

Khâu Z

0,025043
874


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
4. XÂY DỰNG MÔ HÌNH THỰC NGHIỆM VÀ ĐÁNH GIÁ SAI SỐ

Hình 15: Lắp ráp mô hình thực nghiệm trên gỗ MDF
Sau khi xây dựng được phương trình động học xác định vị trí mũi dao so với phôi ở
công thức (2), nhóm tác giả sẽ kiểm nghiệm lại kết quả tính toán động học so với phương
pháp đo đạc trên mô hình 3D và khi thực hiện mô phỏng. Đặt ( X w , Yw , Z w ) là tọa độ của mũi
dao so với hệ tọa độ trên phôi tính toán được dựa trên công thức (2) và ( X wt , Ywt , Z wt ) là tọa
độ của mũi dao so với hệ tọa độ trên phôi đo đạc được trên mô hình 3D sau khi dịch chuyển
các khâu. Kết quả được thể hiện như (bảng 11) và giá trị sai lệch được thể hiện như (bảng 12)
Bảng 11: Kết quả tính toán so với đo trên mô hình 3D
Lần

X’

Y’

Z

A’

C’

Xw

Yw

Zw

Xwt

Ywt

Zwt

1

30

0

0

0

0

30

0

35.95

30

0

35.90

2

0

20

0

0

0

0

20

35.95

0

20

35.90

3

0

0

-10

0

0

0

0

25.95

0

0

25.90

4

0

0

0

30

0

0

-54.90

21.22

0

-54.93

21.23

5

0

0

0

0

45

0

0

35.95

0

0

35.90

6

15

20

0

0

15

20

35.95

15

20

35.90

7

0

20

-10

0

0

0

20

25.95

0

20

25.90

8

10

0

0

30

0

10

-54.97

21.22

10

-54.92

21.25

9

10

0

0

60

5

8.66

35.95

5.15

8.75

35.95

-25

15

120

1.49

12.40

11.94

1.50

12.20

11.80

10

10

0
15

0

875


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
Bảng 12: Sai số giữa tính toán và đo đạc
Lần

X

Y

Z

1

0

0

0.001393

2

0

0

0.001393

0

0.001931

0

3
4

0

0.000546

0.000471

5

0

0

0.001393

6

0

0

0.001393

7

0

0

0.001931

8

0

0.00091

0.001412

9

0.029126

0.010286

0

10

0.00667

0.016393

0.011864

 Y  0.002814

 Z  0.002318

_

 X  0.003579

_

_

Sai số trung bình giữa kết quả tính toán so với đo đạc trên mô hình 3D theo phương X,
phương Y, phương Z lần lượt là: 0,3575%;0,2814%;0,2318%. Sai số trên là chấp nhận được. Do
vậy phương pháp tính toán động học đưa ra công thức xác định vị trí mũi dao là đúng.
KẾT LUẬN
Qua nghiên cứu này, nhóm tác giả đã phân tích mô hình động học của máy phay CNC

5D dạng bàn/bàn đồng thời sử dụng các phần mềm chuyên dụng để mô phỏng ảo trước khi
đưa vào chế tạo thực tế. Với giới hạn về kinh phí và thời gian thực hiện, nhóm nghiên cứu chỉ
chế tạo mô hình máy thử nghiệm trên gỗ MDF nhằm kiểm tra sai lệch của các khâu khi cho
máy dịch chuyển. Các kết quả ban đầu mở ra nhiều hướng trong việc phát triển và ứng dụng
trong chế tạo thử nghiệm.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Nguyễn Ngọc Cẩn, Máy cắt kim loại, NXB ĐHQG TP Hồ Chí Minh, tái bản lần 1, 2005.
[2] Muc tiêu, nội dung và dự kiến sản phẩm của chương trình khoa học và công nghệ trọng
điểm cấp nhà nước, giai đoạn 2011-2015 ký ngày 30 tháng 9 năm 2011 của Bộ trưởng Bộ
Khoa học và Công nghệ.
[3] Karlo Apro. Secrets of 5 - Axis Maching, 2008.
[4] Nguyễn Đắc Lộc, Sổ tay Công nghệ chế tạo máy Tập II, NXB Khoa học Kỹ thuật, 2007.
[5] GS.TS. Trần Văn Địch, Công nghệ CNC. NXB Khoa học Kỹ thuật Hà Nội, 2004.
[6] Nguyễn Kinh Luân, Giáo trình máy công cụ cắt gọt, NXB Hà Nội, tái bản lần 1, 2005.

876