Kỹ thuật nén ảnh JPEG cơ bản

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
VIỆN CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG

─────── * ───────

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN
MÔN HỌC: XỬ LÝ DỮ LIỆU ĐA PHƯƠNG TIỆN

ĐỀ TÀI: 8
Kỹ thuật nén ảnh JPEG cơ bản
Giảng viên hướng dẫn: PGS.TS Nguyễn Thị Hoàng Lan
Nhóm sinh viên thực hiện:
Nguyễn Công Hoan

20121724

Nguyễn Phúc Lương

20122036

Nguyễn Duy Thái

20122438

Nguyễn Hồng Quân

20122280


Mục lục
Mục lục ...................................................................................................................... 2

Phần 1.

Tổng quan về đề tài bài tập lớn ................................................................. 3

Phần 2.

Tìm hiểu chung về chuẩn JPEG và các loại JPEG .......................................... 4

2.1.

Giới thiệu ................................................................................................................4

2.2.

Phân loại JPEG .........................................................................................................5

2.2.1.

JPEG 1992 .............................................................................................................................5

2.2.2.

LS-JPEG (Lossness JPEG) .......................................................................................................6

2.2.3.

JPEG 2000 .............................................................................................................................6

2.2.4.

JPEG Search ..........................................................................................................................6

2.2.5.

JPEG XR .................................................................................................................................7

Phần 3.
3.1.

Phân tích sơ đồ nén ảnh JPEG cơ bản......................................................... 8
Sơ đồ mã hóa và giải mã JPEG chung ........................................................................8

3.1.1.

Tiền xử lý ..............................................................................................................................8

3.1.2.

Ảnh đầu vào được chia khối 8x8 ..........................................................................................9

3.1.3.

DCT – biến đổi cosin rời rạc. .................................................................................................9

3.1.4.

Lượng tử hóa ......................................................................................................................12

3.1.5.

Quét Zigzag .........................................................................................................................12

3.1.6.

Mã hóa ...............................................................................................................................13

Phần 4.

Xây dựng và thử nghiệm thuật toán nén ảnh JPEG cơ bản. ...................... 14

4.1.

Sơ đồ thuật toán nén ảnh JPEG .............................................................................. 14

4.2.

Phân tích chương trình: ......................................................................................... 14

Phần 5.
5.1.

Phần 6.

Đo lường, đánh giá hiệu năng nén........................................................... 19
Đánh giá sai số, tỉ số nén. ....................................................................................... 19

Tài liệu tham khảo................................................................................... 21

2

Phần 1. Tổng quan về đề tài bài tập lớn
 Nội dung bài tập lớn: Kỹ thuật nén ảnh JPEG cơ bản
- Tìm hiểu chung về chuẩn JPEG và các loại JPEG
- Phân tích sơ đồ nén JPEG cơ bản
- Xây dựng và cài đặt thử nghiệm thuật toán ứng dụng nén ảnh JPEG cơ bản
- Đo lường, đánh giá hiệu năng nén(tỷ số nén, độ tổn hao) của giải pháp thử
nghiệm và đánh giá hiệu năng giải pháp này.

 Phân công công việc :
Công việc

Thực hiện

Tìm hiểu chung về chuẩn JPEG và các loại JPEG.

Nguyễn Hồng Quân

Phân tích sơ đồ nén ảnh JPEG cơ bản.

Nguyễn Phúc Lương

Xây dựng và thử nghiệm thuật toán nén ảnh JPEG cơ bản.

Nguyễn Công Hoan

Đo lường, đánh giá hiệu năng nén của giải pháp thử nghiệm Nguyễn Duy Thái
và đánh giá hiệu năng của giải pháp này.

3

Phần 2. Tìm hiểu chung về chuẩn JPEG và các loại
JPEG
2.1.Giới thiệu
JPEG là viết tắt của Joint Photographic Expert Group. Chuẩn này được phát triển
từ giữa thập niên 80 bởi sự hợp tác của tổ chức ISO và ITU và đến 1992 được công
nhận là chuẩn ảnh quốc tế, phục vụ các ứng dụng về ảnh cho nhiều lĩnh vực mạng truyền
thông, y khọc, quân sự, ....
JPEG được sử dụng để lưu trữ ảnh và truyền qua mạng Internet (World Wide
Web). Định dạng nén JPEG được sử dụng trong tất cả máy ảnh kỹ thuật số có kích thước
rất nhỏ nên thường chụp được nhiều ảnh trên một thẻ nhớ, JPEG dễ hiển thị trên màn
hình, ảnh có thể chuyển nhanh qua thư điện tử (dung lượng từ 300KB đến700KB), ảnh
JPEG chất lượng cao có dung lượng khoảng vài MB hay lớn hơn, khuyết điểm chính của
ảnh JPEG là ảnh có chất lượng thấp, ảnh thường bị suy giảm nếu so với ảnh gốc
Công nghệ nén ảnh JPEG là một trong những công nghệ nén ảnh hiệu quả, cho phép
làm việc với các ảnh có nhiều màu và kích cỡ lớn. Tỷ lệ nén ảnh đạt mức so sánh tới vài
chục lần.
Các phương pháp nén ảnh
 Phân loại theo nguyên lý nén.
 Nén không tổn hao (Lossless data reducation)
 Nén có tổn hao (Loss data reducation)
 Phân loại theo cách thực hiện nén.
 Phương pháp không gian ( spatial Data Compresstion): các phương pháp nén trực
tiếp tác động lên điểm ảnh .
 Phương pháp sử dụng biến đổi (Transform coding): phương pháp nén sử dụng phép
biến đổi không gian, quá trình nén thực hiện bằng cách tác động lên ảnh biến
đổi.
Các kỹ thuật nén ảnh JPEG:
 JPEG tuần tự (Sequential DCT) hay Baseline JPEG

 JPEG lũy tiến (Progressive DCT)
4


 JPEG không mất mát thông tin (Sequential lossness)
 JPEG phân cấp (Hierarchial progressive)
Chuẩn JPEG ban đầu đã nhận được sự đón nhận rộng rãi và hiện tại có mặt ở khắp
nơi thông qua các ứng dụng của máy tính: nó là khuôn dạng chính cho các ảnh chụp
trong web toàn cầu và được sử dụng rộng rãi trong lưu trữ hình ảnh. Hơn nữa, ảnh số
hóa ngày càng phổ biến với người dùng và yêu cầu chất lượng ngày tăng lên, vì vậy các
vấn đề xử lý hình ảnh cũng tăng theo.

2.2.Phân loại JPEG
2.2.1. JPEG 1992
Đây là loại JPEG tiêu chuẩn. Phương pháp nén ảnh dựa trên nguyên lý sau:
Ảnh màu trong không gian của 3 màu RGB (Red Green Blue) được biến đổi về hệ
YUV (hay YCBCr) (điều này không phải là nhất thiết, nhưng nếu thực hiện thì cho
kết quả nén cao hơn). Hệ YUV là kết quả nghiên cứu của các nhà sản xuất vô tuyến
truyền hình hệ Pal, Secam và NTSC, nhận thấy tín hiệu video có thể phân ra 3
thành phần Y, U, V (cũng như phân theo màu chuẩn đỏ, xanh lá cây và xanh da
trời).Và một điều thú vị là thị giác của con người rất nhạy cảm với thành phần Y và
kém nhạy cảm với hai loại U và V. Phương pháp JPEG đã nắm bắt phát hiện này để
tách những thông tin thừa của ảnh. Hệ thống nén thành phần Y của ảnh với mức độ
íthơn so với U, V, bởi người ta ít nhận thấy sự thay đổi của U và V so với Y.
Giai đoạn tiếp theo là biến đổi những vùng thể hiện dùng biến đổi cosin rời
rạc (thông thường là những vùng 8x8 pixel). Khi đó thông tin về 64 pixel ban đầu
sẽ biến đổi thành ma trận có 64 hệ số thể hiện "thực trạng" các pixel. Điều quan
trọng là ở đây hệ số đầu tiên có khả năng thể hiện "thực trạng" cao nhất, khả năng
đó giảm rất nhanh với các hệ số khác. Nói cách khác thì lượng thông tin của 64
pixel tập trung chủ yếu ở một số hệ số ma trận theo biến đổi trên. Trong giai đoạn

này có sự mất mát thông tin, bởi không có biến đổi ngược chính xác. Nhưng lượng
thông tin bị mất này chưa đáng kể so với giai đoạn tiếp theo. Ma trận nhận được sau
biến đổi cosin rời rạc được lược bớt sự khác nhau giữa các hệ số. Đây chính là lúc
mất nhiều thông tin vì người ta sẽ vứt bỏ những thay đổi nhỏ của các hệ số. Như thế
khi giải nén ảnh đã nén bạn sẽ có được những tham số khác của các pixel. Các biến
đổi trên áp dụng cho thành phần U và V của ảnh với mực độ cao hơn so với Y (mất
nhiều thông tin của U và V hơn). Sau đó thì áp dụng phương pháp mã hóa của
Huffman: Phân tích dãy số, các phần tử lặp lại nhiều được mã hóa bằng ký hiệu
ngắn (marker). Khi giải nén ảnh người ta chỉ việc làm lại các bước trên theo quá
trình ngược lại cùng với các biến đổi ngược

5


Vì phương pháp này thực hiện với các vùng ảnh (thông thường là 8 x 8 pixel) nên
hay xuất hiện sự mất mát thông tin trên vùng biên của các vùng (block) này. Hiện nay
người ta đã giải quyết vấn đề này bằng cách làm trơn ảnh sau khi bung nén để che lấp sự
khác biệt của biên giới giữa các block. Một hệ nén ảnh theo chuẩn JPEG cùng algorithm
làm trơn ảnh đã được công ty ASDG đưa ra trong hệ Art Department Professional.

2.2.2. LS-JPEG (Lossness JPEG)
LS-JPEG được phát triển như sự bổ sung muộn màng cho JPEG vào năm1993,
bằng cách sử dụng một kỹ thuật khác nhau từ tiêu chuẩn JPEG cũ. Nó sử dụng 1 hệ
thống dự báo được sắp xếp dựa trên ba điểm lân cận (upper, left andupper-left) và
entropy mã hóa dựa trên các lỗi dự báo.
Không giống như chế độ mất dữ liệu dựa trên DCT, các quá trình mã hóa
không mất mát thông tin dựa trên mô hình tiên đoán mã đơn giản gọi là chuyển mã
xung vi sai(Differential Pulse Code Modulation-DPCM). Đây là một mô hình dự
đoán các giá trị mẫu từ các mẫu lân cận đã được mã hóa trong hình ảnh .Hầu hết các
dự đoán lấy trung bình của các mẫu ngay lập tức ở bên trên và bên trái của mẫu mục

tiêu.DPCM mã hóa sự khác biệt giữa các mẫu dự đoán thay vì mỗi mẫu mã hóa độc
lập.Sự khác biệt từ một trong những mẫu tiếp theo thường là gần bằng không.

2.2.3. JPEG 2000
Kỹ thuật nén JPEG sẽ làm mất thông tin lúc giải nén, càng nén với hệ số cao thì
thông tin càng mất nhiều khi bung. Vì vậy để giải quyết vấn đề này, tháng 12/1999 một
bản phác thảo tiêu chuẩn nén hình ảnh theo công nghệ mới JPEG2000. Tháng 8/2000,
bản phác thảo về tiêu chuẩn JPEG2000 đã được lưu hành trong giới chuyên gia hình ảnh.
Sau đó nó đã được công nhận là tiêu chuẩn quốc tế vào tháng 12/2000 và được ISO hợp
thức hóa năm nay để cho phép ứng dụng vào các hệ xử lý, phân phối.
Với JPEG2000 kỹ thuật xử lý hình ảnh sẽ đạt được những kết quả rất ngoạn mục
vì có thể nén nhỏ từ 100-200 lần mà hình ảnh không sai sót bao nhiêu so với hình ảnh
gốc.

2.2.4. JPEG Search
Ngày nay, nhiều định dạng siêu dữ liệu khác nhau tồn tại để mô tả hình ảnh
nhưng vẫn còn nhiều vấn đề trong khả năng tương tác.Trong bối cảnh đó, trọng
tâm chính của JPEG Search là cung cấp một khả năng tương tác tốt hơn trong tìm
kiếm hình ảnh. Phiên bản hiện tại của dự án JPSearch được chia thành 5 phần
chính.
6


 Phần 1 đã được đã được hoàn thành: Nó mô tả cấu trúc tổng thể của JP
Search, một tập hợp lớn các trường hợp và phác thảo một kho phục hồi hình
ảnh và các thành phần của nó.
 Phần 2: Đăng ký, nhận dạng, và quản lý các siêu dữ liệu lược đồ(Registration,
Identification, and Management of Metadata Schema): cố gắng vượt qua
những rắc rối trong mô hình siêu dữ liệu.
 Phần 3:Định dạng Truy vấn JPSearch(JPSearch Query Format): cung cấp một

giao thức thông báo chuẩn để khôi phục hình ảnh.
 Phần 4: Tập tin định dạng cho các siêu dữ liệu nhúng vào dữ liệu hình ảnh
(JPEG và JPEG 2000).
 Phần 5: Định dạng trao đổi dữ liệu giữa Kho Hình ảnh (Data Interchange
Format between Image Repositories)

2.2.5. JPEG XR
Là 1 định dạng hình ảnh cung cấp 1 số cải tiến so với JPEG
 Khả năng nén tốt hơn: JPEG XR định dạng tập tin hỗ trợ tỷ lệ nén cao hơn so
với JPEG để mã hóa một hình ảnh với chất lượng tương đương.
 Nén không mất mát
 Hỗ trợ cấu trúc lát (Tile structure support) .
 Chất lượng màu tốt hơn. Hỗ trợ High Dynamic Range (HDR) imaging
 Hỗ trợ bản đồ trong suốt (Transparency map support)
 Giảm bớt vùng nén ảnh (Compressed-domain image modification)
 Hỗ trợ siêu dữ liệu (Metadata support)

7


Phần 3. Phân tích sơ đồ nén ảnh JPEG cơ bản
3.1. Sơ đồ mã hóa và giải mã JPEG chung
Quy trình mã hóa và giải mã JPEG được tuân theo tuần tự như sơ đồ bên dưới:

3.1.1. Tiền xử lý
-

Chuyển hệ màu từ RGB sang YcbCr

Biến đổi ảnh từ không gian màu RGB sang YcbCr: tăng thành phần độ chói,

giảm các thành phần màu sắc .
Sử dụng công thức:
Y’ = 0.299*R' + 0.587*G' + 0.114*B‘
U’ = -0.147*R' - 0.289*G' + 0.436*B' = 0.492*(B'- Y')
V’ = 0.615*R' - 0.515*G' - 0.100*B' = 0.877*(R'- Y')
R’ = Y' + 1.140*V'
G’ = Y' - 0.394*U' - 0.581*V'
B’ = Y' + 2.032*U'
8


-

Lấy mẫu theo cấu trúc 4:2:2

-

Level offset

3.1.2. Ảnh đầu vào được chia khối 8x8
Chuẩn nén JPEG sẽ phân ảnh ra các khối 8x8 để biến đổi Cosin 2 chiều cho các
khối 8x8 sẽ đạt hiệu quả hơn, giúp giảm thời gian tính toán cũng như làm khả năng
chính xác khi tính toán.

3.1.3. DCT – biến đổi cosin rời rạc.
Mục đích: DCT (Discrete Cosine Transform): là phép biến đổi Cosin rời rạc
để chuyển tín hiệu từ miền không gian sang miền tần số, khi đó tín hiệu sẽ tập trung
sang miền tần số thấp. Vai trò chủ yếu của phương pháp DCT là giảm độ dư thừa
dữ liệu trong pixcel ở miền tần số cao ( bởi vì bất kì một giá trị pixcel nào đó cũng
có thể dự đoán từ các giá trị pixcel lân cân của nó nên thông tin từ các pixcel tương

đối nhỏ). Không những vậy, sau khi biến đổi DCT thì hàm giải tương quan giảm đi
một các đáng kể. Chính vì vậy mà hiệu suất nén đạt được tỉ số nén cao.
Biến đổi DCT một chiều:
DCT một chiều biến đổi biên độ tín hiệu tại các điểm rời rạc theo thời gian hoặc
không gian thành chuỗi các hệ số rời rạc, mỗi hệ số biểu diễn biên độ của một thành
phần tần số nhất định có trong tín hiệu gốc. Hệ sốđầu tiên biểu diễn mức DC trung bình
của tín hiệu. Từ trái sang phải, các hệ số thể hiện các thành phần tần số không gian cao
hơn của tín hiệu và được gọi là các hệ số AC. Thông thường, nhiều hệ số AC có giá trị sẽ
gần hoặc bằng 0. Quá trình biến đổi DCT thuận (FDCT) dùng trong tiêu chuẩn JPEG
được định nghĩa như sau:
o Thuận:

o

Ngược:

9


Trong đó :
+ X(k) là chuỗi kết quả
+ x(m) là giá trị của mẫu m
+ k là chỉ số của hệ số khai triển
+ m chỉ số của mẫu
+ N- số mẫu có trong tín hiệu

Biến đổi DCT 2 chiều:
Để tách tương quan nội dung ảnh cao hơn, mã hóa DCT 2 chiều được dùng
cho các khối 8*8 giá trị điểm chói. Quá trình biến đổi DCT tiến FDCT (forward
DCT) dùng trong tiêu chuẩn JPEG được định nghĩa như sau:

- Biến đổi DCT là một trong những công đoạn quan trọng trong JPEG.
Nhiệm vụ của nó là tập trung năng lượng vào một số các giá trị để giải tương quan
tất nhất nhằm nâng cao tỉ số nén.

Trong đó :
+ f(i, k): các mẫu gốc trong khối 8*8
+ F(u,v) : các hệ số của khối DCT 8*8

- Phương trình trên là 1 liên kết của 2 phương trình DCT 1 chiều, một cho tần
số ngang và một cho tần số đứng. Giá trị trung bình của block 8*8 chính là hệ số
thứ nhất ( khi u,v =0)

10


- Phương trình này cộng tất cả các giá trị pixcel trong khối 8*8 và chia kết quả
cho 8. Kết quả phép tính bằng 8 lần giá trị pixcel trung bình trong khối. Do đó hệ
số thứ nhất được gọi là hệ số DC. Các hệ số khác, dưới giá trị thành phần một
chiều biểu diễn các tần số cao hơn theo chiều dọc.
- Các hệ số ở về phía bên phải của thành phần một chiều biểu thị các tần số cao
hơn theo chiều ngang. Hệ số trên cùng ở cận phải (0,7) sẽ đặc trưng cho tín hiệu
có tần số cao nhất theo phương nằm ngang của ma trận 8×8, và hệ số hàng cuối
bên trái (7,0) sẽ đặc trưng cho tín hiệu có tần số cao nhất theo phương thẳng đứng.
Còn các tần số khác ứng với những phối hợp khác nhau của các tần số theo chiều
dọc và chiều ngang.

Hình: Các bước của quá trình biến đổi DCT với 1 khối:

11

3.1.4. Lượng tử hóa
Mục đích:
- Làm giảm số lượng bit cần thiết để lưu trữ các hệ số => quá trình xử lí có mất
mát thông tin.
- JPEG sử dụng phương pháp lượng tử không đồng đều, các hệ số có tần số thấp
được chia cho các giá trị nhỏ, các hệ số tương ứng với tần số cáo được chia cho các
giá trị lớn hơn, kết quả sẽ được làm tròn ( bỏ đi các phần thập phân).
Công thức:
- Bảng lượng tử Q(u,v) thông dụng:

3.1.5. Quét Zigzag
Quét zig-zag: tạo ra đầu vào gồm nhiều số giống nhau. Thông thường các hệ số tương
ứng tần số cao phần lớn giá trị bằng 0 dẫn đến tạo nhiều dãy hệ số 0 liên tiếp.

12


3.1.6. Mã hóa
Sử dụng phương pháp mã hóa Huffman:
Mục đích : Để mã hóa khối dữ liệu sau khi được zigzag giảm chiều dài của
dòng dữ liệu sau đó đưa dữ liệu thành các dòng bit để lưu trữ
Phương pháp mã hóa Huffman là phương pháp dựa vào mô hình thống kê. Tính
tần suất xuất hiện của các ký tự bằng cách duyệt tuần tự. Các ký tự có tần suất cao
được mã hóa bằng từ mã ngắn, ký tự có tần suất thấp được mã hóa bằng từ mã dài.
Với cách làm như thế ta sẽ giảm được chiều dài trung bình của từ mã.

13

Phần 4. Xây dựng và thử nghiệm thuật toán nén ảnh
JPEG cơ bản.
4.1. Sơ đồ thuật toán nén ảnh JPEG
Chương trình thử nghiệm tuân theo sơ đồ thuật toán mã hóa và giải mã như sơ đồ
dưới đây:

4.2. Phân tích chương trình:
Tuân theo sơ đồ thuật toán nén ảnh cơ bản ở trên. Chia chương trình ra thành 2 phần:
 Quá trình nén ảnh
o Đọc ảnh: Ảnh đầu vào được đọc ra bao gồm 3 thành phần của màu RGB
14


o Tiền xử lý: Xử lý ảnh đầu vào bao gồm các giai đoạn:
 Đầu vào : 3 ma trận dữ liệu ảnh màu R, G, B
 Đầu ra: 3 ma trận dữ liệu ảnh màu Y, Cb, Cr
 Chuyển hệ màu từ RGB Sang YcbCr

 Lấy mẫu theo cấu trúc 4:2:2

 Level offset

o Phép biến đổi DCT
 Đầu vào : Ma trận dữ liệu ảnh sau khi đã được tiền xử lý.
 Đầu ra: Ma trận dữ liệu ảnh sau khi đã biến đổi DCT.

o Lượng tử hóa
 Đầu vào : Ma trận dữ liệu ảnh sau khi đã biến đổi DCT
 Đầu ra: Ma trận dữ liệu ảnh đã lượng tử hóa

15


o Quét Zigzag
 Đầu vào : Ma trận đã được lượng tử hóa
 Đầu ra: Vector ảnh sau khi được quét.
 Với mà Y:

Thực hiện tương tự với thành phần màu Cb, Cr
o Mã hóa Huffman
 Đầu vào : Chuỗi sau khi được quét zigzag
 Đầu ra: Dữ liệu ảnh chứa các bit nhị phân đã được mã hóa theo
Huffman và các bộ từ điển Huffman

 Quá trình giải nén
o Giải mã Huffman
 Đầu vào: Dữ liệu ảnh chứa các bit nhị phân đã được mã hóa theo
Huffman và các bộ từ điển Huffman.
 Đầu ra: Dữ liệu ảnh được giải mã Huffman.

16


o Zizag ngược
 Đầu vào: Dữ liệu ảnh sau khi được giải mã Huffman.
 Đầu ra: Ma trận dữ liệu ảnh các thành phần.

o Lượng tử hóa ngược
 Đầu vào : Ma trận dữ liệu ảnh sau quét zigzag ngược.
 Đầu ra: Ma trận thành phần được lượng tử hóa ngược.

o Biến đổi DCT ngược
 Đầu vào : Ma trận dữ liệu ảnh sau lượng tử hóa ngược.
 Đầu ra : Ma trận dữ liệu ảnh sau khi được biến đổi DCT ngược.

o Hậu xử lý
 Đầu vào: Ma trận dữ liệu ảnh sau khi biến đổi DCT ngược
 Đầu ra: Dữ liệu ảnh được phục hồi.

17


o Hiển thị ảnh

18


Phần 5. Đo lường, đánh giá hiệu năng nén.
5.1. Đánh giá sai số, tỉ số nén.
Thuật toán cho hiệu năng khá tốt, với tỉ số hệ số lượng tử bằng nhưng sai số tín
hiệu trên nhiễu mức đỉnh vẫn ở mức cho phép, ảnh vẫn có thể nhận dạng được các chi
tiết. Cụ thể, đánh giá thực nghiệm với các mức lượng tử hóa 1 và 5 so với ảnh gốc đầu
vào:

Ảnh Gốc

19


-Ảnh nén với mức lượng

tử hóa bằng 1.
+Tỉ số nén: 35.33 : 1
+Sai số MSE: 20.6797
+Tỉ số PSNR: 34.9754

-Ảnh nén với mức lượng tử
hóa bằng 5.
+Tỉ số nén: 85.64 : 1
+Sai số MSE: 93.6880
+Tỉ số PSNR: 28.4140

20


Phần 6. Tài liệu tham khảo
1, “Bài giảng xử lý dữ liệu đa phương tiện”, PGS.TS Nguyễn Thị Hoàng Lan
2, Digital image processing - C.Gonzalez, Richard E.Woods
3, Fundamentals of Multimedia - Li & Drew Prentice Hall 2003
4, Data Classification and Compression class - Dr. Salari, Univ. of Toledo

21