cong thuc tinh nhanh dong hoc chat diem chuan (1)

CẨM NANG ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
CHUYỂN ĐỘNG CƠ - CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
I. CHUẨN KIẾN THỨC, KĨ NĂNG CẦN ĐẠT
1. Chuyển động cơ:
 Nêu đƣợc khái niệm chất điểm: Một vật chuyển động được coi là một chất điểm
nếu kích thước của nó rất nhỏ so với độ dài đường đi (hoặc so với những khoảng cá ch
mà ta đề cập đến).
 Phát biểu đƣợc định nghĩa chuyển động cơ:
 Chuyển động cơ của một vật (gọi tắt là chuyển động) là sự thay đổi vị trí của vật đó
so với các vật khác theo thời gian.
 Chuyển động cơ có tính tương đối.
 Phát biểu đƣợc định nghĩa chuyển động tịnh tiến:
Một vật chuyển động tịnh tiến thì mọi điểm của nó có quỹ đạo giống hệt nhau, có thể
chồng khít lên nhau được.
 Biết cách xác định vị trí của một chất điểm:
 Để xác định vị trí của một chất điểm ta chọn một hệ trục toạ độ gắn với vật làm mốc
gọi là hệ quy chiếu, gốc toạ độ là một điểm O ở trên vật làm mốc. Thường ta chọn gốc
thời gian (t = 0) là lúc bắt đầu khảo sát chuyển động.
 Nêu đƣợc khái niệm độ dời
Độ dời của một chất điểm chuyển động trong một khoảng thời gian là một đường
thẳng có hướng, kẻ từ điểm đầu đến điểm cuối của vị trí của chất điểm trong chuyển
động đó.
 Phát biểu đƣợc định nghĩa chuyển động thẳng đều:
Chuyển động thẳng đều là chuyển động trên một quỹ đạo thẳng mà chất điểm thực
hiện những độ dời bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kì.
2. Vận tốc của chuyển động thẳng đều
 Phát biểu đƣợc khái niệm tốc độ trung bình:
Tuyensinh247.com

1

vtb 

s
t

Tốc độ trung bình là một số học nên không chỉ hướng chuyển động.
Đơn vị của tốc độ trong hệ đơn vị SI là mét trên giây (kí hiệu là m/s)
 Phát biểu đƣợc khái niệm vận tốc trung bình:
Trong chuyển động thẳng đều, vận tốc trung bình có một giá trị không đổi duy nhất,
cho dù ta xét trong bất kì khoảng thời gian nào
vtb 

x nx s

  h»ng sè
t nt t

3. Phƣơng trình của chuyển động thẳng đều
 Viết đƣợc biểu thức quãng đƣờng đi đƣợc của chuyển động thẳng đều:
s  vtb .t  v.t

Trong chuyển động thẳng đều, quãng đường mà vật đi được tăng tỉ lệ với thời gian
chuyển động.
 Viết đƣợc phƣơng trình chuyển động
x  xo  v(t  t o )

x là toạ độ của vật tại thời điểm t
xo là toạ độ của vật tại thời điểm t o (vị trí ban đầu).


v là vận tốc chuyển động (có giá trị dương hoặc âm thuỳ thuộc vào chiều của v).
Một số trường hợp riêng
 Nếu chọn gốc thời gian là lúc bắt đầu chuyển động (t o = 0)
x  xo  vt

 Nếu chọn gốc toạ độ trùng với vị trí ban đầu của vật
x  v(t  t o )

 Nếu vật bắt đầu chuyển động từ gốc toạ độ và chọn t o = 0
x = vt
4. Đồ thị của chuyển động thẳng đều

v
v

Tuyensinh247.com

2
0

t

Hình 1


 Vẽ đƣợc đồ thị vận tốc:
Trong chuyển động thẳng đều vận tốc không đổi. Đồ thị vận
tốc là một đoạn thẳng song song với trục thời gian.
 Vẽ đƣợc đồ thị toạ độ  thời gian:

Trong chuyển động thẳng đều, đồ thị tọa độ - thời gian là một
đường thẳng xiên góc xuất phát từ điểm (x o, 0).
Trên đồ thị, vận tốc v được tính

x

xo

v0


v0

O

x  xo
v
 tg
t

t

Hình 2

trong đó  là góc hợp bởi đường nằm ngang và đường biểu diễn.
Trong chuyển động thẳng đều, vận tốc bằng hệ số góc của đường biểu diễn của toạ độ
theo thời gian.
 Khi v > 0,

tg  0

đường biểu diễn đi lên phía trên.

 Khi v < 0,

tg  0

đường biểu diễn đi xuống phía dưới.

II. TỰ LUYỆN TẬP THEO ĐỀ KIỂM TRA
Tự làm các đề kiểm tra sau trong thời gian 15 phút, sau đó đối chiếu với đáp án
để chữa bài.
Đề số 1:
Câu 1. Chọn câu trả lời đúng.
Một vật là đứng yên khi:
A. vị trí của nó so với một mốc là không thay đổi
B. vị trí của nó so với một điểm là thay đổi
C. khoảng cách của nó với một điểm cố định là không đổi
D. khoảng cách của nó đến một vật khác là không đổi
Câu 2. Điền từ vào chỗ chấm.
a) Để nghiên cứu chuyển động của một vật, cần phải chọn một ……….. gắn với
một ……………

Tuyensinh247.com

3


b) ………………của một chất điểm chuyển động là tập hợp tất cả các vị trí của
điểm này trong quá trình chuyển động.

c) Trong chuyển động tịnh tiến của một vật rắn, tất cả các đoạn thẳng nối
………….. bất kì của vật rắn này luôn …………….. với chính nó.
d) Chuyển động tịnh tiến của một vật là thẳng đều nếu mỗi một trong các điểm của
nó vẽ ……………….và vật đi được những ……………….. trong những khoảng
thời gian bất kì ………….
Câu 3. Chọn câu sai.
A. Vectơ độ dời là một vectơ nối vị trí đầu và vị trí cuối của chất điểm chuyển
động.
B. Vectơ độ dời có độ lớn luôn luôn bằng quãng đường đi được của chất điểm.
C. Chất điểm đi trên một đường thẳng rồi quay về vị trí ban đầu thì có độ dời bằng
không.
D. Độ dời có thể là dương hoặc âm.
Câu 4. Câu nào sau đây là đúng?
A. Độ lớn của vận tốc trung bình bằng tốc độ trung bình.
B. Độ lớn của vận tốc tức thời bằng tốc độ tức thời.
C. Khi chất điểm chuyển động thẳng chỉ theo một chiều thì bao giờ vận tốc trung
bình cũng bằng tốc độ trung bình.
D. Vận tốc tức thời cho ta biết chiều chuyển động, do đó bao giờ cũng có giá trị
dương.
Câu 5. Chọn câu sai.
A. Đồ thị vận tốc theo thời gian của chuyển động thẳng đều là một đường song
song với trục hoành Ot.
B. Trong chuyển động thẳng đều, đồ thị theo thời gian của toạ độ và của vận tốc
đều là những đường thẳng.
C. Đồ thị toạ độ theo thời gian của chuyển động thẳng bao giờ cũng là một đường
thẳng.
D. Đồ thi toạ độ theo thời gian của chuyển động thẳng đều là một đường thẳng xiên
góc.

Tuyensinh247.com

4


Câu 6. Hai xe chuyển động trên cùng một đường thẳng với các vận tốc không đổi.
Tính vận tốc của mỗi xe trong trường hợp hai xe:
+ đi ngược chiều và sau 15 phút khoảng cách giữa hai xe giảm 30km.
+ đi cùng chiều và sau 15 phút khoảng cách giữa hai xe giảm 10km.
Đáp án:
Câu 1. A
Câu 2. a) hệ quy chiếu; vật xác định.
b) Quỹ đạo.
c) Hai điểm; song song.
d) Nên một đường thẳng; quãng đường bằng nhau; bằng nhau.
Câu 3. B; Câu 4. B;

Câu 5. C;

Câu 6. – Chọn chiều dương là chiều chuyển động của mỗi xe.
– Quãng đường mỗi xe đi được trong những khoảng thời gian t là: s = v.t.
- Theo đề:


v1




s1  s2   v1  v2  t1 

v1  v2
 30
4

s2  s1   v2  v1  t1 

v2  v1
 10
4


v2


v1


v2





Vậy: v1  v2  120
v2  v1  40

Suy ra: v1  40km / h ; v2  80km / h .
Đề số 2
Câu 1. Có một vật coi như chất điểm chuyển động trên đường thẳng (D). Vật mốc có
thể chọn để khảo sát chuyển động này phải là vật như thế nào?

Tuyensinh247.com

5


A. Vật nằm yên.
B. Vật ở trên đường thẳng (D).
C. Vật bất kì.
D. Vật có tính chất A và B.
Câu 2. Tìm phát biểu sai.
A. Mốc thời gian (t = 0) luôn được chọn lúc vật bắt đầu chuyển động.
B. Một thời điểm có thể có giá trị dương (t > 0) hay âm (t < 0).
C. Khoảng thời gian trôi qua luôn là số dương ( t > 0)
D. Đơn vị thời gian của hệ SI là giây (s).
Câu 3. Có thể phát biểu như thế nào sau đây về vận tốc tức thời?


A. v cho biết hướng chuyển động.
B. nếu v > 0: vật chuyển động theo chiều dương.
C. nếu v < 0: vật chuyển động ngược chiều dương.
D. A, B và C đều đúng.
Câu 4. Có thể phát biểu như thế nào về tính chất của chuyển động thẳng đều?
A. Phương trình chuyển động là một hàm bậc nhất theo thời gian.
B. Vật mốc là một hằng số.
C. Vận tốc trung bình bằng vận tốc tức thời trên đoạn đường bất kì.
D. A, B và C đều đúng.
Câu 5. Một chuyển động thẳng đều có phương trình tổng quát:
x = v  t - t0  + x0

Tìm kết luận sai:

A. Giá trị đại số v tùy thuộc quy ước chọn chiều dương.
B. x0 được xác định bởi quy ước chọn gốc tọa độ và chiều dương.
C. t0 là thời điểm vật bắt đầu chuyển động.
D. từ thời điểm t0 tới thời điểm t vật vạch được độ dời v(t – t0).
Câu 6. Lúc 8h xe (1) chuyển động thẳng đều với vận tốc 18km/h đi từ A về B. Lúc
8h30ph xe (2) chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h vừa tới B và chuyển động
về A. Cho AB = 90km.
Tuyensinh247.com

6


a) Lập phương trình chuyển động của hai xe với gốc tọa độ, gốc thời gian và chiều
dương tùy chọn. Suy ra thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.
b) Giải bài toán bằng đồ thị (x – t).
Đáp án
Câu 1. C;

Câu 2. A;

Câu 3. D;

Câu . D;

Câu 5. C;



Câu 6.
a) Các phương trình:

A

– Chọn: + Gốc tọa độ tại A
+ Chiều dương từ A đến

08h


v1

B


v2



8h30ph

+ Gốc thời gian là lúc

B
8h00

– Theo đề:

90km

Xe (1) có v 1 = 18km/h; t01

Ta có phương trình: x 1 = 18t

= 0; x01 = 0.

t  0

+ Xe (2) có v2 = –36km/h; t02 = 0,5h; x02 = 90km.
Ta có phương trình: x 2 = –36( t – 0,5 ) + 90 hay x 2 = –36t + 108  t  0,5
–Hai xe gặp nhau khi chúng có cùng tọa độ: x 1 = x2
 –36t + 108 = 18t  t =

108
= 2h và x1 = x2 = 18.2 = 36km
54

b) Ta có các đồ thị sau:

X(km
Giao điểm của hai đồ thị cho: t = 2h; )90
x = 36km.
72
36

0

0, 1 1,
5
5

2

t
(h)

Đề số 3:

Tuyensinh247.com

7


Câu 1. Có hai vật: (1) là vật mốc; (2) là vật chuyển động tròn đối với (1). Nếu thay đổi
và chọn (2) là vật mốc thì có thể phát biểu như thế nào sau đây về quỹ đạo của (1)?
Quỹ đạo của (1)
A. là đường tròn cùng bán kính.
B. là đường tròn khác bán kính.
C. là đường cong (không còn là đường tròn).
D. không có quỹ đạo, vì (1) nằm yên.
Câu 2. Đại lượng nào sau đây không thể có giá trị âm?
A. Thời điểm t xét chuyển động của vật.
B. Tọa độ x của vật chuyển động trên trục.
C. Trong khoảng thời gian t mà vật chuyển động.
D. Độ dời x mà vật di chuyển.
Câu 3. Phương trình nào dưới đây là phương trình của chuyển động thẳng đều?
A. x  3  t  1
C.

1
1


20  x t

B.

x6
2
t

D. Cả 3 phương trình A, B, C

Câu 4. Một chuyển động thẳng đều có phương trình: x  4  t  2  10 (m;s). Một học
sinh thực hiện biến đổi và viết lại phương trình dưới dạng: x  4t  18 (m;s). Trị số 18
có ý nghĩa vật lí nào sau đây?
A. Thời điểm lúc vật ở tại gốc tọa độ.
B. Tọa độ của vật ở thời điểm gốc (t 0 = 0).
C. Không có ý nghĩa vật lí mà chỉ do biến đổi toán học.
D. Một ý nghĩa khác.

x

Câu 5. Một vật chuyển động thẳng đều có
thời gian) như hình bên. Tìm kết luận sai
sinh đã suy ra từ đồ thị.

đồ thị (tọa độ –
mà một học

A. Vật chuyển động ngược chiều

dương.

B. Vận tốc của vật được cho bởi v =
trên hai trục có độ dài bằng nhau)

tan

vị



0

Tuyensinh247.com

(đơn

t0

t1

t

8


C. Tới thời điểm t 1 thì vật dừng lại.
D. Vật đi được quãng đường có chiều dài x 0 trong thời gian biểu diễn trên đồ
thị.
Câu 6. Một xe đạp đi nửa đoạn đường đầu tiên với vận tốc trung bình v 1 = 15km/h và
nửa đoạn đường sau với vận tốc trung bình v 2 = 21km/h. Tính vận tốc trung bình trên

cả đoạn đường.
Đáp án:
Câu 1. A;

Câu 2. C;

Câu 6. Ta có: vtb 

Câu 3. D;

l
t1  t2

A

Câu 4. B;

1
2

Câu
5. C;
1
2

B

l
l
l

Nhưng t1  ; t2 
2v1
2v2

Do đó: vtb 

l
l1 1
  
2  v1 v2 



2v1v2 2.15.21

 17,5km / h
v1  v2 15  21

CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
I. CHUẨN KIẾN THỨC, KĨ NĂNG CẦN ĐẠT
1. Vận tốc
 Viết đƣợc biểu thức vận tốc tức thời
v

s
t

( t là khoảng thời gian rất nhỏ để đi hết quãng đường rất nhỏ s)
 Nêu đƣợc ý nghĩa vectơ vận tốc
 Đại lượng vận tốc đặc trưng cho chuyển động cả về mặt tốc độ lẫn về mặt phương,

chiều. Nó là một đại lượng vectơ.
 Vectơ vận tốc của một vật tại một điểm là một vectơ có gốc tại vật chuyển động, có
hướng của chuyển động và có độ dài biểu diễn tốc độ của chuyển động theo một tỉ
xích nào đó.
Tuyensinh247.com

9


2. Gia tốc
 Viết đƣợc biểu thức gia tốc trung bình
Gia tèc trung b×nh =

§ é biÕn thiªn vËn tèc
Kho¶ng thêi gian biÕn thiªn
v

t

v2  v1
t 2  t1

 Phát biểu đƣợc khái niệm gia tốc tức thời
Nếu ta chọn

t rất

nhỏ thì thương số

v

cho
t

ta một giá trị gọi là gia tốc tức thời.

Gia tốc của chuyển động là một đại lượng đo bằng thương số giữa độ biến thiên vận
tốc v và khoảng thời gian vận tốc biến thiên t.
a

v
t

Đơn vị của gia tốc là mét trên giây bình phương, kí hiệu là m/s 2.
3. Chuyển động thẳng biến đổi đều
 Phát biểu đƣợc định nghĩa chuyển động thẳng biến đổi đều
Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động thẳng trong đó gia tốc trung bình
trong mọi khoảng thời gian khác nhau là như nhau. Điều đó có nghĩa là gia tốc tức
thời không đổi.
 Nêu đƣợc đặc điểm của vectơ gia tốc
 Vectơ gia tốc


a

của chuyển động thẳng biến đổi đều không đổi cả về hướng lẫn độ

lớn.
 Chuyển động nhanh dần đều (vận tốc tăng dần đều) :



a

 Chuyển động chậm dần đều (vận tốc giảm dần đều) :

và

a


v

và

cùng chiều hay a.v > 0.

v

ngược chiều hay a.v <

0.
 Nếu chọn chiều dương (+) là chiều chuyển động thì
+ Chuyển động thẳng nhanh dần đều có a > 0.
+ Chuyển động thẳng chậm dần đều có a > 0.
4. Công thức vận tốc
Tuyensinh247.com

10


v  vo  a(t  t o )

Một số trường hợp riêng
 Nếu chọn gốc thời gian là lúc bắt đầu
chuyển động (to = 0):

vt

v  vo  at

vo

 Nếu vo = 0 và chọn to = 0: v = at
(a, v, vo có giá trị dương khi

a 0


a 0

  
a, v, vo cùng

O

t

chiều dương).

Hình 3

5. Đồ thị vận tốc

 Vẽ và nêu đƣợc đặc điểm của đồ thị vận tốc  thời gian:
Trong chuyển động thẳng biến đổi đều đồ thị vận tốc theo thời gian là một đường
thẳng xiên góc cắt trục tung tại điểm v = vo. Hệ số góc của đường thẳng đó
a  tg 

v  vo
.
t

6. Phƣơng trình của chuyển động thẳng biến đổi đều
 Viết đƣợc công thức đƣờng đi
1
s  vot  at 2
2

 Viết đƣợc phƣơng trình chuyển động
1
x  xo  vo (t  t o )  a(t  t o )2
2

Chọn gốc thời gian là lúc bắt đầu xét chuyển động (t o = 0) thì ta có :
1
x  xo  vot  at 2
2

Trường hợp riêng
 Nếu vo = 0 :

1
x  xo  at 2
2

 Nếu xo = 0 :

1
x  vot  at 2
2

 Nếu vo = 0 và xo = 0 :

1
x  at 2
2

7. Liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và độ dời
Tuyensinh247.com

11


v2  vo2  2ax

Nếu vo = 0 thì chuyển động là theo một chiều, độ dời bằng quãng đường đi được

x  s,

ta có:
v2  2as và t 

2s
a

8. Sự rơi tự do
 Phát biểu đƣợc định nghĩa sự rơi tự do:
Rơi tự do là sự rơi của các vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực.
 Nêu đƣợc đặc điểm của chuyển động rơi tự do:
 Vật rơi tự do chuyển động theo phương thẳng đứng.
 Chuyển động rơi tự do là chuyển động nhanh dần đều.
 Ở cùng một nơi trên Trái Đất các vật rơi tự do với cùng một gia tốc g, gọi là gia tốc
rơi tự do, có giá trị thay đổi theo vị trí.
 Viết đƣợc các công thức của sự rơi tự do:
1
s  gt 2
2
vt  gt

v2t  2gs

II. TỰ LUYỆN TẬP THEO ĐỀ KIỂM TRA
Đề số 1:
Câu 1. Trong chuyển động thẳng biến đổi của một vật, giá trị vận tốc lớn nhất là v max,
nhỏ nhất là v min, vận tốc trung bình là v tb. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A. vtb  vmin .
B. vmax  vtb  vmin .
C. vtb  vmax .
D. vmax  vtb  vmin .

Tuyensinh247.com

12


Câu 2. Điều nào sau đây là phù hợpvới đặc điểm của vật chuyển động thẳng biến đổi
đều?
A. Vận tốc biến thiên theo thời gian theo quy luật hàm số bậc 2.
B. Gia tốc thay đổi theo thời gian
C. Vận tốc biến thiên được những lượng bằng nhau trong những khoảng thời gian
bằng nhau bất kì.
D. Gia tốc là hàm số bậc nhất theo thời gian.
Câu 3. Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, công thức nào sau đâycho biết mối liên
hệ giữa vận tốc, gia tốc và đường đi?
A. vt2  v02  2as.
B.  vt  v0   2as.
2

C. vt2  v02  2as.
1
2

D. vt2  v02  as.
Câu 4. Trong công thức đường đi của một vật chuyển động thẳng biến đổi đều:
1
s  v0t  at 2 . Điều nào sau đây là sai khi nói về tên gọi và đơn vị của các đại lượng
2

trong hệ SI?
A. vo là vận tốc ban đầu, đơn vị mét trên giây (m/s).
B. a là gia tốc, đơn vị mét trên giây bình phương (m/s 2).

C. t là thời điểm khi vật bắt đầu chuyển động, đơn vị giây (s).
D. s là quãng đường đi trong thời gian t, đơn vị mét (m).
Câu 5. Điều nào sau đây là sai khi nói về sự rơi tự do của các vật?
A. Sự rơi tự do là sự rơi của các vật trong chân không, chỉ dưới tác dụng của trọng
lực.
B. Các vật rơi tự do tại cùng một nơi thì có gia tốc như nhau.
C. Trong quá trình rơi tự do, gia tốc của vật không đổi cả về hướng và độ lớn.
D. Trong quá trình rơi tự do, vận tốc giảm dần theo thời gian.
Câu 6. Một xe ô tô rời bến chuyển động nhanh dần đều và sau 20s đạt vận tốc 18km/h.
Tìm gia tốc của ô tô.
Tuyensinh247.com

13


Câu 7. Một vật được buông rơi tự do tại nơi có g = 9,8m/s 2. Tính quãng đường vật rơi
được trong 3s và trong giây thứ 3.
Đáp án
Câu 1. B;

Câu 2. C;

Câu 3. A;

Câu 4. C;

Câu 5. D.

Câu 6. Chọn chiều dương là chiều chuyển động, gốc thời gian là lúc vừa rời bến.
Ta có: a 

với

vt  v0
t

v0  0; vt  18km / h  5m / s; t  20s
a

50
m
 0, 25 2
20
s

Câu 7. Quãng đường rơi trong 3 giây và giây thứ 3
1
2

9
2

Ta có: s3  g.32  g  44,1m
s2 

1
4
g.22  g  19, 6m
2
2

 s  s3  s2 

5
g  24,5m .
2

Đề số 2:
Câu 1. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về khái niệm gia tốc?
A. Gia tốc là đại lượng vật lí đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm của vận
tốc.
B. Độ lớn của gia tốc đo bằng thương số giữa độ biến thiên của vận tốc và khoảng
thời gian xảy ra sự biến thiên đó.
C. Gia tốc là một đại lượng vectơ.
D. Các phát biểu A, B và C đều đúng.
Câu 2. Gọi a là độ lớn của gia tốc, v t và vo lần lượt là vận tốc tức thời tại các thời điểm
t và to . Công thức nào sau đây là chính xác.
A. a 

vt  v0
t

B. a 

vt  v0
t  t0

C. vt  v0  a  t  t0 
Tuyensinh247.com

14

D. vt  v0  at
Câu 3. Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với vận tốc ban đầu v o, gia tốc a, tọa
độ ban đầu xo và thời điểm ban đầu t o. Phương trình nào sau đây là phương trình
chuyển động của vật.
1
2

A. x  x0  v0  t  t0   a  t  t0 2 .
1
2

B. x  x0  v0t0  at 2 .
1
2

C. x  x0  v0t  a  t  t0 2 .
1
2

D. x  x0  v0  t  t0   a  t  t0 2 .
Câu 4. Đặc điểm nào sau đây không phù hợp với chuyển động thẳng biến đổi đều?
A. Vận tốc biến đổi theo hàm số bậc nhất đối với thời gian.
B. Gia tốc biến đổi theo hàm số bậc hai đối với thời gian.
C. Hiệu quãng đường đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp
luôn là một hằng số.
D. Quãng đường đi biến đổi theo hàm số bậc hai đối với thời gian.
Câu 5. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về sự rơi của một vật trong không khí?
A. Trong không khí, các vật rơi nhanh chậm khác nhau.

B. Nguyên nhân của sự rơi nhanh hay chậm của các vật không phải là do chúng
nặng, nhẹ khác nhau.
C. Nguyên nhân của sự rơi nhanh hay chậm của các vật là do sức cản của không
khí tác dụng lên các vật khác nhau là khác nhau.
D. Các phát biểu A, B và C đều đúng.
Câu 6. Một vật rơi tự do từ độ cao h = 45m xuống đất. Tính thời gian rơi và vận tốc
của vật khi vừa chạm đất. Lấy g = 10m/s 2.
Câu 7. Một người đi xe đạp lên dốc dài 50m theo chuyển động thẳng chậm dần đều.
Vận tốc lúc bắt đầu lên dốc là 18km/h và vận tốc cuối là 3m/s. Tính gia tốc và thời
gian lên dốc.
Đáp án
Tuyensinh247.com

15


Câu 1. D;

Câu 2. C;

Câu 3. A;

Câu 4. B;

Câu 5. D;

Câu 6. Chọn chiều dương là chiều chuyển động, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu rơi.
1
2

Ta có: h  gt 2  t 

2h
2.45

 3 s 
g
10

+
B

m
v  gt  10.3  30   .
s

v 2  v02 32  52
m

 0,16  2 
Câu 7. Ta có: a 
2s
2.50
s 
v  v0 3  5
t 

 12,5  s  .
a
0,16


a


v0

A

Đề số 3
Câu 1. Chọn các cụm từ thích hợp dưới đây:
A. Đều.
B. Nhanh dần đều.
C. Chậm dần đều.
D. Thẳng đều.
Câu 2: Điền vào chỗ trống của các câu sau:
1. Chuyển động……………..là chuyển động có độ lớn vận tốc không đổi theo thời
gian.
2. Chuyển động……………..là chuyển động có vectơ vận tốc không đổi theo thời
gian.
3. Trong chuyển động ……………..vận tốc của vật giảm theo hàm số bậc nhất đối
với thời gian.
4. Chuyển động của vật rơi tự do là chuyển động…………………..
5. Trong chuyển động thẳng …………………vectơ gia tốc luôn ngược hướng với
vectơ vận tốc
Câu 3. Hai người đi xe đạp khởi hành cùng một lúc và đi ngược chiều nhau. Người
thứ nhất có vận tốc ban đầu là 18km/h và lên dốc chậm dần đều với gia tốc 20cm/s 2.
Người thứ hai có vận tốc ban đầu là 5,4km/h và xuống dốc nhanh dần đều với gia tốc
là 0,2m/s2. Khoảng cách giữa hai người đó là 130m.

Tuyensinh247.com

16


Hỏi sau bao lâu hai người gặp nhau và đến lúc gặp nhau mỗi người đã đi được một
đoạn đường dài bao nhiêu?
Đáp án
Câu 1. A. Đều
Câu 2.


v02

+

1 .D. Thẳng đều
2. C. Chậm dần đều

a1
A

3. B. Nhanh dần đều
4. C. Chậm dần đều


a2

B


v01
S
130m

=

Câu 3.
Chọn: + Gốc tọa độ tại B
+ Chiều dương là chiều từ A đến B
+ Gốc thời gian là lúc khởi hành của hai xe
Ta có:
+ Xe 1: a1  0, 2 

m
m
; v01  5   ; t01  0; x01  130m
2 
s 
s

Phương trình chuyển động là: x1  0,1t 2  5t  130  m 
+ Xe 2: a2  0, 2 

m
m
; v02  1,5   ; t02  0; x02  0
2 
s 
s

Phương trình chuyển động là: x2  0,1t 2  1,5t  m 
Khi gặp nhau ta có: x1  x2
 0,1t 2  5t  130  0,1t 2  1,5t

6,5t  130  t  20  s 

Suy ra: s2  x2  0,1.202  1,5.20  70m
s1  130  70  60m.

CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
I. CHUẨN KIẾN THỨC, KĨ NĂNG CẦN ĐẠT
1. Chuyển động tròn
Tuyensinh247.com

17


 Phát biểu đƣợc định nghĩa chuyển động tròn:
Chuyển động tròn là chuyển động có quỹ đạo là một đường tròn.
 Phát biểu đƣợc định nghĩa chuyển động tròn đều:
Chuyển động tròn đều là chuyển động có quỹ đạo là một đường tròn và vật đi được
những cung tròn bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kì.
2. Vận tốc của chuyển động tròn
 Phát biểu đƣợc các định nghĩa vận tốc dài
 Vận tốc trung bình
 

r2  r1 r
vtb 


t 2  t1 t

 Vận tốc tức thời


r s s

r
v v



t
s t t

khi

t

rất bé.

Vectơ vận tốc tức thời v có phương trùng với tiếp tuyến của đường tròn, hướng
theo chiều chuyển động và có độ lớn bằng tốc độ tức thời tại điểm đó. Vận tốc này gọi
là vận tốc dài.
 Phát biểu đƣợc định nghĩa vận tốc góc
Vận tốc góc của một chuyển động tròn là một đại lượng đo bằng bán kính quét được
trong một đơn vị thời gian. Vận tốc góc của chuyển động tròn đều là một đại lượng
không đổi.



t

Trong hệ đơn vị SI đơn vị vận tốc góc được đo bằng radian trên giây, kí hiệu là
rad/s.
 Phát biểu đƣợc định nghĩa chu kì và tần số
 Chu kì T của chuyển động tròn đều là thời gian để vật đi được một vòng tròn. Đơn
vị của chu kì là giây.

Tuyensinh247.com

18


 Tần số f của chuyển động tròn đều là số vòng mà vật đi được trong 1 giây. Đơn vị
của tần số là vòng trên giây hay gọi là hec (Hz).
 Viết đƣợc biểu thức liên hệ giữa v,
v  R  2fR 

,

f và T
y

2R
.
T

3. Gia tốc của chuyển động tròn

T
v
 M
a

R
A x

O

 Trong chuyển động tròn đều vectơ gia tốc
Hình 4
vuông góc với vectơ vận tốc và hướng vào tâm
vòng tròn. Nó đặc trưng cho sự biến đổi về phương và chiều của vận
tốc nên được gọi là gia tốc hướng tâm, kí hiệu là a ht.

 Độ lớn của gia tốc hướng tâm :

aht 

v2
R

.

TÍNH TƢƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG
1. Tính tƣơng đối của toạ độ
 Mọi chuyển động và mọi trạng thái đứng yên đều có tính chất tương đối.
 Đối với các hệ quy chiếu (hệ toạ độ) khác nhau thì toạ độ của vật sẽ khác nhau.

Ví dụ : Người ngồi trên xe ô tô đứng yên so với tài xế, nhưng chuyển động so với cái
cây ở bên đường.
2. Tính tƣơng đối của vận tốc
Một hành khác đang ngồi yên trong một toa tàu chuyển động với vận tốc 30km/h. Đối
với toa tàu thì vận tốc của người đó bằng không, đối với người bên đường thì người ấy
đang chuyển động với vận tốc 30km/h.
Như vậy, vận tốc của vật chuyển động đối với các hệ quy chiếu khác nhau thì khác
nhau. Vận tốc có tính tương đối.
3. Công thức cộng vận tốc


v12




v1,3  v1,2  v2,3

O




v13


v23

Tuyensinh247.com

Hình 5

19


trong đó : số 1 ứng với vật chuyển động ; số 2 ứng với hệ quy chiếu chuyển động ; số
3 ứng với hệ quy chiếu đứng yên.
Các trường hợp riêng
 Hai chuyển động có phương vuông góc với nhau:
 Hai chuyển động cùng phương, cùng chiều:

2
2
v1,3  v1,2
 v2,3

v1,3  v1,2  v2,3

 Hai chuyển động cùng phương, ngược chiều:

v1,3  v1,2  v2,3

 Hai chuyển động có phương hợp với nhau một góc  :
2
v1,3  v1,2
 v22,3  2v1,2v2,3cos

II. TỰ LUYỆN TẬP THEO ĐỀ KIỂM TRA
Đề số 1
Câu 1. Điều nào sau đây là đúng khi nói về vận tốc trong chuyển động cong?

A. Vectơ vận tốc tức thời tại mỗi điểm trên quỹ đạo có phương trùng với phương
của tiếp tuyến với quỹ đạo tại điểm đó.
B. Vectơ vận tốc tức thời tại mỗi điểm trên quỹ đạo có phương vuông góc với
phương của tiếp tuyến với quỹ đạo tại điểm đó.
C. Phương của vectơ vận tốc không đổi theo thời gian.
D. Trong quá trình chuyển động, vận tốc luôn có giá trị dương.
Câu 2. Điều nào sau đây là đúng khi nói về gia tốc trong chuyển động tròn đều?


A. Gia tốc vẫn thỏa mãn công thức định nghĩa: a 

 

vt  v0 v

.
t  t0
t

B. Vectơ gia tốc luông cùng hướng với các vectơ vận tốc.
C. Gia tốc cho biết sự thay đổi về độ lớn của vận tốc.
D. Độ lớn của gia tốc tính bởi công thức a 

v
.
t

Câu 3. Điều nào sau đây là đúng khi nói về vận tốc góc của vật chuyển động tròn đều?
A. Vận tốc góc là đại lượng luôn thay đổi theo thời gian.
B. Vận tốc góc đo bằng thương số giữa góc quay của bán kính nối vật chuyển động

với tâm quay và thời gian để quay góc đó.
Tuyensinh247.com

20


C. Đơn vị của vận tốc góc là mét trên giây (m/s).
D. Các phát biểu A, B và C đều đúng.
Câu 4. Điều nào sau đây là đúng khi nói về chu kì tần số của vật chuyển động tròn
đều?
A. Khoảng thời gian trong đó chất điểm quay được một vòng gọi là chu kì quay.
B. Tần số cho biết số vòng mà chất điểm quay được trong 1 giây.
1
T

C. Giữa tần số f và chu kì T có mối liên hệ: f  .
D. Các phát biểu A, B và C đều đúng.
Câu 5. Biểu thức nào sau đây thể hiện mối liên hệ giữa vận tốc góc   , vận tốc dài
(v), chu kì quay (T) và tần số (f)?
A. v   R  2 fR 

2
R
T

B. v   R  2 TR 

2
R
f

C. v 


R

 2 fR 

2
R
T

D. v   R  2 fR 2 


T

R

Câu 6. Một máy bay bổ nhào xuống mục tiêu rồi bay vọt lên theo một cung tròn bán
kính R = 500m với vận tốc 800km/h. Tính gia tốc hướng tâm của máy bay.
Câu 7. Một ô tô có bán kính bánh xe 30m, chuyển động tròn đều. Bánh xe quay đều 10
vòng/giây và không trượt. Tính vận tốc của ô tô.
Đáp án
Câu 1. A;

Câu 2. A;

Câu 6. Ta có: a 

Câu 3. B;

Câu 4. D;

Câu 5. A;

v2
R

Theo đề: v  800 

km  2.103  m 

  ; R = 500m
9 s
 h 

Vậy: a 

22.106
4.104
m

 98,8  2  .
2
2
9 .5.10
405
s 

Tuyensinh247.com

21


Câu 7. Khi bánh xe lăn không
quay của một điểm trên vành
xe đi.

trượt, độ dài cung
bằng quãng đường
B

Vậy s  R.  AB



R

AB

Do đó: v 
 R.  R
t
t

R
A

Theo đề:   2 f  20

s




A’

B’

m
Vậy: v  0,3.3,14.20  18, 6  
s

Đề số 2
Câu 1. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về chuyển động tròn đều?
A. Trong chuyển động tròn đều, vectơ vận tốc có độ lớn không đổi nhưng có
phương luôn luôn biến đổi.
B. Quãng đường đi (s) trong thời gian (t) của một vật chuyển động tròn đều với vận
tốc (v) tính bởi công thức s = v.t.
C. Chuyển động tròn đều là chuyển động trên một đường tròn với vận tốc không
đổi theo thời gian
D. Các phát biểu A, B và C đều đúng
Câu 2. Điều nào sau đây là sai khi nói về gia tốc trong chuyển động tròn đều?
A. Vectơ gia tốc luôn hướng vào tâm quỹ đạo.
B. Độ lớn của gia tốc tính bởi công thức a 

v2
, với v là vận tốc, R là bán kính quỹ
R

đạo.
C. Trong chuyển động tròn đều, gia tốc đặc trưng cho sự biến thiên về độ lớn của
vận tốc.
D. Vectơ gia tốc luôn vuông góc với vectơ vận tốc tại mọi thời điểm.
Câu 3. Công thức nào sau đây dùng để tính tốc độ góc của vật chuyển động tròn đều?
A.  

s
t

B.  


t 2

Tuyensinh247.com

C.  


t

D.  


R

22

Câu 4. Biểu thức nào sau đây đúng với biểu thức của gia tốc hướng tâm?
A. aht 
B. aht 

2
R

 v2 R

v
 R
R

C. aht 

v2
 2R
R

D. aht 

v2
  R2
2R






Câu 5. Khi sử dụng công thức cộng vận tốc : v13  v12  v23 , kết luận nào sau đây là
đúng?












A. Khi v12 và v23 cùng hướng thì v13  v12  v23
B. Khi v12 và v23 ngược hướng thì v13  v12  v23
C. Khi v12 và v23 vuông góc thì v13  v122  v232
D. Các kết luận A, B, C đều đúng.
Câu 6. Xác định gia tốc hướng tâm của một chất điểm chuyển động trên một đường
tròn bán kính 3m, tốc độ dài không đổi bằng 6m/s.
Câu 7. Một đồng hồ có kim giờ dài 3cm, kim phút dài 4cm. So sánh vận tốc góc và
vận tốc dài của hai đầu kim (coi chuyển động của các đầu kim là chuyển động tròn
đều).
Đáp án
Câu 1. D;

Câu 2. C;

Câu 3. C;

Câu 6. Áp dụng công thức: a 

Câu 4. C;

Câu 5. D;

v 2 62
m
  12  2 
R 3
s 

Câu 7. Kim phút quay 1 vòng
Kim giờ quay
Vậy:

1
vòng
12

p  p
v
R 
4

 12  p  p  p  12  16.
g  g
vg Rg g 3

Đề số 3
Câu 1. Câu nào sau đây là đúng?
A. Trong các chuyển động tròn đều có cùng bán kính, chuyển động nào có chu kì
quay lớn hơn thì có tốc độ dài lớn hơn.

Tuyensinh247.com

23


B. Trong các chuyển động tròn đều, chuyển động nào có chu kì quay nhỏ hơn thì
có tốc độ góc nhỏ hơn.
C. Trong các chuyển động tròn đều, chuyển động nào có tần số lớn hơn thì có chu
kìỳ quay nhỏ hơn.
D. Trong các chuyển động tròn đều với cùng chu kì, chuyển động nào có bán kính
nhỏ hơn thì có tốc độ góc nhỏ hơn.
Câu 2. Hãy tìm phát biểu sai
A. Quỹ đạo của một vật là tương đối, đối với các hệ quy chiếu khác nhau thì quỹ
đạo của vật là khác nhau.
B. Vận tốc của vật là tương đối. Trong các hệ quy chiếu khác nhau thì vận tốc của
cùng một vật là khác nhau.
C. Khoảng cách giữa hai điểm trong không gian là tương đối.
D. Tọa độ của một chất điểm phụ thuộc hệ quy chiếu.
Câu 3. Trong chuyển động tròn đều, vectơ gia tốc hướng tâm:
A. có hướng bất kì nào đó.
B. luôn có cùng hướng với vectơ vận tốc.
C. luôn luôn vuông góc với vectơ vận tốc.
D. luôn ngược hướng với vectơ vận tốc.
Câu 4. Trong chuyển động tròn đều, tồn tại vectơ gia tốc hướng tâm, đó là do:
A. Vectơ vận tốc thay đổi về độ lớn và về hướng.

B. Vectơ vận tốc thay đổi chỉ về hướng.
C. Vectơ vận tốc thay đổi chỉ về độ lớn.
D. Một nguyên nhân khác.
Câu 5. Gia tốc hướng tâm trong chuyển động tròn đều:
A. tỉ lệ thuận với vận tốc (v) với r là hằng số.
B. tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc (v 2) với r là hằng số.
C. tỉ lệ nghịch với bình phương vận tốc (v 2) với r là hằng số.
D. tỉ lệ nghịch với vận tốc (v) với r là hằng số.
Câu 6. Một bánh xe bán kính 60cm quay đều 100 vòng với thời gian 2s. Tìm:

Tuyensinh247.com

24


a) Chu kì, tần số quay.
c) Vận tốc góc và vận tốc dài của một điểm trên vành bánh xe.
Đáp án
Câu 1. C;

Câu 2. C;

Câu 3. C;

Câu 6: a) Chu kì quay là: T 
Tần số quay: f 

Câu 4. B;

Câu 5. B;

t
2

 0, 02  s 
100 100

1
1

 50  Hz 
T 0, 02

b) Do bánh xe quay một vòng thì xe đi được quãng đường bằng chu vi bánh xe nên:
 rad 
v  .R với   2 f  2 .50  314 

 s 

m
R  60cm  0, 6m  v  314.0, 6  188, 4  
s

Tuyensinh247.com

25