ĐÁP án đề THI môn tự động điều chỉnh và điều khiển hệ động lực tàu thủy

ĐÁP ÁN ĐỀ THI
Môn: Tự động điều chỉnh và điều khiển hệ động lực tàu thủy.
ĐỀ 01:
TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÀNG
ĐỀ THI
Số: 01
HẢI
Môn học: TĐĐC&ĐK HĐL tàu
KHOA CƠ KHÍ - ĐÓNG TÀU
thủy
BỘ MÔN NHIỆT ĐỘNG KỸ
Ngành học: Máy tàu thủy
THUẬT
Hệ đào tạo: Chính quy

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG
THI
Trưởng bộ môn
Nguyễn Mạnh Thường

Câu 1 (15 điểm): Hãy trình bày nguyên tắc điều khiển theo sai lệch của đại lượng điều khiển, ưu
nhược điểm của nguyên tắc này.
Câu 2 (15 điểm): Phân tích sự cần thiết phải lắp bộ điều tốc cho động cơ Diesel trong trường hợp
động cơ lai chong chóng.
Câu 3 (15 điểm): Hãy tính hàm số truyền Y/X của hệ có sơ đồ cấu trúc như trên hình vẽ.

X

Y

G

H
Câu 4 (20 điểm): Lập phương trình vi phân chuyển động, hàm số truyền và sơ đồ cấu trúc cụm
động cơ – chong chóng trong trường hợp động cơ tăng áp bằng tuabin khí xả đóng vai trò là đối
tượng điều chỉnh vòng quay.
KhÝ x¶

Kh«ng khÝ

Lµm m¸t khÝ n¹p

M¸y nÐn

Tua bin

BCA

Nhiªn liÖu

BÇu gãp khÝ n¹p

BÇu gãp khÝ x¶
§éng c¬

Me
Mc

-1-

Câu 5 (35 điểm): Trình bày nguyên lý làm việc của bộ điều tốc thủy lực lắp trên động cơ 2D-100
trong trường hợp muốn tăng tốc động cơ.
Chú ý: Sinh viên không được tự ý tẩy xóa, thêm bớt, làm bẩn hoặc hỏng phiếu thi.
Câu 1 (15 điểm):
Là nguyên tắc mà tác động điều khiển được thiết lập dựa trên cơ sở tín hiệu sai lệch của đại lượng điều
khiển so với đại lượng cho trước.
Hệ thống điều khiển tự động hoạt động theo nguyên tắc này gọi là HTĐKTĐ theo nguyên tắc sai lệch
hay còn gọi là nguyên tắc phản hồi (hồi tiếp). Sơ đồ khối của HTĐKTĐ theo nguyên tắc sai lệch được
biểu thị trên hình 1.6.
Trong hệ thống có thiết bị đo và so sánh trị số thực tế của đại lượng điều khiển y(t) so với trị số đặt
trước và điều khiển nó theo kết quả so sánh đó, tức là hệ thống có phần tử cảm ứng đóng vai trò là một
phần tử phản hồi chính khép kín hệ thống.

f

u

e
_
z

C

O

y

M

Hình 1.6. Hệ thống điều khiển theo nguyên tắc sai lệch.

Ưu điểm của nguyên tắc này là:
- Nó có thể thực hiện được những qui luật biến đổi khác nhau đối với đại lượng điều khiển như: duy trì
không đổi, thay đổi theo chương trình, tuỳ động…
- Nó là nguyên tắc có thể nói là vạn năng và được áp dụng có kết quả, vì nó cho phép điều khiển được
những đối tượng không ổn định, biến đổi đại lượng điều khiển theo qui luật mong muốn với độ lệch
của đại lượng điều khiển tương đối nhỏ và không kể nguyên nhân gây ra độ lệch.
- Nguyên tắc này tương đối phổ biến và được áp dụng tương đối rộng rãi trong kỹ thuật.
Những nhược điểm cơ bản là:
- Thời gian điều khiển chậm vì khi nào có độ lệch ở đại lượng điều khiển mới có khả năng tác động
điều khiển (phản ứng từ kết quả).
- Có khả năng xuất hiện những dao động không tắt dần trong hệ thống điều khiển.
- Đôi khi cần cung cấp thêm vào hệ thống nguồn năng lượng phụ trợ (bổ xung) làm cho hệ thống phức
tạp thêm.
Câu 2 (15 điểm):
Xét trường hợp động cơ lai chong chóng. Hình 6.4 biểu diễn đặc tính làm việc đồng thời của động cơ
(các đường 1, 2, 3, 4) với thiết bị tiêu thụ năng lượng là chong chóng tàu thuỷ (các đường I, II, III, IV).
Điểm giao nhau của chúng: A, B, C… đặc trưng cho các chế độ làm việc ổn định, vì tại đó mômen
quay bằng mômen cản.
Ta xét điểm B (điểm giao nhau của hai đường đặc tính 2 và II) là điểm làm việc ổn định của hệ thống,
tương ứng với vòng quay của hệ thống là nB. Thay đổi điều kiện ngoài của máy công tác hay chất lượng
làm việc của động cơ thì chế độ làm việc ổn định của hệ thống bị phá vỡ. Giả sử tàu hoạt động trong
điều kiện sóng gió, chong chóng nhô lên khỏi mặt nước, sức cản giảm, đường đặc tính tiêu thụ ứng với
đường IV (chong chóng nằm trong không khí). Do phụ tải giảm nhanh, công suất động cơ sinh ra lớn
hơn công suất tiêu thụ, phần công suất dư làm tăng vòng quay hệ thống tới lúc cân bằng năng lượng
-2-


được hồi phục, tức là đạt tới chế độ ổn định mới (điểm E). Muốn giữ cho vòng quay hệ thống không
thay đổi (nB = const) thì phải giảm lượng nhiên liệu cấp cho chu trình để đường đặc tính động cơ đi qua
điểm K.

Me
Mc

I

II

III
L

B
A

L1

C
E

D

5

IV

1

K

3

4
0

∆n

nB

2
n

Hình 6.4. Đặc tính làm việc đồng thời động cơ và chong chóng.
1÷4- đặc tính tốc độ động cơ; 5- đặc tính điều chỉnh; I÷IV- đặc tính phụ tải.
Ta xét điểm L trên đường đặc tính 1 là chế độ làm việc định mức, ∆n là độ chênh vòng quay cho phép
khi cắt tải, thì khi giảm phụ tải (từ đường III đến IV), phần công suất dư sẽ làm tăng vòng quay hệ
thống đến chế độ làm việc mới (điểm L1). Với chế độ này, vòng quay vượt quá giới hạn cho phép. Để
tránh quá tải về vòng quay, cần phải chuyển đến đường đặc tính bộ phận 2 của động cơ, ứng với chế độ
làm việc mới là điểm E. Để chuyển đến đường đặc tính bộ phận với mức độ thay đổi vòng quay không
đáng kể cần tác động vào cơ cấu điều khiển, đẩy thanh răng về phía giảm lượng cấp nhiên liệu.
Ngược lại, khi sức cản tăng lên, vòng quay giảm, cần phải tăng lượng cấp nhiên liệu.
Như vậy, để vòng quay hệ trục không thay đổi hoặc thay đổi trong giới hạn cho phép thì phải đảm bảo
mômen do động cơ phát ra cân bằng với mômen cản của thiết bị tiêu thụ năng lượng, điều đó được thực
hiện bằng cách luôn luôn thay đổi lượng nhiên liệu cấp cho động cơ. Trong quá trình khai thác, phụ tải
luôn thay đổi phụ thuộc vào điều kiện bên ngoài nên không thể điều khiển lượng nhiên liêụ cấp cho
động cơ bằng tay được. Ngoài ra động cơ Diesel rất nhậy cảm với chế độ tốc độ. Nếu vòng quay khai
thác vượt quá vòng quay cho phép, chất lượng công tác của chu trình xấu đi, làm giảm tính tin cậy, tăng
suất tiêu hao nhiên liệu, giảm tuổi thọ của động cơ. Vì thế cần phải đảm bảo động cơ làm việc trong
khoảng vòng quay cho phép bằng bộ điều tốc. Do vậy bố trí bộ điều tốc để tự động điều chỉnh lượng
nhiên liệu cấp trong mỗi chu trình sao cho công suất động cơ luôn cân bằng với công suất máy công tác
là điều rất cần thiết.

Câu 3 (15 điểm):
Y G+H
=
1+ G
Kết quả: X
Câu 4 (20 điểm):
Phương trình chuyển động của động cơ lai chong chóng:
dω
J
= Me − Mc
dt
-3-


Ở trạng thái cân bằng ban đầu, có Me0 = Mc0 và ω = const . Ở chế độ chuyển tiếp, mômen quay và
mômen cản lệch khỏi giá trị ở trạng thái cân bằng ban đầu lần lượt là ∆Me và ∆Mc . Khi đó phương
trình chuyển động của động cơ – chong chóng là:
dω
J
= ( Me0 + ∆Me ) − ( Mc0 + ∆Mc )
dt
hay:
dω
J
= ∆Me − ∆Mc
dt
(1.12)
d ω d ∆ω
=
dt nên phương trình (1.12) có thể viết:

Vì dt
d∆ω
J
= ∆Me − ∆Mc
dt
(1.13)
Mômen quay Me của động cơ tăng áp là hàm của 3 đại lượng h, ω và áp suất không khí tăng áp p.
Me = Me( ω , h, p )
Khai triển hàm Me bằng chuỗi Taylor tại điểm cân bằng ban đầu ω0 , h0 , p0 và bỏ đi các phần tử bậc
cao, ta được:
∆Me = Me − Me0 =

∂Me
∂ω

ω =ω0
h = h0
p = p0

∆ω +

∂Me
∂h

ω =ω0
h = h0
p = p0

∆h +

∂Me
∂p

ω =ω0
h = h0
p = p0

∆p

(1.14)
Mômen cản Mc là hàm của 2 đại lượng ω và N.
Mc = Mc ( ω , N )
Ta cũng khai triển Mc bằng chuỗi Taylor, được:
∆Mc = Mc − Mc0 =

∂Mc
∂ω

ω =ω 0
N =N0

∆ω +

∂Mc
∂N

ω =ω 0

∆N

N =N0

(1.15)
Thay (1.14) và (1.15) vào phương trình (1.13), được:
d∆ω  ∂Me ∂Mc 
∂Me
∂Me
∂Mc
J
=
−
∆h +
∆p −
∆N
∆ω +
dt
∂ω 
∂h
∂p
∂N
 ∂ω

(1.16)
∆ω
∆h
∆p
∆N
= W;
= H;
= P;

= αd
ω
h
p
N
0
0
0
0
Sử dụng hệ tọa độ không thứ nguyên
thì phương trình (1.16) trở
thành:
dW
∂Me
∂Me
∂Mc
Jω0
+ Fd ω 0W =
h0 H +
p0 P −
N 0α d
dt
∂h
∂p
∂N
(1.17)
∂Me
h0
Chia 2 vế của phương trình (1.17) cho ∂h , được:
-4-

dW
+ k dW = H + θ p P − θ d α d
dt
(1.18)
trong đó:
∂Me
p0
∂p
θp =
∂Me
h0
∂h
- hệ số ảnh hưởng của hệ thống tăng áp.
Biến đổi Laplace hai vế của phương trình (1.18) với điều kiện đầu bằng không, được:
Td pW ( p ) + kdW ( p ) = H ( p ) + θ p P( p ) − θ dα d ( p )
Td

[Td p + kd ]W ( p ) = H ( p ) + θ p P( p ) − θ dα d ( p )

hay:
W ( p) =

[

1
H ( p ) + θ p P( p ) − θ dα d ( p )
Td p + kd

]

(1.19)
Câu 5 (35 điểm):
Bộ cảm biến của bộ điều tốc gồm quả văng 5, lò xo 3 và khớp trượt lắp với đĩa 4. Con trượt 9 được lắp
chặt với khớp trượt. Các chế độ làm việc của bộ điều tốc (động cơ) được thực hiện bằng cách thay đổi
sức căng lò xo 3 nhờ quay cung răng 1 bằng tay hoặc điều khiển từ xa.
Khi tăng tốc độ động cơ, ta quay cung răng 1 theo chiều kim đồng hồ, làm cho sức căng ban đầu của lò
xo điều tốc 3 tăng lên thắng lực ly tâm của quả văng 5, đẩy khớp trượt 4 đi xuống. Con trượt 9 đi xuống
làm cửa ống d mở, dầu từ bình ổn áp dầu 10 qua ống b được nạp vào xi lanh BKĐ 20. Khi đó lò xo 22
của BKĐ bị nén, cần 14 kéo thanh răng bơm cao áp lên trên về phía tăng lượng cấp nhiên liệu, làm
vòng quay của động cơ tăng lên. Khi tăng vòng quay, do tác động của quả văng, con trượt 9 dịch
chuyển lên phía trên, ống d thông với ống a (ống xả). Do độ chênh áp suất, lò xo 22 dãn ra đẩy piston
21 dịch chuyển xuống, dầu theo ống a chảy về két 11, do vậy cần 14 bị đẩy xuống về phía giảm lượng
cấp nhiên liệu.
Bộ điều tốc 2D-100 là bộ điều tốc có liên hệ ngược mềm bởi thế nó đảm bảo chế độ tốc độ không thay
đổi ứng với các tải của động cơ. Liên hệ ngược mềm của bộ điều tốc gồm piston chủ động 15, kim tiết
lưu 16, lò xo 17 và con trượt 19 cùng với piston bị động 18. Khi piston 21 dịch chuyển lên trên (tăng
vòng quay) thì piston 15 cũng dịch chuyển lên, gây ra áp suất dư trong khoang phía trên piston 15, do
vậy piston 18 cùng con trượt 19 bị đẩy xuống dưới, làm cho lò xo 17 bị dãn, đồng thời con trượt 9 che
kín lỗ trong con trượt 19, do vậy chấm dứt chảy dầu từ khoang dưới BKĐ. Kết quả, sự dịch chuyển
thanh răng của bơm về phía tăng nhiên liệu dừng lại.
Tuy nhiên, quá trình điều chỉnh còn tiếp tục. Áp suất dư trong các khoang phía trên piston chủ động 15,
piston bị động 18 giảm xuống và piston 18 cùng với con trượt 19 từ từ đi lên nhờ dầu được xả về két
11 qua van kim tiết lưu16 và nhờ lò xo 17 co lại. Con trượt 19, con trượt 9 dịch chuyển không tương
ứng với nhau và dẫn tới hồi phục từ từ độ dịch chuyển cần 14. Quá trình điều chỉnh kết thúc chỉ khi con
trượt 9 che kín lỗ trên con trượt 19, đồng thời lò xo 17 hết dãn nở. Quá trình điều chỉnh có thể dừng
ứng với vị trí bất kỳ của piston 21 (ứng với tải bất kỳ) nên đường đặc tính điều tốc là các đường thẳng
đứng.

-5-


ĐỀ 02:
TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÀNG
HẢI
KHOA CƠ KHÍ - ĐÓNG TÀU
BỘ MÔN NHIỆT ĐỘNG KỸ
THUẬT

ĐỀ THI
Số: 02
Môn học: TĐĐC&ĐK HĐL tàu
thủy
Ngành học: Máy tàu thủy
Hệ đào tạo: Chính quy

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG
THI
Trưởng bộ môn
Nguyễn Mạnh Thường

Câu 1 (10 điểm): Hãy vẽ sơ đồ của hệ thống điều khiển liên kết nối tiếp các khâu, nêu đặc điểm của sơ
đồ này và tính hàm truyền của cả hệ thống.
Câu 2 (15 điểm): Hãy trình bày về độ không đồng đều của bộ điều tốc.
Câu 3 (15 điểm): Cho hệ có sơ đồ cấu trúc như hình vẽ. Sử dụng tiêu chuẩn ổn định Routh xác định K
để hệ ổn định.

K

X

Y

2

p(p + p + 1)(p + 2)

Câu 4 (25 điểm): Lập phương trình vi phân chuyển động, hàm số truyền và sơ đồ cấu trúc bộ cảm biến
vòng quay kiểu cơ khí.
∆u

∆ψ

r

R

1
3
2
Flt

∆x

4

b1

5

a1

ω

Fqd
α

1- lò xo điều tốc; 2- khớp trượt; 3- quả văng; 4- cánh tay đòn chữ L; 5- mâm quay.
Câu 5 (35 điểm): Trình bày nguyên lý làm việc của bộ điều tốc PGA trong trường hợp muốn giảm tốc
động cơ.
Chú ý: Sinh viên không được tự ý tẩy xóa, thêm bớt, làm bẩn hoặc hỏng phiếu thi.
-6-


Câu 1 (10 điểm):
Trường hợp liên kết nối tiếp, đại lượng ra của khâu đứng trước đồng thời là đại lượng vào của khâu
đứng sau.

x = x1

kh©u 1

y1 = x2

kh©u 2

y2 = x3

kh©u 3

y3 = y

Hình 2.32. Liên kết nối tiếp các khâu.
Hàm số truyền của hệ thống hở các khâu liên kết nối tiếp bằng tích hàm số truyền của tất cả các khâu
tạo thành.
n

∏Wi ( p)
W(p) = W1(p)W2(p)…Wn(p) = i =1
(2.96)
Câu 2 (15 điểm):
Độ không đồng đều δ trong quá trình điều chỉnh vòng quay là tỷ số độ chênh giữa vòng quay động cơ
khi tăng từ 0 đến toàn tải (khi giữ nguyên đại lượng cho trước của bộ điều tốc) với vòng quay trung
bình:
δ=

n kt − n H
ntb

Ne, %

trong đó:
nkt – vòng quay ứng với động cơ làm việc ở chế độ không
tải, v/ph;
nH – vòng quay ứng với động cơ làm việc ở chế độ định
mức, v/ph;
ntb = (nkt+ nH)/2 – vòng quay trung bình, v/ph.
δ là mức độ sai số tĩnh của bộ điều tốc, nó đặc trưng cho
khả năng duy trì vòng quay ban đầu. δ càng nhỏ chất

lượng bộ điều tốc càng cao, tuy nhiên khi đó thời gian
điều chỉnh tăng lên. Trong trường hợp đường đặc tính
điều tốc vuông góc với trục hoành (δ = 0) gọi là đặc tính
siêu tĩnh hay phi tĩnh. Trong trường hợp đường đặc tính
điều tốc có độ dốc (δ > 0) gọi là đặc tính tĩnh định. Đối
với động cơ Diesel lai chong chóng δ = 0÷10%, với động
cơ Diesel lai máy phát điện δ = 0÷5%.

4

0
-7-

ε=0,35%

80

60

40

20
2

1
0
99

100

101

102

Hình 6.6. Đặc tính điều tốc.

Câu 3 (15 điểm):
Phương trình đặc trưng của hệ là:
p4 + 3p3 + 3p2 + 2 p + K = 0
Các hệ số ở cột 1 bảng Routh là:
7
14 − 9 K
C13 =
C14 =
3;
7
C11 = 1; C12 = 3;
; C15 = K
Vậy để hệ ổn định thì K phải thỏa mãn điều kiện:
Câu 4 (25 điểm):

3

100

14
9

103

n, %


Để tìm phương trình động học của bộ cảm biến, ta khảo sát tất cả các lực tác động lên bộ cảm biến quy
về khớp trượt, gồm:
- Lực căng của lò xo điều tốc:
Flx = k (ψ + x + u )
trong đó:
k - là độ cứng của lò xo điều tốc;
x - dịch chuyển của khớp trượt so với vị trí lò xo không co dãn;
 - dịch chuyển của gối đỡ trên do tác động đặt trước tốc độ;
u - dịch chuyển của gối đỡ trên do tác dụng của phản hồi.
- Lực ly tâm của cặp quả văng:
2
Flt = m( R + r )( cω )
trong đó:
m - là trọng lượng của cặp quả văng;
R - là khoảng cách từ gối đỡ cánh tay đòn chữ L đến trục quay bộ cảm biến;
r - là khoảng cách từ trọng tâm của quả văng đến gối đỡ cánh tay đòn chữ L;
ω - là tốc độ góc của trục khuỷu;
c - là tỷ số truyền giữa trục khuỷu động cơ và trục quay của bộ cảm biến.
- Các lực ma sát tại các bề mặt chuyển động tương đối
- Trọng lực của cặp quả văng:
Gqv = mqv g
- Trọng lực của khớp trượt
Gkt = mkt g
- Lực quán tính của khớp trượt
d 2x
Fqt = mkt 2

dt
Với các bộ điều tốc gián tiếp sử dụng bộ cảm biến cơ khí, lực căng của lò xo điều tốc và lực ly tâm của
cặp quả văng lớn hơn rất nhiều so với các lực còn lại, cho nên ta chỉ khảo sát 2 lực này tác dụng lên
khớp trượt.
Ta quy lực ly tâm về khớp trượt. Từ hình vẽ ta có:
Fqd
Flt
b1 sin α =
a1 sin α
i
i
trong đó:
i - là số quả văng;
Fqd
- là lực ly tâm quy đổi về khớp trượt.
Từ đó ta có:
b
Fqd = 1 m( R + r ) c 2ω 2
a1
(1.29)
Giữa r và x có mối quan hệ hình học:
r
x
=−
b1
a1
hay:
b
r=− 1 x
a1

Vậy phương trình (1.29) trở thành:
-8-


Fqd =

b1 
b
m R − 1
a1 
a1


x c 2ω 2


(1.30)

F
Ta nhận thấy qd là hàm của dịch chuyển x của khớp trượt và vận tốc ω của trục khuỷu:
Fqd = Fqd ( x, ω )
Ta tuyến tính hoá phương trình (1.30) tại điểm làm việc cân bằng ban đầu:
được:

x = x0 ; ω = ω0 ; Fqd = F0

,

2


b 
2b 
b
Fqd − F0 = 1 m R − 1 x0 ω 0 c 2 ( ω − ω 0 ) −  1  mω 02 c 2 ( x − x0 )
a1 
a1 
 a1 
hay:
2


b

2b 
b
∆Fqd = 1 m R − 1 x0 ω 0 c 2 ∆ω − m 1 ω 0 c  ∆x
a1 
a1 
 a1

(1.31)
Giả sử ta tác động vào tay điều khiển đặt tốc độ một lượng dịch chuyển  so với vị trí cân bằng ban
đầu. Tác động này làm cho khớp trượt di động đúng một đoạn là x và thông qua các cơ cấu của điều
tốc, phản hồi cũng dịch chuyển một đoạn là u. Khi đó lực căng của lò xo điều tốc thay đổi một lượng
∆Flx .

∆Flx = k ( ∆ψ − ∆x − ∆u )

(1.32)

Để giữ cho khớp trượt ổn định tại vị trí mới, hai lực Flx vàFqd phải bằng nhau. Từ (1.31) và (1.32),
ta được:
2


b

2b1 
b
m R − 1 x0 ω0 c 2 ∆ω − m 1 ω 0 c  ∆x = k ( ∆ψ − ∆x − ∆u )
a1 
a1 
 a1

hay:
2


 k − m b1 ω c  ∆x = k∆ψ − 2b1 m R − b1 x ω c 2 ∆ω − k∆u
0
0
0
a
 

a1 
a1 
 1
 


(1.33)

Ta dùng các hệ toạ độ không thứ nguyên:
∆x
X =
x0 - dịch chuyển không thứ nguyên của khớp trượt;
W=

∆ω
ω0

- vòng quay không thứ nguyên của trục khuỷu;
∆ψ
Ψ=
ψ 0 - dịch chuyển không thứ nguyên đặt trước tốc độ của bộ cảm biến;
∆u
 =
u 0 - phản hồi không thứ nguyên.
Khi đó phương trình (1.33) trở thành:
2




b
1
 k − m ω c   x X = kψ Ψ − 2b1 m R − b1 x ω 2 c 2W − ku U
0
0

0
0
0
a
  0

a1 
a1 
1





-9-

(1.34)


2

 b1
 
k − m ω 0 c   x 0

 a1
 
Chia cả 2 vế của phương trình (1.34) cho 
, được:


2b1 
b
m R − 1 x0 ω 02 c 2
a1 
a1 
kψ 0
ku 0
X =
Ψ
−
W
−
U
2
2
2






 k − m b1 ω c   x
 k − m b1 ω c   x
 k − m b1 ω c   x
0 
0
0 
0



a 0   0



 a1
 
 a1
 
 1
 




Đặt:

θψ =

(1.35)

kψ 0
2


 k − m b1 ω c   x
a 0   0

 1
 



- là hệ số tác động của tay điều khiển tốc độ;


2b1 
b
m R − 1 x0 ω02 c 2
a
a1 
δω = 1 
2


 k − m b1 ω c   x
a 0   0

 1
 

- là hệ số đo vòng quay;
ku 0
θu =
2


 k − m b1 ω c   x
a 0   0

 1

 

- là hệ số tác động của phản hồi.
thì phương trình (1.35) trở thành:
X = θψ Ψ − δ ωW − θ uU
(1.36)
Biến đổi Laplace hai vế của phương trình (1.36), ta được:
X ( p ) = θψ Ψ ( p ) − δ ωW ( p ) − θ uU ( p )
(1.37)
Sơ đồ khối của bộ cảm biến theo phương trình (1.37) được chỉ ra trên hình 1.9.
U(p)
θu

Ψ(p)

θψ

X(p)

δω

W(p)

Hình 1.9. Sơ đồ cấu trúc bộ cảm biến tốc độ quay cơ khí.
Câu 5 (35 điểm):
Khi chế độ hoạt động của động cơ cân bằng (ổn định) thì các lực ly tâm của quả văng 11 của BCB sẽ
cân bằng với lực căng của lò xo hiệu chỉnh được 10. Con trượt 16 nằm ở vị trí đóng kín cửa sổ ngăn
kéo của BKĐ.
Nếu cân bằng bị phá vỡ, ví dụ khi muốn giảm tốc độ động cơ bằng cách giảm sức căng ban đầu của lò
xo điều tốc 10, lực căng lò xo 10 nhỏ hơn lực ly tâm của quả văng 11, làm con trượt 16 của BKĐ dịch

-10-


chuyển lên trên, mở cửa cấp dầu a. Dầu ở bên trái piston chủ động 18 chảy về két nên piston 18 bị đẩy
sang trái, do đó áp suất dầu ở khoang dưới piston servomotor 1 giảm, lò xo 3 đẩy 1 đi xuống, thông qua
trục ra 2 đẩy thanh răng nhiên liệu về phía giảm lượng cấp nhiên liệu, làm cho vòng quay của động cơ
giảm xuống. Khi lực do dầu cao áp tác dụng lên piston 1 cân bằng với lực căng lò xo 3 thì độ dịch
chuyển thanh răng dừng lại. Trong quá trình này, áp suất dầu trong ống b giảm dần phụ thuộc vào độ
dịch chuyển piston 18, piston 1 và độ mở kim tiết lưu 19, nhưng áp suất dầu trong ống b vẫn lớn hơn áp
suất dầu trong ống c nên piston bị động 17 bị đẩy xuống dưới và con trượt 16 dần dần đóng kín cửa a.
Sau khi giảm lượng cấp nhiên liệu, vòng quay động cơ giảm, nếu lực ly tâm của quả văng 11 phối hợp
với độ dịch chuyển xuống phía dưới của con trượt 16 cân bằng với lực nén lò xo 10 thì con trượt 16 giữ
nguyên vị trí. Thời gian để áp suất dầu trong hai ống b, c cân bằng phụ thuộc vào độ mở van kim 19 và
độ dãn lò xo hai bên piston 18. Khi áp suất dầu trong 2 ống b, c cân bằng thì con trượt 16 cũng đóng
kín cửa sổ a và lực ly tâm của quả văng 11 cũng cân bằng với lực lò xo 10.
Đồng thời với liên hệ ngược mềm là liên hệ ngược cứng. Khi trục ra 2 đi xuống, thông qua thanh
truyền 4, cam 5, gối tựa 6 làm gối tựa trên của lò xo 10 đi xuống làm tăng sức căng của lò xo 10. Nhờ
vậy, lực lò xo sẽ đạt đến giá trị cân bằng với lực ly tâm của quả văng góp phần đẩy con trượt 16 xuông
dưới đóng kín cửa sổ a.

ĐỀ 03:
Câu 1 (15 điểm): Tìm điều kiện để một hệ điều khiển tự động tuyến tính ổn định trong trường
hợp phương trình đặc trưng của nó chỉ có nghiệm thực. Phát biểu định lý Liapunov về ổn định.
Câu 2 (15 điểm): Hãy trình bày về độ thay đổi vòng quay tương đối lớn nhất của bộ điều tốc.
Câu 3 (15 điểm): Hãy tính hàm số truyền Y/X của hệ có sơ đồ cấu trúc như trên hình vẽ.

X

G

Y

H

Câu 4 (20 điểm): Lập phương trình vi phân chuyển động, hàm số truyền và sơ đồ cấu trúc của bộ
khuyếch đại công chất tác động hai phía.

-11-


∆e

p1
S

p2
N

∆y

Câu 5 (35 điểm): Trình bày nguyên lý hoạt động của cơ cấu hạn chế lượng cấp nhiên liệu theo
hàm số cho trước chế độ tốc độ và cơ cấu hạn chế lượng cấp nhiên liệu theo hàm số áp suất
không khí tăng áp của bộ điều tốc PGA.
Câu 1 (15 điểm):
Phương trình vi phân của một hệ điều khiển tự động tuyến tính viết cho đại lượng ra y(t) khi có một tác
động điều khiển x(t) có dạng:

a0

dny

dt n

+ a1

d n −1 y
dt n−1

+ ... + an y = b0

dmx
dt m

+ b1

d m−1 x
dt m−1

+ ... + bm x

(4.2)

với: m ≤ n.
trong đó:
a0, a1, … , an, b0, b1, … , bm là các hằng số.
Nghiệm của phương trình (4.2) là:
y(t) = y0(t) + yqđ(t)
(4.3)
trong đó:
y0(t) - nghiệm riêng của phương trình vi phân (4.2), đặc trưng cho quá trình xác lập (nó chính là thành
phần cưỡng bức được quyết định bởi vế phải của phương trình (4.2)).

yqđ(t) - nghiệm tổng quát của phương trình thuần nhất (4.2), đặc trưng cho quá trình quá độ (nó chính là
thành phần chuyển động tự do (hay quá độ)).
Quá trình xác lập là một quá trình ổn định vì năng lượng của một hệ luôn có giới hạn. Cho nên đánh giá
tính ổn định của hệ chỉ cần căn cứ vào quá trình quá độ.
Một hệ thống được gọi là ổn định nếu quá trình qua độ tắt dần theo thời gian. Hệ thống không ổn định
nếu quá trình quá độ tăng dần theo thời gian. Hệ thống ở biên giới ổn định nếu quá trình quá độ không
đổi hoặc dao động không tắt.
Dạng nghiệm tổng quát yqđ(t) là:
n

y qd = ∑ Ci e pit
i =1

(4.4)

trong đó:
-12-


pi - nghiệm tổng quát của phương trình đặc trưng:
a0pn + a1pn-1 + … + an = 0
(4.5)
pi có thể là nghiệm thực, cũng có thể là nghiệm phức liên hợp với nhau từng cặp.
Ci - các hằng số.
Cách biểu diễn toán học định nghĩa hệ thống ổn định:

lim

t →∞

y qd (t ) = 0

(4.6)

và hệ thống không ổn định:

lim

t →∞

y qd (t ) = ∞

(4.7)
Giả sử phương trình đặc trưng (4.5) có r nghiệm thực: pi = αi; i = 1 ÷ r và có s cặp nghiệm phức: pk =
αk ± jβk; k = 1 ÷ s; r + 2s = n.
Ta xét riêng các thành phần nghiệm thực và các thành phần nghiệm phức pi trong (4.4).
Đối với mỗi thành phần nghiệm thực: pi = αi, ta có:

y qd (t ) i = Ci eα it

Xét :

, i = 1 ÷ r.

(4.11)

lim y qd (t ) i = lim Ci eα it
t →∞

t →∞

yq®(t)i

0

= Ci
∞


nếu αi < 0 (hệ ổn định)
nếu αi = 0 (hệ ở biên giới ổn định)
nếu αi > 0 (hệ không ổn định)

yq®(t)i

αi < 0

yq®(t)i

αi = 0

αi > 0

t

t

t

Hình 4.2

Qua những phân tích ở trên, nhận thấy để hệ ổn định, nghĩa là để

= lim

t →∞

n

lim

t →∞

y qd (t ) =

n

∑ Ci e pii = ∑ lim Ci e pii = 0
i =1 t →∞

chỉ xảy ra khi các nghiệm thực (αi) và phần thực của các
nghiệm phức (αk) có giá trị âm. Dù chỉ tồn tại một nghiệm thực hoặc phần thực có giá trị dương thì

lim

t →∞

i =1

y qd (t ) = ∞

.
Định lý Liapunov về ổn định:
1- Hệ thống ổn định nếu tất cả các nghiệm của phương trình đặc trưng (4.5) có phần thực âm.
2- Hệ thống sẽ không ổn định nếu chỉ cần có một nghiệm có phần thực dương.
3- Hệ thống ở biên giới ổn định nếu chỉ cần có một nghiệm có phần thực bằng không còn các nghiệm
còn lại có phần thực âm.
-13-


Câu 2 (15 điểm):
Độ thay đổi vòng quay tương đối lớn nhất ϕ là tỷ số giữa biên độ dao động vòng quay lớn nhất (vận tốc
góc lớn nhất) trong thời gian chuyển tiếp với vòng quay định mức:

ϕ=

∆ω dd ∆ndd
=
ωH
nH

trong đó:
∆ndd(∆ωdd) – biên độ dao động vòng quay (vận tốc góc) lớn nhất trong quá trình chuyển tiếp.
Giá trị độ thay đổi vòng quay tương đối lớn nhất ϕ phụ thuộc vào chất lượng bộ điều tốc, trạng thái kỹ
thuật, chất lượng quá trình cháy của động cơ và các hệ thống phục vụ, phụ thuộc vào phương pháp và
mức độ thay đổi tải.

ω
tct

2

A
∆ωs

tct

∆ωs

ωH

∆ωs

3

∆ωH

B
∆ωdd

ωmaxkt

∆ωdd

1

t
Hình 6.7. Đồ thị quá trình chuyển tiếp của bộ điều tốc động cơ khi ngắt và đóng tải.
1- dao động vòng quay khi ngắt tải (từ điểm A) và đóng tải (từ điểm B); 2- quá trình chuyển tiếp dao
động không tuần hoàn; 3- quá trình chuyển tiếp không dao động; ∆ωdd – biên độ dao động vận tốc góc

lớn nhất; ∆ωs – biên độ dao động vận tốc góc ứng với chế độ ổn định; ∆ωH - độ chênh giữa vòng quay
lớn nhất với vòng định mức; ωmaxkt – vận tốc góc lớn nhất ứng với chế độ không tải; ωH – vận tốc góc
ứng với chế độ ổn định (chế độ định mức); tct – thời gian chuyển tiếp.
Câu 3 (15 điểm):
Y
G (1 + H )
=
Kết quả: X 1 + H + 2 HG
Câu 4 (20 điểm):
Để tìm phương trình động học của bộ khuyếch đại này, ta đi tìm mối quan hệ giữa dịch chuyển của
piston servomotor ∆y và dịch chuyển của con trượt điều khiển ∆e .
Giả sử con trượt điều khiển dịch chuyển xuống phía dưới 1 đoạn là ∆e . Khi đó lưu lượng dầu đi vào
phía dưới piston servomotor được tính theo công thức Torixeli:
2
∆q = ∆eaµ1
p1 − p1'
ρ
[m3/s]
(1.40)

(

)

và lượng dầu phía dưới piston servomotor chảy về két là:

-14-


∆q = ∆eaµ 2

(

2 '
p2 − p2
ρ

)

[m3/s]

(1.41)

trong đó:
a - là tổng chiều rộng của các cửa sổ ngăn kéo [m];
µ1 ; µ 2 - hệ số lưu lượng ở các cửa sổ: µ1 = µ 2 = µ ;
 - khối lượng riêng của dầu [kg/m3];
Lưu lượng dầu ∆q đi vào phía dưới piston servomotor này sẽ làm cho piston servomotor dịch chuyển
lên phía trên một đoạn là ∆y . Theo phương trình liên tục, ta có:
d∆y
S
= ∆q
dt
(1.42)
trong đó:
S - diện tích của piston servomotor [m2].
'
Từ phương trình (1.40) và (1.42), ta tính được p1 :
S 2 ρ  d∆y 
p = p1 −



2∆e 2 a 2 µ 2  dt 

2

'
1

(1.43)
'
2

Từ phương trình (1.41) và (1.42), ta tính được p :
S 2 ρ  d∆y 
p = p2 +


2∆e 2 a 2 µ 2  dt 

2

'
2

(1.44)
trong đó:
p1' , p 2' - áp suất tác động lên mặt dưới và mặt trên của piston servomotor khi chuyển động [N/m2]. Theo
định luật Newton, phương trình chuyển động của piston servomotor sẽ là:
d 2 ∆y

m 2 = ∑ Fi
dt
(1.45)
trong đó:
m - là khối lượng của piston servomotor [kg];
∑ Fi - là tổng các lực tác dụng lên piston servomotor.
Để đơn giản hoá, ta bỏ qua ảnh hưởng của trọng lực, các lực ma sát. Khi đó phương trình (1.45) trở
thành:
d 2 ∆y
m
= Sp1' − Sp2' − N
dt 2
(1.46)
trong đó:
Sp1' - là lực tác dụng lên phía dưới piston servomotor;

Sp 2' - là lực tác dụng lên phía trên piston servomotor;
N - là lực cản từ thanh răng nhiên liệu.
'
'
Thông thường lực quán tính của piston servomotor khá nhỏ so với các lực Sp1 , Sp 2 và N, nên chúng ta
có thể bỏ qua. Khi đó phương trình (1.46) trở thành:
Sp1' − Sp2' − N = 0
(1.47)
'
'
Thay các biểu thức p1 và p 2 từ (1.43) và (1.44) vào (1.47), ta được:

-15-

Sp1 − Sp2 − N =

S 3 ρ  d∆y 


∆e 2 a 2 µ 2  dt 

2

hay:
S
Sρ
d∆y
= ∆e
aµ Sp1 − Sp2 − N dt

(1.48)

Ta dùng các hệ toạ độ không thứ nguyên:
∆y
Υ=
y 0 - dịch chuyển không thứ nguyên của piston servomotor;

∆e
e0 - dịch chuyển không thứ nguyên của con trượt điều khiển.
trong đó:
e0 ; y 0
- là vị trí ban đầu của con trượt điều khiển và piston servomotor ở chế độ cân bằng ban đầu.
Khi đó phương trình (1.48) trở thành:

Sy0
Sρ
d∆Y
= e0 E
aµ Sp1 − Sp2 − N dt
hay:
Sy0
Sρ
d∆Y
=E
aµe0 Sp1 − Sp2 − N dt
(1.49)
Đặt
Sy0
Sρ
Ta =
aµe0 Sp1 − Sp2 − N
- là hằng số thời gian của bộ khuyếch đại.
thì phương trình (1.49) trở thành:
d∆Y
Ta
=E
dt
(1.50)
Sử dụng phép biến đổi Laplace cho phương trình (1.50) với điều kiện đầu bằng không, ta thu được hàm
số truyền của bộ khuyếch đại này là:
Ta pY ( p ) = E ( p )
hay
Y ( p)
1

=
E ( p ) Ta p
(1.51)
Ε=

Sơ đồ khối của (1.51) được chỉ ra trong hình 1.12.
E(p)

1

Y(p)

Tap

Hình 1.12. Sơ đồ cấu trúc của bộ khuyếch đại công chất tác động hai phía.
Câu 5 (35 điểm):
• Hệ thống hạn chế lượng cấp nhiên liệu theo áp suất không khí tăng áp
Hệ thống hạn chế lượng cấp nhiên liệu theo áp suất không khí tăng áp lắp cho bộ điều tốc làm việc với
động cơ chính hệ thống động lực chong chóng bước cố định.
-16-


Cùng với việc tăng phụ tải, piston động cơ trợ động dịch chuyển theo hướng tăng lượng cấp nhiên liệu.
Nối với piston này là cán piston 11 chỉ ra bên phải của hình vẽ 8.8 sẽ chuyển động đi lên. Nó làm quay
thanh truyền ngang 6 thông qua đầu bên phải của nó và làm giảm dần khe hở L1 giữa thanh truyền này
với ốc chốt 3. Khi đã hết khe hở L1 nếu tải trọng tiếp tục tăng, thông qua êcu 4, cán 8 nối với con trượt
điều khiển chính sẽ nâng lên, kéo con trượt về vị trí trung tâm đóng đường dẫn dầu vào động cơ trợ
động làm dừng chuyển động đi lên của piston này và lượng cấp nhiên liệu bắt đầu được giữ không đổi.
Ở bên trái của hình vẽ 6.44 có sơ đồ thiết bị liên hệ lượng cấp nhiên liệu theo áp suất không khí tăng áp
Pd. Dầu được dẫn từ hệ thống thuỷ lực của bộ điều tốc vào điền đầy trong không gian. Trong không

gian này có một piston và bên cạnh piston có một thiết bị tạo ra sức cản thủy lực. Phía trong của không
gian này được đóng kín bằng một xupap. Một đầu của xupap này được nén bởi một lò xo (đầu còn lại
của lò xo này tựa vào piston), còn phía bên kia của xupap được tỳ bởi xiphông cảm ứng áp suất tăng áp
Pd. Nếu áp lực không khí tăng áp tăng lên, lực nén của xiphông lên xupap sẽ thắng lực căng của lò xo,
xupap sẽ được mở ra cho dầu từ khoang chứa piston thoát ra ngoài. Sự thoát dầu này làm cho áp lực
trong khoang này giảm. Do sự chênh áp giữa hai phía, piston bị đẩy về phía xupap và lại đóng kín
xupap. Nhưng khi piston chuyển xuống, thông qua mặt côn 2 làm hạ thấp thanh truyền nằm ngang 6
xuống và làm cho khe hở L1 lại tăng lên và do đó cho phép tăng tiếp lượng cấp nhiên liệu vào động cơ.
Các yếu tố chính của hệ thống này bao gồm: ốc 1 tạo ra lực nén ban đầu của xiphông lên xupap; ốc 3
điều chỉnh giới hạn cấp nhiên liệu khi không có tăng áp và mặt côn 2 cho phép thay đổi góc nghiêng
đường đặc tính hạn chế cấp nhiên liệu theo áp suất tăng áp.
• Hệ thống hạn chế lượng cấp nhiên liệu theo hàm số của tốc độ
Thiết bị này được chỉ ra bên phải hình 6.44. Khi phụ tải của động cơ tăng, để tăng lượng cấp nhiên liệu
cán 11 của piston động cơ trợ động sẽ đi lên làm cho thanh truyền ngang 7 quay xung quanh điểm B và
làm cho điểm A bị kéo xuống. Sau khi khắc phục hết khe hở ở êcu 4 và ống lót thì cán 8 của con trượt
điều khiển chính bị giữ. Ngăn kéo do đó không thể cấp dầu cho động cơ trợ động chuyển động, lượng
cấp nhiên liệu do đó không thể tăng thêm được nữa. Bây giờ nếu ta điều khiển tăng giá trị lượng cấp
của tốc độ thì piston đặt trước tốc độ sẽ chuyển dịch xuống, sau khi khắc phục hết khe hở L2 điểm B lại
được nâng lên, điều đó lại cho phép con trượt điều khiển đi xuống và kết quả là lượng cấp nhiên liệu lại
được tăng lên. Bằng cách như thế đã thiết lập sự phụ thuộc giữa hạn chế lượng cấp nhiên liệu theo giá
trị đặt trước của tốc độ động cơ. Các yếu tố điều chỉnh của hệ thống này bao gồm : êcu 4 để thay đổi
giá trị giới hạn; êcu 5 để xác lập giá trị giới hạn lượng cấp nhiên liệu khi tốc độ động cơ thấp và ốc vặn
9 để dịch chuyển điểm B. Ốc vặn 10 dùng để chỉnh thăng bằng dầm ngang trước khi điều chỉnh hệ
thống.

ĐỀ 04:
Câu 1 (15 điểm): Hãy trình bày nguyên tắc điều khiển theo phương pháp bù nhiễu, ưu nhược
điểm của nguyên tắc này.
-17-

Câu 2 (15 điểm): Phân tích sự cần thiết phải lắp bộ điều tốc cho động cơ Diesel trong trường hợp
động cơ làm việc ở chế độ không tải.
Câu 3 (15 điểm): Hãy tính hàm số truyền Y/X của hệ có sơ đồ cấu trúc như trên hình vẽ.
H1
X

Y

G

H2
Câu 4 (20 điểm): Lập phương trình vi phân chuyển động, hàm số truyền và sơ đồ cấu trúc cụm
tuabin – máy nén trong trường hợp động cơ tăng áp bằng tuabin khí xả đóng vai trò là đối tượng
điều chỉnh vòng quay.
KhÝ x¶

Kh«ng khÝ

Lµm m¸t khÝ n¹p

M¸y nÐn

Tua bin

BCA

Nhiªn liÖu

BÇu gãp khÝ n¹p

BÇu gãp khÝ x¶
§éng c¬

Me
Mc

Câu 5 (35 điểm): Trình bày nguyên lý làm việc của bộ điều tốc P13-1KE trong trường hợp muốn
giảm tốc động cơ.
Câu 1 (15 điểm):
Là nguyên tắc mà tác động điều khiển được thành lập trong hệ thống theo kết quả đo nhiễu loạn tác
dụng vào đối tượng điều khiển (thông thường người ta đo nhiễu chính), hay còn được gọi là nguyên tắc
bù trừ nhiễu.
Sơ đồ khối của hệ thống tự động điều khiển hoạt động theo nguyên tắc này được biểu thị trên hình 1.7.

-18-


v
_

u

f

K
e

+
C

O

y

Hình 1.7. Hệ thống điều khiển theo nguyên tắc bù nhiễu.
Trong hệ thống có đưa vào một thiết bị bù K có tác dụng ngược dấu với nhiễu f(t). Nếu nhiễu f(t) tác
động lên đối tượng điều khiển theo chiều hướng làm tăng tín hiệu ra y(t), thì tín hiệu v sau khi qua thiết
bị bù K sẽ tác dụng vào phía trước thiết bị điều khiển làm giảm bớt tín hiệu e nhằm để làm giảm y. Nếu
f tác dụng lên đối tượng điều khiển để làm giảm tín hiệu ra y thì thiết bị bù K lại tạo ra tín hiệu bù v
làm tăng e nhằm cuối cùng làm tăng y.
Hệ thống điều khiển tự động hoạt động theo nguyên tắc này là một hệ thống hở.
Nguyên tắc điều khiển theo phương pháp bù nhiễu có ưu điểm là tác động điều khiển nhanh vì hệ thống
phản ứng trực tiếp với nguyên nhân chứ không phải từ kết quả.
Nhược điểm cơ bản của nguyên tắc này ở chỗ khi có nhiều nguồn nhiễu ứng dụng của nó bị hạn chế.
Khi đó hệ thống hoạt động kém chính xác và tính ổn định kém.
Câu 2 (15 điểm):
Khi động cơ làm việc ở chế độ không tải, công suất động cơ phát ra dùng để khắc phục sức cản cơ giới
(pi = pm), trong trường hợp này cần giữ cho động cơ làm việc ổn định ở vòng quay nhỏ nhất để tiết
kiệm nhiên liệu và giảm tốc độ mài mòn các chi tiết. Do vậy cần điều chỉnh lượng nhiên liệu cấp cho
chu trình là nhỏ nhất. Khi chạy ở chế độ không tải, pi của động cơ diesel thường tăng nhanh hơn so với
pm khi tăng tốc độ n vì đặc điểm biến thiên của pi lúc đó phụ thuộc chính vào đặc tính tốc độ của bơm
cao áp tại vị trí thanh răng nhỏ nhất, hầu hết các loại bơm cao áp đều làm tăng gct khi tăng n. Do đó với
chế độ không tải, nếu tăng vòng quay, pi tăng nhanh hơn pm (hình 6.5). Từ đó có thể nhận xét: khi tăng
vòng quaylớn hơn vòng quay nkt thì pi > pm , phần năng lượng dư thừa ∆p = pi - pm làm tăng vòng quay
động cơ. Nếu giảm vòng quay nhỏ hơn vòng quay nkt thì pi < pm, vòng quay động cơ giảm dần cho đến
lúc quá trình cháy không thể thực hiện trong thể tích công tác của xi lanh. Như vậy, ở chế độ không tải
động cơ hoạt động không ổn định, để giải quyết vấn đề này cần phải lắp bộ điều tốc, nó cho phép điều
chỉnh lượng nhiên liệu cấp cho chu trình để động cơ làm việc ở vòng quay nkt không đổi (tức là pi =
pm). Sau khi lắp bộ điều tốc, đường đặc tính pi chuyển từ đường cd thành đường c’d’ vì lúc đó nếu tăng

n bộ điều tốc sẽ cắt bớt nhiên liệu, còn nếu giảm n sẽ cấp thêm nhiên liệu, nhờ đó đường pi sẽ giảm
nhanh khi tăng n làm cho động cơ hoạt động ổn định.

pi
pm

c'

pi
d

a
c

d'
nkt

n, v/ph

Hình 6.5. Đường đặc tính pi , pm khi động cơ làm việc ở chế độ không tải.
-19-


pi ,pm - áp suất chỉ thị, cơ giới của động cơ.
Câu 3 (15 điểm):
G + H1
Y
=
Kết quả: X 1 + GH 2
Câu 4 (20 điểm):

Phương trình chuyển động của cụm tuabin – máy nén dưới dạng số gia
d∆ωTM
J TM
= ∆M TB − ∆M MN
dt
(1.20)
trong đó:
J TM - mômen quán tính khối lượng của các chi tiết quay của tuabin – máy nén;

∆ωTM - số gia vận tốc gốc của trục tuabin – máy nén so với trạng thái cân bằng ban đầu

∆ωTM = ωTM − ωTM 0 ;

∆M TB - độ lệch của mômen tuabin so với trạng thái cân bằng ban đầu;

∆M MN - độ lệch của mômen máy nén so với trạng thái cân bằng ban đầu.
Mômen của tuabin M TB là hàm số của lưu lượng khí xả, nó được xác định bởi lượng nhiên liệu và
không khí cấp vào động cơ, cũng như vận tốc góc của trục tuabin – máy nén ωTM . Lượng nhiên liệu
cấp vào động cơ phụ thuộc vào vị trí của thanh răng nhiên liệu h và vận tốc góc của động cơ ω . Vậy:
M TB = M TB ( ωTM , ω , h )

Mômen cản trên trục máy nén M MN phụ thuộc vào vận tốc góc của tuabin – máy nén ωTM và vào áp
suất không khí tăng áp p.
M MN = M MN ( ωTM , p )
Khai triển các hàm M TB ; M MN bằng chuỗi Taylor tại lân cận điểm cân bằng ban đầu và bỏ đi các phần
tử bậc cao, sau đó thay vào phương trình (1.20), ta được:
d∆ωTM  ∂M MN ∂M TB 
∂M TB
∂M TB
∂M MN

∆ωTM =
J TM
+ 
−
∆ω +
∆h −
∆p
dt
∂ω
∂h
∂p
 ∂ωTM ∂ωTM 
(1.21)
∆ω
∆h
∆p
∆ωTM
=W;
= H;
= P;
= WTM
ω0
h0
p0
ωTM 0
Sử dụng hệ tọa độ không thứ nguyên
thì phương trình (1.21)
trở thành:
dWTM
TTM

+ kTM WTM = θTωW + H − θTp P
dt
(1.22)
trong đó:
J ω
TTM = TM TM 0
∂M TB
h0
∂h
- hằng số thời gian của tuabin-máy nén;
kTM

 ∂M MN ∂M TB 

ωTM 0
−
∂
ω
∂
ω
TM 
=  TM
∂M TB
h0
∂h
- hệ số tự cân bằng của tuabin-máy nén;
-20-


∂M TB

ω0
θTω = ∂ω
∂M TB
h0
∂h
- hệ số ảnh hưởng của tốc độ động cơ lên tuabin – máy nén;
∂M MN
p0
∂p
θTp =
∂M TB
h0
∂h
- hệ số ảnh hưởng của áp suất không khí tăng áp lên tuabin – máy nén.
Biến đổi Laplace hai vế của (1.22) với điều kiện đầu bằng không, được:
[TTM p + kTM ]WTM ( p ) = H ( p ) + θTωW ( p ) − θTp P( p )
hay:
WTM ( p ) =

1
[θTωW ( p ) + H ( p ) − θTP P( p ) ]
TTM p + kTM

(1.23)

Sơ đồ cấu trúc của cụm tuabin – máy nén:
P(p)
θTP

H(p)

1

WTM(p)

TTMp + kTM
θTω

W(p)
Câu 5 (35 điểm):
Bộ điều tốc P13-1KE là bộ điều tốc gián tiếp có liên hệ ngược tổng hợp (Hình 6.39.a, b). Bộ cảm ứng
gồm các quả văng 38 và lò xo 40 có độ cứng có thể thay đổi. Các thiết bị bộ cảm ứng được lắp với con
trượt 7.
Bộ điều tốc có hệ thống dầu khép kín. Hệ thống cấp dầu áp suất cao có tính đến sự làm việc của bộ
điều tốc đối với động cơ tự đảo chiều. Piston 37 của bộ khuyếch đại là loại hai cấp. Khoang trên của
piston 37 thường xuyên được cấp dầu áp suất cao từ bình ổn áp 19. Khi tăng vòng quay thông qua lực li
tâm của các quả văng làm con trượt 7 được nâng lên, dầu cao áp cấp vào khoang dưới piston 37.
Piston 37 được nâng lên đẩy trục 4 quay ngược chiều kim đồng hồ, trục 14 quay theo, thông qua thanh
kéo 15 kéo thanh răng về phía cắt lượng nhiên liệu cấp. Khi trục 4 quay như trên, piston 5 được kéo lên
tạo ra áp suất thấp trong khoang dưới con trượt 7, vì thế con trượt 7 có xu hướng bị kéo xuống, trở về
trạng thái ban đầu. Khoang dưới con trượt 7 thường xuyên thông với lỗ kim tiết lưu 35.
Trong bộ điều tốc có lắp cơ cấu liên hệ ngược cứng đảm bảo hiệu chỉnh độ không đồng đều trong
trường hợp cần thiết. Khi piston 37 dịch chuyển lên phía trên (về phía ngắt lượng nhiên liệu cấp),
khuỷu 1 nối cứng với trục 4 quay ngược chiều kim đồng hồ, thông qua cơ cấu 30, 32 và trục 3 đẩy cần
bẩy 8 làm tăng sức căng lò xo 40 tạo nên đặc tính tĩnh điều tốc.
Độ không đồng đều của đường đặc tính có thể thay đổi thông qua vít 29. Vặn vít 29 sẽ thay đổi quan hệ
truyền động giữa khuỷu 1 với trục 3, nhờ vậy thay đổi được độ nghiêng đường đặc tính điều chỉnh.
Hệ số không đồng đều của đường đặc tính điều chỉnh thay đổi từ 0-6%. Khi phối hợp nhịp nhàng điểm
A với B thì sức căng ban đầu của lò xo 40 không thay đổi khi piston 37 ở bất kỳ vị trí nào, khi đó độ
không đồng đều bằng không (tạo nên đường đặc tính điều chỉnh siêu tĩnh).

-21-


Chế độ tốc độ của động cơ (tăng vòng quay) được thay đổi bằng cách quay tay quay 13 sang phải,
thông qua bánh răng và cơ cấu 16 làm tăng độ căng lò xo 40. Chế độ tốc độ cũng có thể thay đổi thông
qua trục 17.

ĐỀ 05:
Câu 1 (15 điểm): Tìm điều kiện để một hệ điều khiển tự động tuyến tính ổn định trong trường
hợp phương trình đặc trưng của nó chỉ có nghiệm phức.
Câu 2 (15 điểm): Hãy trình bày về độ không ổn định vòng quay tương đối của bộ điều tốc.
Câu 3 (15 điểm): Hãy tính hàm số truyền Y/X của hệ có sơ đồ cấu trúc như trên hình vẽ.

X

G1

Y

G2

Câu 4 (20 điểm): Lập phương trình vi phân chuyển động, hàm số truyền và sơ đồ cấu trúc của bộ
khuyếch đại kiểu piston hai cấp.

-22-


∆e

p1

S1

S2
p2

N

∆y

Câu 5 (35 điểm): Trình bày nguyên lý hoạt động của cơ cấu hạn chế lượng cấp nhiên liệu theo
hàm số cho trước chế độ tốc độ và cơ cấu hạn chế lượng cấp nhiên liệu theo hàm số áp suất
không khí tăng áp của bộ điều tốc UG40-TL.
Câu 1 (15 điểm):
Phương trình vi phân của một hệ điều khiển tự động tuyến tính viết cho đại lượng ra y(t) khi có một tác
động điều khiển x(t) có dạng:

a0

dny
dt n

+ a1

d n −1 y
dt n−1

+ ... + an y = b0

dmx
dt m

+ b1

d m−1 x
dt m−1

+ ... + bm x

(4.2)
với: m ≤ n.
trong đó:
a0, a1, … , an, b0, b1, … , bm là các hằng số.
Nghiệm của phương trình (4.2) là:
y(t) = y0(t) + yqđ(t)
(4.3)
trong đó:
y0(t) - nghiệm riêng của phương trình vi phân (4.2), đặc trưng cho quá trình xác lập (nó chính là thành
phần cưỡng bức được quyết định bởi vế phải của phương trình (4.2)).
yqđ(t) - nghiệm tổng quát của phương trình thuần nhất (4.2), đặc trưng cho quá trình quá độ (nó chính là
thành phần chuyển động tự do (hay quá độ)).
Quá trình xác lập là một quá trình ổn định vì năng lượng của một hệ luôn có giới hạn. Cho nên đánh giá
tính ổn định của hệ chỉ cần căn cứ vào quá trình quá độ.
Một hệ thống được gọi là ổn định nếu quá trình qua độ tắt dần theo thời gian. Hệ thống không ổn định
nếu quá trình quá độ tăng dần theo thời gian. Hệ thống ở biên giới ổn định nếu quá trình quá độ không
đổi hoặc dao động không tắt.
Dạng nghiệm tổng quát yqđ(t) là:
n

y qd = ∑ Ci e pit
i =1

(4.4)
-23-


trong đó:
pi - nghiệm tổng quát của phương trình đặc trưng:
a0pn + a1pn-1 + … + an = 0
(4.5)
pi có thể là nghiệm thực, cũng có thể là nghiệm phức liên hợp với nhau từng cặp.
Ci - các hằng số.
Cách biểu diễn toán học định nghĩa hệ thống ổn định:

lim

t →∞

y qd (t ) = 0

(4.6)

và hệ thống không ổn định:

lim

t →∞

y qd (t ) = ∞

(4.7)

Giả sử phương trình đặc trưng (4.5) có r nghiệm thực: pi = αi; i = 1 ÷ r và có s cặp nghiệm phức: pk =
αk ± jβk; k = 1 ÷ s; r + 2s = n.
Ta xét riêng các thành phần nghiệm thực và các thành phần nghiệm phức pi trong (4.4).
- Đối với mỗi cặp nghiệm phức: pk = αk ± jβk, ta có:

y qd (t ) k = C k e (α k + jβk )t + C k +1e (α k − jβ k )t

, k = 1 ÷ s.

(4.8)

trong đó:
Ck, Ck+1 là hai hệ số phức.
Ta đi tìm yqđ(t)k bằng cách sử dụng công thức Ơle:

y qd (t ) k = eα k t (C k e jβ k t + C k +1e − jβ k t )

= eα k t [ (C k + C k +1 ) cos β k t + j (C k − C k +1 ) sin β k t ]
2

(4.9)

2

Vì (Ck + Ck+1) + [j(Ck – Ck+1)] = 4CkCk+1 nên ta đặt:

C k + C k +1

2 C k C k +1

= sin ϕ k

j (C k − C k +1 )
2 C k C k +1

= cosϕ k

;
Hàm yqđ(t)k bây giờ có dạng:

;

2 C k C k +1 = Ak

y qd (t ) k = Ak eα k t sin( β k t + ϕ k )
yq®(t)i

(4.10)

yq®(t)i
αk < 0

yq®(t)i

αk = 0

Ak
t

αk > 0

t
- Ak

Hình 4.1
Xét:

0 nếu αk < 0 (hệ ổn định)

-24-

t


không xác định nếu αk = 0 (hệ ở biên giới
ổn định)
∞ nếu αk > 0 (hệ không ổn định)



lim y qd (t ) k = lim Ak eα k t sin( β k t + ϕ k ) = 
t →∞
t →∞



Qua những phân tích ở trên, nhận thấy để hệ ổn định, nghĩa là để

= lim

t →∞

n

∑ Ci e

pii

lim

t →∞

y qd (t ) =

n

= ∑ lim Ci e pii = 0
i =1 t →∞

chỉ xảy ra khi các nghiệm thực (αi) và phần thực của các
nghiệm phức (αk) có giá trị âm. Dù chỉ tồn tại một nghiệm thực hoặc phần thực có giá trị dương thì
i =1

y qd (t ) = ∞

lim

t →∞

.

Câu 2 (15 điểm):
Độ không ổn định vòng quay tương đối Ψ là tỷ số giữa biên độ dao động vòng quay khi động cơ làm
việc ứng với chế độ ổn định với vòng quay ổn định tương đối (định mức, không tải…):

ψ =

∆ω s
∆ω s
ψ =
ω H hay
ω kt

trong đó:
∆ωs - biên độ dao động vận tốc góc ứng với chế độ ổn định ;
ωH , ωkt - vận tốc góc ứng với chế độ ổn định (chế độ định mức và không tải).

ω
tct

2

∆ωs

A

tct

∆ωs

ωH

∆ωs

3

∆ωH

B
∆ωdd

ωmaxkt

∆ωdd

1

t
Hình 6.7. Đồ thị quá trình chuyển tiếp của bộ điều tốc động cơ khi ngắt và đóng tải.
1- dao động vòng quay khi ngắt tải (từ điểm A) và đóng tải (từ điểm B); 2- quá trình chuyển tiếp dao
động không tuần hoàn; 3- quá trình chuyển tiếp không dao động; ∆ωdd – biên độ dao động vận tốc góc
lớn nhất; ∆ωs – biên độ dao động vận tốc góc ứng với chế độ ổn định; ∆ωH - độ chênh giữa vòng quay
lớn nhất với vòng định mức; ωmaxkt – vận tốc góc lớn nhất ứng với chế độ không tải; ωH – vận tốc góc
ứng với chế độ ổn định (chế độ định mức); tct – thời gian chuyển tiếp.
Câu 3 (15 điểm):

-25-