ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 BÌNH ĐỊNH HAY

SỞ GD&ĐT BÌNH ĐỊNH
TRƯỜNG THCS PHƯỚC THẮNG

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 (2016-2017)
MÔN: TOÁN 9
Thời gian 120 phút

Bài 1: (2,0 điểm)
1
1  3− 3
−
÷:
3 + 2  1− 3
 2− 3


a) Thực hiện phép tính: 

b) Giải phương trình: x2 + 6x – 27 = 0
 4x + ay = b

c) Tìm a và b để hệ phương trình 

có nghiệm (x; y) = (2; -1)

 x − by = a
1   a +1
a +2
 1
−
:

−
d) Rút gọn biểu thức: A = 

÷ với a > 0, a ≠ 1, a ≠ 4
÷
a   a − 2
a −1 ÷
 a −1


Bài 2: (1,5 điểm)
x2
và y = mx – m + 3
2
−1
a) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
.
2

Cho parabol (P) và đường thẳng (d) lần lượt có phương trình là: y =

b) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m.
c) Gọi A(xA;yA) và B(xB;yB) là tọa đô giao điểm của (d) và (P). Tìm m để:
yA + yB = 3(xA + xB)
Bài 3: (2,0 điểm)
Một xí nghiệp phải sản xuất 513 tấn hàng trong một thời gian dự định. Sau khi sản xuất được
4 ngày thì xí nghiệp tăng năng suất 3 tấn mỗi ngày, nên đã sản xuất được tất cả 538 tấn hàng và
hoàn thành sớm hơn dự định 2 ngày. Tính năng suất dự định ban đầu của xí nghiệp.
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB cố định, CD là đường kính di động. Các đường

thẳng BC và BD cắt tiếp tuyến tại A của (O) tại E và F.
a) Chứng minh AE. AF = 4R2
b) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp.
c) Xác định vị trí của đường kính CD để diện tích tứ giác CDFE bằng 3 lần diện tích ∆ BDC
d) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDFE. Chứng minh I luôn nằm trên 1 đường
thẳng cố định.
Bài 5: (1, 0 điểm)
Giải phương trình: x2 + 4x + 7 = (x + 4) x 2 + 7
-------------- HẾT --------------Hướng dẫn bài 3:
Tấn hàng
Dự định
Thực tế
Phương trình:

513
Lúc đầu

4x

Lúc sau

538 – 4x

513
538 − 4 x
=4+
+2
x
x+3

Thời gian

Năng suất

513
x

x

4

x

538 − 4 x
x+3

x+3