Xây dựng mô hình điều khiển tốc độ động cơ servo harmonic RHS 32 3030

Chương 1
Khái quát chung về động cơ DC servo
Harmonic RHS 32-3030
1

Giới thiệu động cơ DC servo Harmonic RHS 32-3030

Hình 1.1: Động cơ RHS 32-3030 trong thực tế
* Cấu tạo của động cơ servo:

Hình 1.2: Cấu tạo động cơ servo
1, Động cơ ; 2, Bản mạch ; 3, dây dương nguồn ; 4, Dây tín hiệu
5, Dây âm nguồn ; 6, Điện thế kế 7, Đầu ra (bánh răng) ; 8, Cơ cấu chấp hành ;
9, Vỏ ; 10, Chíp điều khiển
1


Động cơ RHS 32-3018 là động cơ một chiều do hãng Harmonic của Nhật
sản xuất. Đây là động cơ được thiết kế nhỏ gọn, truyền động chính xác, momen lớn
và có gắn sẵn encoder.
* Nguyên lý hoạt động:
- Động cơ servo được thiết kế để quay có giới hạn mà không phải quay liên tục
như động cơ DC hay động cơ bước.
* Các tham số cơ bản của động cơ được trình bày trong bảng 1.1
Kiểu chạy : Liên tục
Kích thích : Nam châm vĩnh cửu
Cách điện : lớp F
Điện trở cách điện : 100M Ω
Nhiệt độ môi trường : -10 ~ +40oC
Nhiệt độ lưu trữ: -20 ~ +60 oC
Độ ẩm môi trường : 20 ~ 80 % ( không ngưng tụ )

Độ rung : 2.5g (5 ~ 400HZ)
Shock : 30g (11ms)
Bôi trơn : Dầu nhờn (SK-1A)
Đầu ra : Mặt bích

2


Chương 2
Xây dựng mô hình điều khiển tốc độ động cơ Servo
Harmonic RHS 32-3030
2.1. Mô hình toán của động cơ DC servo Harmonic RHS 32-3030
Các tham số cơ bản của động cơ như sau:
Ra = 0.4 Ω; La = 0.86mH
Kt = 26.6 Nm/A ; Kb = 1.08 V/rpm
Bf = 0.073
J = 12
Ta có :
=
= (= Kt.
= Kb.n

. +.

Chuyển sang Laplace ta được:
- = . + ..s
s.� = (- )
=.
= .n

- =

. + ..s
� = (- )
=.
= .n

Với = ta có:

= (-)
� = (- )

3


=.
= .n
Cấu trúc động cơ như sau:

Hình 2.1: Cấu trúc động cơ RHS 32-3030
2.2. Khảo sát đặc tính động học của động cơ trên miền thời gian thực
Mô hình mô phỏng trên Simulink:

Hình 2.2: Mô hình mô phỏng động cơ RHS 14-6003
2.2.1 Khảo sát động cơ trên miền liên tục
4


Kết quả mô phỏng :
•

Đặc tính quá độ tốc độ và dòng của động cơ khi không tải:

Hình 2.3: Đặc tính dòng phần ứng động cơ DC servo harmonic RHS 32-3030

Hình 2.4: Đặc tính tốc độ động cơ DC servo harmonic RHS 32-3030
2.2.2 Khảo sát động cơ trên miền gián đoạn :
5


>> G1=Tf(1,[0.00084 0.4])

Transfer function:
1
--------------0.00084 s + 0.4

>> G2=26.6

G2 =

26.6000
>> G3=Tf(1,[12 0.073])

Transfer function:
1
-----------12 s + 0.073

>> G1=Tf(1,[0.00084 0.4])

Transfer function:

6


1
--------------0.00084 s + 0.4

>> G2=26.6

G2 =

26.6000

>> G3=Tf(1,[12 0.073])

Transfer function:
1
-----------12 s + 0.073

>> G4=1.08

G4 =

1.0800

7


>> G0=G1*G2*G3

Transfer function:

26.6
---------------------------0.01008 s^2 + 4.8 s + 0.0292

>> Gk= feedback(G0,G4)

Transfer function:
26.6
--------------------------0.01008 s^2 + 4.8 s + 28.76
>> Gz=c2d(Gk,0.001,'zoh')

Transfer function:
0.001132 z + 0.0009665
---------------------z^2 - 1.619 z + 0.6211

Sampling time: 0.001
>> step(Gz)

8


Hình 2.5 : Tốc độ động cơ trên miền gián đoạn

2.2.3. Xây dựng bộ điều khiển theo phương pháp xấp xỉ liên tục
a, Xây dựng bộ PI :
-Tìm hàm truyền kín của RHS 32-3030 là gk
-Trong cửa sổ lệnh của Matlab gõ lệnh Rltool
- File- Import- gk- Respone to step Command để quan sát đáp ứng
- Thiết kế bộ điều khiển bằng cách vào Automated tuning- PID turning. Thay đổi
Band width và Phase Margin sau đó ấn Update Compenrator.
Ta được đáp ứng như sau :

9


Hình 2.6 Hệ tọa độ cực của hệ thống trên SISO design

10


Hình 2.7 : Đáp ứng đầu ra của hệ thống trên SISO design

Bộ điều khiển tốc độ trên miền liên tục :
C = 52.686 *

11

1 + 0.019 s
s


Bộ điều khiển tốc độ trên miền gián đoạn :
C=
Zero/pole/gain from input "Input" to output "Output":
0.99377 (s+53.02)
----------------s
Sampling time: 0.001
2.3 Các phương pháp thiết kế xấp xỉ liên tục
Ta chọn bộ điều khiển có dạng PI, luật điều khiển được mô tả bởi công thức:
1



1
u (t ) = K R e(t ) + ∫ e ( τ ) dτ 
Tc 0



KR: Hệ số tỉ lệ
Tc: Hằng số thời gian chậm sau
Để thiết kế trên miền thời gian xấp xỉ liên tục ta xấp xỉ thành phần I theo các
phương pháp sau:
* Sử dụng phương pháp hình chữ nhật: xấp xỉ thành phần I

T
uI ( k ) ≈
TI

k

∑e
i =1

T
⇒ uI ( k − 1) ≈
TI

i −1

k −1

∑e
i =1

i −1

(TI = TC / K R )

Trừ vế với vế và chuyển vế đổi dấu ta có:

⇒ uI ( k ) ≈ u I ( k − 1) +

T
ei −1
TI
12


⇒ U ( z ) = z −1U ( z ) +

T −1
z E ( z)
TI

U ( z)
T z −1
⇒
=
E ( z ) TI 1 − z −1

⇒ Rω ( z

−1

)

T z −1
= KR +
TI 1 − z −1

* Sử dụng phương pháp hình thang:

T
uI ( k ) ≈
TI

1

e
+
e
(
)
∑
i
i −1 


i =1  2
k

T
⇒ uI ( k − 1) ≈
TI

k −1

1

∑  2 ( e + e ) 
i =1

i −1

i

⇒ u I ( k ) ≈ u I ( k − 1) +
⇒ u ( k ) ≈ u ( k − 1) +

(TI = TC / K R )

T 1
( ei + ei −1 )
TI 2

T 1
( ek + ek −1 )
TI 2

U ( z)
T 1

T 1 + z −1
−1
⇒ U ( z ) = z U (z) +
( E ( z) + z E ( z ) ) ⇒ E ( z) = 2T 1 − z −1
TI 2
I
−1

⇒ Rω ( z

−1

)

T 1 + z −1
= KR +
2TI 1 − z −1

13


Chương 3
Mô phỏng hệ thống trên Matlab - Simulink
3.1 Tổng hợp bộ điều khiển
3.1.1Thiết kế bộ điều khiển trên miền thời gian liên tục
Để điều khiển tốc độ động cơ DC servo thông thường ta dùng hệ thống hai vòng
điều chỉnh. Tuy nhiên động cơ DC servo harmonic RHS 32-3030 là loại động cơ
cỡ nhỏ nên có thể bỏ qua mạch vòng dòng.

Hình 3.1: Cấu trúc mạch vòng điều chỉnh tốc độ

14


Hình 3.2: Đáp ứng tốc độ

Hình 3.3: Đáp ứng dòng điện
3.1.2 Thiết kế xấp xỉ liên tục
Ta có bộ điều khiển PI trên miền thời gian liên tục có dạng:

15


1,001+

52.686
s

Với:
KR = 1,001 ; TC = 52,686
Ta chọn thời gian T = 0.001s
* Áp dụng phương pháp hình chữ nhật ta có:
Rω ( z

−1

)

T z −1
= KR +

TI 1 − z −1

TI = = = 52,633
Rω ( z-1 ) = 1,001 + *
* Áp dụng phương pháp hình thang ta có:

Rω ( z

−1

)

T 1 + z −1
= KR +
2TI 1 − z −1

Rω ( z-1 ) = 1,001 + *
3.2 Kết quả mô phỏng
a. Phương pháp hình chữ nhật
Ta có:
Rω ( z-1 ) = 1,001 + *
Mô hình trên Simulink:

16


Hình 3.4: Mô hình xấp xỉ theo phương pháp hình chữ nhật

Hình 3.5: kết quả mô phỏng đáp ứng dòng điện

17


Hình 3.6: kết quả mô phỏng đáp ứng tốc độ

b. Phương pháp hình thang
Ta có:
Rω ( z-1 ) = 1,001 + *
Mô hình trên Simulink:

Hình 3.7: Mô hình xấp xỉ theo phương pháp hình thang
18


Hình 3.8: Kết quả mô
phỏng đáp ứng dòng
điện

Hình 3.9: Kết quả mô phỏng đáp ứng tốc độ

19


3.3 Nhận xét và kết luận:
Các kết quả mô phỏng cho thấy đáp ứng ra trên miền số tương tự như đáp
ứng ra trên miền liên tục. Điều này khẳng định thuật toán và cách thức xây dựng
bộ điều khiển số là hoàn toàn đúng đắn và chính xác. Kết quả cũng cho thấy việc
chọn chu kì trích mẫu có ảnh hưởng lớn đến chất lượng điều khiển của hệ thống.
Chu kì trích mẫu khác nhau sẽ cho ra các đáp ứng khác nhau. Chu kì trích mẫu
càng nhỏ cho phép ta thiết kế được các bộ điều khiển có chất lượng càng cao. Tuy

nhiên không phải lúc nào ta cũng lựa chọn được chu kì trích mẫu nhỏ, điều này
phụ thuộc vào năng lực tính toán của thiết bị, các tài nguyên hỗ trợ cũng như bản
thân hệ thống cần điều khiển.

Tài liệu tham khảo:
[1] Điều khiển số (Digital control) – Nguyễn Phùng Quang, bài giảng cho sinh
viên đại học Bách Khoa Hà Nội,2007
[2] Matlab và Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động, Nguyễn Phùng Quang,
Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật,2006

20