Đề thi hà nội amstecdam và chu văn an . đề số 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (47.49 KB, 1 trang )
Đề Thi Hà Nội – Amstecdam và Chu Văn An ( Đề số 1)
Thời gian làm bài: 150 phút
Bài 1: Cho tam giác ABC, ở phía ngoài dựng các tam giác cân đồng dạng ABM và ACN với BA =
BM, CA = CN.
a, Chứng minh rằng: các đỉnh M, N luôn cách đều một điểm cố định dù góc ABM lấy giá trị nào.
b, Xét trường hợp tam giác cân ABM ở phía ngoài và tam giác cân ACN ở phía trong đối với tam
giác ABC rồi rút ra kết luận.
Bài 2: Cho hình vuông kích thước 3 × 3 chia thành 9 ô bằng nhau.
a, Hãy tim cách viết vào mỗi ô một số trong các ô từ 1 đến 9 sao cho tổng các số trong 3 ô theo
hàng, theo cột, theo đường chéo của hình vuông bằng nhau.
b, Chứng minh rằng: chỉ có một cách viết duy nhất( Hai cách coi là như nhau khi đối xứng với
nhau qua đường chéo của hình vuông ).
Bài 3: Xét các số thập phân a,b,... kí hiệu [a] là phần nguyên của a. Chứng minh:
[2a] + [2b] ≥ [a] + [ a+b ]
