Tong hop bai tap nguyên lý thống kê kinh tế

Tổng hợp bài tập

C2.BÀI TẬP:
1. Số liệu điều tra về tuổi của chủ hộ ở một địa phương được ghi nhận như sau:
34
40
35
77
46
76
46
49
66
29
47
40
40
82
64
38
69
39
78
32
35
35
75
70
31
43
47

36
73
64
52
68
40
69
50
37
31
42
48
71
45
82
39
40
37
46
47
46
50
40
1. Hãy phân tổ tài liệu trên thành các tổ có khoảng cách đều, qua đó lập bảng
phân phối tần số, tần số tích luỹ, tần suất, tần suất tích luỹ.
2. Vẽ biểu đồ phân phối tần số và tần số tích luỹ.
2. Cho số liệu doanh số cho vay (triệu đồng) của một ngân hàng qua các năm:
Chỉ tiêu
1. Ngắn hạn

2007

2008

2009

136.596 242.800 402.287

2. Trung hạn

76.685

95.027 113.459

3. Dài hạn

18.241

20.683

23.351

1. Vẽ biểu đồ cột mô tả tình hình cho vay của ngân hàng.
2. Vẽ biểu đồ diện tích thể hiện cơ cấu tình hình cho vay của ngân hàng theo
thời hạn tín dụng.
3: Cho số liệu về doanh số bán của một siêu thị (tỷ đồng)
Tháng
2007
2008
2009

1
21,1
24,4
27,4
2
20,2
22,5
25,5
3
7,0
10,5
13,5
4
10,7
14,0
17,0
5
14,8
19,1
22,1
6
17,7
20,8
23,8
7
14,8
17,8
22,8
8
13,1

15,4
20,4
9
17,4
18,4
23,4
10
17,9
19,8
24,8
11
19,1
21,3
26,3
12
20,5
22,2
27,2
Hãy sử dụng biểu đồ thích hợp để biểu diễn tình hình kinh doanh của đơn vị.
C3.BÀI TẬP:
1. Cho giá trị nhập khẩu hàng năm của một công ty như sau:
Năm
Sản lượng (tấn)

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
283

391

382

482

734

931

722

749

795
11


Tổng hợp bài tập

1) Tính lượng tăng giảm tuyệt đối định gốc và lượng tăng giảm tuyệt đối liên
hoàn. Tính lượng hàng hoá nhập khẩu trung bình hàng năm.
2) Tính tốc độ phát triển định gốc và tốc độ phát triển liên hoàn. Tính tốc độ
phát triển trung bình hàng năm về lượng hàng nhập khẩu.
2. Cho bảng thống kê tình hình biến động giá hàng tháng của sản phẩm A (%) như sau:
Tháng

2007

2008

2009

1

100,4

101,2

101,0

2

100,5

102,3

102,3

3

99,4

99,3

99,5

4

99,6

100,1

100,1

5

99,9

100,4

100,0

6

100,1

100,2

99,8

7

99,9

100,0

99,8

8

100,1

199,2

100,0

9

100,6

100,3

100,2

10

100,1

100,4

99,9

11

100,3

100,4

100,7

12

101,1

100,4

100,9

1) Tính tốc độ tăng giá sản phẩm A bình quân năm 2009.
2) So sánh giá sản phẩm A tháng 6 năm 2007 với tháng 1 năm 2007.
3) So sánh giá sản phẩm A tháng 6 năm 2008 với tháng 6 năm 2007.
3. Một xí nghiệp đưa ra kế hoạch năm 2009 phải giảm giá thành 3% và tăng sản lượng
lên 15%. Cuối năm 2009, xí nghiệp đã hoàn thành vượt mức kế hoạch hạ giá thành 2%
và vượt mức tăng sản lượng 5%. Hãy xem xét sự biến động của giá thành và sản lượng
năm 2009 so với 2008.
4. Cho số liệu về năng suất lao động của công nhân một doanh nghiệp:
Năng suất lao động (sản phẩm/ca) Số công nhân
150-155
4
155-160
10
160-165
61
165-170
100
170-175
130
175-180
114
180-185
62
185-190

11
190-195
8
Yêu cầu: Tìm các tham số có liên quan đến năng suất lao động của công nhân:
1) Số trung bình

2) Số trung vị

3) Số mode

4) Phương sai
12


Tổng hợp bài tập

5. Có tài liệu về năng suất lao động của công nhân và giá thành đơn vị sản phẩm tại
các công ty thuộc tổng công ty như sau:
Công ty Số công nhân Năng suất lao động trung bình Giá thành trung bình
(kg/CN)

(đồng/kg)

Số 1

200

250

19.700

Số 2

300

260

19.500

Số 3

500

300

19.200

1) Năng suất lao động trung bình chung của một công nhân trong tổng công ty.
2) Giá thành trung bình chung 1 kg sản phẩm trong tổng công ty?
6. Cho tình hình sản xuất của công ty như sau:
Xí nghiệp Năng suất lao động trung bình

Giá thành

(sản phẩm/công nhân)

(1.000đ/sản phẩm)

1

45

100

2

48

110

3

50

130

Biết thêm rằng xí nghiệp 1 và 2 đạt sản lượng như nhau và tổng sản lượng của 2
xí nghiệp này nhiều gấp 3 lần so với sản lượng xí nghiệp 3.
Hãy tính cho toàn công ty:
1) Năng suất lao động trung bình của công nhân toàn công ty?
2) Giá thành trung bình 1 sản phẩm?
7. Tình hình hoạt động kinh doanh ở các xí nghiệp qua hai quí của một công ty như
sau:
Xí

Quí III

nghiệp Sản lượng Chi phí SX
(tấn)

Quí IV
Sản lượng Chi phí SX

Số

(triệu đồng) công nhân

(tấn)

Số

(triệu đồng) công nhân

A

1.500

12.000

4.000

1.800

13.770

4.500

B

500

3.000

400

1.200

6.780

800

C

800

4.000

500

1.400

7.200

1.000

1) Giá thành trung bình 1 tấn sản phẩm từng quí của công ty
2) Năng suất lao động trung bình của công nhân từng quí của công ty.
3) Sử dụng phương pháp chỉ số hãy đánh giá sự biến động của tổng chi phí qua
hai quí.
8. Tình hình sản xuất của một xí nghiệp cho bởi số liệu sau: năm 2009 tổng chi phí sản

xuất của tăng 20% và giá thành sản phẩm giảm 4% so với năm 2008. Hãy xem xét sự
biến động của của tổng chi phí sản xuất dưới ảnh hưởng của hai nhân tố cấu thành, biết
thêm rằng tổng chi phí sản xuất tăng 25 tỷ đồng do khối lượng sản phẩm thay đổi.

13


Tổng hợp bài tập

9. Có số liệu tình hình tiêu thụ và giá cả của 3 mặt hàng ở hai thành phố X và Y như
sau:
Thành phố X

Hàng hoá

Thành phố Y

Đơn giá
(1.000đ/kg)

Lượng hàng
tiêu thụ (tấn)

Đơn giá
(1.000đ/kg)

Lượng hàng
tiêu thụ (tấn)

A

5,0

250

4,8

262

B

4,6

430

4,9

392

C

6,9

178

6,8

213

1) So sánh giá cả của thành phố X so với thành phố Y.

2) So sánh lượng hàng hoá tiêu thụ của thành phố X so với thành phố Y.
C5.BÀI TẬP:
1. Khi khảo sát về mức chi tiêu cho sinh hoạt của viên ở xa, người ta chọn ngẫu nhiên
40 sinh viên và tính được mức chi tiêu bình quân là 1.400.000đ/tháng với độ lệch
chuẩn là 120.000đ. Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng mức chi tiêu bình quân của
sinh một tháng.
3. Một gia đình trồng rừng với diện tích 1.000ha. Đến thời gian khai thác chủ hộ muốn
xác định lượng gỗ mình có ông ta tiến hành điều tra ngẫu nhiêu 10 ô, mỗi ô có diện
tích 0,1ha và tính được lượng gỗ trung bình là 10,5m3 với độ lệch chuẩn là 1,2m3. Hãy
ước lượng gỗ gia đình này có được với độ tin cậy 95%. Giả sử thể tích gỗ có phân phối
chuẩn.
4. Một nhân viên thương mại muốn nghiên cứu thị trường sản phẩm sữa dành cho trẻ
từ 6 đến 24 tháng tuổi. Chọn ngẫu nhiên 200 người mẹ đang nuôi con từ 6 đến 24
tháng tuổi thì nhận thấy có 40% người cho con uống bổ sung sữa nhãn hiệu A. Hãy
xác định thị phần của sản A dành cho trẻ từ 6 đến 24 tháng tuổi với độ tín cậy 95%?
5. Để ước lượng số cá trong hồ, người ta đánh bắt 2.000 con, đánh dấu rồi thả xuống.
Vài ngày sau, ta lại đánh bắt 400 con thì thấy 80 con được đánh dấu. Với độ tin cậy
95% số cá trong hồ có bao nhiêu con?
6. Để kiểm tra độ đồng đều về chất lượng của sản phẩm pin, người ta chọn ngẫu nhiên
31 pin cho sử dụng và tính được độ lệch chuẩn về thời gian sử dụng là 20 phút. Hãy
ước lượng về độ đồng đều của sản phẩm với độ tín cậy 95%.
7. Để kiểm tra chất lượng sản phẩm và muốn tỷ lệ phế phẩm trong dây chuyền sản
xuất với sai số 5% với độ tin cậy 95%. Trong lần kiểm tra mẫu với 25 sản phẩm
người ta nhận thấy có 5 phế phẩm. Hỏi cỡ mẫu bằng bao nhiêu để đạt được khoảng tin
cậy mong muốn.
8. Một công ty muốn ước lượng khoảng thời gian trung bình để một công nhân hoàn
thành một sản phẩm. Người ta muốn ước lượng với sai số không quá 5 phút và với độ
tin cậy 90%. Vì không có phương sai tổng thể người ta chọn ngẫu nhiên 30 công nhân
và tính được S = 20 phút. Hỏi người ta cần phải chọn thêm bảo nhiêu công nhân nữa
để đạt được khoảng tin cậy như mong muốn.

9. Để khảo sát sự quan tâm của người dân đối với kênh truyền hình A và B người ta
tiến hành thu thập số liệu trong một tuần và tính được thời gian trung bình (phút) xem
truyền hình như sau:
14


Tổng hợp bài tập

Hộ Kênh A Kênh B
1
30
55
2
65
30
3
90
60
4
75
45
5
70
30
6
55
65
7
90
40

8
70
45
9
45
60
10
30
45
11
55
25
12
60
40
13
70
85
14
75
30
15
45
60

Hộ Kênh A Kênh B
16
40
50
17

60
25
18
60
35
19
50
40
20
60
30
21
75
60
22
45
70
23
40
25
24
60
40
25
80
85
26
90
50
27

95
60
28
75
30
29
45
70
30
40
45

Với độ tin cậy 90%, hãy ước lượng chênh lệch thời gian xem truyền hình của
hai kênh. Giả sử chênh lệch về thời gian xem truyền hình có phân phối chuẩn.
10. Để so sánh mức vốn tích luỹ năm 2004 của người dân ở hai địa phương thuộc khu
vực nông thôn, người ta chọn ngẫu nhiên mỗi địa phương 40 hộ và có số liệu sau:
Địa phương A
Địa phương B
Hộ Vốn tích luỹ Hộ Vốn tích luỹ
Hộ Vốn tích luỹ Hộ Vốn tích luỹ
1
5.231 21
-2.479
1
454 21
4.159
2
7.416 22
-1.496
2

12.644 22
26.336
3
7.817 23
411
3
2.566 23
4.083
4
2.667 24
290
4
-5.127 24
8.383
5
1.996 25
1.254
5
965 25
53
6
39.931 26
186
6
1.854 26
1.488
7
6.357 27
8.195
7

30.091 27
16.290
8
1.707 28
5.783
8
8.905 28
8.170
9
-1.409 29
1.515
9
6.839 29
8.380
10
1.930 30
18.005
10
-6.711 30
2.459
11
2.924 31
17.674
11
-1.747 31
1.153
12
2.776 32
9.798
12

-4.020 32
18.108
13
1.559 33
2.126
13
23.848 33
2.709
14
5.767 34
2.259
14
11.338 34
1.054
15
21.546 35
3.350
15
125 35
1.587
16
1.452 36
5.708
16
-195 36
50.563
17
7.693 37
1.157
17

-149 37
9.129
18
20.478 38
6.404
18
-257 38
881
19
3.325 39
3.991
19
-4.723 39
2.261
20
3.721 40
4.902
20
1.204 40
16.054
Với độ tin cậy 95%, hãy so sánh vốn tích luỹ của người dân ở 2 địa phương
trên.

15


Tổng hợp bài tập

Bài 11. Để đánh giá việc cải tiến trong quá trình sản xuất người ta so sánh tỷ lệ phế
phẩm trước và sau khi cải tiến. Chọn ngẫu nhiên 1.000 sản phẩm trước khi cải tiến thì

có 75 phế phẩm, sau khi cải tiến chọn ngẫu nhiên 1.600 sản phẩm thì có 80 phế phẩm.
Với độ tin cậy 90% hãy so sánh tỷ lệ phế phẩm trước và sau cải tiến.
C6. BÀI TẬP:
1. Số liệu thống kê về doanh số bán của một siêu thị cho ở bảng sau:
Số ngày

Doanh số
(triệu đồng/ngày)
20-40

5

40-50

10

50-60

20

60-70

25

70-80

25

80-90

15

90-100

10

100-110

8

110-130

3

1) Những ngày có doanh số bán trên 90 triệu đồng là những ngày bán đắt hàng.
Hãy ước lượng tỷ lệ những ngày bán đắt hàng ở siêu thị này với độ tin cậy 95%?
2) Ước lượng doanh số bán trung bình của một ngày “bán đắt hàng” ở siêu thị
này với độ tin cậy 95%.
3) Trước đây doanh số bán trung bình của siêu thị là 65 triệu đồng/ngày. Số liệu
ở bảng trên được thu thập sau khi siêu thị áp dụng một phương thức bán hàng mới.
Hãy cho nhận xét về về phương thức bán hàng mới ở mức ý nghĩa 5%.
2. Một công ty tiến hành việc khảo sát thăm dò thị trường người tiêu dùng tại thành
phố về một loại sản phẩm A. Khảo sát ngẫu nhiên 400 hộ trong thành phố thì thu thập
được số liệu về các hộ sử dụng loại sản phẩm A này với số lượng như sau:
Số lượng (kg/tháng)

0-1 1-1,5 1,5-2 2-2,5 2,5-3 3-4

Số hộ sử dụng sản phẩm A 50

80

100

80

60

30

1) Nếu biết thành phố này có 400.000 hộ gia đình, hãy ước lượng tổng khối
lượng sản phẩm A được tiêu thụ trong 1 tháng tại thành phố này với độ tin cậy 95%.
2) Một hộ sử dụng trong một tháng trên 2,5 kg sản phẩm A được xếp vào loại
hộ ưa chuộng sản phẩm A. Nếu muốn phép ước lượng tỷ lệ các hộ gia đình ưa chuộng
sản A có độ chính xác là 4% và độ tin cậy là 98% thì cần phải khảo sát thêm bao nhiêu
hộ gia đình nữa.
3) Một công ty khác đã khảo sát thị trường trước đây để lại một tài liệu cho biết
mức tiêu thụ sản phẩm A trung bình trong một tháng tại thành phố này là 740 tấn. Hãy
nhận xét về tài liệu này với mức ý nghĩa 5%.
3. Một máy sản xuất tự động với tỷ lệ chính phẩm là 98%. Sau một thời gian hoạt
động, người ta nghi ngờ tỷ lệ trên đã bị giảm. Kiểm tra ngẫu nhiên 1.000 sản phẩm
16


Tổng hợp bài tập

thấy có 25 phế phẩm, với mức ý nghĩa 5% hãy kiểm tra xem chất lượng làm việc của
máy có còn được như trước hay không?
4. Đo đường kính của 12 chi tiết máy do một dây chuyền tự động sản xuất, nhân viên
kiểm tra chất lượng tính được độ biến động s = 0,3. Biết rằng độ biến động của sản

phẩm lớn hơn 0,2 thì dây chuyền cần phải ngưng lại để điều chỉnh. Với mức ý nghĩa
5%, dây chuyền có cần phải ngừng lại để điều chỉnh hay không? Giả sử chi tiết sản
phẩm có phân phối chuẩn.
5. Một công ty thực hiện các biện pháp tăng năng suất lao động. Số liệu về năng suất
lao động của 10 công nhân được thu thập trước và sau khi thực hiện biện pháp tăng
năng suất.
Công nhân Năng suất lao động
Trước

Sau

1

50

52

2

48

46

3

45

50

4

60

65

5

70

78

6

68

67

7

66

58

8

68

70

9

58

67

10

53

65

Quản đốc công ty cho rằng không có sự thay đổi về năng suất lao động trước và
sau khi thực hiện biện pháp tăng năng suất. Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết về lời
nhận xét trên. Giả sử năng suất lao động có phân phối chuẩn.
6. Để so sánh trọng lượng trung bình của trẻ sơ sinh ở thành thị và nông thôn người ta
cân thử trọng lượng 1.000 cháu và thu thập được kết quả sau đây:
Số cháu

Trọng lượng

Độ lệch

được cân

trung bình

chuẩn mẫu

Nông thôn

700

3,0

0,4

Thành thị

300

3,2

0,3

Vùng

Với mức ý nghĩa 0,05, có thể coi trọng lượng trung bình của trẻ sơ sinh ở thành
thị cao hơn ở nông thôn hay không? Giả thuyết trọng lượng của trẻ sơ sinh có phân
phối chuẩn.
7. Để so sánh về tình hình an toàn lao động của 2 xí nghiệp người ta chọn hai mẫu
ngẫu nhiên và có số liệu sau:
Xí nghiệp

Số công nhân

Số tại nạn lao động

A

800

160

B

500

75
17


Tổng hợp bài tập

Với mức ý nghĩa 5% hãy kết luận chất lượng công tác bảo vệ an toàn lao động
tại hai xí nghiệp có khác nhau hay không?
8. Để nghiên cứu sự tác động của chương trình quảng đến doanh số bán của sản phẩm
A, sau khi chương trình quảng cáo kết thúc người ta chọn ngẫu nhiên 25 cửa hàng có
kinh doanh sản phẩm A để thu thập thông tin về doanh số bán trước và sau khi quảng
cáo (triệu đồng/tháng). Kết quả xử lý số liệu của Excel với mức ý nghĩa 5% hãy cho
biết chương trình quảng cáo có làm tăng doanh số bán hay không.
t-Test: Paired Two Sample for Means
Trước quảng cáo Sau quảng cáo
Mean
Variance

47,0

59,8

310,4

276,0

25

25

Observations
Pearson Correlation

0,073

Hypothesized Mean Difference

0

df
t Stat

24
-2,744

P(T< = t) one-tail

0,006

t Critical one-tail

1,711

P(T< = t) two-tail

0,011

t Critical two-tail

2,064

9. Dựa vào kết quả xử lý của Excel với mức ý nghĩa 5%, trong đó X và Y là mức thu
nhập của hai nhóm dân cư (ngàn đồng/tháng) hãy cho biết có khác biệt về thu nhập
hay không với mức ý nghĩa 10%. Trình bày dưới dạng bài toán kiểm định.
F-Test Two-Sample for Variances
X
Mean
Variance

Y

9.135,8

7.220,8

131.053.311,5 76.537.518,1

Observations

29

29

df

28

28

F

1,71

P(F< = f) one-tail

0,08

F Critical one-tail

1,88

18


Tổng hợp bài tập

t-Test: Two-Sample Assuming Unequal Variances
X
Mean

Y

9.135,8

Variance

7.220,8

131.053.311,5 76.537.518,1

Observations

29

Hypothesized Mean Difference

29

0

df

52

t Stat

0,72

P(T< = t) one-tail

0,24

t Critical one-tail

1,67

P(T< = t) two-tail

0,48

t Critical two-tail

2,01

C7. BÀI TẬP:
1. Để xem xét về năng suất lao động của công nhân ở ngày đầu tuần và cuối tuần,
người ta ghi nhận số liệu như sau:
TT

Năng suất (sản phẩm/ngày)
Ngày thứ 2

Ngày thứ 7

1

83

79

2

85

3

TT

Năng suất (sản phẩm/ngày)
Ngày thứ 2

Ngày thứ 7

11

83

82

87

12

75

71

75

70

13

78

75

4

91

93

14

80

85

5

80

85

15

82

86

6

75

75

16

88

85

7

90

80

17

85

82

8

65

71

18

80

87

9

78

80

19

78

78

10

85

88

20

81

84

Với mức ý nghĩa 5%, hãy nhận định xem năng suất lao động của công nhân đầu
tuần và cuối tuần có thay đổi hay không?

2. Có ý kiến cho rằng trong hai anh em trai, người em luôn cao hơn người anh. Một
mẫu ngẫu nhiên gồm 25 cặp anh em trai được chọn như sau (cm):

19


Tổng hợp bài tập

Anh trai Em trai Anh trai Em trai
170

175

168

172

169

172

168

171

167

167

166

170

168

166

168

167

166

163

168

165

165

166

169

166

165

164

169

171

164

167

164

163

164

163

170

168

165

167

169

166

166

168

169

167

166

164

166

166

169

170

Với mức ý nghĩa 5%, hãy nhận định xem ý kiến nêu trên có đúng không?
3. Để so sánh chiều cao trung bình của thanh niên nam hai nhóm A và B, người ta
chọn ngẫu nhiên 10 thanh niên nam ở nhóm A và 10 thanh niên ở nhóm B. Số đo chiều
cao của hai nhóm người này được cho như sau (cm):
Nhóm A

165

167

174

172

165

167

168

172

170

173

Nhóm B

172

170

167

169

171

167

173

165

163

174

Với mức ý nghĩa 1%, hãy so sánh chiều cao trung bình của thanh niên giữa hai
nhóm A và B.
4. Để kiểm tra chất lượng sản phẩm A (số giờ sử dụng) của 4 xí nghiệp có như nhau
hay không, người chọn ngẫu nhiên mỗi xí nghiệp một số sản phẩm để kiểm tra và có
số liệu sau:
A

B

C

D

1.600

1.580

1.460

1.510

1.610

1.640

1.550

1.520

1.650

1.640

1.600

1.530

1.680

1.700

1.620

1.570

1.700

1.750

1.640

1.600

1.700

1.660

1.680

1.800

1.740
1.820

Với mức ý nghĩa 5%, hãy so sánh chất lượng sản phẩm A của 4 xí nghiệp?
20


Tổng hợp bài tập

5. Một xí nghiệp báo cáo về chất lượng sản phẩm làm ra như sau: 85% loại I, 10% loại
II và 5% loại III. Người ta chọn ngẫu nhiên từ lô sản phẩm chưa phân loại của đơn vị
100 sản phẩm có kết quả: 80 sản phẩm loại I, 13 sản phẩm loại II và sản phẩm 7 loại
III. Với mức ý nghĩa 10% có thể kết luận gì về báo cáo của xí nghiệp.
6. Một nhà máy có 3 phân xưởng cùng sản xuất một loại sản phẩm. Chất lượng sản
phẩm được chia thành 3 loại. Kiểm tra, phân loại ngẫu nhiên một số sản phẩm từ lô
sản phẩm của 3 phân xưởng ta có số liệu sau:
Chất lượng

Loại I

Loại II

Loại III

Phân xưởng I

70

25

5

Phân xưởng II

80

20

10

Phân xưởng III

60

15

5

Với mức ý nghĩa 5% có thể kết luận chất lượng của sản phẩm phụ thuộc vào
nơi làm ra chúng hay không?
7. Khảo sát phương tiện giao thông của công nhân sử dụng đến chỗ làm việc. Điều tra
được tiến hành trên hai nhóm nam và nữ. Kết quả thu được như sau:

Loại phương tiện

Xe máy

Xe buýt

Xe đạp

Nam

75

120

205

Nữ

25

100

125

Với mức ý nghĩa 1%, hãy nhận định xem có sự khác nhau về cơ cấu sử dụng
phương tiện giao thông khi đến chỗ làm việc giữa hai nhóm nam và nữ hay không?
C8. BÀI TẬP:
1. Sản lượng (tạ/ha) của 4 giống lúa A, B, C, D trồng trên các thửa ruộng thí nghiệm
được cho ở bảng sau:
A

B

C

D

56

61

58

68

64

66

60

74

67

52

65

59

61

48

49

54

70

47

75

66

56

64

Với mức ý nghĩa 5%, nhận định xem năng suất của 4 giống lúa này như nhau
hay khác nhau?
2: Để xem xét doanh thu có phụ thuộc vào sự hài lòng của nhân viên bán hàng về mức
lương được trả (không hài lòng, hài lòng, rất hài lòng) - yếu tố hàng và sự nặng nhọc
của công việc (nhẹ nhàng, bình thường, nặng nhọc) - yếu tố cột, người ta thu thập số
liệu và có kết quả sau. Hãy giải thích kết quả.

21

Tổng hợp bài tập

Kết quả xử lý ANOVA 5% như sau:
Source of Variation

SS

Rows

df

86

MS
2

F

P-value

F crit

43

18,43

0,010

6,94

0,57

0,605

6,94

Columns

2,667

2 1,333

Error

9,333

4 2,333

Total

98

8

3: Một nghiên cứu xem xét doanh thu (triệu đồng) có phụ thuộc vào trình độ của nhân
viên bán hàng (sơ cấp, trung cấp, cao đẳng) - yếu tố cột và độ tuổi (18 – 29, 30 – 40,
41 – 50) - yếu tố hàng, người ta thu thập số liệu và xử lý bằng Excel với mức ý nghĩa
5%. Hãy giải thích kết quả.
Source of Variation

SS

df

MS

F

P-value

F crit

Sample

1.691.393

2

845.696

1.709,4

2,97E-21

3,55

Columns

3.089.054

2

1.544.527

3.121,9

1,34E-23

3,55

510.705

4

127.676

258,1

1,26E-15

2,93

8.905

18

495

5.300.057

26

Interaction
Within
Total
C9.BÀI TẬP:

1. Nghiên cứu mối quan hệ giữa doanh số bán và chi phí chào hàng của một công ty.
Các số liệu về doanh số bán và chi phí chào hàng ở 12 khu vực bán hàng của công ty
năm 2009 ở bảng dưới đây. Hãy ước ượng hàm số hồi qui tuyến tính của doanh số bán
đối với chi phí chào hàng (triệu đồng).
Doanh số bán Chi phí chào hàng
1.270

100

1.490

106

1.060

60

1.626

160

1.020

70

1.800

170

1.610

140

1.280

120

1.390

116

1.440

120

1.590

140

1.380

150

22


Tổng hợp bài tập

2. Lượng tiêu thụ thịt gà bình quân một người/tuần (kg)
Regression Statistics
Multiple R

0,343

R Square

0,118

Adjusted R Square

0,108

Standard Error

0,147

Observations

360

ANOVA
df
Regression

4

SS

MS

F

Significance F

1,03 0,26 11,86

Residual

355 7,70 0,02

Total

359 8,73

5E-09

Coefficients Standard

t Stat

P-value Lower Upper

Error

95%

95%

Intercept

0,282

0,121

2,327

0,021

0,044

0,520

Thu nhập/người

0,010

0,002

6,718

0,000

0,007

0,013

-0,001

0,002

-0,329

0,742

-0,006 0,004

-0,001

0,002

-0,314

0,754

-0,005 0,003

-0,003

0,002

-2,159

0,031

-0,007 0,000

(triệu đồng)
Giá thịt heo
(1.000đ/kg)
Giá thịt bò
(1.000đ/kg)
Giá thịt gà
(1.000đ/kg)
Yêu cầu:
1) Hãy tóm tắt kết quả của hồi qui.
2) Hãy cho biết ý nghĩa của hệ số R2
3) Theo anh/chị mô hình trên có ý nghĩa hay không? Tại sao?
4) Theo kết quả thống kê, hãy cho biết biến nào không ảnh hưởng đến lượng
tiêu thụ thịt gà bình quân một người/tuần? Tại sao?
Đề nghị các anh chị hãy giải thích những biến có ý nghĩa
5) Với kiến thức kinh tế học đã có, dựa vào dấu của các hệ số hồi qui anh/chị
hãy cho biết biến độc lập nào hợp qui luật và biến độc lập nào không hợp qui luật? Tại
sao?
3. Trong một phân tích của các nhà nghiên cứu thị trường, họ nghiên cứu xem trong
các hộ gia đình mức chi tiêu cho thực phẩm (triệu đồng) có ảnh hưởng bởi thu nhập
23


Tổng hợp bài tập

(triệu đồng) và số nhân khẩu trong một gia đình (người) hay không. Chọn ngẫu nhiên
25 gia đình, thông tin thu thập và xử lý ở mức ý nghĩa 5% như trong bảng sau:
Regression Statistics

Multiple R

0,909

R Square

0,826

Adjusted R Square

0,810

Standard Error

0,350

Observations

25

ANOVA
df
Regression

SS

MS

F

2

12,78

6,39

Residual

22

2,70

0,12

Total

24

15,48

Significance F

52,14

4,49E-09

Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95%
Intercept

2.370

0.218

10.863 0.000

1.917

2.882

Thu nhập

0.009

0.003

2.724

0.012

0.002

0.016

Nhân khẩu

0.354

0.035

10.061 0.000

0.281

0.427

Hãy trình bày kết quả và giải thích kết quả trên.
C10. BÀI TẬP:
1. Số liệu về doanh số bán của một cửa hàng qua 10 năm như sau:
Năm

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Doanh số (triệu đồng) 100 125 121 132 143 176 189 200 194 215
Hãy dự báo doanh số năm 11 và năm 12 lần lượt theo 3 phương pháp sau:
1) Lượng tăng giảm tuyệt đối trung bình
2) Dựa vào tốc độ phát triển trung bình
3) Ngoại suy hàm xu hướng
4) Làm phẳng bằng số mũ đơn giản với hệ số làm phẳng  = 0,2.
2. Doanh thu bán ra (triệu đồng) của một công ty bia được thu thập qua 11 năm như
sau:
1160

1538

1987

2020

1745

1292

1084

1062

1703

1750

1742

Hãy dự đoán doanh thu năm thứ 12 của công ty này với hệ số làm phẳng  =
0,3 và  = 0,5. Hệ số làm phẳng nào cho kết quả dự đoán tốt hơn? tại sao?

24


Tổng hợp bài tập

3. Hãy dự báo về doanh số bán (tỷ đồng) bằng phương pháp chỉ số thời vụ cho năm
thứ 5.
Năm

Quý
1

2

3

4

I

40

38

46

56

II

66

82

102

116

III

64

83

104

122

IV

39

45

64

66

25