CHƯƠNG 2

Mạch Điện

Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải

CHƯƠNG 2

MẠCH XÁC LẬP ĐIỀU HÒA

Khoa Điện-Điện tử

Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài


Mạch Điện

Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải

2.1. TỔNG QUAN :

Khoa Điện-Điện tử

Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài


Mạch Điện

Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải

2.1.1. Biểu thức tức thời :
- Các tín hiệu điện áp, dòng điện, từ thông,…
là các đại lượng xoay chiều biến đổi theo

quy luật hàm sin của thời gian. Trị số của
điện áp, dòng điện tại thời điểm t gọi là trị số
tức thời và được biểu diễn là:
u(t) = Umsin(ωt + φu)
(2.1)
i(t) = Imsin(ωt + φi)
(2.2)
Trong đó :
+ u, i : Trị số tức thời của điện áp, dòng điện.
+ Um, Im : trị số cực đại (biên độ) của điện áp,
dòng điện.
Khoa Điện-Điện tử

Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài


Mạch Điện

Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải

2.1.1. Biểu thức tức thời :
- Để phân biệt trị số tức thời và trị số cực đại
ta được quy ước như sau:
+ Trị số tức thời được viết bằng chữ thường:
i; u; e; p; ...
+ Trị số cực đại viết bằng chữ hoa: Im; Um;
Em; ...
+ (t + i), (t + u) là góc pha (gọi tắt là
pha) của dòng điện, điện áp. Pha xác định trị
số và chiều của dòng điện, điện áp ở thời

điểm t.
Khoa Điện-Điện tử

Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài


Mạch Điện

Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải

2.1.1. Biểu thức tức thời:
 : Tần số góc của tín hiệu xoay chiều,
đơn vị (rad/s)
u, i: Góc pha ban đầu của điện áp và
dòng tại thời điểm t (thường ban đầu chọn
t=0), đơn vị (rad hoặc độ). Góc pha ban đầu
được qui ước có giá trị trong khoảng 3600<<3600.

Khoa Điện-Điện tử

Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài


Mạch Điện

Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải

2.1.1. Biểu thức tức thời:
- Chu kỳ T và tần số f của các tín hiệu này xác
định theo quan hệ sau :

2π
T
(2.3)
ω
1 ω
f 
(2.4)
T 2π
Trong đó :
T: Chu kỳ, giây (s)
f: Tần số, đơn vị Hertz (Hz)
Khoa Điện-Điện tử

Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài


Mạch Điện

Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải

2.1.2. So sánh góc lệch pha :
- Điều kiện so sánh góc lệch pha:
+ Cùng tần số f (hay cùng tần số góc ).
+ Các tín hiệu được biểu diển cùng
dạng sin (hay cos).
- Phương pháp xác định: Giả sử ta có hai
tín hiệu hình sin trình bày như sau:
+ u1 = Um1sin(t + 1) .
(2.5)
+ u2 = Um2sin(t + 2) .

(2.6)
Khoa Điện-Điện tử

Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài


Mạch Điện

Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải

2.1.2. So sánh góc pha - Độ Lệch pha :
Khi chọn tín hiệu u1 làm chuẩn, độ lệch
pha của hai tín hiệu được xác định như sau :
Δ = 1 - 2
(2.7)
Kết quả tính toán được có thể rơi vào một
trong ba trường hợp sau:
+  > 0 : Tín hiệu u1 sớm pha hơn tín hiệu u2.
+  = 0 : Tín hiệu u1 trùng pha với tín hiệu u2.
+  < 0 : Tín hiệu u1 chậm pha hơn tín hiệu
u2
Khoa Điện-Điện tử

Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài


Mạch Điện

Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải

2.1.3. Giá trị hiệu dụng của dòng điện và
điện áp :
Giá trị hiệu dụng và biên độ của các tín
hiệu hình sin có quan hệ sau:

Khoa Điện-Điện tử

Um
U
2

(2.8)

Im
I
2

(2.9)

Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài


Mạch Điện

Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải

2.2. PHƯƠNG PHÁP BIÊN ĐỘ PHỨC

Khoa Điện-Điện tử

Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài


Mạch Điện

Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải

2.2.1. TỔNG QUAN VỀ SỐ PHỨC:

Khoa Điện-Điện tử

Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài


Mạch Điện

Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải

A. Dạng đại số:
A = a +jb
Trong đó:
j2 = -1
a: Gọi là phần thực của A [hay Re(A)].
b: Gọi là phần ảo của A [hay Im(A)].
VD: x2 = - 4 → x2 = j24 → x = ± j2 → b = ± 2
VD: x2 + 2x + 2 = 0 → Δ = -1 = j2
x1 = -1 + j → a= -1 ; b = 1
và x2 = -1 - j → a= -1 ; b = - 1
Khoa Điện-Điện tử

Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài


Mạch Điện

Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải

B. Dạng mủ (dạng cực):
jφ

A  A e  A 
Trong đó:
|A| : là Môđun
φ : argumen (rad hoặc độ) : φ = arg (A)

Khoa Điện-Điện tử

Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài


Mạch Điện

Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải

C. Đồ thị :
j

Truïc aûo
A

b
A


0

Truïc thöïc
a

+1

Hình 1.1: Số phức A biểu diễn trên mặt phẳng phức
Khoa Điện-Điện tử

Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài


Mạch Điện

Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải

D. Quan hệ dạng mũ - dạng đại số :
- Chuyển từ dang đại số sang dạng cực :
Từ đồ thị ta xác định được:
2

2

A  a b
b

b
tgφ 
 φ  arctg( )
a
a

(2.15)

(2.16)

- Chuyển từ dạng cực sang dạng đại số:
Từ đồ thị ta xác định được:
a = |A|.cosφ
(2.17)
b = |A|.sinφ
(2.18)
Khoa Điện-Điện tử

Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài


Mạch Điện

Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải

VD: Đổi các số phức sau từ dạng đại số
sang cực : 4 + j3; 4 - j3; - 4 + j3; - 4 - j3;
Giải:
- Cả 4 số phức trên có cùng môđun:
2

2

A = 4 +3 =5
- Tính argumen:

3
0
A1  4  j3  φ  arctg( )  36 87
4
3
A 2  4 - j3  φ  - arctg( )  - 36087
4
Khoa Điện-Điện tử

Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài


Mạch Điện

Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải

- Tính argumen:

3
0
A 3  - 4  j3  φ  180 - arctg( )  143 13
4
3
0

0
A 4  - 4 - j3  φ  180  arctg( )  216 87
4
0

Nhận xét: Từ VD ta thấy : khi phần thực
mang giá trị âm thì khi tính argumen thì ta
công thêm 1800 vào biểu thức, nghĩa là:

b
φ  180  arctg( )
a
0

Khoa Điện-Điện tử

Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài


Mạch Điện

Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải

E. Các phép tính trên số phức:
- Phép tính cộng (trừ) :
+ Dạng đại số:
A  a  jb
Giả sử có 2 số phức : 
B  c  jd
Khi đó: A ± B = (a ± c) + j (b ± d)

VD: A = 2 + j4 và B = 3 + j2. Tính : A ± B=?
Giải: A + B = (2 + 3) + j(4 + 2) = 5 + j6
A - B = (2 - 3) + j(4 - 2) = -1 + j2
Khoa Điện-Điện tử

Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài


Mạch Điện

Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải

E. Các phép tính trên số phức:
+ Dạng cực:
Ta thực hiện chuyển từ dạng cực sang
dạng đại số rồi thực hiện phép cộng (trừ)
như dạng đại số.
0
VD: A  230 và B  6600. Tính : A ± B
Giải: A  2300  3  j
0

B  660  3  j 3 3
A  B  ( 3  3)  j ( 1  3 3 )
A - B  ( 3 - 3)  j ( 1 - 3 3 )
Khoa Điện-Điện tử

Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài

Mạch Điện

Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải

E. Các phép tính trên số phức:
- Phép tính nhân (chia):
+ Dạng cực:
A  A 1
Giả sử có 2 số phức : 

AxB  A x B 1  2
A A
 1 -  2
B B
0

B  B  2

0

VD: A  230 và B  660 .

A
Tính : A.B và
B
Khoa Điện-Điện tử

Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài

Mạch Điện

Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải

E. Các phép tính trên số phức:
0

0

Giải: AxB  2x6(30  60 )  1290

0

A 2
1
0
0
0
 (30 - 60 )   - 30
B 6
3

Khoa Điện-Điện tử

Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài


Mạch Điện

Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải

E. Các phép tính trên số phức:
+ Dạng đại số:
A  a  jb
Giả sử có 2 số phức : 
B  c  jd
+ A.B = (a + jb)(c + jd)
= (ac - bd) + j( ad + bc)
*
A A.B a  jb (a  jb)(c - jd )
+ 


*
B B.B
c  jd
c2  d 2

(ac  bd) - j( bc - ad)

2
2
c d
Khoa Điện-Điện tử

Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài


Mạch Điện

Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải

E. Các phép tính trên số phức:
Cách khác: chuyển từ dạng đại số sang
dạng cực rồi thực hiện phép nhân(chia) như
ở dạng cực.
VD: A = 2 + j4 và B = 3 + j2. Tính : A.B; A/B
Giải: A.B = (2 + j4)(3 + j2)
= (2.3-4.2) + j(2.2+3.4) = - 2 + j16
A 2  j4 (2  j4)(3 - j2)
=

B 3  j2
32  2 2
(2.3  4.2)  j(4.3 - 2.2) 14
8


j
13
13 13
Khoa Điện-Điện tử

Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài


Mạch Điện

Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải

E. Các phép tính trên số phức:
Kết quả là:
A.B = 4,47.3,6 ∠ (63,43 + 33,69 ) = 16,1∠ 97,12
A 4,47
0
0
0
0,
=
∠ (63,43 - 33,69 ) = 1,24 ∠ 29 74
B 3,6
0

0

0

Sinh viên có thể tự kiểm tra, so sánh kết
quả 2 cách trên.

Khoa Điện-Điện tử

Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài


Mạch Điện

Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải

2.2.2. BIỂU DIỄN CÁC ĐẠI LƯỢNG

ĐIỀU HÒA BẰNG SỐ PHỨC:

Khoa Điện-Điện tử

Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài