NGHIÊN CỨU ĐO HOẠT ĐỘ CÁC ĐỒNG VỊ PHÓNG XẠ TRONG MỘT SỐ LOẠI LƯƠNG THỰC Ở VÙNG VEN BIỂN TỈNH QUẢNG NINH BẰNG HỆ THỐNG PHỔ KẾ GAMMA PHÂN GIẢI CAO

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

NGUYỄN THỊ MINH

NGHIÊN CỨU ĐO HOẠT ĐỘ CÁC ĐỒNG VỊ PHÓNG XẠ
TRONG MỘT SỐ LOẠI LƯƠNG THỰC Ở VÙNG VEN BIỂN
TỈNH QUẢNG NINH BẰNG HỆ THỐNG PHỔ KẾ GAMMA
PHÂN GIẢI CAO

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Hà Nội – Năm 2015


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

NGUYỄN THỊ MINH

NGHIÊN CỨU ĐO HOẠT ĐỘ CÁC ĐỒNG VỊ PHÓNG XẠ
TRONG MỘT SỐ LOẠI LƯƠNG THỰC Ở VÙNG VEN BIỂN
TỈNH QUẢNG NINH BẰNG HỆ THỐNG PHỔ KẾ GAMMA
PHÂN GIẢI CAO

Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử
Mã số: 60440106

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS LƯU TAM BÁT

Hà Nội – Năm 2015


LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình học tập và nhất là thời gian làm luận văn tốt nghiệp tôi đã
nhận được nhiều sự quan tâm, động viên và giúp đỡ. Qua đây tôi xin gửi lời cảm ơn
tới Ts. Lưu Tam Bát, người hướng dẫn và tạo điều kiện cho tôi hoàn thành luận văn
này.
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn tới các thầy cô trong Hội đồng chấm luận văn đã
góp ý cho tôi để luận văn này hoàn thiện hơn.
Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến các thầy cô trong Bộ môn Vật lý Hạt nhân,
Khoa Vật lý, trường Đại học Khoa học Tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội đã
trang bị những kiến thức bổ ích và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt
thời gian học tập tại đây.
Cuối cùng tôi xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè, đồng nghiệp xung
quanh tôi đã giúp đỡ, động viên tôi trong suốt khóa học cũng như trong cuộc sống.

Học viên
Nguyễn Thị Minh


MỤC LỤC
DANH MỤC BẢNG BIỂU .........................................................................................
DANH MỤC HÌNH VẼ ..............................................................................................
MỞ ĐẦU ....................................................................................................................1
CHƯƠNG 1 – TỔNG QUAN VỀ XÁC ĐỊNH HOẠT ĐỘ PHÓNG XẠ
TRONG LƯƠNG THỰC .........................................................................................4
1.1. Phóng xạ trong lương thực thực phẩm ..........................................................4
1.2. Cơ sở vật lý ....................................................................................................6

1.2.1. Phân rã gamma ....................................................................................6
1.2.2. Quy luật phân rã phóng xạ ..................................................................7
1.2.3. Chuỗi phân rã phóng xạ ......................................................................9
1.2.4. Sự cân bằng phóng xạ của các chuỗi phân rã ...................................10
1.2.5. Tương tác của tia gamma với vật chất...............................................12
1.2.5.1. Hiệu ứng quang điện ................................................................12
1.2.5.2. Tán xạ Compton .......................................................................13
1.2.4.3. Hiệu ứng tạo cặp .......................................................................16
1.2.6. Xác định hoạt độ phóng xạ theo phương pháp phổ Gamma .............17
1.2.6.1. Phương pháp phổ gamma .........................................................17
1.2.6.2. Các chuỗi phân rã phóng xạ trong tự nhiên..............................22
CHƯƠNG 2 – ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM .............28
2.1. Hệ phổ kế gamma bán dẫn SEGe – Canberra .............................................28
2.1.1. Sơ đồ khối ...........................................................................................28
2.1.2. Detector ..............................................................................................29
2.1.3. Các thông số của hệ phổ kế gamma SEGe ........................................31
2.1.4. Phần mềm Genie 2000 .......................................................................32
2.1.5 Quy trình vận hành .............................................................................33
2.2. Chuẩn năng lượng........................................................................................34
2.3. Khảo sát độ phân giải năng lượng vào năng lượng bức xạ gamma ............35
2.4. Xây dựng đường cong hiệu suất ghi ............................................................36


2.5. Lấy mẫu, xử lý mẫu và chuẩn bị mẫu đo ....................................................38
2.6. Phương pháp tính hoạt độ ............................................................................39
2.7. Phương pháp tính MDA ..............................................................................40
CHƯƠNG III – KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM .....................................................42
3.1. Chuẩn năng lượng........................................................................................42
3.2. Xác định một số thông số của hệ phổ kế gamma ........................................44
3.2.1. Sự phụ thuộc của độ phân giải năng lượng vào năng lượng của bức

xạ gamma............................................................................................................44
3.2.2. Khảo sát phông của hệ đo ..................................................................46
3.3. Xây dựng đường cong hiệu suất ghi cho mẫu lương thực...........................48
3.4. Xác định hoạt độ riêng của các mẫu ............................................................50
KẾT LUẬN ..............................................................................................................57
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................58


DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 1.1: Các đỉnh gamma có cường độ mạnh nhất do các đồng vị phóng xạ tự
nhiên phát ra ..............................................................................................................19
Bảng 2.1: Thông tin của các mẫu sử dụng để phân tích trên hệ phổ kế gamma .......38
Bảng 3.2: Độ phân giải năng lượng của detector SEGe – Canberra .........................44
Bảng 3.3: Số đếm tại các đỉnh năng lượng trong phổ phông của hệ phổ kế gamma
SEGe đo trong thời gian 150000 giây .......................................................................47
Bảng 3.4: Kết quả thực nghiệm xác định hiệu suất ghi tại đỉnh năng lượng toàn phần
của bức xạ gamma đặc trưng trong mẫu chuẩn.........................................................49
Bảng 3.5: Kết quả thực nghiệm xác định hoạt độ của một số đồng vị phóng xạ trong
mẫu gạo 1 ở Quảng Ninh với thời gian đo đo 150000 giây, khối lượng 175.8 g .....52
Bảng 3.6: Kết quả thực nghiệm xác định hoạt độ của một số đồng vị phóng xạ trong
mẫu ngô 1 ở Quảng Ninh với thời gian đo đo 150000 giây, khối lượng 175.8 g .....52
Bảng 3.7: Kết quả thực nghiệm xác định hoạt độ của một số đồng vị phóng xạ trong
mẫu khoai 1 ở Quảng Ninh với thời gian đo đo 150000 giây, khối lượng 175.8 g ..53
Bảng 3.8: Hoạt độ riêng của một số đồng vị trong các mẫu gạo đo trên hệ phổ kế
gamma bán dẫn siêu tinh khiết ..................................................................................53
Bảng 3.9: Hoạt độ riêng của một số đồng vị trong các mẫu ngô đo trên hệ phổ kế
gamma bán dẫn siêu tinh khiết ..................................................................................54
Bảng 3.10: Hoạt độ riêng của một số đồng vị trong các mẫu khoai đo trên hệ phổ kế
gamma bán dẫn siêu tinh khiết ..................................................................................54
Bảng 3.11: Hoạt độ riêng trung binh của một số đồng vị trong các mẫu gạo, ngô,

khoai ..........................................................................................................................55


MỞ ĐẦU
Lương thực là những sản phẩm thiết yếu đối với con người, trước hết giúp
nuôi sống con người và sử dụng để phát triển chăn nuôi tạo nên các loại thực phẩm
quan trọng khác. Như chúng ta đã biết trong môi trường luôn tồn tại các chất phóng
xạ có nguồn gốc tự nhiên cùng với các nhân phóng xạ nhân tạo còn sót lại từ các
hoạt động thử vũ khí hạt nhận, sự cố nhà máy điện hạt nhân trong lịch sử. Cũng như
mọi sinh vật khác, lương thực bị nhiễm phóng xạ có trong môi trường, kết quả là
con người bị nhiễm xạ khi tiêu thụ các loại thức ăn này. Liều hiệu dụng đối với con
người được xác định thông qua hoạt độ các đồng vị phóng xạ trong lương thực.
Chính vì vậy, trên thế giới và ở nước ta luôn coi trọng việc xác định nồng độ các
nhân phóng xạ trong lương thực, thực phẩm. Nhất là ở những vùng gần với các nhà
máy điện hạt nhân, thường phải xây dựng cơ sở dữ liệu về phóng xạ trong lương
thực thực phẩm phục vụ cho việc khảo sát, đánh giá và giám sát ảnh hưởng của nhà
máy điện hạt nhân khi đi vào hoạt động.
Quảng Ninh là tỉnh giáp với nhà máy điện hạt nhân Phòng Thành của Trung
Quốc (cách khoảng 60km), sẽ hoàn thành và đưa vào sử dụng tổ máy đầu tiên vào
năm 2015, tổ máy thứ hai vào năm 2016. Khi hoàn thành, nhà máy sẽ có 6 tổ máy
với công suất 1.080 MW điện. Đây là một tỉnh ở địa đầu phía đông bắc Việt Nam,
có biên giới quốc gia và hải phận giáp giới nước Cộng hoà Nhân dân Trung Hoa.
Trên đất liền, phía bắc của tỉnh (có các huyện Bình Liêu, Hải Hà và thị xã Móng
Cái) giáp huyện Phòng Thành và thị trấn Đông Hưng, tỉnh Quảng Tây với 132,8 km
đường biên giới; phía đông là vịnh Bắc Bộ; phía tây giáp các tỉnh Lạng Sơn, Bắc
Giang, Hải Dương; phía nam giáp Hải Phòng; bờ biển dài 250 km.
Dựa vào các dữ liệu khí tượng có thể thấy rằng: Trong trường hợp nhà máy
điện hạt nhân Phòng Thành của Trung Quốc xảy ra sự cố thì vùng biên giới và
duyên hải Đông Bắc bị nặng nhất, trong đó có tỉnh Quảng Ninh. Hình 1.1 trình bày
tần suất hướng gió thổi đến Việt Nam. Hơn nữa, mỗi năm nước ta có từ 15-17 đợt

gió mùa Đông Bắc, và cũng gần số lượng đó các đợt gió mùa Đông Bắc bổ sung,

1


tốc độ gió có thể trên 15m/s, sự vận chuyển các chất ô nhiễm sẽ nhanh. Theo những
phân tích ở trên, khu vực nghiên cứu tập trung là tỉnh Quảng Ninh, vùng ven biển
Hải Phòng và hai huyện ven biển Thái Bình, tất nhiên cả vùng núi Đông Bắc và
Châu thổ Sông Hồng chịu ảnh hưởng ở những mức độ khác nhau khi có tai nạn hạt
nhân

Hình 1.1: Tần suất, hướng gió thổi đến Việt Nam từ nhà máy điện hạt nhân
Vì vậy việc tiến hành đề tài “Nghiên cứu đo hoạt độ các đồng vị phóng xạ
trong một số loại lương thực ở vùng ven biển tỉnh Quảng Ninh bằng hệ thống phổ
kế gamma phân giải cao” nhằm khảo sát hoạt độ phóng xạ của một số đồng vị
phóng xạ tự nhiên và đồng vị phóng xạ nhân tạo trong một số loại lương thực ở
vùng ven biển tỉnh Quảng Ninh là rất cần thiết.
Có nhiều kỹ thuật để khảo sát hàm lượng các nhân phóng xạ trong môi
trường. Một trong những kỹ thuật được biết đến là kỹ thuật đo phổ tia gamma.
Trong môi trường có nhiều nguồn phóng xạ tạo ra tia gamma với năng lượng và

2


hiệu suất phát khác nhau, các tia gamma này được thu thập ở dạng phổ và phân tích
trên hệ phổ kế gamma. Trong khuôn khổ của luận văn tác giả đưa ra phương pháp
thực nghiệm xác định hoạt độ trên một hệ phổ kế đại diện, và đó cũng là quy trình
phân tích cơ bản trên các hệ phổ kế gamma khác. Luận văn sử dụng detector
Gecmani siêu tinh khiết SEGe-Canberra của Trung tâm Kiểm định Phóng xạ - Viện
Y học phóng xạ và U bướu quân đội để phân tích xác định hàm lượng của một số

đồng vị phóng xạ phân rã gamma trong một số mẫu lượng thực ở tỉnh Quảng Ninh.
- Về mặt lý thuyết, luận văn tìm hiểu cơ sở vật lý của kỹ thuật xác định hoạt
độ phóng xạ của các đồng vị phóng xạ bằng phương pháp phổ gamma.
- Về mặt thực nghiệm: Xác định một số đặc trưng của hệ phổ kế Gecmani
siêu tinh khiết SEGe; Chuẩn năng lượng; Xây dựng đường cong hiệu suất ghi với
cấu hình đo hình trụ phục vụ cho việc phân tích mẫu lương thực; Tiến hành phân
tích xác định hoạt độ phóng xạ của một số đồng vị trong mẫu lương thực.
Luận văn gồm có 3 chương:
Chương 1. Tổng quan về xác định hoạt độ phóng xạ trong lương thực thực
phẩm
Chương 2. Đối tượng và phương pháp thực nghiệm
Chương 3. Kết quả thực nghiệm

3


CHƯƠNG 1 – TỔNG QUAN VỀ XÁC ĐỊNH HOẠT ĐỘ PHÓNG XẠ
TRONG LƯƠNG THỰC
1.1. Phóng xạ trong lương thực, thực phẩm
Đồng vị phóng xạ xuất hiện tự nhiên trong môi trường, bao gồm các cơ
quan của cơ thể, lương thực thực phẩm và nước uống của con người. Chúng ta tiếp
xúc với nguồn bức xạ này hàng ngày. Bức xạ đến từ không gian (các tia vũ trụ)
cũng như các nhân phóng xạ tự nhiên có trong đất, nước, và không khí. Hoạt độ
riêng của các chất phóng xạ tự nhiên trong lương thực thực phẩm và nước thay đổi
phụ thuộc vào nhiều yếu tố như điều kiện thổ nhưỡng, phân bón đối với cây trồng
(địa chất), thức ăn đối với các loài nuôi thả; điều kiện khí hậu và tình hình sản xuất
nông nghiệp của khu vực. Ngoài ra, con người cũng có thể tiếp xúc với bức xạ từ
những hoạt động tạo ra chất phóng xạ của chính mình như: Tập trung nhân phóng
xạ tự nhiên, vận hành các thiết bị, các vụ vận hành hạt nhân dân sự và quân sự. Chất
phóng xạ có thể gây ô nhiễm lương thực thực phẩm sau khi được thải ra môi trường.

Cho dù có nguồn gốc tự nhiên hay nhân tạo thì chất phóng xạ cũng đi qua
chuỗi thức ăn theo cách giống như vật chất không phóng xạ. Mức độ nguy hại tới
sức khỏe con người phụ thuộc vào loại nhân phóng xạ và khoảng thời gian con
người tiếp xúc với nó. Lượng bức xạ con người tiếp xúc thay đổi từ nơi này đến nơi
khác và giữa các cá nhân.
Các mức phông phóng xạ trong thức ăn khác nhau và phụ thuộc vào nhiều
yếu tố, bao gồm loại thức ăn và vùng địa lý sản xuất ra loại thức ăn đó. Các nhân
phóng xạ thường có trong thức ăn là: K40, Ra226, U238 và các đồng vị con cháu liên
quan. Nhìn chung, K40 thường là đồng vị phóng xạ tự nhiên. Các đồng vị phóng xạ
khác tồn tại ở nồng độ rất thấp, có nguồn gốc từ chuỗi phân rã của uran và thori.
Khi xảy ra sự cố hạt nhân, một lượng lớn chất phóng xạ được phát thải vào môi
trường, các loại rau và lương thực bị nhiễm xạ chủ yếu do tiếp xúc trực tiếp với
không khí nhiễm phóng xạ hoặc hấp thụ các nhân phóng xạ từ đất thông qua hệ
thống rễ. Trong đó chỉ một lượng nhỏ nhân phóng xạ được vận chuyển lên cây bởi

4


sự hấp thu của rễ. Các sản phẩm có nguồn gốc từ động vật như sữa, thịt, trứng và
mật ong sẽ chứa các nhân phóng xạ khi những động vật hấp thu phóng xạ từ hệ sinh
thái của chúng thông qua việc ăn thức ăn bị nhiễm xạ, uống nước nhiễm xạ và có
thể hít phải không khí chứa chất phóng xạ. Hình 1.2 mô tả khái quát các con đường
mà chất phóng xạ đi vào cơ thể con người qua lương thực thực phẩm.

Hình 1.2: Sơ đồ chất phóng xạ đi vào cơ thể con người thông qua lương
thực thực phẩm
Mặc dù có nhiều loại nhân phóng xạ khác nhau có thể được giải phóng sau
khi xảy ra sự cố hạt nhân, nhưng một vài nhân phóng xạ có thời gian sống rất ngắn
và một số nhân phóng xạ khác không vận chuyển vào thức ăn ngay lập tức. Các
nhân phóng xạ được tạo ra trong các cơ sở hạt nhân có thể ảnh hưởng đáng kể đối

với chuỗi thức ăn, nhưng 137Cs được quan tâm nhiều nhất trong khi xác định phông
phóng xạ trong thực vật bằng phương pháp phổ gamma do đồng vị này có thời gian
sống khoảng 30 năm. Ngoài ra các đồng vị: triti (3H), carbon (14C), technetium

5


(99Tc), sulphur (35S), cobalt (60Co) strontium (89Sr and
106

Ru), iodine (131I và

129

90

Sr), ruthenium (103Ru và

I), uranium (235U) plutonium (238Pu,

239

Pu và

240

Pu),

caesium (134Cs và 137Cs), cerium (103Ce), iridium (192Ir), và americium (241Am) cũng
là mối quan tâm hàng đầu đối với khả năng vận chuyển vào thức ăn. Mối quan tâm

trước mắt là 131I, nó được phân bố trên diện rộng, được tìm thấy trong nước và trên
cây trồng, ngay lập tức được vận chuyển từ thức ăn nhiễm xạ vào sữa. Tuy nhiên,
I131 có thời gian sống tương đối ngắn và sẽ phân rã trong vòng vài tuần. Canxi
phóng xạ cũng vận chuyển từ thức ăn gia súc vào sữa tương đối nhanh. Sự hấp thu
Canxi vào trong thức ăn cũng là mối quan tâm lâu dài. Một số nhân phóng xạ khác
cũng là mối quan tâm lâu dài nếu được giải phóng, đó là strontium và plutonium.
Sr90 có chu kỳ bán rã khoảng 29 năm và plutonium có chu kỳ bán rã nhiều hơn thế
(Pu-238: 88 năm, Pu-239: 24100 năm, Pu-240: 6564 năm). Tuy nhiên, cả strontium
và plutonium đều có nồng độ rất thấp và tương đối ổn định trong môi trường, nhất
là trong lương thực thực phẩm nên không là vấn đề lớn trong lương thực thực phẩm,
trừ khi xảy ra các sự cố hạt nhân có phát thải phóng xạ đáng kể [9].
1.2. Cơ sở vật lý
1.2.1. Phân rã gamma
Phân rã alpha hoặc beta thường kèm theo dịch chuyển gamma vì sau khi
phân rã alpha và beta hạt nhân phóng xạ mẹ trở thành hạt nhân con thường nằm ở
trạng thái kích thích. Khi hạt nhân con chuyển từ trạng thái kích thích về trạng thái
cơ bản có thể phát ra một hoặc nhiều tia gamma, đặc trưng cho sự chênh lệch năng
lượng giữa các trạng thái nội tại của hạt nhân.
Khi hạt nhân chuyển từ trạng thái kích thích cao về trạng thái kích thích
thấp hay về trạng thái cơ bản, ngoài dịch chuyển gamma còn có quá trình biến hóa
nội. Trong quá trình này hạt nhân truyền năng lượng cho một electron ở lớp vỏ
nguyên tử. Nếu năng lượng này lớn hơn năng lượng liên kết của electron trong
nguyên tử thì electron bị đánh bật ra khỏi nguyên tử. Electron này được gọi là
electron biến hóa nội. Năng lượng của electron biến hóa nội bằng hiệu số giữa

6


năng lượng của mức kích thích hạt nhân và năng lượng liên kết của electron trong
nguyên tử. Cường độ quá trình biến hóa nội được xác định bằng tỷ số giữa số

electron biến hóa nội Ie so với số photon Iγ phát ra:


Ie
I

(1.1)

Trong đó: α là hệ số biến hóa nội
Quá trình dịch chuyển gamma được đặc trưng bởi hệ số phân nhánh. Hệ số
phân nhánh ký hiệu Iγ là xác suất phát ra bức xạ gamma đặc trưng có năng lượng
Eγ trong mỗi phân rã của hạt nhân mẹ. Thường hệ số phân nhánh của gamma có
năng lượng đặc trưng Eγ được tính theo công thức:
I 

Sè tia bøc x¹ gamma cã n¨ng l­îng E  ®­îc ph¸t ra
100 ph©n r· cña h¹t nh©n mÑ

(1.2)

1.2.2. Quy luật phân rã phóng xạ
Các nhân phóng xạ là những hạt nhân không bền. Những hạt nhân này trở
về trạng thái bền bằng cách phân rã alpha, beta, positon, chiếm electron hoặc phân
hạch tự phát. Mối liên hệ giữa số nguyên tử ở thời điểm t (N) và số nguyên tử ở thời
điểm ban đầu (N0) như sau:
=

(1.3)

Trong đó:

λ là hằng số phân rã phóng xạ
N là số nguyên tử phóng xạ ở thời điểm t;
N0 là số nguyên tử phóng xạ ở thời điểm ban đầu.
Hằng số phân rã phóng xạ được định nghĩa là xác suất mà một phần nhất
định nhân phóng xạ trong một mẫu sẽ phân rã trên một đơn vị thời gian. Hằng số
này khác nhau đối với các nhân phóng xạ khác nhau và đơn vị của λ tỷ lệ nghịch
với đơn vị thời gian giây-1, phút-1, giờ-1, năm-1.

7


Hơn nữa, hoạt độ phóng xạ (A) của một mẫu là tốc độ phân rã của mẫu đó.
Tốc độ phân rã này thường được đo đạc là số phân rã trong một giây. Hoạt độ là
tích của hằng số phân rã phóng xạ với số nguyên tử có mặt trong mẫu:
=

(1.4)

Trong đó:
A là hoạt độ của hạt nhân (phân rã/giây);
λ là hằng số phân rã (giây-1);
N là số nguyên tử của hạt nhân trong mẫu.
Do λ là hằng số nên hoạt độ và số nguyên tử luôn luôn tỷ lệ thuận, đơn vị
hoạt độ cũ là Ci (Curie), đơn vị trong hệ SI là Bq (Becquerel), trong đó 1 Bq là một
phân rã trong 1 giây. Từ phương trình (1.4), do hoạt độ và số nguyên tử luôn luôn tỷ
lệ thuận nên ta có thể hoán đổi cho nhau để mô tả cho nhân phóng xạ bất kỳ:
=

(1.5)

Trong đó:
A0 là hoạt độ tại thời điểm ban đầu;
A là hoạt độ tại thời điểm t
λ là hằng số phân rã ([thời gian]-1)
t là thời gian.

8


Hình 1.3: Quy luật phân rã phóng xạ
Hình 1.3 minh họa quy luật phân rã phóng xạ. Chu kỳ bán rã là khoảng thời
gian mà số nhân phóng xạ ban đầu hoặc hoạt độ của nó giảm đi một nửa. Mối quan
hệ giữa chu kỳ bán rã và hằng số phân rã có thể được phát triển từ phương trình
(1.5). Chu kỳ bán rã có thể được tính bằng cách giải phương trình (1.5) đối với thời
gian khi hoạt độ A bằng A0, ta được:
/

=

( )

(1.6)

Nghịch đảo của hằng số phân rã là thời gian sống trung bình τ của hạt nhân,
là thời gian trung bình mà một nguyên tử có thể tồn tại trước khi hạt nhân của nó
phân rã.


1

(1.7)



1.2.3. Chuỗi phân rã phóng xạ
Khi một hạt nhân mẹ (hạt nhân 1) phân rã thành hạt nhân con (hạt nhân 2)
thì số hạt nhân con tại thời điểm t là [1]:

mà

dN2(t) = 1N1(t)dt - 2N2(t)dt

(1.8)

dN1(t) = - 1N1(t)dt

(1.9)

9


Trong đó N1(t) và N2(t) là số hạt nhân của các đồng vị 1 và 2 tại thời điểm t,
1 và 2 là các hằng số phân rã của các hạt nhân 1 và 2. Từ hai phương trình này ta
được hệ hai phương trình vi phân sau:
dN 1 (t)
= - 1N1(t)
dt

(1.10)

dN 2 (t)
= 1N1(t) - 2N2(t)
dt

(1.11)

Giải hệ hai phương trình vi phân trên ta đặt điều kiện ban đầu tại thời điểm
t=0 như sau: số hạt nhân 1 là N1(0) = N10 và số hạt nhân 2 là N2(0) = N20. Khi đó ta
được các nghiệm bằng:
N1(t) = N10 e   t

(1.12)

1

N2(t) =

N10 1 1t
e  e 2 t  N 20 e 2 t
2  1





(1.13)

Nếu ở thời điểm ban đầu chỉ có đồng vị 1 mà không có đồng vị 2, nghĩa là
N20 = 0 thì (1.13) trở thành:
N2(t) =

N10 1 1t
e  e  2 t
2  1





(1.14)

1.2.4. Sự cân bằng phóng xạ của các chuỗi phân rã
Trong một chuỗi phân rã phóng xạ, hạt nhân mẹ (1) phân rã với hằng số
phân rã (λ1), trong khi hạt nhân mẹ phân rã thì nồng độ của hạt nhân con (2) tăng và
hạt nhân con này phân rã với hằng số λ2. Quá trình diễn ra liên tục cho đến khi đạt
được hạt nhân bền. Cân bằng phóng xạ xảy ra khi tốc độ phân rã của mỗi hạt nhân
con bằng với tốc độ phân rã của hạt nhân mẹ. Do đó:

10


Hoạt độ của mỗi nhân phóng xạ sẽ là:

và

A1  1 N 1

(1.15)

A2  2 N 2

(1.16)

trong đó:A1 là hoạt độ của hạt nhân 1 (Bq);
A2 là hoạt độ của hạt nhân 2 (Bq);
N1 là số nguyên tử của hạt nhân 1;
N2 là số nguyên tử của hạt nhân 2.
Để đơn giản ta giả sử rằng chuỗi phân rã chỉ có hai bước và hạt nhân 2 cũng là nhân
phóng xạ, chu kỳ bán rã của hạt nhân mẹ và hạt nhân con cháu có thể được phân
loại như sau:
Khi chu kỳ bán rã của hạt nhân mẹ lớn hơn rất nhiều chu kỳ bán rã của sản
phẩm con cháu:
Nhân phóng xạ con cháu tạo ra nhiều bức xạ hơn. Sau khoảng bẩy chu kỳ bán rã
của hạt nhân con thì hoạt độ của hạt nhân mẹ và hạt nhân con bằng nhau. Dạng cân
bằng này được gọi là cân bằng thế kỷ. Do đó, giả sử rằng có nhiều thế hệ phân rã
phóng xạ kế tiếp, chúng ta có phương trình [1]:
(1.17)

1 N1  2 N  ...  n N n

Khi chu kỳ bán rã của sản phẩm con cháu dài hơn hoặc bằng chu kỳ bán rã
của hạt nhân mẹ:
Kết quả của sự phân rã kết hợp của hạt nhân mẹ và hạt nhân con là hoạt độ tổng
tăng và cuối cùng đạt cân bằng. Hoạt độ tổng tiếp đó phân rã với tốc độ phân rã của
hạt nhân mẹ. Trường hợp này được gọi là cân bằng động. Từ biểu thức 1.16 ta thấy
rằng sau khoảng thời gian t lớn thì số hạng thứ hai trong dấu ngoặc đơn có thể bỏ
qua so với số hạng thứ nhất và (1.14) trở thành:

11

N2(t) =

N10 λ1 λ1t
e
λ 2  λ1

(1.18)

Nhân cả hai vế biểu thức này với 2 và chú ý rằng N1(t) = N10 e   t ta có hệ
1

thức cân bằng phóng xạ động như sau:
N2λ2
λ2

N1 λ 1 λ 2  λ 1

(1.19)

1.2.5. Tương tác của tia gamma với vật chất
Việc nhận diện các đồng vị phóng xạ phát tia gamma dựa trên cơ sở tương
tác của gamma với môi trường vật chất. Đối với các tia gamma có năng lượng nhỏ
hơn 3 MeV thì khi đi vào môi trường vật chất chủ yếu xảy ra các hiệu ứng: Hấp thụ
quang điện, tán xạ Compton, tạo cặp. Đối với tia gamm có năng lượng bé hơn 1022
keV thì có thể xảy ra hiệu ứng quang điện và tán xạ Compton, với năng lượng trên
1022 KeV cũng có thể xảy ra cả hiệu ứng tạo cặp.
1.2.5.1. Hiệu ứng quang điện
Khi năng lượng của bức xạ gamma lớn hơn thế năng ion hóa nguyên tử, xác
suất xảy ra hiện tượng hấp thụ quang điện bắt đầu tăng. Năng lượng photon tới

được truyền toàn bộ cho một electron của nguyên tử. Một phần năng lượng để thắng
thế năng ion hóa, phần còn lại biến thành động năng của điện tử bị bứt ra khỏi
nguyên tử. Hấp thụ quang điện ưu tiên xảy ra với các electron liên kết mạnh với hạt
nhân (lớp K, L). Xác suất xảy ra hiệu ứng quang điện càng lớn khi Z càng lớn và tỷ
lệ nghịch với năng lượng. Hình 1.4 ở dưới mô tả quá trình trên.

12


Hình 1.4: Mô hình hiện tượng quang điện
Hiệu ứng quang điện là quá trình có lợi nhất cho phổ kế gamma bởi vì tất cả
năng lượng của photon được truyền cho electron trong detector. Sau khi electron
được phóng ra để lại một lỗ trống. Lỗ trống này được lấp đầy bởi một electron khác
nằm ở mức năng lượng cao hơn. Sự dịch chuyển này tạo ra tia X đặc trưng. Trong
trường hợp của phổ kế gamma, tia X này cũng được hấp thụ bởi detector. Hiệu ứng
quang điện tăng nhanh theo số khối nguyên tử (Z4-5) của hạt nhân bia.
1.2.5.2. Tán xạ Compton
Theo sự tăng năng lượng của bức xạ gamma, tiết diện xảy ra hấp thụ quang
điện giảm và tiết diện tán xạ Compton tăng lên, đây là quá trình chủ yếu làm suy
giảm năng lượng của bức xạ gamma đi trong môi trường vật chất.
Tán xạ Compton là quá trình tán xạ không đàn hồi của photon gamma với
các electron tự do hoặc electron liên kết yếu trong nguyên tử của môi trường. Trong
quá trình tán xạ Compton, photon gamma tới truyền một phần năng lượng của mình
cho electron làm bứt electron khỏi nguyên tử. Nguyên tử và photon sau tán xạ bị
lệch khỏi phương chuyển động ban đầu như minh họa dưới hình 1.5.

13


Hình 1.5: Mô hình Tán xạ Compton

Khác với hiệu ứng quang điện, tia gamma bị lệch một góc θ so với hướng
ban đầu. Photon tán xạ có năng lượng thấp hơn và sự chênh lệch năng lượng giữa
photon tới và photon tán xạ được truyền cho electron. Năng lượng này có thể biến
thiên từ 0 đến một phần đáng kể năng lượng của tia gamma ban đầu, tùy thuộc vào
góc lệch θ.
Sự truyền năng lượng và góc lệch đối với mọi tương tác kể trên có thể xác
định bằng cách giải các phương trình với giả định rằng tổng năng lượng và xung
lượng tuyến tính được bảo toàn [1]:
h 

h

(1.20)

h
1
(1  cos)
mec2

Trong đó:
hν là năng lượng photon tới;
hν’ là năng lượng photon tán xạ;
θ là góc tán xạ;
moc2 là năng lượng nghỉ của electron bị dịch chuyển (0,511 MeV).

14


Động năng của electron bị dịch chuyển được xác định bởi phương trình
sau[1]:

E e  h  h

(1.21)

h
(1  cos)
mo c2
E e  h 

h 
(1  cos)
1 
2 
 moc 

(1.22)

Trong trường hợp θ ≈ 0, điện tử bị dịch chuyển mang theo rất ít năng
lượng và tia gamma bị tán xạ có năng lượng xấp xỉ tia gamma tới. Phương trình
1.20 và 1.21 cho thấy trong trường hợp này hυ ≈ hυ’ và Ee– ≈ 0. Tuy nhiên, trong
trường hợp xảy ra va chạm trực diện (nghĩa là góc lệch θ = π) và tia gamma bị tán
xạ ngược về hướng ban đầu thì năng lượng truyền cho electron trong tán xạ
Compton có giá trị cực đại, dẫn tới một đặc trưng quang phổ được gọi là “rìa
Compton”, tia gamma tán xạ ngược lại hướng ban đầu tương tác với vật chất của
detector tạo lên đỉnh tán xạ ngược trong phổ gamma. Trong những trường hợp
thông thường, tất cả các góc tán xạ có thể xảy ra trong một detector có kích thước
giới hạn. Do đó, năng lượng có thể được truyền cho electron Compton dưới dạng
một miền liên tục, biến thiên từ 0 cho tới giá trị cực đại được dự đoán bởi phương
trình (1.22) khi θ = π.
Sự khác biệt năng lượng hay “khoảng cách” giữa năng lượng cực đại của

electron Compton và năng lượng của tia gamma tới được xác định bởi phương
trình [1]:
E c  h  E e 





h
h
1 2
m oc2

(1.23)

mo c2
Trong trường hợp hυ >>
, giá trị khác biệt này là một hằng số
2

15


Ec 

moc2
( 0, 256MeV)
2

(1.24)

1.2.4.3. Hiệu ứng tạo cặp
Hiệu ứng tạo cặp xảy ra trong trường Coulomb của hạt nhân, trong đó năng
lượng của một photon gamma được biến đổi hoàn toàn thành một cặp electron –
positron (Hình 1.6).

Hình 1.6: Hiện tượng tạo cặp trong trường Coulomb hạt nhân
Hiện tượng tạo cặp xảy ra mạnh trong trường Coulomb của hạt nhân khi
môi trường có nguyên tử số càng lớn và khi năng lượng của lượng tử gamma càng
tăng. Năng lượng cần để tạo ra một cặp electron-positron là 2moc2, do đó năng
lượng tối thiểu của tia gamma phải là 1,022 MeV để mọi photon tới đều trải qua
quá trình này. Toàn bộ năng lượng dư thừa chuyển thành động năng của cặp
electron-position. Tổng động năng của cặp electron-positron sẽ là:
E e  E e  h  2m o c 2

(1.25)

Electron và positron thường di chuyển vài milimet trong vật liệu trước khi
bị môi trường hấp thụ năng lượng. Khi các positron bị chậm lại do va chạm với
môi trường, các position sẽ kết hợp với electron của môi trường tạo thành hai bức

16


xạ gamma có năng lượng 0,511 MeV bay ngược chiều nhau (để bảo toàn xung
lượng). Hai photon này có thể bị hấp thụ hoặc thoát ra khỏi detector và hình thành
lên các đỉnh thoát trong phổ gamma. Nếu một photon thoát ra khỏi detector thì
đỉnh quan sát được có năng lượng hν – moc2, nhưng nếu cả hai tia đều thoát ra
ngoài thì xuất hiện đỉnh thoát có năng lượng hν – 2moc2 trong phổ.
1.2.6. Xác định hoạt độ phóng xạ theo phương pháp phổ Gamma

1.2.6.1. Phương pháp phổ gamma
Đa số các hạt nhân phóng xạ con được hình thành ở trạng thái kích thích,
chúng phát ra bức xạ gamma để trở về trạng thái kích thích có năng lượng thấp và
cuối cùng về trạng thái cơ bản. Phổ bức xạ gamma do đồng vị phóng xạ phát ra là
phổ gián đoạn, có năng lượng hoàn toàn đặc trưng cho nguyên tố đó. Cường độ bức
xạ gamma đặc trưng của mỗi nguyên tố phóng xạ tỷ lệ thuận với hàm lượng của
nguyên tố đó.
Trong thực tế, để xác định hàm lượng của các đồng vị phóng xạ theo
phương pháp phổ gamma đều dựa vào diện tích đỉnh hấp thụ toàn phần của các
vạch bức xạ gamma đặc trưng có cường độ lớn và ở xa các vạch khác. Với các thiết
bị phổ kế gamma bán dẫn có độ phân giải cao, cho phép tách được hầu hết các đỉnh
hấp thụ toàn phần của các vạch bức xạ gamma đặc trưng do các nguyên tố phóng xạ
phát ra. Với việc trợ giúp của máy tính, các chương trình xử lý phổ ngày càng hoàn
thiện, diện tích của các đỉnh hấp thụ toàn phần được xác định một cách nhanh
chóng với độ chính xác cao. Như vậy, với hệ phổ kế gamma bán dẫn có độ phân
giải năng lượng cao có thể xác định được hàm lượng của các nguyên tố phóng xạ
phát ra bức xạ gamma có trong mẫu.
Xét trường hợp hạt nhân con tạo thành ở trạng thái kích thích, khi đó chúng
sẽ giải phóng năng lượng dưới dạng bức xạ gamma đặc trưng, để về trạng thái kích
thích thấp hơn hoặc trạng thái cơ bản. Từ phổ gamma thu được khi đo mẫu trên hệ
phổ kế ta sẽ tính được hoạt độ của các nhân phóng xạ có trong mẫu.

17


Trong phương pháp phân tích hoạt độ phóng xạ theo phổ gamma ta quan
tâm đến hệ số phân nhánh Iγ của bức xạ gamma. Hệ số phân nhánh của bức xạ
gamma đặc trưng cho số gamma phát ra trong một phân rã. Như vậy hệ số phân
nhánh 0< Iγ<1. Theo định nghĩa:
Iγ=số phân rã gamma đặc trưng có năng lượng Eγ/số phân rã phóng xạ

Nếu gọi nγ là số bức xạ gamma đặc trưng có năng lượng Eγ phát ra từ mẫu
trong một đơn vị thời gian thì nó được xác định theo công thức:
nγ= Iγ A

(1.26)

Trong đó: A là hoạt độ phóng xạ có trong mẫu.
Iγ là cường độ tia gamma (hệ số phân nhánh) có năng lượng Eγ
Với tia gamma có năng lượng xác định, Iγ biết, xác định số tia gamma
năng lượng Eγ phát ra từ mẫu trong một đơn vị thời gian sẽ biết hoạt độ phóng xạ
A của đồng vị có trong mẫu. Để xác định nγ dựa vào diện tích đỉnh hấp thụ toàn
phần của bức xạ gamma đặc trưng.
Gọi n0 là tốc độ đếm tại đỉnh hấp thụ toàn phần đã trừ phông trong một
đơn vị thời gian, ε là hiệu suất ghi tuyệt đối tại đỉnh hấp thụ toàn phần của vạch
gamma đặc trưng, ta có:
n0 = ε nγ

(1.27)

Thực nghiệm đo phổ gamma của mẫu cần phân tích trong thời gian t, sử
dụng chương trình phân tích phổ mẫu phân tích và mẫu phông. Xác định được diện
tích đỉnh hấp thụ toàn phần đã trừ phông trong thời gian t là s.
Tốc độ đếm đã trừ phông là n0 được xác định theo công thức:

n0 

s
t

(1.28)

Từ công thức (1.26) và công thức (1.27), ta có:
A

n0
I 

(1.29)

18


Từ công thức (1.29) nhận thấy với mỗi vạch gamma có năng lượng Eγ xác
định, Iγ đã biết, nếu biết hiệu suất ghi tuyệt đối tại đỉnh hấp thụ toàn phần và thực
nghiệm, xác định được n0 ta sẽ tính được hoạt độ A của đồng vị có trong mẫu.
Hiệu suất ghi tại đỉnh hấp thụ toàn phần được xác định dựa vào đường
cong hiệu suất ghi. Hệ số phân nhánh sẽ được tra cứu trong các bảng số liệu hạt
nhân. Trong bảng 1.1 đưa ra các đặc trưng năng lượng và hệ số phân nhánh của
bức xạ gamma đặc trưng của các đồng vị phóng xạ trong tự nhiên.
Bảng 1.1: Các đỉnh gamma có cường độ mạnh nhất do các đồng vị phóng xạ tự
nhiên phát ra
Đồng

Chu kỳ bán

Năng lượng

Cường độ

vị

rã

gamma

tương đối

(keV)

(%)

7

Be

40

K

53,22 ngày

477,60

10,44

4,5631011
ngày

1460,82

10,66

185,72

57,2

Ghi chú

Can nhiễu từ 228Ac

Chuỗi phân rã của 235U
235

U

2,5711011
ngày

Can nhiễu do
226

Ra

và

230

223

Th

Ra,
là

44,8%. Cần phải nhiệu
chính chồng chập đỉnh
143,76

10,96

Cần hiệu chính chồng
chập đỉnh của230Th

163,33

5,08

205,31

5,01

Can nhiễu rất nhiều.
Không nên sử dụng
đỉnh này.

227

Th

18,718

235,96

12,6

ngày

256,23

6,8

19