Tìm hiểu một số kỹ thuật phục dựng hiện trường bảng công nghệ 3d

TỐNG NGỌC ANH LINH

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VIỆN ĐẠI HỌC MỞ HÀ NỘI

CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

LUẬN VĂN THẠC SĨ
CHUYÊN NGÀNH: CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

TÌM HIỂU MỘT SỐ KỸ THUẬT PHỤC DỰNG
HIỆN TRƯỜNG BẰNG CÔNG NGHỆ 3D

TỐNG NGỌC ANH LINH

2013 - 2015

HÀ NỘI - 2015


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VIỆN ĐẠI HỌC MỞ HÀ NỘI
--------------

LUẬN VĂN THẠC SỸ
TÌM HIỂU MỘT SỐ KỸ THUẬT PHỤC DỰNG HIỆN TRƯỜNG
BẰNG CÔNG NGHỆ 3D
TỐNG NGỌC ANH LINH
CHUYÊN NGHÀNH: CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
MÃ SỐ: 60.48.02.01

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
PGS.TS ĐỖ NĂNG TOÀN
Hà Nội - 2015

2


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đề tài: “ Tìm hiểu một số kỹ thuật phục dựng hiện trường bằng công
nghệ 3D” là công trình do tôi nghiên cứu và thực hiện.
Các số liệu và kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố
trong bất kỳ công trình nào khác.

TÁC GIẢ LUẬN VĂN
Ký tên

Tống Ngọc Anh Linh

3


Mục lục
Phần mở đầu ........................................................................................................................ 6
Chương 1: KHÁI QUÁT VỀ ĐỒ HỌA 3D VÀ BÀI TOÁN PHỤC DỰNG HIỆN
TRƯỜNG ............................................................................................................................. 9
1.1

Khái quát về đồ họa ba chiều ............................................................................... 9

1.2

Bài toán phục dựng hiện trường .......................................................................... 9

1.2.1

Các phương pháp vẽ sơ đồ hiện trường ........................................................... 9

1.2.2

Kỹ thuật vẽ sơ đồ: .......................................................................................... 11

Chương 2: MỘT SỐ VẤN ĐỀ TRONGTẠO DỰNG HIỆN TRƯỜNG 3D.................... 13
2.1. Các kỹ thuật dựng hình 3D................................................................................... 13
2.1.1. Kỹ thuật đồ họa điểm ....................................................................................... 13
2.1.2. Kỹ thuật đồ họa Vector..................................................................................... 14
2.2. Các công tác dựng hình chính .............................................................................. 16
2.3. Các loại mô hình cơ bản ........................................................................................ 16
2.3.1. Tổng quan về các loại mô hình: ....................................................................... 16
2.3.2. Khái niệm về một số chi tiết trong mô hình .................................................... 23
2.3.3. Khái niệm xây dựng từ phần mềm. .................................................................. 29
2.4. Kỹ thuật xây dựng ................................................................................................. 31
2.4.1 Vẽ đường cong .................................................................................................. 31
2.4.2 Tạo bề mặt (surface) .......................................................................................... 34
2.4.3 Các kỹ thuật tạo kết xuất ................................................................................... 42
Chương 3: PHỤC DỰNG HIỆN TRƯỜNG VỤ TRỘM ................................................. 54
3.1 Mục đích và yêu cầu bài toán ................................................................................ 54
3.2 Các phương pháp vẽ sơ đồ hiện trường bằng đồ họa 3D ................................... 54
3.2.1 Dán ảnh hiện trường lên một mặt phẳng trong sơ đồ 3D .................................. 54
3.2.2 Dựng sơ đồ hiện trường 3D trên nền ảnh chụp hiện trường.............................. 57
3.2.3. Vẽ sơ đồ 3D theo một ảnh hiện trường ............................................................ 58

3.2.4. Vẽ sơ đồ 3D theo nhiều ảnh hiện trường.......................................................... 61
3.3 Một số kết quả chương trình ................................................................................. 66
4


KẾT LUẬN......................................................................................................................... 67
Tài liệu tham khảo ............................................................................................................. 69

5


Phần mở đầu
1. Lý do chọn đề tài
Những năm gần đây công nghệ thông tin đã đạt được những bước phát triển nhảy vọt
cả về phần cứng lẫn phần mềm. Những ứng dụng của nó ngày càng phong phú, đa dạng
và thiết thực hơn. Từ những lĩnh vực cơ bản như khoa học cơ bản, kinh tế, kỹ thuật cho
đến những lĩnh vực như giải trí, du lịch, không lĩnh vực nào không có sự ứng dụng thiết
thực và hiệu quả của công nghệ thông tin. Sự phát triển không ngừng của sức mạnh máy
tính đã làm cho một số lĩnh vực khó phát triển trước kia nay đã có khả năng phát triển và
đã đạt được những thành tựu đáng kể. Chúng ta có thể kể đến hệ chuyên gia, các hệ xử lý
thời gian thực... và một lĩnh vực khác cũng cần phải nói là Thực tại ảo (Virtual reality) và
những ứng dụng của nó trong công nghệ.
Thực tại ảo là công nghệ sử dụng các kỹ thuật mô hình hóa không gian ba chiều với sự
hỗ trợ của các thiết bị đa phương tiện hiện đại để xây dựng một thế giới mô phỏng bằng
máy tính – môi trường ảo (Virtual Environment). Trong thế giới ảo này, người sử dụng
không còn được xem như người quan sát bên ngoài mà đã thực sự trở thành một phần của
hệ thống.
Mặc dù khái niệm về Thực tại ảo đã xuất hiện từ khá lâu nhưng do nhiều lý do về mặt
công nghệ (Cơ sở phần cứng phát triển, nghiên cứu, chi phí), phải mất nhiều thời gian và
nỗ lực để Thực tại ảo có được những thành tựu như ngày nay. Hiện nay đây vẫn là lĩnh

vực công nghệ nhiều tiềm năng xét về khía cạnh ứng dụng. Đặc biệt, trong lĩnh vực khám
nghiệm hiện trường phục vụ cho công tác điều tra phòng chống tội phạm. Chính vì lý do
đó em chọn đề tài: “Tìm hiểu một số kỹ thuật phục dựng hiện trường bằng công nghệ
3D”.

2. Mục đích nghiên cứu

6


Nghiên cứu, hệ thống hóa các kỹ thuật tạo mô hình 3D trong đồ họa ba chiều vàthực tại
ảo. Trên cơ sở kiến thức được hệ thống hóa, áp dụng vào công việc khám nghiệm hiện
trường và phục dựng hiện trường bằng công nghệ 3D.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Lý thuyết mô hình kiến trúc 3D, các công nghệ và các xu hướng phát triển của 3D. Việc
phát triển và triển khai 3D trên thế giới và đánh giá giá hiện trạng việc sử dụng 3D tại
Việt Nam. Nghiên cứu về các công nghệ hỗ trợ và phát triển cho 3D phục vụ cho công tác
điều tra và khám nghiệm hiện trường.
4. Phương pháp nghiện cứu
Nghiên cứu các kết quả đã công bố trong lĩnh vực liên quan.
Phân tích, tổng hợp, đánh giá các kết quả đã công bố.
Phân tích lý thuyết và xây dựng chương trình demo để nghiên cứu thực nghiệm nhằm
đánh giá kết quả thu được.
Bố cục của luận văn gồm có ba chương chính:
Chương 1: KHÁI QUÁT VỀ ĐỒ HỌA 3D VÀ BÀI TOÁN PHỤC DỰNG HIỆN
TRƯỜNG
Chương này giới thiệu khái quát về đồ họa 3D và bài toán phục dựng hiện trường áp
dụng trong công tác khám nghiệm hiện trường phục vụ cho công tác điều tra phòng,
chống tội phạm
Chương 2: MỘT SỐ VẤN ĐỀ TRONGTẠO DỰNG HIỆN TRƯỜNG 3D

Chương này sẽ giới thiệu một số kỹ thuật xây dựng mô hình 3D và tối ưu trong sử
dụng các mô hình đó.
Chương 3:PHỤC DỰNG HIỆN TRƯỜNG VỤ TRỘM

7


Chương cuối này đề cập đến vấn đề hiện trường các vụ trộm và bài toán phục dựng
hiện trường bằng phương pháp kết hợp giữa ảnh chụp hiện trường và kỹ thuật vẽ sơ đồ
3D.

8


Chương 1: KHÁI QUÁT VỀ ĐỒ HỌA 3D VÀ BÀI TOÁN PHỤC DỰNG
HIỆN TRƯỜNG
1.1 Khái quát vềđồ họa ba chiều
Đồ họa là một lĩnh vực truyền thông trong đó thông điệp được tiếp nhận qua con đường
thị giác.
Đồ họa máy tính là một lĩnh vực của khoa học máy tính nghiên cứu về cơ sở toán học,các
thuật toán cũng như các kỹ thuật cho phép tạo, hiển thị và điều khiển hình ảnh trên màn
hình máy tính. Đồ họa máy tính có liên quan ít nhiều đến một số lĩnh vực như đại số, hình
học giải tích, hình học họa hình, quang học,… và kỹ thuật máy tính, đặc biệt là chế tạo
phần cứng ( các loại màn hình, các thiết bị xuất, nhập, các vi mạch đồ họa…).
Definition(ISO): Phương pháp và công nghệ chuyển đổi dữ liệu từ thiết bị đồ họa sang
máy tính.
Computer Graphics là phương tiện mạnh nhất và đa năng của giao tiếp giữa con người và
máy tính.
Computer Graphics (Kỹ thuật đồ họa máy tính) là một lĩnh vực của Công nghệ thông tin
mà ở đó nghiên cứu, xây dựng và tập hợp các công cụ (mô hình lý thuyết và phần mềm)

khác nhau: kiến tạo, xây dựng, lưu trữ, xử lý các mô hình (model) và hình ảnh (image)
của đối tượng. Các mô hình và hình ảnh này có thể là kết quả thu được từ những lĩnh vực
khác nhau của rất nhiều nghành khoa học ( toán học, vật lý, thiên văn học,…)
Computer Graphics xử lý tất cả các vấn đề tạo ảnh nhờ máy tính.

1.2 Bài toán phục dựng hiện trường
1.2.1 Các phương pháp vẽ sơđồ hiện trường
a.Hiện nay, công tác vẽ sơ đồ hiện trường về cơ bản là các bản vẽ 2D bằng bút mực
trên nền giấy trắng (khổ A3 hoặc A4). Thông thường, một vụ án hình sự xảy ra
được vẽ thành hai bản vẽ là hiện trường chung và hiện trường riêng (hiện trường
chi tiết). Các bản vẽ được vẽ theo ý tưởng của cán bộ khám nghiệm kèm theo các
chú thích giải thích các dấu vết. Khi vẽ các dấu vết, các vật thể khó vẽ giống thực
9


tế thông thường được ký hiệu dưới dạng số 1, 2, 3… sau đó chú thích các số đó là
gì.
b.Bình thường để vẽ được sơ đồ hiện trường cán bộ KTHS phải tiến hành đo đạc
các kích thước, thông số tại hiện trường, dùng la bàn xác định hướng (hướng Bắc
quy định hướng lên trên trang giấy), vẽ nháp vào sổ. Sau đó, vẽ ra một bản theo tư
duy của cán bộ KTHS tiếp đó các thành phần tham gia KNHT gồm: điều tra viên,
nhân chứng, kiểm sát viên, đại diện chính quyền địa phương, đại diện gia đình bị
hại… Các thành phần tham gia này thường phải xem xét lại bản vẽ cẩn thận trước
khi ký, chỉ khi thấy bản vẽ đạt yêu cầu thì mới thông qua (thường không thông qua
được ngay lần đầu). Nếu các thành phần chưa thống nhất thì tiếp tục vẽ lại để bổ
xung các phần còn thiếu vào sơ đồ. Do vẽ thủ công nên mỗi thay đổi nhỏ đều phải
vẽ lại từ đầu chính vì vậy cần phải có kinh nghiệm trong KNHT mới có thể vẽ được
bản vẽ SĐHT đạt yêu cầu. Do đó, Các công an huyện thường chọn các cán bộ có
nhiều kinh nghiệm và năng khiếu vẽ để làm công việc này. Nói chung việc vẽ sơ đồ
hiện trường là một công việc khó, yêu cầu nhiều kỹ năng vì các công cụ thiết bị hỗ

trợ việc vẽ SĐHT chỉ là cái thước kẻ, bút vẽ, bút chì và cục tẩy. Hầu như chưa địa
phương nào áp dụng các phương pháp, thiết bị hiện đại nào hỗ trợ việc này.
c.Thời gian để vẽ một vụ án gồm một bản sơ đồ hiện trường chung và một bản sơ
đồ chi tiết từ khâu đo đạc hiện trường, vẽ nháp, vẽ chính thức để được hội đồng
thông qua trung bình mất khoảng 4 tiếng. Một số vụ án như tai nạn giao thông thời
gian vẽ SĐHT có thể gây ùn tắc trên một đoạn đường, ảnh hưởng trực tiếp đến giao
thông trên tuyến đường đó .
d. Tuỳ thuộc từng loại hiện trường, từng loại sơ đồ và kỹ năng của từng điều tra
viên, việc vẽ sơ đồ hiện trường có thể tiến hành theo nhiều phương pháp khác nhau
gồm:

10


- Phương pháp mặt bằng: Là phương pháp vẽ theo cách nhìn thẳng từ trên xuống
đối với mọi vật ở hiện trường. Mọi vật ở hiện trường đều được chiếu thẳng góc từ
trên xuống để xác định hình chiếu của chúng. Trên sơ đồ mặt bằng, vẽ các hình
chiếu đó thu nhỏ lại theo cùng một tỉ lệ và theo các ký hiệu vẽ sơ đồ đã được quy
định thống nhất. Phương pháp vẽ sơ đồ mặt bằng thường được sử dụng để vẽ sơ đồ
chung và sơ đồ khu vực...
- Phương pháp vẽ mở (khai triển): Là phương pháp vẽ trải rộng mặt đáy và các mặt
xung quanh của một khối đa diện trên một mặt phẳng, nhằm mô tả các dấu vết, vật
chứng, các đồ vật, tử thi... chứa trong hình khối đó. Phương pháp này thường
được vẽ kết hợp các ký hiệu đã được quy trên một mặt phẳng.
- Phương pháp vẽ cắt: Là phương pháp vẽ bổ dọc hoặc vẽ bổ ngang một vật, nhằm
mô tả những phần bị che khuất của vật hoặc minh hoạ vị trí, tư thế dáng điệu tử thi,
hay vết đạn xuyên qua vách, tường một căn nhà...
- Phương pháp vẽ phối cảnh: Là phương pháp vẽ nhìn vật từ một phía. Phương
pháp này nhằm mô tả vị trí dấu vết, vật chứng phía bên ngoài các vật như: dấu vết
máu treo trên tường phía ngoài, dấu vết của trèo tường, dỡ ngói, đào tường... mà

các phương pháp khác không thể hiện được.
1.2.2 Kỹ thuật vẽ sơđồ:
Khi tiến hành vẽ sơ đồ hiện trường cần phải vẽ qua 2 bước là vẽ phác thảo và vẽ
chi tiết hoàn chỉnh.
a- Vẽ phác thảo: Vẽ nháp ngay tại hiện trường. Tuy là vẽ nháp nhưng rất quan
trọng vì nó là căn cứ để vẽ hoàn chỉnh tại cơ quan điều tra. Vì vậy, khi vẽ cần lưu ý
tới các vật chuẩn, kích thước, hình dáng các đồ vật, vị trí của các dấu vết, vật chứng
trên các đồ vật ở hiện trường...

11


b- Vẽ chi tiết hoàn chỉnh: Vẽ chi tiết, chính xác trên cơ sở sơ đồ vẽ phác thảo.

12


Chương 2: MỘT SỐ VẤN ĐỀ TRONG TẠO DỰNG HIỆN TRƯỜNG 3D
2.1. Các kỹ thuật dựng hình 3D
2.1.1. Kỹ thuật đồ họa điểm
- Các mô hình, hình ảnh của các đối tượng được hiển thị thông qua từng pixel (từng mẫu
rời rạc)
- Đặc điểm: Có thể thay đổi thuộc tính
+ Xoá đi từng pixel của mô hình và hình ảnh các đối tượng.
+ Các mô hình hình ảnh được hiển thị như một lưới điểm (grid) các pixel rời rạc.
+ Từng pixel đều có vị trí xác định, được hiển thị với một giá trị rời rạc (số nguyên) các
thông số hiển thị (màu sắc hoặc độ sáng)
+ Tập hợp tất cả các pixel của grid cho chúng ta mô hình, hình ảnh đối tượng mà chúng ta
muốn hiển thị.

Hình 1.4 Ảnh đồ hoạ điểm.

13


Hình 1.5 Kỹ thuật đồ hoạ điểm.

Phương pháp để tạo ra các pixel
- Phương pháp dùng phần mềm để vẽ trực tiếp từng pixel một.
- Dựa trên các lý thuyết mô phỏng (lý thuyết Fractal, v.v) để xây dựng nên hình ảnh mô
phỏng của sự vật.
- Phương pháp rời rạc hoá (số hoá) hình ảnh thực của đối tượng.
- Có thể sửa đổi (image editing) hoặc xử lý (image processing) mảng các pixel thu được
theo những phương pháp khác nhau để thu được hình ảnh đặc trưng của đối tượng. [10]
2.1.2. Kỹ thuật đồ họa Vector.

Hình 1.6 Mô hình đồ hoạ vector.

- Mô hình hình học (geometrical model) cho mô hình hoặc hình ảnh của đối tượng.
- Xác định các thuộc tính của mô hình hình học này

14


- Quá trình kết xuất (rendering) để hiển thị từng điểm của mô hình, hình ảnh thực của đối
tượng.
Có thể định nghĩa đồ hoạ vector: Đồ hoạ vector = geometrical model + rendering.
Bảng 1.1. Đồ hoạ điểm và Đồ hoạ vector
Đồ hoạ điểm (Raster Graphics)

Đồ hoạ vector(Vector Graphics)

- Hình ảnh và mô hình của các vật thể

- Không thay đổi thuộc tính của từng

được biểu diễn bởi tập hợp các điểm

điểm trực tiếp

của lưới (grid)

- Xử lý với từng thành phần hình học

- Thay đổi thuộc tính của các pixel =>

cơ sở của nó và thực hiện quá trình tô

thay đổi từng phần và từng vùng của

trát và hiển thị lại.

hình ảnh.

- Quan sát hình ảnh và mô hình của

- Copy được các pixel từ một hình ảnh
này sang hình ảnh khác.

hình ảnh và sự vật ở nhiều góc độ

khác nhau bằng cách thay đổi điểm
nhìn và góc nhìn.

Ví dụ về hình ảnh đồ hoạ Vector

Hình 1.7 Ví dụ về đồ hoạ vector.

15


2.2. Các công tác dựng hình chính
Qua nghiên cứu các phần mềm dựng mô hình khác nhau cho thấy, nói chung làm việc
trong môi trường 3D có các công tác chính sau:
- Công tác dựng hình (modelling): Đây là phần sử dụng các công cụ dựng hình để tạo
ra các mô hình, chỉnh sửa chúng theo ý muốn. Từ đó các vật thể 3D được định hình.
- Công tác hoạt hóa nhân vật(animation): gồm các thao tác để gắn nhân vật vào một
tập các khóa (key). Mỗi một khóa đại diện cho một vị trí, hình dạng của nhân vật tại
những thời điểm khác nhau. Sự chuyển động của nhân vật là sự thể hiện nhân vật tại mỗi
vị trí khóa này.
- Công tác kết xuất (rendering): Đây là phần để gán vật liệu lên các nhân vật và tạo kết
xuất.
Với đề tài này, phạm vi khai thác dừng lại ở tìm hiểu các kỹ thuật dựng hình, phối
hình, phối cảnh và kết xuất. Nên phần việc chính hay sử dụng là modeling và rendering.
Với phần modeling, đề tài này sẽ phân tích một số kỹ thuật dựng hình, ứng dụng của
các kiểu dựng hình đóvào thực tế và hiệu quả của nó đem lại.
Với phần rendering, các kỹ thuật tạo ánh sáng (lighting), đổ bóng (shading), mài nhẵn
(smoothing) và áp vật liệu (texturing) … sẽ được giới thiệu.
2.3. Các loại mô hình cơ bản
2.3.1. Tổng quan về các loại mô hình:
Mô hình là một sự mô tả và trình diễn dựa váo máy tính của một đối tượng 3 chiều. Các

mẫu có thể được tạo với các phần mềm dựng hình, các thiết bị số hóa 3D… Có 3 kiểu mô
hình hay sử dụng đó là: Polygon, Nurbs và Subdiv.
2.3.1.1. Polygon

16


Polygon [1] là một khối gồm có n mặt và được tạo thành từ các đỉnh (vertices) và các
đường thẳng giữa các đỉnh gọi là các cạnh (edges).

Hình 2.1 điểm, cạnh, mặt

Khi dựng polygon, nên sử dụng các tam giác hay tứ giác vì chúng dễ dàng để dựng và
dung lượng tốn rất ít. Một polygon đơn giản nhất còn gọi là face, và nó giống như một
vùng phủ kín được tạo từ các đỉnhvà các cạnh bao lấy nó.
Có thể hình dung ra Polygon một cách sơ lược qua hình ảnh dưới đây:

Hình 2.2 Quá trình xây dựng một đối tượng bằng Polygon

Một số loại Polygon:
• Mesh: Là tập hợp nhiều polygon có thể khác kiểu (tam giác, tứ giác, đa giác) kết
nối với nhau.
• Shell: Một tập hợp các mặt chỉ kết nối với nhau tại một điểm duy nhất.

17


Lợi ích của Polygon:
• Polygon là kiểu dựng hình lâu đời nhất của đò họa 3D. Vì vậy, nó là cội rễ cho mọi
kiểu dựng hình khác.

• Polygon là hình đơn giản nhất và vì thế nó dễ dàng chuyển đổi giữa các file của
các platform khác nhau.
• Với polygon cho phép có thể mở rộng hình từ một mặt, một cạnh hay thậm chí là
một đỉnh.
• Polygon cho phép có thể hợp nhất nhiều điểm, nhiều cạnh, nhiều mặt hoặc là tất cả
các thứ đó vào với nhau
Hạn chế của Polygon:
• Trong việc tăng độ phân giải của mô hình , nếu với NURBS thì sẽ tốn một lượng
CVs ít hơn rất nhiều khi ta phải tăng mức chi tiết của một Polygon. Ví dụ: Một
hình cầu NURBS mất 56 CVs, một hình cầu Polygon phải mất 600 đỉnh mới được
như NURBS.
• Trong dựng hình, có thể phải liện kết nhiều mesh lại với nhau (polymesh). Nhưng
có thể hành động này lại làm cho một trong các mesh ban đầu bị xóa đi. Điều đó
đòi hỏi phải có sự sao chép các mesh dự phòng trước khi thực hiện một liên kết.
2.3.1.2. NURBS
NURBS là từ viết tắt của Non – Uniform Rational B – Spline. Đây là một kiểu hình
khối bao gồm các đường cong (curves), các mảng ráp (patches), các bề mặt(surface).

18


NURBS là một tập hợp rộng lớn các đường cong conic, splines và Bezier. Chúng có
khả năng phù hợp đặc biệt trong 3D bởi vì chúng cung cấp các tính lien tục rất hoàn
hảo với một lượng tối thiểu với các điểm điều khiển (control point).
• Non- Uniform là thành phần tham số hóa của đường cong.
• Rational là phương trình hữu tỉ của đường cong. Tính chất này cho phép
NURBS có thể thể hiện đường cong conic cũng như các đường cong đa dạng
khác một cách chính xác.
• B – Splines là các đường cong đa thức có thể hiện theo tham số.
Điểu đặc biệt của NURBS chính là sử dụng các phương trình tham số để biểu diễn đường

cong và các phương trình này phù hợp cho biểu diễn trong 3D.
Sử dụng các mô hình kiểu NURBS khi muốn dựng các bề mặt có độ trơn nhẵn cao. Ví dụ
: hình cầu.
Các đường cong và các surface NURBS có rất nhiều các ứng dụng và được ưa
dùng trong thiết kế công nghiệp và tự động. Đây là những nơi các hình dạng trơn tru với
lượng dữ liệu tối thiểu là yêu cầu đặt ra. Các đường cong NURBS phát huy hiệu quả trong
việc tạo ra đường chuyển động liên tục của một đối tượng được hoạt hóa.
Rất nhiều ứng dụng của CAD/ CAM, VR, animation và kỹ thuật hình ảnh, các đối
tượng được dựng từ các NURBS surfaces.
[2] Với tầm quan trọng của mình, NURBS đã được tập trung nghiên cứu trong 3
thập kỷ gần đây.
Khi dựng hình, thường dựng những phần đơn giản bằng Polygon còn những phần
có nhiều đường cong, đòi hỏi nhẵn mịn cao thì người ta sử dụng NURBS.

19


Hình 2.3 Minh họa tiến trình trình dựng một chiếc cốc đơn giản bằng NURBS

Trên đây đã trình bày khá rõ về NURBS, qua đó ta có thể thấy được NURBS có
vai trò như thế nào trong việc dựng hình.
2.3.1.3. Subdivision Surface ( Subdiv)
Subdivision surface là một kiểu surface lai mà xử lý các đặc tính của cả NURBS
và Polygon. Giống như NURBS, các Subdivion surface có khả năng tạo ra các dạng có độ
trơn và có thể định hình khối nhờ sử dụng tương đối ít các điểm điều khiển. Giống như
các surface Polygon, Subdivion surface cho phép có thể mở rộng các vùng xác định và tạo
cho surface nhiều chi tiết hơn.
Dựng hình với Subdivison surface là một cách dễ dàng để tạo ra đối tượng phức
tạp ví dụ như bàn tay con người. Nó liên kết các chức năng tốt nhất của NURBS và
Polygon. Subdivison surface cho phép sử dụng một surface để dựng lên cả một khối hình

phức tạp. Một Subdivion có thể có các mức chi tiết khác nhau ở các khu vực khác nhau.
Có nghĩa là một khu vực mà có hình thù phức tạp có thể có nhiều điểm điều khiển hơn để
có được một mức độ tinh xảo hơn trong khi một số vùng khác đơn giản hơn thì chỉ cần ít
các điểm điều khiển.

20


Cái tên Subdivison là lấy từ “dividing into regions of greater detail” có nghĩa là
phân chia thành các miền nhỏ hơn với nhiều chi tiết hơn. Bắt đầu với 1 mesh cơ sở và
phân chia thành các miền càng chi tiết càng tốt để làm việc với từng miền đó.

Hình 2.4. Minh họa một quá trình tạo một bàn tay bằng Subdivion surface

Lợi ích của subdivision:
• Subdivion cho phép điều khiển ở mức cao hơn so với hình tạo bởi Polygon.
• Với Subdivison, có thể tạo ra một đối tượng trơn tru chỉ từ một hình cơ sở ban đầu
và không phải gắn nhiều surface lại với nhau như đã làm với NURBS.
• Nó cho phép chỉ phải sử dụng các dạng hình học phức tạp ở những vùng đòi hỏi
phải có sự phức tạp.
• Cho phép tồn tại các nếp gấp ( các cạnh nhọn) và các hình dạng bất kỳ không chỉ
các hình 4 mặt.
• Tính liên tục của Subdivision còn hạn chế được một số các vấn đề hay xảy ra khi
hoạt hóa với NURBS.
• Có thể liên kết các bề mặt Subdivision với phần khung xương (skeleton) ở mức thô
và các hiệu ứng có thể giúp chuyển tiếp lên mức tốt hơn.
21


Hạn chế của Subdivison:

• Các Subdivison surface được căn chỉnh không cân xứng có thể cho kết quả không
giống như mong đợi.
• Khi chuyển từ một NURBS surface sang một Subdivison surface có thể tạo ra các
normal không chính xác tại các đầu mút.
• Độ phức tạp và dung lượng dữ liệu có thể sẽ phình to và khó kiểm soát.
2.3.1.4. Hình không hợp lệ
Hình không hợp lệ là hình mà có các điểm không thuộc một cạnh nào và có các
cạnh không thuộc một mặt nào. Một vài gói phần mềm không chấp nhận một hình không
hợp lệ vì thế cần lưu ý để loại bỏ nó.
2- manifold là một khối hình mà khi ta trải nó trên mặt phẳng thì không có phần
nào nằm chồng chéo lên nhau. Ngược lại với nó là non- manifold. Đó là những hình
không thể nào trải các mặt nó trên mặt phẳng được.

Hình 2.5Các kiểu non-manifold

Hình chữ «T « : Đây là 2 mặt chia sẻ một cạnh chung. Đó là một khối hình đã
kết nối.
Hình thứ 2 là hai mặt cùng chia sẻ một điểm duy nhất nhưng không có cạnh
22


chung.
Hình thứ 3 là hai mặt nối tiếp nhau nhưng có vector trực giao ngược chiều
nhau.
Non- planar: Là các hìnhmà có các điểm trong đó không có 3 điểm nào nằm trên một
mặt phẳng.
2.3.2. Khái niệm về một số chi tiết trong mô hình
a. Các điểm (Points)
Trong dựng hình có nhiều thuật ngữ để nói về điểm. Mỗi một thuật ngữ lại được áp dụng
trong các trường hợp khác nhau.

• Control point (CP): Một điểm điều khiển hình dạng của một đối tượng. Ví dụ của
CP là các điểm của NURBS (control vertices – CVs), các đỉnh của Polygon
(polygonal vertices).
• Một đối tượng phải có các điểm điều khiển để biến đổi hình dạng.
• Control vertex (CV): Trong dựng hình, một điểm mà điều khiển hình dạng của
đường cong NURBS hay bề mặt thì gọi là control vertex.
• Vertex: là một đỉnh. Nhiều vertex thì người ta sử dụng vertices.
Nó là:
• Một điểm trong không gian 3D.
• Trong dựng đa giác, nó là 1 góc giao của hai hoặc nhiều face của đa giác.
•

Edit point (EP): Trong dựng hình một điểm mà nằm trên đường cong mà là điểm
nối của các đa thức biểu diễn đường cong thì gọi là Edit point.

23


Thêm các EP đối với một đường cong không ảnh hưởng tới hình dạng của đường
cong nhưng tạo ra thêm đoạn (segment) cho đường cong và thêm phần (span) cho
bề mặt.
EP còn được gọi là các Knot
• Multi – knot và CV Multiplicity : Multi- knot là nhiều EP ở trong cùng một vị trí
trong không gian. CV multiplicity là nhiều CV ở trong cùng một vị trí trong không
gian.
Multi – knot và CV Multiplicity thường không được mong muốn vì lý do:
• Làm tăng dung lượng
• Không có tác dụng gì cho đường cong
• Nhiều công cụ sẽ không làm việc chính xác khi có chúng
b. Các đường cong (Curves)

Đường cong để biểu diễn cho một biểu thức toán học. Phương trình biểu
diễn đường cong dễ tính toán và biểu diễn trên đồ thị nhất có dạng:
X= a + bt+ ct2 + dt3 + ….
Y= g + ht + jt2 + kt3+….
Dạng biểu diễn này tiện lợi và phù hợp với tính chất 3 chiều của mô hình.
Các đường cong bậc càng cao thì càng phức tạp và càng đòi hỏi nhiều khối lượng tính
toán. Vì thế để biểu diễn đường này người ta đã nghĩ ra cách phân đoạn. Có nghĩa là
đường cong phức tạp được phân ra thành từng đoạn. Mỗi đoạn lại là một dường cong

24


nhưng có bậc nhỏ hơn. Điểm giao của các đoạn tạo ra đường cong đó người ta gọi là edit
point, còn mỗi đoạn đó người ta gọi là segment hay là span.
Tuy nhiên không phải lúc nào các đường cong bậc cao cũng phải giảm bớt các bậc
của nó đi. Những đường cong bậc tầm 5 đến 7 có lợi là cho đường cong có vẻ trơn tru hơn
và có độ căng. Chúng thường được sử dụng trong thiết kế tự động (automotive design).
Bậc của đường cong cũng xác định độ trơn của các điểm nối giữa các span:
• Đường bậc 1 (linear) : các đường cong chỉ việc đặt ở các vị trí liên tiếp nhau.
• Đường bậc 2 (squadratic): các đường cong đặt tiếp xúc với nhau.
• Đường bậc 3 (cubic): các độ cong liên tiếp với nhau
• Bậc (degree): Đây là khái niệm để chỉ một span thì có bao nhiêu CV.
• Đường bậc 1: là các EP đặt thẳng hàng
• Đường bậc 2: có một phần cong giữa các EP
• Các bề mặt thì có nhiều bậc theo chiều dài và chiều rộng. Có thể chiều rộng bậc
3 nhưng chiều dài lại bậc 4.
• Parameter ( tham số): Các tham số là các giá trị bằng số duy nhất của các điểm
(giống như là tọa độ) nằm trên đường cong hay surface.

25