13 DE THI THU DH 2016 DE 13(2016)

Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG 2016 – MOON.VN
Đề số 13 – Thời gian làm bài: 180 phút
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT bài tập chỉ có tại website MOON.VN
Câu 1 (1,0 điểm): Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y =

2x −1
−x + 3

Câu 2 (1,0 điểm): Cho hàm số f ( x ) = x3 + 3x 2 − x + 1 . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết
rằng hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình ( x − 1) f '' ( x ) + 9 x = 0.

Câu 3 (1,0 điểm):
a) Cho số phức z có module bằng 1 thỏa mãn ( z − 2 ) ( z + i ) là số thực.
2

 1+ i 
Tìm phần thực, phần ảo số phức w = z + 

 1− i 
b) Giải phương trình log 4 ( x + 1) 2 + 2 = 2 log 2 3 − x + log8 (3 + x)3 .
2

3

Câu 4 (1,0 điểm): Tính tích phân I = ∫ ln ( x 3 − 3 x + 2 ) dx.
2

Câu 5 (1,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A (1; 0; −1) , B (1; −2;3) , C ( 0;1; 2 ) và

D (1; 1 − m; 1 + 6m ) . Tìm m để bốn điểm A, B, C , D cùng thuộc một mặt phẳng.
Câu 6 (1,0 điểm):
4  π
π
π



a) Cho góc α thỏa mãn cos α = ,  − < α < 0  . Tính giá trị biểu thức A = sin  α −  cos  α +  .
5  2
4
4




b) Gọi M là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5,
6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập M, tính xác suất để số được chọn là số có tổng các chữ số là một số lẻ.
Câu 7 (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi có AB = AC = 3a , hình chiếu
vuông góc của đỉnh S trên mặt đáy là điểm H thoã mãn HB = −2 HA biết mặt phẳng (SBC) tạo với mặt

đáy góc 450 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 2 AB , trung điểm
 7 −1 
của BC là M  ;  , đường thẳng qua B và trung điểm của AM cắt đường thẳng AC tại điểm E (1; 0 ) .
2 2 

Tìm toạ độ các đỉnh A,B,C của tam giác ABC biết C có tung độ dương.

( x + y ) 2 + ( x + y ) x 2 + 3 y 2 = 2 x 2 + 6 y 2
Câu 9 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình 
3 − y + x + 3 y + 1 = 2 xy − 2 y + 4

Câu 10 (1,0 điểm). Xét x, y, z là các số không âm thỏa mãn ( x + y ) + ( y + z ) + ( z + x ) = 6.
2

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = ( x + y + z )( xy + yz + zx + 3) −

2

9( x + y + z)
z +6

2

3

.

Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016