Khảo sát một số phương pháp đánh giá độ ổn định của mốc khống chế cơ sở trong quan trắc lún công trình

MỤC LỤC


DANH MỤC HÌNH

DANH MỤC BẢNG BIỂU


LỜI MỞ ĐẦU
Trong những năm gần đây, cùng với sự phát triển kinh tế, Nhà nước cùng với
các nhà đầu tư trong và ngoài nước đã và đang đầu tư xây dựng rất nhiều công trình
lớn có quy mô hiện đại như: nhà máy xi măng, các công trình nhà cao tầng, nhà máy
thủy điện, các công trình cầu…để thi công được các công trình này đều phải tiến hành
công tác trắc địa. Một trong những công tác quan trọng được tiến hành ngay từ khi đặt
nền móng công trình và được thực hiện trong suốt quá trình khai thác sử dụng và vận
hành công trình đó chính là công tác quan trắc chuyển dịch biến dạng công trình. Các
kết quả quan trắc biến dạng cho phép đánh giá mức độ ổn định và an toàn của công
trình giúp cho người chủ quản có kế hoạch tu tạo, bảo dưỡng và ngăn chặn những hậu
quả xấu có thể xảy ra đối với công trình.
Nhận thức được tầm quan trọng của việc đánh giá độ ổn định của mốc khống
chế cơ sở trong quan trắc lún công trình nên khi được giao đồ án tốt nghiệp tôi đã chọn
đề tài "Khảo sát một số phương pháp đánh giá độ ổn định của mốc khống chế cơ sở
trong quan trắc lún công trình".
Nội dung đồ án bao gồm ba chương:
Chương 1. Tổng quan về quá trình chuyển dịch biến dạng công trình.
Chương 2. Một số phương pháp đánh giá độ ổn định mốc khống chế cơ sở trong
quan trắc biến dạng công trình.
Chương 3. Thực nghiệm.
Do trình độ và thời qian còn hạn chế nên cuốn đồ án không thể tránh khỏi
những thiếu sót. Em rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của Thầy, Cô giáo
cùng các bạn đồng nghiệp để cuốn đồ án được hoàn thiện hơn.

Em xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ của Thầy, Cô trong khoa Trắc Địa Bản
Đồ cùng các bạn đồng nghiệp, đặc biệt là sự chỉ bảo tận tình của Cô Th.S Lê Thị
Nhung trong suốt quá trình làm đồ án.
Em xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội tháng 9 năm 2015
3


CHƯƠNG 1.TỔNG QUAN VỀ QUÁ TRÌNH CHUYỂN DỊCH BIẾN DẠNG
CÔNG TRÌNH
1.1.KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN DỊCH BIẾN DẠNG CÔNG TRÌNH
1.1.1. Chuyển dịch công trình
Chuyển dịch công trình trong không gian là sự thay đổi vị trí công trình theo thời
gian và được chia làm 2 loại: chuyển dịch thẳng đứng và chuyển dịch ngang.
Chuyển dịch theo phương thẳng đứng được gọi là độ trồi lún (theo chiều xuống
dưới gọi là lún và hướng lên trên gọi là trồi).Chuyển dịch trong mặt phẳng ngang gọi là
chuyển dịch ngang.
1.1.2. Biến dạng công trình
Biến dạng công trình là sự thay đổi về hình dạng và kích thước của công trình
trong không gian và diễn ra theo thời gian.Đây là kết quả tất yếu của sự chuyển dịch
không đều giữa các bộ phận của công trình thường gặp là các hiện tượng cong
vênh,vặn xoắn,rạn nứt của công trình.

Hình 1.1. Thí nghiệm biến dạng
Nếu như tình trạng chuyển dịch và biến dạng vượt quá giới hạn cho phép thì
không những ảnh hưởng tới quá trình thi công xây dựng mà còn gây hậu quả to lớn tới
quá trình sử dụng công trình. Do đó quan trắc chuyển dịch và biến dạng công trình có ý
nghĩa sâu sắc về mặt kinh tế.
4

1.1.3. Nguyên nhân gây ra chuyển dịch biến dạng công trình
Các công trình bị chuyển dịch và biến dạng do rất nhiều nguyên nhân gây ra,
trong đó có 2 nhóm nguyên nhân chủ yếu:
a. Nhóm nguyên nhân liên quan đến điều kiện tự nhiên
• Sự lún trượt của các lớp đất đá.
• Sự thay đổi của điều kiện thuỷ văn,thời tiết và khí hậu.
• Sự thay đổi tính chất của các lớp đất đá nền và các hoạt động địa chất công
trình,địa chất thuỷ văn .
b. Nhóm nguyên nhân liên quan đến quá trình xây dựng và vận hành công
trình
• Do sự thay đổi tải trọng của công trình.
• Do sự thay đổi áp lực lên công trình do quá trình xây trên.
• Do sự thi công xây dựng các công trình ngầm dưới nền móng công trình.
• Do những sai sót trong quá trình khảo sát địa chất.
1.1.4. Công tác quan trắc chuyển dịch và biến dạng công trình
a.Mục đích của quan trắc
Công tác quan trắc chuyển dịch và biến dạng công trình được tiến hành theo
phương án kĩ thuật nhằm:
• Thứ nhất: xác định các giá trị độ lún,độ chuyển dịch của công trình trên cơ sở
đó đánh giá được mức độ ổn định của công trình.
• Thứ hai: xác định các thông số cần thiết về độ ổn định của công trình,làm chính
xác thêm cho các số liệu đặc trưng cho tính chất cơ lý của nền đất, dùng làm số liệu
kiểm tra việc tính toán và thiết kế công trình.
Từ đó tìm ra nguyên nhân và quy luật chuyển dịch và biến dạng,đồng thời đưa ra
các phương án phòng và chống lại các tai biến có thể xảy ra.
b.Nguyên tắc thực hiện công tác quan trắc
Công tác quan trắc chuyển dịch và biến dạng tuân thủ 4 nguyên tắc sau:

5

• Chuyển dịch và biến dạng công trình diễn ra theo thời gian nên để xác định
được các thông số này cần phải đo ở nhiều thời điểm,mỗi thời điểm được gọi là một
chu kỳ,chu kỳ đầu tiên được gọi là chu kỳ “0”.
• Chuyển dịch và biến dạng cần được so sánh với một đối tượng khác được xem
là ổn định.Đối tượng được xem là ổn định có thể là công trình liền kề ổn định hoặc các
mốc khống chế có độ ổn định cao.
• Chuyển dịch và biến dạng công trình thường có trị số nhỏ và diễn ra rất chậm
theo thời gian nên để phát hiện được cần phải có phương pháp và phương tiện độ chính
xác cao.
• Trong mỗi chu kỳ quan trắc việc tính toán xử lý số liệu phải được thực hiện
trong cùng một hệ thống tọa độ,độ cao chọn từ chu kỳ đầu,chỉ bình sai lưới quan trắc
sau khi đã phân tích độ ổn định của các mốc lưới khống chế cơ sở.
1.2.LƯỚI KHỐNG CHẾ ĐO LÚN CÔNG TRÌNH
Để đảm bảo cho tính chặt chẽ và độ chính xác cần thiết cho xác định độ cao cần
thành lập một mạng lưới liên kết các mốc cơ sở và các mốc quan trắc trong một hệ
thống thống nhất.Như vậy, lưới khống chế đo lún được thành lập với 2 cấp lưới:
• Lưới khống chế cấp cơ sở.
• Lưới khống chế cấp quan trắc.
1.2.1.Lưới khống chế cơ sở
Lưới bao gồm các tuyến đo chênh cao liên kết toàn bộ các điểm mốc độ cao cơ
sở, các mốc này được đặt cách công trình một khoảng không xa nhưng phải đảm bảo
tính ổn định cao.Mạng lưới này được thành lập và đo trong từng chu kỳ quan trắc
nhằm:
• Kiểm tra đánh giá độ ổn định của các mốc cơ sở.
• Xác định một hệ thống độ cao cơ sở thống nhất trong tất cả các chu kỳ đo.
Thông thường sơ đồ lưới được thiết kế trên bản vẽ mặt bằng công trình sau khi đã
khảo sát, chọn vị trí đặt mốc khống chế ngoài thực địa.Vị trí đặt và kết cấu mốc khống
chế cơ sở cần được lựa chọn cẩn thận sao cho mốc được bảo toàn lâu dài thuận lợi cho

6


việc đo nối đến công trình,đặc biệt cần chú ý bảo đảm sự ổn định của các mốc trong
suốt quá trình quan trắc.
Trên sơ đồ thiết kế lưới có ghi rõ tên mốc và vạch các tuyến đo,ghi rõ số lượng
trạm đo và chiều dài dự kiến mỗi tuyến. Trong điều kiện cho phép nên tao thành các
vòng khép kín để dễ dàng cho việc kiểm tra chất lượng đo đạc và tính chặt chẽ của
lưới.
Để xác định cấp hạng đo và hạn sai cho phép cần thực hiện ước tính độ chính xác
của lưới,có thể xác định sai số đo chênh cao trên một trạm máy hoặc trên 1 km chiều
dài tuyến.So sánh số liệu ước tính này với quy phạm để xác định cấp hạng đo phù
hợp.Thực tế, quan trắc lún các công trình ở Việt Nam và một số nước cho thấy lưới
khống chế cơ sở thường có độ chính xác tương đương thuỷ chuẩn hạng I,II nhà nước.
Lưới khống chế cơ sở được xây dựng thường có ít nhất 3 điểm,từng cụm 3 điểm
hoặc lưới đo cao dày đặc có cấu trúc hình dạng cơ bản gồm 3 điểm.

Hình1.2. Sơ đồ lưới trong quan trắc lún công trình
+ MC1, MC2, MC3 và MC4 là mốc khống chế cơ sở.
+ 1, 2, 3 và 4 là mốc quan trắc.
1.2.2. Lưới quan trắc
Lưới quan trắc là mạng lưới độ cao liên kết giữa các điểm lún gắn trên công trình
và đo nối với các mốc của lưới khống chế cơ sở. Các tuyến đo cần được lựa chọn cẩn
thận, đảm bảo sự thông hướng tốt, tạo nhiều vòng khép,các tuyến đo nối với lưới
khống chế cơ sở được bố trí đều quanh công trình.
7


Các mốc quan trắc bố trí trên các phần chịu lực của công trình và cao hơn mặt

bằng móng khoảng 0.5m.Bố trí dày đặc tại nơi dự kiến lún xảy ra nhiều nhất và thuận
lợi cho việc quan trắc đo đạc.
Cả lưới cơ sở và quan trắc tạo thành hệ thống độ cao thống nhất, có sự liên hệ
chặt chẽ với nhau và đo đạc đồng thời trong mỗi chu kỳ,giúp cho việc phân tích kiểm
tra độ ổn định các mốc cơ sở.
1.2.3. Yêu cầu độ chính xác của các cấp lưới khống chế đo lún
Bằng việc ước tính độ chính xác của lưới thiết kế ta có thể biết được đối với mỗi
phương án thiết kế đã chọn thì cần phải tiến hành đo đạc lưới cơ sở và quan trắc theo
tiêu chuẩn tương ứng.
Độ lún của 1 điểm được tính bằng hiệu độ cao các điểm đó trong 2 chu kỳ quan
trắc:
(1.1)
Gọi ms là sai số trung phương xác định độ lún của công trình và được lấy trong
thiết kế kỹ thuật:
(1.2)
Các chu kỳ quan trắc thường được thiết kế với đồ hình và độ chính xác tương
đương nhau nên có thể coi
Như vậy công thức tính sai số tổng hợp độ cao: (1.3)
Nếu trong nhiệm vụ quan trắc có yêu cầu đảm bảo độ chính xác xác định độ lún
lệch thì xuất phát từ công thức:
(1.4)
Coi sai số xác định độ cao điểm m,n trong các chu kỳ i,j là như nhau,ta sẽ có công
thức gần đúng:
(1.5)
Giá trị sai số tổng hợpmHo tính từ công thức (1.3) và (1.5) là cơ sở để xác định sai
số đo của các cấp lưới bao gồm sai số của 2 bậc lưới:
(1.6)

8

Trong đó mHo, mKC, mQT là sai số tổng hợp, sai số độ cao điểm khống chế cơ sở và
sai số độ cao điểm quan trắc.
Tổng quát,khi lưới xây dựng từ 2 bậcthì sai số bậc thứ i được tính theo công thức:
(1.7)
Trên cơ sở đó,sai số của các cấp lưới trong quan trắc lún được tính như sau:
*Đối với lưới khống chế cơ sở: (1.8)
* Đối với lưới quan trắc: (1.9)
Dựa vào công thức (1.8) và (1.9) và số liệu về yêu cầu về độ chính xác quan trắc
để xác định sai số trung phương độ cao điểm mốc yếu nhất đối với từng bậc lưới dựa
vào các công thức:
(1.10)
Sai số chênh cao đo cần phải có theoyêu cầu là:
(1.11)
Đó là những yêu cầu về độ chính xác các cấp lưới khi tiến hành thiết kế và đo đạc
lưới.
1.3. MỐC KHỐNG CHẾ
1.3.1. Kết cấu mốc

Hình 1.3. Mốc chuyển dịch ngang
Trong quan trắc độ lún công trình, có hai loại mốc chủ yếu là mốc khống chế
(mốc cơ sở) và mốc quan trắc (mốc lún, mốc quan trắc).Đối với các công trình lớn,
phức tạp có thể đặt các mốc chuyển tiếp gần đối tượng quan trắc.
Mốc khống chế cơ sở được sử dụng để xác định hệ độ cao cơ sở trong suốt quá
trình quan trắc, do đó yêu cầu cơ bản đối với các mốc cơ sở là phải có sự ổn định,
không bị trồi lún hoặc chuyển dịch. Vì vậy, mốc khống chế cơ sở phải có kết cấu thích
hợp, được đặt ở ngoài phạm vi ảnh hưởng của độ lún công trình hoặc đặt ở tầng đất
9

cứng.Mốc quan trắc được gắn cố định vào công trình tại các vị trí đặc trưng cho quá
trình trồi lún công trình.
Tuỳ thuộc vào yêu cầu độ chính xác đo lún và điều kiện địa chất nền móng xung
quang khu vực đối tượng quan trắc, mốc cơ sở dùng trong đo lún có thể được thiết kế
theo một trong ba loại là mốc chôn sâu, mốc chôn nông và mốc gắn tường hoặc gắn
nền. Xây dựng hệ thống mốc cơ sở có đủ độ ổn định cần thiết trong quan trắc độ lún
cũng như chuyển dịch ngang công trình là công việc phức tạp, có ý nghĩa quyết định
đến chất lượng và độ tin cậy của kết quả cuối cùng.
Mốc chôn sâu có thể được đặt gần đối tượng quan trắc, nhưng đáy mốc phải đạt
được độ sâu ở dưới giới hạn lún của lớp đất nền công trình, tốt nhất là đến tầng đá gốc,
tuy vậy trong nhiều trường hợp thực tế có thể đặt mốc đến tầng đất cứng là đạt yêu cầu.
Điều kiện bắt buộc đối với mốc chôn sâu là phải có độ cao ổn định trong suốt quá
trình quan trắc. Để đảm bảo yêu cầu trên cần có biện pháp tính số hiệu chỉnh dãn nở
lõi mốc do thay đổi nhiệt độ, nếu lõi mốc được căng bằng lực kéo thì phải tính đến cả
số hiệu chỉnh do việc đàn hồi của mốc. Trong thực tế sản xuất thường sử dụng hai kiểu
mốc chôn sâu điển hình là mốc chôn sâu lõi đơn và mốc chôn sâu lõi kép.
1.3.2. Phân bố mốc
Các mốc cơ sở được đặt tại những vị trí bên ngoài phạm vi ảnh hưởng lún của
công trình (cách không dưới 1.5 lần chiều cao công trình quan trắc), tuy nhiên cũng
không nên đặt mốc ở quá xa đối tượng quan trắc nhằm hạn chế ảnh hưởng tích luỹ của
sai số đo nối độ cao.
Để có điều kiện kiểm tra, nâng cao độ tin cậy của lưới khống chế thì đối với mỗi
công trình quan trắc cần xây dựng không dưới ba mốc khống chế độ cao cơ sở. Hệ
thống mốc cơ sở có thể được phân bố thành từng cụm, các mốc trong cụm cách nhau
khoảng (15 50m) để có thể đo nối được từ một trạm đo.

10


Hình 1.4.Sự phân bố các mốc khống cơ sở

Cách phân bố thứ hai là đặt mốc rải đều xung quanh công trình. Trong trường
hợp này, tại mỗi chu kỳ quan trắc các mốc được đo nối tạo thành một mạng lưới độ cao
với mục đích kiểm tra, đánh giá độ ổn định của các mốc trong lưới.
1.4. CÔNG TÁC ĐO ĐẠC
1.4.1. Lựa chọn phương pháp đo
Chúng ta đã biết rằng có nhiều phương phápđo để xác định độ cao điểm như
phương pháp đo cao lượng giác, phương pháp thuỷ chuẩn hình học, phương pháp thuỷ
tĩnh…. Vì vậy, tuỳ theo điều kiện cụ thể mà ta áp dụng phương pháp đo cho phù hợp.
Do đặc thù của hệ thống các điểm của các cấp lưới khống chế độ cao trong khảo sát
biến dạng thẳng đứng (thường được bố trí trên mặt đất) nên phương pháp đo cao hình
học chính xác (cụ thể là phương pháp đo cao từ giữa) được sử dụng rộng rãi nhất.
Nguyên lý của phương pháp đo cao này là dựa vào tia ngắm ngang của máy thuỷ chuẩn
chính xác và mia chính xác (mia invar) để xác định chênh cao giữa các điểm trên bề
mặt Trái Đất. Chính vì dựa trên nguyên lý đơn giản đó mà phương pháp thuỷ chuẩn
hình học chính xác chỉ đòi hỏi thiết bị đơn giản, chương trình đo cũng đơn giản, xử lý
kết quả đo dể dàng và có thể kiểm tra sơ bộ kết quả đo ngay ngoài thực địa. Tuy nhiên
phương pháp đo cao này cũng như hầu hết các công tác trắc địa ngoại nghiệp khác điều
bị ảnh hưởng của điều kiện ngoại cảnh như địa hình chật hẹp, tia ngắm không thông
hướng, thời tiết không thuận lợi … Vì vậy, khi tiến hành đo đạc cần lưu ý chọn nơi đặt
máy có nền đất cứng, chọn thời gian đo sao cho có thể giản tối đa ảnh hưởng của chiết
quang đến kết quả đo.
11


1.4.2. Các chỉ tiêu kỹ thuật khi áp dụng phương pháp thuỷ chuẩn chính xác
Sau đây chúng tôi hệ thống một số yêu cầu cơ bản về các chỉ tiêu kỷ thuật của
lưới độ cao hạng I, II Nhà nước trong công tác đo đạc lưới khống chế quan trắc thẳng
đứng bằng phương pháp thuỷ chuẩn hình học.
a. Phương pháp thuỷ chuẩn hình học hạng I
Máy đo được sử dụng là các máy thuỷ chuẩn chính xác loại H1, H-05, máy cân

bằng tự động loại Ni-002, (cộng hoà dân chủ Đức), máy Ni004, máy NA3003 (Thuỷ
Sỹ)…, trong các loại máy này thì độ phóng đại ống kính yêu cầu từ 400 X trở lên, giá trị
khoảng chia trên mặt ống thuỷ dài không vượt quá 12’’/2 mm và giá trị vạch chia vành
đọc số của bộ đo cực nhỏ là 0.05 mm.
Các chỉ tiêu kỹ thuật trong phương pháp này bao gồm chiều dài tia ngắm được
quy định từ (5 50 m); Chiều cao tia ngắm lớn hơn 0.8m và nhỏ hơn 2.5m; Chênh lệch
khoảng ngắm trước và khoảng ngắm sau tối đa 0.4m; Tích luỹ chênh lệch khoảng
ngắm trước và khoảng ngắm sau của một tuyến đo tối đa là 2m và giới hạn sai số khép
vòng là (mm) với n là số trạm máy trong tuyến đo cao.
b. Phương pháp thuỷ chuẩn hình học hạng II
Ngoài những máy dùng cho lưới hạng I kể trên còn có thể sử dụng loại máy H2,
NAK2, hoặc máy cân bằng tự động KONi-007 … với độ phóng đại ống kính yêu cầu
từ (30X 40X), giá trị khoảng chia trên ống thuỷ dài không vượt quá 12”/2 mm và giá trị
vạch chia vành đọc số của bộ đo cực nhỏ là (0.05 0.1mm).
Đồng thời các chỉ tiêu kỷ thuật trong phương pháp này cũng bao gồm chiều dài
tia ngắm được quy định từ (5 50m); chiều cao tia ngắm là (0.52.5m); chênh lệch
khoảng ngắm trước và khoảng ngắm sau của một tuyến đo tối đa là (3-4m)và sai số
khép vòng là (mm) với n là số trạm máy trong tuyến đo.
Như vậy, để đảm bảo các yêu cầu kỷ thuật của phương pháp đo cao hình học
hạng I, II Nhà nước cần tiến hành đo đi, đo về trên một tuyến đo. Máy đo là máy phải
có độ phóng đại của ống kính lớn, bọt thuỷ nhậy, chính xác. Mia được dùng là mia
invar có giá trị khoảng chia vạch là (0.5 - 1.0cm), trên mia có gắn bọt thuỷ tròn để giúp
cho việc dựng mia được thẳng đứng. Trước khi đo phải kiểm nghiệm máy và dụng cụ
12


đo, bảo quản máy trong thời gian đo. Một điều cần lưu ý là phải tuân thủ quy trình đo
và ghi kết quả đo vào sổ mẫu đúng theo quy định.
Bảng 1. Các chỉ tiêu kỷ thuật đo cao hình học trong quan trắc lún công trình
TT

Chỉ tiêu kỷ thuật
1
Chiều dài tia ngắm (m)
2
Chiều cao tia ngắm (m)
3
Chênh lệch khoảng cách

Hạng I
m

Hạng II
m

Hạng III
m

từ máy đến mia.
-Trên một trạm đo ≤

0.4m

1.0m

2.0m

4

-Tích luỹ trên đoạn đo ≤
2.0m

Chênh lệch chênh cao mm

4.0m
mm

5.0m
mm

5

giữa tuyến đo đi và đo về
Sai số khép tuyến giới mm

mm

mm

hạn fh/gh (n - số trạm đo)
1.4.3 Phương pháp thuỷ chuẩn điện tử
Phương pháp thủy chuẩn điện tử là một phương pháp mới, hiện nay tuy nó chưa
được áp dụng nhiều trong thực tế sản xuất.Tuy nhiên, đây là một phương pháp đầy
triển vọng, trong thời gian tới nó sẽ trở thành một phương pháp chủ đạo được ứng dụng
để tiến hành đo đạc.
1.5. BÌNH SAI LƯỚI KHỐNG CHẾ ĐỘ CAO
1.5.1. Bình sai lưới cơ sở
Nhìn chung, lưới khống chế độ cao cơ sở được bố trí dưới dạng một lưới tự do,
nên sau khi lấy trị trung bình của đo đi, đo về (cả chênh cao và số trạm đo),kiểm tra
chất lượng kết quả đo, chúng ta sử dụng một trong các phương pháp bình sai lưới độ
cao tự do để bình sai các dạng lưới cụ thể. Một trong các phương pháp đó được chúng
tôi sử dụng để tính toán là phương pháp Hermet Mittermayer. Nội dung của phương

pháp này gồm các bước cơ bản sau:
a. Lựa chọn ẩn số
Chọn điểm khởi tính và xác định trị gần đúng của các ẩn số. Khi bình sai lưới độ
cao tự do theo phương pháp Hermet Mittermayer các ẩn số thường được chọn là trị
13


bình sai của độ cao tất cả các điểm của lưới. Chọn trị khởi tính với một lưới trong một
chu kỳ đo có thể được tiến hành tuỳ ý nhưng độ cao gần đúng của điểm khởi tính nên
chọn phù hợp với điều kiện cụ thể địa hình. Dựa vào độ cao gần đúng của điểm khởi
tính và các chênh cao đo ta xác định trị gần đúng của độ cao các điểm còn lại (trị gần
đúng của các ẩn số còn lại).
b. Lập hệ phương trình số hiệu chỉnh
Dựa trên theo nguyên tắc của phương pháp bình sai gián tiếp, nghĩa là ứng với
mỗi trị đo ta có một phương trình và khi ẩn số được chọn là trị bình sai độ cao các
điểm, thì dạng của các phương trình số hiệu chỉnh có thể xẩy ra một trong ba trường
hợp sau:

HÌnh 1.5.Dạng phương trình số hiệu chỉnh
Nếu có dạng tương ứng hình (a), phương trình số hiệu chỉnh sẽ là:
Trường hợp đặc biệt ở các hình (b), (c), thì nhận được các dạng phương trình
tương ứng.
Với hình (b):
Với hình (c):
Sau khi lập được các phương trình số hiệu chỉnh đối với từng chênh cao đo, ta thu
được dạng ma trận tổng quát của hệ phương trình là:
(1.12)
Điều cần lưu ý là ma trận số hạng tự do L được tạo nên từ các phần tử là hiệu
giữa tri đo và trị gần đúng tương ứng.

14


Vì lưới độ cao là lưới tự do nên việc xác định ma trận nghịch đảo (có detN =
0) sẽ tiến hành theo các phương pháp khác nhau N -1. Hermet Mettermayer giải
quyết bài toán trên theo nguyên tắc chia ma trận A thành hai ma trận ,trong đó số
hàng của ma trận A1, A2 bằng nhau và bằng số hàng của ma trận A (bằng trị đo n); số
cột của ma trận A1 bằng số tri đo cần thiếtvới p là số điểm độ cao của lưới và d là số
khuyết. Số cột của ma trận A2 bằng số khuyết (d) và với lưới độ cao tự do số khuyết
luôn bằng 1.
Từ nguyên tắc trên chúng ta nhận thấy việc lựa chọn các ma trận A 1, A2 hoàn toàn
tùy ý, nên để đơn giản và tránh sự nhầm lẫn trong việc tính toán thông thường nên
chọn ma trận A1 là phần tử đầu ma trận A và đương nhiên cột còn lại của ma trận A là
ma trận A2.Tương ứng việc chia ma trận A thành hai ma trận A 1, A2 thì ma trận X cũng
chia thành hai ma trận X 1, X2 ở dạng cột. Lưu ý là số hàng của ma trận X 1 bằng số trị
đo cần thiết (t) và số hàng của ma trận X2 bằng số khuyết (d).
c. Lập hệ phương trình chuẩn
Sau khi tạo nên các ma trận A1, A2, X1, X2 chúng ta lần lượt tính các ma trận bổ
trợ như:
- Tính các ma trận:
(1.13)
- Tạo ma trận và tính ma trận:
(1.14)
- Và tìm ma trận nghịch đảo:
(1.15)
-

Tính nghiệm bao gồm các bước:
+ Tính ma trận:

+

(1.16)

Tính:

(1.17)
Và cuối cùng tính được nghiệm là số gia của các ẩn số theo công thức:
(1.18)
d.Tính trị bình sai

15


Sau khi tính được các ẩn số chúng ta sẽ tìm được trị bình sai của các đại lượng
bao gồm:
+ Với các ẩn:

(1.19)

Với độ cao tự do thì trị bình sai của các ẩn số chính là trị bình sai của độ cao các
điểm của lưới.
+ Với trị đo ta sử dụng công thức:

(1.20)

Đối với lưới độ cao trị bình sai của trị đo chính là trị bình sai của chênh cao đo.
e. Đánh giá độ chính xác
Giống như các phương pháp bình sai khác phần đánh giá độ chính xác của
phương pháp bình sai này bao gồm:

+ Đánh giá độ chính xác dãy kết quả đo theo công thức:
(1.21)
Trong đó ma trận V được tính từ phương trình (1.12).
+ Đánh giá độ chính xác của các ẩn số (mà với lưới độ cao tự do các ẩn số này là
trị bình sai của độ cao điểm) ta xác định theo nguyên tắc:
- Tìm ma trận trọng số đảo của ẩn số theo công thức:
(1.22)
-

Tìm sai số trung phương của các ẩn theo công thức:
+ Đánh giá độ chính xác của các đại lượng là hàm các ẩn số tiến hành theo công
thức:
(1.23)
(1.24)
Trong đó:

(1.25)

Trong công thức (1.25) ma trận FX là ma trận gồm các phần tử là đạo hàm riêng
phần của các hàm trọng số theo các ẩn số và viết dưới dạng cột.
Chúng ta có thể coi trị bình sai của các chênh cao trong lưới độ cao tự do là một
dạng hàm trọng số. Lúc đó ta có thể viết:
Áp dụng công thức (1.25) đối với các chênh cao sau bình sai ta được ma trận
trọng số đảo:
16


(1.26)
1.5.2. Bình sai lưới quan trắc
Để đảm bảo tính chặt chẽ của kết quả, lưới độ cao trong quan trắc lún công trình

cần phải được bình sai chặt chẽ theo nguyên lý số bình phương nhỏ nhất. Với ứng dụng
công nghệ tin học thì việc xử lý số liệu lưới quan trắc thường được thực hiện nhờ phần
mềm chuyên dụng trên máy tính. Hiện nay, hầu hết các phần mềm bình sai lưới trắc địa
đều có thuật toán dựa trên cơ sở phương pháp bình sai gián tiếp với quy trình tính toán
như sau:
a.Chọn ẩn số
Chọn ẩn số là độ cao các điểm quan trắc lún, nếu đã xác định véctơ độ cao gần
đúng của các điểm lún thì ẩn số được chọn là số gia độ cao đối với những điểm đó.
b.Lập phương trình số hiệu chỉnh
(1.27)
Trong hệ phương trình (1.27) ma trận A có số hàng bằng số đoạn đo chênh cao,
số cột bằng số ẩn số.
Đối với lưới có kích thước nhỏ thì trọng số của trị đo chênh cao trên mỗi đoạn
được tính theo trạm đo, trong trường hợp chiều dài tia ngắm của các trạm đo có chênh
lệch lớn thì mới tính trọng số của trị đo theo chiều dài.
c.Lập phương trình chuẩn
(1.28)
Trong đó:

(1.29)

17


d.Giải hệ phương trình chuẩn
Hệ phương trình chuẩn được giả theo quy trình khử (khử Gauss hoặc khai căn) và
bao gồm hai bước: bước khử xuôi và bước tính nghiệm.
Khi thực hiện khử xuôi trong thuật toán khai căn, hệ phương trình (1.29) được
biến đổi về dạng:
Với T là ma trận tam giác trên,khi đó sẽ thu được hệ phương trình khử tương

đương:
(1.30)
Trong công thức (1.30):
Các phần tử của véctơ nghiệm δH được xác định từ hệ phương trình (1.30) theo
công thức truy hồi:
(1.31)
e. Đánh giá độ chính xác các đại lượng sau bình sai
* Tính ma trận nghịch đảo, ma trận nghịch đảo Q = N -1 có tác dụng để đánh giá
độ chính xác các yếu tố trong lưới và được xác định từ giải hệ phương trình ma trận
NQ = E. Trong trường hợp hệ phương trình chuẩn (1.28) được giải theo phương pháp
khai căn, thì thông thường ma trận Q được xác định từ hệ phương trình:
(1.32)
với:
* Tính sai số trung phương đơn vị trong số:

(1.33)

* Tính sai số trung phương độ cao:

(1.34)

* Tính sai số trung phương hiệu độ cao:

(1.35)

* Trọng số đảo hiệu độ cao giữa hai điểm i, k được tính theo công thức:
(1.36)

18

CHƯƠNG 2. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ ĐỘ ỔN ĐỊNH MỐC
KHỐNG CHẾ CƠ SỞ TRONG QUAN TRẮC CHUYỂN DỊCH BIẾN DẠNG
CÔNG TRÌNH
2.1. TIÊU CHUẨN ỔN ĐỊNH CỦA CÁC MỐC KHỐNG CHẾ CƠ SỞ
2.1.1. Tiêu chuẩn ổn định dựa vào sự thay đổi độ cao của các mốc
Tiêu chuẩn này do A. Kostekhel đề xuất và được xác định như sau:
(2.1)
Trong đó: - là giá trị giới hạn về sự thay đổi độ cao mốc cơ sở thứ j
- t là hệ số chuyển từ sai số trung phương sang sai số giới han, thường chọn bằng
2 hoặc 3.
- là sai số trung phương chênh cao 1 trạm đo. Giá trị này làmm, ứng với độ
chính xác thủy chuẩn hạng I.
- là trọng số đảo tương đương của tuyến đo cao.
Tại thời điểm đang xét, mốc nào có trị số lún vượt quá tiêu chuẩn sẽ được xem là
không ổn định và ngược lại.
2.1.2. Tiêu chuẩn ổn định dựa vào sự thay đổi chênh cao giữa các mốc
Tiêu chuẩn này do K. Tarnovxki đề xuất và được xác định như sau:
(2.2)
Trong đó: - là giá trị thay đổi chênh cao cho phép giữa các mốc trong 2 chu kỳ.
- là sai số trung phương đo cao tại một trạm máy.
- n là số lượng trạm máy trong tuyến giữa các mốc cơ sở.
Tại thời điểm phân tích, tính các giá trị và, trong đó:
là sự thay đổi chênh cao thứ I giữa chu kỳ n và chu kỳ đầu.
là sự thay đổi của chênh cao từ mốc gốc đến mốc cơ sở đang xét giữa chu kỳ n so
với chu kỳ đầu.
Sau khi tính các trị số:
(2.3)
Đặc trưng cho sự thay đổi độ cao từng mốc, đem so sánh với tiêu chuẩn để tìm
mốc ổn định.

19


2.1.3. Tiêu chuẩn ổn định dựa vào độ chính xác cần thiết quan trắc lún
Tiêu chuẩn này được đề xuất xây dựng như sau:
(2.4)
Trong đó:
là độ chính xác cần thiết trong quan trắc lún công trình, giá trị này được cho
trước trong thiết kế kĩ thuật.
và là thành phần ảnh hưởng của cấp lưới thứ nhất và cấp lưới thứ 2 đến độ chính
xác xác định lún (S) của công trình.
n là số lượng bậc khống chế.
K là hệ số giảm độ chính xác của các bậc lưới.
là sự thay đổi dộ cao mốc cơ sở thứ I giữa 2 chu kỳ.
Trong trường hợp tổng quát, thành phần ảnh hưởng của mỗi cấp lưới đến độ
chính xác xác định lún công trình tính theo công thức:
(2.5)
Để hạn chế nhiễu thông tin về sự ổn định của các mốc cơ sở do sai số đo, cần
phải có sự khác biệt đáng kể về độ chính xác trong mỗi bậc lưới. Vì vậy nên chọn hệ số
giảmđộ chính xác K=3.Với số bậc khống chế n=2,sẽ tính được:
(đối với lưới cơ sở)

(2.6)

(đối với lưới quan trắc)

(2.7)

Do đó tiêu chuẩn ổn định của các mốc cơ sở là sự thay đổi độ cao của chúng giữa
2 thời điểm so sánh cần thỏa mãn bất đẳng thức sau đây:

(2.8)
Hay:

(2.9)

Với t là hệ số chuyển đổi từ sai số trung phương sang sai số giới hạn, thường
chọn
Trong trường hợp (2.9) không thỏa mãn, ta nói điểm gốc đó không ổn định.
2.2. CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ ĐỘ ỔN ĐỊNH CÁC MỐC LƯỚI
KHỐNG CHẾ CƠ SỞ
2.2.1. Phương pháp tương quan
20


Phương pháp phân tích tương quan dựa trên cơ sở các công cụ thống kê khi có
một tập hợp đủ lớn các số liệu đo kiểm tra lưới thủy chuẩn trong nhiều chu kỳ. Sau đó
phân tích quan hệ giữa các trị bình sai của chênh cao để tìm ra mốc độ cao ổn định.
Từ số liệu đo của nhiều chu kỳ sau khi bình sai lưới độ cao cho từng chu kỳ
chúng ta có trị bình sai của chênh cao từng đoạn trong từng chu kỳ, kí hiệu là, trong đó
chỉ số thứ nhất (i) đặc trưng cho chỉ số chênh cao và chỉ số thứ hai (j) đặc trưng cho
chu kỳ đo, sai số trung phương tương ứng của trị bình sai các chênh cao đo (sai số này
còn được gọi là sai số nội bộ trong từng chu kỳ).
Nếu các mốc độ cao đầu và cuối của chênh cao không thay đổi hoặc lún điều giữa
hai chu kỳ đo (j) và (k), thì trị bình sai của chênh cao giữa hai chu kỳ đo (j) và (k) phải
bằng nhau . Ngược lại ta nói rằng ít nhất một trong hai điểm độ cao đầu và cuối của
chênh cao không ổn định trong khoảng thời gian giữa chu kỳ (j) và (k).
Dựa trên kết quả bình sai thu được người ta lần lượt tính trị trung bình của trị
bình sai của từng chênh cao từ (m) chu kỳ đo:
(2.10)
Từ các trị trung bình này, ứng với mỗi chênh cao sau bình sai chúng ta tìm được

các số hiệu chỉnh xác xuất nhất ở chu kỳ đo thứ (j) là:
(2.11)
Dễ dàng nhận thấy rằng các số hiệu chỉnh (v ij) tương ứng với chênh cao luôn
thảo mãn điều kiện:
(2.12)
Do đó dựa vào các số hiệu chỉnh này chúng ta tính được sai số trung phương cho
trị trung bình các trị bình sai của chênh cao từ (m) chu kỳ theo công thức:
(2.13)
Như vậy nếu trong lưới có (n) chênh cao và đương nhiên được đo trong (m) chu
kỳ, thì chúng ta sẽ thu được . Các sai số trung phương này còn được gọi là sai số chung
thu được từ các chu kỳ đo.
So sánh giá trị của sai số nội bộ và sai số chung thu được từ các chu kỳ đo của
một chênh cao nào đó ta có thể rút ra được kết luận về tính ổn định hay bất ổn định của
21


điểm độ cao đầu và cuối tạo nên chênh cao đó. Ví dụ một chênh cao có sai số nội bộ là
0.3mm và sai số chung là 1.0mm, thì ta nói rằng ít nhất một trong hai mốc đầu và cuối
của chênh cao này không ổn định.
Để xác định mốc độ cao ổn định chúng ta lần lượt tính các hệ số tương quan.Sau
đó tùy thuộc vào giá trị tính được của các hệ số tương quan và phụ thuộc vào đồ hình
cụ thể ta sẽ xác định được mốc độ cao ổn định. Quá trình trên tiến hành theo các bước.
a. Hệ số tương quan từng cặp chênh cao
Hệ số tương quan giữa hai chênh cao khác nhau , xác định theo công thức:
(2.14)
b. Hệ số tương quan điều kiện
Hệ số chênh cao điều kiện giữa hai chênh cao , với giả thiết chênh cao thứ ba cố
định được tính từ các hệ số tương quan từng cặp của ba chênh cao , , .
(2.15)
Sau đó người ta so sánh giá trị các hệ số tương quan tính theo công thức (2.15),

nếu hệ số tương quan nào có giá trị nhỏ nhất thì việc giả định chênh cao đó cố định là
đúng.
Sau đó người ta tính tiếp các hệ số tương quan nhiều chiều (hay hệ số tương quan
tổng hợp).
(2.16)
Các hệ số tương quan tính ở trên được coi là có ý nghĩa, khi.
(2.17)
Trong đó xác định theo công thức:
(2.18)
Do phương pháp tương quan lấy toán thống kê làm cơ sở toán học nên điều kiện
để áp dụng phương pháp này là phải có trị chênh cao đo từ nhiều chu kỳ (ít nhất là phải
đo 8 chu kỳ trở lên). Khi trong lưới có số trị đo (n) lớn thì việc tính các hệ số tương
quan và phân tích mỗi quan hệ giữa các chênh cao sẽ phức tạp hơn do khối lượng tính
toán tăng lên đáng kể. Tuy nhiên nếu để ý đến công thức (2.14), công thức tính hệ số
tương quan từng cặp ta sẽ thấy luôn có giá trị bằng .
22


c.Phân tích khả năng ứng dụng của phương pháp
Xét về phương pháp phân tích tương quan chúng ta dễ nhận thấy bài toán này
thực chất là bài toán kiểm định giả thiết trị bình sai của chênh cao thu được từ những
chu kỳ đo là bằng nhau, có nghĩa là ta coi.
(2.19)
Xét về mặt toán học theo bài toán 11 ở tài liệu tham khảo [1], thì bài toán này sẽ
được thực hiện với giả thiết các sai số trung phương trọng số đơn vị của lưới bình sai
(m0i) ở các chu kỳ là như nhau (m 01 = m02 = … = m0m), lúc đó chúng ta tạo nên trị trung
bình của chênh cao sau bình sai, với chênh cao hi ta có:
(2..20)
Từ kết quả này để kiểm định giả thiết:
(2.21)

Chúng ta tạo nên các đại lượng thống kê:
(2.22)
(2.23)
và lập tỉ số:
(2.24)
Tỉ số này sẽ có luật phân bố Fish-Snedec có giá trị tới hạn được tra từ bảng phân
bố Fish-Snedec. Trị tới hạn sẽ có dạng . Trong công thức (2.24) chúng ta đã ký hiệu:
(2.25)
(2.26)
Nếu trị thực tế của đại lượng F ký hiệu là (f p) nhỏ hơn hoặc bằng trị tới hạn, thì ta
chấp nhận giả thiết trên là đúng.Ngược lại sẽ có một trong các chênh cao không ổn
định. Việc tìm trị đo ổn định nhất thông qua các hệ số tương quan điều kiện là chưa
thật hợp lý, đặc biệt chúng có khối lượng tính toán lớn. Lại cần có một số lượng chu kỳ
đo đủ lớn (trên 8 chu kỳ) mới có thể thực hiện được, vì vậy việc phân tích độ ổn định
của các mốc đo lún mất đi tính thời sự của nó. Do đó phương pháp này chủ yếu được
dùng trong nghiên cứu khoa học.
2.2.2. Phương pháp Kostekhel
23


a. Cơ sở lý thuyết
Phương pháp Kostekhel dựa trên nguyên tắc độ cao không đổi của mốc ổn định.
Sau khi lưới độ cao được bình sai theo phương pháp tự do, sự thay đổi chênh cao của
cùng đoạn đo trong lưới ở các chu kỳ khác nhau chủ yếu do các mốc bị lún gây nên.
Kí hiệu là chênh cao thứ (i) sau bình sai ở chu kỳ (j) và là chênh cao thứ (i) sau
bình sai ở chu kỳ đầu (l).
Từ các trị bình sai , ta có hiệu chênh.
(2.27)
Hiệu chênh này phản ánh tổng hợp độ lún của điểm đầu và cuối của chênh cao h i
ở chu kỳ (j) so với chu kỳ đầu (l).

b. Nội dung phương pháp
Trên cơ sở đó phương pháp Kostekhel giả định về sự ổn định của một mốc có nội
dung được trình bày sau đây.
Lần lượt chọn các mốc độ cao trong lưới làm điểm khởi tính, bình sai lưới theo
phương pháp bình sai lưới tự do và tính hiệu chênh (2.13) cho tất cả các trị bình sai các
chênh cao ứng với từng chu kỳ. Mốc nào được chọn làm điểm gốc khởi tính độ cao có:
(2.28)
Thì được xem là điểm ổn định nhất. Độ cao của nó ở chu kỳ đầu được chọn làm
điểm gốc để tính độ cao cho lưới quan trắc lún.
Để đặc trưng cho độ ổn định tuyệt đối, trong chu kỳ quan trắc (j) và chu kỳ đầu,
đối với mỗi mốc độ cao (K) người ta tính.
(2.29)
Trong đó là trị bình sai độ cao điểm (K) trong chu kỳ (j), là trị bình sai độ cao
điểm (K) trong chu kỳ đầu, là sự biến đổi độ cao của điểm (K) ở chu kỳ (j) so với chu
kỳ đầu (l).
Sai số giới hạn của sự biến đổi độ cao này được chọn là:
(2.30)

24


Trong công thức (2.16) k là hệ số nhân và thường nhận giá trị (k = 2), m 0 là sai số
trung phương trọng số đơn vị và là đại lượng cho trước với từng cấp hạng lưới, còn là
trọng số đảo tương đương của tuyến đo cao trong lưới.
Điểm độ cao (K) được coi là ổn định, khi thỏa mãn điều kiện:
(2.31)
Ngược lại điểm (K) được gọi là mốc không ổn định.
Phương pháp Kostekhel dựa vào chỉ tiêu (2.14) để xác định điểm độ cao ổn định
nhất. Theo phương pháp Hermetr ta nhận thấy rằng chênh cao sau bình sai ở mỗi chu
kỳ đo không phụ thuộc vào việc lựa chọn điểm khởi tính. Bởi vậy dựa vào chỉ tiêu

(2.14) để xác định điểm mốc độ cao ổn định nhất là không thể xẩy ra bởi lẽ tổng các
hiệu chênh tính theo các điểm khởi tính khác nhau trong một chu kỳ luôn là một hằng
số:
(2.32)
Mặt khác Kostekhel lại dùng chỉ tiêu (2.16) làm sai số giới hạn xác định tính ổn
định tuyệt đối. Điều này không hoàn toàn hợp lý bởi lẽ nhìn vào công thức (2.16) ta
thấy giá trị tới hạn là một đại lượng cố định mà thực tế thì giá trị này luôn bị thay đổi
khi lưới độ cao thay đổi số trạm máy trên mỗi tuyến hoặc thay đổi kết cấu đồ hình
trong mỗi chu kỳ đo. Do đó để phù hợp với sự thay đổi trong từng chu kỳ đo cần thiết
phải thay đổi giá trị tới hạn này.
Về phương pháp Kostekhel thì nhược điểm lớn nhất ở đây thể hiện qua việc lựa
chọn trị tới hạn và không hiểu vì lý do gì mà người ta không đưa trọng số của độ cao
điểm yếu thay cho trọng số của chênh cao yếu ( trong tài liệu tham khảo [2]). Ngoài ra
người ta vẫn chưa lưu ý đến sự thay đổi kết cấu đồ hình một cách đầy đủ (thể hiện qua
việc lựa chọn hệ số k từ 2 đến 3 là hằng số).
Ngoài ra phương pháp Kostekhel dựa trên nguyên tắc độ cao không đổi của mốc
ổn định nhất, nhiều kết quả nghiên cứu trên mô hình toán học cho thấy ngay cả khi [vv]
= min thì điểm được chọn vẫn chưa phải là ổn định nhất. Hơn nữa, khi số lượng mốc
lớn hơn 4 và có nhiều chu kỳ đo thì việc phân tích gặp rất nhiều khó khăn.

25