Đề thi tin học trẻ THCS tỉnh Kon Tum 2015

HỘI THI TIN HỌC TRẺ TỈNH KON TUM
LẦN THỨ XVI NĂM 2015

ĐỀ THI THỰC HÀNH BẢNG B – THCS
Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Bài 1. Cắt bánh (4 điểm)
Cho một chiếc bánh có dạng hình chữ nhật. Hãy dùng K lần cắt bánh sao cho chiếc bánh
được chia thành nhiều phần nhất? Biết rằng mỗi lần cắt có thể cắt ngang hoặc dọc theo các đường
thẳng song song với các cạnh của chiếc bánh.
Yêu cầu: Cho số nguyên dương K. Hãy đếm số lượng phần bánh nhiều nhất có thể sau khi dùng
K lần cắt bánh như trên.
Dữ liệu vào: Cho trong file catbanh.inp gồm:
• Dòng 1: Chứa một số nguyên K ( 0 ≤ K ≤ 1012).
Dữ liệu ra: ghi vào file catbanh.out gồm:
• Dòng 1: Ghi một số nguyên là số phần bánh nhiều nhất có thể sau khi dùng K lấn cắt bánh.
Ví dụ:
catbanh.inp
2

catbanh.out
4

Bài 2. Số nguyên tố nhỏ nhất nhất (6 điểm)
Cho một số nguyên dương N và dãy số A1, A2, …, AN. Một cặp chỉ số (i, j) được gọi là cặp
số nguyên tố nhỏ nhất nếu: Ước chung lớn nhất của Ai và Aj là một số nguyên tố.
Yêu cầu: Hãy đếm xem có bao nhiêu cặp số nguyên tố nhỏ nhất trong dãy A.
Dữ liệu vào: cho trong file ngto.inp gồm:
- Dòng 1: Chứa 2 số nguyên N (2 ≤ N ≤ 102).

- Dòng 2: Chứa N số nguyên thể hiện dãy A, số thứ i là Ai (0 ≤ Ai ≤ 108)
Dữ liệu ra: Ghi vào file ngto.out: Số lượng các cặp số nguyên tố nhỏ nhất tìm được.
Ví dụ:
ngto.inp
5
6 17 4 8 15

ngto.out
3

Bài 3. Số trung bình cộng (6 điểm)
Cho dãy số nguyên B = (b1, b2,…, bn), hãy tìm dãy số nguyên A = (a1, a2,…, an) sao cho ∀i:
1 ≤ i ≤ n, trung bình cộng của i phần tử đầu tiên trong dãy A đúng bằng bi:
a1 + a2 + ... + ai
= bi ; ∀i = 1, 2,3,..., n
i

Dữ liệu vào: Cho trong file sumavr.inp gồm:
• Dòng 1: Chứa số nguyên dương n ≤ 105.
9
• Dòng 2: Chứa n số nguyên b1, b2,…, bn , các số cách nhau một dấu cách ( ∀i : bi ≤ 10 ).


Kết quả: Ghi vào file sumavr.out gồm:
• Dòng 1: gồm n số a1, a2,…, an theo đúng thứ tự, các số cách nhau một dấu cách.
Ví dụ:
sumavr.inp
5
12234

sumavr.out
13268

Bài 4. Mua K tặng 1 (4 điểm).
Cu Tí được phân công mua bút chì cho cả lớp nhân dịp đầu năm học mới. Số bút chì cần
mua là N.
Trong cửa hàng, giá mua lẻ mỗi chiếc bút chì là p. Tuy nhiên cu Tí là học sinh nên được
cửa hàng cho hưởng chính sách ưu đãi đầu năm học mới. Cụ thể là cứ mỗi k chiếc bút chì mà cu
Tí mua thì cậu ta sẽ được cửa hàng tặng thêm cho 1 chiếc bút chì nữa.
Yêu cầu: Xác định số tiền tối thiểu mà cu Tí cần mang theo để có thể tới cửa hàng mang về ít
nhất N chiếc bút chì.
Dữ liệu vào: từ file SALE.INP gồm ba số nguyên dương n, k, p ≤ 109 cách nhau bởi dấu cách.
Kết quả: Ghi ra file SALE.OUT số tiền tối thiểu cần mang theo.
Ví dụ:
SALE.INP
36 5 5

SALE.OUT
150

----- Hết -----


Đáp án
Bài 1. (4 điểm)
Để chia được nhiều phần bánh nhất thì số lần cắt ngang phải gần bằng số lần cắt dọc nhất.
* Có 10 test, mỗi test đúng được 0,4 điểm.
Bài 2. (6 điểm)
Duyệt qua các cặp số, với mỗi cắp số ta tìm UCLN của nó, sau đó kiểm tra UCLN này có
phải là số nguyên tố không.

* Có 10 test, mỗi test đúng được 0,6 điểm.
Bài 3. (6 điểm)
Dựa theo mô phỏng của đề để tính
* Có 10 test, mỗi test đúng được 0,6 điểm.
Bài 4. (4 điểm)
Số tiền cần mang theo là (n div (k+1) + n mod (k+1)) * p
* Có 10 test, mỗi test đúng được 0,4 điểm.