00 de thi thu DH 2015 (1)

Khóa học LUYỆN GIẢI ĐỀ môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: Lyhung95

THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 – MOON.VN
[Môn Toán – Đề tham khảo miễn phí]
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]

VIDEO và LỜI GIẢI CHI TIẾT CHỈ CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN
[Tab: Toán học – Khóa học: Luyện đề thi thử]
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x 3 − mx 2 − ( 2m 2 − 2m − 1) x + 2m 2 + m , với m là tham số.
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 1
b) Tìm m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 1 + cot 2 x =
Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình log

4 sin 2 x
.
1 − cos 4 x

(

x + 4 + 2 log 9 ( x + 1) + log 27 x 2 − 10 x + 16

3

)

3

= log

3

6x

Câu 4 (1,0 điểm).
a) Tìm số phức z biết rằng z = 2 và z − 3i = 1 .
b) Một hộp bi có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Xét phép thử ngẫu nhiên lấy 4 viên bi từ
hộp. Gọi A là biến cố “trong số 4 viên bi lấy được số bi đỏ lớn hơn số bi vàng”. Tính xác suất của biến cố

A.
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(3;3; 2), B (−1;3; 2), C (3;3; −2) và
mặt phẳng ( P ) : 2 x − 2 y − z + 11 = 0 . Tính khoảng cách từ trung điểm M của đoạn thẳng BC đến mặt
phẳng (P). Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A, B, C và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB = a;
AA ' = 2a; A ' C = 3a . Gọi M là trung điểm của A ' C ' ; I là giao điểm của AM và A ' C . Tính theo a thể tích
khối chóp IABC và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (IBC).

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc trục hoành.
Đường trung trực của BC và đường trung tuyến CC ' có phương trình lần lượt là d1 : x + y − 3 = 0 và
d 2 : x − 2 y + 1 = 0 . Viết phương trình đường thẳng BC biết tam giác ABC có diện tích lớn nhất và điểm A
có hoành độ thuộc đoạn [1; 3].

Câu 8 (1,0 điểm). Giải bất phương trình

(

x+2

)

2 x4 − x2 + 1 −1

≥

1
.
x −1

Câu 9 (1,0 điểm). Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x 2 + y 2 + z 2 = 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =

1
x + xy
2

+

1
y + xy
2

+

2 3
.
1+ z

Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT quốc gia 2015!