Lý thuyết mã mạng cho mạng không dây

Đề tài: Lý thuyết mã mạng cho mạng không dây

Học viên: Nguyễn Hoài Linh

LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên em xin gửi lời cảm ơn đến toàn thể các thầy, cô giáo Viện Công
Nghệ Thông tin & Truyền thông đã tận tình chỉ bảo em trong suốt thời gian học tập
tại nhà trường.
Em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến TS. Đỗ Phan Thuận, người đã trực tiếp
hướng dẫn, tạo mọi điều kiện thuận lợi và tận tình chỉ bảo cho em trong suốt thời
gian làm luận văn tốt nghiệp.
Bên cạnh đó, để hoàn thành đồ án này, em cũng đã nhận được rất nhiều sự
giúp đỡ, những lời động viên quý báu của các bạn bè, gia đình và đồng nghiệp. Em
xin chân thành cảm ơn.
Tuy nhiên, do thời gian hạn hẹp, mặc dù đã nỗ lực hết sức mình, nhưng chắc
rằng đồ án khó tránh khỏi thiếu sót. Em rất mong nhận được sự thông cảm và chỉ
bảo tận tình của quý thầy cô và các bạn.
HỌC VIÊN

Nguyễn Hoài Linh

1


Đề tài: Lý thuyết mã mạng cho mạng không dây

Học viên: Nguyễn Hoài Linh

LỜI CAM ĐOAN
Tôi cam đoan đây luận văn Thạc sĩ “Lý thuyết mã mạng cho mạng không
dây” là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các nội dung và số liệu, kết quả nêu

trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình
nào khác.
Ngày ….. tháng ….năm 2015
Tác giả luận văn

Nguyễn Hoài Linh

2


Đề tài: Lý thuyết mã mạng cho mạng không dây

Học viên: Nguyễn Hoài Linh

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

Tiếng Anh

Chữ viết tắt

Tiếngviệt

NC

Network Coding

Mã mạng

CS

Compressed Sensing

Lấy mẫu nén

Analog to digital converter

Bộ chuyểnđổi tương tự - số

RandomLinear Network

Mã mạng tuyến tính

Coding

ngẫunhiên

Digital signal processing

Xử lý tín hiệu số

TimeSlot

Khe thời gian

GUI

Graphical User Interface

Giao diện người dùng

RIP

Restricted isometry property

ADC
RLNC
DSP
TS

WSN

Wireless Sensor Network

3

Thuộc tính cùng kích thước
được thuhẹp
Mạng cảm biếnkhôngdây


Đề tài: Lý thuyết mã mạng cho mạng không dây

MỤC LỤC

4

Học viên: Nguyễn Hoài Linh


Đề tài: Lý thuyết mã mạng cho mạng không dây

Học viên: Nguyễn Hoài Linh

DANH SÁCH HÌNH VẼ

TÓM TẮT
Các mạng truyền thông được thiết kế để chuyển thông tin từ
một hay nhiều nút mạng nguồn đến một hay nhiều nút mạng
đích. Trong một mạng viễn thông, vấn đề ta quan tâm là làm thế
nào để truyền thông tin hiệu quả. Kỹ thuật mã mạng là một kỹ

5


Đề tài: Lý thuyết mã mạng cho mạng không dây

Học viên: Nguyễn Hoài Linh

thuật truyền tin mới cho phép các nút mạng trung gian mã hóa
thông tin nó nhận được trước khi gửi đi. Mã mạng có nhiều ưu
điểm nổi bật như cho phép tăng hiệu suất sửdụng băng thông,
tăng độ bảo mật, giảm thời gian trễ và ảnh hưởng của lỗi trên
đường truyền, v...v. Một trong những kỹ thuật mã mạng được
nhiều người quan tâm là kỹ thuật mã mạng tuyến tính ngẫu
nhiên, được đề xuất bởi Ho và đồng nghiệp năm 2006.
Lấy mẫu nén là một phương pháp hiện đại được đề xuất năm
2004 bởi Candes và Dohono, cho phép lấy mẫu một tín hiệu có
tính chất thưa hoặc có thể nén được với số mẫu ít hơn nhiều so
với số mẫu lấy theo phương pháp truyền thống Nyquist. Hiện nay,
kỹ thuật lấy mẫu nén đang được rất nhiều người quan tâm do có

những ưu điểm nổi bật như: giảm dung lượng bộ nhớ, tăng tốc độ
lấy mẫu của các bộ ADC, giảm tiêu hao năng lượng trong các bộ
cảm biến, v...v. Trong kỹ thuật lấy mẫu nén, hệ thống thu thập tín
hiệu được thiết kế tuyến tính ngẫu nhiên, phần nào tương tự như
kỹ thuật mã mạng. Vì thế, việc áp dụng kỹ thuật lấy mẫu nén
trong kỹ thuật mã mạng tuyến tính ngẫu nhiên được quan tâm
trong luận văn này.
Luận văn tập trung đi sâu vào tìm hiểu kỹ thuật mã mạng, kỹ
thuật

mã

mạng

tuyến tính ngẫu nhiên, kỹ thuật lấy mẫu nén và kỹ thuật lấy mẫu
nén có cấu trúc nhằm đào sâu áp dụng của kỹ thuật lấy mẫu nén
và lấy mẫu nén có cấu trúc cho kỹ thuật mã mạng, với mục tiêu
áp dụng kỹ thuật mã mạng có cấu trúc nhằm giảm thiểu độ phức
tạp tính toán tại các nút mạng.
Sau đó, luận văn trình bày phần mềm mô phỏng NECO là một phần mềm
mô phỏng mới, hiệu năng cao để đánh giá kỹ thuật mã mạng dựa trên các
giao thức.

6


Đề tài: Lý thuyết mã mạng cho mạng không dây

Học viên: Nguyễn Hoài Linh

Cấu trúc của luận văn: Luận văn được phân bố cụ thể như sau. Chương 1 giới
thiệu về kỹ thuật mã mạng, các tính năng của nó so với kỹ thuật định tuyến thông
thường và cuối cùng là giới thiệu kỹ thuật mã mạng tuyến tính ngẫu nhiên, làm
nền tảng cho việc nghiên cứu áp dụng nó trong mạng cảm biến không dây.
Chương 2 trình bày áp dụng của kỹ thuật lấy mẫu nén trong mạng cảm biến không
dây dựa trên kỹ thuật mã mạng tuyến tính ngẫu nhiên và mã sửa lỗi mạng để
truyền hiệu quả trong mạng. Chương 3 giới thiệu về phần mềm mô phỏng
NECO, được thiết kế đặc biệt cho mục tiêu nghiên cứu kỹ thuật mã mạng. Cuối
cùng, chương 4 mô phỏng cho việc mã hóa không gian con, truyền tin ứng kỹ
thuật mã mạng tuyến tính ngẫu nhiên và đưa ra một số kết luận của luận văn.

7


Đề tài: Lý thuyết mã mạng cho mạng không dây

Học viên: Nguyễn Hoài Linh

CHƯƠNG I: MÃ MẠNG
1.1 Giới thiệu
Trong những năm gần đây, sự ra đời của mã mạng đã mở ra một hướng
nghiên cứu mới đầy triển vọng, được xem là có khả năng cách mạng hóa phương
thức điều hành, quản lý và hiểu về cơ cấu của mạng truyền thông. Đối với mã
mạng, chúng ta có thể cho phép các nút không chỉ chuyển tiếp mà còn xử lý các
luồng thông tin đến độc lập.Ví dụ, tại lớp mạng các nút trung gian có thể thực
hiện cộng nhị phân chuỗi bít độc lập, trong khi đó, ở lớp vật lý của các mạng
quang học, các nút trung gian có thể xếp chồng các tín hiệu quang đến. Nói cách
khác, các luồng dữ liệu được tạo ra độc lập không cần được lưu giữ riêng biệt khi
truyền trong mạng. Có nhiều cách để kết hợp và sau đó tách thông tin độc lập.
Việc kết hợp các luồng dữ liệu độc lập cho phép điều khiển luồng thông tin trong

môi trường mạng tốt hơn và phù hợp hơn với nhu cầu của các mô hình lưu lượng
cụ thể. Sự thay đổi trong mô hình truyền dữ liệu có tác động sâu sắc trên một loạt
các lĩnh vực như: truyền dữ liệu tin cậy, chia sẻ tài nguyên, điều khiển luồng dữ
liệu hiệu quả, giám sát mạng, và bảo mật.
Mô hình truyền dữ liệu mới này xuất hiện tại thời điểm chuyển giao thiên
niên kỷ, và ngay lập tức thu hút sự quan tâm rất lớn trong lĩnh vực kỹ thuật điện
tử và cộng đồng nghiên cứu khoa học máy tính. Mã mạng sử dụng sức mạnh tính
toán giá rẻ để làm tăng đáng kể thông lượng mạng. Sự quan tâm trong lĩnh vực
này vẫn tiếp tục tăng lên khi chúng ta thấy các ứng dụng mới sử dụng những ý
tưởng này trong cả lý thuyết và thực tế của các mạng, và khám phá các kết nối
mới với nhiều lĩnh vực (xem Hình 1.1).

Hình 1.1: Kết nối mã mạng với những lĩnh vực khác [5].

8


Đề tài: Lý thuyết mã mạng cho mạng không dây

Học viên: Nguyễn Hoài Linh

1.2 Mã mạng là gì?
Trong bài báo “Network information flow” [1], Ahlswede, Cai, Li, và
Yeung đề xuất mã mạng bằng cách mã hóa, tức là ánh xạ tùy ý từ đầu vào của
một nút trung gian của mạng đến đầu ra. Đây được coi là định nghĩa chung nhất
của mã mạng. Một định nghĩa khác về mã mạng là mã hóa tại một nút trong một
mạng với các liên kết không có lỗi. Định nghĩa phân biệt chức năng của mã mạng
với mã hóa kênh cho các liên kết ồn (noisy). Định nghĩa này được sử dụng khá
thường xuyên. Định nghĩa thứ ba của mã mạng, là mã hóa trong một mạng gói,
tức là dữ liệu được chia thành các gói và mã mạng được áp dụng cho các nội

dung của gói tin, hoặc tổng quát hơn mã hóa ở trên lớp vật lý. Điều này không
giống như lý thuyết thông tin mạng, thường liên quan tới mã hóa ở lớp vật lý.
1.3 Các lợi ích của mã mạng
Lợi ích được biết đến nhiều nhất của mã mạng là tăng thông lượng. Lợi ích
này đạt được bằng cách truyền gói dữ liệu hiệu quả hơn, ví dụ như truyền nhiều
thông tin chỉ bằng ít các gói tin. Ví dụ nổi tiếng nhất của lợi ích này được đưa ra
bởi Ahlswede và đồng nghiệp trong [1], thường được gọi là mạng cánh bướm
(hình 1.2) trong đó một nguồn duy nhất phát đa điểm đến hai đích. Cả hai đích
đều muốn biết đầy đủ các thông tin tại nút nguồn. Bằng việc mã hóa tại các nút
mạng trung gian, kỹ thuật mã mạng tác động lớn đến thế hệ mới của mạng truyền
thông bởi nhiều lợi ích tiềm năng của nó. Kỹ thuật mã mạng còn đem đến một số
lợi ích khác như tiết kiệm tài nguyên mạng không dây, tăng độ bảo mật. Sau đây,
tôi sẽ giải thích rõ hơn các lợi ích của kỹ thuật mã mạng.
1.3.1 Tăng thông lượng

Hình 1.2: Mạng cánh bướm [30].

9


Đề tài: Lý thuyết mã mạng cho mạng không dây

Học viên: Nguyễn Hoài Linh

Hình 1.2 trên đây mô tả một mạng truyền thông được biểu diễn bằng một đồ
thị có hướng mà các đỉnh tương ứng với các thiết bị đầu cuối và các cạnh tương
ứng với các kênh truyền. Trong mạng kết nối đa điểm, một trong các nút trung
gian phá vỡ các mô hình định tuyến truyền thống của mạng gói là các nút trung
gian chỉ được phép sao chép các gói dữ liệu nhận được đưa ra đầu ra và thực hiện
mã hóa hai gói tin nhận được, tạo thành một gói tin mới bằng cách lấy tổng nhị

phân (XOR) để tạo thành một gói tin kết quả ở đầu ra. Như vậy, nếu nội dung của
hai gói tin nhận được là véc tơ x1 và x2 thì gói tin ở đầu ra sẽ là x1 ⊕ x2. Đích R1
khôi phục x2 bằng cách lấy tổng XOR của x1 và x1⊕ x2. Tương tự như vậy đích R2
khôi phục x2 bằng cách lấy tổng XOR x2 với x1 ⊕ x2 .
Xét mạng phát đa điểm từ hai nguồn đến hai như trong hình 1.3. Trong mạng
này, mỗi cạnh biểu diễn một liên kết trực tiếp có thể mang một gói dữ liệu đơn.
Gói x1 biểu diễn tại nguồn dữ liệu S1 truyền tới nút đích R1 và gói dữ liệu x1 biểu
diễn tại nút nguồn S2 truyền đến nút đích R2. Trong thực tế, thông qua cạnh CE, ta
chỉ có thể truyền 1 bít trong mỗi khe thời gian. Tuy nhiên, muốn đồng thời gửi bít
x1 để R2 nhận và bit x2 để R1 nhận. Theo truyền thống, luồng thông tin được xử lý
như một luồng chất lỏng thông qua đường ống, và các luồng thông tin độc lập
được lưu giữ riêng biệt. Áp dụng phương pháp này, ta phải đưa ra quyết định cho
cạnh CE để gửi bit x1 hoặc x2. Nếu chúng ta quyết định gửi bit x1, lúc đó R1 sẽ chỉ
nhận được x1 trong khi R2 sẽ nhận được cả hai bít x1 và x2.
Theo ý tưởng đầu tiên của Ahlswede và đồng nghiệp, mã mạng cho phép các
nút trung gian trong mạng có thể xử lý các luồng thông tin đầu vào của chúng thay
vì chỉ chuyển tiếp chúng. Cụ thể là, trước hết nút C có thể XOR hai bít x1 và x2 để
tạo ra một bit thứ ba x3 = x1 ⊕x2. Sau đó C truyền x3 qua cạnh CE. Nút nhận R1 sẽ
nhận được { x1 , x1 ⊕ x2 } và giải mã để thu được x2. Cuối cùng, R1 đã nhận được
cả x1 và x2 như mục tiêu của truyền đa điểm. Tương tự như vậy, nút nhận R2 nhận
được { x2 , x1 ⊕ x2 } giải mã để thu được x1. Rõ ràng rằng, thay vì sử dụng 2 khe
thời gian để chuyển tin x1 và x2 như trong mạng truyền thống, C chỉ cần dùng một
khe thời gian để truyền x3.

10


Đề tài: Lý thuyết mã mạng cho mạng không dây

Học viên: Nguyễn Hoài Linh

Như vậy, mạng có kết hợp kỹ thuật mã mạng cho phép tăng thông lượng.

Hình 1.3: Mạng cánh bướm với 2 nguồn và 2 đích [30].
Mã mạng cũng có thể được mở rộng với các mạng không dây. Hình 1.4 bản
sao không dây của mạng cánh bướm và hình 1.5 là mạng cánh bướm sửa đổi.
Trong các hình này, các gói tin bắt nguồn từ một nút duy nhất và kết thúc tại nhiều nút.

Hình 1.4:Mạng cánh bướm không dây [30]

Hình1.5: Mạng cánh bướm không dây sửa đổi [30].

11


Đề tài: Lý thuyết mã mạng cho mạng không dây

Học viên: Nguyễn Hoài Linh

Trong hình 1.4, mỗi cạnh biểu diễn một liên kết trực tiếp có khả năng truyền
một gói dữ liệu tới một hoặc nhiều nút. Ta muốn chuyển hai gói tin x1 và x2 từ nút
nguồn S tới hai nút đích R1 và R2 .
Trong hình 1.5, mỗi cạnh biểu diễn một liên kết trực tiếp có khả
năng truyền một gói dữ liệu tới một hoặc nhiều nút. Một gói x1 tại nút nguồn S1
muốn truyền tới nút S2 và gói x2 tại nút nguồn S2 muốn truyền tới nút S1. Như vậy
mã mạng làm tăng thông lượng khi gói được truyền đi chỉ từ một nút duy nhất tới
một nút duy nhất khác (mạng hữu tuyến) và khi chúng được truyền từ một nút duy
nhất đến một hoặc nhiều nút khác (mạng không dây).
1.3.2 Tiết kiệm tài nguyên mạng không dây
Trong một môi trường không dây, mã mạng có thể được sử dụng để tạo ra

những lợi ích về tuổi thọ pin, băng thông không dây và trễ truyền. Xét một mạng
ad-hoc không dây, thiết bị A và C muốn trao đổi các tập tin nhị phân x1 và x2
bằng cách sử dụng thiết bị B là một relay. Giả sử thời gian sử dụng đường truyền
được chia làm nhiều khung, mỗi khung được chia thành nhiều khe thời gian (Ts
time slot) và một thiết bị có thể phát hoặc thu một tập tin trong một khe thời gian
(truyền thông bán song công). Hình 1.6 bên trái mô tả phương pháp truyền thống:
các nút A và C gửi các tập tin của chúng tới B, sau đó B sẽ lần lượt chuyển tiếp
mỗi tập tin đến các đích tương ứng.

(a)

(b)

Hình 1.6: Nút A và C chuyển tiếp thông tin thông qua relay B. (a) Không sử
dụng mã mạng, (b) sử dụng mã mạng. Phương pháp mã mạng sử dụng một
đường phát đa điểm [5].

12


Đề tài: Lý thuyết mã mạng cho mạng không dây

Học viên: Nguyễn Hoài Linh

Phương pháp mã mạng tận dụng lợi ích tự nhiên của các kênh phát sóng
không dây là phát đa điểm để tạo ra các lợi ích về sử dụng nguồn tài nguyên, như
minh họa trên hình 1.6. Đặc biệt, nút C nhận được cả hai tập tin x1 và x2 , và thực
hiện xor x1 và x2 tạo ra tập tin x1 ⊕ x2. Sau đó tập tin x1 ⊕ x2 này được phát đa điểm
tới cả hai nút nhận. Nút A đã có x1 và do đó, có thể giải mã để thu được x2. Nút C
đã có x2 và có thể giải mã để thu được x1.

Phương pháp này tạo ra các lợi ích về sử dụng năng lượng hiệu quả (nút B
chỉ truyền một lần thay vì hai lần), trễ truyền (truyền trong ba khe thời gian thay vì
bốn khe thời gian), băng thông không dây (thời gian sử dụng kênh không dây ngắn
hơn), và nhiễu (nếu có các nút không dây khác cố gắng truyền tin trong khu vực
lân cận).
1.3.3 Tăng cường tính bảo mật
Việc truyền đi sự kết hợp tuyến tính của các gói tin thay vì dữ liệu chưa
được mã hóa tạo ra lợi ích bảo mật đa dạng, chống lại các cuộc tấn công nghe lén.
Vì vậy, đối với những hệ thống mà chỉ cần chống lại các cuộc tấn công đơn giản
như vậy không cần cơ chế bảo mật bổ sung.
Giả sử nút A gửi thông tin tới nút D thông qua hai đường truyền ABD và
ACD trong hình 1.7. Giả sử, một người (N) có thể nghe trộm trên một đường, và
không có quyền truy cập trên đường bổ sung. Nếu các ký hiệu độc lập x1 và x2
được gửi mà không mã hóa, N có thể chặn một trong các ký hiệu đó. Thay vào đó,
ta gửi sự kết hợp tuyến tính của các ký hiệu đó, thông qua một số trường hữu hạn,
trên các đường truyền khác nhau, N sẽ không thể giải mã bất kỳ phần nào của dữ
liệu. Ví dụ, nếu N thu được gói tin đã được mã hóa x1 ⊕ x2, xác suất đoán chính xác
x1 hoặc x2 chỉ bằng 50%, giống như đoán ngẫu nhiên.

Hình 1.7: Trộn thông tin để tạo ra cách bảo vệ tự nhiên chống lại nghe trộm [5]

13


Đề tài: Lý thuyết mã mạng cho mạng không dây

Học viên: Nguyễn Hoài Linh

1.3.4 Tính bền (Robustness)
Kỹ thuật mã mạng có tính bền, khi tô-pô mạng bị thay đổi hay khi một số liên

kết mạng không hoạt động, do mỗi gói tin được mã hóa chứa thông tin của nhiều
gói tin khác nên nếu ta nhận được một số lượng đủ lớn gói tin mã hóa thì ta có thể
thu lại thông tin đã được gửi đi.
Bên cạnh khả năng chống lại tổn thất gói ngẫu nhiên, mã mạng cũng hữu ích
cho việc chống lại các liên kết lỗi non-ergodic. Đó chính là bảo vệ duy trì đường
truyền, ở đây, một luồng chính và một luồng dự phòng được truyền cho mỗi kết
nối, cho phép khôi phục các liên kết thất bại rất nhanh, do không cần phải định
tuyến lại. Tuy nhiên, phương pháp này làm tăng gấp đôi thông lượng mạng. Bằng
cách cho phép chia sẻ tài nguyên mạng giữa các luồng khác nhau, mã mạng có thể
làm tăng cách sử dụng tài nguyên.
1.4 Mã mạng gặp phải những thách thức gì?
Bên cạnh những lợi ích của mã mạng đã trình bày ở trên, việc triển khai mã
mạng cũng gặp một số thách thức. Phần này trình bày một số thách thức chính của
mã mạng.
1.4.1 Phức tạp
Sử dụng mã mạng đòi hỏi các nút trong mạng phải có thêm các chức năng bổ
sung. Trong hình 1.6, nút B cần có thêm bộ nhớ bổ sung để lưu trữ x1 tập tin thay vì
ngay lập tức phát quảng bá và thực hiện các tính toán thông qua các trường hữu
hạn, tức là thực hiện phép toán XOR x1 và x2. Hơn nữa, các nút A và C cũng cần
phải lưu trữ thông tin của chúng và sau đó giải một hệ các phương trình tuyến tính.
1.4.2 Bảo mật
Trong truyền thông mạng, bảo mật là một yêu cầu quan trọng để chống lại
các cuộc tấn công tinh vi. Do đó, việc triển khai mã mạng trong mạng đó cần phải
đưa vào các cơ chế cho phép mạng thực hiện mã hóa mà không ảnh hưởng đến tính
xác thực của dữ liệu.
Xét về mặt bảo mật, mã mạng có thể đem lại cả lợi ích và những điều bất lợi.
Xét mạng cánh bướm (hình 1.2). Giả sử một kẻ thù (N) nhận được được chỉ x1 ⊕
x2 gói. Với chỉ gói x1 ⊕ x2, N không có thể có được hoặc x1 hay x2. Như vậy ta có
một cơ chế truyền thông bảo mật. Trong trường hợp này, mã mạng đưa ra lợi ích là

14


Đề tài: Lý thuyết mã mạng cho mạng không dây

Học viên: Nguyễn Hoài Linh

tăng độ bảo mật của thông tin. Mặt khác, ta giả sử nút 3 là một nút có hại không
gửi x1 ⊕ x2 mà là một gói tin giả mạo tương tự như x1 ⊕ x2. Do các gói tin được mã
hóa chứ không phải là định tuyến nên rất khó phát hiện gói tin đó là giả mạo hay là
gói tin thật. Trong trường hợp này, mã mạng dẫn đến mặt hạn chế về bảo mật.
1.4.3 Tích hợp với cơ sở hạ tầng hiện có
Khi mạng truyền thông phát triển thành những cơ sở hạ tầng ở khắp mọi nơi,
một nhiệm vụ khó khăn là kết hợp các công nghệ mới nổi như mã mạng với kiến
trúc mạng hiện có. Lý tưởng nhất, ta muốn sử dụng những lợi ích mà mã mạng
đem lại mà không làm thay đổi đáng kể trong các thiết bị và phần mềm. Một câu
hỏi mở là làm thế nào mã mạng có thể được tích hợp trong các giao thức mạng
hiện tại? Hiện nay vấn đề này cũng là một lĩnh vực cần nghiên cứu.
1.5 Kết quả lý thuyết chính của kỹ thuật mã mạng cho mạng phát đa điểm
1.5.1 Định lý Luồng cực đại lát cắt cực tiểu (Min – Cut Max – Flow)
Cho G = (V, E) là một đồ thị (mạng) với tập các đỉnh V và tập các cạnh E⊂V×V.
Giả sử rằng các cạnh có khả năng thông qua (capacity) là đơn vị và cho phép
các cạnh là tương đương nhau. Xét một nút S ⊂ V muốn truyền thông tin tới nút R
⊂ V. Một lát cắt giữa S và R là một tập các cạnh của đồ thị phân tách S và R thành
2 tập rời nhau. Giá trị của lát cắt là tổng các khả năng thông qua của các cạnh trong
lát cắt. Lát cắt có giá trị nhỏ nhất gọi là lát cắt cực tiểu (min - cut). Giả sử dung
năng của các cạnh là 1 thì giá trị của một lát cắt bằng với số các cạnh trong lát cắt.
Như vậy thuật ngữ min – cut tương đương với tổng số các cạnh trong lát cắt. Giả
sử như mạng được cấu hình như trong hình 1.8, như vậy tồn tại 3 đường đi phân
tách giữa S và R mang ba ký hiệu x1, x2 và x3 .

Hình 1.8:Một kết nối phát đơn đường có khả năng thông qua của các cạnh
bằng 1 [5].

15


Đề tài: Lý thuyết mã mạng cho mạng không dây

Học viên: Nguyễn Hoài Linh

Định lý 1 [5]: “Xét một đồ thị G = (V, E) với các cạnh có khả năng thông
qua đơn vị, đỉnh phát là S, đỉnh thu là R. Nếu lát cắt nhỏ nhất giữa đỉnh phát S và
đỉnh thu R là h thì thông tin có thể truyền từ S tới R với tốc độ lớn nhất là h. Tương
đương, tồn tại chính xác h đường đi phân tách giữa đỉnh phát và đỉnh thu”.
1.5.2 Định lý chính của mã mạng
Xét một mạng phát đa điểm G = (V, E) trong đó có h nguồn có tốc độ đơn
vị S1,..., Sh nằm trên cùng một mạng. Nút S (nguồn) đồng thời truyền thông tin đến
N nút nhận R1 , ..., RN. Giả sử rằng G là một đồ thị có hướng không tuần hoàn với
khả năng thông qua của các cạnh bằng đơn vị, và giá trị min-cut giữa nút nguồn và
nút nhận là h.Tại mỗi thời điểm, giả sử không có trễ truyền, có nghĩa là trong mỗi
khe thời gian tất cả các nút nhận được tất cả đầu vào và gửi các kết quả đầu ra
đồng thời. Chúng ta nói, dung năng của các cạnh bằng đơn vị có nghĩa là: giả sử
mô hình có các cạnh có dung năng bằng 1, trong mỗi khe thời gian, có thể truyền
tin cậy một ký hiệu từ một số trường hữu hạn Fq có kích thước q. Do đó, mỗi
nguồn có tốc độ đơn vị Si phát ra σi, 1 Fq .
Định lý 2 [5]: “Giả sử một đồ thị có hướng không tuần hoàn G=(V, E) có
khả năng thông qua của các cạnh bằng đơn vị, h nguồn có tốc độ đơn vị được đặt
trên cùng đỉnh của đồ thị và N đỉnh thu. Giả sử, giá trị của lát cắt cực tiểu tới mỗi

đỉnh thu là h. Do đó, tồn tại một sơ đồ phát đa điểm trên một trường hữu hạn đủ
lớn Fq, trong đó các nút trung gian kết hợp tuyến tính các ký hiệu thông tin đến
trên Fq, phát thông tin đồng thời từ đỉnh phát tới các đỉnh thu với tốc độ bằng h”.
Từ định lý 1, chúng ta biết rằng tồn tại h đường đi phân tách giữa đỉnh phát
và mỗi đỉnh thu. Vì vậy, nếu bất kỳ đỉnh thu Rj nào sử dụng mạng, thông tin từ h
đỉnh thu có thể được định tuyến đến Rj thông qua một tập h các đường đi. Khi
nhiều đỉnh thu đồng thời sử dụng mạng, tập hợp các đường đi có thể chồng lên
nhau. Do đó, các đỉnh thu sẽ phải chia sẻ các tài nguyên mạng, điều này làm giảm
tốc độ truyền dữ liệu. Như vậy, theo định lý 2 nếu cho phép các nút trung gian
không chỉ chuyển tiếp dữ liệu mà còn kết hợp các luồng thông tin đến thì mỗi đỉnh

16


Đề tài: Lý thuyết mã mạng cho mạng không dây

Học viên: Nguyễn Hoài Linh

thu sẽ nhận được thông tin ở mức tương tự như trường hợp chỉ có duy nhất đỉnh
thu đó truy cập các tài nguyên mạng.
Trong mã mạng, mỗi đỉnh trong mạng có quyền kết hợp các gói đầu vào
theo cách tùy ý để gửi ra các liên kết đầu ra. Để đơn giản, ta giả sử tất cả các gói
đều có cùng kích thước là m bits, nghĩa là mỗi gói có thể được xem như một phần
tử của trường F = 2m. Sự “kết hợp” của các gói của các đầu vào ra một liên kết ra
nào đó chẳng qua là mộthàm số. Khi ta nói q =2m đơn giản có nghĩa là mỗi gói tin
gửi từ nguồn có m bít, với m đơn vị thời gian được xác định là một khe thời gian.
M bít được dùng để biểu diễn một ký hiệu của Fq và được các nút mạng xử lý sử
dụng các toán tử Fq.
1.6 Kỹ thuật mã mạng tuyến tính
Cho mạng có X1 X2, là các nguồn phát đa điểm đến các nút nhận, và các hệ

số ζi là các phần tử của một trường hữu hạn, như mô tả trong hình 1.9. Nhãn trên
mỗi liên kết biểu diễn quá trình được truyền vào liên kết.

Hình 1.9: Ví dụ về mã mạng tuyến tính ngẫu nhiên phân bố [20].
Xét một mạng được biểu diễn bằng một đồ thị có hướng G =( V, ε), ở đây V
là tập các nút mạng và ε là tập các liên kết. Thông tin có thể được gửi mà không bị
nhiễu từ nút i tới nút j với tất cả (I, j) ∈ε. Mỗi liên kết l ∈ε gắn với một số thực
không âm cl biểu diễn dung năng của liên kết đó. Các nút i và j được gọi là nút
nguồn và đích tương ứng của liên kết (i, j). Nguồn và đích của một liên kết l ∈ ε
được biểu diễn tương ứng bằng o(l) và d(l). Giả sử o (l) d (l) ≠ với mọi l ∈ ε.

17


Đề tài: Lý thuyết mã mạng cho mạng không dây

Học viên: Nguyễn Hoài Linh

Thông tin truyền trên liên kết l ∈ ε cóthể coi là một hàm của thông tin nhận được
trước đó tại o(l ).
Có r nguồn không nhớ X1, X2, X r , ... là các chuỗi nhị phân ngẫu nhiên. Các X
i được tạo tại nút a(i) và phát đa điểm tới tất cả các nút j∈b (i ), trong đó a: {1,…
r}→và b: {1,…r}→2V là các ánh xạ tùy ý. Các nút a(1), a(2)..., a(r) được gọi là
các nút nguồn và các nút β1,...,βd được gọi là các nút đích.
Xét cả hai trường hợp của mạng không tuần hoàn không xét đến trễ và trường
hợp mạng tuần hoàn và có trễ. Các gói tin khác nhau Yj truyền trên một liên kết j
theo dạng là sự kết hợp tuyến tính trên Fq, q= 2u , của liên kết đầu vào j là các gói
tin từ nguồn X i với a( i) = o(j) và quá trình ngẫu nhiên Yl với d(l )=o(j). Yj được
biểu diễn bởi phương trình:
Gói tin đầu ra thứ i tại nút nhận β được biểu diễn như sau:

Đối với mạng phát đa điểm có trễ liên kết, cần phải có bộ nhớ tại nút nhận
(hoặc nút nguồn). Xét các liên kết có trễ là 1, mô hình hóa các liên kết có trễ lớn
hơn là một loạtcác liên kết có trễ là 1 mắc nối tiếp. Phương trình mã hóa tuyến tính
tương ứng là:

Ở đây , là

các giá trị của các biến tương ứng tại thời điểm t.

Các phương trình này như với quá trình ngẫu nhiên trong mạng,
có thể được biểu diễn về mặt đại số dưới dạng một biến trễ D.

Ở đây,

18


Đề tài: Lý thuyết mã mạng cho mạng không dây

Học viên: Nguyễn Hoài Linh

Các hệ số có thể được lựa chọn trong các ma trận r ×|ε|.
(ai,j) trong trường hợp mạng hở không trể
A=

(Dai,j) trong trường hợp thông thường có trể

Và
(fi,j) trong trường hợp mạng hở không trể
F=

(Dfi,j) trong trường hợp thông thường có trể

Một cặp (A, F) hoặc tập hợp (A, F, có thể được gọi là một mã
mạng tuyến tính.
1.7 Kỹ thuật mã mạng tuyến tính ngẫu nhiên
Trong một mạng, tại một nút trung gian, khi hai hoặc nhiều gói tin đến nút
sẽ tạo ra từng số hệ số ngẫu nhiên sau đó nhân lần lượt từng hệ số ngẫu nhiên đó
với các gói dữ liệu đầu vào cuối cùng lấy tổng để tạo thành một gói tin mới ở đầu
ra. Kỹ thuật mã mạng tuyến tính ngẫu nhiên được thực hiện dựa trên việc lựa chọn
các giá trị của (A, F) ngẫu nhiên của một trường hữu hạn. Nếu một nút nhận βk tồn
tại một số giá trị của Bβ để AGBT có hạng đầy đủ r khi đó dữ liệu nguồn có thể
k

được giải mã tại nút đích.

CHƯƠNG 2: KẾT HỢP MÃ MẠNG, LẤY MẪU NÉN
NETCOMPRESS ĐỂ TRUYỀN HIỆU QUẢ TRONG MẠNG
Hiện nay, với chi phí thấp nên mạng cảm biến không dây được ứng dụng rộng
rãi trong nhiều lĩnh vực như giám sát quân sự, bảo trì cơ sở hạ tầng, giám sát môi
trường sống và thăm dò khoa học. Mạng cảm biến không dây có thể được triển khai
bất cứ nơi nào trong các tòa nhà để giám sát sự tiêu thụ năng lượng, dọc các tuyến

19


Đề tài: Lý thuyết mã mạng cho mạng không dây

Học viên: Nguyễn Hoài Linh

đường để cập nhật tình trạng giao thông hoặc trên chiến trường để quân đội có thể
giám sát.
Trong chương này cũng sẽ bàn đến một phương pháp mã hóa trong mô hình
truyền tin sử dụng mã hóa tuyến tính ngẫu nhiên mà có thể đối phó tốt với cả hai
trường hợp lỗi và mất mát gói tin. Thông tin gửi đi không phải là một véc-tơ mà là
một không gian véc-tơ. Khái niệm kênh operator để định nghĩa mô hình kênh mã
mạng tuyến tính ngẫu nhiên có lỗi và khoảng cách giữa các không gian véc-tơ
(metric) dùng cho thuật toán giải mã cũng được đưa ra trong chương này. Cuối
chương là một phương pháp mã hóa và giải mã cụ thể.
Cấu trúc của mạng cảm biến không dây được mô tả trên hình 2.1.

Hình 2.1: Cấu trúc của mạng cảm biến không dây.
Trong mạng cảm biến không dây, các nút cảm biến thường được phân bố
trong trường cảm biến. Mỗi nút cảm biến có khả năng thu thập số liệu và chọn
đường đi để chuyển số liệu tới nút xử lý trung tâm. Sau đó, nút xử lý trung tâm sẽ
chuyển số liệu đó tới nút quản lý nhiệm vụ thông qua Internet hoặc vệ tinh. Do
trong mạng cảm biến không dây số lượng các nút cảm biến là rất lớn nên số lượng
bản tin chuyển đến nút xử lý trung tâm cũng như số lượng bản tin chuyển đến nút
quản lý nhiệm vụ là rất lớn. Mã mạng gần đây đã nhận được nhiều sự chú ý từ
cộng đồng mạng như là một giải pháp mới hiệu quả đối với truyền dữ liệu trong
mạng phát quảng bá như các mạng phát đa điểm và mạng không dây. Như trong
chương 2 đã trình bày về mã mạng tuyến tính ngẫu nhiên, thông tin từ các nút

20


Đề tài: Lý thuyết mã mạng cho mạng không dây

Học viên: Nguyễn Hoài Linh

nguồn được mã hóa tuyến tính và các hệ số mã hóa là ngẫu nhiên. Như vậy tại nút
đích dữ liệu thu được là tổ hợp tuyến tính của dữ liệu từ các nguồn.
Một đặc tính của mạng cảm biến, do nhiều bộ cảm biến cùng quan sát một
hiện tượng nên các phép đo thường tương quan theo thời gian hoặc không gian.
Chúng ta mong muốn khai thác mối tương quan này khi chuyển các số đo đến nút
xử lý trung tâm để tiết kiệm năng lượng. Lấy mẫu nén gần đây đã trở thành một
công cụ mới mạnh mẽ để thu thập tín hiệu có đặc tính thưa. Như vậy, thay vì xử lý
trực tiếp các tín hiệu tương quan này, người ta có thể biến đổi tuyến tính chúng
sang một không gian khác bằng cách decorrelate (giải tương quan) có số chiều ít
hơn, hay nói cách khác trong không gian mới này, dữ liệu là thưa. Phương pháp
này có thể được ứng dụng trực tiếp đối với mạng cảm biến nếu véctơ dữ liệu
tương quan được coi là một tập của tất cả các phép đo trong mạng tại một thời
điểm nhất định.
Kỹ thuật lấy mẫu nén được đề xuất năm 2004 bởi Candes và Dohono. Trong
kỹ thuật này dữ liệu thu được cũng là một tổ hợp tuyến tính của các tín hiệu cần
thu. Với số mẫu thu được ít hơn nhiều so với số mẫu của tín hiệu gốc. Hệ đo được
biểu diễn là một ma trận tuyến tính. Người ta chứng minh được rằng khi các phần
tử trong ma trận đó là ngẫu nhiên và thỏa mãn điều kiện RIP thì từ số mẫu thu
được (rất nhỏ so với số mẫu của tín hiệu gốc) ta có thể thu được tín hiệu gốc.
So sánh kỹ thuật mã mạng tuyến tính ngẫu nhiên với kỹ thuật lấy mẫu nén ta
thấy rằng có thể áp dụng kỹ thuật lấy mẫu nén trong việc thiết kế kỹ thuật mã
mạng tuyến tính ngẫu nhiên. Với ý tưởng như vậy người ta đã đề xuất Compress
[8].
Chương này trước hết trình bày ngắn gọn về kỹ thuật lấy mẫu nén, sau đó là
mối liên hệ giữa mã mạng tuyến tính ngẫu nhiên với kỹ thuật lấy mẫu nén và cuối
cùng tập trung trình bày thiết kế của Netcompress.
2.1 Lấy mẫu nén
Trong những năm gần đây, lấy mẫu nén đã nhận được sự quan tâm đáng kể
trong các lĩnh vực xử lý tín hiệu. Lấy mẫu nén đưa ra một thực tế cơ bản là chúng
ta có thể biểu diễn rất nhiều tín hiệu sử dụng chỉ một ít các hệ số khác 0 trong một

21


Đề tài: Lý thuyết mã mạng cho mạng không dây

Học viên: Nguyễn Hoài Linh

cơ sở thích hợp gọi là tín hiệu thưa. Sau đó, tối ưu hóa không tuyến tính có thể
khôi phục tín hiệu đó từ một ít các phép đo.
Trong nhiều trường hợp, chúng ta có thể thực hiện được việc lấy mẫu tín
hiệu với tốc độ thấp hơn tốc độ lấy mẫu Nyquist. Lý thuyết lấy mẫu của
Shannon/Nyquist đã phát biểu rằng để tránh mất mát thông tin khi thu thập một tín
hiệu ta phải lấy mẫu tại tần số lớn hơn hoặc bằng hai lần tần số cực đại của tín
hiệu. Trong rất nhiều ứng dụng, bao gồm ảnh số và máy quay video, tốc độ
Nyquist là rất cao và phải lấy mẫu rất nhiều mẫu, do vậy rất cần thiết phải nén tín
hiệu để lưu trữ và truyền tín hiệu. Lấy mẫu nén sử dụng các phép chiếu tuyến tính
không thích ứng giữ lại cấu trúc của tín hiệu.
2.2 Mối liên hệ giữa mã mạng tuyến tính ngẫu nhiên và lấy mẫu nén
Theo chương 1, mã mạng tuyến tính là tại một nút trung gian, khi hai hoặc
nhiều gói tin đến nút sẽ tạo ra từng số hệ số ngẫu nhiên sau đó nhân lần lượt từng
hệ số ngẫu nhiên đó với các gói dữ liệu đầu vào cuối cùng lấy tổng để tạo thành
một gói tin mới ở đầu ra theo công thức, được nêu lại dưới đây:
Bản chất của việc thực hiện mã mạng tuyến tính ngẫu nhiên là cách chọn
các ngẫu nhiên các hệ số ai j, và fl j , . Các hệ số này tạo thành sự kết hợp tuyến tính
trong các gói tin đầu ra sẽ được cập nhật và lưu trữ trong tiêu đề của gói tin đầu ra.
Vì vậy, kích thước tiêu đề của gói tin là tỷ lệ thuận với N. Trong sơ đồ mã mạng,
kích thước của tiêu đề là tỷ lệ thuận với số lượng gói tin được đưa vào trong
mạng. Đối với truyền thông đường xuống, có thể thiết lập con số này có giá trị
tương đối nhỏ. Tuy nhiên, trong mạng cảm biến không dây truyền thông chủ yếu

là đường lên, số này chính là số lượng các nút trong mạng có thể là hàng trăm
hoặc hàng ngàn. Tiêu đề như vậy là quá dài trong thực tế.
Như vậy, việc thực hiện mã mạng tuyến tính ngẫu nhiên thực chất là chọn
ma trận các hệ số ngẫu nhiên φ. Theo mục 2.2, tập hợp các giá trị đo yj trong y
được tính như sau:
y = φx = φψs = Θs

22


Đề tài: Lý thuyết mã mạng cho mạng không dây

Học viên: Nguyễn Hoài Linh

Trong bài toán lấy mẫu nén, với ψ là các giá trị ta thu được ta có thể khôi
phục lại tín hiệu x một cách chính xác. Bài toán lấy mẫu nén bao gồm việc thiết kế
ma trận đo ϕ. Theo [16] nếu ma trận đo φ là ma trận ngẫu nhiên và thỏa mãn điều
kiện RIP thì từ K giá trị thu được ta có thể khôi phục được tín hiệu gốc.
Từ hai công thức trên ta thấy rằng việc chọn giá trị của ma trận đo φ trong lấy
mẫu nén có thể được áp dụng trong việc thiết kế mã mạng ngẫu nhiên tuyến tính.
Nói cách khác, có thể áp dụng lấy mẫu nén trong việc thiết kế mã mạng ngẫu nhiên
tuyến tính.
2.3 Thiết kế NetCompress
Phần này sẽ trình bày chi tiết thiết kế NetCompress để sử dụng kỹ thuật lấy
mẫu nén và áp dụng vào kỹ thuật mã mạng để đạt truyền thông hiệu quả trong
mạng cảm biến không dây.
2.3.1 Định dạng gói tin
Để sử dụng kỹ thuật lấy mẫu nén và áp dụng vào kỹ thuật mã mạng ta thiết kế
định dạng gói tin như minh họa trên hình 3.4. Định dạng gói tin bao gồm trường
tiêu đề (header) và trường dữ liệu (data).

Trường tiêu đề gồm có hai phần: Phần đầu tiên bao gồm l vị trí, mỗi vị trí là 2
bít để chứa các hệ số Bernoulli (0, 1, -1). Ta sử dụng hai bít nhị phân để biểu thị giá
trị của hệ số Bernoulli: 01 tương ứng với giá trị 1, 10 tương ứng với giá trị -1 và 00
ứng với giá trị 0. Phần thứ hai bao gồm l vị trí, mỗi vị trí là 8 bit để chứa ID của nút.
Trường dữ liệu lưu trữ các giá trị của các phép đo của các nút cảm biến. Tùy
thuộc vào đặc điểm của từng ứng dụng, các trường dữ liệu có thể chứa một hoặc
nhiều vị trí, trong đó mỗi vị trí là 16 bít hoặc 32 bít.

Hình 2.2: Định dạng gói tin [8].

23


Đề tài: Lý thuyết mã mạng cho mạng không dây

Học viên: Nguyễn Hoài Linh

Ví dụ, các gói tin trong hình 3.4 hiển thị sự kết hợp tuyến tính
của 3 nút: 4, 6 và 11 với các hệ số 1, -1, 1 tương ứng. Sau đó, giá
trị dữ liệu của 0,249 bằng (giá trị đo của nút 4) - (giá trị đo của nút
6) + (giá trị đo của nút 11).
Ta thiết kế định dạng gói tin sử dụng mã mạng tuyến tính
ngẫu nhiên trong đó gói tin tổng hợp có trường dữ liệu là sự kết
hợp tuyến tính giữa ID của nút với các hệ số ngẫu nhiên, ở đây ta
sử dụng hệ số ngẫu nhiên là biến IID Bernoulli / Rademacher (± 1).
Định dạng gói tin này cũng đảm bảo thỏa mãn điều kiện RIP trong
lấy mẫu nén.
Ma trận ngẫu nhiên được thiết kế như sau:
Trong [16] Candes và Tao đã chứng minh rằng ma trận đo ϕ có dạng ID Gauss
hoặc Bernoulli / Rademacher (± 1) có thể thỏa mãn điều kiện RIP. Ở đây, ta chọn hệ

số ngẫu nhiên trong mã mạng tyến tính ngẫu nhiên cũng như ma trận ngẫu nhiên
trong lấy mẫu nén là biến ID Bernoulli / Rademacher (± 1) vì thực hiện nó đơn giản,
ta chỉ việc cộng hoặc trừ ngẫu nhiên các gói tin.
Theo [19], ma trận ngẫu nhiên φ có các phần tử như sau:

Trong đó s là một tham số để làm thưa thớt phép chiếu mà vẫn tạo ra sự khôi
phục tốt. Điều này làm giảm đáng kể số lượng truyền thông giữa các nút trong
mạng và làm giảm chi phí phụ. Thay vì phải giữ các hệ số của tất cả các nút trong
tiêu đề và ta chỉ giữ l n s = / vị trí có giá trị khác không và ID của nút tương ứng.
2.3.2 Quá trình mã hóa
Trong mạng cảm biến không dây, để tiết kiệm năng lượng, các nút sẽ có 2
trạng thái: trạng thái thức (awake) và trạng thái nghỉ (sleep). Thông thường, thời
gian các nút ở trạng thái thức thường nhỏ hơn thời gian các nút ở trạng thái nghỉ

24


Đề tài: Lý thuyết mã mạng cho mạng không dây

Học viên: Nguyễn Hoài Linh

rất nhiều. Quá trình mã hóa được chia thành hai giai đoạn: giai đoạn sát nhập để
tạo thành sự kết hợp tuyến tính ngẫu nhiên và giai đoạn chuyển tiếp để truyền sự
kết hợp tuyến tính này tới bộ xử lý trung tâm hay bộ thu.
Trong giai đoạn sát nhập, các nút phát quảng bá các số đo tương ứng của
chúng theo lịch trình riêng. Các nút ở trạng thái thức (awake) sẽ nhận các gói tin
phát quảng bá từ các nút lân cận và sát nhập chúng lại với nhau. Điều kiện để hai
gói dữ liệu có thể được sát nhập vào thành một gói duy nhất nếu hai gói này
không có ID nút nào giống nhau trong tiêu đề. Trường hợp hai gói dữ liệu không
thể sát nhập khi: nếu sau khi sát nhập, tiêu đề vượt quá độ dài hoặc hai gói đó có

ID nút giống nhau trong tiêu đề.

Hình 2.3:Ví dụ hợp nhất 2 gói [8].
(A) Có thể sát nhập;

(B) không thể sát nhập vì hai gói này ID nút giống nhaulà4;
(C) không thể sát nhập: tiêu đề tràn;

25