bài giảng lượng tử ánh sáng

Bài giảng LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN (NGOÀI) - THUYẾT LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG.
a. Hiện tượng quang điện
Hiện tượng ánh sáng làm bật các electron ra khỏi mặt kim loại gọi là hiện tượng quang điện ngoài (gọi tắt là hiện
tượng quang điện).
b. Các định luật quang điện
+ Định luật quang điện thứ nhất (định luật về giới hạn quang điện):
Đối với mỗi kim loại ánh sáng kích thích phải có bước sóng λ ngắn hơn hay bằng giới hạn quang điện λ0 của kim
loại đó, mới gây ra được hiện tượng quang điện: λ ≤ λ0.
+ Định luật quang điện thứ hai (định luật về cường độ dòng quang điện bảo hòa):
Đối với mỗi ánh sáng thích hợp (có λ ≤ λ0), cường độ dòng quang điện bảo hòa tỉ lệ thuận với cường độ chùm
ánh sáng kích thích.
+ Định luật quang điện thứ ba (định luật về động năng cực đại của quang electron):Động năng ban đầu cực đại
của quang electron không phụ thuộc vào cường độ của chùm sáng kích thích, mà chỉ phụ thuộc vào bước sóng ánh
sáng kích thích và bản chất kim loại.
c. Thuyết lượng tử ánh sáng
+ Chùm ánh sáng là chùm các phôtôn (các lượng tử ánh sáng). Mỗi phôtôn có năng lượng xác định (năng lượng
của 1 phô tôn ε = hf (J). Nếu trong chân không thì

ε = h. f =

h.c

λ

f là tần số của sóng ánh sáng đơn sắc tương ứng.
h=6,625.10-34 J.s : hằng số Plank; c =3.108 m/s : vận tốc ánh sáng trong chân không.
+ Cường độ chùm sáng tỉ lệ với số phôtôn phát ra trong 1 giây.
+ Phân tử, nguyên tử, electron… phát xạ hay hấp thụ ánh sáng, nghĩa là chúng phát xạ hay hấp thụ phôtôn.
+ Các phôtôn bay dọc theo tia sáng với tốc độ c = 3.108 m/s trong chân không.
+ Năng lượng của mỗi phôtôn rất nhỏ. Một chùm sáng dù yếu cũng chứa rất nhiều phôtôn do rất nhiều nguyên tử,

phân tử phát ra. Vì vậy ta nhìn thấy chùm sáng liên tục.
+ Phôtôn chỉ tồn tại trong trạng thái chuyển động. Không có phôtôn đứng yên.
d. Giải thích các định luật quang điện
hc
1
2
+ Công thức Anhxtanh về hiện tượng quang điện: hf =
= A + mv 0 max .
λ
2
+ Giải thích định luật thứ nhất: Để có hiện tượng quang điện thì năng lượng của phôtôn phải lớn hơn hoặc bằng
hc
hc
công thoát: hf =
≥A=
 λ ≤ λ0;
λ0
λ
e. Lưỡng tính sóng - hạt của ánh sáng
+Sóng điện từ có bước sóng càng ngắn, phôtôn có năng lượng càng lớn thì tính chất hạt thể hiện càng rõ, như ở
hiện tượng quang điện, ở khả năng đâm xuyên, khả năng phát quang…,còn tính chất sóng càng mờ nhạt.
+Trái lại sóng điện từ có bước sóng càng dài, phôtôn ứng với nó có năng lượng càng nhỏ, thì tính chất sóng lại thể
hiện rỏ hơn như ở hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ, tán sắc, …, còn tính chất hạt thì mờ nhạt.
HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN TRONG.
a. Chất quang dẫn
Chất quang dẫn là những chất bán dẫn, dẫn điện kém khi không bị chiếu sáng và dẫn điện tốt khi bị chiếu ánh
sáng thích hợp.
b. Hiện tượng quang điện trong
Hiện tượng ánh sáng giải phóng các electron liên kết để chúng trở thành các electron dẫn đồng thời tạo ra các lỗ
trống cùng tham gia vào quá trình dẫn điện, gọi là hiện tượng quang điện trong.

c. ứng dụng chế tạo quang điện trở, Pin quang điện
III. So sánh hiện tượng quang điện ngoài và quang điện trong:
So sánh
Hiện tượng quang điện ngoài
Hiện tượng quang dẫn
Vật liệu
Kim loại
Chất bán dẫn
Bước sóng as kích
Nhỏ, năng lượng lớn (như tia tử
Vừa, năng lượng trung bình (as nhìn thấy..)
thích
ngoại)
HIỆN TƯỢNG QUANG–PHÁT QUANG.
a. Sự phát quang
+ Có một số chất khi hấp thụ năng lượng dưới một dạng nào đó, thì có khả năng phát ra các bức xạ điện từ trong
miền ánh sáng nhìn thấy. Các hiện tượng đó gọi là sự phát quang.
Thầy Nguyễn Tú

Trang 1


Bài giảng LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
+ Mỗi chất phát quang có một quang phổ đặc trưng cho nó.
b.Huỳnh quang và lân quang- So sánh hiện tượng huỳnh quang và lân quang:
So sánh
Hiện tượng huỳnh quang
Hiện tượng lân quang
Vật liệu phát quang
Chất khí hoặc chất lỏng

Chất rắn
Rất ngắn, tắt rất nhanh sau khi tắt
Kéo dài một khoảng thời gian sau khi tắt as
Thời gian phát quang
as kích thích
kích thích (vài phần ngàn giây đến vài giờ, tùy
chất)
As huỳnh quang luôn có bước
Biển báo giao thông, đèn ống
Đặc điểm - Ứng dụng
sóng dài hơn as kích thích (năng
lượng nhỏ hơn- tần số ngắn hơn)
MẪU NGUYÊN TỬ BO.
- Nguyên tử hiđrô có các trạng thái dừng khác nhau EK, EL, EM, ... . Khi đó electron chuyển động trên các quỹ đạo
dừng K, L, M, ...
- Khi electron chuyển từ mức năng lượng cao (E cao) xuống mức năng lượng thấp hơn (E thấp) thì nó phát ra một
phôtôn có năng lượng xác định: hf = Ecao – Ethấp.
c
-Mỗi phôtôn có tần số f ứng với một sóng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = , tức là một vạch quang phổ có
f
một màu (hay một vị trí) nhất định.
+ Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô:
rn = n2r0 Với r0 =5,3.10-11m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K)
 Lưu ý: Bước sóng dài nhất ứng với sự dịch chuyển gần nhất
Bước sóng ngắn nhất ứng với sự dịch chuyển xa nhất.
 Các dãy Quang phổ của nguyên tử hidrô
- Dãy Laiman: Các vạch thuộc vùng tử ngoại
- Dãy Banme: Gồm 4 vạch : đỏ H α (0,656 µm) , lam H β (0,486 µm) , chàm H γ (0,434µm) , tím H δ (0,410 µm) và
một phần ở vùng tử ngoại
-Dãy Pasen : Các vạch thuộc vùng hồng ngoại

 Năng lượng của êlectron trong nguyên tử Hiđrô có biểu thức:
+Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô:

En =

E0
13, 6
= − 2 (eV )
n2
n

Với n ∈ N*: lượng tử số.

SƠ LƯỢC VỀ LAZE.
Laze là một nguồn sáng phát ra một chùm sáng cường độ lớn dựa trên việc ứng dụng hiện tượng phát xạ cảm
ứng.
a. Đặc điểm của laze
+ Laze có tính đơn sắc rất cao.
+ Tia laze là chùm sáng kết hợp (các phôtôn trong chùm có cùng tần số và cùng pha).
+ Tia laze là chùm sáng song song (có tính định hướng cao).
+ Tia laze có cường độ lớn. Ví dụ: laze rubi (hồng ngọc) có cường độ tới 106 W/cm2.
b. Một số ứng dụng của laze
+ dao mổ trong phẩu thuật mắt, để chữa một số bệnh ngoài da (nhờ tác dụng nhiệt), .
+ truyền thông thông tin bằng cáp quang, vô tuyến định vị, điều khiển con tàu vũ trụ, ...
+ các đầu đọc đĩa CD, bút chỉ bảng, bản đồ, thí nghiệm quang học ở trường phổ thông, ...
+ đo đạc, ngắm đường thẳng ...
+ khoan, cắt, tôi, ...chính xác các vật liệu trong công nghiệp.
B. CÁC CÔNG THỨC
HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN
hc

+Năng lượng của phôtôn ánh sáng : ε = hf . Trong chân không: ε =
.
λ
hc
hc
1
2
+Công thức Anhxtanh:
hf =
= A + mv 0 max =
+ Wdmax;
λ0
λ
2

Thầy Nguyễn Tú

Trang 2


Bài giảng LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
λ0 =

+Giới hạn quang điện :

+ Công thoát của e ra khỏi kim loại :

A=

hc

;
A
h.c
λ0

v0Max là vận tốc ban đầu của electron quang điện khi thoát khỏi catốt
f, λ là tần số, bước sóng của ánh sáng kích thích
+ Để dòng quang điện triệt tiêu thì UAK ≤ Uh (Uh < 0):

eU h =

mv02Max
2

Uh gọi là hiệu điện thế hãm

Lưu ý: - Trong một số bài toán người ta lấy Uh > 0 thì đó là độ lớn.
- Nếu chiếu đồng thời nhiều bức xạ thì chỉ cần xét cho bức xạ có bước sóng nhỏ nhất (hoặc tần số lớn nhất)
+ Xét vật cô lập về điện, có điện thế cực đại V Max và khoảng cách cực đại dMax mà electron chuyển động trong điện
trường cản có cường độ E được tính theo công thức:

e VMax =

1
mv02Max = e Ed Max
2

+ Với U là hiệu điện thế giữa anot và catot, v A là vận tốc cực đại của electron khi đập vào anốt, v K = v0Max là vận
tốc ban đầu cực đại của electron khi rời catốt thì:
+Số hạt photôn đập vào:

Nλ =

eU =

1
1
mv A2 mvK2
2
2

pt ptλ
=
ε
hc

+Công suất của nguồn sáng: P = nλε
nλ là số photon phát ra trong mỗi giây. ε là lượng tử ánh sáng.
+Cường độ dòng quang điện bão hòa: I bh = nee (Giả sử n= ne , với n là số electron đến được Anốt)
ne là số quang electron bức ra khỏi catot mỗi giây = n số electron tới anot mỗi giây
e là điện tích nguyên tố.
+Hiệu điện thế hãm:

/ eU h / =

+Hiệu suất lượng tử:

H=

ne

nλ

1
mev02
2

Hay :

H=

I bhhc
pλ e

ne là số electron bức ra khỏi catot kim loại mỗi giây. nλ là số photon đập vào catot trong mỗi giây.
MỘT SỐ CÔNG THỨC GIẢI NHANH
Đặt thêm 3 hắng số

α = 1,9875.10−19
β = 1, 242
γ = 6, 6.105

= h.c
α
=
e
2.α
=
me

α

A
β
Cho A(eV) tìm λ0 ( µ m ) ta có : λ0 =
A
α
Cho ε (J) tìm λ ( µ m ) : λ =
ε
β
Cho ε (eV) tìm λ ( µ m ) : λ =
ε
λ
,
λ
Cho
0 tìm động năng ban đầu Wđ0
λ0 − λ
) (J)
+ Wd 0 = α (
λ0 .λ

1. Cho A(J) tìm λ0 ( µ m ) ta có : λ0 =
2.
3.
4.
5.

Thầy Nguyễn Tú

Trang 3

Bài giảng LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
λ0 − λ
) (eV)
+ Wd 0 = β (
λ0 .λ
6. Cho λ , λ0 tìm Uh : U h = β (

λ − λ0
) (V)
λ0 .λ

7. Cho λ , λ0 tìm vận tốc ban đầu của quang electron : Vmax = γ

λ0 − λ
λ0 .λ

TIA RƠN-GHEN (TIA X)
- Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen: hf Max =

hc 1 2
hc
= mv => l Min =
λMin 2
Eđ

mv02
mv 2
= eU +
2

2
U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt; v là vận tốc electron khi đập vào đối catốt
v0 là vận tốc của electron khi rời catốt (thường v0 = 0);
m = 9,1.10-31 kg là khối lượng electron
1 2
- Công của lực điện : e U = mv
2
MẪU NGUYÊN TỬ BOR
- Động năng của electron khi đập vào đối catốt (đối âm cực) : Eđ =

- Sơ đồ chuyển mức năng lượng của nguyên tử hidro tạo thành các dãy quang phổ.
-

Bước sóng ngắn nhất
E
E

Hγ

6
5

E

4

E

3

E

2

Hδ

P
O

Hβ

N

Hα
P a sen

Vùng hồng ngoại
B an m e

Bước sóng
dài nhất

M
L

Vùng khả kiến và một phần vùng tử
ngoại
E

1

L ai m an

K

Vùng tử ngoại

Bước sóng bức xạ:
hc
= En − Em với En > Em.
λnm
1
1
1
=
+
+ Công thức liên hệ :
λnm λnk λkm
hoặc fnm = fnk + fkm. Trong đó: n > k > m
1
1
1
= R.( 2 − 2 ) . Trong đó: m < n và R = 1,097.107.
- Công thức Ribet:
λ nm
m
n
+ Công thức Bo:

 Laiman : λmin = λn=∞→n=1


Lưu ý: - Bước sóng nhỏ nhất: Nhảy xa nhất về ⇒  Banme : λmin = λn=∞→n=2
 Pasen : λ = λ
min
n = ∞ → n =3

 Laiman : λmax = λn=2→n=1

- Bước sóng lớn nhất : Nhảy gần nhất về ⇒  Banme : λmax = λn=3→n=2
 Pasen : λ = λ
max
n = 4→n =3

Thầy Nguyễn Tú

Trang 4


Bài giảng LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
2
- Số bức xạ tối đa tạo ra khi ở trạng thái kích thích n : N = C n =

n ( n − 1)
2

(Tổ hợp chập 2 của n).

- Động năng, vận tốc chuyển động e trên quỹ đạo:
e 2 mv 2
1

1 e2 1
e2
Fđien = Fht ⇒ K 2 =
⇒ mv 2 = K
= K
r
r
2
2 r
2 r0 .n 2
− 13,6
⇒ Thế năng: W = Wđ + Wt ⇒ Wt . Trong đó : W= 2 (eV )
n
CÁC DẠNG TOÁN
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ TIA X (TIA RƠNGHEN)
Chủ đề 1. Tia X: Cho biết vận tốc v của eℓectron đập vào đối catot: tìm UAK?
Phương pháp:
"Công của ℓực điện trường (thế năng của điện trường) chuyển thành động năng của eℓectron tới đối catot"
1
2eU AK ↔
mv 2
mv 2 = eU AK nên v =
UAK =
2
m
2e
Chủ đề 2. Tia X: Cho biết vận tốc v của eℓectron đập vào đối catot hoặc U AK: tìm tần số cực đại Fmax hay bước
sóng λmin?
Phương pháp:
"Động năng của eℓectron chuyển thành năng ℓượng của tia X và nhiệt năng để nung nóng Catôt"

1
mv 2 = h.ƒ + Wt (*)
2
1. Cho v: tìm fmax hay λmin?
1
mv 2
2
(*) → mv ≥ h.ƒ hay ƒmax =
2
2h
1
hc
2hc
2
(*) → mv ≥
hay λmin =
2
λ
mv 2
2. Cho U: tìm fmax hay λmin?
1
2
Ta có: mv = eU, nên phương trình (*) viết lại: eU = h.f + Wt (**)
2
eU
(**) → eU ≥ hf hay fmax =
h
hc
hc
(**) → eU ≥

hay λmin =
λ
eU
Chủ đề 3. Tính ℓưu ℓượng dòng nước ℓàm nguội đối catot của ống Rơnghen:
Phương pháp:
Phân biệt hai trường hợp
1. Khi biết động năng Eđ của eℓectron (hay vận tốc v): Bỏ qua năng ℓượng của ℓượng tử so với nhiệt năng.
1
2
Ta có: Wt = nEđ = n. mv mà Wt = Q = M C(t2 − t1)
2
n.m.v 2
Suy ra khối ℓượng của dòng nước khi có n eℓectron đập vào đối catôt: M =
2C( t 2 − t 1 )
M
µ
Suy ra ℓưu ℓượng nước (tính theo khối ℓượng): μ =
; tính theo thể tích: L =
(D là khối ℓượng riêng của
t
D
nước)
2. Khi biết công suất P hay hiệu điện thế U:
Ta có: W = P.t = U.It ↔ Wt = U.It mà Wt = Q = M.C.∆t
M
µ
Suy ra ℓưu ℓượng nước (tính theo khối ℓượng): μ =
; tính theo thể tích: L =
(D là khối ℓượng riêng của
t

D
nước)

Thầy Nguyễn Tú

Trang 5


Bài giảng LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN
Chủ đề 1. Cho biết giới hạn quang điện (λ0). Tìm công thoát A (theo đơn vị eV )?
Phương pháp:
hc
hc
Áp dụng công thức: λ0 =
→A=
λ0
A
-34
8
Với h =6,625.10 Js; c = 3.10 m/s
1
eV
Đổi ra đơn vị eV: 1 eV = 1,6.10-19 J → 1 J =
1,6.10 −19
Chủ đề 2. Cho biết hiệu điện thế hãm Uh. Tìm động năng ban đầu cực đại (Eđmax) hay vận tốc ban đầu cực đại
(v0max), hay tìm công thoát A?
Phương pháp:
1. Cho Uh: tìm Eđmax hay v0max
Để dòng quang điện triệt tiêu (I = 0) (hay không có eℓectron nào bức ra đập về Anốt ℓà: động năng ban đầu cực

đại của quang eℓectron bằng công của ℓực điện trường cản:
1
2
Ta có: Eđmax = e.|Uh| hay mv 0 max = eUh
2
2 | Uh |
Vậy v0max =
m
2. Cho Uh và λ (kích thích): tìm công thoát A:
hc
1
= A + mv 02 max = A + e U h
Áp dụng phương trình Einstein:
λ
2
hc
− e Uh
λ
Chủ đề 3. Cho biết v0max của eℓectron quang điện và λ (kích thích): tìm giới hạn quang điện λ0?
Phương pháp:
hc hc 1
=
+ mv 02 max
Áp dụng phương trình Einstein:
λ λ0 2
hc
λ0 =
 hc 1

Vậy

2
 − mv 0 max 
λ 2

Chủ đề 4. Cho biết công thoát A (hay giới hạn quang điện λ0) và λ (kích thích): Tìm v0max?
Phương pháp:
hc
1
2  hc

= A + mv 02 max ↔ v 0 max =
Áp dụng phương trình Einstein:
 − A
λ
2
m λ

Vậy A =




Chủ đề 5. Cho biết UAK và v0max. Tính vận tốc của eℓectron khi tới Anốt?
Phương pháp:
1
1
2
2
Áp dụng định lí về độ biến thiên động năng: mv A − mv 0 max = e.U AK
2

2
2e
Vậy: v A =
U AK + v 02 max
m
Chủ đề 6. Cho biết v 0max và A. Tìm điều kiện của hiệu điện thế U AK để không có dòng quang điện (I = 0) hoặc
không có một eℓectron nào tới Anốt?
Phương pháp:
* Bước 1: Tìm hiệu điện thế hãm Uh (chủ đề 2):
1  hc

Ta được: Uh =  − A 
e λ

* Bước 2: điều kiện để I = 0 ℓà: UAK < 0 và |UAK | ≥ |Uh|
Hay

hc hc 1
=
+ mv 02 max ↔ v 0 max =
λ λ0 2

Thầy Nguyễn Tú

2hc  1 1
 −
m  λ λ 0

Trang 6

Bài giảng LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
1  hc

Vậy: UAK ≤  − A 
e λ

Chủ đề 7. Cho biết cường độ dòng quang điện bảo hoà (I bh) và công suất của nguồn sáng. Tính hiệu suất ℓượng
tử?
Phương pháp:
1. Gọi n ℓà số eℓectron bứt ra khỏi K trong thời gian t:
I
q ne
Ta có: Ibh = = . Vậy n = bh .t (1)
t
t
e
2. Gọi n’ ℓà số photon đập vào K trong thời gian t:
hc
Năng ℓượng của một photo (ℓượng tử): ε = hf =
λ
hc
Năng ℓượng của n’ photon: E = n’.ε = n’.hf = n’.
λ
E n '.hc
Pλ
.t (2)
Công suất của nguồn sáng: P = =
. Vậy n’ =
t

λt
hc
So _ buc _ xa _ buc _ ra _ khoi _ K
.100% (3)
3. Hiệu suất ℓượng tử: H =
So _ photon _ dap _ vao _ K
Pλ e
.100%
Thay (1)& (2) vào (3) ta được: H =
I bh .hc
Chủ đề 8. Chiếu một chùm sáng kích thích có bước sóng λ vào một quả cầu cô ℓập về điện. Xác định điện thế
cực đại của quả cầu. Nối quả cầu với một điện trở R sau đó nối đất. Xác định cường độ dòng qua R.
Phương pháp:
1. Chiếu một chùm sáng kích thích có bước sóng λ vào một quả cầu cô ℓập về điện. Xác định điện thế cực
đại của quả cầu:
Ban đầu điện thế của quả cầu cô ℓập: V = 0.
Khi chiếu chùm sáng kích thích, eℓectron bức ra ℓàm quả cầu tích điện dương (+e) và điện thế V tăng. Nhưng điện
thế V này ℓại cản trở chuyển động bứt ra của các eℓectron ℓàm cho v0max giảm, nhưng V tiếp tục tăng. V ngừng tăng
khi V = max ℓúc đó: động năng ban đầu cực đại của eℓectron quang điện bằng thế năng của ℓực điện trường.
1
2
Ta có: mv 0 max = e.Vmax
2
2. Nối quả cầu với một điện trở R sau đó nối đất. Xác định cường độ dòng qua R:
V
U
Cường độ dòng điện qua R: I =
hay I = max (Vì: Vđất = 0)
R
R

Chủ đề 9. Cho λ kích thích, điện trường cản E c và bước sóng giới hạn λ0: tìm đoạn đường đi tối đa mà eℓectron
đi được.
Phương pháp:
1
1
2
2
Áp dụng định ℓý về độ biến thiên động năng: mv A − mv 0 max = A c = −e.E.s (1)
2
2
1
2
Để s = max khi vB = 0 (1) → mv 0 max = e.E.s max (2)
2
hc hc 1
=
+ mv 02 max
Áp dụng phương trình Einstein:
λ λ0 2
hc  1 1 
 − 
eE  λ λ 0 
Chủ đề 10. Cho λ kích thích, bước sóng giới hạn λ 0 và UAK: Tìm bán kính ℓớn nhất của vòng tròn trên mặt
Anốt mà các eℓectron từ Katốt đập vào?
Phương pháp:
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.





e.E

Áp dụng định ℓuật II Newtơn: F = −e.E = ma Hay: a = −
(*)
m
Chiếu (*) ℓên Ox: ax = 0, do đó trên Ox eℓectron chuyển động thẳng đều, với phương trình:
Thay vào (2) ta được: s max =

Thầy Nguyễn Tú

Trang 7


Bài giảng LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
x
x = vt → t = (1)
v
eE eU
=
Chiếu (*) ℓên Oy: a y =
, do đó trên Oy eℓectron chuyển động thẳng nhanh dần đều, với phương trình: y
m m.d
1
1 eU 2
2
t (2)
= a yt =
2
2 md
1 eU x 2

Thay (2) vào (1) ta được phương trình: y =
(**) có dạng: y = Ax2
2
2 md v
Vậy: quỹ đạo của eℓectron trong điện trường ℓà một Paraboℓic.
Eℓectron quang điện bay ra theo mọi hướng. Eℓectron đập vào Anốt với bán kính qũy đạo ℓớn nhất khi vận tốc
của eℓectron bứt ra khỏi Katốt ℓà cực đại, có phương trùng với phương của Katốt.
Vậy: v = v0max ↔ r = rmax, y = d, thay vào phương trình (**):
2
1 eU rmax
2m
→d=
hay rmax = d.v 0 max
2
2 md v o max
eU
Chủ đề 11. Cho λ kích thích, bước sóng giới hạn λ 0, eℓectron quang điện bay ra theo phương vuông góc với

điện trường ( E ). Khảo sát chuyển động của eℓectron?
Phương pháp:
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.




e.E

Áp dụng định ℓuật II Newtơn: F = −e.E = ma Hay: a = −
(*)
m

Chiếu (*) ℓên Ox: ax = 0, do đó trên Ox eℓectron chuyển động thẳng đều, với phương trình:
x
x = v0maxt → t =
(1)
v 0 max
eE eU
=
Chiếu (*) ℓên Oy: a y =
, do đó trên Oy eℓectron chuyển động thẳng nhanh dần đều, với phương trình: y
m m.d
1
1 eU 2
2
t (2)
= a yt =
2
2 md
1 eU x 2
Thay (2) vào (1) ta được phương trình: y =
(**) có dạng: y = Ax2
2
2 md v 0 max
Vậy: quỹ đạo của eℓectron trong điện trường ℓà một Paraboℓ.
dy
Chú ý: tanα =
dx x =
Chủ đề 12. Cho λ kích thích, bước sóng giới hạn λ 0, eℓectron quang điện bay ra theo phương vuông góc với

cảm ứng từ của từ trường đều ( B ). Khảo sát chuyển động của eℓectron?
Phương pháp:

* Eℓectron chuyển động trong từ trường chịu tác dụng của ℓực ℓorentz.
 
 + Phương: ⊥ mp( v, B)

f L  + Chiều: Tuân theo quy tắc bàn tay trái
 + Độ lớn: fL = B.v.e



 
m.v

v2
Vì f L ⊥ v nên f L đóng vai trò như lực hướng tâm. Ta có: f L = f ht ↔ B.v.e = m
hay R =
B.e
R
m.v o max
Khi v = v0max thì R = Rmax do đó: R max =
B.e

Thầy Nguyễn Tú

Trang 8


Bài giảng LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
MẪU NGUYÊN TỬ HIĐRÔ THEO BO
13,6eV
Chú ý: Năng ℓượng trạng thái dừng thứ n: En = −

với n ∈ N
n2
Chủ đề 1. Xác định vận tốc và tần số f của eℓectron ở trạng thái dừng thứ n của nguyên tử Hiđrô?
Phương pháp:
Vì chuyển động của eℓectron ở trạng thái dừng thứ n ℓà qũy đạo tròn,
 
v 2n
e2
Ta có: f c = f ht ↔ ƒc = ƒht hay k 2 = m
rn
rn
Hay: vn = e

k
, ta có rn = n2r0
mrn

k
với r0 = 5,3.10-11 m
mr0
v
ω
= n
Tần số: ƒ =
2π 2πrn
Chủ đề 2. Xác định bước sóng của photon do nguyên tử Hiđrô phát ra khi nguyên tử ở trạng thái dừng có mức
năng ℓượng Em sang En (< Em)?
Phương pháp:
hc
Theo tiên đề Bo: ε = h.ƒ =

= Em - En
λ mn
hc
Hay: λmn =
(*)
Em − En
Với dãy Lyman: n = 1, m = 2, 3, 4…
Với dãy Banme: n = 2, m = 3, 4, 5..
Với dãy Pasen: n = 3, m = 4, 5 …
Chủ đề 3. Tìm bước sóng của các vạch quang phổ khi biết các bước sóng của các vạch ℓân cận?
Phương pháp:
hc hc
hc
Ta có:
= Em - En = Em - Ep + Ep - En =
λ mp λ pn
λ mn
1
1
1
=
+
Vậy
λ mn λ mp λ pn
Chủ đề 4. Xác định bước sóng cực đại (λmax) và cực tiểu (λmin) của các dãy Lyman, Banme, Pasen?
Phương pháp:
Từ (*) ta thấy: λ = max ↔ Em − En = min
hay λ = min ↔ Em − En = max
Vậy:
+ Dãy Lyman: λLmin = λ∞1 ; λLmax = λ21

+ Dãy Banme: λBmin = λ∞2 ; λBmax = λ32
+ Dãy Pasen: λP min = λ∞3; λP max = λ43
Chủ đề 5. Xác định qũy đạo dừng mới của eℓectron khi nguyên tử nhận năng ℓượng kích thích ε = hf?
Phương pháp:
Theo tiên đề Bo: hƒ = Em − En → Em = hƒ + En → m
Chủ đề 6. Tìm năng ℓượng để bức eℓectron ra khỏi nguyên tử khi nó đang ở qũy đạo K (ứng với năng ℓượng
E1)?
Phương pháp:
Tìm năng ℓượng để bức eℓectron ra khỏi nguyên tử khi nó đang ở qũy đạo K tức ℓà năng ℓượng iôn hoá: Năng
ℓượng để đưa eℓecctron từ trạng thái dừng có mức năng ℓượng E1 ra vô cùng
Ta có: W = E∞ − E1, ta có: E∞ = 0; E1 = −13, 6(eV )
Do đó: Năng ℓượng iôn hóa nguyên tử Hiđrô ℓà: W = 13, 6(eV )
Chú ý: Khi biết bước sóng ngắn nhất và dài nhất trong một dãi nào đó:
 1
1 
+
W = E∞ − E1 = E∞ + Ep - Ep − E1 = hc

 λ ∞p λ p1 
Vậy: vn =

e
n

Thầy Nguyễn Tú

Trang 9


Bài giảng LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

Các bài tập:
Ví dụ 1: Một kim loại có công thoát là 2,5eV. Tính giới hạn quang điện của kim loại đó :
0,4969 µ m
Ví dụ 2: Catốt của một tế bào quang điện có công thoát bằng 3,5eV.
a. Tìm tần số giới hạn và giới hạn quang điện của kim loại ấy.
b. Khi chiếu vào catốt một bức xạ có bước sóng 250 nm có xảy ra hiện tượng quang điện không?
-Tìm hiệu điện thế giữa A và K để dòng quang điện bằng 0.
-Tìm động năng ban đầu cực đại của các êlectron quang điện.
-Tìm vận tốc của các êlectron quang điện khi bật ra khỏi K.
HD giải:
a.Tần số giới hạn quang điện: f = c/λ0 = A/h = 3,5.1,6.10-19/6,625.10-34 = 0,845.1015 Hz.
Giới hạn quang điện λo = 0,355 µm
b. Vì λ = 250 nm =0,250µm < λo = 0,355 µm nên xảy ra hiện tượng quang điện
=> Uh = - 1,47 V
-Động năng ban đầu 0,235.10-18J
-Vận tốc của êlectron 7,19.105 m/s.

Ví dụ 3: Ta chiếu ánh sáng có bước sóng0,42 µm vào K của một tbqđ. Công thoát của KL làm K là 2eV. Để triệt
tiêu dòng quang điện thì phải duy trì một hiệu điện thế hãmUAK bằng bao nhiêu?
Uh= - 0,95V
Ví dụ 4: Công thoát electron khỏi kim loại natri là 2,48 eV. Một tế bào quang điện có catôt làm bằng natri, khi
được chiếu sáng bằng chùm bức xạ có λ = 0,36 µm thì cho một dòng quang điện có cường độ bảo hòa là 3µA.
Tính vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện và số electron bứt ra khỏi catôt trong 1 giây.
I
0,58.106 m/s; ne = bh = 1,875.1013.
e
Ví dụ 5: Chiếu bức xạ có bước sóng λ = 0,438 µm vào catôt của một tế bào quang điện. Biết kim loại làm catôt
của tế bào quang điện có giới hạn quang điện là λ0 = 0,62 µm. Tìm điện áp hãm làm triệt tiêu dòng quang điện.
- 0,83 V.

Ví dụ 6: Chiếu một bức xạ điện từ có bước sóng λ vào catôt của một tế bào quang điện. Biết công thoát electron
của kim loại làm catôt là 3eV và các electron bắn ra với vận tốc ban đầu cực đại là 7.10 5 m/s. Xác định bước sóng
của bức xạ điện từ đó và cho biết bức xạ điện từ đó thuộc vùng nào trong thang sóng điện từ.
HD Giải : λ = 0,215.10-6 m; bức xạ đó thuộc vùng tử ngoại.

Ví dụ 7: Chiếu bức xạ có bước sóng 0,405µm vào một tấm kim loại thì các quang electron có vận tốc ban đầu
cực đại là v1. Thay bức xạ khác có tần số 16.10 14 Hz thì vận tốc ban đầu cực đại của các quang electron là v 2 = 2v1.
Tìm công thoát electron của kim loại.
c
1 2
1 2
1 2
HD Giải: f1 =
= 7,4.1014 Hz; mv1 = hf1 – A; mv2 = 4 mv1 = hf2 – A
λ1
2
2
2
hf 2 − A
4hf1 − hf 2
4=
A=
= 3.10-19 J.
hf1 − A
3
Ví dụ 8: Catot của tế bào quang điện làm bằng đồng, công thoát khỏi đồng là 4,47eV.
a. Tính giới hạn quang điện của đồng.
b. Chiếu đồng thời 2 bức xạ điện từ có bước sóng λ1 = 0,210 (μm) và λ2 = 0,320 (μm) vào catot của tế bào quang
điện trên, phải đặt hiệu thế hãm bằng bao nhiêu để triệt tiêu hoàn toàn dòng quang điện.
HD Giải :

a. λ0 = 0, 278( μm).
b. Tính Uh: λ1 < λ0 < λ2 do đó chỉ có λ1 gây ra hiện tượng quang điện. 1, 446(V )

Ví dụ 9: Khi chiếu một chùm sáng vào một kim loại thì có hiện tượng quang điện xảy ra. Nếu dùng hiệu điện thế
hãm bằng 3 (V) thì các êlectron quang điện bị giữ lại không bay sang anot được. Cho biết giới hạn quang điện của
kim loại đó là : λ0 = 0,5 (μm). Tính tần số của chùm ánh sáng tới kim loại.
1 2
HD Giải :Các êlectron quang điện bị giữ lại hoàn toàn không qua được anot nên : e U AK = eU h = mv0 max
2
1 2
Phương trình Anh-xtanh : hf = A + mv0 max .
2
hc
eU h
c
+
Hay hf = eUh + A = eUh +
;
Suy ra: f =
.Thay số, ta được : 13, 245.1014 ( Hz ) .
λ0
h
λ0
Thầy Nguyễn Tú

Trang 10


Bài giảng LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
Ví dụ 16: Chiếu bức xạ có bước sóng 0,35 (μm) vào một kim loại, các êlectron kim quang điện bắn ra đều bị giữ

lại bởi một hiệu điện thế hãm. Khi thay chùm bức xạ có bước sóng giảm 0,05 (μm) thì hiệu điện thế hãm tăng 0,59
(V). Tính điện tích của êlectron quang điện. Cho biết : h = 6,625.10-34 (J.s) ; c = 3.108 (m/s).
hc
mv02max
= A+
= A + eUh
( Phương trình Anh-xtanh)
λ
2
 hc
 λ = A + eU h
Theo điều kiện bài toán: 
 hc = A + e(U + ∆U )
h
 λ − ∆λ
hc  1
1 
−19
Với ∆U = 0,59 (V) và ∆λ = 0,05 (μm). Suy ra: e = −
 −
 = 1,604.10 (C ) .
∆U  λ λ − ∆λ 
Ví dụ 17: Lần lượt chiếu hai bức xạ có bước sóng λ1 = 0,405 (μm), λ2 = 0,436 (μm) vào bề mặt của một kim loại và
đo hiệu điện thế hãm tương ứng Uh1 = 1,15 (V); Uh2 = 0,93 (V). Cho biết: h = 6,625.10-34 (J.s) ; c = 3.108 (m/s) ; e =
1,6.10-19 (C). Tính công thoát của kim loại đó.
HD Giải :Ta có

HD Giải :

hc

mv02max
= A+
= A + eUh ( Phương trình Anh-xtanh)
λ
2
 hc
 λ = A + eU h

1  1 1 
 − e( U h1 + U h 2 )  = 1,92(eV ) .
Theo điều kiện bài toán: 
Suy ra : A =  hc +
2   λ1 λ 2 

 hc = A + e(U + ∆U )
h
 λ − ∆λ
Ta có:

Ví dụ 18: Một quả cầu bằng đồng (Cu) cô lập về điện được chiếu bởi 1 bức xạ điện từ có λ = 0,14 (μm), . Cho giới
hạn quang điện của Cu là λ1 = 0,3 (μm). Tính điện thế cực đại của quả cầu.
HD Giải: VM ax

hc 1 1
6, 625.10 −34.3.108
1
1
= ( − )=
(
−

) = 4, 73V
−19
−6
e λ λ0
1, 6.10
0,14.10
0,3.10−6

Ví dụ 19: Công thoát electron khỏi đồng là 4,57 eV. Chiếu bức xạ có bước sóng λ = 0,14 µm vào một quả cầu
bằng đồng đặt xa các vật khác. Tính giới hạn quang điện của đồng và điện thế cực đại mà quả cầu đồng tích được.
hc 6,625.10 −34.3.108
hc
W
=
HD Giải: λ0 =
= 0,27.10-6 m; Wd0 =
- A = 6,88.10-19 J; Vmax = d 0 = 4,3 V.
−19
A
4,57.1,6.10
λ
e
Ví dụ 20: Công thoát electron khỏi kẽm là 4,25 eV. Chiếu vào một tấm kẽm đặt cô lập về điện một chùm bức xạ
điện từ đơn sắc thì thấy tấm kẽm tích được điện tích cực đại là 3 V. Tính bước sóng và tần số của chùm bức xạ.
hc
c
HD Giải : Wd0max = eVmax = 3 eV; λ =
= 0,274.10- 6 m; f =
= 1,1.1014 Hz.
A + Wd0max

λ
LÀM THÊM
Bài 1: Khi chiếu bức xạ có bước sóng 0,4 µm vào catốt của một tế bào quang điện, muốn triệt tiêu dòng quang
điện thì hiệu điện thế giữa A và K bằng -1,25V.
a. Tìm vận tốc ban đầu cực đại của các e quang điện.
b. Tìm công thoát của các e của kim loại làm catốt đó (tính ra eV).
mv02max
2eU h
2.1,6.10 −19.1,25
HD Giải :a.
= 0,663.106 m/s.
=| eU h |⇒ v0 =
=
−31
2
m
9,1.10

hc 1 2
6,625.10−34.3.108 1
− 31
6 2
b. Công thoát: A =
− mv0max =
−
.9,1.10
.
0,
663.10
= 2,97.10 −19 J = 1,855eV .

(
)
−6
λ 2
0, 4.10
2
Bài 2: Công thoát của vônfram là 4,5 eV
a. Tính giới hạn quang điện của vônfram.
b. Chiếu vào vônfram bức xạ có bước sóng λ thì động năng ban đầu cực đại của e quang điện là 3,6.10-19J. Tính λ.
c. Chiếu vào tấm vônfram một bức xạ có bước sóng λ’. Muốn triệt tiêu dòng quang điện thì phải cần một hiệu điện
thế hãm 1,5V. Tính λ’?
HD Giải :

Thầy Nguyễn Tú

Trang 11


Bài giảng LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
hc 6,625.10 −34.3.10 8
a. λ 0 =
=
= 0,276 µm.
A
4,5.1,6.10 −19
b.

hc
hc
6, 625.10−34.3.108

= A + Wđ ⇒ λ =
=
= 0,184 µm.
λ
A + Wđ 4,5.1, 6.10−19 + 3, 6.10−19

hc
hc
6, 625.10−34.3.108
=
A
+
eU
⇒
λ
'
=
=
= 0, 207 µm.
c.
h
λ'
A + eU h 4,5.1, 6.10−19 + ( −1,5 ) . −1, 6.10−19

(

)

Bài 3: Công tối thiểu để bức một êlectron ra khỏi bề mặt một tấm kim loại của một tế bào quang điện là 1,88eV.
Khi chiếu một bức xạ có bước sóng 0,489 µm thì dòng quang điện bão hòa đo được là 0,26mA.

a. Tính số êlectron tách ra khỏi catốt trong 1 phút.
b. Tính hiệu điện thế hãm để triệt tiêu hoàn toàn dòng quang điện.
HD Giải :
a. Ibh = n

e = 26.10-5A. (n là số êlectron tách ra khỏi catốt trong 1s). n =

26.10 −5
= 16,25.1014 ;
−19
1,6.10

Số êlectron tách ra khỏi K trong 1 phút: N=60n = 975.1014.

mv02 hc
6,625.10 −34.3.10 8
=
−A=
− 1,88eV = 2,54 − 1,88 = 0,66eV .Hiệu điện thế hãm Uh = – 0,66V.
2
λ
0,489.10 −6.1,6.10 −19
Bài 4: Catốt của tế bào quang điện làm bằng xêdi (Cs) có giới hạn quang điện λ0=0,66µm. Chiếu vào catốt bức xạ
tử ngoại có bước sóng λ =0,33 µm. Hiệu điện thế hãm UAK cần đặt giữa anôt và catôt để triệt tiêu dòng quang điện
là bao nhiêu?
b.

eU h =

HD Giải :

-Để triệt tiêu dòng quang điện, công của lực điện trường phải triệt tiêu được động năng ban đầu cực đại của quang êlectron (không có
một êlectron nào có thể đến được anôt)

eU AK =

2
mv0max
hc hc hc
hc
6, 625.10−34.3.108
=
−
=
⇒ U AK =
=−
= −1,88 ( V )
2
λ λ0 λ0
eλ0
0, 66.10−6. −1, 6.10 −19

(

)

-Như vậy để triệt tiêu hoàn toàn dòng quang điện thì: UAK ≤ –1,88V.

Bài 5: Khi chiếu lần lượt hai bức xạ có bước sóng 0,25 µm và 0,3 µm vào một tấm kim loại thì vận tốc ban đầu
cực đại của các êlectron quang điện lần lượt là 7,31.105 m/s và 4,93.105 m/s.
a. Tính khối lượng của các êlectron.

b. Tính giới hạn quang điện của tấm kim loại.
HD Giải :
2
2
 1
mv 01
mv 02
v2
v2
hc
hc
1 
max
max
=A+
=A+
⇒ hc −  = m( 01 max − 02 max )
;
λ1
2
λ2
2
2
2
 λ1 λ 2 
1
2hc
1 
2.6,625.10 −34.3.10 8


1
1



m= 2
−
=
−


2
10
10 
−6
−6 


v01 max − v02 max  λ1 λ2  53,4361.10 − 24,3049.10  0,25.10
0,3.10 

a.

m= 1,3645.10-36.0,667.106= 9,1.10-31 kg.
b. Giới hạn quang điện:

(

2
hc

hc mv01
6,625.10 −34.3.10 8 9,1.10 −31. 7,31.10 5
mv 2
max
= A + 01 max ⇒ A =
−
=
−
2
λ1
λ1
2
2
0,25.10 −6

)

2

= 5,52.10 −19 J

hc 6,625.10 −34.3.10 8
=
= 3,6.10 −7 m = 0,36µm
A
5,52.10 −19
Bài 6: a. Khi một chất bị kích thích và phát ra ánh sáng đơn sắc màu tím có bước sóng 0,4 µm thì năng lượng của
mỗi phôtôn phát ra có giá trị là bao nhiêu? Biết h =6,625.10-34Js; c =3.108 m/s.
b. Đối với nguyên tử hiđrô, khi êlectron chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn
có bước sóng 0,1026 μm. Lấy h = 6,625.10-34J.s, e = 1,6.10-19 C và c = 3.108m/s. Năng lượng của phôtôn này bằng

4
bao nhiêu? Nếu photon này truyền vào nước có chiết suất n = thì năng lượng của nó thay đổi thế nào?
3

λ0 =

HD Giải :
a. Năng lượng của photon tương ứng: ε =

Thầy Nguyễn Tú

hc
6,625.10 −34.3.10 8
=
= 4,97.10 −19 J.
−6
λ min
0,4.10
Trang 12


Bài giảng LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
b. Năng lượng của photon tương ứng:

ε=

hc
6, 625.10−34.3.108
=
= 12,1 eV

λ .1, 6.10−19 0,1026.10−6.1, 6.10−19

Tần số của ánh sáng sẽ không thay đổi khi truyền qua các môi trường khác nhau nên năng lượng của nó cũng không thay đổi khi truyền
từ không khí vào nước.

Bài 7: Công thoát êlectron của một kim loại là 7,64.10-19J. Chiếu lần lượt vào bề mặt tấm kim loại này các bức xạ
có bước sóng là λ1 = 0,18 μ m, λ2 = 0,21 μ m và λ3 = 0,35 μ m . Lấy h = 6,625.10-34J.s, c = 3.108 m/s.
a. Bức xạ nào gây được hiện tượng quang điện đối với kim loại đó?
b. Tính động năng ban đầu cực đại của các electron quang điện.
c. Tính độ lớn của điện áp để triệt tiêu dòng quang điện trên.
HD Giải :
a. Giới hạn quang điện :

λ0 =

hc 6, 625.10−34.3.108
=
= 0, 26 µ m
A
7, 64.10−19

Ta có : λ1, λ2 < λ0 ; vậy cả hai bức xạ đó đều gây ra hiện tượng quang điện cho kim loại đó.
b. λ1, λ2 gây ra hiện tượng quang điện, chúng ta hãy tính toán cho bức xạ có năng lượng của photon lớn hơn (bức xạ
−34

Theo công thức Einstein :

Mặt khác :

W0 đ max =

λ1 )

hc
hc
6,625.10 .3.10
= A + W0 đ max ⇒ W0 đ max =
−A=
− 7,64.10 −19 = 3,4.10 −19 J
−6
λ1
λ1
0,18.10

1 2
mv0 max ⇒ v0 max =
2

c. Độ lớn điện áp để triệt tiêu dòng quang điện :

2.W0 đ max
=
m

8

2.3,4.10 −19
= 864650 m / s ≈ 8,65.10 5 m / s
9,1.10 −31

W0 đ max = e U h ⇒ U h =

W0 đ max 3,4.10 −19
=
= 2,125V
e
1,6.10 −19

Bài 8: Thực hiện tính toán để trả lời các câu hỏi sau:
a. Electron phải có vận tốc bằng bao nhiêu để động năng của nó bằng năng lượng của một photon ánh sáng có
bước sóng λ = 5200A0 ?
b. Năng lượng của photon phải bằng bao nhiêu để khối lượng của nó bằng năng lượng nghỉ của electron? Cho khối
−31
lượng nghỉ của electron là me = 9,1.10 kg .
HD Giải :

2hc 2.6,625.10 −34.3.108
hc
1
hc
2
⇒v=
=
= 9,17.10 5 m / s
⇔ me v =
a. Theo bài ra: Weđ =
−31
−10
me λ 9,1.10 .5200.10
λ

2
λ
2
b. Năng lượng của photon: E = m ph c Khối lượng của electron bằng khối lượng nghỉ của electron ( m ph = me ) nên:

(

E = me c 2 = 9,1.10 −31. 3.108

)

2

= 8,19.10 −14 J = 0,51 MeV

Bài 9: Cho công thoát của đồng bằng 4,47eV.
a. Tính giới hạn quang điện của đồng?
b. Chiếu bức xạ có bước sóng λ = 0,14 µm vào quả cầu bằng đồng đặt xa các vật khác thì quả cầu được tích đến
điện thế cực đại bằng bao nhiêu? Tính vận tốc ban đầu cực đại của các electron quang điện ?
c. Chiếu bức xạ điện từ vào quả cầu bằng đồng đặt xa các vật khác thì quả cầu được tích điện đến điện thế cực đại
Vmax = 3V .Tính bước sóng của bức xạ đó và vận tốc ban đầu cực đại của các electron quang điện trong trường hợp
này?
HD Giải :

hc
= 278.10 −9 m = 278 nm
A
hc
1
1

= A + mv02max Mà điện thế cực đại của vật tính theo công thức: mv02max = e Vmax
b. Theo công thức Einstein:
λ
2
2
−34
8
6,625.10 .3.10
hc
− 4,47.1,6.10 −19
hc
−A
−6
⇒
= A + e Vmax →
0,14.10
Vmax = λ
=
= 4,4 V
λ
e
1,6.10 −19
a.

λ0 =

Lại có:

1 2
mv0 max = e Vmax

2

Thầy Nguyễn Tú

→ v0 max =

2. e Vmax
=
m

2.1,6.10 −19.4,4
= 1,244.10 6 m / s
−31
9,1.10
Trang 13


Bài giảng LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
hc
'
→
= A + e Vmax
c. Tương tự câu b:
λ

λ=

1
'
→ v0' max =

mv02max = e Vmax
2

hc
= 166.10 −9 m = 166 nm
'
A + e Vmax
'
2. e Vmax
= 1,03.10 6 m / s
m

Bài 10: Công thoát của êlectron đối với đồng là 4,47 eV.
a. Khi chiếu bức xạ có bước sóng λ = 0,14 (μm) vào một quả cầu bằng đồng cách li với vật khác thì
tích điện đến hiệu điện thế cực đại là bao nhiêu ?
b. Khi chiếu bức xạ có bước sóng λ' vào quả cầu bằng đồng cách ly cới các vật khác thì quả cầu đạt
hiệu điện thế cực đại 3 (V). Tính λ' và vận tốc ban đầu của các êlectron quang điện.
Cho biết : h = 6,626.10-34- (J.s) ; c = 3.108 (m/s) ; me = 9,1.19-31 (kg).
HD Giải :
a. Gọi điện thế cực đại của quả cầu bằng đồng là :Vmax .
Khi chiếu bức xạ có bước sóng λ đến quả cầu bằng đồng cách ly với các vật khác,
các êlectron quang được bứt ra khỏi quả cầu, điện tích dương của quả cầu tăngdần
nên điện thế V của quả cầu tăng dần
Điện thế V → Vmax .khi các êlectron quang bứt ra khỏi quả cầu đều bị điện trường
kéo trở lại. ( Hình 10) .

hc

1 2
hc

−A
Định lý động năng: mv0 = eVmax .hay :
.
− A = eVmax => Vmax = λ
= 4,402(V )
2
λ
e
b. Tính λ' và v'0. Tương tự:
Suy ra:

λ' =

hc
1
'
− A = eVmax
= mv '02
λ'
2

hc
= 0,166( µm) . Và: v'0 =
A + eV ' max

2eV ' max
= 1,027.10 6 (m / s) .
me

Bài 14: Lần lượt chiếu 2 bức xạ có tần số f 1 =0,75.1015Hz và f2 = 0,5.1015 Hz vào bề mặt của nảti và đo hiệu điện

thế hãm tương ứng U1 = 1,05V và U2 = 0,03V. Tính công thoát của na tri.
Bài 15: Chiếu chùm bức xạ có bước sóng λ = 0,2 (μm) vào một tấm kim loại, các êlectron quang điện bắn racos
động năng cực đại bằng 5 (eV). Khi chiếu vào tấm kim loại đó 2 bức xạ có bước sóng λ 1 = 1,6 (μm) và λ2 = 0,1
(μm) thì có hiện tượng quang điện xảy ra không ? Nếu có, hãy tính động năng cực đại của các êlectron quang điện
bắn ra.
ĐS 15: Hiện tượng quang điện được bước sóng λ2 tạo ra. Động năng: Wđ2 = 11,21 (eV).
Bài 16: Chiếu một chùm sáng có tần số f = 7.108 (Hz) lần lượt vào hai bản kim loại nhôm và kali. Giới hạn quang
điện của nhôm là λ01 = 0,36 (μm), của kali là λ02 = 0,55 (μm).
a. Tính bước sóng của chùm ánh sáng đó.
b. Hiện tượng gì sẽ xảy ra khi chiếu chùm ánh sáng đó vào bản nhôm và bản kali. Tính vận tốc ban đầu cực đại
của êlectron quang điện khi bứt ra khỏi bản kim loại.
ĐS 16: a. λ = 0,4286 μm.
b. Nếu λ > λ01 : hiện tượng quang điện không xảy ra với bản nhôm.
Nếu λ < λ02 : hiện tượng quang điện xảy ra với bản kali. V02 = 4,741.105 (m/s) .
Bài 17: Lần lượt chiếu hai bức xạ có tần số f1 = 75.1013 (Hz) và f2 = 39.1013 (Hz) vào bề mặt một tấm kim loại và
đo hiệu điện thế hãm tương ứng là U1 = 2 (V) và U2 = 0,5 (V). Tính hằng số P-lăng.
ĐS 17: h = 6,666.10-34 (J.s).
Bài 18: Lần lượt chiếu hai bức xạ có tần số f1 = 0,75.1015 (Hz) và f2 = 0,5.1015 (Hz) vào bề mặt của Natri và đo hiệu
điện thế hãm tương ứng U1 = 1,05 (V) và U2 = 0,03 (V). Tính công thoát ra của Natri.
Cho biết: h = 6,625.10-34 (J.s).
ĐS 18: A = 2,05 (eV).
14
Bài 19: Lần lượt chiếu hai bức xạ có tần số f1 = 9,375.10 (Hz) và f2 = 5,769.1014 (Hz) vào một tấm kim loại làm
catôt của tế bào quang điện, người ta đo được tỉ số các vận tốc ban đầu của các êlectron quang điện bằng 2. Tính
công thoát ra của kim loại đó. Cho biết: h = 6,625.10-34 (J.s). ĐS 19: A = 3,03.10-19 (J).
Bài 20: Công thoát của êlectron khỏi đồng (Cu) kim loại là 4,47 (eV).
a). Tính giới hạn quang điện của đồng.
b). Khi chiếu bức xạ điện từ có bước sóng λ = 0,14 (μm) vào một quả cầu bằng đồng đặt cách ly các vật khác thì
quả cầu được tích điện đến hiệu điện thế cực đại bằng bao nhiêu ?
ĐS 20: a). λ0 = 0,2779.10-6 (m) = 0,2779 (μm),

b). Hiệu điện thế cực đại của quả cầu : Vh = 4,4 (V).
Thầy Nguyễn Tú

Trang 14


Bài giảng LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
Cho h = 6, 625.10 −34 Js, c=3.108 m / s, 1eV=1,6.10 -19 J .
Câu 1 : Giới hạn quang điện của natri là 0,5 µ m . Công thoát của kẽm lớn hơn của natri 1,4 lần. Giới hạn quang
điện của kẽm :
A. 0,7 µ m
B. 0,36 µ m
C. 0,9 µ m
D. 0,36 .10 -6 µ m
Câu 2 : Một kim loại làm catốt của tế bào quang điện có công thoát là A = 3,5eV. Chiếu vào catôt bức xạ có bước
sóng nào sau đây thì gây ra hiện tượng quang điện.
A. λ = 3,35 µm
B. λ = 0,355.10- 7m
C. λ = 35,5 µm
D. λ = 0,355 µm
Câu 3 : Kim loại làm catốt của tế bào quang điện có công thoát A= 3,45eV. Khi chiếu vào 4 bức xạ điện từ có
λ1= 0,25 µm, λ2= 0,4 µm, λ3= 0,56 µm, λ4= 0,2 µm thì bức xạ nào xảy ra hiện tượng quang điện
A. λ3, λ2
B. λ1, λ4
C. λ1, λ2, λ4
D. cả 4 bức xạ trên
Câu 4. Giới hạn quang điện của kim loại là λ0. Chiếu vào catôt của tế bào quang điện lần lượt hai bức xạ có bước
λ
λ
sóng λ1= 0 và λ2= 0 . Gọi U1 và U2 là điện áp hãm tương ứng để triệt tiêu dòng quang điện thì

2
3
A. U1 = 1,5U2.
B. U2 = 1,5U1.
C. U1 = 0,5U2 .
D. U1 = 2U2.
Câu 5. Công thoát electron của một kim loại là A0, giới hạn quang điện là λ0. Khi chiếu vào bề mặt kim loại đó
λ
chùm bức xạ có bước sóng λ = 0 thì động năng ban đầu cực đại của electron quang điện bằng:
3
A. 2A 0 .
B. A 0 .
C. 3A 0 .
D. A 0 /3
λ
Câu 6. Biết bước sóng của ánh sáng kích thích bằng một nửa giới hạn quang điện λ = 0 và công thoát điện tử
2
khỏi catốt là A0 thì động năng ban đầu cực đại của quang điện tử phải bằng :
1
1
1
A. A0
B. A0
C. A0
D. A0
2
4
3
Câu 7. Chiếu lần lượt 2 bức xạ có bước sóng λ1 = 0,25µm; λ 2 = 0,5µm vào catốt của một tế bào quang điện thì
1

vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện là v1 và v 2 = v1 . Bước sóng giới hạn quang điện là:
2
0
,
75
µ
m
0
,
6
µ
m
0
,
375
µ
m
A.
B.
C.
D. 0,72 µm
Câu 8: Khi truyền trong chân không, ánh sáng đỏ có bước sóng λ1 = 720 nm, ánh sáng tím có bước sóng λ2 = 400
nm. Cho hai ánh sáng này truyền trong một môi trường trong suốt thì chiết suất tuyệt đối của môi trường đó đối với
hai ánh sáng này lần lượt là n1 = 1,33 và n2 = 1,34. Khi truyền trong môi trường trong suốt trên, tỉ số năng lượng của
phôtôn có bước sóng λ1 so với năng lượng của phôtôn có bước sóng λ2 bằng
9
134
133
5
A. .

B.
.
C.
.
D. .
5
133
134
9
Câu 9. Công thoát êlectrôn (êlectron) ra khỏi một kim loại là A = 1,88 eV. Giới hạn quang điện của kim loại đó là
A. 0,66. 10-19 µ m.
B. 0,33 µ m.
C. 0,22 µ m.
D. 0,66 µ m.
Câu 10. Công thoát êlectron của một kim loại là A = 1,88 eV. Giới hạn quang điện của kim loại này có giá trị là
A. 550 nm
B. 220 nm
C. 1057 nm
D. 661 nm
-19
Câu 11. Công thoát êlectron của một kim loại là 7,64.10 J. Chiếu lần lượt vào bề mặt tấm kim loại này các bức xạ
có bước sóng là λ1 = 0,18 µm, λ2 = 0,21 µm và λ3 = 0,35 µm. Bức xạ nào gây được hiện tượng quang điện đối với
kim loại đó?
A. Hai bức xạ (λ1 và λ2).
B. Không có bức xạ nào trong ba bức xạ trên.
C. Cả ba bức xạ (λ1, λ2 và λ3).
D. Chỉ có bức xạ λ1.
Câu 12. Một kim loại có công thoát êlectron là 7,2.10 -19J. Chiếu lần lượt vào kim loại này các bức xạ có bước sóng
λ1 = 0,18 µm; λ2 = 0,21 µm, λ3 = 0,32 µm và λ4 = 0,35 µm. Những bức xạ có thể gây ra hiện tượng quang điện ở
kim loại này có bước sóng là

A. λ1, λ2 và λ3.
B. λ1 và λ2.
C. λ3 và λ4.
D. λ2, λ3 và λ4.
Câu 13. Một kim loại có công thoát của electron ra khỏi kim loại đó là 2,2eV. Chiếu vào bề mặt tấm kim loại đó các
bức xạ có bước sóng λ1=0,662µm, λ2=0,577µm, λ3=0,546µm, và λ4=0,491µm. Các bức xạ có thể gây được hiện
tượng quang điện đối với kim loại này là
A. chỉ bức xạ λ4.
B. λ2, λ3 và λ4.
C.λ3 và λ4.
D. cả 4 bức xạ trên.
Câu 14. Biết công thoát êlectron của các kim loại: bạc , canxi, kali, và đồng lần lượt là: 4,78 eV ; 2,89 eV; 2,26eV;
và 4,14 eV. Chiếu ánh sáng có bước sóng 0,33 µ m vào bề mặt các kim loại trên. Hiện tượng quang điện xảy ra với
các kim loại nào sau đây?
A. Kali và canxi
B. Kali và đồng
C. Canxi và bạc
D. Bạc và đồng
Thầy Nguyễn Tú

Trang 15


Bài giảng LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
Câu 15. Một nguồn phát ra ánh sáng có bước sóng 662,5 nm với công suất phát sáng là 1,5.10 -4 W. Số phôtôn được
nguồn phát ra trong 1 s là
A. 5.1014.
B. 6.1014.
C. 4.1014.
D. 3.1014.

λ
Câu 116. Một kim loại có giới hạn quang điện là λ0. Chiếu bức xạ có bước sóng bằng 0 vào kim loại này. Cho
3
rằng năng lượng mà êlectron quang điện hấp thụ từ phôtôn của bức xạ trên, một phần dùng để giải phóng nó, phần
còn lại biến hoàn toàn thành động năng của nó. Giá trị động năng này là
2hc
hc
hc
3hc
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
λ0
2λ0
3λ0
λ0
Câu 18. Một kim loại có giới hạn quang điện là λ0 = 0,30 µ m. Chiếu bức xạ có bước sóng bằng λ = 0,18 μm vào
kim loại này. Vận tốc ban đầu cực đại của quang êlectron là
A.4,85.106 m/s
B. 4,85.105 m/s
C. 9,85.105 m/s
D. 9,85.106 m/s
Câu 19. Khi chiếu lần lượt hai bức xạ có tần số là f 1, f2 (với f1 < f2) vào một quả cầu kim loại đặt cô lập thì đều xảy
ra hiện tượng quang điện với điện thế cực đại của quả cầu lần lượt là V 1, V2. Nếu chiếu đồng thời hai bức xạ trên
vào quả cầu này thì điện thế cực đại của nó là

A. V1.
B. V2.
C. |V1 -V2|.
D. (V1 + V2).
Câu 20. Kim loại dùng làm ca tốt của một tế bào quang điện có công thoát A= 2,2eV.Chiếu vào ca tốt một bức xạ
điện từ có bước sóng λ .biết Uh=0,4V.Vân tốc ban đầu cực đại của e là bao nhiêu?
A. 3,75.105m/s; B. 3,5.105m/s;
C. 3,75.104m/s;
D. 3,5.104m/s.
Câu 21. Một đèn Na chiếu sáng có công suất phát xạ p=100w.Bước sóng của ánh sáng do đèn phát ra là 0,589 µ
msố phô tôn do đèn ống phát ra trong 30 giây là bao nhiêu?
A. 9.1021;
B. 9.1018;
C. 12.1022;
D. 6.1024.
Câu 22. Khi đặt một hiệu điện thế ngược 0,8V lên hai cực của tế bào quang điện thì không có một electron nào
đến được anốt của tế bào quang điện đó. Vận tốc ban đầu cực đại của các quang electron bắn ra khỏi catốt là :
A. 5,3.106 m/s
B. 0,3.106 m/s;
C. 0,65.106 m/s;
D. 0,53.106 m/s
Câu 23. Chiếu một chùm bức xạ có bươc sóng λ = 1800A0 vào một tấm kim loại. Các electron bắn ra có động
năng cực đại bằng 6 eV. Khi chiếu vào tấm kim loại đó bức xạ có bước sóng λ = 5000A0 thì có hiện tượng quang
điện xảy ra không ? Nếu có hãy tính động năng cực đại của electron bắn ra.
A. 25,6.10-20J.
B. 51,2.10-20J.
C. 76,8.10-20J.
D. 85,6.10-20J
Câu 24. Lần lượt chiếu vào catốt của một tế bào quang điện các bức xạ điện từ gồm bức xạ có bước sóng λ 1 = 0,26
μm và bức xạ có bước sóng λ 2 = 1,2λ1 thì vận tốc ban đầu cực đại của các êlectrôn quang điện bứt ra từ catốt lần

3
lượt là v1 và v2 với v2 = v1 . Giới hạn quang điện λ0 của kim loại làm catốt này là
4
A. 1,00 μm.
B. 0,42 μm.
C. 1,45 μm.
D. 0,90 μm.
Câu 25. Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng 0,542 µ m và 0,243 µ m vào catôt của một tế bào quang điện. Kim
loại làm catôt có giới hạn quang điện là 0,500 µ m . Biết khối lượng của êlectron là m e= 9,1.10-31 kg. Vận tốc ban
đầu cực đại của các êlectron quang điện bằng
A. 9,61.105 m/s
B. 9,24.105 m/s
C. 2,29.106 m/s
D. 1,34.106 m/s
Câu 26. Khi chiếu một bức xạ điện từ có bước sóng λ1 = 0,30µm vào catôt của một tế bào quang điện thì xảy ra
hiện tượng quang điện và hiệu điện thế hãm lúc đó là 2 V. Nếu đặt vào giữa anôt và catôt của tế bào quang điện trên
một hiệu điện thế UAK = -2V và chiếu vào catôt một bức xạ điện từ khác có bước sóng λ2 = 0,15µm thì động năng
cực đại của êlectron quang điện ngay trước khi tới anôt bằng
A. 1,325.10-18J.
B. 6,625.10-19J.
C. 9,825.10-19J.
D. 3,425.10-19J.
Câu 27. Chiếu bức xạ điện từ có bước sóng 0,25 µ m vào catôt của một tế bào quang điện có giới hạn quang điện là
0,5 µ m . Động năng ban đầu cực đại của êlectron quang điện là
A.3,975.10-20J.
B. 3,975.10-17J.
C. 3,975.10-19J.
D. 3,975.10-18J.
Câu 28. Chiếu một bức xạ có bước sóng λ = 0,15 µ m vào catốt của một tế bào quang điện. Kim loại làm catốt có
giới hạn quang điện λ0 = 0,30 µ m. Động năng ban đầu cực đại của êlectrôn quang điện có giá trị

A. 6,625.10-18 J.
B. 13,25.10-19 J.
C. 6,625.10-19 J.
D. 6,625.10-20 J.

QUANG PHỔ VẠCH CỦA NGUYÊN TỬ HYĐRÔ
Ví dụ 1 về các bước sóng dãy Lymain (tử ngoại):
Thầy Nguyễn Tú

Trang 16


Bài giảng LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
Khi electron trong nguyên tử hiđro ở một trong các mức năng lượng cao L, M, N, O … nhảy về mức năng lượng K
, thì nguyên tử hiđro phát ra vạch bức xạ của dãy Lyman thuộc vùng tử ngoại của thang sóng điện từ, cụ thể như
sau:
+ Vạch đầu tiên có bước sóng lớn nhất ứng với mức năng lượng m =1 -> n= 2
h.c
h.c.4
= E2 − E1 = − 13, 6(2eV ) − (− 13, 6(2eV ) ) = 3.13, 6 (eV ) => λ21 =
=1,215.10-7m = 0,1215µm
λ21
3.13, 6.e
2
1
4
1
λ21 =
= 1, 215.10−7 m = 0,1215µ m
1

1 
 1
=
R
−
1 1
Hoặc dùng công thức: λ H  m 2 n 2 ÷ => Thế số


RH ( 2 − 2 )
1 2
1
λ =
= 1, 025175.10−7 m = 0,1025µ m
1 1
+Vạch thứ 2 ứng mức năng lượng m= 1-> n = 3, 31
RH ( 2 − 2 )
1 3
1
λ41 =
= 9, 72018.10−8 m = 0, 0972µ m
1 1
+Vạch thứ 3 ứng mức năng lượng m= 1--> n = 4,
RH ( 2 − 2 )
1 4
1
λ51 =
= 9, 492365.10 −8 m = 0, 0949 µ m
1 1
+ Vạch thứ 4 ứng mức năng lượng m= 1-> n = 5,

RH ( 2 − 2 )
1 5
1
λ61 =
= 9,37303.10−8 m = 0, 09373µ m
1 1
+ Vạch thứ 5 ứng mức năng lượng m= 1-> n = 6,
RH ( 2 − 2 )
1 6
----------------- -+Vạch cuối cùng có bước sóng nhỏ nhất ứng với mức năng lượng m =1-> n = ∞:
1
1
λµ 1 =
=
= 9,11267 −8 m = 0, 0911µ m
1
1
RH ( 2 − 2 ) RH
1 µ
Ví dụ 2 về các bước sóng dãy Banme ( có 4 vạch nhìn thấy: đỏ, lam , chàm , tím)
Khi electron trong nguyên tử hiđro ở một trong các mức năng lượng cao M, N, O,P… nhảy về mức năng lượng L (
ứng với trường hợp nguyên tử từ mức cao hơn trở về mức 2), thì nguyên tử hiđro phát ra vạch bức xạ thuộc dãy
Balmer ,bốn vạch đầu ở vùng nhìn thấy (đỏ, lam , chàm , tím) và một phần thuộc vùng tử ngoại của thang sóng
điện từ, cụ thể như sau:
a.Dùng công thức :

En =

E0
13, 6

= − 2 (eV )
n2
n

với n = 2,3,4......

Các bức xạ thuộc dãy banme ứng với trường hợp nguyên tử từ mức cao hơn trở về mức 2
+Vạch thứ 1 có bước sóng lớn nhất ( màu đỏ) ứng với mức năng lượng n =3 --> m = 2, theo Anh xtanh:
hc
= E3 − E2 => λ
( màu đỏ )
32 = λα = 0, 656 µm
λ32
+Vạch thứ 2 có màu lam ứng mức năng lượng n= 4 - > m = 2, có bước sóng được xác định:
hc
= E4 − E2 => λ
λ = 0, 486 µm (màu lam )
42 = β
λ42
+Vạch thứ 3 có màu chàm ứng mức năng lượng n= 5 -> m = 2, có bước sóng được xác định:
hc
= E5 − E2 => λ
λ = 0, 434 µm (màu chàm )
52 = γ
λ52
+Vạch thứ 4 có màu tím ứng mức năng lượng n= 6 --> m = 2, có bước sóng được xác định:
hc
= E6 − E2
=> λ
62 = λδ = 0, 410 µ m (màu tím )

λ62
1
λ=
1
 1 1 
1 1 (dãy Balmer ứng với m =2).
b.Hoặc dùng công thức : λ = RH  22 − n2 ÷ =>


RH ( 2 − 2 )
2 n
+Vạch thứ 1 có bước sóng lớn nhất màu đỏ ứng với mức năng lượng n =3 --> m = 2, được xác định:
Thầy Nguyễn Tú

Trang 17


Bài giảng LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
1
1
 1 1
λ =
= 6, 5611.10 −7 m = 0, 656 µ m
= RH  2 − 2 ÷ => 32
1
1
= λ
α ( màu đỏ)
RH ( 2 − 2 )
λ32

2 3 
2
3
+Vạch thứ 2 có màu lam ứng mức năng lượng n = 4-> m = 2, có bước sóng được xác định:
1
1
 1 1
λ42 =
= 4,8600936.10−7 m = 0, 486 µ m
= RH  2 − 2 ÷ =>
1 1
= λβ (màu lam )
RH ( 2 − 2 )
λ42
2 4 
2 4
+Vạch thứ 3 có màu chàm ứng mức năng lượng n = 5 -> m = 2, có bước sóng được xác định:
1
 1 1
1
= RH  2 − 2 ÷
λ52 =
= 4,33936.10−7 m = 0, 434µ m
1
1
λ52
2
5
=>
= λγ (màuchàm )



RH ( 2 − 2 )
2 5
+Vạch thứ 4 có màu tím ứng mức năng lượng n= 6 --> m = 2, có bước sóng được xác định:
1
1
 1 1
λ =
= 4,1007.10−7 m = 0, 410 µ m
= RH  2 − 2 ÷ => 62
1 1
= λδ (màu tím )
RH ( 2 − 2 )
λ62
2 6 
2 6
+Còn ứng với các mức năng lượng cao hơn nữa, ví dụ từ n ≥ 7--> m =2 thì bước sóng nằm trong vùng tử ngoại.
Và bước sóng ngắn nhất của dãy ứng với ngưyên tử dịch chuyển từ vô cùng ( n= ∞ ) về mức 2:
1
1
 1 1 
λ =
= 3, 645068.10−7 m = 0,3645µ m
= RH  2 − 2 ÷ => ∞ 2
1
1
≈ 0,365 µm
RH ( 2 − 2 )
λ∞ 2

2 ∞ 
2 ∞
hc
= E∞ − E2 => λ∞2 = 0, 365µm
Hay
λ∞ 2
Vậy, Các bức xạ trong dãy Balmer có một phần nằm trong vùng tử ngoại và một phần nằm trong vùng ánh sáng
nhìn thấy. Phần nhìn thấy này có 4 vạch là:
Đỏ: Hα (λα = 0,656µm); lam: Hβ (λβ = 0,486µm); chàm: Hγ ( λγ = 0,434µm); tím: Hδ ( λδ = 0,410µm)

Ví dụ 3 về các bước sóng dãy Paschen ( Hồng ngoại)
Các bức xạ trong dãy Paschen thuộc vùng hồng ngoại trong thang sóng điện từ.
E
13, 6
Ta đã biết: trong mẫu nguyên tử Bor thì: En = 20 = − 2 (eV ) với n = 1,2,3,4......
n
n
các bức xạ thuộc dãy Paschen ứng với trường hợp nguyên tử từ mức cao hơn trở về mức 3
+Vạch đầu tiên có bước sóng lớn nhất ứng với mức năng lượng n = 4 --> m = 3
theo Anh xtanh :

hc
= E4 − E3 => λ43 = 0,83µ m .
λ43

+Vạch cuối cùng có bước sóng ngắn nhất ứng với mức năng lượng n =∞ --> m = 3
theo Anh xtanh :

hc
= E∞ − E3 => λ∞3 = 0, 78µ m

λ∞3

Vậy bước sóng thuộc dãy Paschen nằm trong khoảng 0,78µm < λ < 0,83µm nên nó thuộc vùng hồng ngoại
3.Các bài tập:
Ví dụ 1: Nguyên tử Hydro bị kích thích chuyển lên quỹ đạo có năng lượng cao. Sau đó chuyển từ quỹ đạo có
lượng E3 về E1 thì phát ra ánh sáng đơn sắc có tần số f 31=4200Hz. Khi chuyển từ E3 về E2 thì phát ra ánh sáng đơn
sắc có tần số f32= 3200Hz. Tìm tần số ánh sáng khi nó chuyển từ mức năng lượng E2 về E1?
hc
= En - Em (Em>En) (10) ta có:
HD Giải : Vận dụng công thức e = hf nm =
l nm
E3-E1=(E3-E2)+(E2-E1) ⇔ hf31=hf32+hf21 ⇔ f31=f32+f21 Suy ra:f21=f31-f32
1
1
1
=
+
Mở rộng: Nếu tìm bước sóng ta cũng có:
từ đây suy ra các bước sóng cần tìm.
λ31 λ32 λ21
Ví dụ 2: Trong quang phổ hiđrô, bước sóng λ (μm) của các vạch quang phổ như sau: Vạch thứ nhất của dãy Laiman λ21 =0,1216 μm; Vạch Hα của dãy Ban-me λHα = 0,6563μm.Vạch đầu của dãy Pa-sen λ43 =1,8751μm
Tính bước sóng của hai vạch quang phổ thứ hai, thứ ba của dãy Lai-man và của vạch Hβ .
Thầy Nguyễn Tú

Trang 18


Bài giảng LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
E − En
1

= m
HD Giải: Áp dụng công thức
với m > n .
λ mn
hc
E − E1 E3 − E 2 E 2 − E1
1
1
1
= 3
=
+
=
+
Dãy Lai-man :
suy ra λ31 = 0,1026 (μm).
λ31
hc
hc
hc
λ32 λ 21
1
1
1
=
+
suy ra λ42 = 0,4861 (μm).
λ 42 λ43 λ32
Ví dụ 3: Khi kích thích nguyên tử hiđro ở trạnh thái cơ bản, bán kính quỹ đạo dừng của êlectron tăng lên 9 lần.
Tính các bước sóng của các bức xạ mà nguyên tử hiđro có thể phát ra, biết rằng năng lượng của các trạng thái

13,6
dừng của nguyên tử hiđrô là En = − 2 (eV ) với n = 1;2;… Cho : h = 6,625.10-34 (J.s) ; c = 3.108 (m/s).
n
HD Giải: Nguyên tử hiđro ở trạng thái kích thích, êlectron ở trạng thái dừng ứng với n2 = 9 => n = 3.
Sau đó electron trở về lớp trong có thể phát ra các bức xạ có bước sóng λ31 ; λ32 ; λ21 như hình 2.
•
Dãy Lai-man .

E − E1
1
= 3
λ31
hc

λ32

⇒ λ31 = 0,103( µm)

M

L

E − E1
1
= 2
λ 21
hc
⇒ λ 21 = 0,121( µm)
•

Dãy Ban-me .

E − E2
1
= 3
⇒ λ32 = 0,657( µm)
λ32
hc

K

λ 31 λ 21
Hình ví dụ 3

Bài 1. Bước sóng của vạch quang phổ đầu tiên trong dãy Laiman là λ0 = 122 nm, của hai vạch H α và Hβ trong dãy
Banme lần lượt là λ1 = 656nm và λ2 = 486 nm. Hãy tính bước sóng của vạch quang phổ thứ hai trong dãy Laiman
và vạch đầu tiên trong dãy Pasen.
hc
hc hc
λ0 λ1
HD Giải:
= E3 - E1 = E3 - E2 + E2 - E1 =
+
 λ31 =
= 103 nm;
λ31
λ1 λ0
λ0 + λ1
hc
hc hc

λ1λ2
= E4 - E3 = E4 - E2 + E2 - E3 =
 λ43 =
= 1875 nm.
λ43
λ2 λ1
λ1 − λ2
Bài 2. Trong quang phổ vạch của nguyên tử hiđrô, vạch ứng với bước sóng dài nhất trong dãy Laiman là λ1 =
0,1216 µm và vạch ứng với sự chuyển của electron từ quỹ đạo M về quỹ đạo K có bước sóng λ2 = 0,1026 µm. Hãy
tính bước sóng dài nhất λ3 trong dãy Banme.
hc
hc hc
λ1λ2
HD Giải:
= EM - EL = EM - EK + EK - EL =
 λ3 =
= 0,6566 µm.
λ3
λ2 λ1
λ1 − λ2
Bài 3. Các mức năng lượng của nguyên tử hiđrô ở trạng thái dừng được cho bằng công thức: En = -

13,6
eV với n
n2

là số nguyên; n = 1 ứng với mức cơ bản K; n = 2, 3, 4, …ứng với các mức kích thích L, M, N,…
a) Tính ra Jun năng lượng iôn hoá của nguyên tử hiđrô.
b) Tính ra mét bước sóng của vạch đỏ Hα trong dãy Banme.

HD Giải:
a) Để ion hóa nguyên tử hiđrô thì ta phải cung cấp cho nó một năng lượng để electron nhảy từ quỹ đạo K (n = 1) ra khỏi mối liên kết với

13,6.1,6.10 −19
) = 21,76.10-19 J.
12
36hc
13,6.1,6.10 −19
-6
- ()  λ32 =
−19 = 0.658.10 m.
2
5
.
13
,
6
.
1
,
6
.
10
2

hạt nhân (n = ∞). Do đó ∆E = E∞ - E1 = 0 - (b) Ta có:

hc
13,6.1,6.10 −19
= E3 – E2 = λ32

32

Thầy Nguyễn Tú

Trang 19


Bài giảng LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
13,6
n2
(eV) (n = 1, 2, 3,…). Tính bước sóng của bức xạ do nguyên tử hiđrô phát ra khi êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ
quỹ đạo dừng n = 3 sang quỹ đạo dừng n = 2.
13,6
13,6
HD Giải: E3 = eV = - 1,511 eV; E2 = eV = - 3,400 eV;
2
3
22
hc
hc
E3 - E2 =
 λ32 =
= 6,576.10-7 m = 0,6576 µm.
λ32
E3 − E2
Bài 4. Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được tính theo công thức E n = -

Bài 5. Năng lượng của các trạng thái dừng trong nguyên tử hiđrô lần lượt là E K = -13,60 eV; EL = -3,40 eV; EM =
-1,51 eV; EN = -0,85 eV; EO = -0,54 eV. Hãy tìm bước sóng của các bức xạ tử ngoại do nguyên tử hiđrô phát ra.
hc

hc
HD Giải: λLK =
= 0,1218.10-6m; λMK =
= 0,1027.10-6m;
E L − EK
EM − EK
hc
hc
λNK =
= 0,0974.10-6m; λOK =
= 0,0951.10-6m.
E N − EK
EO − E K
Bài 6. Biết bước sóng của hai vạch đầu tiên trong dãy Laiman của nguyên tử hiđrô là λL1 = 0,122 µm và
λL2
= 103,3 nm. Biết mức năng lượng ở trạng thái kích thích thứ hai là -1,51 eV. Tìm bước sóng của vạch H α trong
quang phổ nhìn thấy của nguyên tử hiđrô, mức năng lượng của trạng thái cơ bản và trạng thái kích thích thứ nhất.
hc
hc hc
λL1λL 2
HD Giải:
= EM - EL = EM - EK - (EL - EK) =
 λα =
= 0,6739 µm.
λα
λL 2 λL1
λL1 − λL 2
hc
hc
hc

= EM – EK  EK = - EM = - 13,54 eV; EL = EK +
= - 3,36 eV.
λL 2
λL 2
λL1
Bài 7. Chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,30 µm vào một chất thì thấy chất đó phát ra ánh sáng có bước sóng
0,50 µm. Cho rằng công suất của chùm sáng phát quang chỉ bằng 0,01 công suất của chùm sáng kích thích. Hãy
tính tỉ số giữa số phôtôn ánh sáng phát quang và số phôtôn ánh sáng kích thích phát trong cùng một khoảng thời
gian.
W W Wλ
W ' W ' W 'λ'
n' W ' λ ' 0,01Wλ '
=
=
=
=
=
HD Giải: n = ε
= 0,017 = 1,7 %.
hc hc ; n’ = ε ' hc
hc ;  H = =
n Wλ
Wλ
λ
λ'
Bài 8: Trong quang phổ hiđrô có bước sóng (tính bằng µm ) của các vạch như sau:
- Vạch thứ nhất của dãy Laiman: λ 21 = 0,121508
λ32 = 0,656279
- Vạch H α của dãy Banme:
- Ba vạch đầu tiên của dãy Pasen: λ 43 = 1,8751 , λ53 = 1,2818 , λ63 = 1,0938 .

a. Tính tần số của các bức xạ trên?
b. Tính bước sóng của hai vạch quang phổ thứ 2 và thứ 3 của dãy Laiman và của các vạch H β , H γ , H δ của dãy
banme.
ĐS: a. f 21 = 2,469.1015 Hz
b. λ31 0,102523µm .....
Bài 9: Cho một chùm electron bắn phá nguyên tử hiđrô ở trạng thái cơ bản để kích thích chúng.
a. Xác định vận tốc nhỏ nhất để sao cho nó có thể làm xuất hiện tất cả các vạch của quang phổ phát xạ của hiđrô.
b. Muốn cho quang phổ hiđrô chỉ xuất hiện một vạch thì năng lượng của electron phải nằm trong khoảng nào?
ĐS: a. v=2187000m/s.
b. ⇔ 10,2eV ≤ W < 12,09eV
Bài 10: Electron của nguyên tử hiđrô ở trạng thái cơ bản hấp thụ một năng lượng 12,09eV.
a. Electron này chuyển lên trạng thái kích thích ứng với mức năng lượng nào?
b. Nguyên tử hiđrô sau khi bị kích thích như trên thì nó sẽ phát ra bao nhiêu bức xạ và những bức xạ đó thuộc dãy
nào?
ĐS:a. electron của nguyên tử hiđrô chuyển lên mức năng lượng M ( n = 3) .
Thầy Nguyễn Tú

Trang 20


Bài giảng LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
b. Có 2 bức xạ thuộc dãy Lai-man và 1 bức xạ thuộc dãy Ban-me

Bài 11: Biết bước sóng ứng với bốn vạch trong dãy Banme của quang phổ Hiđrô là:
Vạch đỏ (H α ): 0,656 µ m
Vạch lam ( H β ): 0,486 µ m
Vạch chàm (H γ ): 0,434 µ m
Vạch tím (H δ ): 0,410 µ m
Hãy tính bước sóng ánh sáng ứng với ba vạch của dãy Pasen nằm trong vùng hồng ngoại
ĐS: 1,875 µ m ; 1,282 µ m ; 1,093 µ m

Bài 12: Trong quang phổ của hiđrô, bước sóng λ ( tính bằng µ m ) của các vạch quang phổ như sau: Vạch thứ nhất
của dãy Laiman: λ21 = 0,121268; Vạch H α của dãy Banme: λ32 = 0,656279; Ba vạch đầu tiên của dãy Pasen:
λ43 = 1,8751; λ53 = 1,2818; λ63 = 1,0938
a) Tính tần số dao động của các bức xạ trên đây
b) Tính bước sóng của hai vạch quang phổ thứ hai và thứ ba của dãy Laiman và của các vạch H β ; H γ ; H δ của
dãy Banme. Cho c = 3.108 m/s
ĐS:
a) f21 =2,46775.1015(Hz);f32=4,57123.1015(Hz);f43=1,5999.1014(Hz);f53=2,3405.1014(Hz);f63= 2,7427.1014(Hz);
b) λ31 ≈ 0,10257( µ m ); λ41 ≈ 0,09725( µ m ); λ42 ≈ 0,48613( µ m ); λ52 ≈ 0,43405( µ m ) λ62 ≈ 0,41017( µ m )
0

Bài 13: Ba vạch quang phổ đầu tiên trong dãy Laiman của nguyên tử H có bước sóng lần lượt là: λ1 = 1216 A ;
0

0

λ2 = 1026 A ; λ1 = 973 A . Hỏi nếu nguyên tử H bị kích thích sao cho êlectrôn chuyển động lên quỹ đạo N thì
nguyên tử có thể phát ra những vạch nào trong dãy Banme? Tính bước sóng các vạch đó.
ĐS:

0

0

λ32 = 4896 A ; λ42 = 6566, 4 A

Bài 14: Biết bước sóng ứng với hai vạch đầu tiên trong dãy Laiman là: λ21 = 0,122 µ m và λ31 = 0,103µ m . Mức
năng lượng của trạng thái kích thích thứ hai là E = -1,51 eV.
a) Tìm bước sóng của vạch H α trong quang phổ nhìn thấy của nguyên tử H
b) Tìm mức năng lượng của trạng thái cơ bản.

ĐS: a) λ32 = 0, 661µ m ;
b) E1 = -13,6 eV
Bài 15: Cho một chùm êlectrôn bắn phá các nguyên tử H ở trạng thái cơ bản để kích thích chúng
a) Xác định vận tốc cực tiểu của các êlectrôn sao cho có thể làm xuất hiện tất cả các vạch của quang phổ phát xạ
của H
b) Muốn cho quang phổ H chỉ có 1 vạch thì năng lượng của êlectrôn phải nằm trong khoảng nào?
ĐS: a) 2,1.106 m/s;
b) 10, 2eV ≤ E < 12,1eV
Bài 16: Êlectrôn của nguyên tử H ở trạng thái cơ bản thu năng lượng 12,1 eV
a) Êlectrôn này chuyển đến mức năng lượng nào?
b) Nguyên tử H được kích thích như trên đây có thể phát ra các bức xạ có bước sóng bằng bao nhiêu? Cho R =
1,097.10-7 m-1 ( hằng số Ritbec)
ĐS: a) n = 3;

0

0

0

b) 1025 A ; 1215 A ; 6560 A

Bài 17: Phôtôn có năng lượng 16,5 eV làm bật êlectron ra khỏi nguyên tử hiđrô ở trạng thái cơ bản. Tính vận tốc
cực đại của êlectron khi rời nguyên tử H. Biết m e = 9,1.10-31 kg, năng lượng iôn hoá của nguyên tử Hiđrô là 13,6
eV
ĐS: v0 = 1,01.106 m/s

Bài 18: Người ta dùng một thiết bị laze để đo khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng. Chiếu tia laze dưới dạng
xung ánh sáng về phía Mặt Trăng. Người ta đo được khoảng thời gian giữa thời điểm phát và thời điểm nhận xung
phản xạ ở một máy thu đặt ở Trái Đất là 2,667 s. Thời gian kéo dài của mỗi xung là t0 = 10-7 s.

a) Tính khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng.
b) Tính công suất của chùm laze, biết năng lượng của mỗi xung ánh sáng là W0 = 10 kJ.
W0
t
ĐS: a) Ta có: S = c = 4.108 m.
b) Ta có: P =
= 1011 W.
t0
2
Bài 19: Trong nguyên tử hidro khi e nhảy từ quỹ đạo N về L thì phát bức xạ λ1, khi từ quỹ đạo O về M thì phát
λ2 .Tìm tỷ số λ1/ λ2.
hc
= E4 − E2 ( 1)
HD Giải: Khi e nhảy từ N về L tức là quỹ đạo 4 về quỹ đạo 2,năng lượng là :
λ1
hc
= E5 − E3 (2)
Khi e nhảy từ O về M tức là quỹ đạo 5 về quỹ đạo 3,năng lượng là:
λ2
Thầy Nguyễn Tú

Trang 21


Bài giảng LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
λ1 256
13,6
=
Mà:En = - 2 eV (3) . Lấy (2) chia (1) rồi thế (3) vào ta có : 675λ1=256λ2=>
λ2 675

n
Bài 20: Năng lượng ion hóa nguyên tử Hyđrô là 13,6eV. Bước sóng ngắn nhất mà nguyên tử có thể bức ra là :
h.c
13,6(eV )
13,6(eV )
13,6
= E∞ − E1 = −
− (−
) = 0 − (− 2 (eV ) = 13,6eV
2
2
λ∞1
∞
1
1
h.c
=> λ∞1 =
=9,11648.10-8m = 0,091165µm .
13, 6.e

HD Giải:

Bài 21: Biết bước sóng với vạch đầu tiên trong dãy Laiman là: λ21 = 0,122 µ m và vạch cuối cùng của dãy banme
là λ∞ 2 = 0,365µ m . Tìm năng lượng ion hóa nguyên tử hidro.
hc
= EL − EK
HD Giải: Với vạch đầu tiên của dãy laiman ta có:
(1)
λ21
hc

= E∞ − EL (2)
Với vạch cuối cùng của dãy banme ta có:
λ∞ 2
Năng lượng ion hóa nguyên tử hidro:
Từ (1) và (2) ta có

E=

hc hc
+
λ21 λ∞ 2

E = E∞ - EK

. Thay số và đổi đơn vị ta sẽ có kết quả E = 13,6eV

QUANG PHỔ HIDRO
Câu 1: Trong nguyên tử hyđrô, xét các mức năng lượng từ K đến P có bao nhiêu khả năng kích thích để êlêctrôn
tăng bán kính quỹ đạo lên 4 lần ?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 2 : Trong nguyên tử hiđrô, êlectrôn từ quỹ đạo L chuyển về quỹ đạo K có năng lượng E K = –13,6eV. Bước
sóng bức xạ phát ra bằng là λ=0,1218µm. Mức năng lượng ứng với quỹ đạo L bằng :
A. 3,2eV
B. –3,4eV
С. –4,1eV
D. –5,6eV
Câu 3 : Chùm nguyên tử H đang ở trạng thái cơ bản, bị kích thích phát sáng thì chúng có thể phát ra tối đa 3 vạch

quang phổ. Khi bị kích thích electron trong nguyên tử H đã chuyển sang quỹ đạo :
A. M
B. L
C. O
D. N
Thầy Nguyễn Tú

Trang 22


Bài giảng LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
Câu 4: Cho: 1eV = 1,6.10-19J ; h = 6,625.10-34Js ; c = 3.108m/s . Khi êlectrôn (êlectron) trong nguyên tử hiđrô
chuyển từ quĩ đạo dừng có năng lượng Em = - 0,85eV sang quĩ đạo dừng có năng lượng E = - 13,60eV thì nguyên
tử phát bức xạ điện từ có bước sóng
A. 0,0974 μm.
B. 0,4340 μm.
C. 0,4860 μm.
D. 0,6563 μm.
Câu 5 : Trong nguyên tử hiđrô, bán kính Bo là ro = 5,3.10-11m. Bán kính quỹ đạo dừng N là
A. 47,7.10-11m.
B. 84,8.10-11m.
C. 21,2.10-11m.
D. 132,5.10-11m.
2
-11
-10
HD: Quỹ đạo dừng N ứng với n = 4 => r = n r0 = 16.5,3.10 = 8,48.10 m.= 84,8.10-11m.
Câu 6: Cho bán kính quỹ đạo Bo thứ nhất 0,53.10-10 m. Bán kính quỹ đạo Bo thứ năm là:
A. 2,65. 10-10 m
B. 0,106. 10-10 m

C. 10,25. 10-10 m
D. 13,25. 10-10 m
-34
Câu 7 : Biết hằng số Plăng h = 6,625.10 J.s và độ lớn của điện tích nguyên tố là 1,6.10 -19C. Khi nguyên tử hiđrô
chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng -1,514 eV sang trang thái dừng có năng lượng -3,407 eV thì nguyên tử
phát ra bức xạ có tần số
A. 2,571.1013 Hz.
B. 4,572.1014Hz.
C. 3,879.1014Hz.
D. 6,542.1012Hz.
-19
-34
8
Câu 8: Cho: 1eV = 1,6.10 J; h = 6,625.10 J.s; c = 3.10 m/s. Khi êlectrôn (êlectron) trong nguyên tử hiđrô
chuyển từ quĩ đạo dừng có năng lượng -0,85 eV sang quĩ đạo dừng có năng lượng -13,60 eV thì nguyên tử phát
bức xạ điện từ có bước sóng
A. 0,4340 µm
B. 0,4860 µm
C. 0,0974 µm
D. 0,6563 µm
Câu 9.,Một nguyên tử hiđrô chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng E M = -1,5eV sang trạng thái năng lượng E L
= -3,4ev Bước sóng của bức xạ phát ra là:
A. 0,434µm
B. 0,486µm
C. 0,564
D. 0,654µm
Câu 10. Bước sóng dài nhất trong dãy Banme là 0,6560 μm. Bước sóng dài nhất trong dãy Laiman là 0,1220 μm.
Bước sóng dài thứ hai của dãy Laiman là
A. 0,0528 μm
B. 0,1029 μm

C. 0,1112 μm
D. 0,1211 μm
Câu 11. Cho bước sóng của 4 vạch quang phổ nguyên tử Hyđro trong dãy Banme là vạch đỏ Hα = 0, 6563µ m ,
vạch lam H β = 0, 4860 µ m , vạch chàm H χ = 0, 4340 µ m , và vạch tím H δ = 0, 4102µ m . Hãy tìm bước sóng của 3
vạch quang phổ đầu tiên trong dãy Pasen ở vùng hồng ngoại:
λ43 = 1,8729 µ m
λ43 = 1,8729 µ m
λ43 = 1, 7829 µ m



A. λ53 = 1, 093µ m
B. λ53 = 1, 2813µ m
C. λ53 = 1,8213µ m
λ = 1, 2813µ m
λ = 1, 093µ m
λ = 1, 093µ m
 63
 63
 63

λ43 = 1,8729 µ m

D. λ53 = 1, 2813µ m
λ = 1,903µ m
 63

Câu 12: Trong quang phổ vạch của hiđrô bước sóng dài nhất trong dãy Laiman bằng 1215A 0 , bước sóng ngắn
nhất trongdãy Ban-me bằng 3650A0 .Tìm năng lượng ion hoá nguyên tử hiđro khi electron ở trên quỹ đạo có năng
lương thấp nhất là : ( cho h= 6,625.10-34Js ; c = 3.108m/s ; 1A0=10-10 m)

A. 13,6(ev)
B. -13,6(ev)
C. 13,1(ev)
D. -13,1(ev)
Câu 13. Bước sóng dài nhất trong dãy Banme là 0,6560µm. Bước sóng dài nhất trong dãy Laiman là 0,1220µm.
Bước sóng dài thứ hai của dãy Laiman là
A. 0,0528µm;
B. 0,1029µm;
C. 0,1112µm;
D. 0,1211µm
Câu 14. Hai vạch quang phổ có bước sóng dài nhất của dãy Laiman có bước sóng lần lượt là λ1 = 0,1216µm và λ2
= 0,1026µm. Bước sóng dài nhất của vạch quang phổ của dãy Banme là
A. 0,5875µm;
B. 0,6566µm;
C. 0,6873µm;
D. 0,7260µm
Câu 15.Bước sóng của vạch quang phổ đầu tiên trong dãy Laiman là λo = 122nm, của vạch Hα trong dãy Banme là
λ = 656nm. Bước sóng của vạch quang phổ thứ hai trong dãy Laiman là
A. 10,287nm.
B. 102,87nm.
C. 20,567nm.
D. 205,67nm.
Câu 16. Bước sóng của hai vạch Hα và Hβ trong dãy Banme là λ1 = 656nm và λ2 = 486nm. Bước sóng của vạch
quang phổ đầu tiên trong dãy Pasen.
A. 1,8754µm.
B. 0,18754µm.
C. 18,754µm.
D. 187,54µm.
Câu 17. Trong quang phổ vạch của nguyên tử hiđrô, vạch ứng với bước sóng dài nhất trong dãy Laiman là λ1 =
0,1216µm và vạch ứng với sự chuyển của electron từ quỹ đạo M về quỹ đạo K có bước sóng λ2 = 0,1026µm. Hãy

tính bước sóng dài nhất λ3 trong dãy Banme.
A. 6,566µm.
B. 65,66µm.
C. 0,6566µm.
D. 0,0656µm.
Câu 18. Trong quang phổ vạch của hiđrô cho biết vạch màu đỏ và màu tím có bước sóng là Hα = 0,6563µm và
Hδ = 0,4102µm . Bức sóng ngắn nhất trong dãy Pasen là :
A. 1,0939µm
B. 0,1094 µm
C. 0,7654 µm
D. 0,9734 µm
Thầy Nguyễn Tú

Trang 23


Bài giảng LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
Câu 19. .Biết mức năng lượng ứng với quĩ đạo dừng n trong nguyên tử hiđrô : En = -13,6/n2 (eV); n = 1,2,3, ...
Electron trong nguyên tử hiđrô ở trạng thái cơ bản được kích thích chuyển lên trạng thái có bán kính quĩ đạo tăng
lên 9 lần. Khi chuyển dời về mức cơ bản thì nguyên tử phát ra bức xạ có năng lượng lớn nhất là
A. 13,6 eV.
B. 12,1 eV
C. 10,2 eV
D. 4,5 eV
Câu 20. Mức năng lượng của các quỹ đạo dừng của nguyên tử hiđrô lần lượt từ trong ra ngoài là E1 = - 13,6 eV; E2
= - 3,4 eV; E3 = - 1,5 eV; E4 = - 0,85 eV. Nguyên tử ở trạng thái cơ bản có khả năng hấp thụ các phôtôn có năng
lượng nào dưới đây để nhảy lên một trong các mức trên:
A. 12,2 eV
B. 3,4 eV
C. 10,2 eV

D. 1,9 eV
13,6
Câu 21. Trong nguyên tử hiđrô mức năng lượng ứng với quỹ đạo dừng thứ n được cho bởi: E n = - 2 eV . Năng
n
lượng ứng với vạch phổ Hβ là:
A. 2,55 eV
B. 13,6 eV
C. 3,4 eV
D. 1,9 eV
13,6
Câu 22: Các mức năng lượng của nguyên tử H ở trạng thái dừng được xác định bằng công thức E n= - 2 eV, với
n
n là số nguyên n= 1,2,3,4 ... ứng với các mức K,L,M,N. Tính tần số của bức xạ có bước sóng dài nhất ở dãy
Banme
A. 4,5618.1015 Hz

B. 4,5618.1014 Hz

C. 4,6518.1014 Hz

D. 4,5681.1014 Hz

Câu 23. Cho h = 6,625.10-34J.s ; c = 3.108 m/s. Mức năng lượng của các quỹ đạo dừng của nguyên tử hiđrô lần lượt
13,6
từ trong ra ngoài là – 13,6 eV; - 3,4 eV; - 1,5 eV … với: En = − 2 eV ; n = 1, 2, 3 …
n
Khi electron chuyển từ mức năng lượng ứng với n = 3 về n = 1 thì sẽ phát ra bức xạ có tần số:
A. 2,9.1014 Hz
B. 2,9.1015 Hz
C. 2,9.1016 Hz

D. 2,9.1017 Hz
−13, 6
eV (n là số
Câu 24. Năng lượng của quỹ đạo dừng thứ n trong nguyên tử hiđro được tính bởi hệ thức: En =
n2
nguyên). Tính 2 bước sóng giới hạn của dãy quang phổ Banme (do electron chuyển từ quỹ đạo có mức cao hơn về
mức n = 2)
12
12
A. λ3 = 0, 657 µ m; λ ' = 0,365µ m
B. λ3 = 1, 05.10 m; λ ' = 0,584.10 m
−7
−7
C. λ3 = 6,57 µ m; λ ' = 3, 65µ m
D. λ3 = 1, 26.10 m; λ ' = 0, 657.10 m
Câu 25: Cho biết năng lượng cần thiết tối thiểu để bứt điện tử ra khỏi nguyên tử Hyđrô từ trạng thái cơ bản là
13,6 eV. Tính bước sóng ngắn nhất của vạch quang phổ trong dãy Pasen. Biết khi chuyển từ quỹ đạo M về quỹ
đạo K, nguyên tử Hyđrô phát ra một phôtôn có bước sóng 0,1026µm .
A. Không xác định được. B. λmin = 0,8321 µm .
C. λmin = 0,1321 µm .
D. λmin = 0,4832 µm
Câu 26. Bước sóng dài nhất trong dãy Banme là 0,6560µm. Bước sóng dài nhất trong dãy Laiman là 0,1220µm.
Bước sóng dài thứ hai của dãy Laiman là
A. 0,0528µm
B. 0,1029µm
C. 0,1112µm
D. 0,1211µm
Câu 27. Bước sóng của vạch quang phổ thứ nhất trong dãy Laiman là 1220 nm, bước sóng của vạch quang phổ
thứ nhất và thứ hai của dãy Banme là 0,656µm và 0,4860µm. Bước sóng của vạch thứ ba trong dãy Laiman là
A. 0,0224µm

B. 0,4324µm
C. 0,0975µm
D. 0,3672µm
Câu 28: Khi chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo L, nguyên tử Hyđrô phát ra một phôtôn có bước sóng 0,6563 µm .
Khi chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo L, nguyên tử Hyđrô phát ra một phôtôn có bước sóng 0,4861 µm. Khi
chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo M, nguyên tử Hyđrô phát ra một phôtôn có bước sóng .
A/ 1,1424 µm
B/ 0,1702µm
C/ 1,8744µm
D/ 0,2793 µm
* Sử dụng dữ kiện sau:Trong nguyên tử hiđrô, giá trị cá mức năng nượng ứng với các quỹ đạo K, L, M, N,
O lần lượt là -13,6 eV; -3,4 eV; -1,51 eV; -0,85 eV; -0,54 eV. Trả lời câu 29; 30:
Câu 29: nguyên tử có mức năng lượng nào trong các mức dưới đây? Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
A. E = -2,42.10-20J

B. E = -2,42.10-19J

C. E = -2,40.10-19J

D. E = 2,42.10-19J

Câu 30: nguyên tử hiđrô có thể phát ra một bức xạ có bước sóng trong chân không nào trong các bước sóng dưới
đây? Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
A. λ = 102,7 µ m
B. λ = 102,7 pm
C. λ = 102,7 nm
D. λ = 102,7 m.
Câu 31: Cho 3 vạch có bước sóng dài nhất trong 3 dãy quang phổ của nguyên tử Hiđrô là : λ1L ( Laiman ) ; λ1B
(Banme) ; λ1P ( Pasen ). Công thức tính bước sóng λ3L là:
Thầy Nguyễn Tú

Trang 24


Bài giảng LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
1
1
1
1
1
1
1
1
=
−
+
=
−
+
A.
.
B.
.
λ 3L λ 1P λ 1B λ 1L
λ 3L λ 1B λ 1P λ 1L
1
1
1
1
1

1
1
1
=
+
+
=
+
−
C.
.
D.
.
λ 3L λ 1P λ 1B λ 1L
λ 3L λ 1L λ 1B λ 1P
Câu 32: Cho biết bước sóng dài nhất của dãy Laiman , Banme và pasen trong quang phổ phát xạ của nguyên tử
hyđrô lần lượt là λ1 ,λ2,λ3 . Có thể tìm được bao nhiêu bước sóng của các bức xạ khác.
A/ 2
B/ 3.
C/ 4
D/5
Câu 33. Một electron có động năng 12,4 eV đến va chạm với nguyên tử hiđrô đứng yên, ở trạng thái cơ bản. Sau
va chạm nguyên tử hiđrô vẫn đứng yên nhưng chuyển lên mức kích thích đầu tiên. Động năng của electron còn lại
là:
A. 10,2 eV
B. 2,2 eV
C. 1,2 eV
D. Một giá trị khác.
Câu 34. Theo thuyết Bo ,bán kính quỹ đạo thứ nhất của electron trong nguyên tử hidro là r0 = 5,3.1011m, cho hằng
số điện k= 9.109

Nm 2
. Hãy xác định vận tốc góc của electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân trên quỹ đạo
C2

này.
A. 6,8.1016rad/s

B. 2,4.1016rad/s

C. 4,6.1016rad/s

D. 4,1.1016rad/s

Câu 35: nguyên tử hiđrô gồm một hạt nhân và một êlectrôn quay xung quanh nó. Lực tương tác giữa êlectrôn và
hạt nhân là lực tương tác điện (lực Culông). Vận tốc của êlectrôn khi nó chuyển động trên quỹ đạo có bán kính r0 =
5,3.10-11m (quỹ đạo K) số vòng quay của êlectrôn trong một đơn vị thời gian có thể nhận những giá trị đúng nào
sau đây?
N .m 2
2
Cho: Hằng số điện k = 9.109 C ; e = 1,6.10-19C; me = 9,1.10-31 kg; h = 6,625.10-34Js.
A. V = 2,2.106 m/s; f = 6,6.1015 vòng/giây

B. V = 2,2.104 m/s; f = 6,6.1018 vòng/giây

C. V = 2,2.106 km/s; f = 6,6.1015 vòng/giây

D. Các giá trị khác.

Câu 36: Khi electron ở quĩ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử Hydro được tính theo công thức

En = −

13,6
eV (n = 1, 2, 3, ...). Khi electron trong nguyên tử Hydro chuyển từ quĩ đạo dừng thứ n = 3 sang quĩ đạo
n2

dừng n = 2 thì nguyên tử Hydro phát ra photon ứng với bức xạ có bước sóng bằng:
A. 0,4350 µm
B. 0,4861 µm
C. 0,6576 µm
D. 0,4102 µm
0
,
Câu 37: Bước sóng ứng với bốn vạch quang phổ Hyđro là vạch tím: 4102µm ; vạch chàm: 0,4340µm ; vạch lam:
0,4861µm ; vạch đỏ: 0,6563µm . Bốn vạch này ứng với sự chuyển của êlectron trong nguyên tử Hyđro từ các quỹ
đạo M, N, O và P về quỹ đạo L. Hỏi vạch lam ứng với sự chuyển nào ?
A. Sự chuyển M → L B. Sự chuyển N → L C. Sự chuyển O → L
D. Sự chuyển P → L
Câu 38: Tần số lớn nhất và bước sóng nhỏ nhất của dãy Laiman là:
A. f max =

E0
h
; λ min =
hc
E0

B. f max =

E0

h
; λ min =
h
E0

C. f max =

E0
hc
; λ min =
h
E0

D. f max =

E0
hc
; λ min =
hc
E0

Câu 39: Tần số lớn nhất và bước sóng nhỏ nhất của dãy Banme là:
A. f max =

E0
E0
E0
E0
4h
4hc

4h
4hc
; λ min =
; λ min =
B. f max = ; λ min =
C. f max = ; λ min =
D. f max =
4hc
E0
4h
E0
4h
E0
4hc
E0

Câu 40. Tần số lớn nhất và bước sóng nhỏ nhất của dãy Pasen là:
A. f max =

E0
9hc
; λ min =
9h
E0

B. f max =

E0
9h
; λ min =

9hc
E0

C. f max =

E0
9hc
; λ min =
9hc
E0

D. f max =

E0
9h
; λ min =
9h
E0

TIA RƠN-GHEN (TIA X)
2.Bài tập:
Ví dụ 1: Trong một ống Rơn-ghen. Biết hiệu điện thế giữa anôt va catôt là U = 2.106 (V). Hãy tìm bước sóng
nhỏ nhất λmin của tia Rơn- ghen do ống phát ra? .
1 2
HD Giải: Ta có : Eđ = mv = eU.
2
Thầy Nguyễn Tú

Trang 25