BÀI TOÁN LIÊN QUAN đến CHIỀU dài của CON lắc lò XO

Học Khôn Ngoan mà
Không
Gian
Nan

DẠNG 4:

BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CHIỀU DÀI CỦA CON LẮC LÒ XO
& THỜI GIAN LÒ XO NÉN DÃN
4.1. Bài toán liên quan đến chiều dài lò xo
Câu 500: Chọn phương án Sai. Một con lắc lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật. Gọi
độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là Δl 0. Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ là A
(A > Δl0). Trong quá trình dao động, lò xo
A. Bị nén cực đại một lượng là A - Δl0
C. không biến dạng khi vật ở vị trí cân bằng
B. Bị dãn cực đại một lượng là A + Δl0
D. có lúc bị nén, có lúc bị dãn, có lúc không biến dạng
Câu 501: Chọn phương án Sai. Một con lắc lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật. Gọi
độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là Δl 0. Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ là A
(A < Δl0). Trong quá trình dao động, lò xo
A. Bị dãn cực tiểu một lượng là Δl0 - A
C. lực tác dụng của lò xo lên giá treo là lực kéo
B. Bị dãn cực đại một lượng là A + Δl0
D. có lúc bị nén, có lúc bị dãn, có lúc không biến dạng
Câu 502: Chọn phương án Sai. Một con lắc lò xo có độ cứng k treo trên mặt phẳng nghiêng, đầu trên cố định, đầu dưới
gắn vật có khối lượng m. Gọi độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là Δl. Cho con lắc dao động điều hòa theo mặt
phẳng nghiêng với biên độ là A, tại nơi có gia tốc trọng trường g.
A. Lực đàn hồi của lò xo có độ lớn nhỏ nhất trong quá trình dao động bằng 0 nếu A > Δl.
B. Lực đàn hồi của lò xo có độ lớn nhỏ nhất trong quá trình dao động bằng k(Δl – A) nếu A < Δl.
C. Lực đàn hồi của lò xo có độ lớn lớn nhất trong quá trình dao động bằng k(Δl + A)
D. Góc giữa mặt phẳng nghiêng và mặt phẳng ngang là

được tính theo công thức: mg = kΔlsin .

Câu 503: Một lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k, một đầu gắn vật nhỏ có khối lượng m, đầu còn lại được gắn
vào một điểm cố định J sao cho vật dao động điều hòa theo phương ngang. Trong quá trình dao động, chiều dài cực đại và
chiều dài cực tiểu của lò xo lần lượt là 40 cm và 30 cm. Chọn phương án sai.
A. Chiều dài tự nhiên của lò xo là 35 cm
C. Lực mà lò xo tác dụng lên điểm J luôn là lực kéo
B. Biên độ dao động là 5 cm
D. Độ biến dạng của lò xo luôn bằng độ lớn của li độ
Câu 504: Con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A = 4√2 cm. Biết lò xo có độ cứng k = 50
N/m, vật dao động có khối lượng m = 200 g, lấy 2 = 10. Khoảng thời gian trong một chu kì để lò xo dãn một lượng lớn
hơn 2√2 cm là
A. 2/15 (s)
B. 1/15 (s)
C. 1/3 (s)
D. 0,1 (s)
Câu 505: Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên 30 cm có độ cứng là k, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật m, vật dao động
điều hòa trên mặt phẳng nghiêng góc 30 0 với phương trình x = 6cos(10t + 5 /6) cm, t đo bằng giây, tại nơi có g = 10
m/s2. Trong quá trình dao động chiều dài cực tiểu của lò xo là
A. 29 cm
B. 25 cm
C. 31 cm
D. 36 cm
Câu 506: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo độ cứng 100 N/m và vật nặng khối lượng 100 g. Giữ vật theo phương
thẳng đứng làm lò xo dãn 3 cm, rồi truyền cho nó vận tốc 20 √3 cm/s hương lên thì vật dao động điều hòa. Lấy 2 = 10, g
= 10 m/s2. Biên độ dao động là
A. 5,46 cm
B. 4,00 cm
C. 4,58 cm

D. 2,54 cm
Câu 507: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo độ cứng 40 N/m và vật nặng khối lượng 100 g. Giữ vật theo phương
thẳng đứng làm lò xo dãn 3,5 cm, rồi truyền cho nó vận tốc 20 cm/s hương lên thì vật dao động điều hòa. Lấy 2 = 10, g =
10 m/s2. Biên độ dao động là
A. 3,6 cm
B. 2,00 cm
C. 2√2 cm
D. √2 cm
Câu 508: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo độ cứng 62,5 N/m và vật nặng khối lượng 100 g. Giữ vật theo phương
thẳng đứng làm lò xo dãn 3,2 cm, rồi truyền cho nó vận tốc 60 cm/s hương lên thì vật dao động điều hòa. Lấy 2 = 10, g =
10 m/s2. Biên độ dao động là
A. 5,46 cm
B. 4,00 cm
C. 0,8√13 cm
D. 2,54 cm
Câu 509: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật treo có khối lượng m. Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng 3 cm rồi truyền
cho nó vận tốc 40 cm/s thì nó dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo và khi vật đạt độ cao
cực đại, lò xo dãn 5 cm. Lấy gia tốc trong trường g = 10 m/s 2. Vận tốc cực đại của vật dao động là


A. 1,15 m/s
B. 0,5 m/s
C. 10 cm/s
D. 2,5 cm/s
Câu 510: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chiều dài tự nhiên của lò xo là 30 cm, còn trong
khi dao động chiều dài biến thiên từ 32 cm đến 38 cm. Lấy g = 10 m/s 2. Vận tốc cực đại của vật nặng là
A. 60√2 cm/s
B. 30√2 cm/s
C. 30 cm/s
D. 60 cm/s

Câu 511: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, ở vị trí cân bằng lò xo dãn 2 cm. Khi lò xo có chiều dài cực tiểu thì nó bị nén 4
cm. Khi lò xo có chiều dài cực đại thì nó
A. Dãn 4 cm
B. dãn 8 cm
C. dãn 2 cm
D. nén 2 cm
Câu 512: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật treo có khối lượng m. Vật đang ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho nó
một vận tốc hướng xuống dưới thì sau thời gian /20 (s), vật dừng lại tức thời lần đầu và khi đó lò xo dãn 20 cm. Lấy g =
10 m/s2. Biết vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Biên độ dao động là
A. 5 cm
B. 10 cm
C. 15 cm
D. 20 cm
Câu 513: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lúc cân bằng lò xo dãn 3,5 cm. Kéo vật nặng xuống dưới vị trí cân bằng
khoảng h, rồi thả nhẹ thấy con lắc đang dao động điều hòa. Gia tốc trong trường g = 9,8 m/s 2. Tại thời điểm có vận tốc 50
cm/s thì có gia tốc 2,3 m/s2. Giá trị của h là
A. 3,500 cm
B. 3,066 cm
C. 3,099 cm
D. 6,599 cm
Câu 514: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật. Cho con lắc dao động điều hòa theo
phương thẳng đứng với tần số góc 20 rad/s, tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s 2. Ở một thời điểm nào đó vạn tốc
vật dao động triệt tiêu thì lò xo bị nén 1,5 cm. Khi lò xo dãn 6,5 cm thì tốc độ dao động của vật là
A. 1 m/s
B. 0
C. 10 cm/s
D. 2,5 cm/s
Câu 515: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật treo có khối lượng m. Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng 3 cm rồi truyền
cho nó vận tốc 40 cm/s thì nó dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo và khi vật treo đạt độ
cao cực đại, lò xo dãn 5 cm. Lấy g = 10 m/s2. Biên độ dao động của vật là

A. 5 cm
B. 1,15 m
C. 17 cm
D. 2,5 cm
Câu 516: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng (trùng với trục của lò xo), khi vật ở cách vị trí cân
bằng 5 cm thì có tốc độ bằng không và lò xo không biến dạng. Cho g = 9,8 m/s2. Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng
A. 0,7 m/s
B. 7 m/s
C. 7√2 m/s
D. 0,7√2 m/s
Câu 517: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng (trùng với trục của lò xo), khi vật ở cách vị trí cân
bằng 4 cm thì có tốc độ bằng không và lò xo không biến dạng. Cho g = 9,8 m/s2. Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng
A. 0,626 m/s
B. 6,26 m/s
C. 6,26 cm/s
D. 0,633 m/s
Câu 518: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số góc tại vị trí có gia tốc trọng trường
g. Khi qua vị trí cân bằng lò xo dãn
A.
/g
B. 2/g
C. g/ 2
D. g/
Câu 519: Một con lắc lò xo có độ cứng là k treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật. Cho con lắc dao động
điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số góc 14 rad/s, tại nơi có g = 9,8 m/s 2. Độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân
bằng là
A. 1 cm
B. 5 cm
C. 10 cm
D. 2,5 cm

0
Câu 520: Một vật được gắn vào lò xo và đặt trên mặt phẳng nghiêng 30 so với mặt phẳng ngang thì lò xo dãn ra một đoạn
0,4 cm. Lấy g = 10 m/s2. Chu kì dao động của con lắc là
A. 0,178 (s)
B. 1,78 (s)
C. 0,562 (s)
D. 222 (s)
Câu 521: Một con lắc lò xo có độ cứng là k treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật có khối lượng m. Độ dãn
của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là 4,9√2 cm. Cho con lắc dao động điều hòa theo mặt phẳng nghiêng với phương trình x
= 6cos(10t + 5 /6) (cm, t đo bằng giây) tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s 2. Góc giây mặt phẳng nghiêng và mặt
phẳng ngang là
A. 300
B. 450
C. 600
D. 150
0
Câu 522: Con lắc lò xo treo trên mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng 30 . Nâng vật lên đến vị trí lò xo không biến dạng và
thả không vận tốc ban đầu thì vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo, khi vận tốc của vật
là 1 m/s thì gia tốc của vật là 3 m/s2. Lấy g = 10 m/s2. Tần số góc bằng
A. 2 rad/s
B. 3 rad/s
C. 4 rad/s
D. 5√3 rad/s
Câu 523: Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Nâng vật lên đến vị trí lò xo không biến dạng và thả không vận tốc ban đầu thì
vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo, khi vận tốc của vật là √3 m/s thì gia tốc của vật là
5 m/s2. Lấy g = 10 m/s2. Tần số góc có giá trị là
A. 5 rad/s
B. 3 rad/s
C. 4 rad/s
D. 5√3 rad/

2
Câu 524: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng (coi gia tốc trong trường là 10 m/s ) quả cầu có khối lượng 120 g. Chiều dài
tự nhiên của lò xo là 20 cm/s và độ cứng 40 N/m. Từ vị trí cân bằng, kéo vật thẳng đứng, xuống dưới tới khi lò xo dài 26,5
cm rồi buông nhẹ cho nó dao động điều hòa. Động năng của vật lúc lò xo dài 25 cm là


A. 24,5 mJ

B. 22 mJ
C. 12 mJ
---------------------------------------------------------------

D. 16,5 mJ

Học Khôn Ngoan mà
Không
Gian
Nan

DẠNG 4:

BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CHIỀU DÀI CỦA CON LẮC LÒ XO
& THỜI GIAN LÒ XO NÉN DÃN
4.1. Bài toán liên quan đến chiều dài lò xo >>
Câu 525: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng (coi gia tốc trong trường là 10 m/s 2) quả cầu có khối lượng 100 g. Chiều dài
tự nhiên của lò xo là 20 cm/s và chiều dài ở vị trí cân bằng là 22,5 cm. Từ vị trí cân bằng, kéo vật thẳng đứng, xuống dưới
tới khi lò xo dài 26,5 cm rồi buông nhẹ cho nó dao động điều hòa. Động năng của quả cầu khi nó cách vị trí cân bằng 2cm
A. 24 mJ
B. 22 mJ
C. 12 mJ

D. 16,5 mJ
Câu 526: Một con lắc lò xo đặt thẳng đứng, đầu dưới cố định, đầu trên gắn vật, sao cho vật dao động điều hòa theo
phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với biên độ là 5 cm. Lò xo có độ cứng 80 N/m, vật nặng có khối lượng 200 g,
lấy gia tốc trọng trường 10 m/s2. Độ dãn cực đại của lò xo khi vật dao động là
A. 3 cm
B. 7,5 cm
C. 2,5 cm
D. 8 cm
Câu 527: Con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nghiêng (nghiêng so với mặt phẳng ngang một góc 30 0), đầu dưới cố định, đầu
trên gắn vật, sao cho vật dao động điều hòa theo phương song song với mặt phẳng nghiêng và trùng với trục của lò xo với
tần số góc 10 rad/s, với biên độ 3 cm. Lấy g = 10 m/s2. Độ nén cực đại của lò xo khi vật dao động là
A. 3 cm
B. 10 cm
C. 7 cm
D. 8 cm
Câu 528: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật treo có khối lượng m. Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng 1,5√2 cm rồi
truyền cho nó vận tốc 30 cm/s thì nó dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo và khi vật treo
đạt độ cao cực tiểu, lò xo dãn 8 cm. Lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s 2. Vận tốc cực đại của vật là
A. 0,3√2 m/s
B. 1,15 m/s
C. 10√2 cm/s
D. 25√2 cm/s
Câu 529: Con lắc lò xo gồm vật khối lượng 1 kg, lò xo độ cứng k = 100 N/m đặt trên mặt phẳng nghiêng góc 30 0 (đầu
dưới lò xo gắn cố định đầu trên gắn vật). Đưa vật đến vị trí lò xo bị nén 2 cm rồi buông tay không vận tốc đầu thì vật dao
động điều hòa. Lấy g = 10 m/s2. Lực tác dụng do tay tác dụng lên vật ngay trước khi buông tay và động năng cực đại là
A. 5 N và 125 mJ
B. 2 N và 0,02 J
C. 3 N và 0,45 J
D. 3 N và 45 mJ
Câu 530: Một lò xo nhẹ có đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật nặng. Tại vị trí cân bằng, lò xo dãn 4 cm. Lấy g = 9,8

m/s2. Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới vị trí cân bằng, chiều dương của trục tọa độ hướng xuống dưới vị trí
cân bằng 2 cm rồi buông nhẹ. Độ lớn gia tốc của vật lúc vừa được buông ra là
A. 4,90 m/s2
B. 49,0 m/s2
C. 4,90 cm/s2
D. 49,0 cm/s2
0
Câu 531: Một con lắc lò xo đang cân bằng trên mặt phẳng nghiêng một góc 37 so với phương ngang. Tăng góc nghiêng
thêm 160 thì khi cân bằng lò xo dài thêm 2 cm. Bỏ qua ma sát và lấy g = 10 m/s 2. Tần số góc dao động riêng của con lắc là
A. 12,5 rad/s
B. 9,9 rad/s
C. 15 rad/s
D. 5 rad/s
Câu 532: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có O là điểm trên cùng, M và N là hai điểm trên lò xo sao cho khi chưa biến
dạng chúng chia lò xo thành 3 phần bằng nhau có chiều dài mỗi phần là 8 cm (ON > OM). Khi vật treo đi qua vị trí cân
bằng thì đoạn ON = 68/3 cm. Gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Tần số góc của dao động riêng này là
A. 2,5 rad/s
B. 10 rad/s
C. 10√2 rad/s
D. 5 rad/s
Câu 533: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng M và lò xo nhẹ có độ cứng k. Vật dao động điều hòa trên giá đỡ cố
định dọc theo trục lò xo và đặt nghiêng so với mặt phẳng ngang một góc 30 0. Biên độ dao động 10 cm và lực đàn hồi của
lò xo đạt cực đại khi lò xo nén 15 cm. Tần số góc dao động là
A. 10
rad/s
B. 20 rad/s
C. 10 rad/s
D. 10
rad/s
Câu 534: Một quả nặng có khối lượng m, nằm trên mặt phẳng nằm ngang, được gắn với lò xo nhẹ có độ cứng k, lò xo theo

phương thẳng đứng. Đầu tự do của lò xo bắt đầu được nâng lên thẳng đứng với vận tốc v không đổi. Xác định độ biến
dạng cực đại của lò xo.
A. v

B. 2v

C. mg/k

D. mg/k + v

Câu 535: Con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật có khối lượng m = 200 g treo vào lò xo độ cứng 100 N/m. Cho vật dao động
theo phương thẳng đứng với biên độ A = 4 cm. Lấy g = 10 m/s 2. Độ biến dạng cực đại của lò xo trong quá trình dao động
A. 4 cm
B. 6 cm
C. 8 cm
D. 2 cm
Câu 536: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, trung bình cứ mỗi phút vật thực hiện được 240
dao động toàn phần. Trong quá trình dao động, lò xo có chiều dài nhỏ nhất là 50 cm, chiều dài lớn nhất là 60 cm. Chọn


gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương của trục tọa độ hướng xuống dưới, gốc gian là lúc lò xo có chiều dài nhỏ nhất.
Phương trình vận tốc của vật là
A. v = 40 cos(8 ) (cm/s) B. v = 40 sin(8 ) (cm/s) C. v = 40 cos(8
) (cm/s) D. v = 80 sin(8 ) (cm/s)

4.2. Bài toán liên quan đến thời gian lò xo nén dãn
Câu 537: Con lắc lò xo thẳng đứng, độ cứng 20 N/m, vật nặng khối lượng 200 (g) dao động điều hòa theo phương thẳng
đứng với biên độ 15 cm, lấy g = 10 m/s2. Trong một chu kì, thời gian lò xo nén là
A. 0,460 s
B. 0,084 s

C. 0,168 s
D. 0,230 s
Câu 537: Con lắc lò xo thẳng đứng, độ cứng k = 80 N/m, vật nặng khối lượng m = 200 g dao động điều hòa theo phương
thẳng đứng với biên độ A = 5 cm, lấy g = 10 m/s2. Trong một chu kì, thời gian lò xo dãn là
A.
(s)
B.
(s)
C.
(s)
D.
(s)
Câu 537: Con lắc lò xo thẳng đứng, biên độ dao động có độ lớn gấp 2 lần độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng. Tỉ số
giữa thời gian lò xo bị nén và bị dãn trong một chu kì là
A. 2
B. ½
C. 3
D. 1/3
Câu 537: Con lắc lò xo treo thẳng đứng (chiều dài tự nhiên của lò xo là 30 cm và khi vật ở vị trí cân bằng chiều dài của lò
xo là 31 cm), dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A, lấy g = 10 m/s 2. Trong một chu kì, thời gian lò xo
nén là 0,05 s. Tính A.
A. √3 cm
B. 1 cm
C. √2 cm
D. 2 cm
Câu 536: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng khi cân bằng lò xo dãn 3 cm. Bỏ qua mọi lực cản. Kích thích cho vật dao
động điều hòa theo phương thẳng đứng thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/3 (T là chu kì dao động của
vật). Biên độ dao động của vật bằng
A. 6 cm
B. 3 cm

C. 3√2 cm
D. 2√3 cm
Câu 536: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng khi cân bằng lò xo dãn 6 cm. Bỏ qua mọi lực cản. Kích thích cho vật dao
động điều hòa theo phương thẳng đứng thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là 2T/3 (T là chu kì dao động của
vật). Biên độ dao động của vật bằng
A. 12 cm
B. 18 cm
C. 9 cm
D. 24 cm
Câu 536: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng khi cân bằng lò xo dãn Δl. Bỏ qua mọi lực cản. Kích thích cho vật dao động
điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T. Thời gian lò xo bị dãn trong một chu kì là T/4. Biên độ dao động của vật
A. 1,5Δl√2
B. Δl√2
C. 1,5Δl
D. 2Δl
Câu 536: Treo quả cầu nhỏ có khối lượng 1 kg vào lò xo có độ cứng 100 N/m. Kích thích cho quả cầu dao động thẳng
đứng. Lấy g = 10 m/s2. Biết trong một chu kì dao động, thời gian lò xo dãn gấp đôi thời gian lò xo nén. Tính biên độ.
A. 10 cm
B. 30 cm
C. 15 cm
D. 20 cm
Câu 536: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới theo trục của lò xo với vị trí lò xo dãn
7,5 cm rồi thả nhẹ cho nó dao động điều hòa, sau khoảng thời gian ngắn nhất /60 (s) thì gia tốc của vật bằng 0,5 gia tốc
ban đầu. Lấy g = 10 m/s2. Thời gian mà lò xo bị nén trong một chu kì là
A.
(s)
B.
(s)
C.
(s)

D.
(s)
Câu 536: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng 100 N/m, vật dao động có khối lượng 100 g, lấy gia tốc trọng
trường g = 2 = 10 m/s2. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống một đoạn 1 cm rồi truyền cho vật vận tốc đầu 10 √3 (cm/s)
hướng thẳng đứng thì vật dao động điều hòa. Thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là
A. 1/15 (s)
B. 1/30 (s)
C. 1/6 (s)
D. 1/3 (s)
Câu 536: Treo một vật vào đầu dưới của một lò xo có đầu trên được giữ cố định. Khi vật cân bằng lò xo dãn 2,0 cm. Kích
thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, người ta thấy chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lò xo là 12 cm
và 20 cm. Lấy g = 9,81 m/s2. Trong một chu kì dao động của vật, khoảng thời gian lò xo bị kéo dãn là
A. 63,0 ms
B. 142 ms
C. 284 ms
D. 189 ms
Câu 536: Một lò xo có độ cứng là k treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật. Độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí
cân bằng là Δl0. Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 2Δl 0 và chu kì 3 (s). Thời gian
ngắn nhất kể từ khi vật ở vị trí cao nhất đến khi lò xo không biến dạng là
A. 1 (s)
B. 1,5 (s)
C. 0,75 (s)
D. 0, 5 (s)
Câu 536: Một lò xo có độ cứng là k treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật. Độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí
cân bằng là Δl0. Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 2Δl 0 và chu kì 3 (s). Thời gian
ngắn nhất kể từ khi vật ở vị trí thấp nhất đến khi lò xo không biến dạng là
A. 1 (s)
B. 1,5 (s)
C. 0,75 (s)
D. 0, 5 (s)

Câu 536: Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ nặng m = 100 g dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 6
cm, chu kì T =
(s) tại nơi có g = 10 m/s2. Tính thời gian trong một chu kì, lực đàn hồi có độ lớn không nhỏ hơn 1,3 N.
A. 0,21 s

B. 0,18 s

C. 0,15 s

D. 0,12 s


Câu 536: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng với biên độ 8 cm. Khoảng thời gian từ lúc lực đàn hồi độ lớn cực đại đến lúc
lực đàn hồi độ lớn cực tiểu là T/3, với T là chu kì dao động của con lắc. Hãy tính tốc độ của vật nặng khi nó cách vị trí
thấp nhất 2 cm. Lấy g = 2 (m/s2).
A. 87,6 cm/s
B. 106,45 cm/s
C. 83,12 cm/s
D. 57,3 cm/s

Học Khôn Ngoan mà
Không
Gian
Nan

4.2. Bài toán liên quan đến thời gian lò xo nén dãn >>
Câu 536ĐH-2008: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần
lượt là 0,4 (s) và 8 cm. Chọn trục xx’ thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t
= 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s 2 và 2 = 10. Thời gian ngắn nhất kể từ
khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là

A. 4/15 (s)
B. 7/30 (s)
C. 3/10 (s)
D. 1/30 (s)
Câu 537: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 0,4 (s) và biên độ 4√2 cm. Cho gia tốc
trọng trường 10 m/s2, 2 = 10. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ VTCB đến vị trí lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là
A. 1/30 s
B. 1/15 s
C. 1/20 s
D.1/5 s
Câu 536: Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ nặng m = 100 g treo vào một lò xo nhẹ có độ cứng k = 25 N/m. Kéo vật theo
phương thẳng đứng xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn 2 cm, rồi truyền cho nó vận tốc 10 √3 (cm/s) theo phương thẳng
đứng chiều dương hướng lên. Biết vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Cho g = 2 =
10 m/s2. Xác định khoảng thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí mà lò xo dãn 2 cm lần đầu tiên.
A. 1/20 (s)
B. 1/60 (s)
C. 1/30 (s)
D. 1/15 (s)
Câu 536: Treo một vật vào một lò xo thì nó dãn 4 cm. Từ vị trí cân bằng, nâng vật theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo
bị nén 4 cm và thả nhẹ tại thời điểm t = 0 thì vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lấy
g = 2 = 10 m/s2. Xác định thời điểm thứ 147 lò xo có chiều dài tự nhiên.
A. 29,27 s
B. 27,29 s
C. 28,26 s
D. 26,28 s
Câu 536: Treo vật khối lượng 250 g vào lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m. Kéo vật xuống thẳng đứng đến khi lò xo dãn 7,5
cm rồi thả nhẹ. Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng, trục thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc thời gian là lúc thả vật, g
= 10 m/s2. Thời gian từ lúc thả vật đến khi vật qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ nhất là
A.
(s)

B.
(s)
C.
(s)
D.
(s)
Câu 536: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng được kích thích dao động điều hòa với phương trình x = 6sin(

) cm

(O ở VTCB, Ox trùng trục lò xo, hướng lên). Khoảng thời gian vật đi từ t = 0 đên thời điểm đạt độ cao cực đại lần 2 là
A. 1/6 (s)
B. 13/30 (s)
C. 11/30 (s)
D. 7/30 (s)
Câu 537: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo độ cứng 100 N/m và vật nặng khối lượng 100 (g). Kéo vật theo
phương thẳng đứng xuống dưới làm lò xo dãn 3 cm, rồi truyền cho nó vận tốc 20 √3 (cm/s) hướng lên. Chọn trục tọa độ
thẳng đứng hướng xuống, gốc tọa độ là vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc truyền vận tốc. Lấy g = 2 = 10 m/s2. Trong
khoảng thời gian 1/3 chu kì quãng đường vật đi được kể từ thời điểm t = 0 là
A. 5,46 cm
B. 7,46 cm
C. 6,00 cm
D. 6,54 cm
537: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo độ cứng 100 N/m và vật nặng khối lượng 100 (g). Kéo vật theo phương
thẳng đứng xuống dưới làm lò xo dãn 3 cm, rồi truyền cho nó vận tốc 20 √3 (cm/s) hướng lên. Chọn trục tọa độ thẳng
đứng hướng xuống, gốc tọa độ là vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc truyền vận tốc. Lấy g = 2 = 10 m/s2. Trong khoảng
thời gian 1/12 chu kì quãng đường vật đi được kể từ thời điểm t = 0 là
A. 5,46 cm
B. 7,46 cm
C. 8,00 cm

D. 0,54 cm
Câu 536: Một lò xo đặt thẳng đứng, đầu dưới cố định, đầu trên gắn vật, sao cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng
đứng trùng với trục của lò xo với biên độ là A, chu kì 3 (s). Độ nén của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là A/2. Thời gian
ngắn nhất kể từ khi vật ở vị trí thấp nhất đến khi lò xo không biến dạng là
A. 1 s
B. 1,5 s
C. 0,75 s
D. 0,5 s
Câu 536: Một lò xo đặt thẳng đứng, đầu dưới cố định, đầu trên gắn vật, sao cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng
đứng trùng với trục của lò xo với biên độ là 5 cm. Lò xo có độ cứng 80 N/m, vật nặng có khối lượng 200 (g), lấy g = 10
m/s2. Trong một chu kì, thời gian lò xo nén là


A.

(s)

B.

(s)

C.

(s)

D.

(s)

Câu 536: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 5 cm dọc theo thanh thẳng đứng trùng với trục của lò xo gồm

vật có khối lượng 250 g và một lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m (khi ở vị trí cân bằng lò xo bị nén). Lấy gia tốc trọng
trường g = 10 m/s2. Tính thời gian lò xo bị dãn trong một chu kì.
A.
(s)
B.
5(s)
C.
(s)
D.
(s)
Câu 536: Một lò xo có độ cứng 100 N/m đặt thẳng đứng , đầu dưới cố định, đầu trên gắn vật nhỏ có khối lượng 1 kg, sao
cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lấy g = 10 m/s 2. Biết trong một chu kì dao
động, thời gian lò xo nén gấp đôi thời gian lò xo dãn. Biên độ dao động của quả cầu là
A. 10 cm
B. 30 cm
C. 20 cm
D. 15 cm

DẠNG 5: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN LỰC ĐÀN HỒI & LỰC KÉO VỀ (LỰC PHỤC HỒI)
5.1. Con lắc lò xo dao động theo phương ngang
Câu 536: Một con lắc lò xo, gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50 N/m, vật có khối lượng 2 kg, dao động điều hòa dọc theo trục
Ox theo phương ngang (O là vị trí cân bằng) theo phương trình x = 6cos(
) cm. Tính lực đàn hồi của lò xo ở thời
điểm t = 0,4 (s).
A. 150 N
B. 1,5 N
C. 300 N
Câu 536: Một vật khối lượng m = 1 kg dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(10t -

D. 3,0 N

) cm, với t đo bằng giây.

Lực phục hồi tác dụng lên vật vào thời điểm /60 (s) là
A. 0,016 N
B. 1,6.10-6 N
C.0,0008 N
D. 80 N
Câu 536: Một quả cầu nhỏ có khối lượng 1 kg gắn vào đầu lò xo được kích thích dao động điều hòa theo phương ngang
với tần số góc 10 rad/s. Khi tốc độ của vật là 60 cm/s thì lực đàn hồi tác dụng lên vật bằng 8 N. Biên độ dao động của vật
A. 5 cm
B. 8 cm
C. 10 cm
D. 12 cm
Câu 536: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang, lực đàn hồi cực đại bằng 0,5 N và gia tốc cực đại bằng 50 cm/s 2.
Khối lượng của vật là
A. 1,5 kg
B. 1 kg
C. 0,5 kg
D. 2 kg
Câu 536: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với lực đàn hồi lớn nhất của lò xo là 2 N và năng lượng
dao động là 0,1 J. Thời gian trong 1 chu kì lực đàn hồi là lực kéo không nhỏ hơn 1 N là 0,1 s. Tính tốc độ lớn nhất của vật
A. 314,1 cm/s
B. 31,4 cm/s
C. 402,5 cm/s
D. 209,44
Câu 536: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với năng lượng 0,2 J. Khi lực đàn hồi của lò xo có độ
lớn √2 N thì động năng của con lắc và thế năng bằng nhau, thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là 0,5 s. Tính tốc độ
cực đại của vật.
A. 83,62 cm/s
B. 62,83 cm/s

C. 156,52 cm/s
D. 125,66 cm/s
Câu 536ĐH-2012: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với năng lượng dao động 1J và lực đàn hồi
cực đại là 10 N. Gọi J là đầu cố định của lò xo. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp điểm J chịu tác dụng của
lực kéo 5√3 N là 0,1 s. Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong 0,4 s.
A. 84 cm
B. 40 cm
C. 64 cm
D. 60 cm
Câu 536: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với lực đàn hồi cực đại là 10 N. Gọi J là đầu cố định
của lò xo. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp điểm J chịu tác dụng của lực kéo 5√3 N là 0,1 s. Tính chu kì
dao động.
A. 0,2 s
B. 0,6 s
C. 0,3 s
D. 0,4 s
Câu 536: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với năng lượng dao động 1J và lực đàn hồi cực đại là
10 N. Gọi J là đầu cố định của lò xo. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp điểm J chịu tác dụng của lực kéo
5√3 N là 0,1 s. Tính tốc độ dao động cực đại
A. 83,62 cm/s
B. 209,44 cm/s
C. 156,52 cm/s
D. 6125,66 cm/s
Câu 536: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt ngang với biên độ 4 cm. Biết khối lượng của vật 100 g và trong
mỗi chu kì dao động, lực đàn hồi có độ lớn lớn hơn 2 N là 2T/3 (T là chu kì dao động của con lắc). Lấy 2 = 10. Chu kì
dao động của con lắc là
A. 0,2 s
B. 0,1 s
C. 0,3 s
D. 0,4 s

Câu 536: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang với cơ năng toàn phần 0,03 J, độ lớn của lực đàn hồi
của lò xo có giá trị lớn nhất là 1,5 N. Độ cứng của lò xo và biên độ dao động là
A. 75 N/m và 2 cm
B. 37,5 N/m và 4 cm
C. 30 N/m và 5 cm
D. 50 N/m và 3 cm
Câu 536: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang x = Acos(
). Vật dao động gồm m1 và m2 gắn
chặt với nhau. Lực tương tác cực đại giữa m 1 và m2 là 10 N và thời gian ngắn nhất giữa hai lần điểm J chịu tác dụng lực
kéo 5√3 N là 0,1 s. Tính T.


A. 0,2 s
B. 0,6 s
C. 0,3 s
Câu 536: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang x = Acos(

D. 0,4
) cm, (t đo bằng s), khối lượng vật

m = 100 g. Tại thời điểm vật đang chuyển động nhanh dần theo chiều âm và có độ lớn lực đàn hồi bằng 0,2 N thì vật có
gia tốc
A. – 2 m/s2
B. 4 m/s2
C. – 4 m/s2
D. 2 m/s2
Câu 536: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 6 cm. Khi vật có li độ 3 cm thì thế năng
đàn hồi của lò xo
A. Bằng động năng của vật
C. lớn gấp 3 lần động năng của vật

B. Bằng một nửa động năng của vật
D. bằng 1/3 động năng của vật


Học Khôn Ngoan Mà
Không
Gian
Nan
8.5.
a.

thay đổi
thay đổi liên quan đến điện áp hiệu dụng

Câu 268: Đoạn mạch nối tiếp AB gồm tụ điện có điện dung 1/(6 ) (mF), cuộn cảm có độ tự cảm L = 0,3/ (H) có điện trở
r = 10 Ω và một biến trở R. Đặt vào điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi. Khi f = 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên tụ
cực đại là U1. Khi R = 50 Ω, thay đổi f thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại là U 2. Tỉ số U1/U2 bằng
A. 1,58
B. 3,15
C. 1,90
D.6,29
Câu 269: Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C
mắc nối tiếp, trong đó R, L và C có giá trị không đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch trên điện áp u = U 0cos , với có giá
trị thay đổi còn U0 không đổi. Giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm là
A.

B.

C.

D.

Câu 270: Một đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U,
tần số thay đổi được. Tại tần số 80 Hz điện áp hai đầu cuộn dây thuần cảm cực đại, tại tần số 50 Hz điện áp hai bản tụ cực
đại. Để công suất trong mạch cực đại ta cần điều chỉnh tần số đến giá trị
A. 10√3 Hz
B. 10
Hz
C. 20
Hz
D. 10 Hz
Câu 271: Cho mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp có tần số dòng điện thay đổi được. Gọi f 0, f1 và f2 lần lượt là các giá trị
của tần số dòng điện làm cho điện áp hiệu dụng trên R, trên L và trên C cực đại thì
A. f02 = f1f B. 2f0 = f1f
C. f22 = f0f1
D. f02 = 2f1f2
Câu 272: Đặt một điện áp u = U0cos (U0 không đổi, thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp
thỏa mãn điều kiện CR2 < 2L. Gọi V1, V2, V3 lần lượt là các vôn kế mắc vào hai đầu R, L, C. Khi tăng dần tần số từ giá trị
0 thì thấy trên mỗi vôn kế đều có một giá trị cực đại, thứ tự lần lượt các vôn kế chỉ giá trị cực đại khi tăng dần tần số là
A. V1, V2, V3
B. V3, V2, V1
C. V3, V1, V2
D. V1, V3, V2
Câu 273: Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch
trên điện áp u = U0cos , với có giá trị thay đổi còn U 0 không đổi. Khi = 0 thì điện áp hiệu dụng trên R cực đại. Khi
=

thì điện áp hiệu dụng trên C cực đại. Khi chỉ thay đổi từ giá trị 0 đến 1 thì điện áp hiệu dụng trên L
A. tằng rồi giảm B. luôn tằng
C. giảm rồi tăng

D. luôn giảm
Câu 274: Đặt một điện áp u = U√2cos (V) với thay đổi từ 100 rad/s đến 200 rad/s vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp
1

gồm điện trở R = 80√2 Ω, cuộn cảm thuần với độ tự cảm 1/ (H) và tụ điện có điện dung 0,1/ (mF). Điện áp hiệu dụng
giây hai đầu cuộn cảm có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất tương ứng là
A. 107,2 V và 88,4 V
B. 100 V và 50 V
C. 50 V và 100/3 V
D. 50√2 V và 50 V
Câu 275: Đặt một điện áp u = 100√2cos (V) với thay đổi từ 100 rad/s đến 200 rad/s vào hai đầu đoạn mạch nối
tiếp gồm điện trở R = 300 Ω, cuộn cảm thuần với độ tự cảm 1/ (H) và tụ điện có điện dung 0,1/ (mF). Điện áp hiệu
dụng giây hai đầu cuộn cảm có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất tương ứng là
A. 59,6 V và 33,3 V
B. 100 V và 50 V
C. 50 V và 100/3 V
D. 50√2 V và 50 V


Câu 276: Đặt một điện áp u = 100√2cos

(V) với

thay đổi từ 100 rad/s đến 200 rad/s vào hai đầu đoạn mạch nối

tiếp gồm điện trở R = 300 Ω, cuộn cảm thuần với độ tự cảm 1/ (H) và tụ điện có điện dung 0,1/ (mF). Điện áp hiệu
dụng giây hai bản tụ có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất tương ứng là
A. 88,4 V và 103 V
B. 33,3 V và 14,9 V
C. 50 V và 100/3 V

D. 50√2 V và 50 V
Câu 277: Đặt một điện áp u = 100√2cos (V) với thay đổi từ 100 rad/s đến 200 rad/s vào hai đầu đoạn mạch nối
tiếp gồm điện trở R = 80√2 Ω, cuộn cảm thuần với độ tự cảm 1/ (H) và tụ điện có điện dung 0,1/ (mF). Điện áp hiệu
dụng giây hai bản tụ có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất tương ứng là
A. 88,4 V và 107,2 V
B. 100 V và 50 V
C. 50 V và 100/3 V
D. 50√2 V và 50 V

b. Khi

thay đổi qua hai giá trị

1

và

2

và các điều kiện khác.

Câu 278: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết L = CR 2. Đặt vào hai đầu đoạn mạch
điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số góc 50 rad/s và 200 rad/s. Hệ số
công suất của đoạn mạch bằng
A. 2/
B. ½
C. 1/√2
D. 3/
2
Câu 279: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết L = CR . Đặt vào hai đầu đoạn mạch

điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất 0,35
. Giá trị của

2

2

với hai giá trị của tần số góc

= 100 rad/s và

1

có thể là

A. 50 rad/s
B. 100 /3 rad/s
C. 100 /7 rad/s
D. 100 /9 rad/s
2
Câu 280: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết L = 9CR . Đặt vào hai đầu đoạn mạch
điện áp xoay chiều ổn định có tần số góc , mạch tiêu thụ công suất ứng với hai giá trị = 1 và =
1. Cảm kháng và
dung kháng của mạch khi = 1 lần lượt là
A. 6R và 1,5R
B. 1,5R và 6R
C. 3R và 6R
D. 6R và 3R
Câu 281: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết L = 9CR 2. Đặt vào hai đầu đoạn mạch
điện áp xoay chiều ổn định có tần số góc , mạch có cùng tổng trở bằng Z ứng với hai giá trị = 1 và =

1. Tính Z
A. R√5
B. 6R
C. 0,5R
D. 36R
Câu 282: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết L = CR 2. Đặt vào hai đầu đoạn mạch
điện áp xoay chiều ổn định có tần số góc , mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số góc 50 rad/s và 200
rad/s. Tổng trở của mạch trong hai trường hợp trên đều bằng
A. 0,5R

B. 6R

C. 0,5R

D. 36R

Câu 283: Đặt một điện áp u = U√2cos (V) với thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp AMB. Đoạn mạch AM
gồm điện trở R nối tiếp tụ điện, đoạn mạch MB chứa cuộn dây có điện trở r. Biết điện áp trên đoạn AM luôn vuông pha
với điện áp trên đoạn MB và r = R. Với giá trị góc = 100 rad/s và = 56,25 rad/s thì mạch AB cùng hệ số công suất
A. 0,96
B. 0,85
C. 0,91
D. 0,82
Câu 284: Đặt một điện áp xoay chiều có tần số góc thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp AMB. Đoạn mạch
AM gồm điện trở R nối tiếp tụ điện, đoạn mạch MB chứa cuộn dây có điện trở r. Biết điện áp trên đoạn AM luôn vuông
pha với điện áp trên đoạn MB và r = R. Với giá trị góc = 200 rad/s và = 400 rad/s thì mạch AB cùng hệ số công suất
A. 0,96
B. 0,85
C. 0,94
D. 0,82

Câu 285: Đặt một điện áp xoay chiều có tần số góc thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp AMB. Đoạn mạch
AM gồm điện trở R nối tiếp tụ điện, đoạn mạch MB chứa cuộn dây có điện trở r. Biết điện áp trên đoạn AM luôn vuông
pha với điện áp trên đoạn MB và r = R. Với giá trị góc = 1 và = 2 thì mạch AB có cùng hệ số công suất bằng
A. 0,962 B. 0,866
C. 0,945
D. 0,827
Câu 286: Đoạn mạch RLC không phân nhánh mắc vào mạng điện tần số 1 thì cảm kháng là 20 Ω và dung kháng là 60 Ω.
Nếu mắc vào mạng điện có tần số
của

là
A. 20√6 rad/s

2

= 60 rad/s thì cường độ dòng điện cùng pha với điện áp ở hai đầu đoạn mạch. Giá trị

1

B. 50 rad/s

C. 60 rad/s

D. 20√3 rad/s


Câu 287ĐH-2011: Đặt một điện áp u = U√2cos

(V) với f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện

trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi tần số f 1 thì cảm kháng và dung kháng của
đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6 Ω và 8 Ω. Khi tần số f 2 thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. Hệ thức liên hệ giữa f 1
và f2 là
A. f2 = 2f1/√3
B. f2 = 0,5f1√3
C. f2 = 0,75f1
D. f2 = 4f1/3
Câu 288ĐH-2012: Đặt một điện áp u = U0cos (V) với thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Khi =
thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch lần lượt là Z 1L và Z1C. Khi
cộng hưởng. Hệ thức đúng là
1

A.

1

=

2

B.

1

=

2

C.

1

=

2

=

2

thì trong đoạn mạch xảy ra hiện tượng

B.

1

=

2

Câu 289: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = U 0cos

(V) với f thay

đổi được. Khi f = 75 Hz thì thấy cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch cực đại và cảm kháng Z L = 100 Ω. Khi tần số
có giá trị f0 thì thấy dung kháng ZC = 75 Ω. Tần số f là
A. 50√2 Hz
B. 75√2 Hz
C. 75 Hz
D. 100 Hz

Câu 290: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp điện trở thuần 100 Ω, cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 2√3/ (H).
Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = U 0cos

(V) với f thay đổi được. Khi f = 50 Hz thì i chậm pha

/3 so với u. Để i cùng pha với u thì f có giá trị là
A. 40 Hz
B. 50√2 Hz
C. 100 Hz
D. 25√2 Hz
Câu 291: Cho mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh mắc vào mạng điện tần số f 1 thì cảm kháng là 36 Ω và dung
kháng là 144 Ω. Nếu mắc vào mạng điện có tần số f2 = 120 Hz thì i cùng pha với u. Giá trị của f1 là
A. 60 Hz
B. 50 Hz
C. 30 Hz
D. 480 Hz
Câu 292: Mạch RLC mắc nối tiếp, khi tần số dòng điện là f thì cảm kháng 25 Ω và dung kháng 75 Ω. Cường độ dòng điện
trong mạch đạt giá trị cực đại khi tần số bằng
A. 25f/√3 B. f√3
C. f/√3
D. 25f√3
Câu 293: Cho mạch điện xoay chiều chỉ có tần số thay đổi gồm: cuộn dây có điện trở thuần 15 Ω, có độ tự cảm L nối tiếp
với tụ điện. Khi f = f 1 thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây 125 V, trên tụ 50 V và cường độ hiệu dụng có giá trị 5 A. Khi f
= 60 Hz thì công suất toàn mạch cực đại. Xác định f1 ?
A. 60√6 Hz
B. 20√6 Hz
C. 50 Hz
D. 100 Hz

Học Khôn Ngoan Mà
Không
Gian
Nan
8.5.
b. Khi

thay đổi
thay đổi qua hai giá trị

1

và

2

và các điều kiện khác >>

Câu 294: Đặt điện áp xoay chiều u = U√2cos

(V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L

và tụ điện C thì điện áp hiệu dụng trên R, trên L và trên C lần lượt là 136 V,136 V và 34 V. Nếu chỉ tăng tần số của nguồn
2 lần thì điện áp hiệu dụng trên điện trở là
A. 25 V B. 50 V
C. 50√2 V
D. 80 V
Câu 295: Đặt điện áp xoay chiều u = U√2cos
(V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L

và tụ điện C thì điện áp hiệu dụng trên R, trên L và trên C lần lượt là 80 V,80 V và 20 V. Nếu chỉ giảm tần số của nguồn 2
lần thì điện áp hiệu dụng trên tụ là
A. 25 V B. 50 V
C. 50√2 V
D. 100√2 V
Câu 296: Đặt điện áp xoay chiều u = U√2cos
(V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L
và tụ điện C thì điện áp hiệu dụng trên R, trên L và trên C lần lượt là 80 V,80 V và 20 V. Nếu chỉ giảm tần số của nguồn 3
lần thì điện áp hiệu dụng trên R là
A. 1250/13 V
B. 1200/13 V
C. 50√2 V
D. 100√2 V
Câu 297: Đặt điện áp xoay chiều u = U√2cos
(V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L
và tụ điện C thì điện áp hiệu dụng trên R, trên L và trên C lần lượt là 20 V,40 V và 60 V. Nếu chỉ tăng tần số của nguồn 2
lần thì điện áp hiệu dụng trên L là
A. 20 V B. 42 V
C. 64 V
D. 80 V
Câu 298: Đặt điện áp xoay chiều có tần số thay đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Khi thay đổi thì một giá trị
0

cường độ hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại là I max và hai giá trị

1

và

2

thì cường độ hiệu dụng trong mạch đạt

giá trị đều bằng Imax/ . Cho ( 1- 2)/(C 1 2) = 60 Ω. Giá trị của R là
A. 30 Ω B. 60 Ω
C. 120 Ω
D. 100 Ω
Câu 299: Đặt điện áp xoay chiều có tần số thay đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Khi
hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại là I max và hai giá trị

1

và

2

với

-

1

2

= 300 rad/s thì cường độ hiệu dụng

trong mạch đạt giá trị đều bằng Imax/ . Cho L = 1/(3 ) (H). Giá trị của R là
A. 30 Ω B. 60 Ω
C. 90 Ω
D. 100 Ω

Câu 300: Đặt điện áp xoay chiều có tần số thay đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Khi
hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại là I max và hai giá trị

1

và

2

với

-

1

2

thay đổi thì cường độ

thay đổi thì cường độ

= 240 rad/s thì cường độ hiệu dụng

trong mạch đạt giá trị đều bằng Imax/ . Cho L = 1/ (H). Giá trị của R là
A. 30 Ω B. 60 Ω
C. 120 Ω
D. 100 Ω
Câu 301ĐH-2012: Đặt một điện áp u = U0cos (V) (U0 không đổi,
thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện
trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,8/ (H) và tụ điện mắc nối tiếp. Khi

qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại I m. Khi

=

1

hoặc

và bằng Im. Biết 1- 2 = 200 rad/s. Giá trị của R bằng
A. 150 Ω B. 200 Ω
C. 160 Ω

8.6. Một số dấu hiệu chung khi L, C và
a. Điện áp hiệu dụng trên LrC cực tiểu

=

2

=

0

thì cường độ dòng điện hiệu dụng

thì cường độ dòng điện cực đại qua đoạn mạch bằng nhau
D. 50 Ω

thay đổi

Câu 302: Đặt điện áp xoay chiều u = 120√2cos
(V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 20 Ω, cuộn dây có
điện trở thuần 10 Ω, chỉ độ tự cảm L thay đổi và một tụ điện C. Khi L thay đổi giá trị cực tiểu của điện áp hiệu dụng hai
đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện C là
A. 60√2 V B. 40 V
C. 40√2 V
D. 60 V


Câu 303: Đặt điện áp xoay chiều ổn định tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần, cuộn dây và
một tụ điện có điện dung thay đổi. Khi điện dung của tụ bằng 0,1/ (mF) của điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch gồm
cuộn dây nối tiếp với tụ điện đạt giá trị cực tiểu. Độ tự cảm của cuộn dây bằng
A. 1/ (H)
B. 2/ (H)
C. 3/ (H)
D. 4/ (H)
Câu 304: Đặt điện áp xoay chiều u = 110√2cos
(V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 100 Ω, cuộn dây
có điện trở thuần 10 Ω và một tụ điện C thay đổi thì thấy giá trị cực tiểu của điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch gồm
cuộn dây nối tiếp với tụ điện C là
A. 110 V B. 55 V
C. 8 V
D. 10 V
Câu 305: Đặt điện áp xoay chiều u = 150cos
(V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 35 Ω, cuộn dây có
điện trở thuần 40 Ω có độ tự cảm L và một tụ điện C thay đổi. Khi C thay đổi giá trị cực tiểu của điện áp hiệu dụng hai
đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện C là
A. 60√2 V B. 40 V
C. 40√2 V
D. 60 V

Câu 306: Đặt điện áp xoay chiều u = U√2cos
(V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 80 Ω, cuộn dây có
điện trở thuần 16 Ω độ tự cảm L = 0,2/ (H) và một tụ điện có điện dung C = 1/ (mF). Khi chỉ thay đổi f thì thấy điện áp
hiệu dụng hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện C.
A. Đạt giá trị cực tiểu là 20 V
C. tăng khi f tăng
B. Đạt giá trị cực đại là 20 V
D. luôn luôn không đổi và bằng 120 V
Câu 307: Đặt điện áp xoay chiều u = 90√2cos
(V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 80 Ω, cuộn dây có
điện trở thuần 10 Ω độ tự cảm L và một tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi chỉ thay đổi C thì thấy điện áp hiệu dụng hai
đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện C
A. Đạt giá trị cực tiểu là 10 V
C. luôn luôn tăng
B. Đạt giá trị cực đại là 10 V
D. luôn luôn giảm
Câu 308ĐH-2012: Trong giờ thực hành, một học sinh mắc đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 40 Ω, tụ điện có điện
dung C thay đổi được và cuộn dây có độ tự cảm L nối tiếp nhau theo đúng thứ tự trên. Gọi M là điểm nối giây điện trở
thuần và tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số 50 Hz. Khi
điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C m thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu bằng
75 V. Điện trở thuần của cuộn dây là
A. 24 Ω B.16 Ω
C. 30 Ω
D. 40 Ω
Câu 309: Cho mạch điện RLC không phân nhánh, cuộn dây có điện trở r.
Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz. Cho C thay đổi
người ta thu được đồ thị liên hệ giây điện áp hai đầu phần mạch chứa cuộn dây
và tụ điện như hình vẽ. Điện trở thuần của cuộn dây là
H.1
A. 50 Ω B. 180 Ω

C. 90 Ω
D. 56 Ω
Câu 310: Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 100 V – 50 Hz. Đoạn mạch đó gồm điện trở thuần 30 Ω,
dây có điện trở thuần 10 Ω và cảm kháng 30Ω và một tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp nhau theo đúng
thứ tự như trên. Khi C = C0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện C đạt cực tiểu U min.
Giá trị của C0 và Umin lần lượt
A. 1/ (mF) và 25 V
B. 1/ (mF) và 25√2 V C. 1/(3 ) (mF) và 25 V
D. 1/(3 ) (mF) và 25√2 V
Câu 311: Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 120 V – 50 Hz. Đoạn mạch đó gồm điện trở thuần 20 Ω,
dây có điện trở thuần 10 Ω và cảm kháng 20 Ω và một tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp nhau theo đúng
thứ tự như trên. Khi C = C0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện C đạt cực tiểu U min.
Giá trị của Umin là
A. 60 V B. 60√2 V
C. 40 V
D. 40√2 V
Câu 312: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C, cuộn dây có độ tự cảm L và
có điện trở hoạt động r = R. Điện áp hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng U. Thay đổi tần số thì điện áp hiệu dụng trên
đoạn mạch chứa tụ và cuộn dây cực tiểu bằng
A. 0,25U B. 0,5U
C. U
D. 2U
Câu 313: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C = 1/ (mF), cuộn dây có độ tự
cảm L = 1/ (H). Chỉ thay đổi tần số f để điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch chứa tụ và cuộn dây cực tiểu thì
A. f = 60 Hz
B. f = 50 Hz
C. f = 500 Hz
D. f = 1000 Hz

Câu 314: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ tự cảm L =
1/ 2 (H). Nếu chỉ thay đổi tần số f để điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch chứa tụ và cuộn dây cực tiểu. Khi đó f = 50 Hz.
Giá trị của C là
A. 0,5 mF B. 0,5/ (mF)
C. 0,1/ (mF)
D. 0,1 mF

b. Tìm URLmax khi L thay đổi và URCmax khi C thay đổi
Câu 315: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay
đổi, điện trở thuần R = 30 Ω và tụ điện có dung kháng 80 Ω. Thay đổi L để điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch chứa RL đạt
cực đại. Cảm kháng của cuộn cảm thuần lúc này là
A. 50 Ω B. 180 Ω
C. 90 Ω
D. 56 Ω
Câu 316: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay
đổi, điện trở thuần R = 100 Ω và tụ điện có dung kháng 200 Ω. Thay đổi L để điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch chứa RL
đạt cực đại. Cảm kháng của cuộn cảm thuần lúc này là
A. 241 Ω B. 180 Ω
C. 90 Ω
D. 257 Ω