ĐỔI CÁC ĐƠN VỊ CƠ BẢN, CÁC CÔNG THỨC CẦN NHỚ MÔN CƠ HỌC ĐẤT
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.04 MB, 28 trang )
KHỐI LƯỢNG TRỌNG LƯỢNG
- 1Kg = 1daN= 10N
- 1T = 10kN =1000daN = 10000N
- 1MN = 103kN = 106N
ĐỔI ĐƠN VỊ ĐỘ DÀI CƠ BẢN
- 1m = 10dcm = 100cm = 1000mm; 1km = 1000m
- 1in = 25,4mm = 2,54cm = 0,0254m
- 1ft = 304,8mm = 30,48cm = 0,3048m
ĐƠN VỊ DIỆN TÍCH
- 1mm2 = 10-2 cm2 = 10-6 m2
- 1m2 = 104 cm2 = 106 mm2
- 1km2 = 106m = 1010cm2 = 1012 mm2
ĐƠN VỊ THỂ TÍCH
- 1mm3 = 10-3cm3 = 10-6dm3 = 10-9m3 = 10-18Km3
KHỐI LƯỢNG/DIỆN TÍCH VÀ TRỌNG LƯỢNG / DIỆN TÍCH
- 1MPa= 103kPa = 1N/mm2 = 10 daN/cm2 = 103kN/m2
- 1daN = 0,1N/mm2 = 102 kN/m2
- 1daN = 1Kg/m2 = 10-2kN/m2
- 1m2/MN= 1mm2/N = 10-3 m2/kN = 10-6 m2/N
Chú ý: MPa = N/mm2 ; kPa = kN/m2
` KHỐI LƯỢNG/THỂ TÍCH TRỌNG LƯỢNG /THỂ TÍCH
- kN/m3 = 9,81× g/cm3 = 9,81×kG/dm3
- g/cm3 = kG/dm3
Gmail:
1
CHƯƠNG 1: CÁC TÍNH CHẤT CƠ LÝ CỦA ĐẤT
- TRỌNG LƯỢNG THỂ TÍCH ĐẤT: 𝛄
γ=ρ×g
(kN/m3)
Trong đó:
+ 𝛒 : Khối lượng thể tích của đất (g/cm3)
+ g : Gia tốc trọng trường (9,81m/s2)
- TRỌNG LƯỢNG THỂ TÍCH TỰ NHIÊN:
γ=
𝑄
(kN/m3)
𝑉
Trong đó:
+ Q : Khối lượng của đất (Kn)
+ V : Thể tích của mẫu đất
+ chú ý với đất thông thường 𝛄 = 𝟏𝟐 ÷ 𝟐𝟎(kN/m3)
- TRỌNG LƯỢNG THỂ TÍCH KHÔ CỦA ĐÁT:
γ𝑘 =
γ𝑘 =
𝑄ℎ
𝑉
𝛾
1+𝑊
(kN/m3)
(kN/m3)
Trong đó:
+ Qh : Khối lượng khô của đất (Kn)
+ V : Thể tích của mẫu đất (m3)
+ W : Độ ẩm (%)
- TRỌNG LƯỢNG THỂ TÍCH RIÊNG CỦA HẠT:
γℎ =
𝑄ℎ
𝑉ℎ
γℎ = ∆ × γ𝑛
(kN/m3)
(kN/m3)
Trong đó:
+ Qh : Khối lượng khô của đất (Kn)
+ Vh : Thể tích của mẫu đất đã khô (m3)
Gmail:
2
+ ∆ : Tỉ trọng hạt
+ 𝛄𝒏 : Trọng lượng thể tích nước ( 9,81kN/m3)
- ĐỘ ẨM (W):
𝑚𝑛
𝑣𝑛
× 100% =
× 100%
𝑚ℎ
𝑣ℎ
𝑊=
+ mn, vn : khối lượng nước, thể tích nước
+ mh, vh : khối lượng hạt, thể tích hạt
- TRỌNG LƯỢNG THỂ TÍCH ĐẨY NỖI CỦA ĐẤT:
γđ𝑛 =
γ𝑛 × (∆ − 1)
1+𝑒
- TRỌNG LƯỢNG THỂ TÍCH BÃO HÒA CỦA ĐẤT:
γ𝑏ℎ = γđ𝑛 + γ𝑛 =
γ𝑛 × (∆ − 1)
+ γ𝑛
1+𝑒
- TỶ TRỌNG HẠT
∆=
γℎ
γ𝑛
- ĐỘ BÃO HÒA (Sr)
s𝑟 =
𝑉𝑛 ∆ × 𝑊
=
𝑉𝑟
𝑒
Trong đó:
+ e : Hệ số rỗng
+ Vr: Thể tích lỗ rỗng của mẫu.
Chú ý:
+ Sr = 0: Đất khô hoàn toàn
+ 0< S r<1: Đất ở trạng thái 3 pha
+ Sr = 1: Đất ở trạng thái bão hòa
- ĐỘ RỖNG:
n=
Vr
e
× 100% =
× 100%
V
1+e
Gmail:
3
- HỆ SỐ RỖNG:
e=
Vr
n
× 100% =
× 100%
Vℎ
1−n
e=
∆ × 𝛾𝑛 × (1 + 𝑊)
−1
γ
𝛾ℎ
e=
−1
γ𝑘
Chú ý: + e < 0,5 : Đất có độ rỗng nhỏ
+ e < 0,5-:-0,7 : Đất có độ rỗng TB
+ e > 0,7 : Đất có độ rỗng lớn
CÁC TRẠNG THÁI CHỈ TIÊU CỦA ĐẤT
* ĐỘ CHẶT CỦA ĐẤT RỜI (ĐẮT CÁT).
I𝑑 =
𝑒𝑚𝑎𝑥 − 𝑒
𝑒𝑚𝑎𝑥 − 𝑒𝑚𝑖𝑛
Trong đó:
+ e: hệ số rỗng của đất ở TTTN.
+ emin : hệ số rỗng của đất ở TTTN xốp nhất.
+ emax : hệ số rỗng của đất ở TTTN chặt nhất.
e𝑚𝑎𝑥 =
e𝑚𝑖𝑛 =
Id
𝛾ℎ
𝑚𝑖𝑛 − 1
γ𝑘
𝛾ℎ
𝑚𝑎𝑥 − 1
γ𝑘
;
𝛾𝑘𝑚𝑖𝑛 =
;
𝛾𝑘𝑚𝑎𝑥 =
roi rac
0
Gmail:
𝑄ℎ
𝑉𝑚𝑎𝑥
𝑄ℎ
𝑉𝑚𝑖𝑛
vua
0.33
chat
0.67
1
4
* ĐỘ SỆT CỦA ĐẤT DÍNH
- CHỈ SỐ DẺO Ip (Tên đất).
Ip=WL - WP
+ Wp : Độ ẩm giới hạn dẻo của đất (Cứng -> dẻo)
+ WL : Độ ẩm giới hạn chảy của đất ( dẻo -> chảy)
1%
7%
Cat pha
Cat
Set pha
17%
A Set
A Cat
Set
- ĐỘ SỆT IL (Trạng thái của đất).
I𝐿 =
IL
𝑤𝐿 − 𝑤
𝑤𝐿 − 𝑤
=
𝑊𝐿 − 𝑊𝑃
𝐼𝑃
Wp
WL
1/2 cung
Cung
0
deo cung
0.25
Trọng lượng thể tích của đất
deo mem
0.5
deo chay
0.75
Đơn vị
γ=ρ×g
kN/m3
γ=
γ𝑘 =
𝑄ℎ
γ𝑘 =
Độ ẩm
Gmail:
γℎ =
𝑄
𝑉
𝛾
1+𝑊
𝑉ℎ
γ𝑛 × (∆ − 1)
1+𝑒
𝑚𝑛
× 100%
𝑚ℎ
𝑣𝑛
=
× 100%
𝑣ℎ
𝑊=
kN/m3
𝑄ℎ
γℎ = ∆ × γ 𝑛
γđ𝑛 =
kN/m3
kN/m3
𝑉
Trọng lượng thể tích khô của đất
Trọng lượng thể tích đẩy nổi của đất
1
Công thức
Trọng lượng thể tích tự nhiên của đất
Trọng lượng thể tích riêng của hạt
chay
kN/m3
kN/m3
%
5
Vr
× 100%
V
e
=
× 100%
1+e
n =
Độ rỗng
%
Vr
n
× 100% =
× 100%
Vℎ
1−n
∆ × 𝛾𝑛 × (1 + 𝑊)
e=
−1
γ
𝛾ℎ
e= −1
γ𝑘
e=
Hệ số rỗng
I𝑑 =
Độ chặt của đất rời
e𝑚𝑎𝑥 =
e𝑚𝑖𝑛 =
Id
𝛾ℎ
γ𝑚𝑖𝑛
𝑘
𝛾ℎ
γ𝑚𝑎𝑥
𝑘
𝑒𝑚𝑎𝑥 − 𝑒
𝑒𝑚𝑎𝑥 − 𝑒𝑚𝑖𝑛
−1
;
𝛾𝑘𝑚𝑖𝑛 =
−1
;
𝛾𝑘𝑚𝑎𝑥 =
roi rac
0
vua
0.33
𝑄ℎ
𝑉𝑚𝑎𝑥
𝑄ℎ
𝑉𝑚𝑖𝑛
chat
0.67
Chỉ số dẻo
1
Ip=WL - WP
1%
Cat
Cat pha
7%
1%
I𝐿 =
Cat pha
A Cat
Gmail:
17%
A Set
A Cat
Độ sệt (Trạng thái của đất)
Cat
Set pha
7%
%
Set
𝑤𝐿 − 𝑤
𝑤𝐿 − 𝑤
=
𝑊𝐿 − 𝑊𝑃
𝐼𝑃
Set pha
A Set
%
17%
Set
6
CHƯƠNG 2: ỨNG SUẤT TRONG ĐẤT
* CÁC DẠNG BÀI TẬP
'
bh
M
z
uM
'ZM
- DẠNG 1: ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG BẢN THÂN
M
z
bh
M
z
Chiều sâu
Bề dày
M
z
𝜎 = ∑ 𝛾𝑖 × ℎ𝑖
𝑢 = ∑ 𝛾𝑛 × ℎ𝑖
𝜎′ = 𝜎 − 𝑢
𝛾1 × ℎ2
𝜎1
h1
h1
𝛾1 × ℎ1 + 𝛾2 × ℎ2
𝛾𝑛 × ℎ2
𝜎2 − 𝑢2
h1+h2
h2
𝛾1 × ℎ1 + 𝛾2 × ℎ2 + 𝛾3 × ℎ3
𝛾𝑛 × ℎ2 + 𝛾𝑛 × ℎ3
𝜎3 − 𝑢3
h1+h2+h3
h3
h1+…+hi
hi
……………………….. ……………………………. ……………
- DẠNG 2: ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG BÊN NGOÀI GÂY RA
=> LOẠI 1
zA
Bz
Cz
Gmail:
7
- Tính ứng suất tại các điểm do tải trọng ngoài gây ra
+ Điểm O: 𝛔𝐨𝐳 = 𝐩
(𝐌𝐏𝐚)
+ Điểm A:
𝑿
Tra bảng {𝒁𝒃𝑨
=> K A => σAz = K A × p
(MPa)
=> K B => σBz = K B × p
(MPa)
=> K C => σCz = K C × p
(MPa)
𝒃
+ Điểm B:
𝑿
Tra bảng {𝒁𝒃𝑩
𝒃
+ Điểm C:
𝑿
Tra bảng {𝒁𝒃𝑪
𝒃
Trong đó :
x: là khoảng cách tính từ tâm đến khoảng cần xét.
z: là chiều sâu lớp cần xét
b: chiều rộng móng
=> LOẠI 2
zA
Bz
C
z
- Tính ứng suất tại các điểm do tải trọng ngoài gây ra
Gmail:
8
+ Điểm O: 𝛔𝐨𝐳 = 𝐩
(𝐌𝐏𝐚)
+ Điểm A:
𝒍
Tra bảng {𝒁𝒃𝑨
=> K A => σAz = K A × p
(MPa)
=> K B => σBz = K B × p
(MPa)
=> K C => σCz = K C × p
(MPa)
𝒃
+ Điểm B:
𝒍
Tra bảng {𝒁𝒃𝑩
𝒃
+ Điểm C:
𝒍
Tra bảng {𝒁𝒃𝑪
𝒃
Trong đó :
l: cạnh dài tiết diện
z: là chiều sâu lớp cần xét
b: cạnh ngắn tiết diện
Gmail:
9
CHƯƠNG 3: BIẾN DẠNG ĐẤT NỀN
* TN NÉN ĐẤT MỘT CHIỀU KHÔNG NỞ NGANG.
e
e0
e1
e2
e3
e4
1'
'2
'
'4
'3
Đơn vị
Công thức
𝑉𝑟
𝑛
× 100% =
× 100%
𝑉ℎ
1−𝑛
∆ × 𝛾𝑛 × (1 + 𝑊)
𝑒=
−1
𝛾
𝛾ℎ
𝑒 = −1
𝛾𝑘
𝑒=
Hệ số rỗng
Hệ số rỗng tương ứng với cấp áp lực
𝐞𝐢
ei = eo − (1 + eo )
Độ lún tổng của mẫu đất ở cấp áp lực
Si =
Si
H
eo − e i
×H
(1 + eo )
cm
+ H: Chiều cao ban đầu của mẫu đất 𝛔′𝒊 (mm)
+ Si: Độ lún tổng của mẫu đất ở cấp áp lực 𝛔′𝒊 (mm)
Hệ số nén lún (a)
Hệ số nén lún tương đối (hệ số nén lún
thể tích)
(a0 = mv)
𝑎(𝑖1−𝑖2) =
𝑒𝑖1 − 𝑒𝑖2
′
′
𝑖𝜎𝑖2
− 𝜎𝑖1
𝑚𝑣 = 𝑎0(𝑖1−𝑖2) =
𝑎(𝑖1−𝑖2)
1 + 𝑒1
cm2/daN
cm2/daN
+ 𝛔′𝒊 : Các cấp lực (daN/cm2)
- 1m2/MN= 1mm2/N = 10-3 m2/kN = 10-6 m2/N
Gmail:
10
Mô đun biến bạng của đất (E0)
𝐸0(𝑖1−𝑖2)
1 + 𝑒𝑖1
=
×𝛽
𝑎(𝑖1−𝑖2)
= 𝑎0(1−2) × 𝛽
daN/cm2
+ 𝛽: hệ số
𝑆(𝑖1−𝑖2) = 𝑆𝑖2 − 𝑆𝑖1
Xđ độ lún cố kết của đất
𝑆(𝑖1−𝑖2)
𝑆(𝑖1−𝑖2) = 𝑎0(𝑖1−𝑖2) × ∆𝜎𝑖′ × 𝐻𝑖1
Xđ độ lún từ đường cong nén lún e~𝝈′
Xđ độ lún từ đường cong nén lún
e~𝒍𝒐𝒈𝝈′
cm
(mm)
e𝑖1 − e𝑖2
=
× 𝐻𝑖1
1 + 𝑒𝑖1
𝑆(𝑖1−𝑖2) =
′
𝐶𝐶
∆𝜎𝑖2
× 𝐻𝑖1 × 𝑙𝑜𝑔 ′
1 + 𝑒𝑖1
∆𝜎𝑖1
cm
(mm)
cm
(mm)
* LÚN CỐ KẾT SƠ CẤP
Uz,t
t=0
Uz,t
z,t
,
z,t
,
t=
0
Công thức
Độ cố kết
Gmail:
𝑆𝑡
𝑆𝐶
8
𝑈𝑡 = 1 − 2 × 𝑒 −𝑁
𝜋
Đơn vị
𝑈𝑡 =
%
11
𝜋2
𝑁=
× 𝑇𝑉
4
Các nhân tố thời gian
𝜋2
𝑁 = −ln[(1 − 𝑈𝑡% ) × ]
8
𝑇𝑉 =
𝐶𝑉
×𝑡
𝑑
+ St : Độ lún tại thời điểm t (cm hoặc mm)
+ Sc : Độ lún cuối cùng (cm hoặc mm)
+ Tv, N: Các nhân tố thời gian
- d: Chiều sâu đường thấm 1 phía hoặc 2 phía (m)
+ d =H: Thoát nước 1 phía
+ d/2 =H/2: Thoát nước 2 phía
Hệ số cố kết của đất nền
𝐶𝑉 =
1 + 𝑒1 𝐾𝑉
𝐾𝑉
×
=
𝑎(1−2) 𝛾𝑛 𝑎0 × 𝛾𝑛
m2/năm
(m2/s)
+ KV: Hệ số thấm của đất theo phương thẳng đứng (mm/năm)
Gmail:
12
CHƯƠNG 4: CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT
* CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT THEO Morh - Coulomb
n
ta
=
ta
=
c#0
c=0
n
c#0
𝜏𝑓 = 𝜎 × 𝑡𝑎𝑛𝜑 + 𝑐
+ 𝝈: Ứng suất pháp tác dụng lên mặt trượt
+ 𝝋: Góc ma sát trong của đất
+ C: Lực dính của đất (kN/m2)
- Cường độ chống cắt không thoát nước được xđ;
∆𝜎
𝜏𝑓 = 𝑐𝑢 =
2
+ ∆𝜎: Độ lệch ứng suất cực hạn (kN/m2)
- Đối với đất bão hòa nước ứng suất giữa đất là ứng suất có hiệu, do nước tiếp nhận là
áp lực nước lỗ rỗng. Vậy ta có pt như sau:
𝜏𝑔 = 𝜎′ × 𝑡𝑎𝑛𝜑′ + 𝑐′
= (𝜎 − 𝑢) × 𝑡𝑎𝑛𝜑′ + 𝑐′
* ĐIỀU KIỆN BỀN Morh – Coulomb
Gmail:
g
3
n
a
t
=
1
13
1
3
- Ứng suất chính lớn
nhất
- Ứng suất chính lớn
nhất có hiệu
- Áp lực buồng (ứng
suất chính nhỏ nhất)
- Áp lực buồng có
hiệu
- Trạng thái ứng suất
tổng
1'
3
1
'3
'
'3
1'
𝜎1 = (𝜎3 + ∆𝜎)
kN/m2
𝜎1′ = (𝜎1 − 𝑢) = (𝜎3 + ∆𝜎) − 𝑢
kN/m2
𝜎3 = 𝜎1 − ∆𝜎
kN/m2
𝜎3′ = 𝜎3 − u = 𝜎1 − ∆𝜎 − 𝑢
kN/m2
𝜑
𝜑
𝜎1 = 𝜎3 × 𝑡𝑎𝑛𝟐 (45° + ) + 2𝑐 × 𝑡𝑎𝑛(45° + )
2
2
𝜑
𝜑
𝟐
(𝜎3 + ∆𝜎) = 𝜎3 × 𝑡𝑎𝑛 (45° + ) + 2𝑐 × 𝑡𝑎𝑛(45° + )
2
2
+ Mặt trượt
𝛽 = 45° +
𝜑
2
𝜑′
𝜑′
= × 𝑡𝑎𝑛 (45° + ) + 2𝑐 × 𝑡𝑎𝑛(45° + )
- Trạng thái ứng suất
2
2
′
𝜑
𝜑′
có hiệu
𝟐
(𝜎1 − 𝑢) = (𝜎3 − 𝑢) × 𝑡𝑎𝑛 (45° + ) + 2𝑐 × 𝑡𝑎𝑛(45° + )
2
2
′
𝜑
+ Mặt trượt
𝛽′ = 45° +
2
- Các dạng bài tập
𝜎1′
𝜎3′
𝟐
+ Tìm các đặc trưng chống cắt: c và 𝜑
+ Tìm trạng thái ứng suất tổng và ứng suất có hiệu:
+ Xác định áp lực nước lỗ rỗng: u
+ Xđ phương mặt trượt:
1
3
Gmail:
1
1'
3
'3
'
'3
1'
14
CHƯƠNG 5: SỨC CHỊU TẢI CỦA ĐẤT NỀN
* SỨC CHỊU TẢI CỦA MÓNG NÔNG THEO Terzaghi
Công thức
Đơn vị
- Đối với móng Băng: là móng có chiều dài lớn hơn rất nhiều so với chiều rộng và
chiều cao:
+ Móng Băng:
kN/m2
𝒒𝒖 = 𝑪 × 𝑵𝑪 + 𝒒 × 𝑵𝒒 + 𝟎. 𝟓 × 𝜸𝒊 × 𝑵𝜸 × 𝑩
𝒒𝒖 = 𝟏. 𝟑 × 𝑪 × 𝑵𝑪 + 𝒒 × 𝑵𝒒 + 𝟎. 𝟒 × 𝜸𝒊 × 𝑵𝜸 kN/m2
×𝑩
- Móng Tròn
𝒒𝒖 = 𝟏. 𝟑 × 𝑪 × 𝑵𝑪 + 𝒒 × 𝑵𝒒 + 𝟎. 𝟑 × 𝜸𝒊 × 𝑵𝜸 kN/m2
×𝑩
+ Đối với móng Băng: là móng có chiều dài lớn hơn rất nhiều so với chiều rộng và
chiều cao
+ 𝑵𝑪 , 𝑵𝒒 , 𝑵𝜸 : là hệ số tra bảng phụ thuộc vào c và 𝜑
+ c: Độ dính của đất (kN/m2)
+ q: Tải trọng bên (kN/m2)
+ B: Bề rộng móng (m)
+ 𝜸𝒊 : Trọng lượng thể tích của đất ứng với từng trường hợp (kN/m3)
- Móng Vuông
XÁC ĐỊNH CÁC GIÁ TRỊ q và 𝜸𝒊 VÀO TỪNG TRƯỜNG HỢP
MMN
𝑞 = (𝛾𝑏ℎ − 𝛾𝑛 ) × 𝐷𝑓 = 𝛾đ𝑛 × 𝐷𝑓
TH 1: 𝛾𝑖 = 𝛾đ𝑛
MMN
𝑞 = (𝛾𝑏ℎ − 𝛾𝑛 ) × 𝐷𝑓 + 𝛾 × (𝐷𝑓 − 𝐷 )
TH 2:
= 𝛾đ𝑛 × 𝐷 + 𝛾 × (𝐷𝑓 − 𝐷 )
𝛾𝑖 = 𝛾đ𝑛
𝑞 = 𝛾 × 𝐷𝑓
+ khi D>B
TH 3: 𝛾𝑖 = 𝛾
+ khi D
𝛾𝑖 =
1
× [𝛾 × 𝐷 + (𝐵 − 𝐷) × (𝛾𝑏ℎ − 𝛾𝑛 )]
𝐵
Gmail:
MMN
15
Hệ số an toàn Fs
𝐹𝑠 =
𝑞𝑢
𝑞𝑎
Trong thực tế, thường SCT giới hạn để tính toán
hệ số an toàn
𝐹𝑠 =
Theo SCT cho phép thực
𝐹𝑠 =
𝑞𝑢 − 𝑞
𝑞𝑎
𝑞𝑢 − 𝑞
𝒒𝒖 − 𝒒
=
𝑞𝑎(𝑡ℎự𝑐) 𝒒𝒂 − 𝒒
SỨC CHỊU TẢI CHO PHÉP 𝒒𝒂
𝒒𝒂 =
𝒒𝒖
𝑭𝑺
(kN/m2)
TỔNG TẠI TRỌNG Q
𝑸 = 𝒒𝒂 × 𝑩𝟐
Gmail:
(kN)
16
CHƯƠNG 6: ÁP LỰC LÊN TƯỜNG CHẮN
* CÁC CÔNG THỨC TỔNG QUÁT
ĐV
Công thức
ÁP LỰC ĐẤT CHỦ ĐỘNG
𝜑
𝐾𝑎 = 𝑡𝑎𝑛𝟐 (45° − )
2
Hệ số ALĐCĐ
Cường độ ALĐCĐ
Trị số ALĐCĐ
Điểm đặt
kPa
kN/m2
𝑃𝑎 = 𝛾 × 𝐾𝑎 × 𝑍1 + 𝑞 × 𝐾𝑎 − 2 × 𝐶 × √𝐾𝑎
𝑃𝑎 = 0.5 × 𝛾 × 𝐾𝑎 × 𝑍12 + 𝑞 × 𝐾𝑎 × 𝑍1 − 2 × 𝐶 × √𝐾𝑎
× 𝑍1
ÁP LỰC ĐẤT BỊ ĐỘNG
Hệ số ALĐBĐ
Cường độ ALĐBĐ
Trị số ALĐBĐ
Điểm đặt
𝜑
Kp = 𝑡𝑎𝑛𝟐 (45° + )
2
Pp = γ × Kp × Z1 + q × Kp + 2 × C × √Kp
Pp = 0.5 × γ × Kp × Z22 + q × Kp × Z2 + 2 × C × √Kp × Z2
kPa
kN/m2
* CÁC BT TÍNH ALĐ LÊN TƯỜNG CHẮN THEO TỪNG TRƯỜNG HỢP VỚI 1
LỚP ĐẤT
- TRƯỜNG HỢP 1: C=0 và q=0
- Chiều sâu
- Hệ số ALĐCĐ
- Cường độ ALĐCĐ
TÍNH ÁP LỰC ĐẤT CHỦ ĐỘNG
CT
Z1 =(0 -:- h1)m
𝜑
𝐾𝑎 = 𝑡𝑎𝑛𝟐 (45° − )
2
chú ý: làm tròn đơn vị sau 3 chữ số. vd:0,555
𝑃𝑎 = 𝛾 × 𝐾𝑎 × 𝑍1
ĐV
m
kPa
chú ý: làm tròn đơn vị sau 2 chữ số. vd:10,55kPa
𝑃𝑎𝐴 = 0
𝑃𝑎𝐵 =. , ..
1
𝐸𝑎 = × ℎ1 × 𝑃𝑎𝐵
2
ℎ
𝑡𝑎 = 1 = .,..
+ Với Z1=0
+ với Z1=h1
- Trị số ALĐCĐ
- Điểm đặt
kPa
kPa
kN/m2
m
3
- Chiều sâu
- Hệ số ALĐCĐ
- Cường độ ALĐCĐ
TÍNH ÁP LỰC ĐẤT BỊ ĐỘNG
Z2 =(0 -:- h2)m
𝜑
𝐾p = 𝑡𝑎𝑛𝟐 (45° + )
2
chú ý: làm tròn đơn vị sau 3 chữ số. vd:0,555
𝑃p = 𝛾 × 𝐾p × 𝑍2
m
kPa
chú ý: làm tròn đơn vị sau 2 chữ số. vd:10,55kPa
+ Với Z2=0
+ với Z2=h2
- Trị số ALĐCĐ
- Điểm đặt
𝑃𝑝𝐶 = 0
𝑃𝑝𝐷 =. , ..
1
𝐸p = × ℎ2 × 𝑃𝑝𝐷
2
ℎ
𝑡p = 2 = .,..
kPa
kPa
kN/m2
m
3
HÌNH VẼ
Gmail:
17
PaA
PpC
PBa
PDp
- TRƯỜNG HỢP 2: C#0 và q=0
- Chiều sâu
- Hệ số ALĐCĐ
- Cường độ ALĐCĐ
TÍNH ÁP LỰC ĐẤT CHỦ ĐỘNG
CT
Z1 =(0 -:- h1)m
𝜑
𝐾𝑎 = 𝑡𝑎𝑛𝟐 (45° − )
2
chú ý: làm tròn đơn vị sau 3 chữ số. vd:0,555
𝑃𝑎 = 𝛾 × 𝐾𝑎 × 𝑍1 − 2 × 𝐶 × √𝐾𝑎
ĐV
m
kPa
chú ý: làm tròn đơn vị sau 2 chữ số. vd:10,55kPa
- Tính hc:
ℎ𝑐 =
2 × 𝐶 × √𝐾𝑎
𝛾 × 𝐾𝑎
𝑃𝑎𝐴 = −. , ..
𝑃𝑎𝐵 =. , ..
(ℎ1 − ℎ𝑐) × 𝑃𝑎𝐵
𝐸𝑎 =
2
(ℎ1 −ℎ𝑐)
𝑡𝑎 =
= .,..
+ Với Z1=0
+ với Z1=h1
- Trị số ALĐCĐ
- Điểm đặt
m
kPa
kPa
kN/m2
m
3
- Chiều sâu
- Hệ số ALĐCĐ
- Cường độ ALĐCĐ
TÍNH ÁP LỰC ĐẤT BỊ ĐỘNG
Z2 =(0 -:- h2)m
𝜑
𝐾p = 𝑡𝑎𝑛𝟐 (45° + )
2
chú ý: làm tròn đơn vị sau 3 chữ số. vd:0,555
𝑃p = 𝛾 × 𝐾p × 𝑍2 + 2 × 𝐶 × √𝐾𝑎
m
kPa
chú ý: làm tròn đơn vị sau 2 chữ số. vd:10,55kPa
+ Với Z2=0
+ với Z2=h2
- Trị số ALĐCĐ
- Điểm đặt
𝑃𝑝𝐶 = . , ..
𝑃𝑝𝐷 =. , ..
(𝑃𝑝𝐶 + 𝑃𝑝𝐷 ) × ℎ2
𝐸p =
2
𝑡p =
ℎ2
3
×
2×𝑃𝐶𝑝 +𝑃𝐷
𝑝
𝑃𝐶𝑝 +𝑃𝐷
𝑝
= .,..
kPa
kPa
kN/m2
m
HÌNH VẼ
Gmail:
18
PaA
PpC
PBa
PDp
- TRƯỜNG HỢP 3: C=0 và q#0
- Chiều sâu
- Hệ số ALĐCĐ
- Cường độ ALĐCĐ
TÍNH ÁP LỰC ĐẤT CHỦ ĐỘNG
CT
Z1 =(0 -:- h1)m
𝜑
𝐾𝑎 = 𝑡𝑎𝑛𝟐 (45° − )
2
chú ý: làm tròn đơn vị sau 3 chữ số. vd:0,555
𝑃𝑎 = 𝛾 × 𝐾𝑎 × 𝑍1 + 𝑞 × 𝐾𝑎
ĐV
m
kPa
chú ý: làm tròn đơn vị sau 2 chữ số. vd:10,55kPa
𝑃𝑎𝐴 =. , ..
𝑃𝑎𝐵 =. , ..
(𝑃𝑝𝐴 + 𝑃𝑝𝐵 ) × ℎ1
𝐸𝑎 =
2
+ Với Z1=0
+ với Z1=h1
- Trị số ALĐCĐ
- Điểm đặt
- Chiều sâu
- Hệ số ALĐCĐ
- Cường độ ALĐCĐ
𝑡𝑎 =
ℎ1
3
×
2×𝑃𝐴𝑝 +𝑃𝐵
𝑝
𝐵
𝑃𝐴
𝑝 +𝑃𝑝
= .,..
TÍNH ÁP LỰC ĐẤT BỊ ĐỘNG
Z2 =(0 -:- h2)m
𝜑
𝐾p = 𝑡𝑎𝑛𝟐 (45° + )
2
chú ý: làm tròn đơn vị sau 3 chữ số. vd:0,555
𝑃p = 𝛾 × 𝐾p × 𝑍2
kPa
kPa
kN/m2
m
m
kPa
chú ý: làm tròn đơn vị sau 2 chữ số. vd:10,55kPa
+ Với Z2=0
+ với Z2=h2
- Trị số ALĐCĐ
- Điểm đặt
𝑃𝑝𝐶 = 0
𝑃𝑝𝐷 =. , ..
ℎ2× 𝑃𝑝𝐷
𝐸p =
2
ℎ2
𝑡p = = .,..
kPa
kPa
kN/m2
m
3
HÌNH VẼ
Gmail:
19
PaA
PpC
PBa
PDp
- TRƯỜNG HỢP 4: C#0 và q#0
- Chiều sâu
- Hệ số ALĐCĐ
- Cường độ
ALĐCĐ
- Tính hc:
TÍNH ÁP LỰC ĐẤT CHỦ ĐỘNG
CT
Z1 =(0 -:- h1)m
𝜑
𝐾𝑎 = 𝑡𝑎𝑛𝟐 (45° − )
2
chú ý: làm tròn đơn vị sau 3 chữ số. vd:0,555
𝑃𝑎 = 𝛾 × 𝐾𝑎 × 𝑍1 + 𝑞 × 𝐾𝑎 − 2 × 𝐶 × √𝐾𝑎
ĐV
m
kPa
chú ý: làm tròn đơn vị sau 2 chữ số. vd:10,55kPa
ℎ𝑐 =
2 × 𝐶 × √𝐾𝑎 − 𝑞 × 𝐾𝑎
𝛾 × 𝐾𝑎
𝑃𝑎𝐴 = −. , ..
𝑃𝑎𝐵 =. , ..
(ℎ1 − ℎ𝑐) × 𝑃𝑎𝐵
𝐸𝑎 =
2
(ℎ1 −ℎ𝑐)
𝑡𝑎 =
= .,..
+ Với Z1=0
+ với Z1=h1
- Trị số ALĐCĐ
- Điểm đặt
m
kPa
kPa
kN/m2
m
3
- Chiều sâu
- Hệ số ALĐCĐ
- Cường độ
ALĐCĐ
+ Với Z2=0
+ với Z2=h2
TÍNH ÁP LỰC ĐẤT BỊ ĐỘNG
Z2 =(0 -:- h2)m
𝜑
𝐾p = 𝑡𝑎𝑛𝟐 (45° + )
2
chú ý: làm tròn đơn vị sau 3 chữ số. vd:0,555
𝑃p = 𝛾 × 𝐾p × 𝑍2 + 2 × 𝐶 × √𝐾𝑎
m
kPa
chú ý: làm tròn đơn vị sau 2 chữ số. vd:10,55kPa
Gmail:
𝑃𝑝𝐶 = . , ..
𝑃𝑝𝐷 =. , ..
kPa
kPa
20
- Trị số ALĐCĐ
(𝑃𝑝𝐶 + 𝑃𝑝𝐷 ) × ℎ2
𝐸p =
2
- Điểm đặt
𝑡p =
ℎ2
3
×
2×𝑃𝐶𝑝 +𝑃𝐷
𝑝
= .,..
𝑃𝐶𝑝 +𝑃𝐷
𝑝
kN/m2
m
HÌNH VẼ
PaA
PpC
PBa
PDp
* MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP TÍNH ALĐCĐộng LÊN TƯỜNG CHẮN VỚI 2 LỚP
ĐẤT
TH1:
- LỚP 1: c=0 ; q=0
- LỚP 2: c#0 ; q#0
CT
XÉT LỚP 1
Z1 =(0 -:- h1)m
- Chiều sâu
- Hệ số ALĐCĐ
𝐾 𝑎1
𝜑1
= 𝑡𝑎𝑛𝟐 (45° − )
2
ĐV
m
chú ý: làm tròn đơn vị sau 3 chữ số. vd:0,555
- Cường độ ALĐCĐ
𝑃 𝑎1 = 𝛾1 × 𝐾 𝑎1 × 𝑍1
kPa
+ Với Z1=0
𝐴
𝑃𝑎1
=0
kPa
+ với Z1=h1
𝐵
𝑃𝑎1
=. , ..
kPa
chú ý: làm tròn đơn vị sau 2 chữ số. vd:10,55kPa
- Trị số ALĐCĐ lớp 1
- Điểm đặt lớp 1
Gmail:
𝐸𝑎1 =
1
𝐵
× ℎ1 × 𝑃𝑎1
2
𝑡𝑎1 =
ℎ1
3
+ ℎ2 = .,..
kN/m2
m
21
XÉT LỚP 2
- Coi toàn bộ tải trọng bản thân lớp 1 là tải trọng phân bố đều
- Tải trọng
𝑞 = 𝛾1 × ℎ1
kPa
- Chiều sâu
Z2 =(0 -:- h2)m
m
- Hệ số ALĐCĐ
𝐾 𝑎𝟐 = 𝑡𝑎𝑛𝟐 (45° −
𝜑2
)
2
chú ý: làm tròn đơn vị sau 3 chữ số. vd:0,555
- Cường độ ALĐCĐ
𝑃 𝑎2 = 𝛾2 × 𝐾 𝑎2 × 𝑍2 + 𝑞 × 𝐾 𝑎2 − 2 × 𝐶2 × √𝐾 𝑎2
kPa
+ Với Z2=0
𝐴
𝑃𝑎2
=. , ..
kPa
+ với Z2=h2
𝐵
𝑃𝑎2
kPa
chú ý: làm tròn đơn vị sau 2 chữ số. vd:10,55kPa
- Trị số ALĐCĐ lớp 2
- Điểm đặt lớp 2
𝐸𝑎2
=. , ..
𝐴
𝐵
(𝑃𝑎2
+ 𝑃𝑎2
) × ℎ2
=
2
𝑡𝑎2 =
ℎ2
3
×
2×𝑃𝐴𝑎2 +𝑃𝐵
𝑎2
𝐵
𝑃𝐴
𝑎2 +𝑃𝑎2
kN/m2
= .,..
m
TỔNG 2 LỚP
- Tổng Trị số ALĐCĐ
2 lớp
kN/m2
𝐸𝑎 = 𝐸𝑎1 + 𝐸𝑎2
- Điểm đặt của 2 lớp
𝑡𝑎 =
𝑡𝑎1 ×𝐸𝑎1 +𝑡𝑎2 ×𝐸𝑎2
m
𝐸𝑎
Hình vẽ
A
Pa1
PBa1
A
Pa2
PBa2
Gmail:
22
TH2:
- LỚP 1: c#0 ; q=0
- LỚP 2: c#0 ; q#0
ĐV
CT
XÉT LỚP 1
Z1 =(0 -:- h1)m
- Chiều sâu
- Hệ số ALĐCĐ
𝐾 𝑎1
𝜑1
= 𝑡𝑎𝑛𝟐 (45° − )
2
m
chú ý: làm tròn đơn vị sau 3 chữ số. vd:0,555
- Cường độ ALĐCĐ
𝑃 𝑎1 = 𝛾1 × 𝐾 𝑎1 × 𝑍1 − 2 × 𝐶1 × √𝐾 𝑎1
kPa
chú ý: làm tròn đơn vị sau 2 chữ số. vd:10,55kPa
- Tính hc:
2 × 𝐶 × √𝐾𝑎
𝛾 × 𝐾𝑎
ℎ𝑐 =
m
+ Với Z1=0
𝐴
𝑃𝑎1
= −. , ..
kPa
+ với Z1=h1
𝐵
𝑃𝑎1
=. , ..
kPa
- Trị số ALĐCĐ lớp 1
𝐸𝑎1
- Điểm đặt lớp 1
1
𝐵
= × (ℎ1 − ℎ𝑐) × 𝑃𝑎1
2
𝑡𝑎1 =
ℎ1 −ℎ𝑐
+ ℎ2
3
= .,..
kN/m2
m
XÉT LỚP 2
- Coi toàn bộ tải trọng bản thân lớp 1 là tải trọng phân bố đều
- Tải trọng
𝑞 = 𝛾1 × ℎ1
kPa
- Chiều sâu
Z2 =(0 -:- h2)m
m
- Hệ số ALĐCĐ
𝐾 𝑎𝟐 = 𝑡𝑎𝑛𝟐 (45° −
𝜑2
)
2
chú ý: làm tròn đơn vị sau 3 chữ số. vd:0,555
- Cường độ ALĐCĐ
𝑃 𝑎2 = 𝛾2 × 𝐾 𝑎2 × 𝑍2 + 𝑞 × 𝐾 𝑎2 − 2 × 𝐶2 × √𝐾 𝑎2
kPa
+ Với Z2=0
𝐴
𝑃𝑎2
=. , ..
kPa
+ với Z2=h2
𝐵
𝑃𝑎2
=. , ..
kPa
chú ý: làm tròn đơn vị sau 2 chữ số. vd:10,55kPa
- Trị số ALĐCĐ lớp 2
- Điểm đặt lớp 2
Gmail:
𝐸𝑎2
𝐴
𝐵
(𝑃𝑎2
+ 𝑃𝑎2
) × ℎ2
=
2
𝑡𝑎2 =
ℎ2
3
×
2×𝑃𝐴𝑎2 +𝑃𝐵
𝑎2
𝐵
𝑃𝐴
𝑎2 +𝑃𝑎2
= .,..
kN/m2
m
23
TỔNG 2 LỚP
- Tổng Trị số ALĐCĐ
2 lớp
kN/m2
𝐸𝑎 = 𝐸𝑎1 + 𝐸𝑎2
- Điểm đặt của 2 lớp
𝑡𝑎 =
𝑡𝑎1 ×𝐸𝑎1 +𝑡𝑎2 ×𝐸𝑎2
m
𝐸𝑎
Hình vẽ
A
Pa1
PBa1
A
Pa2
PBa2
TH3:
- LỚP 1: c=0 ; q#0
- LỚP 2: c#0 ;q#0 có MNNgầm
CT
XÉT LỚP 1
Z1 =(0 -:- h1)m
- Chiều sâu
- Hệ số ALĐCĐ
𝐾 𝑎1
𝜑1
= 𝑡𝑎𝑛𝟐 (45° − )
2
ĐV
m
chú ý: làm tròn đơn vị sau 3 chữ số. vd:0,555
- Cường độ ALĐCĐ
𝑃 𝑎1 = 𝛾1 × 𝐾 𝑎1 × 𝑍1 + 𝑞𝑎1 × 𝐾 𝑎1
kPa
+ Với Z1=0
𝐴
𝑃𝑎1
=. , ..
kPa
+ với Z1=h1
𝐵
𝑃𝑎1
=. , ..
kPa
chú ý: làm tròn đơn vị sau 2 chữ số. vd:10,55kPa
Gmail:
24
- Trị số ALĐCĐ lớp 1
𝐸𝑎1
- Điểm đặt lớp 1
𝐴
𝐵
(𝑃𝑎1
+ 𝑃𝑎1
) × ℎ1
=
2
𝑡𝑎1 = ℎ2 +
ℎ1
3
×
2×𝑃𝐴𝑎1 +𝑃𝐵
𝑎1
𝐵
𝑃𝐴
𝑎1 +𝑃𝑎1
= .,..
kN/m2
m
XÉT LỚP 2
- Coi toàn bộ tải trọng bản thân lớp 1 là tải trọng phân bố đều
- Tải trọng
𝑞𝑎2 = 𝑞 + 𝛾1 × ℎ1
kPa
- Chiều sâu
Z2 =(0 -:- h2)m
m
- Hệ số ALĐCĐ lớp 2
𝐾 𝑎𝟐 = 𝑡𝑎𝑛𝟐 (45° −
𝜑2
)
2
chú ý: làm tròn đơn vị sau 3 chữ số. vd:0,555
- Cường độ ALĐCĐ
lớp 2
𝑃 𝑎2 = 𝛾2 × 𝐾 𝑎2 × 𝑍2 + 𝑞𝑎2 × 𝐾 𝑎2 − 2 × 𝐶2 × √𝐾 𝑎2
kPa
+ Với Z2=0
𝐴
𝑃𝑎2
=. , ..
kPa
+ với Z2=h2
𝐵
𝑃𝑎2
=. , ..
kPa
chú ý: làm tròn đơn vị sau 2 chữ số. vd:10,55kPa
- Trị số ALĐCĐ lớp 2
𝐸𝑎2
- Điểm đặt lớp 2
𝐴
𝐵
(𝑃𝑎2
+ 𝑃𝑎2
) × ℎ2
=
2
𝑡𝑎2 =
ℎ2
3
2×𝑃𝐴𝑎2 +𝑃𝐵
𝑎2
×
𝐵
𝑃𝐴
𝑎2 +𝑃𝑎2
= .,..
kN/m2
m
Xét Trị số áp lực của NƯỚC
- Chiều sâu
Z2 =(0 -:- h2)m
m
- Cường độ ALCĐ
của nước
𝑃 𝑛 = 𝛾𝑛 × 𝑍2
kPa
+ Với Z2=0
𝑃𝑛1 = 0
kPa
+ với Z2=h2
𝑃𝑛2 =. , ..
kPa
chú ý: làm tròn đơn vị sau 2 chữ số. vd:10,55kPa
- Trị số ALCĐ của
nước
- Điểm đặt
𝐸𝑛 =
ℎ2 × 𝑃𝑛2
2
𝑡𝑛 =
ℎ2
3
= .,..
kN/m2
m
TỔNG 2 LỚP
- Tổng Trị số ALĐCĐ
2 lớp
Gmail:
𝐸𝑎 = 𝐸𝑎1 + 𝐸𝑎2 + 𝐸𝑛
kN/m2
25
