skkn vận dụng một số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

A. PHẦN MỞ ĐẦU
Đởi mới phương pháp dạy học, thực hiện dạy học dựa vào hoạt đợng tích
cực, chủ đợng của học sinh với sự tở chức và hướng dẫn đúng mực của giáo
viên nhằm phát triễn tư duy đợc lập, sáng tạo hình thành phương pháp và nhu
cầu tự học, bời dưỡng hứng thú học tập, tạo niềm tin và niềm vui trong học tập.
Nâng cao chất lượng giáo dục phở thơng nói chung, chất lượng mơn sinh
học nói riêng là nhiệm vụ cấp thiết của người thầy giáo. Mợt trong những u
cầu cơ bản trong dạy học sinh học là giáo viên phải tìm ra giải pháp phù hợp
nhằm nâng cao tính tích cực, chủ đợng, đợc lập của học sinh, từ đó nâng cao
hiệu quả của quá trình tiếp thu, lĩnh hợi kiến thức và hình thành kĩ năng, giải
quyết được các vấn đề mợt cách sáng tạo và có hiệu quả.
Trong chương trình sinh học phở thơng, ở khối lớp 12 học sinh được học
về di trùn q̀n thể (Chương III – Phần Di trùn học). Đây là mợt phần khó
vì khá phức tạp đòi hỏi tư duy cao nên rất khó nhớ, khó hiểu và đặc biệt khó vận
dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài tập.
Thực tế hiện nay có khá nhiều tài liệu đề cập đến cách giải các dạng bài
tập về di trùn q̀n thể. Tuy nhiên, hiệu quả của việc hướng dẫn cho học sinh
vận dụng phương pháp giải phù hợp với các dạng bài tập cụ thể còn nhiều hạn
chế, đặc biệt các bài tập trắc nghiệm. Học sinh chưa hiểu hết tầm quan trọng của
mối liên hệ hữu cơ giữa các mơn học, đặc biệt giữa toán học và sinh học. Điều
đó dẫn đến việc hiểu và vận dụng kiến thức đã học mợt cách máy móc rập
khn, thiếu tính hệ thống theo kiểu học từng bài tập chứ chưa phải học và nắm
phương pháp giải từng dạng bài tập. Đại đa số học sinh chưa có được kĩ năng
giải bài tập trắc nghiệm về dạng này.
Bắt đầu từ năm học 2006 – 2007, bài thi mơn sinh học làm theo hình thức
trắc nghiệm. Đề thi trắc nghiệm được cấu trúc số câu nhiều theo từng nhóm chủ
đề, rải đều khắp các nợi dung của chương trình, do đó học sinh cần phải học
toàn bợ nợi dung mơn học. Kiến thức nhiều nếu khơng có phương pháp học tập
đúng, với thói quen “học vẹt, học tủ” thiếu khả năng tư duy thì kết quả học tập

sẽ thấp dẫn đến thiếu tự tin, thiếu tích cực hứng thú trong học tập.
Thạc só : NGUYỄN QUYẾT

Trang 1


Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

Vì vậy việc tìm ra mối liên quan giữa phép toán và dạng bài tập cụ thể,
tìm được cách giải phù hợp cho từng dạng bài tập, giúp học sinh dễ hiểu, dễ
nhớ, có thể giải mợt cách nhanh gọn đáp ứng được với việc kiểm tra và thi theo
hình thức trắc nghiệm. Qua đó tạo được sự hứng thú và niềm tin trong học tập,
góp phần nâng cao hiệu quả của việc dạy và học bợ mơn sinh học trong nhà
trường là mợt việc làm cần thiết.
Từ thực tiễn giảng dạy và kinh nghiệm của bản thân, tơi viết đề tài : “Vận
dụng một số phép tốn giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc
nghiệm về di truyền q̀n thê” trao đởi cùng các đờng nghiệp với mong muốn
góp mợt phần nào đó nâng cao chất lượng giảng dạy sinh học trong nhà trường.
Giúp các em học sinh có thể hiểu và dễ nhớ, làm tốt các bài tập trắc nghiệm có
liên quan đến di trùn q̀n thể.

Thạc só : NGUYỄN QUYẾT

Trang 2


Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

B. PHẦN NỘI DUNG
I. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ

- Bài tập di trùn q̀n thể tương đối đa dạng, phức tạp, đòi hỏi tư duy
cao, khá khó lại liên quan nhiều đến toán học. Thực tế, phần đơng học sinh chưa
nắm được cách giải nên khơng giải được.
- Di trùn q̀n thể tương đối khó trong khi đó theo phân phối chương
trình sinh học 12, sự di trùn q̀n thể chỉ có thời lượng giảng dạy 2 tiết cho
phần lí thuyết, khơng có tiết bài tập. Điều đó đòi hỏi người thầy giáo phải đầu tư
nhiều cho việc tìm giải pháp nhằm giúp học sinh có thể nắm được kiến thức và
vận dụng để giải các dạng bài tập. Trong khi hiện nay đa phần giáo viên còn
lúng túng trong việc tìm phương pháp phù hợp để giải bài tập và chưa hệ thống
hóa được các cách giải bài tập di trùn q̀n thể để có thể giúp học sinh dễ
dàng làm được các dạng bài tập này.
- Hiện nay, mơn sinh học kiểm tra và thi theo hình thức trắc nghiệm. Thời
gian làm bài theo hình thức trắc nghiệm là mợt thách thức lớn đối với học sinh;
đòi hỏi các em phải hết sức khẩn trương, tiết kiệm thời gian; phải vận dụng
nhanh kiến thức, kĩ năng để nhanh chóng quyết định chọn phương án trả lời
đúng. Trong khi đó học sinh chưa có được kĩ năng giải bài tập trắc nghiệm liên
quan đến phần di trùn q̀n thể. Điều này ảnh hưởng khơng nhỏ đến kết quả
thi của học sinh.
Với thực trạng nêu trên nếu khơng tìm được giải pháp thích hợp để khắc
phục chắc rằng sẽ ít nhiều ảnh hưởng đến kết quả giảng dạy trong nhà trường,
ảnh hưởng đến kết quả thi tốt nghiệp THPT và kết quả thi tủn vào các trường
Đại học và Cao đẳng của học sinh.
II. CƠ SỞ KHOA HỌC VÀ GIẢI PHÁP THỰC HIỆN
1. Bài tập trắc nghiệm về di trùn của q̀n thể tự phới
1.1 Cơ sở lý thút
- Q̀n thể tự phối điển hình là các q̀n thể thực vật tự thụ phấn, đợng vật
lưỡng tính tự thụ tinh.
Thạc só : NGUYỄN QUYẾT

Trang 3

Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

- Quá trình tự phối làm cho q̀n thể dần dần phân thành các dòng th̀n có
kiểu gen khác nhau.
- Cấu trúc di trùn của q̀n thể biến đởi qua các thế hệ theo hướng giảm
dần tỷ lệ dị hợp tử và tăng dần tỷ lệ đờng hợp tử, nhưng khơng làm thay đởi tần
số tương đối của các alen.
- Cấu trúc di trùn của q̀n thể qua n thế hệ tự phối :
P : dAA + hAa + raa = 1

(với : d + h + r = 1)

Qua n thế hệ tự phối, thành phần kiểu gen của q̀n thể ở Fn là :
dAA → dAA
raa → raa
1 − (1/ 2) n
h
2
hAa → Aa = (1/2)nh và AA = aa =
1 − (1/ 2) n
1 − (1/ 2) n
h
h
2
2
Fn : (d +
)AA + (1/2)nhAa + (r +
)aa = 1

1.2 Vận dụng để giải bài tập
1.2.1 Trường hợp thế hệ x́t phát chỉ gờm các cá thê có kiêu gen đờng hợp
Cấu trúc di trùn của q̀n thể qua các thế hệ khơng thay đởi
Ví dụ : Cấu trúc di trùn của q̀n thể ban đầu như sau : 1AA : 1aa. Nếu đây là
mợt q̀n thể tự thụ phấn thì cấu trúc di trùn của q̀n thể sau 6 thế hệ là :
A. 0,25AA : 0,50Aa : 0,25aa

B. 0,375AA : 0,25Aa : 0,375aa

C. 0,5AA : 0,5aa

D. 0,0625AA : 0,875Aa : 0,0625aa
Hướng dẫn giải

Q̀n thể ban đầu gờm các cá thể có kiểu gen đờng hợp nên cấu trúc di
trùn của q̀n thể ln khơng đởi qua các thế hệ khi cho tự thụ phấn
1AA : 1aa = 0,5AA : 0,5aa ⇒ Chọn C
1.2.2 Trường hợp thế hệ x́t phát chỉ gờm các cá thê có kiêu gen dị hợp

Thạc só : NGUYỄN QUYẾT

Trang 4


Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

Cứ sau 1 thế hệ thì tỷ lệ kiểu gen dị hợp giảm đi 1/2 ⇒ sau n thế hệ tỷ lệ
1 − (1/ 2) n
2

thể dị hợp Aa = (1/ 2) . Khi đó tỷ lệ của kiểu gen đờng hợp AA = aa =
n

Ví dụ : Ở cà chua, cho biết A – quả đỏ, a – quả vàng. Giả sử mợt q̀n thể cà
chua ở thế hệ xuất phát gờm toàn cây quả đỏ dị hợp. Khi cho q̀n thể này tự
thụ phấn liên tiếp, tính theo lý thuyết tỷ lệ các kiểu hình thu được ở F3 là
A. 50% cây quả đỏ : 50% cây quả vàng.
B. 56,25% cây quả đỏ : 43,75% cây quả vàng.
C. 75% cây quả đỏ : 25% cây quả vàng.
D. 100% cây quả đỏ.
Hướng dẫn giải
- Cấu trúc di trùn của q̀n thể ban đầu P : 100%Aa
1
1 − 0,125
( )3
2
- Ở F3 : Aa = 2 = 0,125 và AA = aa =
= 0,4375.

- Tỷ lệ kiểu hình ở F3 : Cây quả đỏ (AA, Aa) = 0,4375 + 0,125 = 0,5625
Cây quả vàng (aa) = 0,4375

⇒ Chọn B

1.2.3 Trường hợp thế hệ x́t phát có cả 2 loại kiêu gen : đờng hợp và dị hợp
- Chủn P về cấu trúc di trùn : dAA + hAa + raa = 1

(d + h + r = 1)

- Chỉ thực hiện phép tính với kiểu gen dị hợp : hAa

h−u
Aa = (1/2) h = (u) ⇒ AA = aa = 2 = (v)
n

- Cấu trúc di trùn của q̀n thể ở Fn là : (d + v)AA + uAa + (r + v)aa = 1
Ví dụ 1 : Mợt q̀n thể đậu Hà Lan ở thế hệ thứ nhất có cấu trúc di trùn là :
0,3AA + 0,3Aa + 0,4aa = 1.
Khi cho tự thụ phấn liên tiếp thì đến thế hệ thứ tư, thành phần kiểu gen của
q̀n thể là
Thạc só : NGUYỄN QUYẾT

Trang 5


Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

A. 0,48125AA : 0,0375Aa : 0,48125aa.
B. 0,440625AA : 0,01875Aa : 0,540625aa.
C. 0,1450AA : 0,3545Aa : 0,5005aa.
D. 0,43125AA : 0,0375Aa : 0,53125aa.
Hướng dẫn giải
- Chỉ thực hiện tính toán đối với kiểu gen dị hợp và lưu ý từ thế hệ thứ nhất
đến thế hệ thứ tư, q̀n thể trải qua 3 thế hệ tự thụ liên tiếp nên ta có :
1
( )3 x 0,3 = 0,0375
Aa = 2
0,3 − 0,0375
= 0,13125
2
AA = aa =

- Thành phần kiểu gen của q̀n thể ở thế hệ thứ tư là :
(0,3 + 0,13125)AA + 0,0375Aa + (0,4 + 0,13125)aa = 1
0,43125AA + 0,0375Aa + 0,53125aa = 1 ⇒ Chọn D
Ví dụ 2 : (Câu 24 - Mã đề 357 - Đề thi tủn sinh Đại học năm 2011)
Từ mợt q̀n thể thực vật ban đầu (P), sau 3 thế hệ tự thụ phấn thì thành
phần kiểu gen của q̀n thể là 0,525AA : 0,050Aa : 0,425aa. Cho rằng q̀n thể
khơng chịu tác đợng của các nhân tố tiến hóa khác, tính theo lí thuyết, thành
phần kiểu gen của (P) là:
A. 0,400AA : 0,400Aa : 0,200aa
B. 0,250AA : 0,400Aa : 0,350aa
C. 0,350AA : 0,400Aa : 0,250aa
D. 0,375AA : 0,400Aa : 0,225aa
Hướng dẫn giải
- Ở F3 có Aa = (1/2)3h = 0,05 ⇒ ở P có Aa = 0,4
- Tỷ lệ đờng hợp tăng thêm : AA = aa = (0,4 – 0,05)/2 = 0,175
- Suy ra ở P có :

+ AA = 0,525 – 0,175 = 0,35
+ aa = 0,425 – 0,175 = 0,25

Thạc só : NGUYỄN QUYẾT

⇒ Chọn C
Trang 6


Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

Ví dụ 3 : Q̀n thể ban đầu có 2 cây hoa màu hờng (Aa), 3 cây hoa trắng (aa). Ở

mợt thế hệ, trong q̀n thể thấy có 0,3125% cây hoa màu hờng. Q̀n thể ban
đầu đã trãi qua bao nhiêu thế hệ tự thụ phấn liên tiếp?
A. 7 thế hệ

B. 6 thế hệ

C. 5 thế hệ

D. 4 thế hệ
Hướng dẫn giải

- Cấu trúc di trùn của P : 0,4Aa + 0,6aa = 1
- Tỷ lệ cây hoa màu hờng (Aa) trong q̀n thể ở Fn :
(1/ 2) n x0, 4 = 0,3125% ⇒ n = 7 ⇒ Chọn A

1.2.4 Trường hợp có kiêu gen khơng có khả năng sinh sản (hoặc chết)
- Loại bỏ kiểu gen khơng có khả năng sinh sản, sau đó tính tỷ lệ các kiểu gen
còn lại sao cho tởng bằng 1.
- Thực hiện tính toán như các trường hợp trên.
Ví dụ : (Câu 15 - Mã đề 980 - Đề thi tủn sinh Đại học năm 2008)
Mợt q̀n thể thực vật tự thụ phấn có tỉ lệ kiểu gen ở thế hệ P là: 0,45AA :
0,30Aa : 0,25aa. Cho biết các cá thể có kiểu gen aa khơng có khả năng sinh sản.
Tính theo lí thuyết, tỉ lệ các kiểu gen thu được ở F1 là:
A. 0,525AA : 0,150Aa : 0,325aa.

B. 0,36AA : 0,24Aa : 0,40aa.

C. 0,36AA : 0,48Aa : 0,16aa.

D. 0,7AA : 0,2Aa : 0,1aa.

Hướng dẫn giải
- Thành phần các kiểu gen ở P có khả năng sinh sản :
0,45AA + 0,30Aa = 0,75 ⇒ 0,6AA + 0,4Aa = 1
- Khi cho tự thụ phấn F1 thu được : Aa = (1/2)0,4 = 0,2
AA = 0,6 + (0,4 – 0,2)/2 = 0,7 và aa = (0,4 – 0,2)/2 = 0,1 ⇒ Chọn D
2. Bài tập trắc nghiệm về di trùn của q̀n thể ngẫu phới
2.1. Cơ sở lý thút

Thạc só : NGUYỄN QUYẾT

Trang 7


Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

- Q̀n thể ngẫu phối được xem là đơn vị sinh sản của loài trong tự nhiên.
Q̀n thể ngẫu phối nởi bật ở đặc điểm đa hình. Quá trình ngẫu phối là ngun
nhân làm cho q̀n thể đa hình về kiểu gen, dẫn đến đa hình về kiểu hình.
- Theo định ḷt Hacđi – Vanbec, thành phần kiểu gen và tần số tương đối
các alen của q̀n thể ngẫu phối được duy trì ởn định qua các thế hệ trong
những điều kiện nhất định. Định ḷt Hacđi – Vanbec được thể hiện bằng đẳng
thức :
p2AA + 2pqAa + q2aa = 1
- Mợt q̀n thể được xem là đang ở trạng thái cân bằng di trùn khi tỷ lệ các
kiểu gen (còn gọi là thành phần kiểu gen) của q̀n thể tn theo đẳng thức trên.
- Cách tính tần số kiểu gen :
Số cá thể có kiểu hình tương ứng với kiểu gen / Tởng số cá thể
- Cách tính tần số tương đối của mỡi alen :
P : dAA + hAa + raa = 1

p(A) =

d+

(d + h + r = 1)

h
h
+r
2 và q(a) = 2
=1–p

(p + q = 1)

- Cách viết cấu trúc di trùn của q̀n thể ngẫu khi đạt trạng thái cân bằng
+ Tìm tần số tương đối của mỡi alen
+ Bình phương của tởng tần số tương đối mỡi alen.
(pA + qa)2 = p2(AA) + 2pq(Aa) + q2(aa) = 1
- Cách xét xem q̀n thể đã cho có ở trạng thái cần bằng di trùn hay chưa?
P : dAA + hAa + raa = 1

(d + h + r = 1)

h
( )2
Nếu d.r = 2

⇒

P cân bằng

h
( )2
Nếu d.r ≠ 2

⇒

P chưa cân bằng

2.2. Vận dụng để giải bài tập
Thạc só : NGUYỄN QUYẾT

Trang 8


Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

2.2.1 Trường hợp gen quy định tính trạng gờm 2 alen (gen nằm trên NST
thường)
Ví dụ 1 : (Câu 27 - Mã đề 980 - Đề thi tủn sinh Đại học năm 2000)
Ở mợt loài thực vật, gen trợi A - quả đỏ, alen lặn a - quả vàng. Mợt q̀n thể
của loài trên ở trạng thái cân bằng di trùn có 75% số cây quả đỏ và 25% số
cây quả vàng. Tần số tương đối của các alen A và a trong q̀n thể là
A. 0,2A và 0,8a.

B. 0,4A và 0,6a.

C. 0,5A và 0,5a.

D. 0,6A và 0,4a.

Hướng dẫn giải

- Khi q̀n thể ở trạng thái cân bằng di trùn thì tỷ lệ cây quả vàng (aa)
aa = q2 ⇒ q(a) = 25% = 0,5.
- Suy ra p(A) = 1 – 0,5 = 0,5 ⇒ Chọn C
Ví dụ 2 : Cho P có thành phần kiểu gen là 30AA : 10Aa : 10aa. Khi cho giao
phối ngẫu nhiên, đến F3 cấu trúc di trùn q̀n thể là
A. 0,49AA : 0,42Aa : 0,09aa

B. 0,6875AA : 0,025Aa : 0,2875aa

C. 0,6AA : 0,2Aa : 0,2aa

D 0,09AA : 0,42Aa : 0,49aa
Hướng dẫn giải

- Chủn P về cấu trúc chung : 0,6AA + 0,2Aa + 0,2aa = 1
- Tìm tần số mỡi alen : p(A) = 0,6 + 0,2/2 = 0,7, q(a) = 1 – 0,7 = 0,3.
- Cấu trúc di trùn q̀n thể ở F3 :
(0,7A + 0,3a)2 = 0,49AA : 0,42Aa : 0,09aa ⇒ Chọn A
Ví dụ 3 : Q̀n thể nào sau đây đang ở trạng thái cân bằng di trùn?
A. 0,42 AA : 0,48Aa : 0,10aa

B. 0,01AA : 0,18Aa : 0,81aa

C. 0,36 AA : 0,39Aa : 0,25aa

D. 0,49AA : 0,50Aa : 0,01aa

Hướng dẫn giải

- Tính d.r và (h/2)2 , sau đó so sánh chúng (đối với từng phương án).
- Trường hợp ở phương án B thu được kết quả :
0,01 x 0,81 = (0,18/2)2 = 0,081 ⇒ Chọn B
Ví dụ 4 : (Câu 37 - Mã đề 864 - Đề thi tủn sinh Đại học năm 2010)
Thạc só : NGUYỄN QUYẾT

Trang 9


Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

Mợt q̀n thể ban đầu có cấu trúc di trùn là: 0,6AA : 0,4Aa. Sau mợt thế
hệ ngẫu phối, người ta thu được ở đời con 8000 cá thể. Tính theo lí thuyết, số cá
thể có kiểu gen dị hợp ở đời con là
A. 2560.

B. 320.

C. 7680.

D. 5120.

Hướng dẫn giải
- Tìm tần số mỡi alen : p(A) =

0, 6 +

0, 4
= 0,8
2

qa = 1 – 0,8 = 0,2

- Tỷ lệ cá thể có kiểu gen di hợp (Aa) = 2pq = 2(0,8)(0,2) = 0,32
- Số cá thể có kiểu gen dị hợp ở đời con là : 0,32 x 8000 = 2560 ⇒ Chọn A
Ví dụ 5 : (Câu 12 - Mã đề 980 - Đề thi tủn sinh Đại học năm 2008)
Mợt q̀n thể giao phối ở trạng thái cân bằng di trùn, xét mợt gen có hai
alen (A và a) người ta thấy số cá thể đờng hợp trợi nhiều gấp 9 lần số cá thể
đờng hợp lặn. Tỉ lệ phần trăm số cá thể dị hợp trong q̀n thể này là
A. 18,75%.

B. 56,25%.

C. 37,5%.

D. 3,75%.

Hướng dẫn giải
- Từ cấu trúc di trùn q̀n thể ở trạng thái cân bằng : AA = p2 và aa = q2
- Ta có hệ phương trình : p2 = 9q2 và p + q = 1 ⇒ p = 0,75 và q = 0,25
- Tỉ lệ % số cá thể dị hợp trong q̀n thể là :
Aa = 2pq = 2(0,75)(0,25) = 0,375 ⇒ Chọn C
Ví dụ 6 : (Câu 19 - Mã đề 357 - Đề thi tủn sinh Đại học năm 2011)
Trong mợt q̀n thể thực vật giao phấn, xét mợt lơcut có hai alen, alen A quy
định thân cao trợi hoàn toàn so với alen a quy định thân thấp. Q̀n thể ban đầu
(P) có kiểu hình thân thấp chiếm tỉ lệ 25%. Sau mợt thế hệ ngẫu phối và khơng
chịu tác đợng của các nhân tố tiến hóa, kiểu hình thân thấp ở thế hệ con chiếm tỉ
lệ 16%. Tính theo lí thuyết, thành phần kiểu gen của q̀n thể (P) là:
A. 0,45AA : 0,30Aa : 0,25aa

B. 0,25AA : 0,50Aa : 0,25aa

C. 0,30AA : 0,45Aa : 0,25aa

D. 0,10AA : 0,65Aa : 0,25aa

Hướng dẫn giải

Thạc só : NGUYỄN QUYẾT

Trang 10


Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

- Sau mợt thế hệ ngẫu phối thì q̀n thể đạt trạng thái cân bằng di trùn ⇒
Tỷ lệ kiểu hình thân thấp (aa) = q2 = 16% ⇒ q(a) = 0,4
- Tần số q(a) ở thế hệ xuất phát = (h/2) + r = (0,3/2) + 0,25 = 0,4 ⇒ Chọn A
2.2.2 Trường hợp gen quy định tính trạng gờm nhiều alen (gen nằm trên
NST thường)
( x + 1) x
- Sớ kiểu gen tạo ra từ mợt gen có x alen = 2 .

- Tỷ lệ kiểu gen đờng hợp bằng bình phương tần sớ alen. Tỷ lệ kiểu gen dị hợp
bằng 2 lần tích các tần sớ alen.
- Từ giả thiết đề cho thiết lập phương trình hoặc hệ phương trình để giải.
Ví dụ 1 : (Câu 47 - Mã đề 980 - Đề thi tủn sinh Đại học năm 2008)
Ở người, gen quy định màu mắt có 2 alen (A và a), gen quy định dạng tóc có
2 alen (B và b), gen quy định nhóm máu có 3 alen (I A, IB và IO). Cho biết các
gen nằm trên các cặp nhiễm sắc thể thường khác nhau.

Số kiểu gen tối đa có thể được hình thành từ 3 gen nói trên ở trong q̀n thể
người là
A. 24

B. 64

C. 10

D. 54

Hướng dẫn giải
(2 + 1)2
=3
- Số kiểu gen quy định màu mắt = 2
(2 + 1)2
=3
- Số kiểu gen quy định dạng tóc = 2
3(3 + 1)
=6
- Số kiểu gen quy định nhóm máu = 2

- Số kiểu gen tối đa có thể được tạo ra từ 3 gen nói trên ở trong q̀n thể
người là : 3 x 3 x 6 = 54 ⇒ Chọn D

Thạc só : NGUYỄN QUYẾT

Trang 11


Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

Ví dụ 2 : Mợt q̀n thể người, thống kê thấy có 45% số người có nhóm máu A
và 4% số người có nhóm máu O. Cho rằng q̀n thể đang ở trạng thái cân bằng
di trùn. Tỷ lệ số người có nhóm máu B trong q̀n thể là
A. 30%

B. 21%

C. 25,5%

D. 20%B

Hướng dẫn giải

- Tỷ lệ nhóm máu O (IOIO) = r2 = 0,04 ⇒ r(IO) = 0,04 = 0,2.
- Tỷ lệ nhóm máu A (IAIA , IAIO) = p2 + 2pr = 0,45
Giải phương ta được p(IA) = 0,5 ⇒ q(IB) = 1 – (0,5 + 0,2) = 0,3.
- Tỷ lệ nhóm máu B (IBIB , IBIO) = q2 + 2qr
= (0,3)2 + 2(0,3)(0,2) = 0,21 ⇒ Chọn B
Ví dụ 3 : Ở cú mèo màu lơng chịu sự kiểm soát của mợt gen gờm 3 alen : A
(lơng nâu) > a (lơng đen) > a1 (lơng xám). Đếm ngẫu nhiên trong q̀n thể của
loài này ở mợt khu rừng thấy có 57 con lơng nâu, 216 con lơng đen, 27 con lơng
xám. Nếu q̀n thể ở trạng thái cân bằng di trùn, thì tần số tương đối của các
alen A, a, a1 lần lượt là
A. 0,3 : 0,1 : 0,6.

B. 0,2 : 0,6 : 0,2.

C. 0,2 : 0,5 : 0,3.

D. 0,1 : 0,6 : 0,3.
Hướng dẫn giải

27
= 0,09
- Lơng xám (a1a1) = r2 = 57 + 216 + 27
⇒r=

0,09 = 0,3.

216
= 0,72
- Lơng đen (aa, aa1) = q + 2qr = 57 + 216 = 27
2

- Thay r vào và giải phương trình ta được q = 0,6 ⇒ p = 0,1 ⇒ Chọn D
2.2.3 Trường hợp gen quy định tính trạng gờm 2 alen (gen nằm trên NST
giới tính X khơng có alen tương ứng trên Y)
Cấu trúc di trùn của q̀n thể khi :
- Chỉ xét giới XX : (pXA + qXa)2 = p2(XAXA) + 2pq(XAXa) + q2(XaXa) = 1
Thạc só : NGUYỄN QUYẾT

Trang 12


Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

- Chỉ xét giới XY : (pXA + qXa)Y = pXAY + qXaY = 1
p
q

- Xét chung : (pXA + qXa)( 2 XA + 2 Xa + 0,5Y) = ……= 1

Ví dụ 1 : Ở mèo, gen quy định màu lơng nằm trên NST X khơng có alen tương
ứng trên Y. Gen D quy định lơng đen trợi khơng hoàn toàn so với alen d quy
định lơng hung nên kiều gen dị hợp quy định màu lơng tam thể. Mợt q̀n thể
mèo đang ở trạng thái cân bằng di trùn có 10% mèo đực lơng đen và 40%
mèo đực lơng hung, còn lại là mèo cái. Tỷ lệ mèo có lơng tam thể trong q̀n
thể là
A. 16%.

B. 32%.

C. 50%.

D. 8%.

Hướng dẫn giải
p
q
- Từ biểu thức (pXA + qXa)( 2 XA + 2 Xa + 0,5Y) ⇒ pXA = 0.2 và qXa = 0.8

- Mèo tam thể (XAXa) = pq = 0,2 x 0,8 = 0,16 hay 16% ⇒ Chọn A
Ví dụ 2 : Ở người, bệnh mù màu do mợt alen lặn nằm trên NST giới tính X
(khơng có alen tương ứng trên NST Y) quy định. Xét mợt q̀n thể ở mợt đảo
nhỏ có 100 cá thể trong đó có 50 phụ nữ và 50 đàn ơng, có hai người đàn ơng bị
bệnh mù màu. Nếu q̀n thể ở trạng thái cân bằng thì tỷ lệ người bình thường
mang gen gây bệnh trong số phụ nữ trên là
A. 4%.

B. 7,68%.

C. 96%.

D. 99,84%.

Hướng dẫn giải
- Cấu trúc q̀n thể khi chỉ xét đàn ơng : pXAY + qXaY = 1. Đàn ơng bị bệnh
(XaY) chiếm 2/50 ⇒ q = 0,04 và p = 1 – 0,04 = 0,96
- Cấu trúc q̀n thể khi chỉ xét phụ nữ : p2(XAXA) + 2pq(XAXa) + q2(XaXa)= 1
- Tỷ lệ phụ nữ bình thường mang gen gây bệnh (XAXa) là :
2pq = 0,04 x 0,96 = 0,0798 hay 7,68% ⇒ Chọn B
2.2.4 Trường hợp cho tự phối một vài thế hệ sau đó cho ngẫu phối.
Thạc só : NGUYỄN QUYẾT

Trang 13


Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

- Quá trình tự phới khơng làm thay đởi tần sớ tương đới của mỡi alen, cho nên
tìm tần sớ mỡi alen ở ngay q̀n thể x́t phát.
- Cấu trúc di trùn của q̀n thể cần tìm = (pA + qa)2
Ví dụ : Mợt q̀n thể thực vật ở thế hệ xuất phát có thành phần kiểu gen là 2Aa :
1aa. Cho tự thụ phấn liên tục qua 3 thế hệ, sau đó cho giao phấn ngẫu nhiên ở
các thế hệ tiếp theo. Biết A – hạt đỏ, a – hạt trắng. Xác định tỷ lệ kiểu hình thu
được?
A. 5 cây hạt đỏ : 4 cây hạt trắng.

B. 4 cây hạt đỏ : 5 cây hạt trắng.

C. 3 cây hạt đỏ : 1 cây hạt trắng.

D. 2 cây hạt đỏ : 1 cây hạt trắng.

Hướng dẫn giải
1
2
1
2
aa + Aa = 1
3
- Cấu trúc di trùn ở thế hệ xuất phát : 3
⇒ pA = 3 ; qa = 3
1
2
1
4
4
( A + a) = AA + Aa + aa = 1
3
9
9
9
- Cấu trúc di trùn thu được khi giao phấn : 3

- Tỷ lệ kiểu hình thu được là 5/9 cây hạt đỏ : 4/9 cây hạt trắng ⇒ Chọn A
2.2.5 Trường hợp tần số alen ở phần đực và phần cái khác nhau
- Cấu trúc di trùn của q̀n thể ở F1 :
(pđựcA + qđựca)(pcái A + qcáia)
- Cấu trúc di trùn của q̀n thể khi đạt trạng thái cân bằng di trùn :

q + qc
 pđ + pc
A+ đ

2
 2

2





Ví dụ : Trong mợt q̀n thể cây trờng ở thế hệ xuất phát người ta xác định được
tần số tương đối của alen a ở phần cái là 0,2 và tần số tương đối của alen A ở
phần đực là 0,7.
a. Qua ngẫu phối cấu trúc di trùn của q̀n thể thu được ở F1 là
A. 0,64 AA : 0,32Aa : 0,06aa

B. 0,49AA : 0,42Aa : 0,09aa

C. 0,56 AA : 0,38Aa : 0,06aa

D. 0,04AA : 0,32Aa : 0,64aa

Thạc só : NGUYỄN QUYẾT

Trang 14

Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

b. Cấu trúc di trùn của q̀n thể khi đạt trạng thái cân bằng di trùn là
A. 0,64 AA : 0,32Aa : 0,06aa

B. 0,5625AA : 0,375Aa : 0,0625aa

C. 0,56 AA : 0,38Aa : 0,06aa

D. 0,04AA : 0,32Aa : 0,64aa

Hướng dẫn giải

a. (0,7A + 0,3a)(0,8A + 0,2a) = 0,56 AA + 0,38Aa + 0,06aa ⇒ Chọn C
2

0,3 + 0, 2 
 0, 7 + 0,8
A+


2
 = (0,75A + 0,25a)2
b.  2

= 0,5625AA : 0,375Aa : 0,0625aa ⇒ Chọn B
III. KẾT QUẢ THU ĐƯỢC
1. Kết quả của các bài tập khảo sát
Các bài tập khảo sát (mỡi bài gờm 10 bài tập trắc nghiệm về di trùn q̀n
thể, thời gian làm bài 15 phút) được tiến hành ở 2 nhóm (mỡi nhóm có số học

sinh bằng nhau và được lựa chọn có lực học tương đương nhau căn cứ vào điểm
trung bình mơn sinh và kết quả xếp loại học tập của năm học trước) :
- Nhóm thực nghiệm : có cung cấp tài liệu, hướng dẫn vận dụng mợt số phép
toán để giải nhanh các bài tập trắc nghiệm về di trùn q̀n thể.
- Nhóm đối chứng : giảng dạy bình thường.
Hai bài khảo sát được tiến hành ở 2 thời điểm : làm bài số 1 vào thời điểm
sau khi học xong chương di trùn q̀n thể và làm bài số 2 vào cuối học kì I.
Kết quả thu được thể hiện ở bảng 1 và biểu đờ 1.

Thạc só : NGUYỄN QUYẾT

Trang 15


Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

Bảng 1 : Tỷ lệ % điểm giỏi, khá, trung bình, dưới trung bình
của các bài kiểm tra khảo sát
Số

Điểm của các bài kiểm tra khảo sát (sớ lượng - %)

lượng

Giỏi

Khá

(bài)

(9 - 10)

(7 – 8)

Thực

30x2

10

33

13

nghiệm

= 60

16,7%

55,0%

Đới chứng

30x2

7

29

Nhóm

= 60

11,7% 48,3%

T.Bình

Yếu

Dưới

Trên

TB

TB

4

4

56

21,6%

6,7%

6,7%

93,3%

18

6

6

54

30,0%

10,0%

10,0%

90,0%

(5 – 6) (3 – 4)

Tỷ lệ %

Biểu đồ 1 : So sánh tỷ lệ % điểm giỏi, điểm khá và điểm dưới trung bình
của các bài kiểm tra khảo sát
2 Kết quả học tập bộ mơn Sinh học của học sinh khới 12 qua 3 năm học
(2008 – 2009, 2009 - 2010 và 2010 - 2011)
Thạc só : NGUYỄN QUYẾT

Trang 16

Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

Kết quả học tập bợ mơn Sinh học của học sinh khối 12 qua 3 năm học (2008
– 2009, 2009 - 2010 và 2010 - 2011) thể hiện ở bảng 2 và biểu đờ 2.
Bảng 2 : Tỷ lệ % điểm từ trung bình trở lên và điểm dưới trung bình của
điểm trung bình mơn qua 3 năm học (2008 - 2009, 2009 – 2010 và 2010 - 2011)
Năm học

Tởng
số
học
sinh

Đạt TB trở lên
Số lượng

%

Số lượng

%

2008 - 2009

364

359

98.6

5

1.4

2009 - 2010

351

350

99,7

1

0,3

2010 - 2011

388

388

100

0

0

Dưới TB (< 5)

Tỷ lệ %

Biểu đồ 2 : So sánh tỷ lệ % điểm từ trung bình trở lên và điểm dưới trung bình
của điểm TB mơn qua 3 năm học (2008 - 2009, 2009 – 2010 và 2010 - 2011)

Thạc só : NGUYỄN QUYẾT

Trang 17


Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

3 Kết quả điểm thi đại học mơn Sinh học qua 3 năm học (2008 - 2009, 2009
– 2010 và 2010 - 2011)
Kết quả điểm thi đại học mơn Sinh học qua 3 năm học (2008 - 2009, 2009 –
2010 và 2010 - 2011) thể hiện ở bảng 3 và biểu đờ 3.
Bảng 3 : Tỷ lệ % điểm từ trung bình trở lên và điểm dưới trung bình của
các bài thi Đại học qua 3 năm học (2008 - 2009, 2009 – 2010 và 2010 - 2011)
Năm học

Tởng
số bài
thi

Đạt TB trở lên
Số lượng

%

Số lượng

%

2008 - 2009

197

159

80.71

38

19,29

2009 - 2010

203

145

71,43

58

28,57

2010 - 2011

224

195

87,05

29

12,95

Dưới TB (< 5)

Tỷ lệ %

Biểu đồ 3 : So sánh tỷ lệ % điểm từ trung bình trở lên và điểm dưới trung bình
của bài thi Đại học qua 3 năm học (2008 - 2009, 2009 – 2010 và 2010 - 2011)

Thạc só : NGUYỄN QUYẾT

Trang 18


Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

Nhận xét :
- Kết quả ở bảng 1 và biểu đờ 1 cho thấy :
+ Tỷ lệ điểm giỏi và điểm khá của học sinh ở nhóm thực nghiệm cao hơn ở
nhóm đối chứng.
+ Tỷ lệ điểm dưới trung bình của học sinh ở nhóm thực nghiệm thấp hơn ở
nhóm đối chứng.

Qua kết đó cho thấy việc “Vận dụng mợt sớ phép toán giúp học sinh giải
nhanh các bài tập trắc nghiệm về di trùn q̀n thể” đã góp phần nâng cao kết
quả học tập của học sinh.
- Kết quả học tập bợ mơn sinh học và điểm thi Đại học của học sinh 12 qua 3
năm học : 2008 - 2009, 2009 – 2010 và 2010 - 2011 (thể hiện bảng 2, 3 và biểu
đờ 2, 3) cho thấy :
+ Tỷ lệ học sinh có điểm từ trung bình trở lên khá cao, tỉ lệ học sinh có điểm
dưới trung bình rất thấp.
+ Việc đánh giá kết quả học tập bợ mơn sinh học của học sinh trong nhà trường
khá chính xác, phản ánh đúng thực chất.
+ Chất lượng giảng dạy bợ mơn sinh học trong nhà trường những năm học vừa
qua ln duy trì ở mức cao.

Thạc só : NGUYỄN QUYẾT

Trang 19


Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

C . PHẦN KẾT LUẬN
Hiệu quả của việc dạy và học trong nhà trường THPT chịu sự chi phối
của nhiều yếu tố. Kết quả thu được trình bày ở trên còn khiêm tốn. Tuy nhiên,
qua những kết quả đó ít nhiều đã cho thấy tầm quan trọng, sự cần thiết và tính
hiệu quả của việc tìm ra phương pháp thích hợp để giải nhanh các dạng bài tập
trắc nghiệm về di trùn q̀n thể. Đề tài “Vận dụng mợt sớ phép toán giúp học
sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di trùn q̀n thể” phần nào
đã thể hiện hiệu quả thiết thực trong việc nâng cao chất lượng dạy và học trong
nhà trường phở thơng.
Muốn nâng cao chất lượng và hiệu quả giảng dạy bợ mơn sinh học cần

khuyến khích học sinh tận dụng các phương pháp trong việc giành lấy và vận
dụng các kiến thức đã học được, tạo cho học sinh sự hứng thú và niềm u thích
học tập bợ mơn. Cần cho học sinh ý thức rằng các khoa học Sinh học ngày càng
tăng cường dựa vào tri thức Toán học, Lí học, Hóa học…Chính nhờ thế Sinh
học phát hiện ra tính quy ḷt của các cấu trúc và quá trình Sinh học, nhận ra
tính vật chất của Sinh giới.
Suy nghĩ để tìm ra các phương pháp hữu hiệu để giảng dạy tốt phần di
trùn q̀n thể, nhằm giúp các em có được sự hứng thú, nắm được kiến thức và
biết vận dụng kiến thức đã học vào việc giải quyết các vấn đề có liên quan.
Theo tơi, đây là mợt việc làm có ý nghĩa trong cơng tác giảng dạy Sinh học và
đòi hỏi sự quan tâm nhiều hơn nữa của các giáo viên. Vì thế đề tài “Vận dụng
mợt sớ phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di
trùn q̀n thể” ở mợt khía cạnh nào đó có thể giúp giáo viên dùng làm tài liệu
tham khảo sử dụng cho giảng dạy, giúp học sinh biết và nắm được phương pháp
giải các dạng bài tập trắc nghiệm về di trùn q̀n thể, nâng cao kết quả học
tập của mình.
Trên đây là những suy nghĩ và mợt vài biện pháp đã được bản thân vận
dụng trong quá trình giảng dạy thời gian vừa qua. Do năng lực có hạn nên
khơng sao tránh khỏi thiếu sót. Rất mong nhận được sự góp ý của các đờng
nghiệp cũng như Hợi đờng xét dụt, giúp bản thân tơi ngày càng có thêm kinh
Thạc só : NGUYỄN QUYẾT

Trang 20


Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

nghiệm để giảng dạy tốt hơn, góp phần nâng cao hiệu quả của việc dạy và học
bợ mơn Sinh học trong nhà trường trung học phở thơng.
Xin chân chân thành cảm ơn.

Rạch giá, ngày 09 tháng 5 năm 2012
Người viết

Ngũn Quyết

Thạc só : NGUYỄN QUYẾT

Trang 21


Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Đỡ Lê Thăng – Đinh Đoàn Long
Chú giải di trùn học, NXBGD 2007
2. Ngũn Minh Cơng – Vũ Đức Lưu – Lê Đình Trung
Bài tập di trùn, NXBGD 2001
3. Phạm Thành Hở
Di trùn học, NXBGD 2001

CÁC TỪ VIẾT TẮT
NST

:

nhiễm sắc thể

TB

:

trung bình

THPT

:

Trung học phở thơng

MỤC LỤC
A. Phần mở đầu ....................................................................................Trang 1
B. Phần nội dung...................................................................................Trang 3
I. Thực trạng vấn đề................................................................................Trang 3
II. Cơ sở khoa học và giải pháp thực hiện..............................................Trang 3
1. Bài tập trắc nghiệm về di trùn của q̀n thể tự phối.......................Trang 3
1.1 Cơ sở lý thuyết..................................................................................Trang 3
1.2 Vận dụng để giải bài tập...................................................................Trang 4
1.2.1 Trường hợp thế hệ xuất phát chỉ gờm các cá thể
có kiểu gen đờng hợp..........................................................................Trang 4
1.2.2 Trường hợp thế hệ xuất phát chỉ gờm các cá thể
có kiểu gen dị hợp...............................................................................Trang 4
1.2.3 Trường hợp thế hệ xuất phát có cả 2 lọai kiểu gen :
đờng hợp và di hợp.............................................................................Trang 5
1.2.4 Trường hợp có kiểu gen khơng có khả năng sinh sản
Thạc só : NGUYỄN QUYẾT

Trang 22


Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

(hoặc có gen gây chết)........................................................................Trang 7
2. Bài tập trắc nghiệm về di trùn của q̀n thể ngẫu phối...................Trang 7
2.1 Cơ sở lý thuyết..................................................................................Trang 7
2.2 Vận dụng để giải bài tập...................................................................Trang 8
2.2.1 Trường hợp gen quy định tính trạng gờm 2 alen
(gen nằm trên NST thường)................................................................Trang 8
2.2.2 Trường hợp gen quy định tính trạng gờm nhiều alen
(gen nằm trên NST thường)..............................................................Trang 10
2.2.3 Trường hợp gen quy định tính trạng gờm 2 alen
(gen nằm trên NST giới tính X)........................................................Trang 12
2.2.4 Trường hợp cho tự phối mợt vài thế hệ, sau đó
cho ngẫu phối....................................................................................Trang 13
2.2.5 Trường hợp tần số alen ở phần đực và phần cái khác nhau.........Trang 13
III. Kết quả thu được.............................................................................Trang 14
1. Kết quả của các bài tập khảo sát.......................................................Trang 14
2. Kết quả học tập bợ mơn Sinh học của học sinh khối 12
qua 3 năm học (2008 – 2009, 2009 – 2010, 2010 - 2011)................Trang 16
3. Kết quả điểm thi Đại học mơn Sinh học qua 3 năm học
(2008 – 2009, 2009 – 2010, 2010 - 2011)........................................Trang 17
C. Phần kết ḷn..................................................................................Trang 19
Tài liệu tham khảo và các từ viết tắt.....................................................Trang 21

Thạc só : NGUYỄN QUYẾT

Trang 23