Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 9 trường THCS Xuân Lai, Gia Bình năm 2015 - 2016

ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM
NĂM HỌC: 2015-2016
Môn: Toán - Lớp: 9
(Thời gian làm bài: 60 phút không kể thời gian phát đề)

PHÒNG GD-ĐT GIA BÌNH
TRƯỜNG THCS XUÂN LAI
Câu 1 (3 điểm):

1/ Tính giá trị của biểu thức x2 – 1 tại x = 10
2/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – 2x

b) 2(x – y ) – y(x – y )

Câu 2 (2 điểm): Giải các phương trình sau:
a) x – 2 = 11

b) (x – 2)(x + 3) = 0

Câu 3 (1,5 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15 km/h. Lúc về người đó đi với
vận tốc 12 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường
AB.
Câu 4 (3 điểm):
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, BC = 9 cm. Gọi H là chân đường vuông góc
kẻ từ A xuống BD.
a) Chứng minh: ∆HAD ∼ ∆CDB.
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH.
c) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, AH, DH. Tứ giác BMPN là hình gì? vì sao?
Câu 5 (0,5 điểm ): Cho x ≥ 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

1
 x  2015
x 1

ĐÁP ÁN
Câu 1:
1/ Tính giá trị biểu thức:
Thay x = 10 vào biểu thức x2 – 1 ta được: (0,25đ)
102 – 1 = 100 – 1 = 99

(0,5đ)

Vậy giá trị của biểu thức x2 – 1 bằng 99 tại x = 10.

(0,25đ)

2/ Phân tích đa thức thành nhân tử:
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


a) x2 – 2x = x(x – 1) (1,0đ)
b) 2(x – y) – y(x – y) = (x – y)(2 – y) (1,0đ)
Câu 2:
a) x – 2 = 11 ⇔ x = 2 + 11 (0,5đ)
⇔ x = 13 (0,25đ)
Vậy phương trình có tập nghiệm: S = {13}

(0,25đ)

b) (x – 2)(x + 3) = 0
Vây phương trình có tập nghiệm: S = {2; -3}
Câu 3:
Đổi 45 phút = 3/4 (giờ) (0,25đ)
Gọi độ dài quãng đường AB là x (x>0, km) (0,25đ)
Thời gian người xe đạp đi từ A đến B là: x/15 (giờ) (0,25đ)
Thời gian người xe đạp đi từ B về A là: x/12 (giờ) (0,25đ)
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 3/4 (giờ), nên ta có phương trình: (0,25đ)

x x 3
 
12 15 4
⇔5x-4x=45
⇔x=45
x = 45 thỏa mãn điều kiện của ẩn. Vậy quãng đường AB dài 45 km. (0,25đ)
Câu 4:
Hình vẽ đúng và ghi GT-KL (0,5đ)

a) Xét ∆HAD và ∆CDB có: Góc AHD = Góc DCB = 90 và Góc ADH=DBC (So le
trong).Vậy ∆HAD ∼ ∆CDB (g-g). (1,0đ)

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


b) – Tính BD = 15cm (0,5đ)
– Tính AH = 7,2cm (0,5đ)
c) Chứng minh được tứ giác BMPN là hình bình hành (0,5đ)
Câu 5:

Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 2016 khi x = 0

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí