Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 8 trường PTDTBT THCS Cán Chu Phìn, Hà Giang năm 2015 - 2016

PHÒNG GD & ĐT MÈO VẠC
TRƯỜNG PTDTBT THCS CÁN CHU PHÌN
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
Năm học 2015-2016
MÔN: TOÁN - Lớp: 8
(Thời gian làm bài 45 phút)
Câu 1. (2 điểm) Tính.
a) (x + 5)2
b) (3x + 1)3
Câu 2. (3 điểm) Cho biểu thức: P(x) = ( x – 2 )2 – 2x ( 3x – 2)
a) Thu gọn biểu thức trên.
b) Tính giá trị biểu thức tại : x = –1.
Câu 3. (4 điểm) Cho Δ ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại O.
Chứng minh:
a, Δ BNC = Δ CMB.
b, Δ BCO cân tại O
Câu 4. (1 điểm) Chứng minh rằng: x – x2 – 1 < 0 với mọi số thực x
ĐÁP ÁN
Câu 1:
a) (x +5)2 = x2 + 2.x.5 + 52 (0,5đ)
= x2 + 10x +25 (0,5đ)
b) (3x +1)3 = (3x)3 + 3(3x)2.1+ 3.3x.12 + 13 (0,5đ)
= 9x3 +27x2 + 9x +1

(0,5đ)

Câu 2:
a) P(x) = (x – 2)2 – 2x (3x -2)
= x2 – 4x + 4 – 6x2 + 4x (1,0đ)
= -5x2 + 4 (0,5đ)
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

b) Thay x = -–1 vào biểu thức P(x) rút gọn ta có (0,5đ)
P(-1) = -5 (-1)2 + 4 = -1 (1,0đ)
Câu 3:
Vẽ hình đúng, ghi GT, KL (1,0đ)

a, Xét Δ BNC và Δ CMB có:
BN = CM (gt); (0,5đ)
Góc ∠NBC = ∠MCB (Δ ABC cân tại A – gt)
BC : chung (0,5đ)
⇒ Δ BNC = Δ CMB (c.g.c). (0,5đ)
b, Ta có Δ BNC = Δ CMB (c.g.c). (0,5đ)
⇒ góc ∠BCN = ∠CBM
Hay góc ∠BCO = ∠CBO (0,5đ)
Vậy ΔBOC cân tại O (0,5đ)
Câu 4:
Ta có
x – x2 – 1
= -(x2 – x +1)

(0,25đ)

1
1 3

=   x 2  2. x    (0,25đ)
2
4 4


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


2
 2
1
 1  3
=   x  2. x      (0,25đ)
2
 2  4 

2

1  3
=   x     < 0 với mọi số thực x
2  4 


(0,25đ)

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí