skkn sử DỤNG PHẦN mềm GRAPH để vẽ đồ THỊ hàm số

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
Đơn vị: Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu
Mã số: .......................

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
SỬ DỤNG PHẦN MỀM GRAPH ĐỂ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Người thực hiện: Trần Thị Nhung
Lĩnh vực nghiên cứu:
- Quản lý giáo dục



- Phương pháp dạy học bộ môn: Toán



- Lĩnh vực khác: ...................................................... 
Có đính kèm: Các sản phẩm không thể hiện trong bản in SKKN
 Mô hình
 Phần mềm
 Phim ảnh
 Hiện vật khác

Năm học: 2012 – 2013

-1-


SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC

I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN
1. Họ và tên: TRẦN THỊ NHUNG
2. Ngày tháng năm sinh: 01/10/1988
3. Nam / nữ: Nữ
4. Địa chỉ: A6/K92. Ấp Long Đức 1. Tam Phước – Biên Hòa – Đồng Nai
5. Điện thoại: 0613.844537 / 0613.528661

; ĐTDĐ: 0987.318.577

6. E-mail:
7. Chức vụ: Giáo viên
8. Đơn vị công tác: Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu (Long Thành – Đồng
Nai)
II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO
- Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Cử nhân
- Năm nhận bằng: 2010
- Chuyên ngành đào tạo: Toán
III. KINH NGHIỆM KHOA HỌC
- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: Toán
Số năm có kinh nghiệm: 3
- Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây:
Đề tài: “Dạy học tích phân đối với học sinh ban cơ bản – mức độ trung
bình” (năm học 2011 – 2012)

-2-


SỬ DỤNG PHẦN MỀM GRAPH ĐỂ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Trong quá trình soạn giáo án word và soạn đáp án của đề kiểm tra giải tích

lớp 12 chương I, tôi gặp khó khăn khi lựa chọn một phần mềm đơn giản, gọn nhẹ,
dễ sử dụng và đáp ứng các yêu cầu đối với bài toán khảo sát hàm số.
Vì vậy, tôi thực hiện đề tài này với mong muốn nêu một vài nhận xét của cá
nhân tôi đối với các phần mềm vẽ đồ thị đã sử dụng, đồng thời giải quyết khó khăn
gặp phải khi vẽ đồ thị mà không thể hiện được tọa độ các điểm cực trị và một số
điểm khác trong bảng giá trị của bài toán khảo sát.
II. TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
1. Cơ sở lý luận
Đề tài dựa trên quá trình thực nghiệm và trải nghiệm của bản thân trong quá
trình sử dụng các phần mềm: Mapple, Đồ thị hàm số v2.21, Geometer’s sketchpad,
Graph.
2. Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài
a) Giới thiệu một số phần mềm vẽ đồ thị
- Mapple: phần mềm toán học rất mạnh, nó có thể giải quyết nhiều vấn đề về
toán ở phổ thông và đại học, thiên về tính toán với độ chính xác cao, thực hiện
được các phép tính phức tạp, có chức năng lập trình (có thể thử nhiều giả thiết
khác nhau), tất nhiên có khả năng vẽ đồ thị. Tuy nhiên, Mapple khá nặng, mất
nhiều thời gian để cài đặt và khởi động, sử dụng ngôn ngữ là tiếng Anh, chưa kể
người sử dụng phải có hiểu biết nhất định về toán học. Do đó, tôi nghĩ không nên
mất thời gian sử dụng Mapple chỉ để vẽ đồ thị.

- Geometer’s sketchpad: phần mềm chuyên dùng để vẽ các hình hình học,
được thiết kế cho hình học phẳng, nhưng những người đam mê Geometer’s
sketchpad có thể dựng được các hình không gian rất đẹp, đặc biệt phù hợp với
các hình vẽ ở sách giáo khoa trung học phổ thông. Phần mềm có thể dùng để vẽ

-3-


đồ thị. Tuy nhiên, nó không có một số chức năng kèm theo như xác định các

điểm cực trị, vẽ tiếp tuyến,....
- Đồ thị hàm số v2.21: phần mềm nhỏ gọn, chuyên dùng để vẽ các loại
đồ thị, giao diện và cách sử dụng đơn giản. Nếu chỉ cần đồ thị thì nên dùng
Đồ thị hàm số v2.21.
Dưới đây là đồ thị hàm số y  x3  3x  4 vẽ bằng Đồ thị hàm số v2.21

Tuy nhiên, cũng như Geometer’s sketchpad, Đồ thị hàm số v2.21 thiếu
một số chức năng cần thiết. Trước đây, khi sử dụng phần mềm này để vẽ đồ
thị hàm số cho bài toán khảo sát hàm số ở chương I – Giải tích 12, tôi
thường phải lưu file ảnh, sau đó mở phần mềm Paint để vẽ thêm một số
đường phụ như: các đường xác định tọa độ của điểm cực trị và điểm nằm
trên đồ thị...

-4-


Do đó, tôi mong muốn sử dụng một phần mềm nào đó để vẽ được một
đồ thị hoàn chỉnh có thể hiện tọa độ của các điểm liên quan (như trong bài
toán khảo sát hàm số). Đó là Graph.
b) Vẽ đồ thị bằng phần mềm Graph
Graph là phần mềm vẽ đồ thị hàm số chuyên nghiệp, gọn nhẹ, dễ sử
dụng, giao diện tiếng Việt, có kèm thêm một số chức năng như: vẽ tiếp
tuyến, vẽ các tập hợp điểm, tính độ dài đường cong, tính diện tích, vẽ miền
nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn....
Trong nội dung bài viết này, tôi chỉ đề cập đến việc vẽ đồ thị và sử
dụng công cụ vẽ tập hợp điểm của Graph để thể hiện tọa độ các điểm cần
xuất hiện trên đồ thị trong một bài toán khảo sát hàm số.
y

Chẳng hạn: với hàm số

x3
,
x 1

thể hiện bảng giá trị

; đầu tiên tôi sử dụng công cụ chèn tập hợp điểm
(hoặc nhấn phím tắt F4) để vẽ các điểm  1; 1 ,  2;5  ,  3;3 trên hệ trục
tọa độ.
Điểm  1; 1 ứng với tập hợp 1:

-5-


Điểm  2;5  ứng với tập hợp 2:

-6-


Điểm  3;3 ứng với tập hợp 3:

Kết quả tôi có được các điểm như hình vẽ:

-7-


Sau đó, tôi tiến hành vẽ hai đường tiệm cận: tiệm cận ngang y  1 và
tiệm cận đứng x  1 nhờ sử dụng công cụ

Kết quả như thế này:

-8-

(hoặc nhấn phím tắt Ins)


Cuối cùng, vẽ đồ thị hàm số y 

x3
:
x 1

cho ẩn lời chú giải ở góc trên tay phải, và có được kết quả mong muốn:

-9-


Lúc này, chỉ việc lưu thành dạng ảnh để sử dụng:

c) Ứng dụng thêm phần mềm chụp ảnh MWSnap
Khi chèn hình ảnh vào văn bản word, ta hay phải thu nhỏ ảnh cho phù
hợp, nhưng ảnh lại bị mờ. Do đó, để đồ thị đẹp hơn, bạn cũng có thể thu
nhỏ cửa sổ làm việc của Graph trước rồi mới lưu ảnh. Tuy nhiên, để tiết
kiệm thời gian, tôi thường dồn hình về một góc và dùng phần mềm
MWSnap để chụp lại phần cần lấy ảnh, như hình dưới:

Như vậy, với Graph và MWSnap, tôi đã có được một đồ thị đẹp, đủ các
yếu tố, với kích thước tùy ý mà vẫn rõ nét.

- 10 -


III. HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI
Sau khi tìm hiểu và sử dụng phần mềm Graph, tôi đã vẽ được đồ thị hàm số
cho bài toán khảo sát một cách nhanh chóng, với đầy đủ các thông số như mong
muốn, không còn mất nhiều thời gian để “trang trí” đồ thị như hình vẽ bằng tay.
IV. ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG
Đề tài nhỏ, chỉ đơn giản là kinh nghiệm của bản thân để vẽ đồ thị đủ và đẹp,
hy vọng có thể giúp ích cho các thầy cô soạn giáo án và làm đáp án cho đề kiểm tra
có sử dụng đồ thị.
Do hạn chế về thời gian, tầm nhìn và kinh nghiệm nên đề tài chưa được hoàn
chỉnh. Rất mong sự đóng góp ý kiến của quý thầy cô và đồng nghiệp. Xin chân
thành cảm ơn.

- 11 -


CÁC PHẦN MỀM HỖ TRỢ:
1. Mapple
2. Geometer’s Sketchpad
3. Đồ thị hàm số v2.21 (tác giả Hà Hoàng Phương Anh)
4. Graph
5. MWSnap

NGƯỜI THỰC HIỆN

Trần Thị Nhung

- 12 -

SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI
Trường THPT
Nguyễn Đình Chiểu

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
Long Thành, ngày 15 tháng 05 năm 2013

PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Năm học: 2012 - 2013
–––––––––––––––––
Tên sáng kiến kinh nghiệm: Sử dụng phần mềm Graph để vẽ đồ thị hàm số
Họ và tên tác giả: Trần Thị Nhung

Chức vụ: Giáo viên

Đơn vị: Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu
Lĩnh vực:
- Quản lý giáo dục



- Phương pháp dạy học bộ môn: Toán

- Phương pháp giáo dục



- Lĩnh vực khác: .........................................

Sáng kiến kinh nghiệm đã được triển khai áp dụng: Tại đơn vị 



Trong Ngành 

1. Tính mới
-

Có giải pháp hoàn toàn mới

-

Có giải pháp cải tiến, đổi mới từ giải pháp đã có




2. Hiệu quả
-

Hoàn toàn mới và đã triển khai áp dụng trong toàn ngành có hiệu quả cao 

- Có tính cải tiến hoặc đổi mới từ những giải pháp đã có và đã triển khai áp dụng
trong toàn ngành có hiệu quả cao 
-

Hoàn toàn mới và đã triển khai áp dụng tại đơn vị có hiệu quả cao 

- Có tính cải tiến hoặc đổi mới từ những giải pháp đã có và đã triển khai áp dụng tại
đơn vị có hiệu quả 
3. Khả năng áp dụng
- Cung cấp được các luận cứ khoa học cho việc hoạch định đường lối, chính sách:
Tốt 
Khá 
Đạt 
- Đưa ra các giải pháp khuyến nghị có khả năng ứng dụng thực tiễn, dễ thực hiện và
dễ đi vào cuộc sống:
Tốt 
Khá 
Đạt 
- Đã được áp dụng trong thực tế đạt hiệu quả hoặc có khả năng áp dụng đạt hiệu quả
trong phạm vi rộng:
Tốt 
Khá 
Đạt 
XÁC NHẬN CỦA TỔ CHUYÊN MÔN
(Ký tên và ghi rõ họ tên)

- 13 -

THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
(Ký tên, ghi rõ họ tên và đóng dấu)