Đề thi giữa kì môn QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP. HCM

KỲ THI
KIỂM TRA GIỮA KỲ – HỆ CHÍNH QUY

Đề thi môn: QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH Đề số: 3
Khóa: …..……Lớp: .............
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: Cho bài toán QHTT sau
f ( x) = x1 + 2 x2 − 10 x3 − 4 x4 → min
≤ 30
 x1 + 2 x2 − 4 x3
 − x + 2 x + 2 x = 28
2
3
4

 x − 2 x − 2 x − 3x ≥ −40
2
3
4
 1
 x j ≥ 0; j = 1; 4


a) Giải bài toán bằng phương pháp đơn hình
b) Bài toán có tồn tại phương án tối ưu với thành phần

x1 = 2

hay không? Vì sao?

Câu 2: Cho bài toán QHTT (P):
f ( x ) = x1 − 2 x2 − 3x3 − 2 x4 → max
 x1 − x2 − 2 x3 + x4 ≤ 4
 3x − x − 2 x
=2
2
3
 1
 − 3 x + 3 x + 5 x − 2 x ≥ −7
2
3
4
 1
 x j ≥ 0; j = 1; 4


a) Viết bài toán đối ngẫu (Q) và chỉ ra các cặp ràng buộc đối ngẫu
b) Biết rằng bài toán (Q) có phương án tối ưu là

1
y = (0; ;0)
3

Hãy sử dụng định lý độ lệch bù yếu để tìm giải bài toán (P)