skkn bài tập về ĐỊNH LUẬT bảo TOÀN NĂNG LƯỢNG copy

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
Đơn vị: Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh
Mã số: ................................
(Do HĐKH Sở GD&ĐT ghi)

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

BÀI TẬP ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
NĂNG LƯỢNG

Người thực hiện: NGUYỄN THỊ THANH THẢO
Lĩnh vực nghiên cứu:
- Quản lý giáo dục



- Phương pháp dạy học bộ môn: Vật lý



- Lĩnh vực khác: ....................................................... 
Có đính kèm: Các sản phẩm không thề hiện trong bản in SKKN
 Mô hình
 Phần mềm
 Phim ảnh
 Hiện vật khác

Năm học: 2012 - 2013
1

BM02-LLKHSKKN

SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC
I.

THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN
1. Họ và tên: Nguyễn Thị Thanh Thảo
2. Ngày tháng năm sinh: 18/11/1984
3. Nam, nữ: Nữ
4. Địa chỉ: 160/5, KP2, phường Thống Nhất, Biên Hòa, Đồng Nai
5. Điện thoại: 0919474716
6. E-mail:
7. Chức vụ: Giáo viên vật lý
8. Đơn vị công tác: Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh

II.

III.

TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO
-

Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Cao Học

-

Năm nhận bằng: 2010

-

Chuyên ngành đào tạo: Vật Lý Nguyên Tử Hạt Nhân và Năng Lượng Cao.

KINH NGHIỆM KHOA HỌC
-

Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: Vật Lý
Số năm có kinh nghiệm: 6 năm

-

Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây: có 4 sáng kiến kinh nghiệm

2


ĐỀ TÀI

BÀI TẬP VỀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
NĂNG LƯỢNG
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
- Chủ quan
+ Định luật bảo toàn năng lượng là một trong những nguyên lý tổng quát nhất và
đúng đắn nhất cho tất cả các lý thuyết vật lý (cơ học, điện từ học, vật lý hạt nhân,
...) - mà cho đến nay các nhà khoa học vẫn thấy nó đúng trong những điều kiện
ngặt nghèo nhất trong phòng thí nghiệm.
+ Trong quá trình dạy học, tôi nhận thấy rằng việc áp dụng định luật bảo toàn
năng lượng trong nhiều bài toán phức tạp và nhiều hiện tượng tự nhiên làm cho vấn
đề trở nên đơn giản hơn rất nhiều, đồng thời phát triển tư duy của học sinh, phát
huy được khả năng tư duy sáng tạo của học sinh.
- Khách quan

+ Đề tài này giúp học sinh có được cái nhìn tổng quan về định luật bảo toàn năng
lượng. Định luật bảo toàn năng lượng có thể được trình bày trong một số bài toán
từ dễ đến phức tạp, cụ thể như định luật bảo toàn cơ năng, độ biến thiên cơ năng…
trong các bài toán cơ học, tĩnh điện học, nhiệt học, vật lý hạt nhân…
+ Tạo hứng thú say mê học tập, phát huy được khả năng tự giác, tích cực của học
sinh, giúp các em tự tin vào bản thân khi gặp các bài toán phức tạp.

II. TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
II.1. Cơ sở lý luận
- Năng lượng là thước đo lượng chuyển động của vật chất dưới mọi hình thức.
Chuyển động của vật chất có nhiều hình thức phong phú. Chuyển động cơ học chỉ
là một dạng vận động khi vật thay đổi vị trí trong không gian và năng lượng tương
ứng với chuyển động đó gọi là năng lượng cơ học. Chuyển động nhiệt là một hình
thức khác và dạng năng lượng tương ứng là năng lượng nhiệt. Ngoài ra có các loại
năng lượng khác: năng lượng điện từ, năng lượng hạt nhân….
3


- Định luật bảo toàn năng lượng, cũng là định luật một nhiệt động lực học (một
trong bốn định luật của nhiệt động lực học), phát biểu rằng năng lượng (hoặc đại
lượng tương đương của nó là khối lượng tương đối tính) không thể tự nhiên sinh ra
hoặc mất đi. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển
từ hệ này sang hệ khác. Người ta không thể "tạo ra" năng lượng, người ta chỉ
"chuyển dạng" năng lượng mà thôi. Hay nói cách khác "năng lượng không tự
sinh ra mà cũng không tự mất đi, nó chỉ chuyển hóa từ dạng này sang dạng
khác".

II.1.1. Định luật bảo toàn năng lượng được thể hiện trong cơ học
II.1.1a. Định luật bảo toàn cơ năng
- Điều kiện áp dụng: áp dụng cho vật chuyển động trong trường lực thế

+ vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực, lực đàn hồi.
+ AFr

khongthe

0

- Chọn gốc thế năng.
- Vẽ hình, phân tích lực, xác định trạng thái (1) và (2).
- Biểu thức: W1  W2
hay : Wd 1  Wt1  Wd 2  Wt 2
Trong đó W1, W2 là cơ năng tại trạng thái (1) và (2).
Wd1, Wd2 là động năng tại trạng thái (1) và (2).
Wt1, Wt2 là thế năng tại trạng thái (1) và (2).
II.1.1b. Biến thiên cơ năng
- Điều kiện áp dụng: áp dụng cho mọi trường hợp
+ vật chỉ chịu tác dụng của lực thế (trọng lực, lực đàn hồi ).
+ vật chỉ chịu tác dụng của lực không thế (lực ma sát, lực cản, lực kéo...).
- Chọn gốc thế năng.
- Vẽ hình, phân tích lực, xác định trạng thái (1) và (2).
- Biểu thức: A12  W  W2  W1
Hay : AFr  AFrms   Wd 2  Wt 2  Wd 1  Wt1
4


- Trong đó cần chú ý:
r r

AFr  Fscos , với   ( F ; s )

II.1.2. Định luật bảo toàn năng lượng thể hiện trong tĩnh điện học
* Năng lượng của tụ điện
- Khi nạp điện cho tụ, nguồn điện sinh công đưa điện tích về bản tụ làm điện tích
tăng từ 0 đến Q
- Khi đó

- Theo định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng, năng lượng của tụ điện

- Năng lượng của tụ tập trung ở điện môi giữa 2 bản tụ. Đó là vùng điện trường.
Vậy: Năng lượng điện trường là năng lượng của tụ điện

II.1.3. Định luật bảo toàn năng lượng thể hiện trong nhiệt học
- Định luật bảo toàn năng lượng cũng chính là định luật 1 nhiệt động lực học.
Theo định luật này, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Phát biểu cách
khác: Độ biên thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận
được:
ΔU = A + Q
Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ
đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ: Q > 0: Hệ
nhận nhiệt lượng, Q < 0: Hệ truyền nhiệt lượng, A > 0: Hệ nhận công, A < 0: Hệ
thực hiện công.
- Một hệ quả của định luật này là khi không có công thực hiện trên hệ, hay hệ
không sinh công, đồng thời khi nội năng của hệ không đổi (nhiều khi được thể
5


hiện qua nhiệt độ không đổi), tổng thông lượng năng lượng đi vào hệ phải bằng
tổng thông lượng năng lượng đi ra:
Fvào = Fra
Fvào = Fphản xạ + Fbức xạ + Ftruyền qua

Trong đó:
Fbức xạ = Fhấp thụ
Ví dụ, với vật đen tuyệt đối, Fphản xạ = Ftruyền qua = 0, thì:
Fvào = Fhấp thụ = Fbức xạ

II.1.4. Định luật bảo toàn năng lượng thể hiện trong phản ứng hạt nhân
Xét phản ứng hạt nhân:

A1
Z1

X1 +

A2
Z2

X2 ®

A3
Z3

X3 +

A4
Z4

X4 ± DE

Gọi: K X ; K X ; K X ; K X là động năng của các hạt nhân X1; X2; X3; X4
1

2

Với K X =

3

4

1
mx vx2 ; dv : J Nếu hạt nhân đứng yên thì K = 0
2

Trong đó: m: là khối lượng từng hạt nhân.
v: là vận tốc từng hạt nhân.
Năng lượng phản ứng hạt nhân:

đv: kg , u
đv: m/s

E = (M0 - M)c2

Trong đó:
M 0 = mA + mB là tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng. E0 = M0c2
M = mX 3 + mX 4 là tổng khối lượng các hạt nhân sau phản ứng.

E = Mc2

Lưu ý: - Nếu M0 > M thì phản ứng toả năng lượng |E| = |E0-E| dưới dạng động
năng của các hạt C, D hoặc phôtôn . Các hạt sinh ra có độ hụt khối lớn hơn nên

bền vững hơn.
- Nếu M0 < M thì phản ứng thu năng lượng E =|E0-E| dưới dạng động năng
của các hạt A, B hoặc phôtôn . Các hạt sinh ra có độ hụt khối nhỏ hơn nên kém
bền vững.

6


Định luật bảo toàn năng lượng: K X + K X ± D E = K X + K X (1)
1

2

3

4

Trong đó: E là năng lượng phản ứng hạt nhân .
- Nếu phản ứng tỏa năng lượng thì ở phương trình (1) lấy +ΔE
- Nếu phản ứng thu năng lượng thì ở phương trình (1)lấy –ΔE

II.2. Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài
II.2.1. Định luật bảo toàn năng lượng ứng dụng trong việc giải một số bài
toán cơ học
1. Bài toán 1: Một ô tô khối lượng 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì
tắt máy và xuống dốc, đi hết dốc trong thời gian 10s. Góc nghiêng của dốc là 20 0 ,
hệ số ma sát giữa dốc và xe là 0,01. Tính:
a. Gia tốc của xe trên dốc và suy ra chiều dài dốc.
b. Vận tốc của xe ở chân dốc.
Giải:

- Vật chịu tác dụng các lực:
r

+ Trọng lực : P , lực thế.
r
+ Phản lực : N , ANr  0
r
+ Lực ma sát : Fms , ngoại lực.
- Áp dụng định luật bảo toàn năng
lượng, ta có

W1 = W2 + AFms

Sự biến thiên cơ năng cho vật chuyển động từ đỉnh dốc (1) đến chân dốc (2) chuyển
thành công của lực ma sát.
+ Chọn gốc thế năng tại chân dốc.

Ams  W2  W1  Wd 2  0  (Wd 1  Wt1 )
( Fms ) s 

1 2 1 2
mv2  mv1  mgh
2
2

   mgcos 

+ Với :

1 2 1 2

mv2  mv1  mgs.sin
2
2

h  s.sin , Fms   N   mgcos

7


+ Suy ra: v22  v12  2 g ( sin   cos ) s (*)
+ Kết hợp hệ thức độc lập thời gian: v22  v12  2as
+ Suy ra gia tốc của xe trên dốc:
a  g (sin  cos )  10(sin200  0,01cos 200 )  333(m / s 2 )
1
2

1
2

+ Chiều dài dốc: s  at 2  v1t  .3,33102  1010  2665( m)
+ Vận tốc xe ở chân dốc: v2  v1  at  10  3,33.10  43,3(m / s)
2. Bài toán 2: Quả cầu nhỏ khối lượng 500g treo ở đầu một sợi dây dài 1m, đầu trên
của dây cố định. Kéo quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng sao cho dây hợp với phương
thẳng ứng góc 450 , rồi thả tự do. Tìm:
a. Vận tốc của con lắc khi nó đi qua vị trí cân bắng.
b. Tính lực căng của dây tại vị trí cân bằng.
Giải:
- Vật chịu tác dụng các lực:
r

+ Trọng lực : P , lực thế.
r

+ Lực căng dây T , ATr  0
- Vật chuyển động trong trường lực thế, ta có thể áp
dụng định luật bảo toàn cơ năng để giải bài toán này.
a. - Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng (vị trí thấp
nhất của vật).
- Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vị trí góc 45o
và vị trí cân bằng. WA  WB
WtA  0  0  WdB
1
2

Hay : mghA  mvB2
- Với : hA  l (1  cos A )  l (1  cos 450 )
- Suy ra: vB  2 gl (1  cos 450 )  2101(1 

2
)  20  10 2  2, 42( m / s )
2

8


3. Bài toán 3: Một vật nhỏ trượt không vận tốc đầu
và không ma sát từ điểm cao nhất của một quả cầu
có bán kính R bị giữ chặt trên bề mặt nằm ngang
của một cái bàn (Hình 1). Khi vật rơi đến bàn thì
Hình 1

hướng rơi tạo với bề mặt bàn một góc bằng bao
nhiêu?
Giải:

- Trước khi rời khỏi quả cầu thì chuyển động của vật là chuyển động tròn không
đều, trước hết ta tìm góc  và vận tốc v của vật ở thời điểm nó rời quả cầu.
- Phương trình động lực học cho phương xuyên tâm:

N

2

mgcos - N = man = mv /R



ở thời điểm vật rời quả cầu thì N = 0 nên:

mg

v

v2 = gRcos (1)



- Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có: mv2/2 =

v1

mgR(1-cos) (2)
- Từ (1) và (2) ta có: cos =2/3, v 

2gR
.
3

- Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có, vận tốc của vật khi chạm bàn là v1 thoả
mãn:
mv12
 2mgR  v1  2 gR .
2

- Sau khi rời quả cầu, vật tham gia chuyển động ném xiên xuống nên thành phần vận
tốc

theo

 cos  

phương

ngang

là

không

đổi.

Do

đó:

vcos=v1cos

6
   74o .
9

4. Bài toán 4: Hai vật có cùng khối lượng m
nối nhau bởi một lò xo đặt trên mặt bàn nằm
ngang. Hệ số ma sát giữa các vật với mặt
bàn là . Ban đầu lò xo không biến dạng.

k
1

2

F

Hình 2a
9


Vật 1 nằm sát tường.
1) Tác dụng một lực không đổi F hướng theo

v0

phương ngang đặt vào vật 2 và hướng dọc theo
trục lò xo ra xa tường (hình 2a). Sử dụng định luật

k
1

bảo toàn năntg lượng, tìm điều kiện về độ lớn của
lực F để vật 1 di chuyển được?

2
Hình 2b

2) Không tác dụng lực như trên mà truyền cho vật 2 vận tốc v0 hướng về phía
tường (hình 2b). Độ cứng của lò xo là k.
a)

Tìm độ nén cực đại x1 của lò xo.

b)

Sau khi đạt độ nén cực đại, vật 2 chuyển động ngược lại làm lò xo bị giãn ra.

Biết rằng vật 1 không chuyển động. Tính độ giãn cực đại x2 của lò xo.
Hỏi phải truyền cho vật 2 vận tốc v0 tối thiểu là bao nhiêu để vật 1 bị lò xo kéo

c)

ra khỏi tường?

Giải:
1. Để vật 1 dịch chuyển thì lò xo cần giãn ra một đoạn là: x 

mg
.
k

Lực F nhỏ nhất cần tìm ứng với trường hợp khi lò xo giãn ra một đoạn là x
thì vận tốc vật 2 giảm về 0. Theo định luật bảo toàn năng lượng, toàn bộ công của
lực F trong quá trình này chuyển hóa thành công mất đi do ma sát và thế năng của

kx2
lò xo: F.x 
 mg.x
2
Vậy:

3
F  mg .
2

2. Truyền cho vật 2 vận tốc v0 về phía tường.
a. Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:
2

2

mv 0
kx
 1  mgx 1

2
2
 x1 
2

2mg
m 2
x1  v 0  0
k
k

10


2

2
mg
 mg  mv0
 

Nghiệm dương của phương trình này là: x1  

k
k
 k 

b. Gọi x2 là độ giãn cực đại của lò xo. Áp dụng định luật bảo toàn năng lương:
2

kx 1
kx
 mg ( x 1  x 2 )  2
2
2

2

2

2
2mg
 mg  mv0 3mg
x2  x1 
 
  k  k
k
 k 

c. Để vật 1 bị kéo khỏi tường thì lò xo phải giãn ra 1 đoạn x3 sao cho:

kx 3  mg

(1)

Vận tốc v0 nhỏ nhất là ứng với trường hợp khi lò xo bị giãn x3 như trên thì vật 2
dừng lại. Phương trình bảo toàn năng lượng:
- Cho quá trình lò xo bị nén x1:
2

2

mv 0
kx
 1  mgx 1
2
2

(2)

- Cho quá trình lò xo chuyển từ nén x1 sang giãn x3:
2

kx
kx 1
 mg ( x 1  x 3 )  3
2
2

Từ (3)  x 1  x 3 

2

(3)

2mg
k

Kết hợp với (1), ta được: x 1 

3mg
15m
. Thay vào (2), ta được: v0  g
.
k
k

5. Bài toán 5: Hạt khối lượng m chuyển động với vận tốc v đến va chạm với một
hạt đứng yên khối lượng m/2 và sau va chạm đàn hồi thì bay ra theo phương hợp với
phương chuyển động ban đầu một góc  = 300 (Hình 3). Tìm vận tốc chuyển động
của hạt thứ hai?
Giải:
r

ur

 Bảo toàn động lượng: mv  mv ' 
 Từ hình vẽ suy ra:

mr
u
2

m

m

v
m/2

Trước va chạm
Hình 3



m/2
Sau va chạm

11


 mv 


2

  mv '

2

 mu 
 2m v v ' cos30  

 2 

2

2

u2

 v 2  v '2  2v v ' cos30o  v 2  v '2  3 v v ' 1
4

 Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
1 2 1
1m 2
u2
mv  mv '2 
u 
 v 2  v '2
2
2
22
2

 2

 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
v

u2
2
2
v '  3
 4  v  v '  3 v v '
 
 2
u
2
2

  v v'
u  2v
 2
3


6. Bài toán 6: Hai quả cầu cao su được buộc vào các sợi dây mảnh và đặt cạnh nhau
sao cho chúng có cùng độ cao và tiếp xúc với nhau. Chiều dài các sợi dây là l1 = 10
cm và l2 = 6 cm. Khối lượng các quả cầu tương ứng là m1 = 8g và m2 = 20 g. Quả cầu
khối lượng m1 được kéo lệch khỏi phương thẳng đứng một góc  = 600 và thả ra. Xác
định góc lệch cực đại của các quả cầu so với phương thẳng đứng sau va chạm. Va
chạm coi là hoàn toàn đàn hồi.
Giải:
 Vận tốc của vật m1 ngay trước va chạm:
m1 g l1 1  cos  

m1v12
 v12  2 g l1 1  cos 
2
 v1  g l1

 Vận tốc các quả cầu ngay sau va chạm:
v1' 
v2' 

 m1  m2  v1  2m2v2
m1  m2

 m2  m1  v2  2m1v1
m1  m2



 m1  m2  g l1
 m1  m2 



2m1 g l1
 m1  m2 

 Bảo toàn cơ năng cho các quả cầu sau va chạm:

12


1
m1v1' 2  m1 g l1 1  cos1  
2
2  m1  m2    m1  m2 
2

 cos1 

2  m1  m2 

2

 m1  m2  g l1
2

2.  m1  m2 
2

2



 g l1 1  cos1 

2m1m2
1
89


 0,91
2
2  m1  m2 
98

1
1 4m12 g l1
'2
m2 v2  m2 g l2 1  cos 2   
 g l2 1  cos 2 
2
2  m1  m2 2
 cos 2  1 

2 m12 l1

l2  m1  m2 

2



107
 0, 727
147

7. Bài toán 7: Hai quả cầu – một bằng sắt khối lượng m và một bằng chì khối lượng
m/4 – treo vào cùng một điểm bằng các sợi dây mảnh. Kéo lệch quả cầu bằng chì
lên đến độ cao H rồi thả ra. Sau va chạm nó lên được đến độ cao h. Va chạm là
xuyên tâm. Tìm phần động năng chuyển thành nhiệt.
Giải:
 Gọi v0 và v là vận tốc bi chì ngay trước và sau va chạm thì v02=2gH và v2=2gh.
 Bảo toàn động lượng: mv0/4 = mv/4 + mv’ (v’ là vận tốc bi sắt ngay sau va
chạm).
 v’ = (v0 – v )/4
Cơ năng trước va chạm: W = mgH/4
Cơ năng sau va chạm: W’ = mgh/4 + mv’2/2 = mgh/4 + mg (H -

hH +h)/16

 Theo định luật bảo toàn năng lượng, phần cơ năng chuyển thành nhiệt: Q = W W’
 Q



1

mg 3H  5h  2 Hh
16



II.2.2. Định luật bảo toàn năng lượng ứng dụng trong việc giải một số bài
toán tĩnh điện học
1. Bài toán 1: Điện tích Q được phân bố đều trên một mặt cầu kim loại rắn tuyệt
đối với bán kính R. Hãy xác định lực F tác dụng lên một đơn vị diện tích của mặt
đó từ phía điện tích còn lại.
Giải:
13


Theo điều kiện mặt cầu rắn tuyệt đối nên bán kính thực của nó không thể
thay đổi. Tuy nhiên chúng ta hãy tưởng tượng rằng do lực đẩy của các điện tích
cùng dấu, bán kính mặt cầu tăng lên chút ít, cụ thể là một lượng vô cùng nhỏ δR.
Mặt cầu tích điện có tính chất của một tụ điện – nó giữ nguyên điện tích mà người
ta truyền cho nó. Điện thế của mặt cầu liên hệ với điện tích của nó bởi hệ thức:
V 

Q
40 R

. Mặt khác, theo định nghĩa điện dung ta có V = Q/C, suy ra C =

4πεε0R. Năng lượng của tụ điện này W = Q2/2C = Q2/(8πεε0R). Như vậy khi tăng
bán kính mặt cầu, năng lượng này giảm một lượng:
∆W = W – W’ =

Q2
80 R



Q2
Q 2R

80 ( R  R) 80 R( R  R)

Theo định luật bảo toàn năng lượng, độ biến thiên năng lượng này bằng
công toàn phần A do lực đẩy tĩnh điện giữa các yếu tố riêng rẽ của mặt cầu thực
hiện. Gọi F là lực tác dụng lên một đơn vị diện tích, ta có: A = F.4πR2.δR. Do đó:
F.4πR2.δR =
F=

Q 2R
. Từ đây lưu ý rằng δR.<< R, ta tính được:
80 R( R  R)

Q2
32 2  0 R 4

2. Bài toán 2: Một tấm có hằng số điện môi   3 nằm giữa
hai bản của một tụ điện phẳng, choán hết thể tích của tụ điện.
Tụ điện được mắc vào một nguồn có suất điện động U = 100V
qua một điện trở. Sau đó tấm được đẩy ra khỏi tụ điện thật
nhanh, đến mức điện tích trên tụ điện chưa kịp biến thiên.
Hỏi phần năng lượng toả ra trong mạch sau đó dưới dạng nhiệt bằng bao nhiêu?
Biết điện dung của tụ điện khi chưa có điện môi la C0 = 100μF.

Giải:
Khi vừa đánh bật tấm điện môi ra khỏi tụ điện, điện dung của tụ điện còn bằng C 0,
nhưng điện tích trên tụ vẫ là q1 = CE =  C0U. Do đó năng lượng của tụ điện ngay
sau khi điện môi bị đánh bật bằng:
14


( C0U )2  2C0U 2
W1 

2C0
2

Sau đó điện tích của tụ còn lại: q2 = C0U để phù hợp với điện dung mới,
nên có một điện lượng ∆q = q1 – q2 chạy qua nguồn ngược chiều lực lạ, do đó
nguồn tiêu thụ một công:
A  q.U  (q1  q2 )U  (  1)C0U 2

Đồng thời năng lượng của tụ điện chỉ còn bằng:

W2 

C0U 2
2

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta thu được nhiệt lượng toả ra trên
mạch sau khi đẩy tấm điện môi ra ngoài:
Q  W1  W2  A 

( 2  1)C0U 2

(  1) 2 C0U 2
 (  1)C0U 2 
 2J
2
2

3. Bài tập vận dụng: Một tụ điện phẳng có hai bản tụ bằng kim loại diện tích S,
điện môi không khí. Tích điện cho tụ bởi hiệu điện thế U. Tính lực hút giữa hai bản
tụ?
Gợi ý giải:
Bài toán này chúng ta áp dụng như bài toán 1.
-

Tính năng lượng ban đầu của tụ (W).

-

Giả sử kéo hai bản tụ ra xa nhau một khoảng rất nhỏ x

-

Tính năng lượng của tụ khi đã dịnh chuyển một đoạn nhỏ x (W’). Độ chênh lệch
năng lượng ở hai vị trí ∆W = /W’ – W/ chính bằng công dịnh chuyển hai bản tụ
ra xa nhau một khoảng x và bằng công cản của lực hút giữa hai bản tụ.

-

Từ các kết quả trên ta tính được: F.x = ∆W

II.2.3. Định luật bảo toàn năng lượng ứng dụng trong việc giải một số bài

toán nhiệt học
1. Bài toán 1: Trong hình trụ dưới pítông không trọng lượng diện tích S có chất khí
dưới áp suất Po và nhiệt độ To. Thể tích trong của hình trụ được phân thành hai phần
15


bằng nhau bởi vách ngăn nằm ngang cố định có khe hẹp. Tải khối lượng M đặt lên
píttông dưới tác dụng của nó píttông dịch tới sát vách ngăn. Tìm nhiệt độ T1 của khí
trong hình trụ nếu thành hình trụ và píttông không truyền nhiệt. Cho CV = 2,5R
Giải
Hiểu là ban đầu pittông nằm yên nên áp suất khí quyển pk = p0
Gọi x là quãng đường di chuyển của píttông.
Công của ngoại lực tác dụng lên chất khí :
A = Mgx + poSx
Phương trình trạng thái khí lí tưởng :
(n là số mol khí chứa trong bình)

po.S.2x = nRTo
p.S.x = nRT


T = p.To/2po

Nguyên lí thứ I của nhiệt động lực học :

U=Q+A

Quá trình đoạn nhiệt có Q = 0 ; suy ra :
A =  U = nCV (T – To)
Biết : CV 

i
R
R
2
 1

;

suy ra : A = niR (T – To)/2 = Mgx + poSx

T  To 

( Mg  po S ).2 x
niR



T  To 

( Mg  po S ).To
po Si

Khí lưỡng nguyên tử i = 5

T  To (1, 2 

Mg
)
5 po S

2. Bài toán 2: Khí lý tưởng có chỉ số đoạn nhiệt Cp/Cv=  dãn theo qui luật p = V,  là
hằng số. Thể tích ban đầu của khí là Vo, thể tích cuối là NVo. Hãy tính :
a) Độ tăng nội năng của khí.
b) Công mà khí sinh ra.

c) Nhiệt dung mol của khí trong quá trình đó.
16


Giải
a) Độ tăng nội năng của hệ : U = nCvT = i(pV-p0V0)/2
U = iV0(Np-p0)/2 = iV02 (N2 – 1 )/2 > 0 vì N > 1
V

V

V0

V0

1
2

b) Công mà khí thực hiện : A   pdV   VdV   (V 2  V0 2 )
A = V02( N2 – 1 )/2 > 1
c) Tính nhiệt dung mol C của khí trong quá trình :
Áp dụng nguyên lí thứ I của nhiệt động lực học: Q = U + A
Với Q = nCT  nCT = iV02 (N2 – 1 )/2 + V02( N2 – 1 )/2
 C

(i  1) R (1   ) R

2
2(  1)

Vì i = 2 /(  - 1 )

3. Bài toán 3: Người ta cho vào một bình cách nhiệt thể tích V = 100 l; m1 = 5g khí
hidrô và m2 =12g khí ôxi ở nhiệt độ to = 293oC. Sau khi H2 kết hợp với O2 thành hơi
nước nhiệt lượng sinh ra ứng với một mol nước tạo thành là Qo = 2,4.105 J. Tính áp
suất và nhiệt độ sau phản ứng. Cho biết nhiệt dung mol đẳng tích của hidrô là CH =
14,3kJ/kgK và của hơi nước là Cn = 2,1kJ/kgK.
Giải
Phương trình phản ứng : 2H2 + O2  2H2O
Số lượng mol Ôxi trước phản ứng: nO 
Số lượng mol hidrô trước phản ứng:

m1 12

 0,375mol
M 1 32
nH 

m2 5
  2,5mol
M2 2

Số mol hơi nước sinh ra:

n1 = 2no = 0,75mol

Số mol hidrô còn thừa:

n2 = nH – n1 = 2,5 – 0,75 = 1,75mol

Nguyên li thứ nhất:  U = Q – A’
Hệ gồm hai chất khí không thực hiện công A’ = 0
Hệ sinh nhiệt Q =  U
Độ biến thiên nội năng:

 U = U2 – U1 = n1Cn (T – To) + n2CH (T – To)
17




T

n1Q
 To
n1Cn  n2CH

0, 75.2, 4.105
Thay số: T 
 566  573K
0, 75.2100  1, 75.14300

Phương trình trạng thái khí lí tưởng:
p.V = (n1 + n2)RT



p = (n1 + n2)RT/V

p = (0,75 + 1,75)8,31.573/ 0,1 = 119041Pa

II.2.4. Định luật bảo toàn năng lượng ứng dụng trong việc giải một số bài
toán phản ứng hạt nhân
1. Bài toán 1: Hạt α bắn vào hạt nhân Al đứng yên gây ra phản ứng :
α +

27
13

Al →

30
15

P + n. Phản ứng này thu năng lượng Q = 2,7 MeV. Biết hai hạt sinh ra

có cùng vận tốc, tính động năng của hạt α . (coi khối lượng hạt nhân bằng số khối của
chúng).
Giải :
Ta có

Kp
Kn



mP
=30  Kp = 30 Kn
mn

Theo định luật bảo toàn năng lượng: Q = Kα ─ ( Kp + Kn ) (1)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
mα .vα = ( mp + mn)v  v 

m v
m P  mn

Mà tổng động năng của hệ hai hạt :
2

1(m v ) 2
m K
m  mn  m v 
1

  
Kp + Kn = (mP  mn )v 2  P


2
2  mP  mn  2(mP  mn ) mP  mn

(2)

Thế (2) vào (1) ta được K = 3,1MeV
2. Bài toán 2: Người ta dùng hạt prôtôn có động năng 2,69 MeV bắn vào hạt nhân
Liti đứng yên thu được 2 hạt α có cùng động năng . cho mp = 1,,0073u; mLi =
7,0144u; m α =4,0015u ; 1u = 931 MeV/c2 . Tính động năng và vận tốc của mỗi hạt
α tạo thành?

18


Giải:

Năng lượng của phản ứng hạt nhân là :
Q = ( M0 – M ).c2 = 0,0187uc2 = 17,4097 MeV.
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng, ta có:
Q +Wp= 2W α  W α =

Q Wp
2

Vận tốc của mổi hạt α là: v = c

 10,05 MeV

2W
=2,2.107m/s.
931 .4,0015

3. Bài toán 3: Một nơtơron có động năng Wn = 1,1 MeV bắn vào hạt nhân Liti đứng
yên gây ra phản ứng:
1

0

n + 63 Li → X+ 42 He .

Biết hạt nhân He bay ra vuông góc với hạt nhân X. Tính động năng của hạt nhân X
và hạt nhân Heli. Cho mn = 1,00866 u;mx = 3,01600u ; mHe = 4,0016u; mLi =
6,00808u.
Giải:
Ta có năng lượng của phản ứng: Q = ( mn+ mLi─ m x ─ m He).c2 = - 0,8 MeV
(đây là phản ứng thu năng lượng )
- Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng: Q =Wx +W He ─Wn = -0,8 (1)






2
 PX2
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: pn  pHe  p X  Pn2  PHe

 2mnWn= 2mHe .W He + 2mx Wx (2)
4WH e  3W X  1,1

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình: 

W He  W X  0,3

WHe  0,2


MeV
W X  0,1

4. Bài toán 4: Dùng hạt prôtôn có động năng 1,6 MeV bắn vào hạt nhân liti ( 37 Li )
đứng yên. Giả sử sau phản ứng thu được hai hạt giống nhau có cùng động năng và
không kèm theo tia . Biết năng lượng tỏa ra của phản ứng là 17,4 MeV. Viết
phương trình phản ứng và tính động năng của mỗi hạt sinh ra.
Giải:
Phương trình phản ứng: 11 p + 73 Li  2 42 He.
Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:
19


Wđp + W = 2WđHe  WđHe =

Wđp  W
2

= 9,5 MeV.

Vậy động năng của mỗi hạt sinh ra là 9,5 MeV
5. Bài toán 5: Trong quá trình va chạm trực diện giữa một êlectrôn và một pôzitrôn,
có sự huỷ cặp tạo thành hai phôtôn có năng lượng 2 MeV chuyển động theo hai chiều
ngược nhau. Cho me = 0,511 MeV/c2. Tính động năng của hai hạt trước khi va chạm?
Giải:
Năng lượng 2 photon sau khi hủy cặp: 4MeV.
Theo định luật bảo toàn năng lượng, năng lượng 2 photon sau khi hủy cặp
chính là năng lượng nghỉ và động năng của hai hạt truớc phản ứng.
Năng lượng nghỉ hai hạt truớc phản ứng:
E = 2.m.c2=1,022 MeV

Vậy động năng của một hạt trước hủy cặp là:
Wđ = (4-1,022)/2=1,489 MeV.

20


III. HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI
Tác giả đã sử dụng đề tài trong quá trình giảng dạy cho học sinh lớp 10, lớp 11,
lớp 12 và bồi dưỡng học sinh giỏi. Qua quá trình sử dụng cũng đã thu được những kết
quả nhất định, cụ thể: học sinh tích cực tham gia giải bài tập, nhiều em tiến bộ nhanh,
nắm vững kiến thức cơ bản và tự tin khi giải những bài toán khó.

IV. ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG
- Đề tài có thể được sử dụng như một tài liệu bài tập dùng để tham khảo cho giáo viên và
học sinh chuyên. Giúp cho giáo viên và học sinh có thêm những kiến thức rộng hơn và sâu
hơn. Ngoài ra cũng có thể sử dụng đề tài trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi.

- Đề xuất:
+ Với đề tài này nên dạy cho học sinh theo chương trình nâng cao nên đặt vấn đề
để học sinh làm theo nhóm sẽ đạt hiệu quả cao hơn.
+ Hệ thống bài tập mang tính tổng quát và tính thực tiễn trong chương trình chưa nhiều.
Nhà trường và cấp trên nên tạo điều kiện cho giáo viên có các tờ báo tạp chí “Vật lý phổ
thông” và “Vật lý tuổi trẻ” hàng tháng để Giáo viên và học sinh có điều kiện tiếp cận với
nhiều bài toán tổng quát và thực tiễn.

V. TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Giải toán vật lý 11 tập 1 – Phần điện – điện từ - Bùi Quang Hân – Nhà xuất bản
giáo dục - 2001
2. Bài tập vật lý đại cương – Vũ Thanh Khiết – Nhà xuất bản giáo dục – 2001
3. Tài liệu chuyên vật lý 11 tập 1 – Vũ Thanh Khiết, Nguyễn Thế Khôi - Nhà xuất

bản giáo dục – 2012
4. Giải các đề thi quốc qia, Olympic Vật lý – Hoàng Văn Tích - Nhà xuất bản giáo
dục – 2011
5. Bài tập Vật lí phân tử và Nhiệt học – Dương Trọng Bái, Đàm Trung Đồn - Nhà xuất bản
giáo dục – 2001.

NGƯỜI THỰC HIỆN

21


SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI
Đơn vị .....................................

BM04-NXĐGSKKN
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

................................, ngày

tháng

năm

PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Năm học: .....................................
–––––––––––––––––
Tên sáng kiến kinh nghiệm: ..................................................................................................
...............................................................................................................................................
Họ và tên tác giả: .................................................... Chức vụ: .............................................

Đơn vị: ..................................................................................................................................
Lĩnh vực: (Đánh dấu X vào các ô tương ứng, ghi rõ tên bộ môn hoặc lĩnh vực khác)
- Quản lý giáo dục

- Phương pháp dạy học bộ môn: ............................... 
- Phương pháp giáo dục

- Lĩnh vực khác: ........................................................ 
Sáng kiến kinh nghiệm đã được triển khai áp dụng: Tại đơn vị 
Trong Ngành 
1. Tính mới (Đánh dấu X vào 1 trong 2 ô dưới đây)
- Có giải pháp hoàn toàn mới 
- Có giải pháp cải tiến, đổi mới từ giải pháp đã có 
2. Hiệu quả (Đánh dấu X vào 1 trong 4 ô dưới đây)
- Hoàn toàn mới và đã triển khai áp dụng trong toàn ngành có hiệu quả cao 
- Có tính cải tiến hoặc đổi mới từ những giải pháp đã có và đã triển khai áp dụng
trong toàn ngành có hiệu quả cao 
- Hoàn toàn mới và đã triển khai áp dụng tại đơn vị có hiệu quả cao 
- Có tính cải tiến hoặc đổi mới từ những giải pháp đã có và đã triển khai áp dụng tại
đơn vị có hiệu quả 
3. Khả năng áp dụng (Đánh dấu X vào 1 trong 3 ô mỗi dòng dưới đây)
- Cung cấp được các luận cứ khoa học cho việc hoạch định đường lối, chính sách:
Tốt 
Khá 
Đạt 
- Đưa ra các giải pháp khuyến nghị có khả năng ứng dụng thực tiễn, dễ thực hiện và
dễ đi vào cuộc sống:
Tốt 
Khá 
Đạt 

- Đã được áp dụng trong thực tế đạt hiệu quả hoặc có khả năng áp dụng đạt hiệu quả
trong phạm vi rộng:
Tốt 
Khá 
Đạt 
Phiếu này được đánh dấu X đầy đủ các ô tương ứng, có ký tên xác nhận của người
có thẩm quyền, đóng dấu của đơn vị và đóng kèm vào cuối mỗi bản sáng kiến kinh nghiệm.
XÁC NHẬN CỦA TỔ CHUYÊN MÔN
(Ký tên và ghi rõ họ tên)

THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
(Ký tên, ghi rõ họ tên và đóng dấu)

22


23