Bài giảng tin học trong quản lý xây dựng chương 7 ths đỗ thị xuân lan

Chương 7Mô hình
Ch
hì h
mạng lưới đường


Chương 7 Mô hình mạng
l ới đ
lưới
đường
ờ
• Bài toán tìm đường đi ngắn nhất Phương pháp thế vị
• Bài toán đường
g dây
y loa
• Bài toán tìm luồng cực đại

©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths.


Chương 7

Mô hình mạng lưới đường

BÀI TOÁN TÌM ĐƯỜNG ĐI NGẮN 
BÀI
TOÁN TÌM ĐƯỜNG ĐI NGẮN
NHẤT ‐ PHƯƠNG PHÁP THẾ VỊ
©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths.

Bài toán tìm đường đi ngắn
nhất
hấ
• Ví dụ
ụ 7.1. Mỗi ngày
g y công
g ty
y xây
y dựng
ự g
Vĩnh Thạnh cần phải vận chuyển vữa
bê tông từ nhà máy sản xuất bê tông
tươi Cửu Long đến các công trường xây
dựng nằm rải rác trong thành phố. Hãy
tìm đường
g đi ngắn
g nhất từ nhà máyy sản
xuất (nút 1) đến công trường xây dựng
cao ốc văn phòng Vĩnh Cửu (nút 6). Sơ
đồ mạng lưới đường giao thông như
trong hình 7.1 với chiều dài các tuyến
đường có đơn vị 100m.
©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths.


Bài toán tìm đường đi ngắn
nhất
hấ
Các bước để giải bài toán:
• Tìm nút gần nút xuất phát nhất, ghi giá trị

khoảng cách đến nút này từ nút xuất phát
• Tiếp tục tìm nút tiếp theo gần nút xuất phát
nhất, ghi khoảng cách ngắn nhất đến nút
này từ nút xuất phát, giá trị này gọi là thế vị
của nút.
• Tiếp tục lập lại quá trình xác định thế vị của
các nút/ Giá trị thế vị ghi ở nút cuối cùng
chính là khoảng cách ngắn nhất từ nút xuất
phát đến nút cuối.

©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths.


Bài toán tìm đường đi
ngắn
ắ nhất
ấ
E2 = 10

 

20
20 

2
E1 = 0

10

1 

E4 = 30

4
10

15

10

5

6
10

20

3

4 

5

E6 = 29

Ej =  min{E
= min{Ei + l
+ lij }
E3 = 15

E5 = 19

Vậy đường đi ngắn nhất là 29 (100m) theo lộ trình 1-2-3-5-6
©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths.


Chương 7

Mô hình mạng lưới đường

BÀI TOÁN ĐƯỜNG DÂY LOA
BÀI TOÁN ĐƯỜNG DÂY LOA

©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths.


Bài toán đường dây loa
• Ví dụ 7.2. Công ty xây dựng Coxadu
đang xây dựng một khu nhà ở cao cấp
ở thành phố. Tìm hệ thống đường ống
ngắn nhất nối liền các ngôi nhà nằm rải
rác trong khu vực để cho chi phí xây
d
dựng
hệ thố
thống đ
đường
ờ ố
ống th
thoát

át nước
ớ
của khu nhà là rẻ nhất. Khoảng cách
giữa các ngôi nhà (100m) được trình
bày như trong hình.

©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths.


Bài toán đường dây loa
Các bước để g
giải bài toán:
• Chọn một nút bất kỳ
ọ với một
ộ nút liền kề
• Nối liền nút đã chọn
sao cho tổng khoảng cách nối liền giữa
các nút là nhỏ nhất.
• Xem
X
xét
ét các
á nút
út đã đ
được nối
ối liề
liền, tì
tìm và
à
nối những nút này với một nút liền kề

gần nhất
gầ
ất
• Lập lại bước 3 cho đến khi tất cả các
nút đã được nối liền
©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths.


Bài toán đường dây loa
 

3

2

4 

3 
1
1 

5
5 

3

7
7

2 

2

3
5 

2
4

8

3 
6

1
6

Vậy các nút đã được nối liền với tổng chiều dài ngắn
nhất là 16 (100m) ©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths.


Chương 7

Mô hình mạng lưới đường

BÀI TOÁN TÌM LUỒNG CỰC ĐẠI
BÀI TOÁN TÌM LUỒNG CỰC ĐẠI

©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths.

Bài toán tìm luồng cực đại
Ví dụ 7.3. Để xây dựng một dự án phát
triển thành phố Hoa Hồng, công ty tư
vấn thiết kế ABC cần xác định khối
lượng xe máy tối đa có thể lưu thông
trên đường từ phía tây sang phía đông
của
ủ thành
thà h phố.
hố Sơ
S đồ mạng llưới
ới đ
đường
ờ
và số lượng xe (100 chiếc/giờ) có thể
lưu thông trên các tuyến đường được
trình bày như trong hình.

©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths.


Bài toán tìm luồng cực đại
Các bước để giải bài toán:
• Chọn một tuyến đường bất kỳ đi từ nút
xuất phát đến nút cuối
• Tận dụng tối đa lưu lượng (khả năng
lưu thông) trên tuyến đường đó
• Xác định lưu lượng còn lại trên từng
đoạn đường

• Lập lại quá trình tính toán cho đến khi
sử dụng hết lưu lượng trên tất cả tuyến
đường đi từ nút xuất phát đến nút cuối
cùng
g của mạng
ạ g lưới đường
g
©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths.


Bài toán tìm luồng cực đại
 

1

1

3
1 

2
10

2

2

2

1

0 

0 

1 

4
1 

0 
3

3

6

1

6 
2

©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths.

1

5

 

Bài toán tìm luồng cực đại
1

 

2

2

Giá trị nhỏ
nhất

3
1 

2
6 

Khả năng lưu thông
còn lại = 3-2

1

 

2

0

1

1 

2
6
6 
©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths.


Bài toán tìm luồng cực đại
 

1
1

1
1
4 1

1 

 

1
0
1 

2 

1

6

1

6 

2 
0

1
4  0
©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths.


Bài toán tìm luồng cực đại
  1 

10
0

1

3

  1 

2

5

6

8
0

3

0

©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths.

1

5

4

0

6 

0

6