Tuyển tập 100 đề thi HSG vật lý lớp 9 có đáp án chi tiết

NGUYỄN QUANG HUY

TUYỂN TẬP
100 ĐỀ THI HSG VẬT LÝ LỚP 9
CÓ ĐÁP ÁN


SỞ GD&ĐT VĨNH PHÖC
ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HSG LỚP 9 NĂM HỌC 2015 – 2016
ĐỀ THI MÔN: VẬT LÍ
Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

Bài 1 (2 điểm): Cho hệ thống nhƣ hính 1. Vật 1 có trọng lƣợng P1 và
vật 2 có trọng lƣợng P2 . Mỗi ròng rọc có trọng lƣợng P = 1 N. Bỏ qua
ma sát, bỏ qua khối lƣợng của thanh AB và của dây treo.
+ Trƣờng hợp 1: Khi vật 2 đƣợc treo ở điểm C trên AB, với
AB  3CB thí hệ thống cân bằng.
+ Trƣờng hợp 2: Khi vật 2 đƣợc treo ở điểm D trên AB, với
AD  DB thí muốn hệ thống cân bằng phải treo nối vào vật 1 một vật 3
có trọng lƣợng P3  5 N .

B

1
A
Hình 1

2

a) Tính P1 , P2 .
b) Tình lực căng dây nối với đầu A của thanh AB trong hai
U
trƣờng hợp trên.
A
N
M
Bài 2 (3 điểm): Cho mạch điện nhƣ hính 2. Biết hiệu điện thế giữa
hai điểm M, N không đổi: U = 36V; R1 = 4 Ω; R3 = 12 Ω; R2 là một
R1
biến trở; các ampe kế và dây nối có điện trở không đáng kể.
R2
A
B
a) Đặt con chạy C ở vị trì sao cho RAC = 10 Ω, khi đó ampe kế A2
A1
C
chỉ 0,9 A. Tình số chỉ của ampe kế A1 và giá trị của biến trở R2.
b) Dịch con chạy đến vị trì mới, khi đó ampe kế A2 chỉ 0,5 A.
R3
A2
Tình số chỉ của ampe kế A1 và công suất tiêu thụ trên toàn biến trở
Hình 2
khi này.
c) Dịch con chạy đến vị trì khác, khi đó ampe kế A chỉ 1,4 A.
Tình điện trở của đoạn AC khi đó.
Bài 3 (2,5 điểm): Chiếu một chùm sáng song song tới một thấu kình hội tụ tiêu cự 20 cm. Chùm
sáng này song song với trục chình của thấu kình. Phìa sau thấu
kình đặt một gƣơng phẳng vuông góc với trục chình của thấu
kình tại điểm A, mặt phản xạ của gƣơng quay về phìa thấu kính

và cách thấu kình 15 cm (Hính 3a). Trong khoảng từ thấu kình
A
Hình 3a
tới gƣơng, ngƣời ta quan sát thấy có một điểm rất sáng.
a) Vẽ đƣờng truyền của tia sáng để xác định điểm rất sáng
đó và tình khoảng cách từ điểm rất sáng đó đến thấu kình.
b) Quay gƣơng tại A đến vị trì gƣơng hợp với trục chình của
A
Hình 3b
thấu kình một góc 450 (Hính 3b). Vẽ đƣờng truyền của tia sáng
để xác định điểm rất sáng đó và tình khoảng cách từ điểm rất
sáng đó đến thấu kình.
c) Giữ gƣơng luôn hợp với trục chình một góc 450 (Hình 3b). Dịch chuyển gƣơng trong khoảng
từ thấu kình đến tiêu điểm F’ sau thấu kình (theo chiều truyền ánh sáng). Xác định quỹ tìch các điểm
rất sáng quan sát đƣợc trong trƣờng hợp này.
Bài 4 (1,5 điểm): Một mạng điện tiêu thụ gia đính đƣợc nối với nguồn điện nhờ dây dẫn bằng đồng
có tiết diện đều 5 mm2. Để đảm bảo an toàn thí nhiệt độ dây dẫn không đƣợc tăng quá 100C so với
nhiệt độ môi trƣờng. Vậy nên dùng cầu chí có dây chí tiết diện đều bằng bao nhiêu? Biết rằng nhiệt
độ của môi trƣờng thay đổi từ 70C đến 370C theo mùa, nhiệt độ nóng chảy của chí là 3270 C. Cho
điện trở suất, nhiệt dung riêng, khối lƣợng riêng:


+ Của đồng: 1  1,6.108 m ; C1  400 J/kg.C ; D1=8500 kg/m3.
+ Của chí: 2  2.107 m ; C2  130 J/kg.C ; D2= 11300 kg/m3.
Bài 5 (1 điểm): Cho các dụng cụ gồm:
+ Một ống thủy tinh hính chữ U; một thƣớc có độ chia nhỏ nhất đến mm.
+ Một lọ nƣớc, một lọ dầu; cho biết khối lƣợng riêng của nƣớc.
Hãy trính bày và giải thìch một phƣơng án thì nghiệm để xác định khối lƣợng riêng của dầu?
-------------Hết----------Họ và tên thí sinh:....................................Số báo danh:..................................
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

HƢỚNG DẪN CHẤM MÔN: VẬT LÍ
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
* Chú ý:
+ Thí sinh làm theo cách riêng nhưng đáp ứng được yêu cầu cơ bản vẫn cho đủ số điểm.
+ Việc chi tiết hoá điểm số (nếu có) so với biểu điểm phải đảm bảo không sai lệch so với hướng dẫn
đã được thống nhất trong hôị đồng chấm.
+ Sau khi cộng điểm toàn bài, điểm tổng của bài để lẻ đến 0,25 điểm.
Bài
Bài 1
(2)

Nội dung
a) Tính P1
Gọi F là lực căng dây nối với đầu A
+ Khi treo vật 2 ở C thanh AB cân bằng
F CB 1


P2 AB 3
+ Mặt khác ròng rọc động cân bằng
2F  P  P1

Điểm

D

1

P  P1 1


2P2
3

Hay 3(P  P1 )  2P2 (1)

F/ DB 1

 và 2F/  P  P1  P3
+ Trƣờng hợp thứ hai khi treo ở D:
P2 AB 2
Suy ra hay P  P1  P3  P2 (2)
+ Giải hệ phƣơng trính (1) và (2)
3(P  P1 )  2P2
3P  3  2P2
 1

P1  6  P2
P  P1  P3  P2
P1  9 N, P2  15 N.
b) Lực căng dây

B

A
Hình 1

+ Thay vào phƣơng trính trên ta có

0,25
C

2

0,25

0,25
0,25
0,25

0,25


P  P1
5 N
2
P  P1  P3
Trƣờng hợp 2: F/ 
 7,5 N.
2

Trƣờng hợp 1: F 

Bài 2
(3 đ)

0,25
0,25

a) Ví điện trở của các ampe kế không đáng kể
nên ta có:
UCB  I3R 3  IA2 R 3  0,9.12  10,8 (V)

U

A

N

M

R1
R2

A

B

0,25

A1

C

A2

R3

Hình 2
Mặt khác:

UMN  UMC  UCB  (R1  R AC )I1  UCB ( I1 là dòng điện qua R1)

U  UCB 36  10,8
=>
I1  MN

 1,8A
R1  R AC
4  10

Suy ra số chỉ của ampe kế A1 là:

IA1  I1  I3  1,8  0,9  0,9A

Vì IA  IA2 nên R CB  R 3  12() ; do đó R 2  R AC  R CB  10  12  22()

0,25
0,25
0,25

1

b) Khi dịch chuyển con chạy đến vị trì mới, ta đặt điện trở đoạn BC là x.
Ta cũng có: UCB  I3R 3  0,5.12  6(V) .
12x
Điện trở R CN 
; R MC  26  x
12  x
U MC R MC
36  6 (26  x)(12  x)




UCN R CN
6
12x

Suy ra phƣơng trính x 2  46x  312  0
Giải phƣơng trính đƣợc x= 6 hoặc x=-52 (loại)
U
6
Cƣờng độ dòng điện qua ampe kế A1 là IA1  CB   1 A.
x
6
Khi này cƣờng độ dòng điện qua R1 là I1  IA1  I3  1,5A
Ta có R AC  22  x  16() và R CB  6
Công suất tiêu thụ trên R 2 :

0,25

0,25

0,25

0,25

P  PAC  PCB  R I  R I  16.1,5  6.1  42W
2
AC 1

2
CB A1

2

2

c) Gọi điện trở của đoạn BC là y
Điện trở tƣơng đƣơng của mạch là R td 

12y
312  26y  y 2
 26  y 
12  y
12  y

0,25


Cƣờng độ dòng điện qua R1 là I 

U
36(12  y)

 1, 4
R td 312  26y  y2

Suy ra phƣơng trính 14y2  4y  48  0
Giải phƣơng trính ta có y= 2 hoặc y 
Vậy điện trở của AC là 20 
Bài 3
(2,5 đ)

0,25

12
 0 (loại)
7

0,5

S
K

0,25
F'

F"
A

O

X

M

L

 F ' 
 F ''
+ Sơ đồ tạo ảnh S ë  
+ Chùm sáng song song với trục chình, sau khi qua thấu kình hội tụ cho chùm tia

0,25
ló hội tụ tại tiêu điểm F’ của thấu kình hội tụ. F’ lại trở thành vật của gƣơng M. Và
qua M, F’ cho ảnh F’’ đối xứng với vật F' qua mặt gƣơng M. Ở đây vật F' ở sau
gƣơng (vật ảo) nên ảnh F" ở trƣớc gƣơng(ảnh thật).
+ Vậy các tia ló ra sau thấu kình L, thay ví hội tụ tại tiêu điểm ảnh F' thí đã bị
phản xạ ở gƣơng M và hội tụ tại F" hính đối xứng của F' qua gƣơng M.
0,25
Ta có: AF"=AF' . Vậy OF''  OA  OF''  OA  AF'  15  (20 15)  10 cm
b)
0,25
L

M

B

S

A

O

S1

K1

I1

F1

z

F2

F’


+Tia tới S1I1 cho tia ló I1K1 kéo dài đi qua tiêu điểm F'; nó phản xạ ở mặt gƣơng
và cho tia phản xạ tại K1.
+Tia tới SO truyền thẳng tới A, cho tia phản xạ tại A (Vẽ trên hính).
+ Ta có OAF1  2.450  900 suy ra AF1 song song với thấu kình.
+ Khoảng cách từ F1 đến thấu kình bằng 15 cm.
c) + Ta có F1 đối xứng với F’ qua gƣơng và gƣơng nghiêng góc 450 so với trục
chính nên OF' F1  450 .
+Khi dịch chuyển gƣơng tới B thí ảnh cuối cùng F2 và  OF’F2 = 450.
+ Vậy quĩ tìch các điểm sáng quan sát đƣợc là đƣờng thẳng F'z đi qua tiêu điểm F'
và vuông góc với mặt phản xạ của gƣơng; nó cũng tạo với trục chình OF' một góc
450. (Hính vẽ)
Bài 4
(1,5 đ)

Kì hiệu chiều dài, tiết diện, điện trở suất, điện trở của dây dẫn là l1 ,S1 , 1 , R1 và
của dây chí là l2 ,S2 , 2 , R 2 . Ví dây dẫn mắc nối tiếp với dây chí nên nhiệt lƣợng
Q
R
lS
tỏa ra trên các dây tỉ lệ với điện trở 1  1  1 1 2 (1)
Q2 R 2 2l2S1
Nhiệt lƣợng để dây dẫn tăng thêm t1 là
Q1  C1m1t1  C1l1D1S1t1 (2)

Nhiệt lƣợng cần để dây chí tăng từ nhiệt độ môi trƣờng tới nhiệt độ nóng chảy là:
Q2  C2 m2 t 2  C2l2 D2S2 t 2 (3)
Thay (2) và (3) vào (1) ta đƣợc S2  S1

0,25

0,25

0,5
0,5

0,25

0,25

0,25

C1D1t12
C2 D2 t 21
0,25

Nhận thấy t 2  327  t (t là nhiệt độ môi trƣờng) càng lớn thí S2 càng nhỏ, dây
chí càng dễ nóng chảy. Vậy để đảm bảo chọn t 2  327  7  3200 C

400.8500.10.2.107
 4, 75 mm 2
130.11300.320.1, 6.108
Vậy nên dùng dây chí có tiết diện nhỏ hơn 4,75 mm2.

0,25

Thay số ta đƣợc S2  5

Bài 5
(1 đ)

0,25

- Để ống chữ U thẳng đứng.
- Đổ nƣớc vào ống chữ U.
- Đổ thêm dầu vào vào một nhánh chữ U. Mặt thoáng của hai nhánh sẽ chênh lệch,
0,25
bên dầu sẽ có mặt thoáng cao hơn.


- Lập biểu thức tình áp suất thủy tĩnh:
- Gọi P0 là áp suất khì quyển
+ Tại điểm A (mặt phân cách giữa dầu và nƣớc):
PA = P0 + Ddghd
+ Tại điểm B ( cùng độ cao ở nhánh bên kia):
PB = P0 + Dnghn
(Dn, Dd là khối lƣợng riêng của nƣớc, khối lƣợng
riêng của dầu)
h
- Vì PA = PB suy ra Dd  Dn n
hd

hd
hn
B

- Đo hn, hd, biết Dn sẽ tình đƣợc khối lƣợng riêng của dầu Dd.

A

0,25

0,25
0,25


PHÕNG GD & ĐT HÕN GAI

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI

TRƢỜNG THCS LÊ HỒNG
PHONG

MÔN: VẬT LÝ 9
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1:
Một thuyền đánh cá chuyển động ngƣợc dòng nƣớc làm rơi một cái phao. Do không phát hiện kịp,
thuyền chuyển động thêm 30 phút nữa thí mới quay lại và gặp phao tại nơi cách chỗ làm rơi 5 km.
a) Tình vận tốc dòng nƣớc. Biết vận tốc của thuyền so với nƣớc không đổi.
b) Vẽ đồ thị chuyển động của thuyền và phao trên cùng một hệ trục tọa độ trong trƣờng hợp vận tốc
của thuyền so với nƣớc là 15 km/h.
Câu 2:
Trong bính trụ tiết diện S1 = 30cm2 có chứa nƣớc, khối lƣợng riêng D1 = 1g/cm3. Ngƣời ta thả thẳng
đứng một thanh gỗ có khối lƣợng riêng D2 = 0,8g/cm3, tiết diện S2 = 10cm2 thí thấy phần chím trong

nƣớc là h = 20cm.
a) Tình chiều dài thanh gỗ.
b) Biết đầu dƣới của thanh gỗ cách đáy một đoạn x = 2cm. Tím chiều cao mực nƣớc đã có lúc đầu
trong bình.
c) Có thể nhấn chím hoàn toàn thanh gỗ (theo phƣơng thẳng đứng) vào bính nƣớc đƣợc không? Tại
sao?
Câu 3:
Một bính cầu bằng đồng có khối lƣợng m1 = 400g, trong đó chứa sẵn 1 hỗn hợp gồm m2 = 2kg
vừa nƣớc vừa nƣớc đá chƣa tan hết. Nếu đổ vào bính 1 lƣợng nƣớc có khối lƣợng m 3 = 0,425kg ở
1000C thí thấy có đúng 1 nửa số nƣớc đá tan thành nƣớc. Tiếp tục đổ thêm vào bính 1 lƣợng nƣớc
có khối lƣợng m4 cũng ở 1000C thí thấy nhiệt độ cuối cùng là 100C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với
môi trƣờng xung quanh. Hãy tình khối lƣợng của nƣớc đá có lúc đầu, khối lƣợng nƣớc m 4 đổ thêm
vào, biết nhiệt dung riêng của đồng và nƣớc lần lƣợt là 400J/kg.K; 4200J/kg.K. Nhiệt nóng chảy
của nƣớc đá là 3,4.105 J/kg.
Câu 4. Cho mạch điện nhƣ hính vẽ. Biết UAB = 18V không đổi cho cả bài toán, bóng đèn Đ1 (3V 3W). Bóng đèn Đ2 (6V - 12W).
UAB
r
r = 1, Rb là giá trị của biến trở và con chạy đang
ở vị trì C để 2 đèn sáng bính thƣờng:
a. Đèn Đ1 và đèn Đ2 ở vị trì nào trong mạch?
b. Tình giá trị toàn phần của biến trở và vị trì
con chạy C?

(1)

(2)
M

Rb

C N


c. Khi dịch chuyển con chạy về phìa N thí độ
sáng của hai đèn thay đổi thế nào?
---------------------- Hết --------------------Lưu ý: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

HƢỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI
Môn: Vật Lý - lớp 9
Nội dung
A

Câu
B

Câu 1
2 điểm

Điểm
D

C

0,25

a) Giả sử nƣớc chảy theo chiều từ A đến C, A là điểm làm rơi phao. Sau thời
gian t1 = 30 phút = 1/2h thuyền đi đƣợc đoạn AB, phao trôi theo dòng nƣớc
đoạn AD; C là điểm thuyền đuổi kịp phao khi quay lại, thời gian thuyền đi từ B
đến C là t2 (h).
Gọi vận tốc của thuyền so với nƣớc là v1 (km/h), vận tốc của dòng nƣớc (của

phao) là v2 (km/h).
Vận tốc của thuyền so với bờ khi ngƣợc dòng là: v1 – v2

0,25

Vận tốc của thuyền so với bờ khi xuôi dòng là: v1 + v2
Theo bài ra ta có: AB = (v1 – v2).t1 ; AD = v2.t1

0,25

BC = (v1 + v2).t2 ; DC = v2.t2
Mà AD + DC = 5 Hay:
v2.t1 + v2.t2 = 5
BC – AB = 5

(1)

0,5

(v1 + v2).t2 - (v1 – v2).t1 = 5 (2)

Từ (1) và (2) => t1 = t2 và tình ra đƣợc v2 = 5 km/h
a) Với v1 = 15 km/h
X (km)
5

0,25
Vẽ
đúng

C

0,5
D
0,5

A

5

1

B

t (h)


Cõu 2

a) Thanh gỗ nổi cân bằng trong nớc nên ta có:

3 im

P = FA S2.l.D2g = S2.h.D1g
=> l = hD1/D2 = 20.1/0,8 = 25 cm

0,5
0,5

b) Chiều cao mực nớc trong bình khi có thanh gỗ là:

H = h + x = 22 cm

0,25

=> thể tích nớc có trong bình là:
S1.H S2.h = 30.22 10.20 = 660 200 = 460 cm3

0,5

Chiều cao mực nớc có trong bình lúc đầu là:
H0 = 460/30 = 46/3 15,33 cm.

0,5

c) Nếu nhấn chìm hoàn toàn đợc thanh gỗ trong bình thì chiều cao tối thiểu
mực nớc trong bình lúc này là l = 25 cm
=> thể tích nớc và gỗ là: V = 30 . 25 = 750 cm3

0,25

=> thể tích nớc phải là Vn = V S2.l = 750 250 = 500 cm3.
Vậy không thể nhấn chìm hoàn toàn thanh gỗ đợc.

0,5


Câu 3

Nƣớc đá chƣa tan hết nghĩa là nhiệt độ chung là 00C.

2,5
điểm

Ta gọi khối lƣợng của nƣớc đá có trong bính là mx.
Khi trao đổi nhiệt với lƣợng nƣớc m3 đổ thêm vào thí ta phải có phƣơng trình
cân bằng nhiệt là:

0,25

0,25

m2c2(100 – 0) = mx/2
Trong đó mx/2 là nhiệt lƣợng mà 1 nửa số nƣớc đá thu vào để tan thành nƣớc,
m3c2(100 – 0) là nhiệt lƣợng của lƣợng nƣớc m3 tỏa ra.

0,25

Từ phƣơng trính ta => mx = 1,05 (kg).
Vậy khối lƣợng nƣớc đá có ban đầu là 1,05kg

0,5

Khi đổ tiếp lƣợng nƣớc m4 vào bình, ta có:
m4 = ma + mb

0,25

Trong đó: ma đã làm cho ½ khối lƣợng nƣớc đá còn lại tan hết
mb làm cho nƣớc nóng lên 100C.
Ta thấy ngay rằng ma = m3 = 0,425 (kg)

0,25

Khi toàn bộ nƣớc trong bính ở 00C tăng lên 100C.
Ta có phƣơng trính:
mbc2(100 – 0) = m1c1(10 – 0) + (m2 +m3 + ma)c2(10 – 0)
 mb = 0,321 (kg)

0,5

 m4 = ma + mb = 0,746 (kg)

0,25

Vậy khối lƣợng nƣớc đổ thêm vào là 0,746kg.

Câu 4

a. Có I1đm = P1/U1 = 1A và I2đm = P2/U2 = 2A.

0,25

2,5
điểm

Vì I2đm > I1đm nên đèn Đ1 ở mạch rẽ (vị trì 1) còn đèn Đ2 ở mạch chình (vị trì
2)

0,25

b. Đặt I Đ1 = I1 và I Đ2 = I2 = I và cƣờng độ dòng điện qua phần biến trở MC là
Ib

0,5

+ Ví hai đèn sáng bính thƣờng nên I1 = 1A; I = 2A  Ib = 1A.

Do Ib = I1 = 1A nên RMC = R1 =

U1
= 3
I1

+ Điện trở tƣơng đƣơng của mạch ngoài là:

0,5


Rtđ = r +

R1 .RMC
 ( Rb  RMC )  R2  r  Rb  1,5
R1  RMC

+ Cƣờng độ dòng điện trong mạch chình : I =

U AB
 2A
Rtd

 Rb = 5,5.
Vậy C ở vị trì sao cho RMC = 3 hoặc RCN = 2,5.

0,5

c. Khi dịch chuyển con chạy C về phìa N thí điện trở tƣơng đƣơng của mạch
ngoài giảm  I (chình) tăng  Đèn Đ2 sáng mạnh lên. Khi RCM tăng thí UMC
cũng tăng (do I1 cố định và I tăng nên Ib tăng)

0,5

 Đèn Đ1 cũng sáng mạnh lên.


PHÕNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRIỆU SƠN
Đề chính thức

Số báo danh
.......................

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
Năm học 2012 - 2013
Môn thi: Vật lí 9
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 27/11/2012

Câu 1: (2,0 điểm)
Một bạn học sinh làm thì nghiệm lấy một sợi chỉ dài cắt làm đôi, một nửa dùng để
treo một khúc gỗ lên một giá đỡ, nữa còn lại buộc vào một cái móc ở mặt dƣới khúc gỗ.

Nếu cầm đầu sợi chỉ ở dƣới kéo từ từ thí sợi chỉ ở trên sẽ đứt còn nếu cầm đầu sợi chỉ
dƣới giật thật nhanh thí sợi chỉ ở dƣới sẽ đứt.
Em hãy giải thìch giúp bạn học sinh hiện tƣợng ở thì nghiệm trên.
Câu 2: (4,0 điểm)
Hai thành phố A và B cách nhau 120 km. Lúc 6 giờ sáng, một ngƣời đi xe đạp từ
A đến B với vận tốc 18km/h, một ngƣời khác đi xe đạp từ B đến A với vận tốc 24km/h.
Lúc 7h một ngƣời đi xe máy đi từ A về phìa B với vận tốc 27km/h.
Hỏi lúc xe máy cách đều hai xe đạp là mấy giờ và xe máy ở cách đều hai xe đạp
bao nhiêu km?
Câu 3: (4,0 điểm)
Một nhiệt lƣợng kế bằng nhôm có khối lƣợng m1 = 100g chứa m2 = 400g nƣớc ở
nhiệt độ t1 = 100C. Ngƣời ta thả vào nhiệt lƣợng kế một thỏi hợp kim nhôm và thiếc có
khối lƣợng m = 200g đƣợc nung nóng đến nhiệt độ t2 = 1200C. Nhiệt độ cân bằng của hệ
thống t = 140C. Tính khối lƣợng nhôm, thiếc có trong hợp kim. Cho biết nhiệt dung riêng
của nhôm, nƣớc, thiếc lần lƣợt là: c1 = 880J/kg.K, c2 = 4200J/kg.K, c3 = 230J/kg.K. Bỏ
qua sự trao đổi nhiệt với môi trƣờng.
Câu 4: (4,0 điểm)
Một gƣơng phẳng phản xạ ánh sáng mặt trời lên trần nhà (có dạng vòm tròn, tâm
tại gƣơng) tạo ra một vệt sáng cách gƣơng 6 m. Khi gƣơng quay một góc 20 0 (quanh trục
qua điểm tới và vuông góc với mặt phẳng tới) thí vệt sáng dịch chuyển trên vòm (trần
nhà) một cung có độ dài bao nhiêu?
Câu 5: (6,0 điểm)
Cho mạch điện nhƣ hính 1. Nguồn điện có hiệu điện thế
K
U = 8V. Các điện trở r = 2  , R2 = 3  , điện trở của đèn không
A
đổi R1 = 3  , AB là một biến trở. Ampe kế, dây nối và khóa
r
+
K có điện trở không đáng kể.

U
a) K mở, di chuyển con chạy C thí đèn luôn sáng. Khi điện trở
R2 R1
phần BC của biến trở AB có giá trị 1  thí độ sáng của đèn
yếu nhất. Tình điện trở toàn phần của biến trở.
A
C
B
b) Biết rằng đèn chịu đƣợc hiệu điện thế cực đại gấp 1,2 lần
hiệu điện thế định mức. Đóng K, di chuyển con chạy C thí đèn
H×nh 1


PHÕNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRIỆU SƠN

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN

Hƣớng dẫn chấm

Môn thi: Vật lí 9
Ngày thi: 27/11/2012
(Đáp án có 04 trang, gồm 05 câu).

Năm học 2012 - 2013

Đề chính thức

luôn sáng và có một vị trì độ sáng của đèn đạt tối đa.
Xác định điện trở phần AC của biến trở, công suất định

mức của đèn và số chỉ Ampe kế lúc đó.
----------------------- Hết ---------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Câu

Nội dung đáp án

ý

Điểm
2,0

1

Có hiện tƣợng trên là do sợi chỉ phìa trên chịu một lực căng chình là trọng
lƣợng của khúc gỗ nên khi cầm sợi chỉ ở dƣới kéo từ từ thí sợi chỉ ở trên, ngoài
lực căng đó lại chịu thêm một lực kéo nữa nó sẽ bị đứt.
Còn nếu cầm đầu sợi chỉ dƣới giật thật nhanh lực kéo này lớn và nhanh do
có quán tình nên khúc gỗ chƣa kịp thay đổi vận tốc (coi nhƣ đứng yên). Do đó,
lực giật lớn làm sợi chỉ ở dƣới sẽ đứt.
t; v1
A

E

t; v2
C

D

B

C là điểm xe máy cách 2 xe đạp
D là điểm mà xe thứ nhất cách đều xe máy.
E là điểm mà xe thứ hai cách đều xe máy.
Quãng đƣờng mà ngƣời thứ nhất đến điểm cách đều xe máy là:
SAD = v1t = 18t
Quãng đƣờng mà ngƣời thứ hai đến điểm cách đều xe máy là:
SBE = v2t = 24t
Quãng đƣờng mà ngƣời đi xe máy tới điểm cách đều hai xe đạp là:
SAC = v3.(t – 1) = 27(t – 1)
Để CD = CE thì AC  AD  120  AC  BE
 27t  1  18t  120  27t  1  24t
 3t  9  49  17t
Giải PT (1) ta đƣợc t =

1,0
4,0

(t – 1); v3
Gọi t là thời gian từ lúc hai xe đạp xuất phát đến khi xe máy cách đều hai xe đạp.

2

1,0

0,5

0,5
0,5

0,5

1,0

(1)

20
29
;t=
7
10

0,5

Vậy:
Lúc 8 giờ

360
9
phút thí xe máy cách đều hai xe đạp một khoảng là: km
7
7

0,25


Lúc 8 giờ 54 phút thí xe máy cách đều hai xe đạp một khoảng là:

9
km

10

0,25

4,0

3

Gọi m3, m4 theo thứ tự là khối lƣợng của nhôm, thiếc có trong hợp kim.
Ta có:
m3 + m4 = 0,2
(1)
Nhiệt lƣợng thỏi hợp kim toả ra khi nhiệt độ hạ từ 1200 xuống 140 là:
Q = (m3c1 + m4c3)(t2 – t) = 1060(88m3 + 23m4)
Nhiệt lƣợng của nhiệt lƣợng kế và nƣớc thu vào khi tăng nhiệt độ từ 100 lên 140
là:
Q’ = (m1c1 + m2c2)(t – t1) = 7072 (J)
Nhiệt lƣợng của nhiệt lƣợng kế và nƣớc thu vào bằng nhiệt lƣợng thỏi hợp kim
toả ra:
Q = Q’
Hay 1060(88m3 + 23m4) = 7072
 88m3 + 23m4 =

1768
265

0,5
0,5
0,5
0,5

0,5
0,5

(2)

Từ (1) và (2) ta tính đƣợc: m3  0,0319 (kg), m3  0,1681 (kg)
Vậy khối lƣợng của nhôm, thiếc trong hợp kim lần lƣợt là: 31,9g; 168,1g.

0,5
0,5
4,0

N1

N2
R1

S

4



0,5


i

R2

I

0,5

Khi quay gƣơng một góc  thí đƣờng pháp tuyến cũng quay một góc 
Ta có:

SIN1  i

 SIR1  2i(1)

0,5
0,5


SIN2 = i +
SIR2 = 2 ( i + ) (2)

0,5

T (1) v (2) suy ra:
R1IR2 = SIR2 SIR1 = 2(i + ) 2i = 2
Nh vy khi quay gng mt gúc = 200 thớ tia phn x quay i mt gúc 2

0,5

0

= 400 ng vi ng trũn:

40
1
ng trũn
0
360 9

Chu vi ng trũn l:
C = 2 .r = 2.3,14.6 37,68(m)
Vt sỏng ó dch chuyn mt cung di.

1
1
C 37,68 4,19(m)
9
9

l=

a.

0,5

0,5

Khi K m: Ta v li mch in nh hớnh bờn.
Gi in tr phn BC là x, điện trở toàn phần AB là R.
- in tr ton mch l:
Rtm R x

3( x 3)

x ( R 1) x 21 6 R
r
x6
x6
2

5

x
x

Đ
R2

C

- C-ờng độ dòng điện trong mạch chính là:
I

4,0

r

U

U
8( x 6)
2
R tm x ( R 1) x 21 6 R

- HT gia hai im C v D:
U CD U I ( R r x)

24( x 3)
x ( R 1) x 21 6 R
2

0,5
D

0,5
0,5

(1)

0,75

- Cng dũng in qua ốn l:
I1

U CD
24
2
R1 x x ( R 1) x 21 6 R

0,5

(2)

- Khi ốn ti nht tc I1 t min, v khi ú mu s ở biểu thức (2) t cc

i.
R-1 2
R-1
- Xột y = x ( R 1) x 21 6R , y = - (x ) + 21 + 6R +

2
2
2

2

0,75


- Ta thÊy ymax khi
b.

x

R 1
 1 ; Suy ra R  3 (  ).
2

Khi K đóng: Ta chập các điểm A và B lại với nhau
nhƣ hính vẽ.
- Đặt điện trở tƣơng đƣơng cụm AC là X, điện trở
phần AC của biến trở x. Ta có:
R ACD = X + 3, R AD =

 X + 3 3

X+6

0,5
2,0
u

r
§

A
B

x
3-x

R2

C

D

0,25
- Cƣờng độ dòng điện trong mạch chình :
I=

U
8
9 
= 1 +
(1)

 X + 3 3  2 5  5X + 21
X+6

- Hiệu điện thế giữa hai đầu đèn: UĐ = U – Ir = 8 – 2I
Ta thấy đèn sáng nhất khi I trong mạnh chình cực tiểu.
Từ (1)  Imin  Xmax.
x 3 - x 

0,25

0,25

2

1  x + (3 - x) 
3
- Mặt khác: X =
(*) (BĐT Cô - si)
 
= .

3
3
2
4

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi: x = 3 – x  x = 1,5()

0,25

- Khi đó:
8
9

1 
  2,1 (A)
5  5.1,5  21 
UĐmax= U – Iminr = 8 – 2,1.2  3,8(V)

Imin =

Uđm =

0,25

U Đ max 3,8
 3,2 (V)

1,2
1,2

- Công suất định mức của đèn là:
U2
3,2 2
Pđm = đm 
 3,4 (W)
R
3

0,25

- Cƣờng độ dòng điện chạy qua R2 là:
I2 

U Đ max U Đ max
3,8


 1 (A)
x
RBCD
0,75  3
 R2
2

- Cƣờng độ dòng điện chạy qua nhánh AC là:
IAC

U Đ max  I 2 R2 3,8  1.3

 0,53(A)
R AC
1,5

- Số chỉ Ampe kế là:

0,25


IA = I – IAC  2,1 – 0,53 = 1,57 (A)

0,25

Chú ý:
1. Thí sinh có thể làm bài bằng cách khác, nếu đúng vẫn được điểm tối đa.
2. Nếu thí sinh tiếp tục sử dụng kết quả sai để làm bài ở các phần tiếp theo thì không tính điểm
ở các phần tiếp theo đó.

PHÕNG GD&ĐT VĨNH TƢỜNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2013-2014


MÔN: VẬT LÍ – LỚP 9
Thời gian làm bài:150 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1:
Một ôtô có trọng lƣợng P =12.000N, có công suất động cơ không đổi. Khi chạy trên một
đoạn đƣờng nằm ngang, chiều dài S = 1km với vận tốc không đổi v=54km/h thí ôtô tiêu thụ
mất V= 0,1 lìt xăng. Hỏi khi ôtô ấy chuyển động đều trên một đoạn đƣờng dốc lên phìa
trên thí nó chạy với vận tốc bằng bao nhiêu? Biết rằng cứ hết chiều dài l = 200m thí chiều
cao của dốc tăng thêm một đoạn h= 7m. Động cơ ôtô có hiệu suất H= 28%. Khối lƣợng
riêng của xăng là D = 800kg/m3, năng suất toả nhiệt của xăng là q = 4,5.107J/kg. Giả thiết
lực cản do gió và ma sát tác dụng lên ôtô trong lúc chuyển động không đáng kể.
Câu 2:
Một nhiệt lƣợng kế bằng nhôm có khối lƣợng m (kg) ở nhiệt độ t1 = 230C, cho vào nhiệt
lƣợng kế một khối lƣợng m (kg) nƣớc ở nhiệt độ t2. Sau khi hệ cân bằng nhiệt, nhiệt độ của

nƣớc giảm đi 90C. Tiếp tục đổ thêm vào nhiệt lƣợng kế 2m (kg) một chất lỏng khác (không
tác dụng hóa học với nƣớc) ở nhiệt độ t3 = 450C, khi có cân bằng nhiệt lần hai, nhiệt độ của
nƣớc trong nhiệt lƣợng kế lại giảm 100C so với nhiệt độ cân bằng nhiệt lần thứ nhất. Tím
nhiệt dung riêng của chất lỏng đã đổ thêm vào nhiệt lƣợng kế, biết nhiệt dung riêng của
nhôm và của nƣớc lần lƣợt là C1= 900J/kg.độ ; C2= 4200J/kg.độ
R1
R2
D
Câu 3:
Cho mạch điện nhƣ Hình 1. Các điện trở R1 = 3  , R2 = 6  ;
A
V
MN là một dây dẫn điện có chiều dài l= 1,5m, tiết diện đều
2
-6
S= 0,1mm , điện trở suất  = 0,4.10  m. Hiệu điện thế hai
+
C
đầu đoạn mạch UAB= U= 7V; vôn kế và dây nối lì tƣởng .
M
a. Tình điện trở của dây dẫn MN .
Hình 1
b. Khi con chạy C ở vị trì trên MN sao cho CM =2CN. Vôn kế chỉ bao nhiêu vôn? cực
dƣơng của vôn kế mắc vào điểm nào?
c. Thay vôn kế bằng ampe kế lì tƣởng. Xác định vị trì con chạy C của biến trở để dòng điện
chạy qua ampe kế có chiều từ D đến C và có cƣờng độ 1/3 A.
d. Tiếp tục lại thay ampe kế bằng một bóng đèn có điện trở R đ = 21  , điều chỉnh con chạy
C, nhận thấy khi con chạy C cách đều M và N thí đèn sáng bính thƣờng. Xác định hiệu điện
thế định mức của bóng đèn.
Câu 4:

Ngƣời ta dự định đặt bốn bóng điện ở bốn góc của một trần nhà hính vuông mỗi cạnh 4m
và một quạt trần ở chình giữa trần nhà. Quạt trần có sải cánh (Khoảng cách từ trục quay đến
đầu cánh) là 0,8m. Biết trần nhà cao 3,2m tình từ mặt sàn. Em hãy tình toán và thiết kế cách
treo quạt để sao cho khi quạt quay không có điểm nào trên mặt sàn bị sáng loang loáng.
Câu 5:
Cho 2013 ampe kế không lì tƣởng; 2013 vôn kế giống nhau không lì tƣởng. Mắc nhƣ Hình
2, Ampe kế A1 chỉ 2A; Ampe kế A2 chỉ 1,5A; vôn kế V1 chỉ 503,5V. Hãy tím tổng số chỉ
của 2013 vôn kế trong mạch điện?
+

Hình 2

U

-

1

2

1

2012

3

2

3

2011

B
N

2013

2012

2013


Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
Họ và tên học sinh dự thi:………………………………………;SBD:……………

PHÒNG GD&ĐT VĨNH TƢỜNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

HD CHẤM ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2013-2014
MÔN: VẬT LÍ . LỚP: 9
Thời gian làm bài:150 phút

A. Giám khảo lưu ý:
- Ngoài đáp án trên nếu học sinh làm theo cách khác mà đúng bản chất và đủ các bước thì vẫn cho
điểm tối đa.
- Trong mỗi bài nếu học sinh không ghi đơn vị của các đại lượng cần tìm hai lần hoặc ghi sai đơn vị
thì trừ 0,25 điểm cho toàn bài.
B. Hướng dẫn chấm

Câu

1

Nội dung cơ bản
-Khối lƣợng của 0,1 lìt xăng m =0,1.10-3.800=0,08kg
-Nhiệt lƣợng do m kg xăng cháy toả ra là
Q = mq = 0,08.4,5.107 =3,6.106J.
-Công do ôtô sinh ra là:
A = H.Q = 0,28.3,6.106 = 1,008.106J.
-Theo đề bài ôtô có vận tốc không đổi nên công A dùng để thắng lực ma sát trên
quãng đƣờng S= 1km= 1000m nên ta có:
F
6
A 1,008.10
 1,008.10 3 N
Fms =
=
S
10 3

Pt

Fms


Pn

P cùng chiều với lực ma sát, từ hính
-Khi lên dốc, ôtô còn chịu thêm lực Pt = P.sin

2

3(3,0đ)

12.10 3.7
vẽ ta có : Pt=
 420N.
200
-Để ôtô vẫn chuyển động đều thí lực của đầu máy ôtô phải là:
F = Fms+ Pt = 1,008.103+ 420 = 1428N.
-Do công suất N ôtô không đổi nên khi lên dốc ôtô phải chuyển động chậm lại ta có
F .v 1008
: N = Fms .v =F v’  v’= ms =
.54 =38,1km/h.
F
1428
Khi có sự cân bằng nhiệt lần thứ nhất, nhiệt độ cân bằng của hệ là t, thì :
m.c1.(t - t1) = m.c2.(t2 - t)
(1)
0
mà t = t2 - 9, t1 = 23 C, c1 = 900 J/kg.độ , c2 = 4200 J/kg.độ (2)
từ (1) và (2) ta có : 900(t2 - 9 - 23) = 4200(t2 - t2 + 9)
900(t2 - 32)
= 4200.9 => t2 - 32 = 42
suy ra :
t2 = 740C và t = 74 - 9 = 650C
Khi có sự cân bằng nhiệt lần thứ hai, nhiệt độ cân bằng của hệ là t' thí :
2m.c.(t' - t3) = (mc1 + m.c2).(t - t')

(3)
mà t' = t - 10 = 65 - 10 = 55, t3 = 45 oC ,
(4)
từ (3) và (4) ta có : 2c.(55 - 45) = (900 + 4200).(65 - 55)
2c.10
= 5100.10
5100
suy ra :
c=
= 2550 J/kg.độ
2
Vậy nhiệt dung riêng của chất lỏng đổ thêm vào là 2550J/kg.độ
a. (0,75đ)
1,5
l
R =  . = 0,4.10-6.
= 6
S
0,1.10 6
b.(0,75đ)
Sơ đồ mạch điện có dạng : ( R1nt R2 ) // (RCN nt RCM )
Khi CM= 2CN thì RCM = 4  , RCN = 2 
U
7
R1 nt R2  R12= 9   I1= I2= I12=
 (A)
R12 9
U 7
RCN nt RCM  R = 6   ICM= ICN =
 (A)

R 6
7
7
7
Ta có : UDC = UDA + UAC = - I1.R1 + ICM . RCM= -3.  4. = (V )
9
6
3
7
Vậy số chỉ của vôn kế là
(V )
c.(0,75đ)
3
Khi thay vôn kế bằng ampe kế lì tƣởng thí sơ đồ mạch điện có dạng :
(R1// RMC ) nt ( R2 // RNC)
Đặt RMC = x thì RNC = 6- x
Gọi dòng điện qua R1, R2 lần lƣợt là I1’ và I2’.
+ Vì R1// RMC nên : U1= UMC =>
I1’ .R1= x.IMC’
+ Vì R2 // RNC nên : U2= UNC =>


1
1
).R2 = (6-x) .( IMC’ + ) = 7- I1’ .R1
3
3
Thay số vào ta suy ra : I1’ = 1A, IMC’ = 1A; x= 3 

( I1’ -

d.(0,75đ)
Gọi điện trở của đoạn MC và NC trong trƣờng hợp này lần lƣợt là R3, R4
Theo đề ta có : R3= R4= R/2 = 3 
Giả sử chiều dòng điện qua mạch nhƣ hính vẽ:
I

R1

D I-I”

R2

I”
X
A

I’

R3

I’+I”

B

R4

Ta có : UAB= UAD+UDB => 9I – 6I” = C7

(1)

UAB= UAC + UCB => 6I’ + 3I” =7

(2)

UAB= UAD+ UDC +UCB => 3I+3I’+24I”=7

(3)

Từ (1), (2), (3) ta suy ra I”=1/21 (A) >0 = > chiều dòng điện đúng với chiều giả sử.
Hiệu điện thế định mức của bóng đèn là Uđm= I”.Rđ = 1V
Các bóng đƣợc gắn theo thứ tự : S1, S2, S3, S4.
Để khi quạt quay, không một điểm nào trên sàn bị sáng loang loáng thí bóng của đầu
mút quạt chỉ in trên tƣờng và tối đa là đến chân tƣờng tại C và D.

4

Ví nhà hính hộp vuông nên ta chỉ xét trƣờng hợp 2 bóng S1 và S3 ( trên đƣờng chéo
của trần nhà), các bóng còn lại là tƣơng tự (Xem hính vẽ bên)
Gọi L là đƣờng chéo của trần nhà :
L = 4 2  5,7m
Khoảng cách từ bóng đèn S1 đến chân tƣờng đối diện là :


2
2
2
2
S1D = H  L  (3,2)  (4 2 )  6,5m
T là điểm treo quạt, O là tâm quay của cánh quạt. A, B là các đầu mút khi cánh quạt

quay. Xét AIB đồng dạng với S1IS3 ta có :
OI/ IT = AB/ S1S3 = > OI = 0,45m
Khoảng cách từ quạt đến điểm treo là :
p = OT = IT – OI = 1,6 – 0,45 = 1,15m
Vậy quạt phải treo cách trần nhà tối đa là 1,15m
Từ hính vẽ ta có dòng điện qua vôn kế V1 là : I = 2 – 1,5 = 0,5A
Điện trở của mỗi vôn kế là : Rv = U1/I = 503,5: 0,5 = 1007 
(1)
Từ mạch điện ta có :

5

U
U
U1
, IA2= IA3 + 2 , ...., IA2012 = IA2013 + 2012 , IA2013 =IV2013
Rv
Rv
Rv
Cộng vế với vế của các phƣơng trính trên ta có :
IA1= IA2 +

IA1= IV2013 +

U 2012 U 2011
U
U
+
+...............+ 2 + 1
Rv R v

Rv
Rv

(2)

Từ (1) và (2) ta suy ra :
U1 + U2 +U3 +...............+ U2013= IA1.Rv= 2.1007= 2014 (V)


Phòng gd- ĐT
vĩnh t-ờng
CHNH THC

Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9
Năm học 2010- 2011
môn: Vật lý
Thời gian làm bài: 150 phút

Cõu 1: An cú vic cn ra bu in. An cú th i xe p vi vn tc 10 km/h hoc cng cú th ch
12 phỳt thớ s cú xe buýt i qua trc ca nh v xe buýt cng i ra bu in vi vn tc 35 km/h.
An nờn chn theo cỏch no n ni sm hn?
Cõu 2: Trong bớnh hớnh tr, tit din S cha nc cú chiu cao H = 15cm. Ngi ta th vo bớnh
mt thanh ng cht, tit din u sao cho nú ni trong nc thớ mc nc dõng lờn mt on h =
8cm.
a. Nu nhn chớm thanh hon ton thớ mc nc s cao bao nhiờu? Bit khi lng riờng ca nc
v thanh ln lt l D1 = 1g/cm3 ; D2 = 0,8g/cm3
b. Tỡnh cụng thc hin khi nhn chớm hon ton thanh, bit thanh cú chiu di l = 20cm ; tit din
S = 10cm2.
Cõu 3: Hai bớnh cỏch nhit hớnh tr ging nhau, bớnh th nht ng nc nhit t1= 50C, bỡnh
th hai ng nc ỏ, cựng ti cao h = 20 cm. Ngi ta rút ht nc bớnh mt vo bớnh hai.

Khi cú cõn bng nhit mc nc trong bớnh dõng lờn cao h=0,3cm so vi lỳc va rút xong nc.
Xỏc nh nhit ban u ca nc ỏ. Bit nhit dung riờng ca nc v nc ỏ ln lt l c 1=
4200J/kg.K, c2 = 2100 J/kg.K, nhit núng chy ca nc ỏ l 3,4.105J/kg, khi lng riờng ca
nc l D1= 1000 kg/m3, ca nc ỏ l D2= 900kg/m3.
Cõu 4: Mt a trũn tõm O1, bỏn kớnh R1=20cm, phỏt sỏng, c t song song vi mt mn nh v
cỏch mn mt khong d = 136cm. Mt a trũn khỏc tõm O2, bỏn kớnh R2= 12cm, chn sỏng, cng
c t song song vi mn v ng ni O1O2 vuụng gúc vi mn.
a. Tớm v trỡ t O2 búng en trờn mn cú bỏn kỡnh R=3cm. Khi ú bỏn kỡnh R ca ng gii
hn ngoi cựng ca vựng na ti trờn mn bng bao nhiờu?
b. T v trỡ ca O2 xỏc nh cõu a, cn di chuyn a chn sỏng nh th no trờn mn va vn
khụng cũn búng en?
Cõu 5: Cho mch in nh hớnh v. Bin tr cú in tr ton phn R0= 12, ốn loi 6V-3W, UMN=
15V.
a.Tớm v trỡ con chy C ốn sỏng bớnh thng.
b. T v trỡ ca C ốn sỏng bỡnh thng, t t
con chy v phỡa A thớ sỏng ca ốn thay i
th no?

M

dch
nh

N

A

B
C

Ghi chỳ: Giỏm th coi thi khụng cn gii thớch gỡ.
H v tờn hoc sinh: ...............................................; SBD ............................
PHếNG GD VNH TNG
HNG DN CHM THI HSG LP 9


MÔN VẬT LÍ
Câu
1(1,5)

2(2,5)
a
1

2b(1,5)

Nội dung
Đổi 12phút = 1/5 h
Gọi quãng đƣờng từ nhà đến bƣu điện là S(km), S>0
Thời gian An đi xe đạp và thời gian tổng cộng An chờ và đi bằng xe buýt
tới bƣu điện lần lƣợt là:
S
t1 
10
1 S
t2  
5 35
S  1 S  5S  14
Xét hiệu: t  t1  t2      
10  5 35 

70
5S  14
Ta có: t  0 
 0  S  2,8  km  đi theo 2 cách đều nhƣ nhau.
70
t  0  t1  t2  S  2,8(km) đi xe buýt sẽ đến sớm hơn.
t  0  t1  t2  S  2,8(km) đi bộ sẽ đến sớm hơn.

Gọi tiết diện và chiều dài của thanh lần lƣợt là S’, l.
Khi thanh nổi cân bằng thí thanh chịu tác dụng của hai lực cân bằng là
trọng lực và lực đẩy Acsimet và thể tìch phần thanh chím chình bằng thể
tìch nƣớc dâng lên. Ta có:
P=F1  10D2 S’l =10D1(S-S’)h (1)
Khi nhấn thanh chím hoàn toàn thí thể tìch nƣớc dâng lên chình bằng thể
tìch của thanh.
S’l= (S-S’)h’
(2)
1.8
D .h
Từ (1) và (2) ta suy ra h '  1 thay số: h ' 
 10(cm)
0,8
D2
Vậy mực nƣớc cao là: H0= H+h’=15+10= 25 (cm).

Từ (1) và dữ kiện đầu bài ta có S=3S’= 30cm2.
Khi thanh chím lực tác dụng vào thanh lúc này gồm : Trọng lƣợng P, lực
đẩy Acsimet F2 và lực tác dụng F. Do thanh cân bằng nên :

Thang

điểm

0,5

0,5

0,25
0,25

0,25

0,25
0,25
0,25