Các dạng bài toán về giới hạn có đáp án
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (40.15 KB, 3 trang )
CÁC DẠNG BÀI TOÁN VỀ GIỚI HẠN
Câu 1.
1 + x3
lim
x →−1 1 − x 2
3 x 2 + 5x − 2
x →−2 x 3 − 3x + 2
lim
Câu 2.
Câu 3. Tính
lim
x →−∞
a.
2x − 1
.
x +1
2x − 1
.
x →+∞ x + 1
lim
b.
lim
2x − 1
.
x +1
lim
2x − 1
.
x +1
x →−1
−
c.
x →−1
+
d.
Câu 4. Tính
x
lim
x2 + 1
x →+∞
a.
x
lim
x +1
x →−∞
2
b.
.
.
(
)
lim x − x 2 + 1 .
Câu 5.
Tính
x →+∞
(
)
lim x + x 2 + 1 .
Câu 6.
Tính
x →−∞
ĐÁP ÁN
Câu 1.
1 + x3
(1 + x )(1 − x + x 2 )
1 − x + x2 3
=
lim
=
lim
=
x →−1 1 − x 2
x →−1
x →−1
(1 + x )(1 − x)
1−x
2
lim
Ta có
Câu 2.
3x 2 + 5x − 2
( x + 2)(3 x − 1)
3x − 1
7
lim 3
= lim
= lim
=−
2
2
x →−2 x − 3 x + 2
x →−2 ( x + 2)( x − 1)
x →−2 ( x − 1)
9
Ta có
Câu 3.
1
2x − 1
x = 2.
lim
= lim
x →−∞ x + 1
x →−∞
1
1+
x
2−
a.
1
2x − 1
x = 2.
lim
= lim
x →+∞ x + 1
x →+∞
1
1+
x
2−
b.
lim
2x − 1
= +∞.
x +1
lim
2x − 1
= −∞.
x +1
x →−1
−
c.
x →−1+
d.
Câu 4.
lim
x →∞
x
x2 + 1
= lim
x →∞
1
1
1+ 2
x
=1
a.
lim
x →−∞
b.
x
x2 + 1
= lim
x →−∞
1
1
− 1+ 2
x
= −1
Câu 5.
(
)
(
)
lim x − x 2 + 1 = lim
x →+∞
x →+∞
Giải
−1
x + x +1
2
=0
Câu 6.
lim x + x 2 + 1 = lim
x →−∞
Giải
x →−∞
1
x +1 − x
2
=0
