Đề thi UEH đề THI đại số TUYẾN TÍNH k38

TR

NG
I H C KINH T TPHCM
KHOA TOÁN & TH NG KÊ

THI K T THÚC HOC PH N K38
MÔN :
I S TUY N TÍNH

Th i gian làm bài: 75 phút

Mã đ thi 132
CH

KÝ GT1

ue h

H và tên :...............................................................................
Ngày sinh : ....................................... MSSV : .......................
L p : ..................................... STT : ……….........................

CH

KÝ GT2

THÍ SINH CH N ÁP ÁN ÚNG R I ÁNH D U CHÉO (X) VÀO B NG TR L I :
2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

I M

14

hi .

1
A
B

de t

C
D

PH N TR C NGHI M

3
không gian
. Gi s
u  (x, y, z)  V là
B. 2x  y  4z  0
D. C ba câu trên đ u sai

V có m t c

s

là

.co

Câu 1: G i V là m t không gian con c a
M  {u1  (1,0, 2); u 2  (2,1,0)} . i u ki n đ vect
A. x  2y  z  0
C. 2x  4y  z  0

m/



1
v i a ij  0
 1

(i  j)

(i  j) và ma tr n B   bij  v i bij  a ij . Ký hi u A T
33
(i  j)
là ma tr n chuy n v c a ma tr n A. Phát bi u nào sau đây đúng
C. Ma tr n A suy bi n D. Các câu trên đ u sai.
A. Ma tr n B suy bi n B. AT  A
44

ceb

Câu 3: Cho ma tr n A   a ij 

ook

Câu 2: V i giá tr nào c a m thì vect x là t h p tuy n tính c a các vect u, v, w bi t r ng
x  (7, 2, m) , u  (2,3,5) , v  (3,7,8) , w  (1, 6,1)
A. m  1
B. m  15
C. m  15
D. m  1

ww

w.f
a

Câu 4: Cho A và B là các ma tr n vuông c p n th a A  PBP1 , v i P là ma tr n vuông c p n kh
ngh ch. Phát bi u nào sau đây là sai
A. A2  P2 B2 (P1 )2
B. N u A kh ngh ch thì B kh ngh ch
C. det A  det B
D. A2  PB2 P1
Câu 5: V i giá tr nào c a a, b, c thì h véct U  {u1  (2,a  b,c); u 2  (2, b  c,a); u 3  (2,c  a, b)} là
m t c s c a không gian 3
A. a, b, c khác nhau t ng đôi m t
C. a, b, c tùy ý
Câu 6: Cho h ph

B. a  b  c  0
D. Không t n t i a, b, c

 x  2y  3z  a

ng trình tuy n tính 2x  6y  11z  b (I) v i a, b, c 
 x  2y  7z  c


a, b, c đ h (I) có nghi m là
B. 5b  2a  c
A. 5a  2b  c

C. a  2b  7c

. i u ki n c a

D. a  5b  2c

Trang 1/3 - Mã đ thi 132


Câu 7: Cho h ph ng trình tuy n tính AX  B (I) g m 4 ph ng trình và 3 n s . Bi t r ng h (I) có
nghi m duy nh t. Ký hi u r(A) là h ng c a ma tr n A và ký hi u A là ma tr n h s m r ng c a h (I).
Khi đó
A. H véct dòng c a ma tr n A là h đ c l p tuy n tính
B. H véct c t c a ma tr n A là h đ c l p tuy n tính
C. r(A)  4
th a S ph thu c tuy n tính và S ch a m t h véct con
u r(S) là h ng c a h vect S. Khi đó
n

a S g m đúng n véc t
c đ i c a S ch a nhi u h n n véct
c đ i c a S g m đúng n véc t

hi .

Câu 8: Cho S là h véct trong không gian
đ c l p tuy n tính g m đúng n véc t . Ký hi
A. r(S)  n
B. M i h véct con đ c l p tuy n tính c
C. M i h véct con đ c l p tuy n tính c
D. M i h véct con đ c l p tuy n tính c

ue h

D. A không suy bi n

de t

Câu 9: Cho A và B là các ma tr n vuông c p n không suy bi n. Ký hi u r(AB) , r(BA) , r(A 1B) ,
r(B1A) là l n l t là h ng c a ma tr n AB, BA, A 1B và B1A . Phát bi u nào đây là sai
A. r(A1B)  r(B1A)
B. r(AB)  r(BA)
1
1
C. det(A B)  det(B A)
D. det(AB)  det(BA)

Câu 11: Bi t r ng h véct
và véct u 

3

M  u1  (1, 2, 1);u 2  (0, 1,3);u 3  (1,1,0) là m t c s c a không gian

có t a đ theo c s M là  u M  (1, 2, 1) . Khi đó

ook

3

.V i

.co

m/

2x  3y  5z  0

Câu 10: Cho h ph ng trình tuy n tính thu n nh t  x  y  2z  0 (I) v i m 
3x  2y  mz  0

giá tr nào c a m thì không gian nghi m c a h (I) có c s khác r ng
A. m  5
B. m  5
D. C ba câu trên đ u sai
C. m tùy ý

A. u  (0, 1,5)
C. u  (1, 2, 1)

B. u  (2,1, 1)
D. C ba câu trên đ u sai

ceb

Câu 12: Gi s h ph ng trình tuy n tính AX  B (có n ph ng trình và n n s ) là h vô nghi m. Phát
bi u nào sau đây là sai
A. Ma tr n A là ma tr n suy bi n
B. Véct c t B n m trong không gian con sinh b i h véct c t c a A
C. H véct dòng c a ma tr n A không ph i là c s c a n
D. H véct c t c a ma tr n A là h ph thu c tuy n tính

ww
w.f
a

1
 2
3 1
 1


 
 
 
Câu 13: Cho các ma tr n A   1 , B   1  , C   0 2  và M là m t ma tr n sao cho MA  1 ,
1 1
 1
0
1


 
 
 
 3
 
MB   4  . Phát bi u nào sau đây đúng
6
 
2


A. Ma tr n MC =  3
7

2

C. Ma tr n MC =  3
5


4

1
5 
4

5
7 

 4 2


B. Ma tr n MC =  5 3 
7 5


D. Các k t qu trên đ u sai.

Câu 14: T p h p nào sau đây là không gian con c a không gian

2

Trang 2/3 - Mã đ thi 132


A. V  (x, y2 ) / x, y 

C. V  (x, y3 ) / x, y 

PH N T

B. V  (x, y) / x  0, y  0
D. V  (x, y) / x  0, y 



LU N

ue h






ww
w.f
a

ceb

ook

.co

m/

de t

hi .

 x  2y  z  t  0
2x  3y  z  t  0

Bài 1 : Cho h ph ng trình 
(1) (m: tham s )
3x  7y  6z  6t  0
4x  7y  mz  t  0
a) Tìm m đ không gian nghi m c a h (1) có s chi u b ng 2
b) Khi m = 1, tìm m t h nghi m c b n c a (1).
Bài 2 : Trong mô hình Input – Output m , cho ma tr n h s đ u vào:
 0, 2 0, 2 0,1 


A   0,1 0,1 0,1 
 0,3 0,1 0, 2 


a) Tìm s n l ng c a ngành 2, bi t nguyên li u c a ngành 3 cung c p cho ngành 2 là 10.
b) Tìm s n l ng c a 3 ngành, bi t yêu c u cùa ngành m đ i v i 3 ngành là D   21,18, 25 .
----------- H T ----------

Trang 3/3 - Mã đ thi 132