Tổng quan về máy cán dây. Mô phỏng máy cán dây 3 trục cán

MỤC LỤC

LỜI NÓI ĐẦU
Trong ngành công nghiệp nước ta hiện nay, dây thép là rất cần thiết
ở hầu hết các lĩnh vực, vì vậy việc quan tâm tới lĩnh vực sản xuất dây
thép là điều tất yếu. Trên cơ sở nhận thức được tầm quan trọng như vậy,
đồ án này sẽ nghiên cứu về “Dây chuyền máy cán dây, thiết kế chương
trình điều khiển cho các động cơ thực hiện”. Ta sẽ đi từng bước khái
quát về hệ thống máy cán nóng liên tục, từ đó đưa ra cấu trúc và xây
1


dựng các bộ điều khiển để mô phỏng hệ thống, ở đây là hệ thống có
nhiều động cơ được đồng bộ tốc độ với nhau.

CHƯƠNG 1
XÂY DỰNG HỆ THỐNG MÁY CÁN DÂY
1.1 ĐẶC ĐIỂM CÔNG NGHỆ CÁN DÂY
1.1.1 Khái niệm chung
Dây kim loại rất cần trong nền kinh tế quốc dân. Nó là phôi để sản xuất cáp,
bulông, đinh tán, lò xo v.v...hoặc dùng trong xây dựng. Các dây kim loại rất khác
nhau về dạng và kích thước tiết diện ngang.

2


Công nghệ cán dây sử dụng máy cán nóng liên tục (CNLT). Máy CNLT có
nhiều hộp cán chỉ quay theo một chiều và đặt nối tiếp nhau. Phôi được cán cùng
một lúc qua lần lượt các hộp cán.
Máy CNLT có nhiều kiểu loại với các nhiệm vụ khác nhau :
- Máy cán tấm ( hay cán lá ) : dùng cán các phôi dẹt thành băng thép rộng từ

( 500 ÷ 2300)mm, chiều dày từ ( 0,8 ÷ 20 )mm.
- Máy cán phân loại : rất đa dạng về thể loại, Thành phẩm là các chủng loại
thép khác nhau về hình dạng và kích thước.
- Máy cán dây : Sản phẩm là dây thép ( 5÷ 10 )mm.
- Máy cán ống : có thể là cán nhẵn (để đảm bảo kích thước ngoài của ống ),
cán dát ( để khử sự không đồng đều đường kính, làm nhẵn mặt trong và mặt ngoài
của ống ), cán tóp hay chuốt ( để thu nhỏ đường kính ống ).
*) Đặc điểm của máy cán nóng liên tục ( CNLT ):
- Tốc độ cao nên năng suất cao.
- Qua các lần cán, kim loại chưa nguội nhiều nên chất lượng sản phẩm
tốt, tuổi thọ của trục cán cao hơn, giảm được suất tiêu hao năng lượng.
- Máy làm việc với tốc độ cao nên hay xuất hiện phụ tải xung.
- Kim loại cán trên nhiều hộp cán cùng một lúc nên giữa các hộp cán phải
có sự liên hệ chặt chẽ về tốc độ.
Mỗi máy cán dây gồm các phần chính: đầu chuốt, tang kéo, động cơ, khớp
đàn hồi hay dai hình thang nối động cơ với hộp tốc độ, thiết bị quấn v.v....Ở nhiều
máy cán dây kim loại được kéo qua nhiều đầu chuốt có kích thước giảm dần. Máy
cán dây một đầu chuốt chỉ dùng khi kéo dây rất lớn.
1.1.2 Các thông số và điều kiện cán
Khi cho phôi kim loại vào hộp cán thì phôi bị kẹp và ép chặt giữa 2 trục cán
quay ngược chiều nhau, kết quả là chiều dày của phôi bị giảm đi, chiều dài phôI
tăng lên, chiều rộng cua phôi cũng tăng lên.
3


Hình 1.1 Sơ đồ cán phôi.
Ta coi máy cán có hai trục cán giống hệt nhau, quay ngược chiều nhau với
cùng tốc độ. Ký hiệu các đại lượng của phôi trước và sau khi cán như sau:
+ Các đại lượng của phôi trước khi cán:
- H1 : bề dày của phôi trước khi cán.

- B1 : Chiều rộng của phôi trước khi cán.
- L1 : Chiều dài của phôi trước khi cán.
- F1 : Tiết diện của phôi trước khi cán.
+ Các đại lượng của phôi sau khi cán:
- H2 : bề dày của phôi sau khi cán.
- B2 : Chiều rộng của phôi sau khi cán.
- L2 : Chiều dài của phôi sau khi cán.
- F2 : Tiết diện của phôi sau khi cán.
a) Các thông số:
- Hệ số kéo dài: Là tỷ số giữa chiều dài sau khi cán và trước khi cán:
λ=

L1
L2

(>1)

Sau n lần cán, hệ số kéo dài toàn phần:
4


Nếu coi thể tích phôi là không đổi ( V1 ≈ V2 ) thì:
λ=

L1
L2

=

V2

V1

=

F1
F2

F2
F1

Nếu coi độ nở rộng là không đáng kể ( B1 ≈ B2 ) thì:
λ=

L1
L2

=

F1
F2

=

H 1 B1
H 2 B2

=

H1
H2

- Cung ngoạm: Là cung tròn trên trục cán tiếp xúc với phôi cán.
- Góc ngoạm: Là góc tâm (α ) ứng với cung ngoạm.
b) Điều kiện để trục cán ngoạm được kim loại:
Trục cán ngoạm phôi và cán ép được là nhờ lực ma sát tiếp xúc xuất hiện
trên cung ngoạm khi trục quay.

Hình 1.2 Lực của trục cán tác động lên phôi

5


Ngoài lực kéo vào do trục cán gây ra còn có lực đẩy ra. Nếu lực đẩy ra này mà
lớn hơn lực kéo vào thì trục cán không ngoạm được phôi.
Ta có các lực tác dụng như sau:
→

: Lực tác dụng của trục cán lên phôi.

P
→

: Lực ma sát tiếp tuyến với mặt tròn có xu hướng kéo phôi vào trục

T

cán.
Phân tích hai lực trên thành các thành phần lực theo các trục xx và yy ta thu
được kết quả như sau :
Px > Tx => Trục cán không ngoạm được phôi.

Px < Tx => Trục cán sẽ ngoạm được phôi.
=> Điều kiện ngoạm được phôi của trục cán là : Tx ≥ Px


T.Cosα ≥ P.Sinα



T ≥ P.tgα

Ta lại có lực ma sát trượt : T = P.kms = P.δms
Với kms : hệ số ma sát trượt.
δms : góc ma sát trượt.
=> P.kms = P.δms ≥ P.tgα
=> Vậy điều kiện để trục cán ngoạm được phôi là:
kms ≥ tgα
δms ≥ α
Kết luận:
Trục cán chỉ ngoạm được phôi khi hệ số ma sát trượt lớn hơn tg của góc
ngoạm hay góc ma sát trượt lớn hơn góc ngoạm.
Khi cán nóng: kms = m ( 1,05 - 0,0005t ) ≈ 0,25 ÷ 0,60
t : nhiệt độ của kim loại , [ 0C ]
6


m : hệ số. m =1 : cán nóng trên trục thép.
m = 0,8 : cán nóng trên trục gang luyện
1.1.3 Các đặc trưng của máy cán liên tục
a) Khối lượng phôi qua các hộp cán trong một đơn vị thời gian là không đổi:

F1v1

=

F2v2

=

F3v3

Hình 1.3 Cán liên tục 3 hộp cán
Fivi = const
Trong đó :
Fi : tiết diện phôi trước khi vào hộp cán thứ i.
vi : tốc độ phôi trước khi vào hộp cán thứ i.
- Khi khối lượng phôi ra của một hộp cán nhỏ hơn khối lượng phôi tới thì
sẽ xảy ra hiện tượng cán nén ( ép ).
- Khi khối lượng phôi ra của một hộp cán lớn hơn khối lượng phôi tới thì
sẽ xảy ra hiện tượng cán kéo ( căng ).
Giả sử ta có hai hộp cán liên tiếp nhau, và có các thông số :
+ v1, ω1, D1 lần lượt là : tốc độ dài , tốc độ góc, đường kính của trục cán số 1.
+ v2, ω2, D2 lần lượt là : tốc độ dài , tốc độ góc, đường kính của trục cán số 2.
+ s : độ vượt trước.
Từ : Fivi = const
=>

FDωt ( 1 + s ) = const



F1D1ω1 ( 1 + s1 ) = F2D2ω2 ( 1 + s2 )
Nếu : D1 = D2 = D
7


=>

ω1
ω2

=

.

1 + s1 F1
1 + s 2 F2

Trong đó : λ =

F1
F2

= λ.

1 + s1
1 + s2

=b

gọi là hệ số kéo.

b) Trường hợp phôi không chịu căng hay nén đó là trạng thái cán tự do
Lúc này : vr1 = vv2
- Nếu giữ ω1 = const và tăng ω2 thì phôi sẽ chịu một lực căng (kéo).
- Nếu giữ ω1 = const và giảm ω2 thì phôi sẽ chịu một lực nén ( ép ).
Khi đường kính trục cán hai hộp giống nhau ( D 1= D2) thì lực căng hay nén
được tính :
T=

(δ − 1)(1 + s1 )
1 + s1
(1 + δ
)ρ
1 + s2

Trong đó :
ϕ : hệ số tính đến sự vượt trước da lực T.
δ : tỷ số thay đổi tốc độ hộp cán số 2.
δ=

ω 2'
ω2

ω2’ : tốc độ hộp cán 2 sau khi thay đổi.
=> Có các trường hợp :
- Cán tự do : δ = 1 ; T = 0 và

ω
ω2
'

2

= λ.

1 + s1
1 + s2

- Cán kéo ( cán căng ) : δ > 1 ; T > 0 và

ω 2'
ω2

8

> λ.

1 + s1
1 + s2

( với δ là hệ số kéo căng ).


- Cán nén ( cán ép ) : δ < 1 ; T < 0 và

ω
ω2
'
2

= λ.

1 + s1
1 + s2

( với δ là hệ số nén ép ).

* Ở chế độ cán kéo:
- Mômen của động cơ truyền động hộp cán (2) sẽ tăng lên :
M2 = M02 + T.

D2
2

( M02 là mômen của động cơ truyền động hộp cán (2) ở

chế độ cán tự do ).
- Mômen của động cơ truyền động hộp cán (1) sẽ giảm :
M1 = M01 + T.

D1
2

( M01 là mômen của động cơ truyền động hộp cán (1) ở

chế độ cán tự do ).
Nếu chọn 2 động cơ có đặc tính mềm thì :
- M 2 tăng  nD2 giảm ; M1 giảm  nD1 tăng => Hạn chế sự tăng của lực
căng T.
- M1 giảm  biến dạng đàn hồi của trục cán (1) giảm  tăng lực ép của
trục cán lên phôi  tăng được tốc độ ra vr1  hạn chế lực căng T.

=> Vậy đặc tính động cơ mềm chính là yếu tố để lấy lại sự cân băng trong
cán kéo.
* Ở chế độ cán nén: giữa 2 hộp cán có độ võng, độ võng luôn được điều chỉnh để
luôn ở trong một giới hạn cho phép.
Thời gian cán 1 phôi là :
t=

L
v

hay t =

∆L
∆v

Với : L là chiều dài phôi được cán.
v là tốc độ cán phôi.
∆L là chiều dài đoạn võng.
9


∆v là dao động tốc độ giữa 2 hộp cán.
=>

∆l = L.

∆v
∆v

(∆l độ dài phần võng thêm ).

1.2 ĐỘNG CƠ TRUYỀN ĐỘNG TRONG DÂY CHUYỀN CÁN VÀ LỰA
CHỌN PHƯƠNG ÁN THIẾT KẾ
1.2.1 Truyền động điện một chiều
Truyền động này dùng cho các máy cán dây cần điều chỉnh tự động liên tục
tốc độ các tang kéo trung gian trong thời gian làm việc mà không có sự trượt dây
trên bề mặt tang kéo. Động cơ một chiều truyền động máy được điều chỉnh tốc độ ở
2 vùng. Tốc độ bò có được nhờ điều chỉnh hạ điện áp phần ứng, còn tốc độ làm
việc nhanh có được nhờ giảm từ thông. Hệ sử dụng trong truyền động là hệ F-Đ
hoặc T-Đ. Phần ứng các động cơ truyền động tang kéo được mắc nối tiếp nhau.
a) Khái niệm động cơ điện một chiều :
Động cơ điện một chiều là loại máy điện làm việc với nguồn điện một chiều.
Chúng có thể vận hành theo chế độ máy phát hoặc theo chế độ động cơ. Nghĩa là
máy điện một chiều có thể biến đổi cơ năng thành điện năng và ngược lại.
b) Cấu tạo động cơ điện một chiều :
Cấu tạo máy điện một chiều gồm 3 phần chính:
- Stato: Còn gọi là phần cảm có nhiệm vụ tạo ra từ thông chính trong máy,
thường được chế tạo bằng gang hay thép đúc. Stato là mạch từ cũng là vỏ máy bao
bọc các bộ phận bên trong. Phía mặt trong của stato được gắn các cực từ, phần cuối
của cực từ được làm loe ra tạo thành đầu cực từ, trên thân cực từ có gắn cuộn dây
kích từ.

10


Hình 1.4 Cấu tạo máy điện một chiều
- Roto: còn gọi là là phần ứng, gồm lõi thép và dây quấn phần ứng.
- Lõi thép: có hình trụ được ghép từ các lá ghép kĩ thuật điện, ghép cách điện với
nhau nhờ sơn cách điện để giảm tổn hao do dòng điện xoáy.

Hình 1.5 Lá thép stato
Xung quanh lá thép được dập các rãnh để khi ghép lại tạo thành rãnh đặt
cuộn dây phần ứng. Giữa lá thép có dập lỗ lắp trục và lỗ trêm dọc. Ngoài ra trên lõi
thép còn dập một số lỗ thông gió để làm mát. Thân máy, cực từ và lõi thép phần
ứng tạo thành mạch từ của máy điện một chiều.
Dây quấn được tạo thành từ nhiều phần tử dây quấn, mỗi phần tử gồm nhiều
vòng dây được xếp trong các rãnh của lõi thép. Hai đầu phần tử nối với với 2 phiến
góp, 2 cạnh tác dụng của mỗi phần tử được xếp trong 2 rãnh nằm dưới 2 cực khác
11


tên. Phần ứng được bắt chặt trên trục thép, hai đầu trục có gắn bạc đạn. Nắp máy
giữ cố định hai bạc đạn và được bắt chặt vào thân máy bằng bu-lông xuyên.
- Cổ góp – chổi than:
Cổ góp – chổi than có nhiệm vụ truyền điện giữa phần ứng của máy điện với
thiết bị bên ngoài.Khi hoạt động ở chế độ máy phát điện cổ góp còn có nhiệm vụ
chỉnh lưu điện áp xoay chiều thành điện áp một chiều trước khi đưa ra mạch điện
ngoài.

Hình 1.6 Cổ góp và chổi than
Cổ góp tạo thành từ việc ghép nhiều phiến góp bằng đồng thành một hình trụ
tròn, sau đó gắn vào trục roto, giữa các phiến góp có cách điện với nhau và được
cách điện với trục bằng lớp mica mỏng. Một đầu phiến góp được xẻ rãnh để hàn
với đầu dây của phần tử dây quấn phần ứng.
Chổi than còn gọi là chổi điện làm từ than graphit và được đặt trong giá đỡ
hình hộp. Chổi than có thể di chuyển dọc theo trục giá đỡ, giá đỡ được cách điện và
bắt chặt vào nắp máy. Một đầu chổi than tì sát lên bề mặt cổ góp, đầu còn lại có lò
xo ép chặt.
Các đầu dây của phần tử dây quấn phần ứng được nối với nhau tại cổ góp tạo
thành mạch điện khép kín. Khi chổi than ép vào các phiến góp sẽ chia bộ dây quấn

phần ứng thành các mạch nhánh song song.
c) Phân loại
Máy điện một chiều được phân loại theo dạng mạch kích từ:
- Máy điện một chiều kích từ song song
12


- Máy điện một chiều kích từ độc lập
- Máy điện một chiều được kích từ hỗn hợp
d) Ưu – nhược điểm của máy điện một chiều
- Ưu điểm:
Ưu điểm nổi bật của máy điện một chiều là có momen mở máy lớn, do vậy
kéo được tải nặng khi khởi động. Ngoài ra, phạm vi điều chỉnh tốc độ rộng, khoảng
nhảy cấp tốc độ nhỏ phù hợp với hệ thống tự động hóa khi cần thay đổi mịn tốc độ.
- Khuyết điểm:
Nhược điểm chủ yếu của máy điện một chiều là bộ phận cổ góp có cấu tạo
phức tạp và đắt tiền nhưng hoạt động kém tin cậy vì thường hư hỏng trong quá
trình vận hành nên cần bảo dưỡng và sửa chữa thường xuyên. Ngoài ra, tia lửa điện
phát sinh trên cổ góp – chổi than sẽ gây nguy hiểm trong môi trường dễ cháy nổ.
Nhược điểm nữa là do mạng điện cung cấp chủ yếu ở dạng xoay chiều nên khi cần
cho máy điện một chiều hoạt động phải có bộ chỉnh lưu hoặc máy phát điện một
chiều đi kèm.
1.2.2 Lựa chọn phương án thiết kế
a) Yêu cầu công nghiệp
-

Trong dây chuyền sản xuất, việc điều khiển đồng bộ tốc độ được thể hiện rõ nhất
trong giai đoạn dây đi qua các hộp cán của máy. Trong giai đoạn này phôi cán sẽ
được đưa tới các giá cơ khí và từ đó đầu dây được kéo qua đầu chuốt thứ nhất tới
tang kéo đầu tiên, tang kéo này truyền động bằng một động cơ riêng theo hệ T-Đ,

đảm bảo điều chỉnh tốc độ theo một dải rộng. Các hộp cán tiếp theo được dẫn động
bằng các động cơ riêng biệt cũng theo hệ T-Đ và sau đó được cuộn vào rulo thu.
Trong quá trình thực hiện, hệ thống phải đạt những yêu cầu sau:
13


+ Tốc độ của các hộp cán sau tang kéo đầu tiên phải đồng bộ với nhau và

đồng bộ với động cơ chính để đảm bảo cáp không bị đứt hay bị trùng
+ Tốc độ của rulo thu phải đạt được giá trị mong muốn để đảm bảo năng

suất của hệ thống
+ Lực căng trên dây cần được duy trì ở giá trị cho phép

b) Phương án thiết kế
-

Giả sử để thực hiện quay 2 hộp cán, người ta sử dụng 2 động cơ nối với 2 trục và
điều khiển tốc độ của 2 trục này sao cho vận tốc dài của dây giữa các trục phải đảm
bảo dây không trùng hoặc đứt.

-

Có nhiều giải pháp để điều khiển đồng bộ tốc độ 2 động cơ như: phương pháp đồng
bộ tốc độ sử dụng nguồn cấp chung, phương pháp đồng bộ tốc độ sử dụng nguồn
cấp riêng, phương pháp điều khiển 2 tham số.
+ Với phương án dùng nguồn cấp chung có ưu điểm là đơn giản nhưng với dây
chuyền cán dây có yêu cầu về thay đổi bề dày thì tốc độ đầu vào và đầu ra một trục
có sự khác biệt, cần sự chỉnh định riêng. Do vậy ta chọn phương pháp đồng bộ
dùng nguồn cấp riêng.

-

Để đảm bảo được lực căng trên dây, ta sử dụng phương pháp bù tốc độ. Ở đây sử
dụng cách điều khiển bù tốc độ của rulo thu để đảm bảo lực căng trên dây:

Hình 1.7 Cấu trúc tổng quát của phương pháp đồng bộ tốc độ
Trong đó:
ĐC1, ĐC2: động cơ truyền động
14


BBĐ1,BBĐ2: Các bộ biến đổi
R: Các bộ điều khiển
1.3 CÁC THIẾT BỊ ĐO LƯỜNG
1.3.1 Thiết bị đo tốc độ: Máy phát tốc
Trong mạch vòng tốc độ, người ta phải tạo ra một tín hiệu điện áp tỉ lệ với tốc
độ động cơ. Để làm được điều đó người ta thường dùng máy phát tốc, nó được nối
cứng trục với động cơ.
Hàm truyền của máy phát tốc có dạng :
WFT ( p) =

Trong đó :

Kω
1 + Tω p

Tω

- hằng số thời gian của máy phát tốc

Kω

- hệ số phản hồi của máy phát tốc

1.3.2 Thiết bị đo dòng điện: Điện trở Shunt
Cũng như mạch vòng tốc độ để lấy tín hiệu dòng điện quay trở lại đầu vào
khống chế hệ thống người ta tạo một tín hiệu điện áp tỉ lệ với tín hiệu dòng điện.
Có nhiều cách để lấy tín hiệu dòng điện nhưng đơn giản nhất có thể dùng là điện
trở Shunt.
Hàm truyền của khâu lấy tín hiệu dòng điện có dạng:
KI
WI ( p) =
1 + TI p
Trong đó: TI - hằng số thời gian của máy biến dòng
KI - hệ số phản hồi dòng điện

15


CHƯƠNG 2
MÔ HÌNH TOÁN MÔ TẢ HỆ THỐNG
2.1 MÔ HÌNH TOÁN BỘ BIẾN ĐỔI
Bộ biến đổi là mạch chỉnh lưu điều khiển dùng van tiristor, có nhiệm vụ biến
nguồn điện xoay chiều ba pha thành điện áp một chiều điều khiển được.

Hình 2.1: Mạch chỉnh lưu cầu ba pha
Sơ đồ mạch điện gồm 6 tiristor công suất. Các điện áp U2 xoay chiều cung cấp
cho bộ chỉnh lưu. Các tiristor T1,2,3 và T2,4,6 có nhiệm vụ điều chỉnh dòng điện để
cung cấp nguồn điện một chiều cho tải. Các tiristor thay nhau dẫn dòng nhưng lệch

pha nhau một góc bằng 1200.

Hình 2.2: Hàm truyền của bộ biến đổi
Trong đó:
Tv : hằng số thời gian chuyển mạch chỉnh lưu
16


Tbd : hằng số thời gian của mạch chỉnh lưu
kbd : hệ số khuếch đại của bộ chỉnh lưu
2.2 XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU
Hình 2.3 là sơ đồ kết cấu chung của động cơ điện một chiều, phần ứng được
biểu diễn bởi vòng tròn bên trong có sức điện động E, ở phần stator có thể có các
loại dây quấn kích từ sau: dây quấn kích từ độc lập CKĐ, dây quấn kích từ nối tiếp
CKN, dây quấn kích từ phụ CF và dây quấn bù CB. Hệ thống các phương trình mô
tả động cơ thường là phi tuyến, trong dó các đại lượng đầu vào (tín hiệu điều khiển)
thường là điện áp phần ứng U, điện áp kích thích U k , tín hiệu ra thường là tốc độ
góc của động cơ ω , mômen quay M, dòng điện phần ứng I hoặc trong một số
trường hợp là vị trí của rotor ϕ . Mômen tải M c là mômen do cơ cấu làm việc
truyền về trục động cơ, mômen tải là nhiễu loạn quan trọng nhất cảu hệ truyền điện
tự động.

Hình 2.3 Giản đồ thay thế động cơ điện một chiều

17


2.2.1. Chế độ xác lập của động cơ điện một chiều
Khi đặt lên dây quấn kích từ một điện áp u k nào đó thì trong dây quấn kích từ sẽ
có dòng điện ik và do đó mạch từ của máy sẽ có từ thông φ hay gọi là từ thông kích

từ. Tiếp đó đặt một giá trị điện áp U lên mạch phần ứng thì trong dây quấn phần
ứng sẽ có dòng điện I chạy qua, dòng điện phần ứng này tương tác với từ thông
kích từ tạo thành mômen điện từ được tính như sau:
M =

p.N
.φI = kφI
2πa

(2.1)

Trong đó:
p: Số cặp cực từ chính.
N: Số thanh dẫn tác dụng của cuộn dây phần ứng.
a: Số mạch nhánh song song của cuộn dây phần ứng.
φ : Từ thông kích từ dưới một cực từ.

k = pN/2 π a - hệ số kết cấu của máy.
Mômen điện từ kéo cho phần ứng quay quanh trục, các dây quấn phần ứng quét
qua từ thông và trong các dây quấn này cảm ứng sức điện động Eu .
Trong chế độ xác lập, có thể tính được tốc độ góc qua phương trính cân bằng
điện áp phần ứng (1.1):
ω=

U − IRu
kφ

(2.2)

Trong đó : Ru là điện trở mạch phần ứng của động cơ.

2.2.2. Chế độ quá độ của động cơ điện một chiều
Nếu các thông số của động cơ là không đổi thì ta có thể viết được các phương
trình mô tả sơ đồ ở hình 2.3 như sau:

18


Mạch kích từ có hai biến là dòng điện kích từ ik và từ thông φ là phụ thuộc phi
tuyến bởi đường cong từ hóa lõi thép:
U k ( p ) = Rk I k ( p ) + N k .P.φ ( p )

(2.3)

Trong đó: N k - số vòng dây cuộn kích từ.
Rk - điện trở cuộn dây kích từ.

Phương trình điện áp phần ứng:
U ( p ) = I ( p ).Ru + Lu pI ( p ) ± N N pφ ( p ) + E ( p)

(2.4)

Phương trình dòng điện phần ứng:
I ( p) =

1 Ru
. [U ( p ) ± N N pφ ( p ) − E ( p)]
1 + p.Tu

(2.5)

Trong đó: Lu - điện cảm mạch phần ứng.
NN

- số vòng dây cuộn kích từ nối tiếp.

Tu = Lu Ru

- hằng thời gian mạch phần ứng.

Phương trình chuyển động của hệ thống:
M ( p) − M c ( p ) = Jpω

(2.6)

Trong đó J là mômen quán tính của các phần chuyển động quy đổi về trục
động cơ.
Từ các phương trình trên ta thành lập được sơ đồ cấu trúc của động cơ một chiều

19


Hình 2.4 Sơ đồ cấu trúc của động cơ một chiều
2.2.3 Sơ đồ cấu trúc tuyến tính hóa động cơ một chiều
Ta thấy rằng sơ đồ cấu trúc trên là phi tuyến mạnh, trong tính toán ứng dụng ta
thường dùng mô hình tuyến tính hóa quanh điểm làm việc. Trước hết chọn điểm
làm việc ổn định và tuyến tính hóa đoạn đặc tính từ hóa và đặc tính mômen tải. Độ
dốc của đặc tính từ hóa và đặc tính cơ mômen tải tương ứng là (bỏ qua hiện tượng
từ trễ):

Tại điểm làm việc xác lập có: điện áp phần ứng , dòng điện phần ứng , tốc độ

quay , điện áp kích từ , từ thông , dòng điện kích từ và mômen tải . Biến thiên nhỏ

20


của các đại lượng trên tương ứng là: ΔU(p), ΔI(p), Δω(p), Δ,Δ,Δ�(p),Δ.

Hình 2.5 Tuyến tính hóa đoạn đặc tính từ hóa và đặc tính tải
Đối với động cơ một chiều kích từ độc lập ( = 0) thì có thể viết các phương trình
sau:
Phương trình cân bằng điện áp mạch phần ứng:
(2.7)
Mạch kích từ:
(2.8)
Phương trình chuyển động cơ học:
(2.9)

21


Nếu bỏ qua các vô cùng bé bậc cao thì từ các phương trình trên có thể viết được
các phương trình của gia số:
K. =

(2.10)

=)

(2.11)

K.

(2.12)

Hình 2.6 trình bày sơ đồ cấu trúc của động cơ điện một chiều kích từ độc lập đã
được tuyến tính hóa theo các phương trình (2.10) – (2.12):

Hình 2.6 Sơ đồ cấu trúc tuyến tính hóa
2.2.4 Trường hợp động cơ kích từ độc lập có từ thông không đổi
Khi từ thông kích từ của động cơ kích từ độc lập không đổi (=const) thì với ký
hiệu k = const = ta có: M(p)=.I(p)và E(p)=(p)
Trong trường hợp này mô hình toán của động cơ chỉ có hai phương trình cân
bằng điện áp mạch phần ứng và chuyển động cơ học.
U(p) = I(p).(1+p) + W(p)
I(p) -(p) = J.pΔW(p)

22


Từ hai phương trình trên ta xây dựng sơ đồ cấu trúc động cơ một chiều kích từ
độc lập với từ thông không đổi.Trong trường hợp này động cơ là đối tượng tuyến
tính.

Hình 2.7 Sơ đồ cấu trúc động cơ kích từ độc lập với từ thông không đổi.
2.3 TỔNG HỢP CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN
2.3.1 Bộ điều khiển dòng
Trong các hệ thống truyền động tự động cũng như các hệ chấp hành thì mạch
vòng điều chỉnh dòng điện là mạch vòng cơ bản. Chức năng cơ bản mạch vòng
dòng điện trong các hệ thống truyền động một chiều và xoay chiều là trực tiếp
(hoặc gián tiếp) xác định momen kéo của động cơ, ngoài ra còn có chức năng bảo

vệ, điều chỉnh gia tốc v.v…

23


Hình 2.8 Mạch vòng điều chỉnh dòng điện phần ứng khi bỏ qua sức điện động
Trong đó:
K cl
(1 + pTdk )(1 + pTv ) : Hàm truyền của bộ chỉnh lưu
T u=

Lu
Ru : hằng số thời gian điện từ của mạch phần ứng.

Ru = Rb + Rk + Rud + Rs
Lu = Lb + Lk + Lud
K i = Rs : điện trở của sensor.
Ti = Rs C

: hằng số thời gian của sensor dòng điện.

Viết gọn lại ta có sơ đồ trên hình 2.9:

Hình 2.9 Sơ đồ mạch vòng dòng điện thu gọn
Từ sơ đồ hình 2.8 và 2.9 ta có hàm truyền của đối tượng điều khiển của mạch
vòng điều chỉnh dòng điện:
U i ( p)
K cl . K i Ru
=
S oi

(p) = U dk ( p ) (1 + pTdk )(1 + pTi )(1 + pTu )(1 + pTv )

Trong đó:
Thay Tsi = Ti + Tv + Tdk << Tu và bỏ qua các hệ số bậc cao ta có:
Áp dụng tiêu chuẩn tối ưu modul ta có hàm truyền hệ kín:
FOMi ( p) =

1
1 + 2.τ σ p + 2τ σ2 p 2

Mặt khác từ hình 2.9 ta có:
24


FOMi ( p) =

Ri ( p ).S oi
1 + Ri ( p ).S oi

1
FOMi
1 + 2τ σ p + 2τ σ2 p 2
⇒ Ri ( p ) =
=
K cl . K i / Ru
1
S oi − FOMi .S oi
(1 −
)
(1 + pTΣ )(1 + pTu )

1 + 2τ σ p + 2τ σ2 p 2

Chọn , ta có hàm truyền của bộ điều chỉnh dòng phần ứng:
Ri ( p ) =

1 + pTu
Ru Tu
1
=
(1 +
)
2 pK cl K i TΣ / Ru 2 K cl K i TΣ
pTu

Vậy Ri ( p) là khâu tích phân tỉ lệ (PI)
2.3.2 Bộ điều khiển tốc độ
Ta có máy phát tốc có hàm truyền:
FFT ( p ) =

Kω
1 + pTω

Trong đó:
Kω

- hệ số tỉ lệ;

Tω - hằng số thời gian máy phát tốc

Kết quả khi tổng hợp mạch vòng dòng điện bằng tiêu chuẩn tối ưu môdul ta có:

FOMi ( p ) =

1/ Ki
1 + 2.τ σ p + 2τ σ2 p 2

Vậy sơ đồ cấu trúc của hệ điều chỉnh tốc độ còn lại như trên hình 2.10, trong đó
ta lấy hàm truyền đạt của mạch vòng dòng điện là khâu quán tính bậc nhất, bỏ qua
các quán tính bậc cao.
Do (T = ) là giá trị nhỏ lên ta có thế xấp xỉ:

25