BÀI tập dài máy BIẾN áp

BI TP DI MY BIN P
Bài tập 1.
Cho máy biến áp 3 pha Sđm=5600KVA, U1/U2=35000/66000, I1/I2=92,5/490A
P0=18,5 KW, Pn = 57KW, f=50Hz, Y/11; I0=4,5%; U0%=7,5%
1.Hãy xác định các thông số không tải của máy biến áp , x0, r0, z0
2.Các tham số: zn, rn, xn, các thnàh phần điện áp ngắn.
3.U khi cos2=0,8 hiệu suất của máy hệ số tải ứng với max
Giải:
1.
Điện áp pha sơ cấp là:
U1fa=

U1
3

=

35000
3

=20207 V

Dòng điện pha không tải:
I0fa=I0%.I1đm=0,045.92,5=4,16 A
Các tham số không tải:
U1fa 20207
=
=4857
I 0 fa
4,16
P

18500
r0= 0 2 =
=356
3I 0 t
3.4,16 2

z0 =

x0= z 0 2 r0 2 = 4857 2 356 2 =4844
2.
Điện áp pha ngắn mạch từ bên sơ cấp:
U1n=U1fa.Un=20207.0,075=1515 V
U1n

1515

Zn= I = 92,5 =16,4
1 fa
rn=

Pn
67000
=2,22
2 =
3I 1fa
3.(92,5) 2

xn= z n 2 rn 2 = 16, 4 2 2,22 2 =16,2
Ta có: Unr%=
Unx%=

I 1fa . rn 92,5.2,22
=
.100 =1,016%
U1fa
20207

I 1fa . x n 92,516
. ,2
=
.100 =7,416%
U1fa
20207

3.
Ta có: U2%=(Unr%cos2+Unx%sin2)
_(cos2=0,8 sin2=0,6 ứng với tải cảm và tải dung)_
=1 tải định mức.
U%=(1,016.0,8 + 7,416.0,6)=5,26%
1


Hiệu suất:
% = (1- . S
P0

P0 + 2 P n
2
dm cos + P0 + P n

18,5 + 12 .57

).100 = (1- 5600.0,8 + 18,5 + 57 ).100 = 98,34%

18,5

= P =
=0,57
57
n
Bài số 2:
Máy biến áp 3 pha Y/Y-12 có các số liệu: Sdm=180KVA U1/U2=6000/400 V;
I0=6,4%; P0=1000W; Un%=5,5; Pn=4000W; r1=r2; x1=x2 vẽ sơ đồ thay thế; tính
Unx%.
Giải:
Để vẽ đợc sơ đồ thay thế tính r0, x0, z0, rn, xn, zn.
Điện áp một pha bên sơ cấp:
U1fa =

U1
3

=

6000
3

=3464 V

I0fa=I0%.Iđm, mà Iđm =

S
2 U1

=

180000
3 .6000

=17,32 A

I0t=0,064.17,32=1,108 A
1000
P0 2
r0=
=271
2 =
31108
., 2
3I 0 t
U
z0= 1fa =3126
I 0t

x0= 3126 2 2712 =3114
Un pha là:
U1n = Un%.U1fa = 0,055.3,464 = 190,52 V
U1n

190,52

Zn = I = 17,32 =11
1
Pn 2
rn=
=4,44
3. I dm 2

xn = 10,06
I 1 rn

17,32.10,06

Unr % = U .100 = 3464 .100 = 5,03%
1fa
Ví Dụ 3:
Cho 3 máy biến áp 3 pha có SđmI=180KVA; SđmII=240KVA; SđmIII=320KVA; UnI
%=5,4; UnII%=6; UnIII=6,6. Hãy xác định SI; SII; SIII biết: S=180+240+320 =
740KVA. Tìm xem tải tối đa để không có quá tải.
Giải:
Ta có:
S dmi
180 240 320
=
= 121,8
+
+
5, 4
6
6,6

ni %

U

2


S

740

S dmi =
I = U
=1,125
5, 4.121,8
nI
U ni

mà B I =

SI
SI = 1,125.180 = 202,5KVA
S dm

Tơng tự ta có SII = 243KVA; SIII = 249,5KVA
Máy biến áp I có Un nhỏ quá tải nhiều nhất tải tối đa để không có máy biến
S

áp nào bị quá tải khi I=1 5, 4.121,8 = 1 S = 657,72KVA.
Ví Dụ 4:

S Sđ U U U T
T m 1đ 2đ n ổ
T m m %đ
ấ
u
d
â
y
I 1 3 6, 6, Y
0 5 3 2 /
0
5
0
1
1
II 1 3 6, 6, Y
8 5 3 6 /
0

0
1
1
II 2 3 6, 7 Y
I 4 5 3
/
0

0
1
1

1.Tải của máy biến áp khi tải dung = 450KV
2.Tải max để không quá tải giả sử máy 1 quá tải 20%
Giải:
1.
Ta có:



S dmi
=
U ni

I =

1000 1800 2400
+
+
6,25
6,6
7

SI
4500
=
S dmI 6,25.775,58

= 775,58

= 0,928 SI = 1000.0,928 = 928KVA

3


II =

S II
4500
=
S dmII 6,6.775,58

= 0,8791 SII = 1800.0,8791 = 1582,4KVA

III = = 0,8289 SIII = 2400.0,8289 = 1990KVA
2.
S

I = 1 = 6,25.775,58 = 1 S = 4847KVA
nếu I quá tải 20% I = 1,2 S = 5817KVA
Ví Dụ 5:
Các số liệu
Các I
II
số
liệu
Sđm 320 420
U1 6 6
KV 5% 5%
U2 230 220
V
Un 4

4
%
Unr 1,8 1,7
%
Tổ Y/ Y/
nối -11 -11
dây
Tính Icb.
Giải:
Ta có: Icb =

E
Z nI + Z nII

Các thông số qui đổi sơ cấp về thứ cấp.
Zn = Z1 + Z2
Z2 = k2.Z2
k=W1/W2
Zn = Z2 + Z1 = Z2 + k2.Z1 = Z2 + Z1.(W1/W2)2
Zn = Z2 + Z1.(1/k2) = Zn/k2
3
k1 = (w1/w2) = 6.10 =27,273

220

U nI
mà I1đm = S = 320 = 30,79
3U
3 .6
I 1dm

U
ZnII = Un%. dm = 6000. 4 = 240V
100
100
240
ZnI = 30,7 = 7,794

ZnI =

ZnI = 7,794/k2 = 0,01145

4


U nII
420
I2đm =
= 40,41
I 2 dm
3 .6
UnII = Un%.Uđm = 6000.4 =240 V
100
240
ZII = 40, 41 = 5,938

ZII =

ZII = 5,938/27,2732 = 0,00798
E

10
0,01145 + 0,00798

Icb = Z % + Z % =
nI
nII

= 514 A

Bài tập máy điện không đồng bộ
Bài số 1:
máy điện không đồng bộ 3 pha p=3 f=50Hz, khi đặt điện áp định mức lên stato
còn dây quấn roto hở mạch, E2 = 110 V. nđm = 980 v/ph. Roto quay cùng chiều với
từ trờng.
a.Chế độ làm việc.
b.E2S = ?
c.Nếu giữ chặt roto lại và đo r2 = 0,1 ; x2 = 0,5 hỏi I2đm =?
Giải:
a.tốc độ đồng bọ là: n1 =

60. f
= 1000 v/ph
p

Vì n1>n nên máy điện làm việc ở chế độ động cơ.
b.Ta có E2S = s.E2 = n n n . E = 10001000 980 .110 = 2,2 V
c.Ta có I2 = E2S/(r2+j.s.x2) =
= 21,89 A
Bài số 2:
Động cơ không đồng bộ đấu sao Y, 380V _50Hz nđm = 1440 v/ph

r1= 0,2, r2 = 0,25, x1 = 1, x2 = 0,95, xm = 40 bỏ qua rm.
Tính Pn1, sđm, f2, vẽ mạch thay thế hình T tính I1, I0, I2
Giải:
Vì máy làm việc chế độ động cơ n = 1440 v/ph n1 = 1500v/ph
1

2

1

E2S

r2 2 + (s. x 2 ) 2

=

2 ,2

0,12 + (0,02.0, 5) 2

60f
p=2
p
n n
= 1
= 0,04
n1

mà n1 =
sđm

n2 = n1-n = 1500-1440 = 60v/ph
f2 = n2.p/60 = 2Hz
ta có hệ phơng trình sau:
Dạng phức
U1 = -E1 + I1.(r1+j.x1)
0 = E2 - I2.(r2/s +j.x2)
E1 = E2
I1 + I2 = I0
I0.zm = -E1
5


thay số vào ta có:
I1.(0,2+j1) + I0(0+j40) =220
I1.(0,2+j1) - I2(6,25+j0,95) = 220
I1 - I0 + I2 = 0
giải hệ ta có:
I1 = 33A, I0 = 5, I2 = 31,92A.
Bài số 3:
Động cơ điện p=3 điện áp định mức 380V đấu Y; 50Hz P2 = 28KW (Pđm)
n=980v/ph cos = 0,88 tổn hao đồng và sắt stato là 2,2KW, pcơ = 1,1KW.
Tính s; pCu2; hiệu suất; I1; f2 lúc tải đm
Giải:
Tốc độ đồng bộ là n1 =

60 f
= 1000 v/ph
p

s = (1000-980)/1000 = 0,02
Ta có pCu2 = Pcơ.s/(1-s)
mà ta có Pcơ = P2 + pcơ = 28+1,1 = 29,1KW
pCu2 = 29,1.0,02/(1-0,02) = 0,594KW
Ta có P1= P2 + pcơ+ pCu2 + pCu1 + pFe = 28+1,1+2,2+0,594 = 31,894KW
Hiệu suất = P2/P1 = 87,8%
Ta có: P1 = 3U1 I1 cos I1 =

P1
3U1 cos

= 55A

Có n2 = n1 - n = 1000-980 = 20v/phút
f2 = (p.n2)/60 = 1Hz
Bài số 4:
Động cơ không đồng bộ tiêu thụ năng lợng điện là P1 = 60KW tổng tổn hao trên
stato là 1 kW, s=0,03 tính Pcơ và pCu2.
Giải:
Ta có Pđt = P1 - p stato = 60-1 =59KW
Ta có: pcơ = Pđt.(1 - s) = 59.0,97 = 57,23KW
pCu2 = Pđt.s = 59.0,03 = 1,77KW
pCu2 = Pđt - Pcơ
Bài số 5:
Động cơ không đồng bộ roto dây quấn Pđm = 155KW, p=2 U = 380V đấu Y, pCu2 =
2,21KW pcơ = 2,64KW, pphụ = 0,31KW, r2 = 0,12
a.Lúc tải đm tính Pđt, sđm%, nđm, Mđm
b.Giả sử mômen tải không đổi, nếu cho vào dây quấn roto một điện trở qui đổi rf
= 0,1 tính s, n pCu2
c.Biết r1 = r2, x1 = x2 = 0,06 tính Mmax, smax

d.Tính điện trở phụ cần thiết cho vào roto để có mômen mở máy cực đại.
Giải:
a.Ta có Pđt = P2+pCu2 + pcơ +pfụ= 155+2,21+2,64 +0,31 = 160,16KW
Ta có sđm% =

p Cu 2
.100%
Pdt

= 1,38%

nđm = n1.(1 - sđm) = 1500(1-0,0138) = 1479v/phút

6


ta có Mđm

Pdm
Pdm
=
=
n =1000 N.m
2 .
60

b.Vì hệ số trợt tỷ lệ thuận với điện trở dây quấn roto s/s = (r2+rf)/r2
r2 '+ rf

s = s. r ' = 12,88%

2
n = n1.(1-s) = 1307v/phút
pCu2 = Pđt.s = 20,63KW
r '
c.Ta có smax = r + ( x + C . x ' ) = 0,1
(Coi C1 = 1)
Mmax = 2w . C .[r + p.rm.+U( x + C . x ' ) ] = 10446 N.m
d.Ta có mômen mở máy
Mmax = Mmở = w.[(r +pr. m'). U+ (.xr '+ x ' ) ]
ở đây r2 = r2cũ + rfụ
giải r2 rfụ
Bài số 6:
Động cơ lồng sóc 3 pha Pđm = 20KW U1= 380V đấu Y, cos = 0,84
= 88%, nđm = 970v/phút.Bết Ik/Iđm = 4,5 Mk/Mđm = 1,2 Mmax/Mđm = 1,8
a.h Iđm, Ik sđm
b.Mđm, Mk Mmax, tổng tổn hao trong động cơ.
Giải:
Ta có: P1 = P2/ = 20/0,88 = 22,73KW
Có Iđm = P1/ 3. U cos = 41,1 A
Mđm = Pđm/ = 20/(2.n/60) = 197N.m
2

2

2

1

1

1

2

2

1

2

1

1

1

2

1

1

1

2

2

1

2

2

1

2

2

1

2

1

1.Xác định các tham số và vẽ mạch điện thay thế của máy biến áp. Đề số
n=1.

Thông số: Sđm=25kVA; Pđm1/Pđm2=10/0,4 kV, Un%= 4,5V, i0%=3,2 ;P0 =105 ;
Pn =600 ; tổ nối dây Y/Y0 _ 12.
U1đm F =

U 1dmD
3

=

10
= 5,77 kV

3
7


I1®mF = I1®mD =

S dm
=
3.U 1dmD

25
= 1,44 A
3.10

i0 = i0 %.I 1dmF = 3,2%. 1,44 = 0,0461A
U 1dmF
5,7.10 3
Zm = Z 0 =
=
= 125162,69 Ω .
i0
0,0461
rm = r 0 =
xm = x0 =

P0
105
= 16468 Ω .
2 =
3.i0

3.(0,0461) 2
2
2
z 02 − r02 = 125162,689 − 16468 = 124074,6 Ω

Un = U n %.U 1dmF = 4,5%. 5,77.103 = 259,65 V
Zn =

Un
Un
259,65
=
=
= 178,256 Ω
In
I 1dmF
1,44

rn =

Pn
600
= 96,451 Ω
2 =
3 .I n
3.(1,44) 2

xn =

2

2
z n2 − rn2 = 178,256 − 96,451 = 149,91 Ω

r
94,451
r1 = r2 '
= 47,23 Ω
r = r + r ' ⇒ r1 = r2‘ = n =
n 1 2
2
2
x
149,91
 x1 = x2 '
= 74,96 Ω
 x = x + x ' ⇒ x1 = x2‘ = n =
 n
1
2
2
2
HÖ sè quy ®æi :
k=

U
U 1F
10
= 1dmD =
= 25
U 2F

U 2 dmD
0,4

x2 ' 47,23

x
=
=
= 0,0756Ω
2
2

k
625


r = r2 ' = 74,96 = 0,12Ω
 2 k 2
625
2.X¸c ®Þnh tæ nèi d©y cña m¸y biÕn ¸p, theo h×nh H.5, chän thø tù n =1.

8


Nh vậy tổ nối dây của máy biến áp là Y/Y0 _ 4.
3.trờng hợp yêu cầu đa các máy biến áp lần lợt đấu thành các tổ nối dây
Y / _ 1.

4.Xác định độ thay đổi điện áp U và vẽ đặc tính ngoài
a.Lập bảng giá trị với hàm ( U %, )

U % = (U ủr % cos 2 + U nx % sin 1 )
Unr % =

I 1dmF . rn
1,44.96,451
100 =
100 = 2,4%
U 1dmF
5,77.10 3

Unx % =

I 1dmF . xn
1,44.149,91
100 =
100= 3,74
U 1dmF
5,77.10 3

9


(+) Khi cos 2 = 0,8 (điện dung) ; sin 2 = -- 0,6. Thay vào ta có:
U % = (2,4.0,8 3,74.0,6) = 0.324
(+) Khi cos 2 = 0,8 (điện cảm) ; sin 2 = 0,6. Thay vào ta có:



U % = (2,4.0,8 + 3,74.0,6) = .4,164
Ta có bảng số liệu:

0
0,2
0,4
0,6

U % (điện 0
dung)
U % ( điệ 0
n cảm)

0,8

1

1,2

-0,0648

-0,1246

-0,1944

-0,2592

-0,324

-0,389

0,8318

1,67

2,5

3,33

4,164

4,9968

Đồ thị chung cho cả 2 trờng hợp:

b.Lập bảng giá trị với đờng đặc tính ngoài ( U 2 , I 2 )
U =U2 0 -- U2 = .U n . cos( n 2 ) (*)
I2đmF = I2đmD =

S dm
=
3.U 1dmD

25
= 36,084 A
3.0,4
10


U 2dmD
0,4.10 3
U20 = U2®mF =
=

= 230,94 KV
3
3

β =

I2
I 2 dmF

=

I2
36,084

U 2 dmD
1
0,4.10 3
1
Un = U2nF =
=
= 10,39 V
U n %.
4,5.
100
100
3
3

ϕ n = arctg

xn
149,91
= arctg
= 57,23
rn
96,451

(+) Khi cos ϕ 2 = 0,8 (®iÖn dung) ⇒ ϕ 2 = - 36,87. Thay vµo (*) ta cã:
I2
0,4.10 3
−U2 =
.10,39 cos(57,23 + 36,87)
36,084
3
⇒ U 2 = 230,94 + 0,021.I 2
(+) Khi cos ϕ 2 = 0,8 (®iÖn c¶m) ⇒ ϕ 2 = 36,87. Thay vµo (*) ta cã:
I2
0,4.10 3
−U2 =
.10,39 cos(57,23 − 36,87)
36,084
3
⇒ U 2 = 230,94 − 0,27.I 2
Ta cã b¶ng sè liÖu:
I2

0

U 2 ®iÖn 230,94
dung

U 2 ®iÖn 230,67
c¶m

1

2

3

4

5

230,982 231

231,03

231,03

231,045 231,066

230,4

229,13

229,86

229,59

230,13

6

229,32

§å thÞ chung cho c¶ 2 trêng hîp:

11


5.Vẽ đờng cong hiệu suất = f ( ) khi cos 2 = 0,8 (điện cảm). Tìm giá trị
MAX .

=

.S dm . cos 2
.25.10 3.0,8
=
.S dm . cos 2 + 2 .Pn + P0 .25.10 3.0,8 + 2 .600 + 105

Khi MAX thì =

MAX

d
P
105
nh vậy = 0 =
=0,418
d

Pn
600

0,418.25.10 3.0,8
= 0,9755
=
0,418.25.10 3.0,8 + 0,418 2.600 + 105

Lập bảng giá trị ( , )




0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0

0,968

0,975

0,974

0,97

0,966

0,961

Có đồ thị nh sau:

12


6.Mắc máy biến áp song song với một máy có cùng dung lợng. Độ chênh
lệch Un là 10%.
a.Xác định tải mỗi máy.
S dm1 = S dm 2 = 25 KVA
Un2 % =1,1.Un1 % (vì 100% + 10% = 110%)

1 =

S1
S
S
; 1 = 1 = 1
S dm1
S dm1 S dm 2

Mặt khác :


U
1 U n 2
=
= 1,1 n1 = 1,1
2 U n1
U n1

S1

= 1 =1,1 (1)
S2
2

Theo đề bài thì Sdm2 + Sdm1 = 2.Sdm = 2.25 = 50 KVA (2)
Giải (1),(2) ta có: Sdm1 = 26,191 ; Sdm2 = 23,809

1 =

S1 26,191
=
=1,04764
S dm1
25
13

2 =

S 2 23,809
=
=0,95236
S dm1
25

b.Do có 1 > 2 . Để cho không máy nào bị quá tải thì 1 =1. Ta có công thức
biến đổi :

1 =

S

S
S =1
U n1 dm1 + dm 2
U n1 U n 2

S = S dm1 + S dm 2 .

U n1
1
= 25 + 25. 47,727 KVA
U n2
1,1

Dung lợng thiết kế không đợc sử dụng triệt để là :
S = 2.S dm1 S = 50 47,727 =2,273 KVA

7.Dùng một máy biến áp làm nhiệm vụgiảm áp. Đợc ghép song song với máy
có cùng dung lợng. Nhng lệch nhau U = 5% . Cho rằng tổn hao ngắn mạch của
máy sau lớn hơn máy trớc là 10%.
Máy 2 có S dmI = S dmII ; Un I % = Un II %
Do đấu Y/Y0 _ 12. nên U( 1) I = U( 1 ) II
U = U ( 2 ) I U ( 2 ) II = 5%.U ( 2 ) I
P( n ) II = 1,1.P( n ) I
Ta có : I CB I = -- ICB II =

5%U ( 2 ) I
U
=
Z nI + Z nII
Z nI + Z nII

Quy đổi từ sơ cấp sang thứ cấp :
r(n) I =

rn 96,451
=
= 0,154
25 2
k I2

x(n) I =

xn 149,91
=
= 0,24
25 2

k I2

1,1P( n ) I
1,1P( n ) I .U (22 dmD ) II
S dm
r(n) II =
=
=
)2
3.( I 2 dmF ) 2 3.(
3.( S dm ) 2
3U ( 2 dmD ) II
P( n ) II

14


=
Z(n) II =

1,1P( n ) I .(0,95) 2 .U (22 dmD ) II

=

3.( S dm ) 2
U ( n ) II
I ( n ) II

1,1.600.(0,95) 2 .230,94 2
3.(25.10 3 ) 2

= 0,0169

2
2
U n % U ( n ) II
U n % (0,95) .U ( 2 dmF ) II
.
=
=
.
100 I ( n ) II
100
S dm
2

2
U n % (0,95) .U ( 2 dmF ) II
4,5 (0,95) 2 .230,94 2
=
=
= 0,085 c
.
.
100
S dm
100
25.10 3

x(n) II =

z (2n ) II r(2n ) II =

0,0866 2 0,0169 2 = 0,085

Z(n ) I + Z (n) II = ( r(n) I + j. x(n) I ) + ( r(n) II + j. x(n) II )
= ( 0,154 + j.0,24) + ( 0,0169 + j.0,085)
= 0,1709 + j. 0,325
I CB I = -- ICB II =

U
5%.230,94
11,55
=
=
Z nI + Z nII
0,1709 + j.0,325 0,367.62,26

= 31,47 62,26
Nh vậy I CB I = -- ICB II = 31,47 A; góc pha = - 62,26
8.Dùng một máy biến áp làm nhiệm vụ tăng áp. Đợc ghép song song với máy
có cùng dung lợng. Nhng có tổ nối dây khác nhau.
Có S dmI = S dmII ; Un I % = Un II % , k I = k II ; ICB =

U
Z nI + Z nII

a.Điện áp dây thứ cấp lệch nhau 30
U =U ( 2 dmF ) I [1 ( cos 30 j.sin 30) ]
=

10.10 3
[1 ( 0,866 j.0,5) ] = 773,65 + j.2886,75 V
3

Thay đổi các đại lợng thứ cấp về sơ cấp:
15


Z(n ) I = Z (n) II = r(n) + j.x(n) = 96,451 + j.149,91
ICB =

773,65 + j.2886,75
2488,6274,997
=
= 8,38317,254
2(96,451 + j149,91) 2.178,25757,243

Vì MBA là tăng áp nên k =

1
k

I cb
8,383
=
= 8,383.k = 8,383. 25 =209,575 A
k'
k'
b.Dòng điện dây thứ cấp lệch nhau 180

I( CB ) SO cap =

U = 2.U ( 2 dmF ) I =

ICB =

2.10.10 3
= 11547 V
3

11547
11547
=
= 32,389 57,243
2(96,451 + j149,91) 2.178,25757,243

I( CB ) SO cap =

I cb
32,389
=
= 32,389.k = 32,389. 25 =809,725 A
k'
k'

Máy điện không đồng bộ
1.Vẽ sơ đồ khai triển dây quấn ba pha của máy số n =1, ở bảng số 6. Xác
định các hệ số dây quấn ứng các sóng điều hoà bậc 1, 5 , 7 của dây quấn.
Ta có các số liệu là kiểu dây quấn 1 lớp đồng tâm 2 mặt, m = 3 số pha
2p = 4 p = 2 số đôi cực

q =2 số rãnh ( hay cạnh tác dụng ) đợc xét trong hình sao s.đ.đ
Z = 2p.qm = 2.2.2.3 = 24 rãnh đựoc xét trong sơ đồ dây quấn.

16


Vì mỗi rãnh chỉ đặt 1 cạnh của 1 bối dây, và mỗi bối dây có 2 cạnh tác dụng
Z 24
nên với dây quấn 1 lớp, có S = = = 12 số bối dây.
2 2
Số bớc dây y = =

Z
24
=
= 6 ( bớc đủ).
2p
4

Có y = . = 1
p.360 2.360
=
= 30
Z
24
a =1 số mạch nhánh song song.

=

17

18


sin(2. .30 / 2)

k nY = sin(1. . ) và k rY =
2.sin( .30 / 2)
2
Nh vậy hệ số dây quấn tại các bậc sóng k dqY = k nY . k rY
(+) tại sóng bậc 1 có =1
sin( 2.1.30 / 2)
k dqY = k nY . k rY = sin(1.1. ) .
= 1,673
2
.
sin(
1
.
30
/
2
)
2
(+) tại sóng bậc 5 có =5
sin( 2.5.30 / 2)
k dqY = k nY . k rY = sin(1.5. ) .
= 0,2588
2 2.sin(5.30 / 2)

(+) tại sóng bậc 7 có =7
sin( 2.7.30 / 2)
k dqY = k nY . k rY = sin(1.7. ) .
= 0,2588
2 2.sin(7.30 / 2)
2.Vẽ đờng cong biểu diễn sức từ động nói trên khi có dòng điện 3 pha đối
xứng. Trong phạm vi 2 bớc cực.
Khi I A = I MAX =1 I B = I C =

Khi I A = I MIN = 0 I B =

1
1
và X = - 1 Y = Z =
2
2

3, I =
3 và X =
3,Z=
3
0 Y=


C
2
2
2
2

19


A
1
Y
1
2

A
1
A
1

Z

Z

B

1

1

2

2

A
1

Z

Z

1

1

2

2

−

B
1
2

−

1

X C
-1
1
−

2

B
−

X
-1
B

1
2

−

1

2

X X
-1 -1

C
−

- 120 -

Y

1

1

1

2

2

2

C

Y

Y

1

1

1

2

2

2

C
−

2

Y

1
2

−

A
1

A
1
A
1

Z

Z

B

1

1

2

2

A
1

Z

Z

1

1

2

2

−

B
1
2

−

1

X C
-1
1
−

2

B
−

X
-1
B

1
2

−

1
2

X X
-1 -1

2

C
−

Y

Y

1

1

1

2

2

2

C

Y

C
−

1
2

−

1

1

2

2

14


- 121 -

14


Nguyễn Hoàng Hải Châu
Bài tập dài máy điện, số thứ tự n = 1

TĐH3 k51

Khi dòng điện biến đổi đợc 1 chu Zkì T thì sức từ động quay đợc 2. trong
không gian. Vậy thì từ I A = c=1 đến I A = I MIN = 0 là T/4 ứng với 2 thời điểm s.t.đ xê
dịch đợc /2 trong không gian.
3.Tần số của dòng điện f 2 r của dây quấn roto động cơ điện cho trong bảng 7
Pđm=3kW, Uđm=380V, Iđm=6,15A,
cos = 0,91, n1 =3000vòng/phút,
pF = 0,02KW, pCo = 0,04KW,
rm* = 0,6, xm* = 3,3,
r1* = 0,037, r2* = 0,044, x1* = 0,09 , x2* = 0,1.
Ta có công thức tính tần số f 2 r = f1 .s r . Trong đó s r là hệ số trợt đối với sóng
bậc v
n1r =

n1 n
n1
vậy s r =

=1 r (1 s )
n1r
r

p.n1 3.3000
=
=150HZ
60
60
Trong đó + tơng ứng với bậc 5. Còn ứng với sóng bậc 1,7
f1 =

s1 = 1 1(1 s ) = s f 21 = f1 .s1

(+) Bậc 1(r=1 )
s
s1

1
1

0
0

0,05
0,05

f 21

150

0

7,5

s5 = 1 5(1 s ) = 6 5s f 21 = f1 .s5

(+) Bậc 1(r=1 )
s
s5

1
1

0
6

0,05
5,75

f 21

150

900

862,5

(+) Bậc 1(r=1 )

s7 = 1 7(1 s ) = 7 s 6 f 21 = f1 .s7
- 16 -

1


Nguyễn Hoàng Hải Châu
Bài tập dài máy điện, số thứ tự n = 1
s

TĐH3 k51

s7

1
1

0
-6

0,05
- 5,65

f 21

150

-900

-847,5

4.Xác định đặc tính làm việc của động cơ điện. Với sơ đồ thay thế nh sau

Với C1 = 1 +

Z1
X
= 1 + 1 = 1 vì X 1 << X m
Zm
Xm

U 1dmD
380
=
= 220
3
3
I1đmF = I1đmD = 6,15 A
U1đm F =

kV

U = U = 2200
dm

Nh vậy có 1
I 1 = I dm = 6,15 24,495
cos = 0,91 = 24,495. Do đây là của dòng điện xoay chiều nên I chậm
pha hơn U nên mang dấu âm. Ta tính toán mạch từ cân bằng
ZCan Bang =

U 1dmD
I 1dmD

=

220
= 35,77
6,15

rm* = 0,6 rm = 0,6.ZCan Bang = 0,6.35,77 = 21,462
xm* = 3,3 xm = 3,3.ZCan Bang = 3,3.35,77 = 118,041
r1* = 0,037 r1 = 0,037.ZCan Bang = 0,037.35,77 = 1,3235
x1* = 0,09 x1 = 0,09.ZCan Bang = 0,09.35,77 = 3,2193

- 16 -

2


Nguyễn Hoàng Hải Châu
Bài tập dài máy điện, số thứ tự n = 1

TĐH3 k51

r2* = 0,044 r ' 2 = 0,044.ZCan Bang = 0,044.35,77 = 1,574
x2* = 0,1 x'2 = 0,1.ZCan Bang = 0,1.35,77 = 3,577
Các giá trị I 0 0 = Iđông bo; -- I2 ; I1 ; I2 _ đều đợc tính theo số phức.
Ta có:
Z12 = r1 + r2 + j(x1 + x2 ) = 1,3235 + 1,574 + j( 32,193 + 3,577 )

= 2,8975 + j.35,77 = 35,887 85,369
I 0 0 = Iđông bo =

U 1dmF
220
=
= 6,13 85,369 = 5,6 -- j2,55
Z12
35,88785,369

I 0 0 = Iđông bo - I2 = I1 - Idong bo
= 6,15 24,495 - 6,13 85,369
= 6,15.cos(-24,495) + j.6,15.sin(- 24,495)
-- (6,13cos(-85,369) + j.6,13.sin(- 85,369))
= 5,102 j. 3,56 A
Z2s dm =

U 1dmF
220
220
=
=
= 35,3734,91
I2 '
5,102 j.3,56 6,22 34,91
= 29 + j20,24

Mà Z2s dm = C1( r1 + C1 2 .r2 +

1 s dm 2

C1 .r 2) + j( x1 + C1.x2 )
s dm

C1 = 1, thay số vào ta có :
Z2s dm = ( r1 + r2 +

1 s dm
.r 2) + j( x1 + x2 )
s dm
2



1 sdm
2
35,57 2 = 1,3235 + 1.1.574 +
1,574 + ( 3,2193 + 1.3,577 )
sdm


s dm =0,047
Các đại lợng tính cho 1 pha nên m1 = m2 = 1 ( với m1 - số pha của roto còn
m2 là của stato ) .
r2 = k i2 r 2 k i =

r '2
r2

=

1,574
= 1,091
1,3235

I2 = 1,091.I 2
- 16 -

3


Nguyễn Hoàng Hải Châu
Bài tập dài máy điện, số thứ tự n = 1

TĐH3 k51

Xét các tròng hợp :
(a) Với s = 0

1 s dm
.r 2= hở mạch nên I2 = 0
s dm

I1 = I 0 0 = Idong bo =

U 1dmF
Z12

=

220

= 6,13 85,369
35,88785,369

= -- 85,369 cos = 0,081
P1 = U 1.I1 cos = 220. 6,13.0,081= 109,237 W
PCU 1 = r 1. I 12 =1,3235. 6,132 = 49,733 W
PCU 2 = r 1. I 22 =1,574. 0 2 = 0 W
PFe 2 = r m. I 002 =21,462. 6,132 = 806,48 W

p = PCU 1 + PCU 2 + PFe 2 + pCo + pF
= 49,733 + 806,48 +0,04.1000 + 0,02.1000 = 916,213 W
=1-

p
P1

=1-

916,213
= -- 7,387
109,237

P 2 = .P 1 = -- 7,387.109,237 = -- 806,933 W
n = n 1. (1- s) = 3000. (1 0) = 3000

N.m

3
3
P2 + pco + p F P2 + Pco + PF 806,933 + 0,04.10 + 0,02.10

M=
=
=
=-2,38
2 .n
2 .3000

60
60

(b) Với k = 0,25 s = 0,25. sdm = 0,25.0,047 = 0,01175
Z2s dm = ( r1 +

1
.r2) + j( x1 + x2 )
s

1
.1,574) + j( 32,193 + 3,577 )
0,01175
= 135,2 + j.35,77
= ( 1,3235 +

- I2 =

U 1dmF
220
220
=
=

= 1,573 14,82
Z 2 sdm ' 135,2 + j.35,77 139,8514,82

= 1,573.cos(-14,82) + j.1,573.sin(-14,82) = 1,52 j0,4
- 16 -

4