de thi mon vat ly a2 co dap an

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH
VẬT LÝ A2
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
60 phút
0

ĐỀ THI KẾT THÚC MÔN
THỜI GIAN LÀM BÀI :

Đề thi Ca 1

Bài 1 (3 điểm): Một thanh mảnh có chiều dài l = 1m, đặt dọc theo trục Ox như
hình vẽ, một đầu cách O một khoảng a = 0,5m. Thanh tích điện dương có mật
(x − a)
độ phân bố điện dài λ thay đổi theo x với qui luật λ = 2
. Xác định vector
a
r
cường độ điện trường E tại điểm O = (0,0) (xác định phương chiều và độ lớn
r
y
của vector E ).

x [m]
O

a=0,5m

1,5m

Bài 2 (3 điểm): Một dây dẫn thẳng dài vô hạn, có dòng điện cường độ I = 5A.

được uốn cong như hình vẽ và đặt trong không khí. Đoạn AB là một phần tư
đường tròn tâm O, bán kính R = 10cm. Đoạn BC = CD = R. Các đoạn Ax và Dy
là hai nửa dòng điện thẳng rất dài, có đường kéo dài qua tâm O. Xác định
r
r
vector cảm ứng từ B tại tâm O (xác định phương chiều và độ lớn của B ).
.

B

C

R

x
A

y

O

D

Bài 3 (4 điểm): Một dây dẫn thẳng rất dài có dòng điện với cường độ
I = 2exp 1 − t chạy qua, được đặt song song với cạnh b của một khung dây
2
hình chữ nhật, có hai cạnh a = 6cm và b = 10cm, ở trong cùng một mặt phẳng
với khung dây. Cạnh khung dây gần dây dẫn nhất cách dây dẫn một khoảng
d = 2cm . Xác định suất điện động cảm ứng, cường độ và chiều dòng điện cảm
ứng trong khung dây (vẽ hình) tại thời điểm t = 2 s. Biết khung dây có điện trở

R = 20Ω.

{ }

Biết

1 = 9.109 Nm
4πε0
C2

I

b=
10cm

d
a = 6cm

2


µ0
= 10−7 H
4π
m

Sinh viên không sử dụng tài liệu


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

ĐỀ THI KẾT THÚC MÔN VẬT

LÝ A2
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
60 phút
0

THỜI GIAN LÀM BÀI :

Đề thi Ca 2

D

Câu 1 (3 điểm): Hai thanh dẫn điện AB và CD bằng nhau,
có chiều dài l = 0, 4m có tiết diện nhỏ so với chiều dài và
−λ
được đặt vuông góc nhau như hình vẽ. Biết rằng OA = OC
= a = 0,2m. Mật độ điện dài trên AB là λ =10−7 C / m và trên C
CD bằng −λ . Xác định vector cường độ điện trường tại
λ
r
điểm O (xác định phương chiều và độ lớn của E )
O
A
B
Bài 2 (3 điểm): Một dây dẫn thẳng dài vô hạn, có dòng
điện cường độ I = 15A. được uốn cong như hình vẽ và đặt trong không khí.
Đoạn BC là một phần tư đường tròn tâm O, bán kính R = 15cm. Đoạn
OD = OB = R . Các đoạn Ax và Cy là hai nửa dòng điện thẳng rất dài, có đường

r
kéo dài qua tâm O. Xác định vector cảm ứng từ B tại tâm O (xác định phương
r
chiều và độ lớn của B ).

B
R

y
C

x

O

A

Bài 3 (4 điểm): Một dây dẫn thẳng rất dài có dòng điện với cường độ
I = 3exp t + 1 chạy qua, được đặt song song với cạnh b của một khung dây
3
hình chữ nhật, có hai cạnh a = 6cm và b = 10cm, ở trong cùng một mặt phẳng
với khung dây. Cạnh khung dây gần dây dẫn nhất cách dây dẫn một khoảng d
= 2cm. Xác định suất điện động cảm ứng, cường độ và chiều dòng điện cảm
ứng trong khung dây (vẽ hình) tại thời điểm t = 3 s. Biết khung dây có điện trở
R = 20Ω.

{}

Biết

1 = 9.109 Nm
4πε0
C2

I

b=
10cm

d
a = 6cm

2

µ0
= 10−7 H
4π
m


Sinh viên không sử dụng tài liệu


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

ĐỀ THI KẾT THÚC MÔN VẬT

LÝ A2
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
phút

0

THỜI GIAN LÀM BÀI : 60

Đề dự trữ

y
Câu 1 (3 điểm): Một thanh rất dài tích điện
dương đều với mật độ điện tích λ =10−8 C/m, được
đặt trên trục Ox với một đầu ở tại x = 0 và đầu
còn lại ở x = ∞ . Xác định vector cường độ điện
r
trường E tại vị trí x = a = − 0,5m (xác định
phương chiều và độ lớn của vector cường độ
r
điện trường E ).

0,5m

x

O

Bài 2 (3 điểm): Một dây dẫn thẳng dài vô hạn, có dòng điện cường độ I = 15A.
được uốn cong như hình vẽ và đặt trong không khí. Đoạn AB là một cung tròn
tâm O, bán kính R = 10cm và chắn góc ở tâm là α =1200 . Xác định vector cảm
r
r
ứng từ B tại tâm O (xác định phương chiều và độ lớn của B ).

B
120
0

A

R

x

O
x

Bài 3 (4 điểm): Một khung dây dẫn hình chữ nhật, có hai cạnh a = 6cm và b =
r
10cm, có điện trở tổng cộng là R = 20Ω , được đặt trong từ trường B biến thiên
theo thời gian, theo qui luật B = 5sin 2πt + π và hợp với mặt phẳng khung dây một
3
0
góc α = 30 . Xác định cường độ và chiều của dòng điện cảm ứng trong khung dây
(vẽ hình) tại thời điểm t = 2 s.

)

(

r
n

r

B

α = 30

0


Biết

1 = 9.109
4πε0

Nm 2
C2

µ0
= 10−7 H
4π
m

Sinh viên không sử dụng tài liệu


Đáp án đề ca 1

⇒ E=

dq
2(x − a)
= k λdx

=k
dx
2
2
x
x
ax 2

Ta có dE = k

Bài 1 (3 điểm):
a +l

∫
a

dE = 2k
a

a +l

∫
a

 1 − a  dx = 2k
x
÷
a
x2 


a +l

∫
a

a +l

dx − 2k dx
∫a x 2
x

( ) (

= 2k ln x |aa + l + 2k |aa +l = 2k ln a + l + 2k − 2k
a
x
a
a
a+l a

( )

)

9
9
= 2k ln a + l − 2kl = 2.9.10 ln 3 − 2.1.9.10
a
a

a(a + l)
0,5
0,5(0,5 + 1)

V
 m 

= 36.109.l n 3 − 24.109 =

y

r
E

x [m]
O

a=0,5m

1,5m

Bài 2 (3 điểm): Từ trường gây bởi một đoạn dây dẫn thẳng tại điểm cách đoạn
dây dẫn một khoản R là
µ
B = 0 I ( sin α1 + sin α 2 )
4π R
Và từ trường của một cung tròn gây ra tại điểm O là tâm của đường tròn
bán kính R chứa cung đó và cung tròn nhìn điểm O dưới góc α là
µ
B= 0 I α

4π R
Vậy theo hình vẽ, các đoạn Ax và Dy có đường kéo dài đi qua điểm O nên
từ trường của chúng sinh ra không cho đóng góp tại O. nên cuối cùng từ trường
tổng công tại điểm O bao gồm đóng góp của các đoạn AB, BC và CD.
Áp dụng qui tắc vặn nút chai, từ trường gây bởi cung tròn AB tại O có chiều
đi vào vuông góc với mặt giấy. Từ trường gây bởi các đoạn BC và CD cũng có
cùng chiều như vây. Nên ta có
µ
µ
µ
B/o = 0 I π + 0 I sin 0 + sin π + 0 I sin π + sin 0
4π R 2 4π R
4
4π R
4
−7  3,14
µ



= 0 I  π + 2 2 ÷ = 5.10 
+ 2 2 ÷ = 149.10−7 [ T ]
4π R  2
2 
0,1  2
2 

)

(

B

C

r R
B

x
A

O

)

(

y
D


Bài 3 (4 điểm): Từ thông qua vòng dây
d +a
r uur
µI
Φ = ∫ dΦ = ∫ BdS = ∫ BdS = ∫ 0 b dx
2πx
d

( )

( )( )
( ) ( { } ) ( − 12 )
( ) { }

µ 0 Ib
µ Ib
ln x |dd + a = 0 ln d + a
2π
2π
a
µb
Mà ta có
ξc = − dΦ = 0 ln d + a − dI
dt
2π
d
dt
µb
= 0 ln d + a −2exp 1 − t
2π
d
2
µb
= 0 ln d + a exp 1 − t
2π
d
2
Tại thời điểm t = 2 s ta có
=

d+a

uu
r
∆I

x

I
d

r
dx B′
r
B

b=
1010cm

a = 6cm

0,02 + 0,06  0
−8
ξc = 2.10−7.0,1.ln 
÷e = 2.10 .ln 4 [V]
0,02


Cường độ dòng cảm ứng trong khung dây
−8

ξ
I = c = 2.10 .ln 4 = 10−9.ln 4 [ A ]
R
20
Suất điện động cảm ứng

Xác định chiều của dòng điện cảm ứng trong khung dây
Sử dụng qui tắc vặn nút chai, ta xác định được trừ trường do đoạn dây dẫn gây ra
qua diện tích của khung dây có chiều đi vào vuông góc với mặt giấy như hình vẽ.
Vì dòng điện qua đoạn dây dẫn đang giảm theo thời gian nên : từ trường do nó
sinh ra giảm theo thời gian  từ thông qua khung dây đang giảm. Sử dụng định
luật Lenz, ta biết được trong khung dây xuất hiện một dòng điện cảm ứng sao
r
cho từ trường sinh bởi nó chống lại sự giảm của từ thông. Nghĩa là từ trường B′
r
sinh bởi dòng điện cảm ứng trong khung dây phải cùng chiều với từ trường B
sinh bởi đoạn dây dẫn như hình vẽ. Sử dụng qui tắc vặn nút chai (bàn tay phải) ta
xác định được dòng điện cảm ứng trong khung dây có chiều cùng với chiều kim
đồng hồ như hình vẽ. Rõuu
rràng, ta có thể thấy rằng chiều của dòng điện cảm ứng
ngược chiều với (vector ∆I ) sự giảm của dòng điện trong đoạn dây dẫn (chống lại
tác nhân sinh ra nó).


Đáp án đề ca 2
Bài 1 (3 điểm): ta có hai thanh AB và CD giống nhau tích điện trái dấu
Và điện trường vi phân gây bởi mỗi phần tử dòng điện trên dây dẫn cho bởi biểu
thức
kdq
dE = 2 = kλdx

x
x2
⇒ | E AB | =

a +l

∫
a

a +l

k λdx
= − kλ
= kλ − kλ = kλl = | E CD |
2
x
a
a + l a(a + l)
a
x

Nên ta có E 0 = 2E AB = 2

9
−7
kλl = 2 9.10 .10 .0, 4 = 3 2.103 [V/m]
a(a + l)
0, 2.(0, 2 + 0, 4)

D

−λ

r
E0

C
O

λ
B

A

Bài 2 (3 điểm): Từ trường gây bởi một đoạn dây dẫn thẳng tại điểm cách đoạn
dây dẫn một khoản r là
µ
B = 0 I ( sin α1 + sin α 2 )
4π r
Và từ trường của một cung tròn gây ra tại điểm O là tâm của đường tròn
bán kính R chứa cung đó và cung tròn nhìn điểm O dưới góc α là
µ
B= 0 I α
4π R
Vậy theo hình vẽ, các đoạn Ax và Cy có đường kéo dài đi qua điểm O nên từ
trường của chúng sinh ra không cho đóng góp tại O. nên cuối cùng từ trường tổng
công tại điểm O bao gồm đóng góp của các đoạn AB và BC.
Áp dụng qui tắc vặn nút chai, từ trường gây bởi cung tròn BC tại O có chiều
đi vào vuông góc với mặt giấy. Từ trường gây bởi đoạn BA cũng có cùng chiều
như vây. Nên ta có

µ
µ
µ
µ
I
B/o = 0 I π + 0 I sin π + sin π = 0 I π + 0
sin π + sin π
4π R 2 4π r
4
4
4π R 2 4π R sin( π4 )
4
4

)

(

=

(

(

)

−7 3,14
µ0 I π
+ 2 = 15.10 
+ 2 ÷ = 357.10−7 [ T ]

4π R 2
0,15 B 2


R

y
C

r
B

O

x
A

)


Bài 3 (4 điểm): Từ thông qua vòng dây
d +a
r uur
µI
Φ = ∫ dΦ = ∫ BdS = ∫ BdS = ∫ 0 b dx
2πx
d

( )
( )( )

( ) ( { } ) ( 13 )
( ) {}

µ 0 Ib
µ Ib
ln x |dd + a = 0 ln d + a
2π
2π
a
µb
Mà ta có
ξc = − dΦ = 0 ln d + a − dI
dt
2π
d
dt
µb
= 0 ln d + a −3exp t
2π
d
3
µb
= − 0 ln d + a exp t
2π
d
3
Tại thời điểm t = 3 s ta có
=

Suất điện động cảm ứng

d+a

uu
r
∆I

x

I

r
dx B′
r
B

d

b = 8cm
1010cm

a = 6cm

0,02 + 0,06 
−8
ξc = − 2.10−7.0,1.ln 
÷e = − 2e.10 .ln 4
0,02



[V]
Cường độ dòng cảm ứng trong khung dây
−8
ξ
I = c = − 2e.10 .ln 4 = − e.10−9.ln 4 [ A ]
R
20
Dấu trừ u
cho
u
r ta biết chiều của dòng điện cảm ứng trong vòng dây ngược chiều với
(vector ∆I ) sự tăng của dòng điện trong đoạn dây dẫn (tức là chống lại tác nhân
gây ra nó). Ở đây ta chỉ quan tâm đến độ lớn của nó.
Xác định chiều của dòng điện cảm ứng trong khung dây
Sử dụng qui tắc vặn nút chai, ta xác định được trừ trường do đoạn dây dẫn gây ra
qua diện tích của khung dây có chiều đi vào vuông góc với mặt giấy như hình vẽ.
Vì dòng điện qua đoạn dây dẫn đang tăng theo thời gian nên : từ trường do nó
sinh ra cũng tăng theo thời gian  từ thông qua khung dây đang tăng. Sử dụng
định luật Lenz, ta biết được trong khung dây xuất hiện một dòng điện cảm ứng
sao cho từ trường sinh bởi nó chống lại sự tăng của từ thông. Nghĩa là từ trường
r
r
B′ sinh bởi dòng điện cảm ứng trong khung dây phải ngược chiều với từ trường B
sinh bởi đoạn dây dẫn như hình vẽ. Sử dụng qui tắc vặn nút chai (bàn tay phải) ta
xác định được dòng điện cảm ứng trong khung dây có chiều ngược với chiều kim
đồng hồ như hình vẽ.


Đáp án đề dự trữ

Bài 1 (3 điểm): Ta có dE =

kdq
= kλdx 2
2
(x + a)
(x + a)

∞

∞

∞

∞
d(x + a)
du = − kλ = kλ = 9.109.10−8 = 18  V 
⇒ E = ∫ kλdx 2 = kλ ∫
=
k
λ
∫a u 2
u a
a
0,5
 m 
(x + a)
(x + a) 2
0
0

Bài 2 (3 điểm): Từ trường gây bởi một đoạn dây dẫn thẳng tại điểm cách đoạn dây
dẫn một khoản r là
µ
B = 0 I ( sin α1 + sin α 2 )
4π r
Và từ trường của một cung tròn gây ra tại điểm O là tâm của đường tròn
bán kính R chứa cung đó và cung tròn nhìn điểm O dưới góc α là
µ
B= 0 I α
4π R
Vậy theo hình vẽ, các đoạn Ax và Cy có đường kéo dài đi qua điểm O nên từ
trường của chúng sinh ra không cho đóng góp tại O. nên cuối cùng từ trường tổng
công tại điểm O bao gồm đóng góp của các đoạn AB và BC.
Áp dụng qui tắc vặn nút chai, từ trường gây bởi cung tròn AB tại O có chiều
đi vào vuông góc với mặt giấy. Từ trường gây bởi các đoạn Ax và Bx cũng có cùng
chiều như vây. Nên ta có
µ
µ
µ
B/o = 0 I 2π + 0 I sin 0 + sin π + 0 I sin π + sin π
4π R 3
4π R
2
4π r
3
2
µ
µ
µ
I

= 0 I 2π + 0 I sin 0 + sin π + 0
sin π + sin π
4π R 3
4π R
2
4π R sin( π6 )
3
2

)
)

(
(

=

(

(

)

(

)

)

−7 2.3,14

µ 0 I 2π
+ 1 + 3 + 2 = 15.10 
+ 3 + 3 ÷ ≈ 10235.10−8 [ T ]
4π R 3
0,1  3


B
1200
0 r
A

R
O
r

B

x

x


Bài 3 (4 điểm) : Từ thông qua khung dây
r r
Φ = B ×S = B.S.cos π − α = B.a.b.sin α = 2,5ab sin 2πt + π
2
3
Suất điện động cảm ứng (ta chi quan tâm đến độ lớn)
ξc = − dΦ = −5πab cos 2πt + π

dt
3
Tại thời điểm t = 2 s ta có :
ξ
5π.0,06.0,1
I= c =−
cos 4π + π = − 75π.10−5 [ A ]
R
20
3

)

(

)

)

(

(

(

(

)

)

dΦ = 5ab cos 4π + π > 0
do đó từ thông qua khung dây đang tăng. Trong khung dây sẽ xuất hiện
dt
3
r
một suất điện động cảm ứng sao cho từ trường B′ do nó sinh ra chống lại sự tăng của từ thông qua
khung dây.
Nghĩa là theo định luật Lenz từ trường do dòng điện cảm ứng sinh ra sẽ có chiều đi từ trên
r
xuống (đối song với vector
pháp
tuyến
của mặt khung dây như hình vẽ tức là ngược chiều với vector
n
uuu
r
hình chiếu của vector ∆B trên phương pháp tuyến của mặt phẳng khung dây). Khi đó sử dụng qui tắc
vặn nút chai (bàn tay phải) ta xác định được dòng điện cảm ứng trong khung dây có chiều cùng với
chiều kim đồng hồ như hình vẽ.

r
n
r
B′

uuu
r
∆B
r

B
α = 300

I