hiệu chỉnh các thông số kỹ thuật của đầu dò nai(tl) bằng phương pháp monte carlo

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA VẬT LÝ



NGUYỄN THỊ TIÊN

HIỆU CHỈNH CÁC THÔNG SỐ KỸ THUẬT CỦA ĐẦU DÒ
NaI(Tl) BẰNG PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Thành phố Hồ Chí Minh – 2016


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA VẬT LÝ



HIỆU CHỈNH CÁC THÔNG SỐ KỸ THUẬT CỦA ĐẦU DÒ
NaI(Tl) BẰNG PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO

Chuyên ngành: Vật lý học
Mã số: 52440102

Giảng viên hướng dẫn: TS. HOÀNG ĐỨC TÂM
Sinh viên thực hiện: NGUYỄN THỊ TIÊN

Thành phố Hồ Chí Minh – 2016


LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành luận văn này bản thân tôi đã nhận được sự hướng dẫn, giúp đỡ và
động viên từ quý thầy cô, gia đình và bạn bè.
Tôi xin gửi lời cảm ơn đến TS. Hoàng Đức Tâm đã trực tiếp hướng dẫn tôi thực
hiện đề tài luận văn. Trong quá trình thực hiện luận văn, thầy không những truyền cho
tôi ý tưởng, cung cấp những định hướng mà còn đưa ra những nhận xét quý giá giúp tôi
gỡ bỏ những khó khăn, giúp tôi chỉnh sửa và hoàn thành luận văn một cách tốt nhất.
Tôi xin gửi lời cảm ơn đến tất cả Thầy, Cô Khoa Vật lý, trường Đại học Sư phạm
thành phố Hồ Chí Minh đã cung cấp cho tôi những kiến thức trong quá trình học để tôi
có khả năng hoàn thành luận văn này.
Tôi xin cảm ơn ba mẹ của tôi đã hi sinh cả cuộc đời nuôi nấng và cho các con
được học hành, ba mẹ là chỗ dựa tinh thần vững chắc, là nguồn động viên mạnh mẽ nhất
đối với tôi.
Tôi xin cảm ơn những người bạn của tôi, những người luôn cổ vũ, giúp đỡ tôi
những lúc khó khăn.
Cuối cùng, tôi xin bày tỏ lòng tri ân sâu sắc và gửi lời cảm ơn chân thành đến tất
cả mọi người.

Tp.Hồ Chí Minh, ngày 21 tháng 1 năm 2016

Nguyễn Thị Tiên


MỤC LỤC

Danh mục các ký hiệu, chữ viết tắt và thuật ngữ ..............................................................i

Danh mục các bảng ........................................................................................................ iii
Danh mục các hình vẽ, đồ thị ..........................................................................................iv
MỞ ĐẦU ......................................................................................................................... vi
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN .......................................................................................... 1
1.1. Tương tác giữa bức xạ gamma và vật chất ............................................................... 1
1.1.1. Một số tính chất của bức xạ gamma ................................................................ 1
1.1.2. Các cơ chế tương tác của bức xạ gamma với vật chất .................................... 1
1.1.3. Các đặc trưng của phổ gamma ...................................................................... 10
1.2. Hệ phổ kế gamma sử dụng đầu dò nhấp nháy ........................................................ 11
1.2.1. Giới thiệu chung về hệ phổ kế gamma .......................................................... 11
1.2.2. Cấu tạo và nguyên tắc hoạt động các bộ phận của đầu dò nhấp nháy .......... 13
1.2.3. Khả năng phân giải và hiệu suất ghi của đầu dò nhấp nháy ......................... 16
CHƯƠNG 2. CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG MCNP .......................................... 19
2.1. Giới thiệu chung về phương pháp Monte Carlo và chương trình MCNP ............... 19
2.2. Các đặc trưng của chương trình mô phỏng MCNP ................................................. 21
CHƯƠNG 3. KHẢO SÁT VÀ HIỆU CHỈNH CÁC THÔNG SỐ KỸ THUẬT CỦA
ĐẦU DÒ NHẤP NHÁY ............................................................................................... 29
3.1. Xây dựng bộ số liệu đầu vào ................................................................................... 29
3.1.1. Mô tả hệ đo .................................................................................................... 29
3.1.2. Kiểm tra khả năng mô phỏng của tệp đầu vào .............................................. 32
3.2. Khảo sát, đánh giá và hiệu chỉnh các thông số kỹ thuật của đầu dò ....................... 35


KẾT LUẬN ................................................................................................................... 46
Tài liệu tham khảo .......................................................................................................... 47
Phụ lục ............................................................................................................................ 49


Danh mục các ký hiệu, chữ viết tắt và thuật ngữ

Danh mục các ký hiệu
Ký hiệu
c
E, E '

i
Ee

Chú giải
Tốc độ ánh sáng (c=3108 m/s)
Năng lượng gamma tới, gamma sau tán xạ
Năng lượng liên kết các electron trên các lớp trong nguyên tử (với i = K,
L, M,…)
Động năng electron



Góc tán xạ của electron



Góc tán xạ của gamma

p

Xung lượng



Bước sóng gamma

h

Hằng số Planck (h=6,62510-34J.s)

re

Bán kính electron cổ điển ( re 



Tiết diện toàn phần

σC

Tiết diện Compton

σPair

Tiết diện tạo cặp

σP

Tiết diện quang điện

σTh

Tiết diện tán xạ Thomson ( σ Th 

me

Khối lượng nghỉ của electron ( m e =9,110-31 hay m e c 2 =0,511MeV )



 Simul
 Exp

e2
 2,82  1015 m )
2
mec

8π e 2
8 2
 

 re  6,65  1025 cm2)
2
3 mec
3

Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần.
Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần mô phỏng
Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần thực nghiệm
i


Z

Số hiệu nguyên tử



Độ lệch chuẩn của phân bố đỉnh
Danh mục các chữ viết tắt và thuật ngữ

Chữ

Tiếng Anh

viết tắt
HPGe

High pure Germanium

Tiếng Việt
Germanium siêu tinh khiết
Bề rộng toàn phần ở nửa chiều cao đỉnh

FWHM

Full width at half maximum

FWTM

Full width at tenth maximum Độ phân giải ở 1/10 chiều cao cực đại

năng lượng toàn phần

FEPE

Full- energy peak efficiency

Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần

MCNP

Monte Carlo N-Particle

Chương trình mô phỏng Monte Carlo

NPS

Number of particle histories

Số lịch sử hạt

PMT

Photomultiplier tube

Ống nhân quang điện

Relative error

Sai số tương đối

Relative deviation

Độ lệch tương đối

R
RD

Anode

Là bản điện cực dương đóng vai trò thu góp
điện tích
Là bản điện cực thực hiện quá trình

Dynode

nhân electron quang điện thông qua phát
xạ thứ cấp.
Là màn cảm quang âm cực đóng vai trò
một điện cực tích điện âm có phủ một lớp

Photocathode

hợp chất cảm quang, khi có một một lượng
tử ánh sáng có năng lượng đủ lớn đập vào
thì năng lượng hấp thụ gây ra phát xạ điện
tử theo hiệu ứng quang điện.

ii


Danh mục các bảng
Bảng 2.1. Một số loại mặt cơ bản được định nghĩa trong MCNP ................................. 23

Bảng 2.2. Một số hàm dựng sẵn cho phân bố xác suất nguồn. ...................................... 25
Bảng 2.3. Chú giải sai số tương đối R ........................................................................... 28
Bảng 3.1. Hiệu suất đỉnh hấp thụ năng lượng toàn phần theo mô phỏng và thực nghiệm
với các thông số của nhà sản xuất và lớp Al2O3 dày 1mm ............................................ 34
Bảng 3.2. Hiệu suất đỉnh hấp thụ năng lượng toàn phần theo mô phỏng với các giá trị bề
dày PMT khác nhau của đầu dò ..................................................................................... 35
Bảng 3.3. Độ lệch tương đối khi thay đổi bề dày PMT ................................................. 36
Bảng 3.4. So sánh hiệu suất mô phỏng và thực nghiệm [8] khi mô phỏng đầu dò chỉ với
khối tinh thể NaI(Tl) ...................................................................................................... 38
Bảng 3.5. So sánh hiệu suất mô phỏng và thực nghiệm [8] khi mô phỏng đầu dòvới khối
tinh thể NaI(Tl) và lớp Al2O3 dày 1mm ......................................................................... 39
Bảng 3.6. So sánh hiệu suất mô phỏng và thực nghiệm [8] khi mô phỏng đầu dò với khối
tinh thể NaI(Tl), lớp Al2O3 và lớp silicon dày 2mm ...................................................... 40
Bảng 3.7. Hiệu suất đỉnh hấp thụ năng lượng toàn phần theo mô phỏng với các giá trị bề
dày của lớp nhôm trước tinh thể đầu dò ......................................................................... 41
Bảng 3.8. Độ lệch tương đối khi thay đổi bề dày lớp nhôm trước tinh thể của đầu dò . 42
Bảng 3.9. Hiệu suất mô phỏng đầu dò với các giá trị bề dày lớp silicon....................... 43
Bảng 3.10. Độ lệch tương đối giữa mô phỏng và thực nghiệm khi thay đổi bề dày lớp
silicon ............................................................................................................................. 44

iii


Danh mục các hình vẽ, đồ thị
Hình 1.1. Minh họa hiệu ứng quang điện......................................................................... 2
Hình 1.2. Minh họa sự phát tia X và electron Auger ....................................................... 3
Hình 1.3. Tiết diện hiệu ứng quang điện phụ thuộc năng lượng gamma [2] ................... 4
Hình 1.4. Sơ đồ tán xạ gamma lên electron tự do ............................................................ 5
Hình 1.5. Phân bố tiết diện tán xạ Compton theo góc tán xạ tính theo công thức KleinNishina với các giá trị năng lượng gamma tới từ 1keV đến 10MeV [7] ......................... 6
Hình 1.6. Minh họa hiệu ứng tạo cặp electron-positron .................................................. 8

Hình 1.7. Xác suất tương tác xảy ra trên nguyên tử theo năng lượng gamma tới [14].... 9
Hình 1.8. Xác suất tương đối xảy ra các hiệu ứng theo năng lượng gamma và số nguyên
tử Z [7] ............................................................................................................................. 9
Hình 1.9. Minh họa các đỉnh đặc trưng của phổ gamma ............................................... 10
Hình 1.10. Minh họa quá trình hoạt động của hệ đo dùng đầu dò nhấp nháy ............... 13
Hình 1.11. Nguyên tắc nhấp nháy [5] ............................................................................ 15
Hình 1.12. Các đại lượng độ phân giải đỉnh FWHM và FWTM [7] ............................. 16
Hình 1.13. Diện tích đỉnh hấp thụ năng lượng toàn phần trong phổ gamma phân bố độ
cao xung [7].................................................................................................................... 17
Hình 2.1. Minh họa nguyên tắc hoạt động của phương pháp Monte Carlo ................... 19
Hình 3.1. Cấu tạo về mặt kĩ thuật của Gamma-Rad5 76  76mm [14] .......................... 29
Hình 3.2. Cấu tạo chi tiết của đầu dò [8] ....................................................................... 30
Hình 3.3. Bộ nguồn chuẩn.............................................................................................. 30
Hình 3.4. Minh họa các mặt cắt của đầu dò và nguồn được vẽ bằng MCNP5 .............. 31
Hình 3.5. So sánh phổ thực nghiệm và mô phỏng lần lượt của nguồn 22Na, 137Cs, 60Co,
152

Eu ............................................................................................................................... 33

Hình 3.6. Tỉ số giữa hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần tính theo mô phỏng và thực
nghiệm ............................................................................................................................ 34
Hình 3.7. Hiệu suất đỉnh hấp thụ năng lượng toàn phần theo mô phỏng với các giá trị bề
dày PMT khác nhau của đầu dò ..................................................................................... 36
Hình 3.8. Độ lệch tương đối khi thay đổi bề dày PMT của đầu dò ............................... 37
iv


Hình 3.9. Tỉ số giữa hiệu suất đỉnh hấp thụ năng lượng toàn phần tình theo mô phỏng
đẩu dò chỉ với khối tinh thể và thực nghiệm [8] ............................................................ 37
Hình 3.10. Tỉ số giữa hiệu suất đỉnh hấp thụ năng lượng toàn phần tính theo mô phỏng

đẩu dò với khối tinh thể, lớp Al2O3 và thực nghiệm [8]................................................. 38
Hình 3.11. Tỉ số giữa hiệu suất đỉnh hấp thụ năng lượng toàn phần tính theo mô phỏng
đẩu dò với khối tinh thể, lớp Al2O3 , lớp silicon và thực nghiệm [8]............................. 39
Hình 3.12. Hiệu suất đỉnh hấp thụ năng lượng toàn phần theo mô phỏng khi thay đổi bề
dày lớp nhôm trước tinh thể của đầu dò ........................................................................ 40
Hình 3.13. Độ lệch tương đối khi thay đổi bề dày của lớp nhôm trước tinh thể đầu dò 41
Hình 3.14. Hiệu suất đỉnh hấp thụ năng lượng toàn phần theo mô phỏng khi thay đổi lớp
silicon trước tinh thể....................................................................................................... 42
Hình 3.15. Độ lệch tương đối khi thay đổi bề dày của lớp silicon trước tinh thể đầu dò
........................................................................................................................................ 45

v


MỞ ĐẦU

Trong lĩnh vực vật lý hạt nhân, ghi nhận bức xạ đóng một vai trò quan trọng trong
việc nghiên cứu các đặc trưng của tia bức xạ. Ban đầu các loại đầu dò chỉ có thể xác định
sự có mặt của bức xạ, sau đó là cường độ của chùm tia và ngày nay có thể giúp xác định
đặc trưng phân bố độ cao xung theo năng lượng. Hiện nay, có nhiều loại đầu dò được sử
dụng trong ghi đo và sau khoảng thời gian dài hoạt động chúng có xu hướng suy giảm
khả năng ghi nhận bởi sự thay đổi các thông số kỹ thuật của đầu dò. Theo nghiên cứu
[3] chỉ ra rằng sự thay đổi bề dày lớp germanium bất hoạt có ảnh hưởng đến hiệu suất
của đầu dò bán dẫn HPGe và đây là thông số được đề nghị hiệu chỉnh để làm phù hợp
giữa tính toán mô phỏng và thực nghiệm. Ngoài ra, theo nghiên cứu [8] thì lớp phản xạ
Al2O3 của đầu dò NaI(Tl) đã được khảo sát và kết quả chỉ ra rằng bề dày lớp Al2O3 có
ảnh hưởng đến hiệu suất ghi của đầu dò và bề dày được đề nghị là 1,0 mm. Vì vậy việc
hiệu chỉnh lại các thông số kỹ thuật do nhà sản xuất cung cấp là công việc hết sức quan
trọng.
Trong đề tài này chúng tôi sẽ nghiên cứu tập trung vào đầu dò nhấp nháy NaI(Tl)

bởi nó được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực nghiên cứu. Đại lượng được dùng cho
công việc tính toán này là hiệu suất ghi của đầu dò bởi đây là đại lượng rất nhạy với sự
thay đổi của các thông số kỹ thuật của đầu dò, mà cụ thể là xác định hiệu suất đỉnh năng
lượng toàn phần. Kết quả tính toán sẽ được so sánh với thực nghiệm [8] về hiệu suất
đỉnh năng lượng toàn phần và khả năng đáp ứng phổ. Bộ nguồn 22Na, 54Mn, 60Co, 65Zn,
109

Cd,

137

Cs,

152

Eu sẽ được sử dụng trong mô phỏng MCNP5. Đối với nguồn

152

Eu là

nguồn đa năng sẽ được sử dụng để so sánh khả năng đáp ứng phổ và không sử dụng cho
việc tính toán xác định hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần. Khảo sát, đánh giá và hiệu
chỉnh các thông số kĩ thuật của đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) để kết quả mô phỏng phù hợp
tốt với thực nghiệm từ đó có thể sử dụng kết quả hiệu chỉnh này phục vụ cho công việc
mô phỏng và tính toán sau này.
Để thực hiện nghiên cứu này, chúng tôi dựa vào phương pháp Monte Carlo và sử
dụng chương trình mô phỏng MCNP5 để tính toán và khảo sát hiệu suất ghi nhận bức xạ
vi

của đầu dò nhấp nháy NaI(Tl). Dựa trên kết quả thu được sẽ hiệu chỉnh các thông số kĩ
thuật của đầu dò. Có thể nói hiện nay, các loại đầu dò nhấp nháy được sử dụng rộng rãi
nhờ những ưu điểm riêng của nó, sau khoảng thời gian hoạt động có sự thay đổi các
thông số kỹ thuật của đầu dò. Vì vậy, yêu cầu phải tiến hành khảo sát, đánh giá và hiệu
chỉnh các thông số kĩ thuật do nhà sản xuất cung cấp là vấn đề rất cần thiết. Trong công
trình [8] nghiên cứu về ảnh hưởng của lớp phản xạ Al2O3 đã được khảo sát và bề dày lớp
Al2O3 được đề nghị là 1,0 mm. Trên cơ sở đó, chúng tôi sẽ tiến hành khảo sát thêm các
thông số kĩ thuật khác của đầu dò bao gồm khối nhôm hình trụ đặc đóng vai trò là ống
nhân quang điện (PMT), lớp silicon, lớp vỏ nhôm, khảo sát đầu dò nhưng chỉ giữ lại tinh
thể NaI(Tl) và sau đó thêm từng lớp vật liệu bao quanh tinh thể lần lượt là Al2O3, silicon,
lớp vỏ nhôm.
Nội dung đề tài được trình bày thành ba chương:
-

Chương 1: Tổng quan trình bày những cơ sở lý thuyết về hiệu ứng quang điện, tán
xạ Compton và hiệu ứng tạo cặp. Tìm hiểu một số đặc trưng của phổ gamma, khả
năng phân giải và hiệu suất ghi của đầu dò nhấp nháy NaI(Tl).

-

Chương 2: Trình bày về phương pháp Monte Carlo và một số kiến thức cơ bản về
chương trình mô phỏng MCNP.

-

Chương 3: Khảo sát, đánh giá và hiệu chỉnh các thông số kĩ thuật của đầu dò NaI(Tl).
Mô phỏng đầu dò nhấp nháy với các thông số kỹ thuật của nhà sản xuất so sánh với
dữ liệu thực nghiệm [8] để kiểm tra khả năng mô phỏng của tệp đầu vào. Mô phỏng
đầu dò với sự thay đổi các thông số kỹ thuật, tìm ra các thông số cho kết quả mô

phỏng phù hợp tốt với thực nghiệm.

vii


CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN

1.1. Tương tác giữa bức xạ gamma và vật chất
1.1.1. Một số tính chất của bức xạ gamma
Bức xạ gamma là các photon có năng lượng cao, với bản chất là sóng điện từ với
bước sóng nhỏ hơn nhiều so với kích thước nguyên tử. Năng lượng của nó được tính
theo công thức:
E

hc


(1.1)

Bức xạ gamma có khả năng xuyên sâu rất lớn và khi đi qua vật chất chúng bị hấp
thụ do tương tác điện từ. Tuy nhiên, cơ chế của quá trình này khác với các hạt tích điện.
Các hạt tích điện va chạm nhiều với các electron và hạt nhân nên phương bay bị lệch
nhiều so với ban đầu, trong khi bức xạ gamma khi qua môi trường vật chất xác suất xảy
ra va chạm với các electron và hạt nhân là thấp hơn so với các hạt tích điện. Nguyên
nhân có sự khác nhau này là do lượng tử gamma không mang điện nên không chịu tác
dụng của lực Coulomb tương tác xa, tương tác với electron trong miền với bán kính cỡ
10-13 m. Các hạt tích điện va chạm nhiều với các electron nguyên tử nên dễ dàng bị làm
chậm trong môi trường, có quãng chạy hữu hạn trong vật chất nên có thể bị hấp thụ hoàn
toàn. Khi tăng bề dày vật chất thì chùm tia gamma chỉ suy giảm về cường độ mà không
bị hấp thụ hoàn toàn nên không có khái niệm quãng chạy.

1.1.2. Các cơ chế tương tác của bức xạ gamma với vật chất
Bức xạ gamma tương tác với nguyên tử vật chất thông qua nhiều cơ chế khác
nhau, các tương tác này không gây ra hiện tượng ion hóa trực tiếp như hạt tích điện
nhưng có khả năng làm bứt electron quỹ đạo ra khỏi nguyên tử. Các electron tự do này
bị làm chậm trong vật chất và gây ion hóa tạo ra các cặp electron-ion, electron-lỗ trống
và các tia gamma thứ cấp. Đối với hệ đo gamma, các cặp mang điện tạo ra do quá trình
ion hóa được dùng để đo lượng điện tích do tương tác tạo ra nhằm xác định năng lượng
của gamma tới.
1


Trong luận văn này đề cập đến việc ghi nhận các bức xạ gamma có năng lượng
nằm trong dãy từ vài chục keV đến dưới 2 MeV chủ yếu xảy ra ba loại tương tác cơ bản
là hấp thụ quang điện, tán xạ Compton và hiệu ứng tạo cặp. Khi đi qua vật chất, bức xạ
gamma bị mất năng lượng do hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton bởi sự va chạm với
electron trở nên vượt trội ở vùng năng lượng thấp và trung bình, vùng năng lượng cao là
chiếm ưu thế khi đó bức xạ có thể tương tác với trường hạt nhân gây ra hiệu ứng tạo cặp.
Ngoài ra, các quá trình khác ít xảy ra hoặc không quan trọng trong vùng năng lượng
được đề cập như tán xạ Thomson xảy ra với electron tự do, tán xạ Rayleigh xảy ra với
electron các lớp ngoài cùng, cả hai quá trình đều làm thay đổi hướng bay của photon
nhưng không làm mất năng lượng, một số trường hợp photon tương tác với hạt nhân
cũng sẽ không được quan tâm.
 Hiệu ứng quang điện

Hiệu ứng quang điện là quá trình gamma tương tác với electron các lớp trong của
nguyên tử và truyền toàn bộ năng lượng E = h cho các electron này. Một phần năng
lượng giúp electron thắng lực liên kết trên lớp thứ i (i = K, L, M,...) với năng lượng liên
kết là ε i (ε K  ε L  ε M  ) và một phần năng lượng trở thành động năng E e của
electron bay ra khỏi lớp vỏ nguyên tử, các electron này gọi là các quang electron.



Electron quang điện
Hình 1.1. Minh họa hiệu ứng quang điện
2


Theo định luật bảo toàn năng lượng và xung lượng, một phần nhỏ năng lượng
cũng được truyền cho nguyên tử giật lùi và xem như không đáng kể nên electron thoát
ra khỏi nguyên tử với năng lượng xấp xỉ theo công thức:

Ee  E  εi   

(1.2)

Từ công thức (1.2) thì động năng của electron là xác định và được hệ phổ kế ghi
nhận hình thành đỉnh năng lượng toàn phần trong phổ gamma.
Các electron trong nguyên tử hấp thụ hoàn toàn năng lượng gamma tới để thoát
ra ngoài đồng thời để lại các lỗ trống. Các electron từ các lớp khác trong nguyên tử sẽ
chuyển về lấp đầy các lỗ trống và phát ra tia X đặc trưng. Ngoài ra, hiệu ứng Auger có
thể xảy ra khi năng lượng tia X chuyển cho một electron khác trong cùng nguyên tử, làm
bứt electron này ra khỏi lớp vỏ nguyên tử và được gọi là electron Auger.

Electron Auger

Hình 1.2. Minh họa sự phát electron Auger
Do năng lượng liên kết thay đổi theo số nguyên tử Z nên tiết diện tương tác quang
điện σ P không những phụ thuộc vào năng lượng gamma tới mà còn phụ thuộc vào số Z
của vật liệu theo công thức [1]:

σP  const .Z5 .E 3,5 khi E  ε K

(1.7)

σ P  const .Z5 . E 1 khi E

(1.8)

3

εK


Theo hai công thức (1.7) và (1.8), đối với những vật liệu có Z lớn thì xác xuất xảy
ra hiệu ứng quang điện là lớn ngay cả đối với những tia gamma có năng lượng cao. Điều
này có ý nghĩa rất quan trọng trong việc tính toán khả năng che chắn và hấp thụ các tia
gamma năng lượng cao. Đối với những vật liệu nhẹ thì hiệu ứng quang điện chủ yếu chỉ
xảy ra với những gamma có năng lượng thấp đồng thời sự suy giảm mạnh tiết diện quang
điện theo năng lượng gamma là lí do vì sao hiệu ứng quang điện là kênh trội của tương
tác giữa gamma với vật chất ở vùng năng lượng tương đối thấp.

Hình 1.3. Tiết diện hiệu ứng quang điện phụ thuộc năng lượng gamma [1]
Từ hình 1.3 cho ta thấy ở miền năng lượng gamma lớn tiết diện quang điện rất bé
bởi khi đó gamma tới coi electron có liên kết rất yếu trong nguyên tử. Khi năng lượng
gamma bắt đầu giảm thì tiết diện tăng theo quy luật E-1 và khi E giảm dần đến ε K thì tiết
diện tăng theo hàm E-3,5 và đạt cực đại tại E  ε K . Nếu năng lượng gamma giảm xuống
dưới giá trị ε K thì hiệu ứng quang điện không thể xảy ra với các electron lớp K nên tiết
diện giảm đột ngột. Tiết diện tăng trở lại khi năng lượng gamma tiếp tục giảm bởi lúc
này xảy ra hiệu ứng quang điện đối với electron lớp L và đạt cực đại tại E  ε L , tiết diện
lại giảm đột ngột khi E giảm xuống thấp hơn ε L . Và nếu năng lượng gamma tiếp tục

giảm thì hiệu ứng quang điện sẽ xảy ra với các electron lớp M,…
4


 Hiệu ứng Compton
Hiệu ứng Compton là quá trình tán xạ giữa gamma với các electron liên kết yếu
trong nguyên tử trong đó gamma truyền một phần năng lượng cho electron và sau tán xạ
phương bay của gamma bị lệch so với ban đầu, tán xạ này gọi là tán xạ Compton.

x




y

Hình 1.4. Sơ đồ tán xạ gamma lên electron tự do
Theo định luật bảo toàn năng lượng và xung lượng ta tính được năng lượng
gamma sau tán xạ, động năng giật lùi của electron và tìm được mối liên hệ giữa các góc
tán xạ sau va chạm được trình bày theo các công thức (1.9) đến (1.12).
Năng lượng gamma sau tán xạ [12]:

E 

E
1  α 1  cos θ 

(1.9)

Động năng electron giật lùi [12]:

α 1  cos θ 
1  α 1  cos θ 

(1.10)

2
(1  α) tan 2φ  1

(1.11)

E e  E  E  E

cos θ    1 

2

cot φ = (1+α) tan

với α 

E
;
me c 2
5

θ
2

(1.12)

Từ công thức (1.9) cho thấy Ee phụ thuộc vào góc tán xạ  nên trong phổ gamma
thu được nền liên tục với các xung mang năng lượng trải dài từ 0 đến năng lượng cực
đại Ee. Ngoài ra E  E và phần năng lượng chênh lệch Ee được truyền cho electron giật
lùi. Nói cách khác thì năng lượng gamma tới có thể không được hấp thụ hoàn toàn trong
lần tương tác đầu tiên vì vậy để theo dõi toàn bộ quá trình mất năng lượng của gamma
cần xem xét các gamma thứ cấp và tương tác của chúng.
Hiệu ứng Compton xảy ra mạnh ở vùng năng lượng trung bình từ vài chục keV
đến vài MeV và phụ thuộc vào năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử. Quá
trình bắt đầu xảy ra khi tăng năng lượng gamma đến giá trị lớn hơn nhiều so với năng
lượng liên kết của các electron lớp trong nguyên tử khi đó có thể xem các electron này
là các electron tự do và hiệu ứng quang điện không còn đáng kể.
Công thức tiết diện tán xạ Compton toàn phần theo Klein-Nishina [12]:

1  α  2 1  α  1
 1
1  3α 
σ  2πre 2  2 
 ln 1  2α    ln 1  2α  
2
1  2α  
 2α
 α  1  2α α
với re 

(1.13)

e2
= 2,8210-15 m là bán kính electron cổ điển.
2

m ec

Hình 1.5. Phân bố tiết diện tán xạ Compton theo góc tán xạ tính theo công thức KleinNishina với các giá trị năng lượng gamma tới từ 1keV đến 10MeV [7]
6


Xét 2 trường hợp giới hạn của tiết diện tán xạ Compton:
Đối với các gamma có năng lượng thấp ( E

mec2 ) tiết diện tán xạ Compton σC

tăng tuyến tính khi năng lượng gamma giảm và đạt xấp xỉ tiết diện tán xạ Thomson được
xác định theo công thức [1]:



σC  σTh 1  2α 
trong đó σ Th 

26 2

α 
5


(1.14)

8π 2
 r là tiết diện tán xạ Thomson.
3 e

Đối với gamma có năng lượng cao ( α

1 hay E

mec2 ) thì σC được xác định

theo công thức [1]:
11



σC  re 2   ln 2α 
α2


(1.15)

Từ công thức (1.15) cho thấy σC biến thiên tỉ lệ nghịch với E ngoài ra trong
nguyên tử có Z electron nên σC được xác định [1]:

σC  const .Z .E 1

(1.16)

 Hiệu ứng tạo cặp
Hiệu ứng tạo cặp là quá trình gamma tương tác với trường điện từ quanh hạt nhân
sinh ra cặp electron-positron và truyền toàn bộ năng lượng cho cặp electron-positron và
nhân giật lùi. Do đó, năng lượng gamma tới phải lớn hơn hai lần năng lượng nghỉ của
electron ( E  2mec2 ), trong thực tế xác suất để hiệu ứng xảy đáng kể là vào khoảng vài

MeV. Vậy sự tạo cặp chỉ chiếm ưu thế ở vùng năng lượng cao.
Do năng lượng giật lùi là không đáng kể nên theo định luật bảo toàn năng lượng
ta có tổng động năng của electron và positron được xác định theo công thức:

E e   E e   E  2mec 2

(1.17)

Hai hạt electron và positron chuyển động chậm dần trong vật liệu trong đó
electron mất dần năng lượng để ion hóa các nguyên tử môi trường, positron kết hợp với
7


electron khác gần đó xảy ra hiện tượng hủy cặp electron-positron và hai lượng tử gamma
được phát ra gần như ngược chiều nhau và mỗi lượng tử mang phần năng lượng là 0,511
MeV.


Electron
e-

Positron
e+

0,511keV

e+e0,511keV
Hình 1.6. Minh họa hiệu ứng tạo cặp electron-positron
Hiệu ứng tạo cặp là kênh trội ở vùng năng lượng cao nên khi xét trong miền năng
lượng 5 mec2  E  50 mec2 thì tiết diện tạo cặp tỉ lệ với Z2. Với những vật liệu có số

nguyên tử Z lớn thì tiết diện tạo cặp nằm trong miền năng lượng này là khá lớn. Ngoài
ra nó còn phụ thuộc vào lnE biểu diễn qua công thức [1]:

σ Pair  const .Z2 .lnE

(1.18)

Bảng 1.1. Các quá trình tương tác giữa tia gamma với vật chất

Tương
tác
Năng
lượng

Hiệu ứng quang
Hiệu ứng Compton
Hiệu ứng tạo cặp
điện
Electron lớp trong Electron lớp ngoài của
Hạt nhân
của nguyên tử
nguyên tử
Thấp (<1MeV)

Tia gamma truyền
toàn bộ năng lượng
Quá trình
cho electron ở lớp
trong của nguyên tử

Trung bình (0,2-5MeV) Cao (>1,022MeV)
Tia gamma truyền một
phần năng lượng cho
electron lớp ngoài
nguyên từ và bị lệch
hướng khỏi bay ban
đầu.
8

Tạo
cặp
electronpositron. Positron mất
năng lượng gặp electron
và bị hủy cặp, tạo 2
photon có năng lượng
0,511MeV.


Trong phạm vi nghiên cứu của đề tài thì quá trình gamma tương tác với vật chất
xảy ra ba hiệu ứng chính là hiệu ứng quang điện, hiệu ứng Compton và hiệu ứng tạo cặp.
Vậy tiết diện tương tác tổng cộng của ba quá trình:

σ  σ P  σC  σ Pair

Xác suất tương tác

(1.19)

Năng lượng (keV)
Hình 1.7. Xác suất tương tác xảy ra trên nguyên tử theo năng lượng gamma tới [14]

Hiệu ứng tạo
cặp

Hiệu ứng quang
điện

Tán xạ Compton

Hình 1.8. Xác suất tương đối xảy ra các hiệu ứng theo năng lượng gamma và số
nguyên tử Z [7]
Từ hình 1.7 và 1.8 cho thấy sự phụ thuộc tiết diện tương tác vào năng lượng của
gamma tới và điện tích của vật chất. Tại miền năng lượng thấp tiết diện quang điện lớn,
hiệu ứng quang điện chiếm ưu thế và khi năng lượng càng lớn thì tiết diện quang điện
9


càng giảm. Với khoảng năng lượng trung bình thì hiệu ứng Compton trở thành kênh trội.
Tiết diện tương tác của hiệu ứng quang điện và Compton rất nhỏ khi năng lượng gamma
tới E

2mec2 và sự hấp thụ gamma trong vùng năng lượng này xảy ra chủ yếu do quá

trình tạo cặp.
1.1.3. Các đặc trưng của phổ gamma
Phổ gamma là tập hợp những vạch rời rạc được ghi nhận thông qua các hiệu ứng
quang điện, tán xạ Compton hoặc hiệu ứng tạo cặp.
Đỉnh quang điện

dN/dE

Đỉnh
tán xạ
ngược

Đỉnh hủy

Đỉnh thoát đơn
Đỉnh thoát đôi

Nền Compton

Cạnh Compton

E

Hình 1.9. Minh họa các đỉnh đặc trưng của phổ gamma
Các đỉnh đặc trưng của phổ gamma bao gồm:
- Đỉnh hấp thụ năng lượng toàn phần hay đỉnh quang điện được hình thành bởi
năng lượng gamma tới bị mất toàn bộ năng lượng trong đầu dò thông qua hấp thụ
quang điện hoặc một chuỗi tán xạ Compton và kết thúc bằng hiệu ứng quang điện.
- Vùng Compton là chuỗi các sự kiện nằm trước đỉnh năng lượng toàn phần được
hình thành bởi các tán xạ Compton. Cạnh Compton là vị trí ứng với góc tán xạ
180o. Khu vực nằm giữ cạnh Compton và đỉnh quang điện là vùng tán xạ nhiều
lần được hình thành do các sự kiện tán xạ nhiều lần trong đầu dò và mất toàn bộ
năng lượng trong đầu dò.
- Đỉnh tán xạ ngược xuất hiện trong phổ do sau khi gamma tán xạ với những góc
10

lớn trong đầu dò và sau đó bị hấp thụ. Sự đóng góp cho đỉnh tán xạ ngược là khi
tia gamma mất năng lượng trong đầu dò. Tổng năng lượng của đỉnh tán xạ ngược
và cạnh Compton sẽ bằng với năng lượng của đỉnh quang điện.
-

Đỉnh thoát đơn và đỉnh thoát đôi được hình thành bởi sau quá trình tạo cặp phát
ra hai tia gamma với cùng năng lượng, các gamma này có thể tiếp tục tương tác
với vật chất trong đầu dò hoặc thoát ra ngoài. Trường hợp một trong hai tia gamma
hủy thoát ra sẽ tạo nên đỉnh thoát đơn nằm cách đỉnh quang điện một khoảng đúng
bằng 0,511MeV. Trường hợp cả hai tia gamma hủy thoát ra ngoài tạo nên đỉnh
thoát đôi, đỉnh này nằm cách đỉnh quang điện khoảng 1,022MeV.

-

Đỉnh hủy là trường hợp positron được tạo ra và hủy cặp ở môi trường ngoài đầu
dò, một trong hai tia gamma hủy lọt vào đầu dò nằm ở vị trí tương ứng với năng
lượng 0,511MeV.
Ngoài ra trong thực nghiệm còn thu được đỉnh tia X đặc trưng khi tia gamma từ

nguồn có thể thoát ra khỏi đầu dò đến tương tác với vật liệu che chắn xung quanh và kết
quả là ở vùng năng lượng thấp xuất hiện một đỉnh tia X đặc trưng cho vật liệu mà nó
tương tác. Trong phổ gamma, đỉnh năng lượng toàn phần mang lại nhiều thông tin hữu
ích và do tính chất của đề tài sẽ sử dụng thông tin từ đỉnh quang điện, phần còn lại của
phổ có thể coi như phông. Trong những tính toán đơn giản thì đỉnh phổ gamma xấp xỉ
theo dạng phân bố Gauss:
  x  x 0 2 
f  x   Aexp  

2
2Δ




(1.20)

trong đó A là độ cao đỉnh, x 0 là vị trí của đỉnh và  là độ lệch chuẩn của phân bố đỉnh.
1.2. Hệ phổ kế gamma sử dụng đầu dò nhấp nháy
1.2.1. Giới thiệu chung về hệ phổ kế gamma
 Quá trình phát triển của đầu dò ghi bức xạ tia gamma và tia X
Trong vật lý hạt nhân thực nghiệm, các đầu dò ghi bức xạ đóng vai trò rất quan
trọng trong việc xác định năng lượng và cường độ gamma. Ngày nay, nhiều loại đầu dò
đã ra đời chẳng hạn ống đếm khí, đầu dò nhấp nháy, đầu dò bán dẫn,… có thể dùng để
11


đo gamma, electron, các hạt nặng mang điện.
Nhìn lại các giai đoạn phát triển của thiết bị ghi nhận trong vật lý hạt nhân và hạt
cơ bản thì vào giai đoạn đầu chỉ có thể xác định sự hiện diện của bức xạ, sau đó là đo
được cường độ nhưng vẫn chưa biết thông tin về năng lượng. Các nhà khoa học không
ngừng nghiên cứu và phát triển các hệ đo cho đến ngày nay phép đo phổ đã có những
bước tiến mới với sự ra đời của các đầu dò có độ phân giải tốt, hiệu suất ghi cao cho
phép xác định chính xác cường độ cũng như năng lượng của bức xạ. Một số mốc thời
gian đánh dấu từng bước phát triển của đầu dò ghi nhận bức xạ gamma và tia X:
-

Năm 1895, Roentgen bắt đầu đo các tia X với những phép đo đầu tiên sử dụng
các phương pháp huỳnh quang, chụp ảnh và buồng ion hóa.

-

Năm 1908, Rutherford và Geiger phát triển đa dạng các loại ống đếm chứa khí
cho phép đo và xác định nhanh chóng sự hiện điện của bức xạ nhưng vẫn chưa
định được năng lượng của chùm bức xạ.

-

Năm 1948, Hofstadter chế tạo đầu dò NaI(Tl) có khả năng đo phổ năng lượng
trên một dải rộng có độ phân giải tốt hơn so với ống đếm chứa khí, hiệu suất ghi
cao, hoạt độ ổn định, tinh thể bền vững về mặt vật lý và hóa học. Để hấp thụ được
tia gamma năng lượng cao yêu cầu tinh thể nhấp nháy với kích thước lớn đã được
sản xuất.

-

Năm 1962, Pell và các nhà nghiên cứu khác cho ra đời detector được chế tạo từ
vật liệu đơn tinh thể có tỉ trọng lớn, đầu dò bán dẫn Ge(Li). Việc nuôi cấy đơn
tinh thể với thể tích lớn là rất khó nên chỉ có đơn tinh thể Si và Ge được sử dụng.
Trong đó, đầu dò Ge đo được miền rộng năng lượng còn Si chủ yếu đo photon
năng lượng thấp. Đầu dò bán dẫn có độ phân giải cao hơn so với đầu dò NaI.

-

Vào những năm 1980, đầu dò bán dẫn Ge siêu tinh khiết HPGe (High purity
germanium) có thể được bảo quản ở nhiệt độ phòng đã được chế tạo nhằm khắc
phục hạn chế của đầu dò Ge(Li) yêu cầu bảo quản thường xuyên ở nhiệt độ nitơ
lỏng (-196oC).
Ngày nay, HPGe và NaI(Tl) được sử dụng rộng rãi trong nhiều ngành nghiên cứu

bởi những ưu điểm riêng của nó. Sau chặng đường dài nghiên cứu và phát triển các hệ
đo bức xạ, các nhà khoa học đã đạt được những thành công vượt bậc mang lại những

12


bước tiến mới trong phép ghi đo phổ bức xạ.
 Nguyên tắc làm việc chung của đầu dò nhấp nháy.
Như đã trình bày ngày nay có nhiều loại đầu dò được ra đời. Trong nghiên cứu
này, chúng tôi sẽ sử dụng loại đầu dò NaI(Tl). Đây là loại đầu dò nhấp nháy có độ nhạy
cao và đáp ứng nhanh, sử dụng tốt trong việc ghi nhận các gamma năng lượng lên đến
vài MeV.
Khi bức xạ gamma vào tương tác với tinh thể nhấp nháy, chúng bị hấp thụ và
được chuyển hóa thành ánh sáng nhấp nháy. Ánh sáng này có cường độ rất thấp được
dẫn qua photocathode nhằm chuyển đổi ánh sáng thành các quang electron và được
khuếch đại trong ống nhân quang điện thông qua các dynode. Đến cuối quá trình khuếch
đại thành phần anode đóng vai trò chuyển hóa các quang electron thành các xung điện.
Các xung điện được khuếch đại qua mạch khuếch đại, sau đó sẽ được phân tích và hiển
thị qua bộ phân tích độ cao xung. Nếu xung nằm trong phạm vi cửa sổ đã chọn chúng sẽ
được ghi lại trong bộ nhớ máy tính.

Hình 1.10. Minh họa quá trình hoạt động của hệ đo dùng đầu dò nhấp nháy
1.2.2. Cấu tạo và nguyên tắc hoạt động các bộ phận của đầu dò nhấp nháy
Đầu dò nhấp nháy là tổ hợp hai thành phần chính gồm tinh thể nhấp nháy và ống
nhân quang điện. Nếu trong điều kiện hai thành phần này phải đặt cách xa nhau chẳng
hạn tinh thể đặt trong từ trường mà ống nhân quang điện không thể làm việc trong môi
trường này thì cần dùng đến phần dẫn quang. Phần dẫn quang được chế tạo từ thạch anh
13