Chương trình thi thử đại
ĐỀ SỐ 1
Câu 1 : (2 đ)
Cho hàm số y = x
4
– m x
2
+ 4x + m .
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 0.
2. Tìm các giá trị của m để hàm số có ba điểm cực trị sao cho tam giác có ba
đỉnh là ba cực trị nhận gốc toạ độ O làm trọng tâm.
Câu 2: (2 đ).
1. Giải phương trình :
( ) ( )
[ ]
xx
xxxx
−=
−−
2004loglogloglog
20042004
2. Tìm tất cả các giá trị của a để tập xác định của hàm số f(x) chứa tập giá trị
của hàm số g(x). Trong đó :
( ) ( )
242
1
,
2
2
2
−++
=
−
+
=
axx
xg
xa
xa
xf
Câu 3 : (2 đ).
1. Giải phương trình :
cos
8
x + sin
8
x = 64(cos
14
x + sin
14
x)
2. Hai đường cao AA
1
, BB
1
của tam giác nhọn ABC cắt nhau tại H. Gọi R là
bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ABC.
Chứng minh rằng diện tích ∆HA
1
B
1
bằng R
2
.sin2C.cosA.cosB.cosC.
Câu 4 : (2 đ).
1. Cho tứ diện OABC có : AOB + BOC = 180
0
. Gọi OD là đường phân giác
trong của AOC . Hãy tính góc BOD .
2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Đêcac vuông góc Oxyz cho 2 đường
thẳng :
( )
( )
=+−
=+−+
∆
=−+−
=++
∆
012
033
:
01
012
:
'
yx
zyx
zyx
yx
a) Chứng minh rằng 2 đường thẳng (∆) và (∆
’
) cắt nhau.
b) Viết phương trình chính tắc của cặp đường thẳng phân giác của các
góc tạo bởi (∆) và (∆’).
Câu 5 : (2 đ) .
1. Tính tích phân :
( )
∫
−
+−
=
4
4
24
2
52cos
sin
π
π
tgxxtgx
xdx
I
2. Trong một hộp đựng 2n viên bi có n viên bi đỏ giống hệt nhau và n viên bi
xanh đôi một khác nhau . Hỏi có bao nhiêu cách khác nhau lấy n viên bi từ hộp
đó.
Nguyễn Xuân Đàn – Trường THPT Quảng Xương 3
1
Chương trình thi thử đại
Nguyễn Xuân Đàn – Trường THPT Quảng Xương 3
2
