THIẾT BỊ ĐIỀU KHIỂN VÀ MÁY ĐIỆN

THIẾT BỊ ĐIỀU
KHIỂN VÀ MÁY ĐIỆN
Chương 1: Những nguyên tắc cơ
bản khi xây dựng hệ điều chỉnh
tự động truyền động điện.


Trao đổi trực tuyến tại:
/>

Nội dung chính:
1.

2.

3.

4.
5.

Những vấn đề chung khi thiết kế hệ điều
chỉnh tự động(HĐCTĐ).
Độ chính xác của hệ điều chỉnh tự động
truyền động điện.
Phương pháp hàm chuẩn modul tối ưu dùng
tổng hợp các mạch vòng điều chỉnh nối cấp
Tổng hợp các mạch vòng điều chỉnh số.
Hệ thống truyền động điều chỉnh phi tuyến.


1.1 Khái niệm và phân loại



Khái niêm:
Nguyên tắc cơ bản khi xây dựng hệ điều chỉnh tự
động truyền động điện là phải đảm bảo giá trị yêu
cầu của các đại lượng điều chỉnh mà không phụ
thuộc vào các nhiễu loạn tác động lên hệ.
NL

THĐ

R

BĐ

ĐL

M

MX


Khái niệm và phân loại tiếp…


1.

2.

3.

Phân loại:
Hệ điều chỉnh tự động truyền động điện điều chỉnh duy
trì theo lượng đặt trước không đổi như tốc độ không
đổi, công suất không đổi, vận tốc không đổi…
Hệ điều chỉnh tùy động(Hệ bám): là hệ điều chỉnh vị trí
trong đó cần điều khiển truyền động theo lượng đặt
trước biến thiên tùy ý. Ví dụ như hệ cắt gọt kim loại,
rada…
Hệ điều khiển chương trình: Là hệ điều khiển vị trí
nhưng đại lượng điều khiển tuân theo chương trình đặt
trước trong bộ nhớ, thường dùng để điều chỉnh các đại
lượng điều khiển có quỹ đạo chuyển động phức tạp.
Hay gặp trong các dây truyền sản xuất có robot.


1.2 Những vấn đề chung khi thiết kế hệ
điều chỉnh tự động truyền động điện




Khi thiết kế hệ điều chỉnh tự động truyền động điện cần
phải đảm bảo hệ thực hiện được tất cả các yêu cầu đặt
ra, đó là các yêu cầu về công nghệ, các chỉ tiêu chất
lượng và các yêu cầu kinh tế.
Trong các hệ điều chỉnh tự động truyền động điện, cấu
trúc mạch điều khiển, luật điều khiển và tham số của
các bộ điều khiển có ảnh hưởng rất lớn đến chất lượng
của hệ. Vì vậy khi thiết kế hệ ta phải thực hiện các

thuật toán về phân tích và tổng hợp hệ để tìm ra lời giải
thích hợp lý, sao cho đáp ứng được yêu cầu kinh tế và
kỹ thuật đề ra.


1.2 Tiếp...Bài toán tổng hợp hệ.
1.

2.

3.



Bài toán tổng hợp chức năng thực hiện trong trường hợp đã
biết cấu trúc và tham số của mạch điều khiển ta phải xác
định luật điều khiển đầu vào sao cho hệ đảm bảo chất lượng.
Bài toán tổng hợp tham số thực hiện khi đã biết cấu trúc hệ
và lượng tác động đầu vào của hệ ta cần xác định tham số
các hệ điều khiển.
Bài toán tổng hợp cấu trúc – tham số thực hiện khi đã biết
quy luật biến thiên của lượng đẩu vào và ra của từng phần tử
trong hệ thống, ta cần xác định cấu trúc của hệ và đặc tính
thma số của biộ điều chỉnh.
ta sẽ nghiên cứu các phương pháp tổng hợp hệ thường dùng
là phương pháp hàm chuẩn môdul tối ưu, phương pháp
không gian trạng thái cũng như nghiên cứu các hệ truyền
động điều khiển số và hệ truyền động có phần tử phi tuyến.

1.3 Độ chính xác của hệ thống truyền động điện
tự động trong chế độ xác lập và tựa xác lập
N1
R

……..

Nn

E F0(p) C
-

TM

F0(p) – hàm truyền mạch hở;
TM – thiết bị công nghệ;
R, r(t) – tín hiệu điều khiển;
C,c(t) – tín hiệu ra;
E = R-C – sai lệch điều chỉnh ;
Ni – các nhiễu loạn.
F ( p)

F0 ( p )
1 F0 ( p )


1.3.1 Các hệ số sai lệch


Khai triển Mc.Laurin hàm e(t) ta có :

dR(t )
d 2 R(t )
d i R(t )
e(t ) C0 R(t ) C1
C2
... Ci
2
dt
dt
dt i
dN1 (t )
d i N1 (t )
C0 N1 N1 (t ) C1N1
... CiN1
....
i
dt
dt
dN n (t )
d i N n (t )
C0 Nn N n (t ) C1Nn
... CiNn
R(t )
i
dt
dt







C0 – Hệ số sai lệch vị trí
C1 – Hệ số sai lệch tốc độ
C2 – Hệ số sai lệch gia tốc.


1.3.2 Các tiêu chuẩn sai lệch






Tiêu chuẩn tích phân bình phương sai lệch(ISE) Theo đó chất
lượng của hệ thống được đành giá bởi tích phân : e 2 (t )dt
0
Một hệ thống được thiết kế theo tiêu chuẩn ISE làm cho các sai
lệch lớn ban đầu giảm rất nhanh, do đó có tốc độ đáp ứng phải
rất nhanh và kết quả là kém ổn định. Thường áp dụng để thiết kế
các hệ thống có yêu cầu cực tiểu hóa tiêu thụ năng lượng.
Tiêu chuẩn tích phân của tích số giữa thời gian và giá trị tuyệt
đối của sai lệch (ITAE): hệ thống tự điều chỉnh là tối ưu nếu nó
làm cực tiểu tích phân sau đây:
t e(t ) dt
0
Hệ thống được thiết kế theo tiêu chuẩn này sẽ cho đáp ứng có
quá độ điều chỉnh nhỏ và có khả năng làm suy giảm nhanh các
dao động trong quá trình điều chỉnh. Việc tính toán thiết kế còn
hay dùng tiêu chuẩn tích phân của tích số giữa thời gian với bình

phương hàm sai lệch ITSE: te 2 (t ) dt
0


1.4 Tổng hợp các mạch vòng điều khiển kiểu nối cấp
dùng phương pháp hàm chuẩn môdul tối ưu.
F2

F02
F1

Xnđ

Rn(p)

-

X2đ
….

-

R2(p)

X 1đ
-

R1(p)

F

P1 01
X1

S01(p)

P2
S02(p)

Pn
Xn
….

S0n(p)

Trong sơ đồ có n thông số X,n bộ điều chỉnh R(p) của n đối tượng
(hệ thống) S(p), trên đó tác động n nhiễu loạn chính p1, …,pn. Từ
sơ đồ thấy rằng tín hiệu ra của bộ điều chỉnh Ri chính là tín hiều
điều khiển của mạch vòng điều chỉnh cấp i-1. Các đại lượng(thông
số) điều chỉnh x1,…xn tương ứng với giá trị đặt x1d,…xnd. Số
lượng điều chỉnh đúng bằng số các đại lượng điều chỉnh.


1.4 Tiếp
Trong trường hợp chung hàm truyền của hệ thống có dạng:
m

K

(1 T j p )e

Td p

j 1

S 0 ( p)

v

p

j

u

(1 Ts' p )

(1 Tk p )
k 1

s 1

Td: Hằng số tg của khâu trễ.
Tk: Khâu có hằng số tg lớn.
Tk: Khâu có hằng số tg nhỏ.
Thường dùng phương pháp hàm chuẩn tối ưu để tổng hợp thông số
bộ điều khiển. Quá trình được thực hiện từ mạch vòng thứ 1 – n.
Việc tổng hợp sẽ được thực hiện sao cho bù được các khâu có hằng
số thời gian tương đối lớn. Các khâu có hằng số thời gian tương đối
nhỏ sẽ không được bù.

1.4.1 Áp dụng tiêu chuẩn modul tối ưu.
Đối với một hệ thống kín, khi tần số tiến đến vô hạn thì môdul của
đặc tính tần số - biên độ phải tiến đến không. Vì thế đối với dải
tần thấp nhất hàm truyền phải đạt được điều kiện: F(jw)~1
Hàm chuẩn theo tiêu chuẩn môdul tối ưu là hàm có dạng :
1
(*)
FMC ( p)
1 2

p 2

2

p2

Sau khi ứng dụng tiêu chuẩn môdul cần phải kiểm tra sự ổn định
của hệ.
Kt
a. Trường hợp hệ hữu sai có hàm truyền: S0 ( p)
(1 T1 p)(1 T2 p)
Trong đó T2 >T 1
1 T2 p
R
(
p
)
Nếu chọn bộ điều chỉnh kiểu PI:
2 K tT1 p

b. Trường hợp hệ có hàm truyền:
K
S0 ( p)
u
(1 Ts' p )
s 1


1.4.1 Tiếp…
Ts’ là các hằng số thời gian nhỏ. Theo tiêu chuẩn ta tìm được bộ
1
điều chỉnh có cấu trúc tích phân: R( p)
u
2 KTs p
'
trong đó Ts =
T
s

s 1

c)Nếu hàm truyền của hệ thống dạng: S 0 ( p)

K
2

u

(1 Ts' p )

(1 Tk p )
k 1

s 1

Tức là hàm truyền có dạng là tích của hàm truyền của hai trường
2
hợp trên thì ta có thể điều chỉnh PID:
(1 Tk p )
R0 ( p )

d) Nếu

k 1

K

S0 ( p)

0

(1 Ts' p)

p
s 1

Thì có bộ điều chỉnh kiểu tỉ lệ:

R( p)

1
2 KTs

K

1
2Ts p


1.4.1 Tiếp…
Nếu hàm truyền:

K

S0 ( p)

u

(1 Ts' p )

p (1 Tp )
s 1

thì có bộ điều chỉnh PD: R( p) 1 Tp
2 KTs




Như vậy là tùy vào hàm S0(p) của hệ hở (đối tượng) mà bằng

các bộ điều chỉnh R(p) ta được hệ có hàm truyền dạng(*).
Trong các trường hợp trên, giá trị hằng số Tσ là nhỏ, nên gần
đúng có thể coi hệ kết quả có hàm truyền dạng quán tính :


1.4.2 Áp dụng tiêu chuẩn tối ưu đối xứng




Tiêu chuẩn tối ưu đối xứng thường áp dụng để tổng hợp các bộ
điều chỉnh trong mạch có yêu cầu cấp vô sai cấp cao, nó cũng
được áp dụng có hiệu quả để tổng hợp các bộ điều chỉnh theo
quan điểm nhiễu loạn.
Hàm chuẩn tối ưu đối xứng có dạng :
FDX ( p)



1

4T p

4 p
8T 2 p 2

8T 3 p 3

Để dẫn ra ý nghĩa của tiêu chuẩn, xét thí dụ hệ thống S0(p) có
dạng vô sai cấp 1 nhưng lại dùng bộ điều chỉnh kiểu PI

F0 ( p)



1

R( p ) S0 ( p)

1 T p
Kt
KT p pT1 (1 pTs )

trong đó Ts có thể là tổng của các hằng thời gian nhỏ


1.4.2
K 0 (1 T0 p)
F ( p)
KT0T1Ts p3 KT0T1 p 2 K1T0 p 1
 Áp dụng điều kiện của tiêu chuẩn tối ưu môdul ta tìm được các
phương trình đặc tính :
a12 – 2a0a2 = 0
a22 – 2a1a3 = 0, suy ra
(K1T0-)2 – 2K1KT0Ts = 0
(KT0-T1)2 – 2K1T02KT1Ts = 0
Giải hệ phương trình trên ta tìm được
2 K1Ts
; T0 = 4Ts
K

T1

Hàm truyền của hệ sẽ là :
FDX ( p)

1 4Ts
1 4Ts p 8Ts2 p 2 8Ts3 p 3


1.4.2


Trong trường hợp hàm truyền của đối tượng có chứa khâu quán
tính thứ hai với hằng số thời gian lớn Hàm truyền dạng tối ưu
đối xứng với τσ = Ts:
K
S0 ( p)



pT1 (1 T2 p)(1 Ts p)

Trong trường hợp đối tượng là hệ hữu có khâu quán tính lớn T1
>>Ts chỉ có thể làm gần đúng để đưa về dạng
S ( p)
1
1 T1 p

K1
(1 T1 p)(1 Ts p)

K1
T1 p(1 Ts p)

1
T1 p



Xấp xỉ:



Thì ta có hàm truyền của mạch điều chỉnh sẽ là:
F ( p)

X ( p)
X d ( p)

1
1 4Ts p 8Ts2 p 2 8Ts3 p3


1.4.3 Tổng hợp các bộ điều chỉnh theo nhiễu loạn
P
Xd




R(p)

1 T0 p
KT0 p

-

S0(p)

K1
(1 T1 )(1 Ts p)

X

trong đó P(p) là nhiễu loạn.
khi T1>>Ts có thể coi hệ thống hở S0(p) gần đúng như là hệ vô
sai cấp 1 và bộ điều chỉnh sẽ là PI và theo tiêu chuẩn tối ưu đối
xứng có: R( p) T1 (1 4Ts p)
K18Ts2 p



Hàm truyền của hệ theo nhiễu lọan là
X ( p)
P( p)

1

S0 ( p)
R( p) S0 ( p)

K1
T1 1 4T (1
s

R( p) S0 ( p)
R( p) 1 R( p) S0 ( p)

8Ts2 p
8Ts
Ts
) p (1
)8Ts2 p 2
T1
T1

8Ts3 p 3

1
F ( p)
R( p)


1.4.3


Nếu như tổng hợp mạch theo tiêu chuẩn modul tối ưu thì
(1 T1 p)
R( p )
2 K1Ts p

X ( p)
P( p)



2 K1Ts p
T1
T
1 2Ts (1
) p (1 1 )2Ts2 p 2
2Ts
Ts

2T1Ts2 p 3

quá trình quá độ của lượng ra khi có nhiễu tác động :
5
8
4

10

15

2 T1/Ts=2
-X(t)/K1

20

t/Ts

1.5 Tổng hợp các mạch vòng điều chỉnh số của truyền
động điện
 Các máy tính số, cũng như của hệ thống vi sử lý không
chỉ được ứng dụng trong việc điều khiển logic truyền
động điện mà còn được dùng để xây dựng các bộ điều
khiển số có một số ưu việt so với các mạch điện tử
tương tự về tính mềm dẻo khi cần thay đổi cấu trúc và
tham số của hệ thống tự động, có độ chính xác cao của
quá trình điều chỉnh và có tính chống nhiễu cao


1.5.1 Số hóa các tín hiệu
Việc số hóa các tín hiệu được thực hiện trước hết bởi động tác
lấy mẫu, sau đó tín hiệu lấy mẫu này được mã hóa thành dữ liệu
dạng số nhờ các chuyển đôit A/D. Tín hiệu được lấy mẫu theo
chu kỳ có độ dài T bằng cách chuyển mạch các vị trí đo (xem
hình. Trong sơ đồ này S(p) là phần liên tục của hệ thống và HD
là phần tử lưu giữ tín hiệu. Quá trình được mô tả cụ thể bởi một
chu trình lấy mẫu và lưu giữ, tạo tín hiệu bởi đồ thị trên hình vẽ.
a) Lượng tử hóa các tín hiệu
 Việc lượng tử hóa các tín hiệu xảy ra khi nhập dữ liệu vào máy
tính, khi xử lý các dữ liệu trong máy và khi đưa các dữ liệu từ
máy ra. Lượng tử hóa dữ liệu đưa vào máy tính được thực hiện
bởi chuyển đổi A/D. Dung lượng số Nym biểu diễn đại lượng
liên tục y(t) được cho bởi độ dài từ n, tức là tổng số các bít của
chuyển đổi A/D trừ bít đánh dấu.
Nym = 2n – 1
(1-19)




1.5.1







Trong đó Ym là giá trị của đại lượng liên tục y(t). Đơn vị của việ
Ym
y
số hóa đại lượng y(t) sẽ là :
N ym
Giá trị bằng số của tín hiệu Ny ở đau ra chuyển đổi A/D được xác
định từ biểu thức :y = Ny∆y + σy hoặc y = y0 + δy với y0=Ny∆y
y
y là sai số của phép chuyển đổi.
Tránh phép nhân hoặc thay bằng phép cộng, dịch bít.
Các ảnh hưởng của phép số hóa tới hệ thống trong chế độ xác lập:
 Ảnh hưởng tới sai lệch điều chỉnh kéo dài.
 Tới sai lệch điều chỉnh biến đổi ngẫu nhiên.
 Tới các dao động có tần số thấp có chu kỳ dao động = 1 số
chu kỳ lấy mẫu


1.5.1..1.5.2
b) Phạm vi biểu diễn và hạn chế lượng ra

Hệ điều chỉnh số chậm hơn so với hệ điều chỉnh liên tục tương đương.
Tần số lấy mẫu phải được chọn thỏa mãn định lý lấy mẫu Shanon:
Với K >=2
Tr
T
Tr:hằng số tg thay thế của mạch vòng kín.
K

1.5.2 Biến đổi Z
a)Lấy

mẫu và lưu giữ tín hiệu:
Bộ lấy mẫu biến tín hiệu liên tục thành chuỗi các xung tại các
thời điểm lấy mẫu 0,T, 2T
Phần tử lưu giữ sẽ chuyển đổi tín hiệu đã được lấy mẫu thành
tín hiệu gần liên tục có dạng bậc thang, 0 đổi giữa 2 chu kỳ lấy mẫu
gọi là phần tử lưu giữ bậc 0 có hàm truyền là:
1z e PT
Gp

p


1.5.2 Biến đổi Z
b) Phép biến đổi Z
x(k ).Z

kTp

Ta có X*(p)=L{x*(z)} = k 0

Nếu ta định nghĩa toán tử z sao cho z = ept thì ta có thể viết X*(p)
như là
1
k
x
(
kT
).
Z
X(z) = X*(p) = X*( T LnZ) = k 0
Khi đó hàm X(z) được gọi là biến đổi Z của hàm x(t) ký hiệu:
X(z) = Z{x*(t)}

c) Tính ổn định trong mặt phẳng z
Khi chuyển sang mặt phẳng Z nửa trái mặt phẳng P được vẽ lại vào
bên trong của nửa vòng tròn đơn vị có tâm là gốc tọa độ.