giáo án toán 8

Tuần 5

Ngày soạn : 04/10/2004
Ngày dạy : 04/10/2004
Tiết 9 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I. MỤC TIÊU:
- Học sinh nắm được thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
- HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- Biết vận dụng thành thạo vào làm bài tập
II. CHUẨN BỊ :
- Phiếu học tập, máy chiếu hoặc bảng phụ.
III. NỘI DUNG :
GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG
1
Hướng dẫn về nhà : (2phút)
- Học bài trong vở ghi + SGK
Hoạt Động 1: (Kiêm tra,nêu vấn
đề) (10 phút)
- Viết 7 hằng đẳng thức đáng
nhớ
- Làm bài tập 36 Tr17 - SGK
- Nhận xét bài toán và kết quả ?
Hoạt Động 2: (Ví dụ) (15 phút)
Ví dụ 1
- Viết mỗi hạng tử thành tích mà
có nhân tử chung .
- Nhân tử chung là gì?
Viết 2x
2
– 4x thành tích

2x(2x-2) được gọi là phân tích đa
thức thành nhân tử.
Vậy phân tích đa thức thành nhân
tử là gì?
Đó cũng là cách phân tích đa thức
thành nhân tử baằng phương pháp
đặt nhân tử chung.
Ví dụ 2
- Tìm nhân tử chung trong các
hạng tử?
-Hãy viết thành tích
Hoạt Động 3: (p dụng)
(8 phút)
- Thực hiện
a, x
2
– x
b, 5x
2
(x-2y) – 15x(x-2y)
- Mỗi câu nhân tử chung là gì?
c, 3(x-y) – 5x(y-x)
Có nhận xét gì về quan hệ x – y
và y – x? Biến đổi để có nhân tử
chung và thực hiện.
Muốn xuất hiện nhân tử chung ta
phải làm gì?
- Thực hiện
- Phân tích 3x
2

– 6x thành nhân
tử
- p dụng tính chất A.B = 0 thì
A= 0 hoặc B = 0
Hoạt Động 4 :(Củng cố)
(10 phút)
- Phân tích đa thức thành nhân tử
là gì?
- Làm bài tập 39 Tr19 – SGK
Hs lên bảng làm
2x
2
= 2x.x
4x = 2x.2
2x(x-2)
- HS trả lời
- HS theo dõi
- Học sinh nhận xét và
thực hiện
- HS thực hiện
- HS trả lời
x – y = -(y – x)
- Đổi dấu hạng tử
- HS phân tích 3x
2
– 6x
thành nhân tử
- HS trả lời
- HS lên bảng làm
1. Ví dụ

a. Hãy viết 2x
2
-4x thành một tích của
những đa thức .
Giải
2x
2
– 4x = 2x.x -2x.2
= 2x(x-2)
* Đònh nghóaphân tích đa thức thành
nhân tử: SGK
b. Phân tích : 15x
3
– 5x
2
+ 10x thành
nhân tử
Giải
15x
3
– 5x
2
+ 10
= 5x.3x
2
– 5x.x + 5x.2
= 5x(3x
2
– x + 2)
2. p dụng

1. Phân tích đa thức thành nhân tử
a, x
2
– x = x(x -1)
b, 5x
2
(x-2y) – 15x(x-2y)
= 5x(x – 2y)(x – 3)
c, 3(x-y) – 5x(y-x)
= 3(x –y) + 5x(x -y)
= (x –y)(3 +5x)
* Chú ý: SGK
A = -(-A)
2. Tìm x sao cho 3x
2
– 6x = 0
3x
2
– 6x = 3x(x -2)
3x(x -2) = 0
Hoặc 3x = 0
0
=⇒
x
Hoặc x – 2 = 0
2
=⇒
x
3. Luyện tập
Bài 39 (Tr19 – SGK)

a, 3x – 6y = 3(x -2y)
b,
yxxx
232
5
5
2
++
= x
2
(
5
2
+ 5x +y)
2
? 1
? 2
?1
- Làm bài tập :40,41,42 tr 19– SGK
Tuần 5 Ngày soạn : 04/10/2004
Ngày dạy : 06/10/2004
Tiết 10 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP dùng hằng đẳng thức
I. MỤC TIÊU:
- Học sinh biết dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.
- Rèn luyện kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.
II. CHUẨN BỊ :
- Phiếu học tập, đèn chiếu hoặc bảng phụ.
III. NỘI DUNG :
GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG

Hoạt Động 1: (Kiểm tra bài cũ)
(10 phút)
- Cho HS trình bày bài 39 e.
- Kiểm tra 7 hằng đẳng thức
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
(A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
(A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
A
2
- B
2

= (A + B) (A - B)
A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
– AB + B
2
)
A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
)
- 2 HS lên bảng trả lời và
làm bài tập.
(A + B)
2
= . . .
. . .
3
Hoạt Động 2: (Tìm quy tắc mới)
(10 phút)
- Ví dụ :
a, x

2
– 4x + 4 có dạng hằng đẳng
thức nào ?
b, x
2
– 2 có dạng hằng đẳng thức
nào ?
c, 1 - 8x
3
= ?
* Cách làm như trên gọi là phân
tích đa thức thành nhân tử băng
phương pháp dùng hằng đẳng
thức.
Hoạt Động 3 ( Rèn kỹ năng vận
dụng) (10 phút)
- Thực hiện :
a, x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 = ?
b, (x + y)
2
– 9x
2
Có dạng hằng đẳng thức nào ?
- Thực hiện :
Sử dụng phiếu học tập.
p dụng :

GV Đưa ra ví dụ.
? Để chứng minh (2n + 5)
2
– 25
chia hết cho 4 với mọi số nguyên
Nguyễn ta làm như thế nào.
Hoạt Động 5: (Củng cố)
(13 phút)
- Làm bài tập 43 Tr 20 SGK
- HS hoạt động nhóm đại diên
nhóm trình bày bài giải.
- HS Bình phương một
hiệu (x – 2)
2
- HS trả lời ?
- HS lắng nghe . . .
-HS nhận xét, phân tích để
ứng dụng hằng đẳng thức.
- HS thực hiện trên phiếu
học tập.
105
2
– 25
= 105
2
– 5
2

= (105 + 5)(105 – 5)
= 11000

- HS ghi bài . . .
- HS trả lời .
Bài tập 43
a, (x + 3)
2
b, -(5 – x)
2
c, (2x -
2
1
)(4x
2
+ x +
4
1
)
1. Ví dụ:
- Phân tích đa thức thành nhân tử :
a, x
2
– 4x + 4 = x
2
– 2.2x + 2
2

= (x – 2)
2
b, x
2
– 2 = x

2
–
2
)2(
= (x –
2
)( x +
2
)
c, 1 - 8x
3
= 1
3
– (2x)
3
= (1 – 2x)(1 + 2x + 4x
2
)
- Làm :
a, x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 = (x + 3)
3
b, (x + y)
2
– 9x
2
= (y – 2x)(4x + y)

2. p dụng:
* Ví dụ : Chứng minh rằng :
(2n + 5)
2
– 25 chia hết cho 4 với mọi n
Giải
(2n + 5)
2
– 25 = (2n + 5)
2
– 5
2
= (2n + 5– 5) (2n + 5 + 5)
= 2n(2n + 10)
= 4n(n + 5)

4
∀
n
Nên (2n + 5)
2
– 25 chia hết cho 4 với
mọi số nguyên n
3. Luyện tập :
Bài tập 43 (Tr20 – SGK)
- Phân tích đa thức thành nhân tử :
a, x
2
+ 6x + 9 = (x + 3)
2

b, 10x – 25 – x
2
= -(5 – x)
2
c, 8x
3
-
8
1
= (2x -
2
1
)(4x
2
+ x +
4
1
)
Hướng dẫn về nhà : (2phút)
- Vận dụng các hằng đẳng thức để làm bài tập :
- Làm bài tập : 43d, 44, 45, 46 Tr20,21 – SGK
Tuần 6
Giáo viên : Tạ Văn Thuận
Ngày soạn :8/10/2004
Ngày dạy : 11/10/2004
Tiết 11 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP nhóm hạng tử
I. MỤC TIÊU:
- Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm số hạng
4

? 1
? 2
? 1
- Học sinh biết nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích được
đa thức thành nhân tử
- Rèn kó năng phân tích đa thức thành nhân tử
II. CHUẨN BỊ :
Phiếu học tập, bảng phụ.
III. NỘI DUNG :
GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG
Hoạt Động 1: (Kiểm tra bài cũ)
(7 phút)
- Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử:
a) x
2
– 3x
b) x
2
+ 6x + 9
- GV: Bây giờ thầy có đa thức
như sau
x
2
– 3x + xy – 3y
bằng phương pháp đã học hãy
phân tích đa thức thành nhân tử
- Bằng phương pháp đặt nhân tử
chung cóphân tích được không ?
Vì sao?

- Bằng phương pháp dùng hằng
đẳng thức có phân tích được
không ?
- GV: Vậy làm thế nào để phân
tích được đa thức này thành nhân
tử, đó chính là nội dung bài hôm
nay.
Hoạt Động 2 (Ví dụ)(15 phút)
- Đa thức trên có mấy hạng tử ?
- Các hạng tử có nhân tử chung
không ?
⇒
có áp dụng được phương pháp
đặt nhân tử chung không ?
- Đa thức này có dạng của hằng
đẳng thức nào không ?
⇒
có áp dụng được phương pháp
dùng hằng đẳng thức không ?
- Như vậy ta đã biết các hạng tử
của đa thức không có nhân tử
chung nhưng từng nhóm các hạng
tử : x
2
– 3x và xy – 3y có nhân tử
chung không
- Nếu đặt nhân tử chung cho từng
nhóm : x
2
– 3x và xy – 3ythì các

em có nhận xét gì ? Hai nhóm
này có nhân tử chung không?
- 1 HS lên bảng làm bài
tập.
…
- HS: không phân tích được
vì các hạng tử của đa thức
không có nhân tử chung
- HS trả lời
- Có 4 hạng tử
- Không có nhân tử chung
cho tất cả các hạng tử
⇒
không áp dụng được
phương pháp đặt nhân tử
chung
- Xuất hiện nhân tử x – 3
chung cho cả hai nhóm
- Đặt nhân tử chung
1. Ví dụ
Ví dụ 1.Phân tích đa thức sau thành nhân
tử
x
2
– 3x + xy – 3y
= (x
2
– 3x) + (xy – 3y)
= x(x – 3) + y(x – 3)
= (x – 3)(x + y)

Ví dụ 2
2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(3 + x)
= (x +3)(2y + z)
Nhận xét
Đối với một đa thức có thể có nhiều
5