đề thi thử đại học môn toán 701+702

Nguyn Song Minh admin of
THI TH (701) I HC CAO NG NM 2008
Mụn thi: TON
Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt
PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH
Cõu I. (2 im)
Cho h m số
2 2
( 1) 4 2
1
x m x m m
y
x
+ +
=

với tham số
\{2;1}m

Ă

1. Khảo sát và vẽ đồ thị khi
0m
=
2. Tìm
m
để hàm số có cực đại (
CD
y
) và cực tiểu (
CT

y
) và đồng thời
CD CT
y y
đạt GTNN.
Cõu II. (2 im)
1. Gii hệ phng trỡnh:
2 2
( 3)( 3) 7
( 2) 3 4
x y
x y x
=


=

2. Vi giỏ tr no ca m thỡ bt phng trỡnh sau cú nghim
[0;3]x

1 (1 1 )m x x+ + +

Cõu III. (2 im)
Trong khụng gian vi h trc ta -cỏc vuụng gúc
Oxyz
.
Cho
1
1 1 2
:

2 3 1
x y z
+
= =
;
2
2 2
:
2 5 2
x y z
+
= =

1. CMR:
1

và
2

chéo nhau và tính khoảng cách giữa chúng.
2. Viết phơng trình ờng thẳng

qua
M( 4; 4; 2)

cắt
1

và
2

Cõu IV. (2 im)
1. Tớnh tớch phõn:
5
1
4 1
2 1
x
I dx
x

=


.
2. Cho
; ; 0a b c
>
v
1a b c
+ + =
CMR:
2 2 2
1
2
a abc b abc c abc
c ab a bc b ca
abc
+ + +
+ +

+ + +
PHN T CHN: Thớ sinh ch c chn lm cõu V.a hoc V.b
Cõu V.a. Theo chng trỡnh THPT khụng phõn ban (2 im)
1. Cho
ABCV
cú
(0;2), ( 2; 2)A B
v
(4; 2)C
.
H
l chõn ng cao h t
B
cũn
I
l trung im ca
AB
. Vit phng trỡnh ng trũn qua ba im
; ;H A I
.
2. Cho
0 10 1 9 2 8 10 0 11
10 10 10 10 2
1
... ,
2
n n n n n
C C C C C C C C C
+ + + + =
với

10n


và
2 2 2
( ) (2 1) ( 1)
n n
f x x x

= + Tính
( 5)
(0)
n
f

= ?
Cõu V.b. Theo chng trỡnh THPT phõn ban thớ im (2 im)
1. Gii bt phng trỡnh:
2 1 2 2 2 1
3 (2 2 ) 3 2 2
x x x x
x x

+ + > + +

2. Trong mp
(P)
cho
AOB,
cú

0
OA OB 2a, AOB 120= = =
ờng thẳng
d (P)

tại
O
, các điểm
C d, D d


sao cho
C,D
nằm về hai phía của
O
,
ABC

vuông tại
C
đồng thời
ABD


đều. Tính
thể tích tứ diện ABCD.
----------Ht-----------
Giỏm th coi thi khụng gii thớch lng nhng !
Nguyn Song Minh admin of
THI TH (702) I HC CAO NG NM 2008

Mụn thi: TON
Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt
PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH
Cõu I. (2 im)
Cho h m số
2 2
1x x m m
y
x m
+ +
=

với tham số
m

Ă

1. Khảo sát và vẽ đồ thị khi
0m
=
2. CMR: vi mi
m
th hm luụn cú hai im cc tr l
, 'M M
v
'OMM
S
V
khụng i.
Cõu II. (2 im)

1. Gii phng trỡnh:
2
(1 3)sin(2 ) 2 2(cos( ) sin )
4 3
x x x

+ + =
2. Tỡm a sao cho h phng trỡnh
2
2
3 1
1
1
y a x a
x y a
x x

+ =


+ + =

+ +

cú nghim duy nht.
Cõu III. (2 im)
Trong khụng gian vi h trc ta -cỏc vuụng gúc
Oxyz
cho
A( 1; 0;-1)

1. Tỡm ta im i xng vi
A
qua
( ) : 1 0P x y z
+ + =
2. Tỡm tp hp cỏc hỡnh chiu vuụng gúc ca
A

lờn h ng thng
3 ( 2)
:
2 ( 1)
m
x m t
d y t
z m t
= +


=


= +

Cõu IV. (2 im)
1. Tớnh tớch phõn:
ln3
0
3 8

2 1
x
x
e
I dx
e
+
=
+ +

.
2. Cho
; ; [0;1]a b c

v
1 1 1
4
a b c
+ + =
Tỡm GTLN ca
2 2 2 2 2 2
1 1 1
(1 ) (1 ) (1 )a a b b c c
+ +
+ + +
PHN T CHN: Thớ sinh ch c chn lm cõu V.a hoc V.b
Cõu V.a. Theo chng trỡnh THPT khụng phõn ban (2 im)
1. Trong mt phng
Oxy
cho im

5
( ;2)
2
M
v hai ng thng cú phng trỡnh l:
2
x
y =
;
2 0y x =
. Lp phng trỡnh ng thng
( )d
i qua
M
v ct hai ng thng núi trờn hai im
, A B
sao cho
M
l trung im
AB
.
2. CMR:
0 1 2
2 1
1 1 ( 1) 4
...
3 5 2 1 ( 1)
n n
n
n n n n

n
n
C C C C
n n C
+

+ + =
+ +
với
n

Ơ

Cõu V.b. Theo chng trỡnh THPT phõn ban thớ im (2 im)
1. Gii bt phng trỡnh:
2 3
log (1 ) logx x+ >
2. Cho hỡnh lp phng
. ' ' ' 'ABCD A B C D
cnh
a
, trờn
AD
v
DB
ly ln lt
M
v
N
tha

AM DN=
hóy tớnh di
AM
theo
a
sao cho
/ / MN A C
khi ú hóy CMR:
MN
vuụng gúc vi
BD
.
----------Ht-----------
Giỏm th coi thi khụng gii thớch lng nhng !
Nguyễn Song Minh admin of