đề thi thử đại học môn toán 703

THI TH (703) I HC CAO NG NM 2008
Mụn thi: TON
Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt
PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH
Cõu I. (2 im)
Cho h m số
3
3 2y x x= +
cú th
( )C
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hm s ó cho
2. CMR: Trc
Ox

tip xỳc vi
( )C

ti mt im
A
v ct
( )C
ti mt im
B A

.Vit
phng trỡnh tip tuyn ca
( )C
i qua
B
.
Cõu II. (2 im)

1. Gii phng trỡnh:
9 11
sin 2x cos x 2sinx 1
2 2
0
cos2x sin2x 2cosx 1
ổ ử ổ ử
p p
ữ ữ
ỗ ỗ
+ - - - -
ữ ữ
ỗ ỗ
ữ ữ
ữ ữ
ỗ ỗ
ố ứ ố ứ
=
- - -
2. Vi giỏ tr no ca
m
+
Ă
thỡ phng trỡnh sau cú nghim:
2 3 4m x m x m = +

Cõu III. (2 im)
Trong h ta
Oxyz
cho

A( 1;0;1);B(1;0;1);C( 1;0;5)- -
. Trờn ng thng vuụng gúc vi
(ABC)
ti
A
ly im
S
sao cho
SA 6=
. Gi
E,F
ln lt l trung im ca
SB,SC
;
H
,
D

ln lt l hỡnh chiu ca
A
trờn
EF
v
BC
.
1. CMR:
A;B;C
to thnh mt tam giỏc vuụng, v
H
l trung im ca

SD
.
2. Tớnh th tớch hỡnh chúp
A.BCFE
.
Cõu IV. (2 im)
1. Trong h ta
Oxy
tớnh din tớch hỡnh gii hn bi hai trc ta , th hm s
5
sin( )y x=
v ng thng
: 1d x
=
2. Cho
; ; 0x y z
>
v
1x y z
+ + =
Tỡm GTNN ca
x y z xy yz zx
P
y z x z x y
= + +
PHN T CHN: Thớ sinh ch c chn lm cõu V.a hoc V.b
Cõu V.a. Theo chng trỡnh THPT khụng phõn ban (2 im)
1. Trong h ta
Oxy
cho ng thng

( ):3 4 2 0d x y+ + =
.Vit phng trỡnh ng trũn
i qua hai im
A(2;5);B(0;1)
ct
( )d
ti
M;N
.sao cho
MN 2=
2. Tỡm
*
nƠ
bit rng
3n

v
1 2 2 1 2 0
4 ... ( 1) ( 1)( 2)(3 2)
n n
n n n n
C C n C n C n n n n

+ + + + = + +
Cõu V.b. Theo chng trỡnh THPT phõn ban thớ im (2 im)
1. Gii bt phng trỡnh:
1 2 1 2 2
2 (5 11)2 24 (1 ( 9)2 )
x x x
x x x x

+
+ + <

2. Cho hỡnh chúp
O.ABC
cú cỏc cnh
OA=OB=OC
v vuụng gúc vi nhau tng ụi mt. Gi
H
l
hỡnh chiu ca im
O
lờn
(ABC)
;
S
l im i xng ca
H
qua
O
. Chng t
S.ABC
l mt
t din u.
----------Ht-----------
Giỏm th coi thi khụng gii thớch lng nhng !
Nguyn Song Minh
Nguyễn Song Minh