Tuyển tập 50 đề thi HSG vật lý lớp 12 có đáp án chi tiết

----NGUYỄN QUANG HUY----

TUYỂN TẬP 50 ĐỀ THI
HỌC SINH GIỎI


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NỘI

KÌ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ - LỚP 12
Năm học 2014 - 2015
Môn thi : Vật lý
Ngày thi: 02 tháng 10 năm 2014
Thời gian làm bài: 180 phút
(Đề thi gồm 2 trang)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài I (4 điểm)
Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox với biên độ 10cm và đạt gia tốc lớn nhất
tại li độ x1. Sau đó, vật lần lượt đi qua các điểm có li độ x2, x3, x4, x5, x6, x7 trong những khoảng thời
gian bằng nhau t  0,1s . Biết thời gian vật đi từ x1 đến x7 hết một nửa chu kì.
1. Tìm khoảng cách nhỏ nhất và khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm gần nhau liên tiếp.
2. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của chất điểm chuyển động trong 0,8s.
Bài II (5 điểm)
Hai con lắc lò xo giống nhau treo thẳng đứng, sát nhau trên cùng một giá nằm ngang gồm: lò
xo nhẹ có độ cứng k = 0,2N/cm; vật nhỏ có khối lượng m. Chọn hệ trục tọa độ theo phương thẳng
đứng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng của vật. Lấy g = 10m/s2.

Kích thích cùng lúc cho hai vật dao động với phương trính của vật 1 là x1 = 6cos ( 20t  ) cm và
3


phương trính của vật 2 là x2 = 6 3 cos( 20t  ) cm.
6
1. Phải kích thích thế nào để hai con lắc dao động với hai phương trính trên.
2. Tìm khoảng cách dài nhất giữa hai vật trong quá trính dao động.
3. Tìm lực cực đại tác dụng lên giá treo con lắc.
Bài III (4 điểm)
Một con lắc đơn gồm sợi dây có độ dài , vật nhỏ có khối lượng m = 100g, đang dao động điều
hoà. Biết đồ thị hợp lực tác dụng lên vật theo thời gian F(t) biểu diễn trên hình 1a. Lấy 2  10 ; g =
10m/s2.
1. Viết phương trính dao động của vật.
2. Giả sử con lắc đang dao động thí người ta đặt một tấm ván dày nghiêng góc  

1
rad so với
50

phương thắng đứng. Sau khi qua vị trí cân bằng vật va chạm đàn hồi với tấm ván (hình 1b). Tìm chu kì
dao động mới của con lắc.
F (10-2N)
4
2
0
-4

t(s)



5

6

Hình 1a

Hình 1b
1


Bài IV (3 điểm)
Bạn đang ở trong phòng thí nghiệm Vật lí của trường Trung học phổ thông. Để xác định
chính xác tiêu cự của một thấu kính phân kì, bạn cần những dụng cụ nào? Trính bày phương án thực
nghiệm phù hợp.
Bài V (2 điểm)
Không gian từ trường đều với cảm ứng từ B  2.102 Tđược giới
hạn bởi 2 mặt phẳng song song (P) và (Q) cách nhau đoạn d = 2cm. Một
electron không có vận tốc ban đầu được tăng tốc bởi điện áp U rồi đưa
vào từ trường trên tại điểm A theo phương vuông góc với mặt phẳng (P)

Q

P
A

v

(hình 2). Cho e  1,6.1019 C; me  9,1.1031 kg . Hãy xác định thời gian
electron chuyển động trong từ trường và phương chuyển động của
electron khi nó ra khỏi từ trường trong các trường hợp:

d

Hình 2

1. U  3,52kV
2. U  18,88kV
Bài VI (2 điểm)
Ba vật hình trụ mỏng giống nhau A, B, C cùng có bán kính R = 2cm
nằm yên trên một mặt phẳng ngang, nhẵn, khoảng cách giữa hai tâm của B
và C là . Người ta truyền cho A vận tốc v = 10m/s để nó chuyển động đến
va chạm xuyên tâm đồng thời với cả B, C (hình 3). Coi các va chạm hoàn
toàn đàn hồi.

A

B

v

C

Hình 3

1. Biết sau va chạm A dừng lại, tìm vận tốc của B và C sau va chạm.
2. Xác định giá trị của

để sau va chạm, A tiếp tục tiến lên phìa trước.
----------------- Hết ----------------

Họ và tên thì sinh : ..............................................................

2

Số báo danh : ...........................


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NỘI

KÌ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ - LỚP 12
Năm học 2014 - 2015

HƢỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÝ
Bài I (4 điểm)
1. Dễ thấy chất điểm chuyển động mỗi khoảng là T/12.
A
Khoảng cách xa nhất là  5cm .............................................................................1đ
2
3
 1,34cm .......................................................... 1đ
2
A
A
2. Để có vận tốc TB lớn nhất thì 2 lần vật qua VTCB: s   A  A   3 A ............... 1đ
2
2
30
vtb 
 37,5cm / s ......................1đ
0,8

Khoảng cách gần nhất là: A  A

Bài II (5 điểm)
1. Con lắc 1. Tại thời điểm t = 0 thì x0  A cos   3 cm ; v0   A sin  = 60 3 cm/s
Như vậy phải kéo vật xuống một đoạn dưới vị trí cân bằng 3cm rồi cấp cho vật
vận tốc 60 3 cm/s theo chiều hướng xuống dưới................................................................1đ
Con lắc 2. Tại thời điểm t = 0 thì x0  A cos   9 cm ; v0   A sin   -60 3 cm/s
Như vậy phải kéo vật xuống một đoạn dưới vị trí cân bằng 9cm rồi cấp cho vật
vận tốc 60 3 cm/s theo chiều hướng lên trên..................................................................... 1đ
2
2. Xét x  x1  x2  12cos(20t  ) cm nên xMAX = 12cm............................................. 2đ
3
3. Lực tác dụng lên giá treo chính là lực đàn hồi :
F  F1  F2  k (l01  x1 )  k (l02  x2 ) ..............................0,5đ
F  2P  k ( x1  x2 )  2 mg k.12cos20 t suy ra FMAX = 3,4N........................................ 0,5đ
Bài III (4 điểm)
1. Từ đồ thị suy ra T = 2s;  =  rad/s; l = 100cm.............................................................. 0,5đ
Vì F = - m2x nên tím được x0 = - 2cm và A = 4cm...........................................................0,5đ
Tại t = 0 thì x0 = - A/2 và hợp lực có xu thế tăng đến cực đại nên  = 2/3.......................0,5đ
Phương trính dao động x = 4cos(2t + 2/3) cm................................................................. 0,5đ
A 1
2. Với A = 4cm nên 0   rad ...................................................................................1đ
25
0
Khi tới vị trí  
thì quả bóng bị va chạm đàn hồi nên Tmới = Tcũ - Tcũ/3 = 4/3s..........1đ
2
Bài IV (3 điểm)
- Dụng cụ: vật sáng; màn ảnh; hai thấu kính: một thấu kính hội tụ và một thấu kính phân kì;
thước thẳng có chia độ tới mm; giá quang học thẳng (trên đó có giá đỡ vật sáng, thấu kính và màn

ảnh)......................................................................................................... 1,5đ.
- Thiết kế thí nghiệm như hính vẽ để thu được ảnh rõ nét trên màn
màn

3

S’


S1

O1

O2

- Bỏ TKPK O1, ta di chuyển S trên trục chình đến vị trí S1 lại thu được ảnh rõ nét trên màn. S1 chính
là ảnh ảo của vật S cho bởi TKPK với SO1 = d; S1O = d’ ...................................... 1đ
1 1 1
Áp dụng công thức:    fTKPK .(với các qui ước đã học)....................................0,5đ
f d d'
Bài V (2 điểm)
eU 

mv 2
1 2
nên
mv ; Floren  Fhuongtam e vB 
2
R

R

m 2 e U 1 2mU

eB
m
B
e

1. Khi U  3,52kV  3,52.103 (V )  R  1(cm) ..................................................................0,5đ

P

Do R < d nên quĩ đạo chuyển động của electron là nửa đường tròn, bán kính R= 1(cm) và ra khỏi từ
trường tại điểm A’, ngược với điểm vào từ trường. Thời gian electron bay trong từ trường là
1 2 R  R
t .

 9.1010 ( s) ...........................................................................0,5đ
2 v
v
2. U  18,88kV  18,88.103V  R  2,3cm  d  2cm Nên electron ra khỏi
Q

A
v

Floren

B

α
R

O

α
vB

từ trường tại 1 điểm trên mặt phẳng Q theo phương lệch góc  xác định
d
2
sin   
 0,86    600 ....................................0,5đ
R 2,3
Do đó cung AB có độ dài bằng 1/6 chu vi đường tròn nên thời gian
1 2 R  m
t .

 3.1010 ( s) ......................................................0,5đ
6 v
3e B

d

Bài VI (2 điểm)
Vì các vật tròn nên va chạm là xuyên tâm do đó B và C sẽ chuyển động theo các phương đối xứng
với nhau qua v. Đặt = N.2R
1. Va chạm đàn hồi luôn có:

mv 2

mv '2 mvB2 mvC2
 v 2 = v’2 + v B2  vC2 (1)
=
+
+
2
2
2
2

Ví v’ = 0 nên suy ra: vB = vC =

v
 7,07m / s ................................................................. 0,5đ
2

2. Theo định luật bảo toàn động lượng: mv  mv '  mvB  mvC
Suy ra: mv = mv’ + 2mvBcos

(2)

Trong đó vB = vC,  là góc giữa quỹ đạo của A và phương của chuyển động B hoặc C.
Ta có: cos =

4 R 2  ( NR)2
4  N2

(với OAOB = 2R) (3) ..........................................0,5đ
2R
2

Thay (2) vào (3) v = v’ + vB.
Kết hợp với (1) thí v’ =

4 N2

N2 2
v
6 N2

(4)
.......................................................................0,5đ

4


* Để A tiếp tục tiến lên phìa trước thì

N2 2
 0 ; Để A va vào B và C thì:N  2
6 N2

suy ra 2  N >

2 nên 4 2   8cm ............................ 0,5đ

Chú ý: Thì sinh làm theo cách khác mà đúng đáp số và bản chất vật lý vẫn cho đủ điểm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NỘI

KÌ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ - LỚP 12
Năm học 2014 - 2015

ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN VẬT LÝ
Bài I (4 điểm)
1. Khoảng cách xa nhất là:5cm.............................................................................................1đ
Khoảng cách gần nhất là:1,34cm..................................................................................... 1đ
2. vtb = 37,5cm/s .................................................................................................................. 2đ
Bài II (5 điểm)
1. Con lắc 1. Như vậy phải kéo vật xuống một đoạn dưới vị trí cân bằng 3cm rồi cấp cho vật
vận tốc 60 3 cm/s theo chiều hướng xuống dưới................................................................1đ
Con lắc 2. Như vậy phải kéo vật xuống một đoạn dưới vị trí cân bằng 9cm rồi cấp cho vật
vận tốc 60 3 cm/s theo chiều hướng lên trên...................................................................... 1đ
2
2. Xét x  x1  x2  12cos(20t  ) cm nên xMAX = 12cm.............................................. 2đ
3
3. FMAX = 3,4N....................................................................................................................... 1đ
Bài III (4 điểm)
1. Phương trính dao động x = cos(2t + 2/3) cm.................................................................. 2đ
2. Tmới = Tcũ - Tcũ/3 = 4/3s.......................................................................................................2đ
Bài IV (3 điểm)
- Dụng cụ: vật sáng; màn ảnh; TKHT;TKPK; thước thẳng có chia độ tới mm; giá quang học
thẳng..................................................................................................................1,5đ.
- Bỏ TKPK O1, ta di chuyển S trên trục chình đến vị trí S1 lại thu được ảnh rõ nét trên màn. S1 chính
là ảnh ảo của vật S cho bởi TKPK với SO1 = d; S1O = d’ ...................................... 1đ
1 1 1
   fTKPK ............................................................................0,5đ
Áp dụng công thức:
f d' d
Bài V (2 điểm)

1. Khi U  3,52kV  3,52.103 (V )  R  1(cm) ..................................................................0,5đ
Quĩ đạo chuyển động của electron là nửa đường tròn, bán kính R= 1(cm) và ra khỏi từ trường tại
điểm A’, ngược với điểm vào từ trường. Thời gian electron bay trong từ trường là
1 2 R  R
t .

 9.1010 ( s) .............................................................................................0,5đ
2 v
v
2. U  18,88kV  18,88.103V  R  2,3cm  d  2cm

sin  

d
2

 0,86    600 ............................................................................0,5đ
R 2,3

1 2 R  m
t .

 3.1010 ( s) ................................................................................0,5đ
6 v
3e B
5


Bài VI (2 điểm)
1.

vB = vC =

2.

v’ =

v
 7,07m / s ............................................................... 0,5đ
2

N2 2
v
6 N2
suy ra 2  N >

.........................................................................1đ

2 nên 4 2   8cm ............................ 0,5đ

6


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ TĨNH

KÌ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN
DỰ THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA LỚP 12 THPT
NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn thi : VẬT LÝ, vòng I

Thời gian làm bài : 180 phút.

ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang gồm 04 câu)
Câu 1. (4 điểm)

Hai cầu thủ bóng đá A và B chạy trên một đường thẳng đến gặp nhau với cùng tốc độ 5,0m/s. Để điều
hành tốt trận đấu, trọng tài chạy chổ sao cho: luôn đứng cách cầu thủ hậu vệ A 18m và cách cầu thủ
tiền đạo B 24m. Khi khoảng cách giữa A, B bằng 30m thì vận tốc và gia tốc của trọng tài là bao nhiêu ?
Câu 2. (5 điểm)
Một quả cầu đồng tính có khối lượng m và bán kình r, lăn không
trượt trên mặt phẳng nằm ngang, quay xung quanh một trục nằm
ngang A (hình 1). Khi đó, trục A quay quanh trục cố định O còn tâm
C của quả cầu chuyển động với vận tốc v theo một đường tròn bán
kính R.

C

O
R

1. Điểm nào ở trên quả cầu chuyển động với tốc độ lớn nhất,
tốc độ đó bằng bao nhiêu ?
2. Tình động năng của quả cầu.
Câu 3. (6 điểm)

Hình 1

1. Một vỏ cầu có bán kính ngoài R1 và bán kính trong R2 được
làm bằng chất trong suốt có chiết suất n2. Từ môi trường ngoài có

chiết suất n1, một tia sáng được chiếu tới vỏ cầu dưới góc tới i1.
Trước khi đi vào bên trong, tia sáng chiếu đến mặt trong của vỏ cầu
dưới góc tới i2 (hình 2). Thiết lập hệ thức liên hệ giữa i1, i2 với R1,
R2 và n1, n2.
2. Một quả cầu tâm O, bán kình R được làm bằng một chất trong
suốt. Cách tâm O khoảng r, chiết suất của quả cầu tại những điểm
2R
đó được xác định : n r 
. Từ không khí, chiếu một tia sáng
Rr
tới quả cầu dưới góc tới i = 30o :
a. Xác định khoảng cách ngắn nhất từ tâm O tới đường đi của tia
sáng.
b. Xác định góc lệch giữa tia sáng tới và tia sáng ló ra ngoài quả cầu.
/ 2
sin x
dx  0,386.
Cho biết : 
4 sin x  1
/6
Câu 4. (5 điểm)

i1 I

100

80

70

60

50
7

40

30

20

n2

O
R2
R1

Hình 2

R0

90

n1
i2
J

Một học sinh dùng miliampe kế mA để đo suất điện động của một chiếc
pin (E, r). Sơ đồ mạch điện được mắc như hính vẽ (hình 3). Đóng khoá
K, điều chỉnh giá trị biến trở núm xoay R và đọc số chỉ ampe kế tương

ứng, học sinh đó thu được bảng số liệu sau :
R (Ω)

A

R

mA
E, r
K
Hình 3


I (mA)
25
27
30
33
37
42
49
59
73
1. Từ bảng số liệu trên, hãy xây dựng cơ sở lý thuyết để tính suất điện động của pin trong thí
nghiệm này.
2. Tuyến tính hoá bảng số liệu: đổi biến thích hợp, thay đổi bảng số liệu, chuyển đường cong
phi tuyến thành đường thẳng (tuyến tính). Bằng phương pháp trực quan hoặc phương pháp bính
phương tối thiểu, viết phương trính đường thẳng nói trên và tính suất điện động trung bình của
pin.
***HẾT***

Họ và tên thí sinh : .................................................




Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
Giám thị không giải thích gì thêm.

8

Số báo danh : ........................................


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ TĨNH

KÌ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN
DỰ THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA LỚP 12 THPT
NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn thi : VẬT LÝ, vòng I

HƢỚNG DẪN CHẤM CHÍNH THỨC
Câu
1
1

4 điểm

Điểm

Khi khoảng cách giữa hai cầu thủ là 30m, tam giác ATB vuông tại T
Vì khoảng cách giữa trọng tài và các cầu thủ là không
vy
đổi nên :
- vận tốc của trọng tài T và cầu thủ A trên phương
Tx bằng nhau;
- vận tốc của trọng tài và cầu thủ B trên phương Ty
bằng nhau.
x

T

A

0,5
0,5
B

y

18
24
 3m / s, Vy   v.  4m / s
30
30

0,5

Vậy tốc độ của trọng tài là VT  Vx2  Vy2  5m / s

0,5

Vx  v.

2

vx

Xét chuyển động của trọng tài trong hệ quy chiếu quán tính gắn với cầu thủ A :
- cầu thủ B chuyển động với tốc độ : 5 + 5 = 10m/s.
- trọng tài chuyển động trên đường tròn bán kính AT – theo phương By
24
VT / A  Vy'  10.  8m / s .
30
Gia tốc hướng tâm của trọng tài – gia tốc của trọng tài trên phương Tx :
VT2/ A 32
ax 
 m / s2 .
AT
9
V2
3
Tương tự: xét trong hệ quy chiếu gắn với cầu thủ B: a y  T / B( x )  m / s 2
BT
2
Vậy gia tốc của trọng tài là: a  a 2x  a 2y  3,86m / s 2

Câu
2

0,5

0,5
0,5
0,5

5 điểm
H'
A

C

O
H
O'

1

I


Cách 1: Dùng trục quay tức thời
Khi quả cầu quay, có hai điểm đứng yên là O và I vậy trục OI là trục quay tức thời (Δ)
Vận tốc của điểm M bất kỳ là v M   .R 

v
v. R 2  r 2

CH

R.r
Điểm có tốc độ cực đại khi nó cách xa trục quay tức thời nhất, đó là H' (vẽ hình)
Tốc độ quay của quả cầu đối với trục quay tức thời:  

9

0,5
0,5
0,5
0,5


v R2  r2
R.r
R2  r2
.(r 
)  v.(
 1)
R.r
R
R2  r2
Cách 2: Dùng công thức cộng vận tốc
- Vận tốc quay quanh trục O
- Vận tốc quay quanh trục A
Động năng của quả cầu
Cách 1: Xét chuyển động quay quanh trục quay tức thời
Ở mỗi thời điểm, trục quay tức thời đóng vai trò như một trục quay cố định
Áp dụng định lý Stai-nơ, Momen quán tình đối với trục quay Δ :
I   I O  m.CH 2 
v max 

2

Câu
3
1

0,5

0,5
0,5

2
R 2 .r 2
mR 2 2.R 2  7.r 2
2
 mR  m. 2 2 
.
.
5
5
R r
R2  r2
1
1 mR 2 2.R 2  7.r 2 v 2 .(R 2  r 2 ) 7.m.v 2
2R 2
Wđ  .I  .2  .
.
.


(
1

).
2
2 5
R2  r2
R 2r 2
10
7r 2
Cách 2: Động năng của quả cầu bằng gồm :
- động năng quay quanh trục A
- động năng quay quanh trục O
6 điểm
Áp dụng định luật khúc xạ : n1.sini1 = n2.sinr
Áp dụng định lý hàm số sin trong tam giác OIJ: OI/sini2 = OJ/sinr
Từ (1) và (2) suy ra: n1.R1.sini1 = n2.R2.sini2

0,5
1,0

(1)
(2)
(3)

0,5
0,5
0,5

Chia quả cầu thành những vỏ cầu mỏng : bán kính trong r, bán kính ngoài r + dr.

Chiết suất của vỏ cầu coi như không đổi nr
Áp dụng (3) => nr.r.sini = nR.R.sin30o = R/2
R
1
1
(4)
sin i  .
 ( x  1) với x = R/r
2 2R
4
r
Rr
(4) => xmax = 3 hay rmin = R/3 khi (sini)max = 1, i = 90o.
(5)
 dr. tan i
R 1
1
tan i
(6)
d 
  .d( ). tan i  x. 2 . tan i.dx 
.dx
r
r
x
x
x
dx
Đạo hàm hai vế của (4) cos i.di 
(7)

4
tan i
tan i
4.sin i
Từ (6) và (7) => d 
.dx 
.4. cos i.di 
.di
x
x
4.sin i  1
Theo tính thuận nghịch về chiều truyền ánh sáng, góc ló bằng góc tới :
i = i' = π/6
(8)
Góc hợp bởi tia tới và tia ló :
/ 2

4.sin i
  i  i'2.max  2.[  
di]  4,14rad  237 o.
6  / 6 4 sin i  1

0,5

2
a.

b.

10

0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5

0,5


i1 I

n1

i2

n2

J
O

i'

i
R2

φ

R1

Câu
4
1

2

5 điểm

Hình ý 2

Hình ý 1

Áp dụng định luật Ôm toàn mạch :
E
E
với a = R0 + RmA + r (1)
I

R  R 0  R mA  r R  a
(1) => E – Ia = IR => E – x = IR, với x = Ia (2)
(2) là phương trính bậc nhất 2 ẩn, với hai cặp số liệu (I, R) ta có hệ 2 phương trính bậc
nhất 2 ẩn => tím được E.
(2)
1 1
Từ (1) =>  .R  b với b = a/E (3)
I E
1
Từ (3) ta thấy, là hàm bậc nhất của R hay có mối quan hệ tuyến tính.

I
Thay đổi bảng số liệu
i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
R (Ω)

100

90

80

70

60

0

40

30

20

I (mA)

25

27

30

33

37

42

49

59

73

1
(A–1)
I

40

37

33

30

27

24

20

17

14

Xử lý số liệu
i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

R (Ω)

100

90

80

70

60

50

40

30

20

I (mA)

25

27

30

33

37

42

49

59

73

1
(A–1)
I

40

37

33

30

27

24

20

17

14

R2 (A2)
1
R. ( Ω.A–1)
I

10000 8100 6400 4900 3600 2500 1600 900 400
4000 3330 2640 2100 1620 1200

Ta có hệ phương trính:

11

0,5

0,5
0,5
0,5

0,5

0,5

R i  540



1
 242
Ii

R i2  38400

800 510 280 R i .

1
 16480
Ii

1,0


 1 1
1
 1 49

242  .540  b.9
 I  E .R i  b.N
 E  150

 i

E




 1 .R  1 .R 2  bR
16480  1 .38400  b.540 b  328
i
i


 I i i E
E
45
1 49
328

.R 
I 150
45
Giá trị suất điện động trung bình : E  150 / 49  3,1V

Phương trính đường thẳng :

0,5
0,5
Ghi
chú
ở
cuối
HD
chấm

Ghi chú : Nếu HS không làm được theo phương pháp bình phương tối thiểu mà học sinh biết
tuyến tính hoá và vẽ được đồ thị và viết gần đúng phương trình đường thẳng, cho 1 điểm

12


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THPT

BÌNH PHƢỚC

NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn: VẬT LÝ

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 03/10/2013

Câu 1. (1,5 điểm):
Một vật nhỏ dao động điều hòa trên quỹ đạo thẳng dài 10cm. Tại thời điểm t, tốc độ và độ lớn
gia tốc của vật là 10cm/s và 40 3 cm/s2. Tính thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng
5cm.

đường

Câu 2. (1,25 điểm):
Một con lắc đơn có chiều dài dây treo ℓ = 45cm, khối lượng vật nặng là m = 100g. Con lắc dao
động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Khi con lắc đi qua vị trí có dây treo lệch với phương

thẳng đứng một góc 600 thí độ lớn lực căng dây bằng 2,5N. Vận tốc của vật nặng ở vị trì này có độ
lớn là bao nhiêu?
Câu 3. (1,5 điểm):
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, chiều dài lò xo lúc không biến dạng là 23cm. Nâng vật nặng
lên để lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng quanh vị
trí cân bằng O. Khi vật nặng đi qua vị trì có li độ x  2,5 2 cm thì có tốc độ 50cm/s.
m/s2. Tính chiều dài cực đại của lò xo trong quá trính dao động.

Lấy g = 10

Câu 4. (0,75 điểm):
Hai chất điểm dao động điều hòa c ng tần số góc = 4π (rad/s) trên hai đường thẳng (d1) và
(d2) song song với nhau và c ng song song với trục xx’. Đường nối hai vị trì cân bằng của hai chất
điểm vuông góc với xx’ tại O. Gọi M và N là hính chiếu của hai chất điểm trên trục xx’ thí khoảng
cách lớn nhất giữa chúng là 10 3 cm. Tại thời điểm t, khoảng cách MN là 15cm, xác định thời gian
ngắn nhất để khoảng cách MN lại là 15cm.
Câu 5. (1,0 điểm):
Một vật nặng khối lượng m = 1,0kg dao động điều hòa. Chọn gốc tọa độ và gốc thế năng tại vị
trí cân bằng của vật. Lấy π2 = 10. Biết thế năng của vật biến thiên theo biểu thức
Wt
=0,1cos(4πt + π/2) + 0,1 (đơn vị tính bằng Jun). Viết phương trính dao động điều hòa của vật.
Câu 6. (1,25 điểm):

13


Trên một sợi dây căng ngang đang có sóng dừng ổn định có bước sóng λ, gọi A là một điểm
bụng dao động với biên độ 4cm. Tại thời điểm t, điểm A có li độ bằng - 3cm, xác định li độ của
λ
điểm M trên dây cách A một đoạn

.
12

Câu 7. (0,75 điểm):
Cho M và N là hai điểm trên mặt chất lỏng phẳng lặng cách nhau 7cm. Tại một điểm O trên
đường thẳng MN và nằm ngoài đoạn MN, người ta đặt một nguồn dao động với phương trính
u=
7,5 cos10 t (cm) , tạo ra một sóng trên mặt chất lỏng với tốc độ truyền sóng v = 20cm/s. Tình

khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử môi trường tại M và N khi có sóng truyền qua. Biết biên độ
sóng không đổi khi truyền đi.
Câu 8. (1,0 điểm):
Một người đứng tại A cách nguồn âm điểm O một khoảng r thì nhận được âm có cường độ âm
là I. Khi người này đi theo đường thẳng OA ra xa nguồn âm thêm 30m thì nhận thấy cường độ âm
giảm đi 4 lần. Coi môi trường truyền âm có tình đẳng hướng, không phản xạ và hấp thụ âm. Tính
khoảng cách OA?
Câu 9. (1,0 điểm):
Một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi
được, tụ điện có điện dung C 

10 4

( F ) mắc nối tiếp theo đúng thứ tự. Đặt vào hai đầu mạch điện

một điện áp xoay chiều u  U 0 cos(100 t )(V ) . U0, R, có giá trị không đổi.
Khi L =
3
( H ) thí điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần có c ng giá

2

trị. Tình tỉ số hệ số công suất của mạch khi L = L1 và L = L2.

L1 =

3

( H ) hoặc L = L2 =

Câu 10. (1,5 điểm):
Đặt nguồn xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi, tần số f = 55Hz vào hai đầu đoạn mạch
RLC nối tiếp. Biết điện trở R = 100Ω, hệ số tự cảm của cuộn dây là L = 0,3H, tụ điện có điện dung C
thay đổi được. Để điện tích cực đại trên bản tụ điện đạt giá trị lớn nhất thí điện dung C của tụ điện
phải là bao nhiêu?
Câu 11. (1,0 điểm):
Đặt điện áp u  U 0 cos t (U0 và  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện
trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L1 và
L=
L2 điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị; độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn
mạch so với cường độ dòng điện lần lượt là φ1 và φ2 (biết φ1 và φ2 đều dương). Khi L = L0, điện áp
giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại; độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường
độ dòng điện là  . Tính giá trị của  .
14


Câu 12. (1,5 điểm):
Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm cuộn dây mắc nối tiếp với một tụ điện C. Đặt vào hai
đầu A, B của đoạn mạch một điện áp u = Uocos(100  t) V, với Uo không đổi. Dùng một ampe kế có
điện trở không đáng kể mắc song song với tụ điện thì thấy ampe kế chỉ 2A và cường độ dòng điện
trong mạch trễ pha  / 6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Thay ampe kế bằng một vôn kế có
điện trở vô cùng lớn thí điện áp giữa hai đầu vôn kế trễ pha  / 6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch.

Cường độ dòng điện hiệu dụng của đoạn mạch khi đó là bao nhiêu?

Câu 13. (1,5 điểm):
Cho một bán cầu trong suốt có bán kình R = 30cm, chiết suất n = 1,6. Chiếu tới bán cầu một
ch m sáng song song vuông góc với mặt phẳng và choán hết mặt phẳng của bán cầu. Quan sát thấy
phìa sau bán cầu có một vệt sáng dài MN. Tình độ dài vệt sáng MN.
Câu 14. (1,5 điểm):
Dùng một ống nhỏ có bán kình a = 1mm để thổi bong bóng xà phòng. Khi bong bóng có bán
kính R thì ngừng thổi và để hở ống (ống thông giữa bong bóng xà phòng và khí quyển bên ngoài)
bong bóng sẽ nhỏ lại. Tính thời gian từ khi bong bóng có bán kình R = 3cm đến khi bong bóng nhỏ
lại có bán kính bằng a. Coi quá trính là đẳng nhiệt. Suất căng mặt ngoài của xà phòng là
  0,07 N / m , khối lượng riêng của khí quyển ở mặt đất là   1,3g / lit .
Câu 15. (1,5 điểm):

+U -

Một tụ điện phẳng có các bản hình vuông cạnh a, cách nhau một khoảng d được
nhúng ngập trong bính cách điện đựng chất điện môi lỏng có hằng số điện môi  sao
cho mép dưới của hai bản tụ ở sát đáy bính, mép trên của hai bản ở ngang mặt thoáng
của chất điện môi lỏng (hình vẽ). Bình có diện tích tiết diện ngang S1, phìa đáy có
một lỗ nhỏ có diện tích tiết diện ngang là S2 << S1. Giữa hai bản tụ người ta duy trì
một hiệu điện thế không đổi U. Tại t = 0 người ta tháo cho chất điện môi chảy ra khỏi
bình qua lỗ nhỏ. Tìm sự phụ thuộc của cường độ dòng điện trong mạch vào thời gian.

a

d


S2

Câu 16. (1,5 điểm):
R

Để đo điện dung của một tụ điện, người ta mắc mạch
K
điện như hình vẽ. Ban đầu đóng khóa K để nạp điện cho tụ
E
đến một hiệu điện thế nào đó. Microampe kế đo được
C
μA
cường độ dòng điện ổn định I0. Ngắt khóa K và đọc độ lớn
của cường độ dòng điện phóng qua microampe kế sau
những khoảng thời gian bằng nhau (chẳng hạn cứ 10s ghi một lần). Ghi được kết quả vào bảng sau:

Lần đo

1

2

3

4

5

6

7

8

t (s)

10

20

30

40

50

60

70

80

15


I (μA)

19,43

15,73

12,73

10,32

8,34

6,75

5,46

4,43

Biết I0 = 24,00µA, R = 10kΩ và khi khóa K ngắt, cường độ dòng điện qua microampe kế phụ
thuộc vào thời gian theo quy luật I  I 0e



1
t
RC

, trong đó C là điện dung của tụ điện.

Căn cứ vào số liệu ở bảng trên, hãy xác định điện dung của tụ điện bằng phương pháp tuyến
tình hóa đồ thị.
---------------HẾT---------------

Thí sinh không sử dụng tài liệu.



Giám thị không giải thích gì thêm

16



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THPT

BÌNH PHƢỚC

NĂM HỌC 2013 – 2014

-------------------

Môn: VẬT LÝ
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐÁP ÁN

Ngày thi: 03/10/2013

ĐỀ THI CHÍNH THỨC
án có 06 trang)
Câu 1 (1,5(Đáp
điểm):

+ Tình được biên độ: A 

L
 5cm .................................................. 0,25 điểm
2

+ Áp dụng hệ thức độc lập:

a2



2

 v 2   2 A2 .....................................

tình được tần số góc   4rad / s ..........................................

0,25 điểm
0,5 điểm

+ Sử dụng đường tròn lượng giác suy ra góc quay là π/3 .............. 0,25 điểm
tương ứng với thời gian là: t 

T 2 

 ( s) .....................
6 6 12

0,25 điểm.

* Nếu thí sinh áp dụng công thức tính thời gian ngắn nhất cũng cho điểm tối đa.
Câu 2 (1,25 điểm):
+ Vẽ hình, phân tích lực……………………………………..

0,25 điểm

+ Viết phương trính định luật II Newton và phương trính hính chiếu trên phương hướng vào tâm quỹ
đạo tìm lực căng dây: P  T  ma

T 

mv 2
 mg cos  ……………………………………..
l

+ Thay số tình được v = 3 m/s………………………………

0,5 điểm
0,5 điểm.

* Nếu thí sinh không chứng minh mà áp dụng công thức

T  mg  3cos   2cos 0  tính đúng kết quả thì chỉ cho 1,0 điểm.

T

mv 2
 mg cos  ,
l

Câu 3 (1,5 điểm):
+ Lập luận ta được biên độ dao động A = Δl (độ biến dạng khi vật ở VTCB)…..0,25 điểm
+ Áp dụng hệ thức độc lập ta có:  2 x2  v2   2 A2 ………………………………0,25 điểm
17




g 2 2 g 2
.x  v  . A  A  l  5cm …………………
A
A

0,75 điểm

+ Chiều dài cực đại của lò xo: lmax = 23 + 10 = 33cm……………………

0,25 điểm

* Nếu thí sinh làm theo cách khác, đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa.
Câu 4 (0,75 điểm):
+ Khoảng cách giữa hai hính chiếu của hai chất điểm trên trục Ox song song với hai quỹ đạo là
L  MN  xM  xN . ..................................................................
+ Nhận xét : MN  10 3 cos t    ..........................................................

0,25

điểm
+ Như vậy, sau khi đạt giá trị MN = 15cm thí theo giản đồ đường tròn, thời gian ngắn nhất để đạt
giá trị này lần nữa tương đương với góc quay π/3 ................

0,25
điểm
+ Xác định được thời gian sẽ là: t = 1/12 (s)...........................................
điểm.

0,25

* Nếu thí sinh làm theo cách khác, đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa.
Câu 5 (1,0 điểm): Ta có

Wt 


1  cos2  t +   
1
1
m2 A2 cos 2  t     m2 A2 

2
2
2



1
1
m2 A2 cos  2t + 2  m2 A2 …………………………….
4
4

So với phương trính tổng quát : 2 = 4π

→

2φ = π/2

0,25 điểm

= 2π rad/s

→ φ = π/4……………………

0,25 điểm

Theo biểu thức thế năng đề cho, ta có được:

1
m2 A2 = 0,1 J → A = 10 cm………………………………… 0,25 điểm
4
→ Phương trính dao động của vật là: x = 10cos(2πt + π/4) cm …….

0,25 điểm

Câu 6 (1,25 điểm):
+ Căn cứ vào khoảng cách giữa hai điểm xác định trên đường tròn lượng giác góc quay từ A đến M:
d 
  2  ………………………………………………
0,5 điểm
 6
+ Tình được biên độ dao động của M: AM = 4.cos


= 2 3cm …………. 0,25 điểm
6

18


+ Nhận xét A và M dao động c ng pha………………………………….
+ Áp dụng công thức:

0,25 điểm

uA
A
 A  uM  1,5 3cm ………………………..
uM AM

0,25 điểm.

* Nếu thí sinh làm theo cách khác, đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa.
Câu 7 (0,75 điểm):
+ Tình bước sóng:  

v
 4cm suy ra M, N dao động vuông pha ……
f

0,25 điểm.

+ Tại thời điểm t, li độ M và N lần lượt là uM và uN thì khoảng cách giữa hai phần tử này là

d  MN 2  (uM  uN )2 ………………………………………………………..
+ Nhận xét uM  uN

max

 A 2 với A là biên độ sóng………………………

2
2
2
+ Tình được dmax  MN  ( A 2)  7  15  8cm ……………………

0,25 điểm
0,25 điểm

Câu 8 (1,0 điểm):
1
…………….
r2

0,25 điểm

I  r  30 
+ Theo đề bài:

  4 …………..
I'  r 

0,25 điểm

+ Nhận xét: I 

P
I
4 r 2

2

+ Giải phương trính được r = 30m………...

0,5 điểm

* Nếu thí sinh làm theo cách khác, đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa.
Câu 9 (1,0 điểm):
+ Từ UL1 = UL2 suy ra:

Z1 Z L1

 2 ………….
Z2 Z L2

0,25

điểm
+ Suy ra điện trở R = 100  ………………….
điểm
+ Suy ra cos 1 

0,25

1
2
………………
;cos 2 
5
5

0,25

điểm.
+ Tỉ số hệ số công suất cần tìm:

cos 1 1
 ……
cos 2 2

0,25

điểm
* Nếu thí sinh làm theo cách khác, đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa.
19


Câu 10 (1,5 điểm):
+ Điện tích cực đại trên tụ:

Q0  U 0C .C  I 0 .Z C .C 

U0



R  Z L  ZC
2



2

.

1
.C 
2 fC

U0



R  Z L  ZC
2



2

.

1
2 f

1,0 điểm

...........

+ Nhận xét: Q0max khi ZL = ZC (mạch cộng hưởng) ...................................... 0,25 điểm.
+ Tình được: C = 27,9μF................................................................................

0,25 điểm

* Nếu thí sinh không chứng minh được hiện tượng cộng hưởng điện mà kết luận ngay thì không
cho điểm; thí sinh làm cách khác mà đúng kết quả cho điểm tối đa.
Câu 11 (1,0 điểm):
- Ta có giản đồ vecto như hính vẽ …….

0,25 điểm

U

- Áp dụng định lí hàm số sin:

U

sin 

UL




sin      
2


 const. ……

0,25 điểm

- Theo đề bài, có hai giá trị của L cho cùng



I



giá trị





UL  sin     1   sin     2 
2

2





2

   1 

- Khi ULmax thì


2

   2     

    

1  2
2

UL

U RC

1  2
2

. …… 0,25 điểm.

………….. 0,25 điểm.

* Nếu thí sinh làm theo cách khác, đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa; nếu thí sinh chỉ ghi kết

quả thì không cho điểm.
Câu 12 (1,5 điểm):
Khi mắc ampe kế song song với tụ, tụ bị nối tắt, mạch chỉ còn cuộn dây.
+ Ta có: tanφd =

ZL
1
= tan(π/6) =
.....................................................
R0
3

→ R0 = ZL 3 → Z1 = 2ZL

(1)…………………………………

0,25 điểm.
0,25 điểm

+ Khi mắc vôn kế song song với tụ, mạch gồm cuộn dây ghép nối tiếp với tụ. Theo đề thì u nhanh
pha hơn uC π/6 → u trễ pha hơn i π/3.
Từ công thức tanφ =

Z L  ZC
= tan(- π/3) = R0

3 ……………………
20

0,25 điểm.

→ ZL – ZC = -

3 R0 → Z2 = 2R0 = 2 3 ZL

So sánh (1) và (2) ta thấy Z2 =

(2)………

0,25 điểm.

3 Z1 → I2 = I1/ 3 = 2/ 3 A………

0,5 điểm

* Thí sinh có thể giải bằng cách sử dụng giản đồ vecto:
+ Vẽ giản đồ vecto...........................................

0,5 điểm

Ud
+ Áp dụng định lý hàm số sin:

Ud
sin

sin

+ Suy ra:

+ Suy ra:


6



U
sin



.....

0,25 điểm


6

0,25 điểm


U 6

UC

I

3



U
3  Z  3 .........................

U d sin  Z d
6

I
I
Z
2
 1  3  I2  1 
( A) .......... 0,5 điểm.
Zd I2
3
3

* Nếu thí sinh làm theo cách khác, đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa
Câu 13 (1,5 điểm):
+ Các tia sáng truyền sang mặt bên kia của bán cầu phải
I
thỏa điều kiện chưa xảy ra phản xạ toàn phần trên mặt bán cầu.
r
i
+ Vẽ hính………………………………..0,25 điểm
Xét tia sáng sau khi qua mặt phẳng đến gặp mặt cong tại I với góc
C
J

tới i, tia khúc xạ cắt trục chính tại J.
Một cách tổng quát, gọi C là tâm bán cầu, từ tam giác CIJ
ta có:
CJ
R
R
. ………………………….
0,25 điểm

 CJ  L 
sin r sin  r  i 
1
2
cos i  2  sin i
n


1
R cos i 
 sin 2 i 
2
n
 , dễ thấy L nghịch biến theo i, điểm N xa nhất ứng với i
Viết lại: L  
1
1 2
n
= 0, điểm M gần nhất ứng với i = imax = igh ………………………. 0,25 điểm.
1
1

Ta có: sin igh  ;cos igh  1  2
n
n
R
 38, 43cm …………………………………… 0,25 điểm
Như vậy: CM =
1
1 2
n


1 
R 1  2 
n  nR

 80cm
CN = 
1
n 1
1 2
n
………………………….
21

0,25 điểm


+ Khoảng cách MN = 41,57cm………………………………………

0,25 điểm

* Nếu thí sinh làm theo cách khác, đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa
Câu 14 (1,5 điểm):
Khi để hở ống thì không khí ở trong bong bóng chịu áp suất phụ của màng xà phòng (gồm 2
mặt ngoài) thoát ra ngoài theo đường ống.
Xét một khoảng thời gian vô cùng nhỏ dt, bong bóng nhỏ đi. Gọi dR, dS, dV lần lượt là độ
biến thiên của bán kính, diện tích mặt ngoài, thể tích bong bóng.
Theo định luật bảo toàn năng lượng, thế năng mặt ngoài chuyển thành động năng của lượng không
1
khí thoát ra ngoài: 2 dS  dm.v 2 (1)
2
……………………………...0,25 điểm
Trong đó, v là vận tốc khí thoát ra theo ống; dm = dV là lượng không khí thoát ra;  là mật
độ không khí.
dS  d  4 R 2   8 RdR

8
(2) thay vào (1):  v 2 
Với 
(3)
4 3
2
 R …………….0,5 điểm
dV  d   R   4 R dR
3


Mặt khác biến thiên thể tích dV của bong bóng trong thời gian dt có thể tính theo vận tốc v:
dV   a 2vdt (4)
dR

a2
So sánh (2) và (4): 
  2 v(5)
dt
4R
……………………………………0,25 điểm.

dR
 a2
2 1 5 2


dt


R dR
Thay (3) vào (5): 
dt
2 R 5 2
 a2
7

Vậy T 

2 2 R
.
7  a2

…………….0,25 điểm.

30.10 3

2

 1,9.105 ( s)
103

……………………………………..0,25 điểm.
* Nếu thí sinh làm theo cách khác, đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa
Câu 15 (1,5 điểm):
Xét tại thời điểm t, khi chất điện môi trong bính có độ cao z so với đáy. Áp dụng các

v12
v22
 gz  p0 
 p0
phương trính chất lưu có: S1v1  S2 v2 ;
2
2
…….0,25 điểm
Giải hệ tím được: v1 

- Thay v1  

2gS22
S
z  2 2gz (Vì S2 << S1 )…………………0,25 điểm
2
2
S1  S2

S1

S
dz
dz

  2 2 gz 
dt
dt
S1


S
Tím được z   a  2
S1


z


a

t

S
dz
  2 2 g  dt .
S1
z
0

2

g 
t  …………………………………….0,25 điểm
2 

0az 0a(a  z) 0a 2 0 (  1)az



- Điện dung của tụ tại thời điểm t: C 
….0,25 điểm
d
d
d
d
22


U0a 2 U0 (  1)az

- Điện tích của tụ tại thời điểm t: q  CU 
d
d
………………0,25 điểm
- Vì z giảm nên q giảm theo thời gian. Do đó trong mạch xuất hiện dòng điện:

i



U (  1)a
U0 (  1)a
dq
S
 0
z ' t  
 2 a  2
dt
d
d
S1


i

S2 U0 (  1)a 
S2g 
t
 2ag 
S1d
S1 


g  S2
t 
2  S1

g
2

…………………………………....................0,25 điểm.

* Nếu thí sinh làm theo cách khác, đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa
Câu 16 (1,5 điểm): Ta có I  I 0e

Đặt y   ln



1
t
RC



1

t
I
I
1
 e RC   ln 
.t
I0
I 0 RC ………..0,5 điểm.

I
1
; a
 y  at

I0
RC
……………………….

0,25 điểm.

Lập bảng: …………………………………………………..

0,25 điểm

Lần đo

1

2

3

4

5

6

7

8

t (s)

10

20

30

40

50

60

70

80

0,21

0,42

0,63

0,84

1,06

1,27

1,48

1,69

y =  ln

I
I0

Vẽ đồ thị là đường thẳng đi qua gốc tọa độ, tính tanα = a =

1
…….0,25 điểm
RC

Suy ra C  4,73mF…………………………………………………..0,25 điểm
* Nếu thí sinh làm theo cách khác, đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa
* Nếu thí sinh không ghi hoặc ghi sai đơn vị của kết quả thì trừ 0,25 điểm mỗi bài.
---------------HẾT----------------



23


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƢƠNG
________________________

ĐỀ CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH HẢI DƢƠNG

Lớp 12 THPT năm học 2013 - 2014
Môn thi: VẬT LÝ
Thời gian làm bài: 180 phút
(Đề thi có 4 câu và gồm 02 trang)
___________________________________________

Câu 1 (2,0 điểm).
Một khung dây dẫn kín hình chữ nhật ABCD ( AB  l; BC  b ), khối lượng m được giữ đứng yên
và mặt phẳng khung nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Khung

A

được đặt trong từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ B vuông
góc với mặt phẳng khung sao cho chỉ có cạnh CD không nằm
trong từ trường như hính vẽ 1. Ở thời điểm ban đầu ( t  0 )
người ta thả nhẹ khung dây.

l

B

B



a. Giả sử khung có điện trở thuần R, độ tự cảm của khung
không đáng kể, chiều dài b đủ lớn sao cho khung đạt tới vận
tốc giới hạn (vận tốc không đổi) trước khi ra khỏi từ trường.
Tìm vận tốc giới hạn của khung và nhiệt lượng tỏa ra trên
khung đến khi cạnh AB của khung vừa ra khỏi từ trường?

b

D

C
Hình vẽ 1

b. Giả sử khung được làm từ vật liệu siêu dẫn và có độ tự cảm L. Cũng giả thiết b đủ lớn để
khung không ra khỏi từ trường trong quá trình chuyển động. Chọn trục Ox hướng thẳng đứng từ trên
xuống, gốc O tại vị trì ban đầu của cạnh CD. Biết trong quá trình khung chuyển động, cạnh CD
không chuyển động vào vùng có từ trường. Viết phương trính chuyển động của khung?
Giả thiết khung dây không bị biến dạng trong quá trình chuyển động.
Câu 2 (2,0 điểm).
Cho thấu kính hội tụ có tiêu cự 10cm. Ban đầu, vật
sáng AB phẳng mỏng, cao 1cm đặt vuông góc với trục
chính của thấu kính, A nằm trên trục chính, cách thấu
kính một khoảng bằng 15cm (Hình vẽ 2).
a. Xác định vị trí, tính chất, chiều và độ cao của ảnh.
Vẽ ảnh.

B
A

O

Hình vẽ 2

b. Để được ảnh cao bằng bốn lần vật, phải dịch
chuyển vật dọc theo trục chính từ vị trì ban đầu đi một khoảng bao nhiêu, theo chiều nào?

c. Để vật ở vị trí cách thấu kính 15cm và giữ vật cố định. Cho thấu kính chuyển động tịnh tiến ra
xa vật, dọc theo trục chính sao cho trục chình không thay đổi. Khi thấu kính cách vật 25cm thì quãng
đường mà ảnh đã đi được trong quá trình trên là bao nhiêu?
Câu 3 (3,5 điểm).
1. Ba vật nhỏ khối lượng lần lượt là m1, m2 và m3 (với
m
m1  m2  3  100 gam ) được treo vào 3 lò xo lì tưởng có độ
2
k
cứng lần lượt k1, k2, k3 (với k1  k 2  3  40 N / m ). Tại vị trì
2
cân bằng, ba vật c ng nằm trên một đường thẳng nằm ngang và
cách đều nhau ( O1O2  O2 O3  1,5 cm ) như hính vẽ 3. Kìch
24

k1

k3

k2
O1
m1

O2
m2

Hình vẽ 3

O3
m3