BỘ đề THI KSCL HKI+HKII các KHỐI 6,7,8,9

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 8
I.CHUẨN ĐÁNH GIÁ
Kiến thức:
H/s biết vận dụng được toàn bộ nội dung kiến thức đã học vào bộ môn và biết ứng dụng thực tế.
Kỷ năng: Có kỷ năng biến đổi,suy luận logic hợp lý để trình bày ,chứng minh một cách hợp lý khoa học,
biết vận dụng vào thực tế.
Cụ Thể: - kiểm tra kỹ năng giải PT bạc nhất 1 ẩn, Giải được phương trình đưa được về dạng phương trình
bậc nhất một ẩn. Biết cách lập một phương trình bằng bài toán thực tế.
- kiểm tra kỹ năng giải BPT bậc nhất 1 ẩn, biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
- Kiểm tra kỹ năng vẽ hình, chứng minh 2 tam giác đồng dạng, lập được tỉ số đồng dạng và chứng
minh đẳng thức.
- Kiểm tra kỹ năng chứng minh đường phân giác của một góc dựa vào tỉ lệ thức
Thái độ: - Có tình cảm thái độ yêu thích môn toán và các môn học có vận dụng toán học.
- GD cho HS ý thức chủ động, tích cực, tự giác, trung thực, cẩn thận trong học tập.
II. HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận 100%
III.MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Cấp độ
Cộng
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Chủ đề
TL
1.Phương
Giải được pt
trình
bậc bậc nhất một
nhất một ẩn
ẩn dạng ax+ b
= 0 (a ≠ 0)

TL
Giải pt được pt bậc
nhất một ẩn ax+ b =
0 (a ≠ 0)

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2.Bất
phương trình
bậc nhất một
ẩn

1( Bài 1b)
1đ
10%
Đưa được bpt bậc
nhất một ẩn về dạng
ax+b>0, ax+b<0,
ax+b ≤ 0, hoăc ax+b
≥ 0 rồi giải và biểu
diễn được tập
nghiệm trên trục số

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3.Tam giác
đồng dạng

1( Bài 1a)
1đ
10%
Giải được bpt
bậc nhất một
ẩn dạng
ax+b>0,
ax+b<0, ax+b
≤ 0,hoăc ax+b
≥ 0, và biểu
diễn được tập
nghiệm trên
trục số
1( Bài 2a)
1đ
10%
Biết vẽ hình và
viết được gt,kl

1( Bài 2b)
1đ
10%
Chứng minh được 2
tam giác đồng
dạng,viết tỉ số đồng
dạng và suy ra đẳng
thức

Cấp độ thấp
TL

Giải được
phương trình
đưa được về
dạng phương
trình bậc nhất
một ẩn. Biết
cách lập một
phương trình
bằng bài toán
thực tế.
2(Bài 1c,Bài 3)
3đ
30%

Cấp độ cao
TL

4
5đ
50%

2
2đ
20%
Vận dụng được
các định lý tam
giác đồng dạng để
chứng minh tam
giác đồng dạng và
lập tỉ số đồng

dạng,chứng minh
đẳng thức.

Chứng minh
đường phân
giác của một
góc dựa vào tỉ
lệ thức


Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Tổng só câu
Tổng số
điểm
Tỉ lệ %

1(Bài 4a1)
0,5đ
5%
3
2,5đ
25%

1(Bài 4a2)
1,đ
10%
3
3,0đ

30%

1(Bài 4b)
1,0đ
10%
3
4,0đ
40%

1(Bài 4c)
0,5đ
5%
1
0,5đ
5%

3
3,0đ
30%
10
10
100%

IV. ĐỀ KIỂM TRA THIẾT KẾ THEO MA TRẬN
Bài 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a, 2 x − 10 = 0
b, 7 x − 9 = 3 x + 11
x−3 x−5 1
+
=

c,
2
3
6
Bài 2: (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số:
a, x − 3 ≥ 0
b, 5 x + 8 > 2 x + 7
Bài 3: (2,0 điểm) Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 180km và sau 2 giờ thì
gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe đi từ A đi nhanh hơn xe đi từ B là10 km.
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A có AB < AC và AD là đường cao.
a,Chứng minh ∆DBA ∽ ∆ABC và suy ra AB2 = BC.BD.
b,Đường phân giác góc BAC cắt BC tại M, kẻ ME vuông góc với AB (E ∈ AB). Chứng
minh
BE.BA = BD.BM.
c,Chứng minh DE là phân giác góc ADB.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM


Bài
1
(2,0đ)

a
(1,0đ)

b
(1,0đ)

c

(1,0đ)

2
(2đ)

a
(1đ)

b
(1đ)

a) 2 x − 10 = 0

Đáp án

Điểm

⇔ 2 x − 10 = 0
⇔ 2 x = 10
⇔ x=5
Vậy pt có nghiệm duy nhất x = 5
b) 7 x − 9 = 3 x + 11
⇔ 7 x − 3x = 11 + 9
⇔ 4 x = 20
⇔ x=5
Vậy pt có nghiệm duy nhất x = 5
x−3 x−5 1
+
=
c)

2
3
6
3( x − 3) 2( x − 5) 1
⇔
+
=
6
6
6
⇔ 3( x − 3) + 2( x − 5) = 1
⇔ 3 x − 9 + 2 x − 10 = 1
⇔ 3 x + 2 x = 1 + 9 + 10
⇔ 5 x = 20
⇔ x=4
Vậy pt có nghiệm duy nhất là x = 4

a) x − 3 > 0

⇔ x>3
Bất pt có tập nghiệm là { x | x > 3}
Biểu diễn nghiệm trên trục số

b) 5 x + 8 > 2 x + 7

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25

0,5
0,25

////////////////(
0
3

0,25

⇔ 5x − 2x > 7 − 8
⇔ 3 x > −1
−1
⇔x>
3

0,25
0,25

− 1

Bất pt có tập nghiệm là  x | x > 

3

Biểu diễn nghiệm trên trục số
////////////////(
−1
3

3
2đ

a2
(1,0đ)

0,25
0,25
0

Gọi vận tốc xe đi từ B đi là x (km/h) ĐK x>0
Do mỗi giờ xe đi từ A đi nhanh hơn xe đi từ B là 10km
=> vận tốc xe đi từ A đi là x+10 (km/h)
Quãng đường xe đi từ A trong 2h đi dược: 2(x+10) km
Quãng đường xe đi từ B trong 2h đi dược: 2x km

0.5
0.25
0.25
0.25

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I : TOÁN 8
I.CHUẨN ĐÁNH GIÁ
Kiến thức: Kiểm tra kiến thức cơ bản, trọng tâm đã học và biết ứng dụng thực tế của
chương trình HK I toán 8 ( Đại số và Hình học).
Kỷ năng: Biết vận dụng kiến thức đã học vào giải toán và ứng dụng thực tế. Có kỷ năng
biến đổi, suy luận logic hợp lý để trình bày ,chứng minh một cách hợp lý khoa học.
Cụ thể:
- Kiểm tra kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp, chia đa
thức cho đa thức.
- Kiểm tra kỹ năng cộng, trừ, nhân các phân thức đại số.
- Kiểm tra kỹ năng vẽ hình, kỹ năng chứng minh hình học dựa vào tính chất của các
hình đã học.
Thái độ: -GD cho HS Có tình cảm thái độ yêu thích môn toán và các môn học có vận dụng
toán học.
- GD cho HS ý thức chủ động, tích cực, tự giác, trung thực, cẩn thận trong học tập.
II. Hình thức kiểm tra: Tự Luận 100%
III.MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA


IV. ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KÌ I
Cấp độ Nhận biết
Chủ đề

TL
1.Phép nhân Phân
và phép chia tích đa
các
phân thức
thức đại số
thành

nhân tử
bằng pp
đặt nhân
tử chung
Số câu
1(Câu 1a)
Số điểm
1đ
Tỉ lệ %
10%
2.Phân thức
đại số

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

Thông hiểu
TL
Phân tích
đa thức
thành nhân
tử bằng
cách phối
hợp nhiều
pp
1(Câu 1b)
1đ
10%

Phép nhân Cộng các
phân các
phân thức
thức với
đại số.
phân thức
đại số
1(Câu 2a)
1(Câu 2b)
1đ
1đ
10%
10%

Cấp độ thấp
TL
Chia đa thức một
biến đã sắp xếp.

1(Câu 1c)
0,5đ
5%

Vận dụng phép trừ
các phân thức đại
số để thực hiện
phép tính(rút gọn
phân thức)
1(Câu 2c)
0,5đ

5%

Biết vẽ
hình viết
GT,KL, và
nhớ được
định lý
Pytago

Vận dụng chứng
minh được1 tứ
giác là hình bình
hành.

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

1(Câu 4a)
1,5đ
15%

1(Câu 4b)
1,5đ
15%

3
3,5đ
35%

2
2,0đ
20%

Cấp độ cao
TL
Vận dụng
phương
pháp phân
tích đa thức
thành nhân
tử bằng pp
tách hạng tử

1(Câu 3)
1,5đ
15%

3.Tứ giác

Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %

Cộng

Vận dụng

4
4đ

40%

3
2,5đ
25%
Biết phối hợp
các kiến thức
về trực tâm
tam giác,tính
chất hbh để
chứng minh 2
đường thẳng
vuông góc
1(Câu 4c)
3
0,5đ
3,5đ
5%
35%

5
4,5đ
45%

Môn: Toán lớp 8. Thời gian làm bài: 90 phút

10
10
100%

Câu 1(2,5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) x2 + xy
b) x2 – 5x + xy – 5y
c) x2 - x - 72
Câu 2(2,5 điểm). Thực hiện phép tính.
14 x y

a) 5 y . 7 x

b)

x + 1 2 x − 13
+
x−4
x−4

Câu 3: (1,5 điểm). Thực hiện phép chia.

c)

x + 1 1 − x 2 x(1 − x)
−
−
x−3 x+3
9 − x2

(4x2 + 7x + 3) : (4x + 3)

Câu 4 ( 3,5 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD. Biết AD = 8 cm, CD = 6 cm.

a) Tính AC.
b) Gọi O, M, N lần lượt là trung điểm của AC, AD, CD. Tứ giác OMNC là hình gì?
Vì sao?
c) Kẻ BH ⊥ AC (H∈ AC), K là trung điểm của AH. Chứng minh rằng: BK ⊥ KN.
V.ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM
Bài

Đáp án
X + xy = x(x + y)
2

1
(2,5đ)

a
(1,0đ
)
b
x2 – 5x + xy – 5y = (x2 – 5x) + (xy – 5y)
(1.0đ = x (x – 5) + y (x – 5)
)
= (x – 5)( x + y)
c
x2 - x - 72 = (x2 - 9x) + (8x - 72)
(0,5đ = x(x - 9) + 8(x - 9) = (x + 8)(x - 9)
)
a
(1,0đ
)

2
(2,5đ)

b
(1.0đ
)
c
(0,5đ
)

14 x y
14 x. y
.
=
5 y.7 x
5y 7x
14 x. y
= 35 xy
7 xy.2
2
= 7 xy.5 =
5
x + 1 2 x − 13 x + 1 + 2 x − 13 3x − 12 3( x − 4)
+
=
=
=
=3
x−4
x−4

x−4
x−4
x−4

x + 1 1 − x 2x(1 − x)
−
−
x −3 x +3
9 − x2
x 2 + 3x + x + 3 + x 2 − 3x − x + 3 + 2x − 2x 2
=
(x − 3)(x + 3)

Điểm
1,0 đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ

2x + 6
=
(x − 3)(x + 3)

=

_

2(x + 3)
=
(x − 3)(x + 3)

4x2 + 7x + 3
4x2 + 3x

2
(x − 3)

4x + 3
0,5đ
x+1

4x + 3
4x + 3
0

3
(1,5đ)

0,5đ

( 4x2 + 7x + 3) : (4x + 3) = x + 1

Vậy

0,5đ
Vẽ hình, viết gt,kl
4
(3,5đ)

E

B

a
(1,5đ
)

C

I

O

N

0,5đ

H
K

A

//

M

//

D

Ta có: ADC = 900 (gt) ⇒ ∆ ADC vuông tại D.
⇒ AC2 = AD2 + CD2 (Định lý Pytago)
⇒ AC2 = 82 + 62 = 100
⇒ AC = 10 cm
Tứ giác OMNC là hình bình hành

b
(1,5đ
)
Thật vậy:

AD
(gt)
2
CD
ND = NC =
(gt)
2

Vì MA = MD =

⇒MN là ĐTB của ∆ ACD

0,25đ

0,25đ


AC
(tính chất)
(1)
2
AC
Mặt khác: AO = OC =
(gt)
(2)
2
Từ (1) và (2) suy ra MN // OC và MN = OC
⇒ Tứ giác OMNC là hình bình hành.
- Kẻ KE ⊥ BC, KE cắt BH tại I ⇒ I là trực tâm của ∆KBC
⇒ CI ⊥ BK (3)
c
AB
(0,5đ - C/m được KI //=
2
)
- C/m được tứ giác KICN là hình bình hành (KI //=CN)
⇒ CI // NK (4)
- Từ (3) và (4) ⇒ BK ⊥ NK
⇒ MN //AC và MN =

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

0,25đ
0,25đ

Lưu ý: HS có thể giải cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa

KIỂM TRA HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 7
I. CHUẨN ĐÁNH GIÁ :
- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức cơ bản của chương trình học trong kì I (Đại số và hình
học)
- Kỹ năng: Vận dụng KT đã học để tính toán và trình bày lời giải.
+ Kỹ năng thực hiện các phép tính về số hữu tỉ, sử dụng các công thức về lũy thừa của một
số hữu tỉ, tìm x…đặc biệt biết Vận dụng quy tắc tính lũy thừa, tính chất phân phối của
phép nhân đối với phép cộng, để chứng minh bài toán chia hết.
+) Kỹ năng tìm giá trị của hàm số y=f(x) khi x nhận giá trị cho trước và biết xác định một
điểm có thuộc đồ thị hàm số hay không.
+ Kỹ năng sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán về đại lượng tỉ lệ
thuận(tỉ lệ nghịch) .
+ Kỹ năng vẽ hình và chứng minh hai tam giác bằng nhau, hai đường thẳng vuông góc, hai
đường thẳng song song


- Thái độ: GD cho HS ý thức chủ động, tích cực, tự giác, trung thực, cẩn thận trong học
tập.
II. HÌNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA.

Tự luận 100%
III. MA TRẬN:
Mức độ
Tên
1. Số hữu tỉ.
số thực

Nhận biết

Thông hiểu

Biết được các
công thức tính
lũy thừa của một
số hữu tỉ.

Thực hiện
thành thạo
các phép
toán cộng,
trừ, nhân,
chia và lũy
thừa các số
hữu tỉ.

Số câu:
Số điểm
Tỉ lệ
%
2. Hàm số và

đồ thị

1 (1a)
0,5
5%
Biết tìm giá trị
của hàm số
y=f(x) khi x nhận
giá trị cho trước
và biết xác định
một điểm có
thuộc đồ thị hàm
số hay không.

Số câu:
Số điểm
Tỉ lệ
%
3.
Đường thẳng
vuông góc,
đường thẳng
song song

2 (3a, 3b)
1,5
15%

3 (1b,1c,1d)
1,5

15%
Giải được
một số dạng
toán đơn
giản về đại
lượng tỉ lệ
thuận (áp
dụng tính
chất dãy tỉ
số bằng
nhau).
1 (4b)
1
10%

Số câu:
Số điểm:

Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Vận dụng
Vận dụng
thành thạo
quy tắc tính
trong các bài
lũy thừa,
toán tìm x.
tính chất

phân phối
của phép
nhân đối với
phép cộng,
để chứng
minh bài
toán chia
hết.
2 (2a,2b)
1(6)
7
1,5
0,5
4,0
15%
5%
40 %
.

3
2,5
25%
Vận dụng được
dấu hiệu nhận
biết hai đường
thẳng song
song để chứng
minh hai
đường thẳng
song song.

1 (5c)
1

1
1


Tỉ lệ
%
4. Tam giác

-vẽ hình, ghi
GT,KL đúng

Số câu:
1 (5)
Số điểm:
0,5
Tỉ lệ %
5%
Tổng số câu:
4
Tổng số điểm: 2,5
Tỉ lệ
%
25%

Biết được
định lí tổng
3 góc của

tam giác.
Tính được
số đo của 1
góc biết 2
góc cho
trước.
1(4a )
0,5
5%
5
3
30%

10%
Hiểu & cm
được hai tam
giác bằng nhau
suy ra hai góc
tương ứng
bằng nhau, suy
ra được hai góc
kề bù bằng
nhau thì mỗi
góc bằng 900
2 (5a,5b)
1,5
15 %
6
4,5
45%

10%

4
2,5
25%
15
10
100%

IV. ĐỀ BÀI:
Câu 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể):
5

1
a)  ÷ . 35
3

b) 4

2
5
2 16
+
+ 1,5 −
+
25 21
25 21
2

1
2
1
2
c) 19 ×( − ) − 34 ×(− )
6
5
6
5

 3 1
d) 3 :  − ÷ + . 25
 2 3

Câu 2: (1.5 điểm) Tìm x biết:
a)

−3
2
+x =
7
3

b) x +

1 3
=
2 4

Câu 3: (1, 5đ)

Cho hàm số y = f(x) = 2,5x.
a) Tính f (-2); f(0).
b) Điểm G (-2;5) có thuộc đồ thị hàm số y = f(x) không?
Câu 4: (1,5 điểm)
µ = 700, tính B
µ .
a) Cho tam giác ABC có Â = 550, C

b)Cho tam giác có số đo các góc lần lượt tỉ lệ thuận với 3; 5; 7. Tính số đo các góc của tam
giác đó.
Câu 5: (3,0 điểm) Cho ΔABC có AB = AC. M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng: ΔAMB = ΔAMC .
b) Chứng minh rằng: AM ⊥ BC


c)Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh rằng AB // CD.
Câu 6: ( 0,5đ)
Cho A = 3n +3 + 2n + 3 + 3n +1 + 2 n + 2 với n ∈ N
Chứng minh rằng A M6
V. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM.


CÂU

NỘI DUNG
5

1

ĐIỂM

5

1 
1
a)  ÷ . 35 =  ×3 ÷ = 15 = 1
 3
3 
2
5
2 16  2 2   5 16 
4 +
+ 1,5 −
+
=  4 − ÷ +  + ÷ + 1,5
25 21  25 25   21 21 
b) 25 21
=
4
+
1
+ 1,5 = 6,5
1
2
1
2  1
1  2
 2
c) 19 ×(− ) − 34 ×( − ) = 19 − 34 ÷× − ÷= (-15) ×  - ÷ = 6
6

5
6
5  6
6  5
 5

0, 5

0, 5
0,5

2

9 1
4 5 4 5 9
 3 1
d) 3 :  − ÷ + . 25 = 3 : + ×5 = 3 × + = + = = 3
4 3
9 3 3 3 3
 2 3

−3
2
+x =
7
3
2 3
x= +
3 7
14 9

x=
+
21 21
23
x=
21

a)
2

x+
x
b)

x
x
x=

3

4

1 3
=
2 4
3 1
= −
4 2
3 2
= −

4 4
1
=
4

1
1
hoặc x = −
4
4

a) f(-2) = - 5 ;
A
f(0) = 0
b) f(-2) = - 5 ≠ 5
Nên điểm G (-2;5) không thuộc đồ thị hàm số y =f(x) =2,5x
µ +B
µ + Cµ = 1800
a) Xét ΔABC có: A
µ + 700 = 1800
550 + B
µ
= B1800 – (550 +700) = 450
B
C
b) Gọi số đo các góc của tam giác lần lượt làM x, y, z. ( x, y, z > 0)
x y z
Theo đề bài ta có: = = và x+y +z =1800 (tổng ba góc trong
3 5 7
tam giác)

Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có:
x y z x + y + z 1800
= = =
=
= 120
D
3 5 7 3+5+7
15
0

0

0,5

0,25
0,25
0,25

0,25

0,25
0,25
0, 5đ
0, 5đ
0, 5đ
0,25
0,25
0,25

0,25

* Học sinh có thể giải cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN TOÁN – LỚP 7
I.
CHUẨN ĐÁNH GIÁ:
1. Kiến thức:
Kiểm tra việc lĩnh hội các kiến thức đã học của học sinh trong chương trình toán 7 kỳ 2
gồm đại số và hình học
Cụ thể là: Biểu thức đại số , thống kê, các kiến thức về tam giác,quan hệ giữa các yếu tố
trong tam giác,các đường đồng qui trong tam giác
2. Kĩ năng:
+ Rèn kỹ năng nhận biết các khái niệm cơ bản của thống kê như dấu hiệu,số giá trị của dấu
hiệu, của biểu thức đại số như đơn thức đồng dạng, đa thức ,sắp xếp đa thức
+ Rèn kỹ năng cộng, trừ đa thức,tìm nghiệm của đa thức
+ Rèn luyện kĩ năng vẽ hình , vận dụng linh hoạt các kiến thức về hình học để CM bài toán
3. Thái độ:
Giáo dục cho hs y thức chủ động ,tích cực ,tự giác , trung thực trong quá trình kiểm tra.
II. HÌNH THỨC KIỂM TRA
Đề kiểm tra tự luận 100%
III. MA TRẬN
Cấp độ
1. Biểu thức
đại số

Nhận biết
-Biết khái niệm
đơn thức đồng

dạng, nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
-Kiểm tra
được một số
có là nghiệm

Cộng


Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2. Thống kê

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3. Các kiến
thức về tam
giác

được các đơn
thức đồng
dạng,biết sắp
xếp các hạng tử

của đa thức
3(1a,1b,4a)
1,5
15%
nhận ra được
dấu hiệu cần
điều tra và số
các giá trị của
dấu hiệu

1(3a)
0,5
5%
Vẽ hình, ghi giả
thiết – kết luận

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
4. Quan hệ
giữa các yếu tố
trong tam giác.
Các đường
đồng quy
trong tam giác
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
%
Tổng số câu:

Tổng số điểm:
Tỉ lệ %
IV. ĐỀ KIỂM TRA

của đa thức
hay không?
-Cộng, trừ hai
đa thức một
biến
2(4b,4c)
1,5
15%
-Trình bày
được các số
liệu thống kê
bằng bảng tần
số và tính
được số trung
bình cộng của
dấu hiệu
2(3b,3c)
1,5
15%

1(5)
0,5
5%
Biết quan hệ
giữa góc và
cạnh đối diện

trong một tam
giác

5
2,5
25%

1(2)
1,5
15%
3
3
30%

5
3
30%

3
2
20%
-Vận dụng các Xác định dạng
trường hợp
đặc biệt của tam
bằng nhau của giác
tam giác
vuông để
chứng minh
các đoạn thẳng
bằng nhau

1(5a)
1(5c)
1
1
10%
10%
-Vận dụng
mối quan hệ
giữa góc và
cạnh đối diện
trong tam giác
để so sánh độ
dài các cạnh
của TG
1(5b)
1
10%
5
4,5
45%

MÔN TOÁN – LỚP 7
Thời gian 90 phút( không kể thời gian phát đề)

3
2,5
25%

2
2,5

25%
13
10
100%


Câu 1: (1 điểm)
a/. Thế nào là hai đơn thức đồng dạng?
b/. Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
2x2y ;

3
(xy)2 ;
2

– 5xy2 ;

8xy ;

3 2
xy
2

Câu 2: (1,5 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 7cm; BC = 6cm; CA = 8cm. Hãy so sánh các góc trong tam
giác ABC
Câu 3: (2 điểm)
Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:
6
7

5
7
1

4
9
7
10
2

3
5
9
2
4

2
10
9
1
6

10
1
5
4
8

5
2

10
3
9

a/. Dấu hiệu ở đây là gì? có bao nhiêu học sinh làm bài kiểm tra?
b/ . Lập bảng tần số
c/. Hãy tính điểm trung bình của học sinh lớp đó?
Câu 4: (2 điểm)
Cho các đa thức:
A = 3x2 – 12 + x3 – 4x
B = 4x + 1– 2x3 + 3x2
a/. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b/. Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức A nhưng không là nghiệm của đa thức B
c/. Hãy tính: A + B và A – B
Câu 5: (3,5điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH
vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K.
a/. Chứng minh: AD = DH
b/. So sánh độ dài cạnh AD và DC
c/. Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân.
………..Hết………..
V.ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM.
ĐÁP ÁN
Câu 1: (1 điểm)
a/. Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và
có cùng phần biến
b/. Các đơn thức đồng dạng là: 2x2y ;
Câu 2:(1,5 điểm)
∆ ABC có: BC < AB < CA
µ

µ µ
Nên:
A

3 2
xy
2

THANG
ĐIỂM
0,5
0,5
0,5
0,75


( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác)
Câu 3:( 2 điểm)
a/. Dấu hiệu: Điểm kiểm tra một tiết môn toán
có 30 hs làm bài kiểm tra
b/. Bảng tần số:
x 1
2
3
4
5
6
7
8

n 3
4
2
3
4
2
3
1

0,25
0,25
0,25

9
3

10
5

c/. Số trung bình cộng:
X=

1.3 + 2.4 + 3.2 + 4.3 + 5.4 + 6.2 + 7.3 + 8.1 + 9.3 + 10.5 167
=
≈ 5, 6
30
30

Câu 4:( 2 điểm )
a/. Sắp xếp : A = x3 + 3x2 – 4x – 12

B = – 2x3 + 3x2 + 4x + 1
b/.Ta thấy tại x = 2 thì A = 23 + 3 . 22 – 4.2 – 12 = 0
còn tại x = 2 thì B = - 2.23 + 3.22 + 4.2 + 1 = 5 # 0
c/.

N = 30

A + B = (x3 + 3x2 – 4x – 12) + (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1)
= x3 + 3x2 – 4x – 12– 2x3 + 3x2 + 4x + 1
= –x3 + 6x2 – 11
A – B = (x3 + 3x2 – 4x – 12) – (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1)
= x3 + 3x2 – 4x – 12 + 2x3 – 3x2 - 4x – 1
= 3x3 – 8x – 13

0,5
1

0,25
0,25
0.25
0.25
0,5

0,5

∆ ABC vuông tại A

B

·

·
ABD
= CBD
( D ∈ AC )

GT

DH ⊥ BC ( H ∈ BC )
DH cắt AB tại K

H
A

D

KL

a/. AD = DH
b/. So sánh AD và DC
c/. ∆ KBC cân

0,5

C

K

Câu 5:
(3,5 điểm)

a/. AD = DH
Xét hai tam giác vuông ADB và HDB có:
BD: cạnh huyền chung
·
·
(gt)
ABD
= HBD

1


Do đó: ∆ADB = ∆HDB (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra: AD = DH ( hai cạnh tương ứng)
b/. So sánh AD và DC
Tam giác DHC vuông tại H có DH < DC
Mà: AD = DH (cmt)
Nên: AD < DC (đpcm)
c/. ∆ KBC cân:
Xét hai tam giác vuông ADK và HDC có:
AD = DH (cmt)
·
·
(đối đỉnh)
ADK
= HDC
Do đó: ∆ ADK = ∆ HDC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
Suy ra: AK = HC (hai cạnh tương ứng)
(1)
Mặt khác ta có: BA = BH ( do ∆ADB = ∆HDB )

(2)
Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta có:
AK + BA = HC + BH
Hay:
BK =
BC
Vậy: tam giác KBC cân tại B
* Học sinh có thể giải cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa

1

0,5

0,5

KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn: TOÁN – Lớp 6 - Thời gian: 90 phút (Không kể phát đề)

I.CHUẨN ĐÁNH GIÁ.
1. Kiến thức:
Kiểm tra việc lĩnh hội các kiến thức đã học của học sinh trong chương trình toán 6 kỳ 2
gồm số học và hình học
Cụ thể là: rút gọn phân số, so sánh phân số,thực hiện các phép tính về phân số và số thập
phân,phần trăm ,các bài toán về phân số, góc , tam giác ,hình tròn
2. Kĩ năng:
+ Kỹ năng thực hiện bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số .
+ Kỹ năng rút gọn một phân số ,so sánh phân số, viết hỗn số dưới dạng phân số và ngược lại
+ Kỹ năng áp dụng các quy tắc để giải một số bài toán thực tiễn .
+ Kỹ năng giải bài tập về tính góc , kỹ năng vẽ hình
3. Thái độ:

Giáo dục cho hs thức chủ động ,tích cực ,tự giác , trung thực trong quá trình kiểm tra.
II. HÌNH THỨC KIỂM TRA
Kiểm tra đề tự luận 100%
III. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Cấp độ
Thông
Nhận biết
Vận dụng
hiểu
Cấp độ
thấp
Chủ đề 1
Rút gọn phân

Biết rút gọn Biết so
phân số đơn sánh các

Cấp độ cao


số
giản
So sánh phân số
Số câu
1(1b)
Số điểm - Tỉ lệ
1,0 – 10%
%
Chủ đề 2
Thực hiện các

phép tính về
phân số , số
thập phân và
phần trăm

phân số
1(1a)
1,0 - 10%
- Hiểu và
thực hiện
được các
phép tính
- Tìm được
số chưa biết

Số câu
2(2a;3a)
Số điểm -Tỉ lệ %
2,0 - 20%
Chủ đề 3
Các bài toán về
phân số
Số câu
Số điểm- Tỉ lệ %
Chủ đề 4
- Biết vẽ góc
Góc – Tam giác theo số đo
– Đường tròn cho trước.
Biết vẽ đoạn
thẳng, tia.

Biết vẽ
đường tròn
biết tâm và
bán kính.
Nhận ra tam
giác trong
hình vẽ
Số câu
2(5b +5))
Số điểm- Tỉ lệ % 1,25 12,5%
Tổng số câu
3
3
Tổng số điểm2,25
3,0
Tỉ lệ %
22,5%
30%

Số câu 2
2,0 đ-20%
- Vận dụng
thành thạo
các phép
tính
- Tìm được
số chưa
biết trong
dãy phép
tính

3(2b,c;3b)
2,5 – 25%
Giải được
bài toán
thực tế
1(4)
1,0- 10 %
Tính được
góc

Tính hợp lý
dãy phép
tính rồi so
sánh

1(6)
0,5 – 5%

1(5a)
0,75- 7,5%
6
4,75
47,5%

Số câu 1
1,0 đ -10%

Số câu 2
2,0 đ-20%
11

10,0 - 100%

IV. ĐỀ KIỂM TRA
Bài 1(2,0đ)
a) Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần:

Số câu 6
5,0 đ- 50%

3 7 −5
−3
; ;
; 0;
2 10 7
7


b) Rút gọn các phân số sau:

−4
16

12
;
15

Bài 2(2,5đ) Thực hiện phép tính:
a)

1 5 6

− .
5 3 25

b)

1 3 2
+ −
9 2 3

1 5
: 0, 5
2 12

c) 50% − 1 +

Bài 3 (2,0đ) Tìm x, biết:
a) x −

5
1
= −1
12
6

1
4

b) 1, 5 + 1 .x =

2

3

Bài 4 (1,0đ) Mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 25m, biết chiều rộng bằng

4
chiều
5

dài.
a) Tính chiều rộng của mảnh vườn.
b) Biết 60% diện tích vườn là trồng hoa màu, còn lại là đào ao thả cá. Tính diện tích
ao.
·
·
·
Bài 5 (2,0đ) Vẽ hai góc kề bù xOy
và yOz
sao cho xOy
= 600
·
a) Tính yOz
b) Trên hình 1, vẽ tiếp đường tròn (O; 2cm). Đường tròn này cắt tia Ox, Oy, Oz lần
lượt tại A, B, C. Vẽ các đoạn thẳng AB, BC. Trên hình vẽ có bao nhiêu tam giác?
Hãy nêu tên các tam giác đó (viết bằng ký hiệu)
Bài 6 (0,5đ) Chứng tỏ rằng :
1
1
1
1
1

1
+ 2 + 2 + 2 ... +
<
2
2
2
3
4
5
6
100

.........Hết..........

V. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM .
ĐÁP ÁN

BIỂU ĐIỂM
(2,0đ)

Bài 1:
a) Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần:

−5 −3
7 3
;
; 0; ;
7
7
10 2

1,0

b) Rút gọn các phân số sau:
12 4
=
15 5
−4 −1
=
16 4

Bài 2: Thực hiện phép tính:
1 5 6
1 2
1
− .
= − =−
5 3 25
5 5
5
1 3 2
2 27 12
b) + − = + −
9 2 3
18 18 18
2 + 27 − 12
17
=
=
18

18

a)

1 5
: 0, 5
2 12

c) 50% − 1 +

0,5
0,5
(2,5đ)
1,0
0,5
0,5


1 3 5 1
− + :
2 2 12 2
1 3 5
= − + .2
2 2 12
1 3 5
= − +
2 2 6
3 9 5
1
= − + =−

6 6 6
6

=

Bài 3: Tìm x, biết:
5
1
= −1
12
6
−7 5
x=
+
6 12
−14 5
x=
+
12 12
−9 −3
x=
=
12 4
1
2
b) 1, 5 + 1 .x =
4
3
3 5
2

+ .x =
2 4
3
5
2 3
.x = −
4
3 2
5
−5
.x =
4
6
−5 5 −5 4
x=
: = .
6 4 6 5
−2
x=
3

0,25

0,25
(2,0đ)

a) x −

Bài 4:
a) Tính chiều rộng của mảnh vườn:

4
. 25 = 20 (m)
5

b) Tính diện tích ao:
* Diện tích mảnh vườn là: 25 . 20 = 500 (m2)
* Diện tích trồng hoa màu là: 60% . 500 = 300 (m2)
* Diện tích ao là: 500 – 300 = 200 (m2)
Bài 5

0,5
0,25
0,25

0,25

0,25
0,25
0,25
(1,0đ)
0,25
0,25
0,25
0,25
(2,0đ)


y
B

z

x

60°

C

A

O

* Hình vẽ: (Hình 1)
·
a) Tính yOz

0,5

·
·
·
·
Vì xOy
và yOz
là hai góc kề bù, nên: xOy
+ yOz
= 1800

0,25

·
600 + yOz
=1800

0,25

·
= 1800 - 600 = 1200
yOz

b) Có 3 tam giác đó là: ∆ ABC; ∆ ABO; ∆ BOC
1
1
1
1
1
1
+ 2 + 2 + 2 ... +
<
2
2
2
3
4
5
6
100
1
1
1

1
1
1
1
1
<
+
+
+ ... +
Ta có: 2 + 2 + 2 + ... +
2
2.3 3.4
4.5
99.100
3
4
5
100

Bài 6: Chứng tỏ rằng :

Vậy:

=

1 1 1 1 1 1
1
1
− + − + − + ⋅⋅⋅ +
−

2 3 3 4 4 5
99 100

=

1
1
1
−
<
2 100 2

1
1
1
1
1
1
+ 2 + 2 + 2 ... +
<
2
2
2
3
4
5
6
100

0,25

0,75
(0,5đ)
0,25

0,25

* Học sinh có thể giải cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn: Toán lớp 6
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
I.
CHUẨN ĐÁNH GIÁ
1. Kiến thức: Kiểm tra việc lĩnh hội các kiến thức đã học của HS trong chương trình
toán lớp 6 ở học kì 1 gồm Số học và Hình học
2. Kĩ năng: kiểm tra việc vân dụng kiến thức đã học để giải toán
- Kỹ năng thự hiện các phép toán trên tập hợp N và Z
- kỹ năng nhận biết và vận dụng các dấu hiệu chia hết vào giải toán
- Kỹ năng Vận dụng các kiến thức về bội và ước, về BC và ƯC để tìm ƯC và BC
- Kỹ năng vẽ hình và giải bài toán hình học về đoạn thẳng


3. Thái độ: GD cho HS ý thức chủ động, tích cực, tự giác, trung thực, cẩn thận trong học
tập. Bước đầu tập suy luận lôgic
II. HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận 100%
III. MA TRẬN THIẾT KẾ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 6 – HỌC KÌ I
(Thời gian làm bài: 90 phút)


Cấp

độ

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng
Cấp độ thấp

Hiểu tính chất
của phép cộng,
phép trừ các số
tự nhiên để giải
bài toán tìm x

1. Các phép
tính với số
tự nhiên

1(2a)
1,0
10%
Hiểu được dấu
Biết dấu hiệu
hiệu chia hết
2. Tính chia
chia hết cho cho 2, cho 5,
hết, ước và
2, cho 5, cho cho 3, cho 9 để
bội

3, cho 9
giải bài toán
liên quan

Vận dụng các
tính chất của
phép cộng,
phép nhân,
và các phép
tính
cộng,
trừ,
nhân,
chia các số tự
nhiên để giải
bài toán tìm x
1(2b)
2
1,0
2,0
10%
20%

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

1(3a)
Số điểm:
0,75
7,5%
Biết cộng,
trừ các số
nguyên một
cách chính
3. Cộng trừ
xác
số nguyên

1(3b)
Số điểm: 0,75
7,5%

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

Hiểu các tính
chất của phép
cộng,
phép
nhân, nâng lên
lũy thừa, vận
dụng tính chất
của phép cộng
số nguyên để

thực hiện tính
nhanh
1(1b)
Số điểm 1,0
10%

4. Đoạn
thẳng

Số câu
Số điểm

1(1a)
Số điểm 1,0
10%
- Biết vẽ
hình và chỉ
ra được các
đoạn thẳng
trên hình vẽ.

2(5;5a)
Số điểm 1,0

Cấp độ cao

Vận dụng các
kiến thức về bội
và ước, về BC
và ƯC

ƯCLN,BCNN
để tìm ƯC và
BC
1(4)
Số điểm: 1,5
15%

3
3đ
30%

2
2,0
20%
- Biết tính độ
dài đoạn thẳng
có căn cứ.
- Biết áp dụng
tính chất trung
điểm của đoạn
thẳng, khi nào
AM+MB=AB
Để tính độ dài
đoạn thẳng
2(5b ,5c)
Số điểm 2,0

4
3

IV. ĐỀ KIỂM TRA
Môn: Toán lớp 6. Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1(2.0 điểm):
Thực hiện phép tính.
a) 15 + (- 12) + 6

b) [ 230 + (- 9) + 768] + 23 + 32 – 768

Câu 2(2.0 điểm) Tìm x biết:
a) x + 25 = 35

b) 4x +10 – 2x = - 28

Câu 3 (1,5 điểm)
a) Trong các số sau, số nào chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho 9, cho cả 2 ; 3 ; 5 và 9.
105 ; 216 ; 1034 ; 360 ; 8001
b) Tìm a, b để a97b vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 9.
Câu 4(1.5 điểm) Tìm tất cả các số tự nhiên a, biết 180 Ma , 234 Ma và a > 3
Câu 5 ( 3 điểm)
Cho tia Ax, trên tia Ax lấy điểm B, điểm C sao cho AB = 6 cm, AC = 10 cm.
a) Kể tên các đoạn thẳng có trong hình.
b) Tính BC.
c) Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của BC. Tính MN.
-----------------Hết ------------Người coi thi không được giải thích gì thêm

V.HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
Câu

Ý

a.
1,0

Câu 1
(2 đ)

b.
1,0

Câu 2
(2 đ)

a
1,0

Nội dung
15 + (- 12) + 6
= (15 + 6) + (- 12)
= 21 + (- 12)
= 9
[ 230 + (- 9) + 768] + 23 + 32 - 768
= 230 + (- 9) + 768 + 8 + 9 - 768
= [(- 9) + 9] + (768 - 768) + 230 + 8
= 0 + 0 + 230 + 8
= 238
x + 25 = 35
x
= 35 – 25
x
= 10

Điểm
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5