Tích hợp quan hệ hơn mờ trong hệ trợ giúp quyết định

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

DƯƠNG ĐỨC THÀNH

TÍCH HỢP QUAN HỆ HƠN MỜ
TRONG HỆ TRỢ GIÚP QUYẾT ĐỊNH

Chuyên ngành: Khoa học máy tính
Mã số: 60 48 01 01

LUẬN VĂN THẠC SĨ MÁY TÍNH

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. NGUYỄN TÂN ÂN

HÀ NỘI, 2015


1

LỜI CẢM ƠN
Trước hết với lòng biết ơn chân thành sâu sắc nhất, tôi xin được gửi lời
cảm ơn tới Thầy giáo PGS.TS. Nguyễn Tân Ân, đã tận tình dạy dỗ và hướng
dẫn tôi trong suốt quá trình nghiên cứu, hoàn thành luận văn này.
Tôi cũng xin được gửi lời cảm ơn chân thành tới các Thầy, Cô giáo công
tác tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, những người đã tận tình giảng dạy,
truyền thụ cho tôi những kiến thức khoa học căn bản trong quá trình học tập
tại trường.
Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến gia đình, bạn bè, các
đồng nghiệp đã động viên, chia sẻ và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập
và thực hiện nghiên cứu đề tài này.

Mặc dù đã hết sức cố gắng hoàn thành luận văn với tất cả sự nỗ lực của
bản thân, nhưng luận văn vẫn còn những thiếu sót. Kính mong nhận được
những ý kiến đóng góp của quý Thầy, Cô và bạn bè đồng nghiệp.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày 28 tháng 11 năm 2015
Học viên

Dương Đức Thành


2

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan rằng số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này
là trung thực và không trùng lặp với các đề tài khác. Tôi cũng xin cam đoan
rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận văn này đã được cảm ơn và các
thông tin trích dẫn trong luận văn đã được chỉ rõ nguồn gốc
Học viên

Dương Đức Thành


3

MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN .................................................................................................. 0
LỜI CAM ĐOAN ............................................................................................ 2
MỤC LỤC ........................................................................................................ 3
DANH MỤC CÁC BẢNG .............................................................................. 5
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ĐỒ THỊ ......................................................... 6

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT ............................... 7
PHẦN I: MỞ ĐẦU .......................................................................................... 8
PHẦN II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU ....................................................... 10
Chương I. Tổng quan về hệ trợ giúp quyết định ......................................... 10
1.1.

Quyết định và quá trình ra quyết định.......................................... 10

1.2.
1.3.

Hệ trợ giúp quyết định là gì? ........................................................ 12
Các thành phần của hệ trợ giúp quyết định .................................. 13

1.4.

Năng lực của hệ trợ giúp quyết định ............................................ 15

1.5.

Lợi ích của hệ trợ giúp quyết định ............................................... 17

Kết luận chương I .................................................................................... 17
Chương II. Tập mờ, quan hệ mờ, ra quyết định với quan hệ hơn mờ ........ 18
2.1. Tập mờ.......................................................................................... 18
2.1.1.

Giới thiệu ............................................................................... 18

2.1.2.

Khái niệm về tập mờ. ............................................................. 19

2.1.3.

Định nghĩa tập mờ (Fuzzy set): ............................................. 20

2.1.4.

Các phép toán trên tập mờ: .................................................... 22

2.2.

Quan hệ mờ .................................................................................. 28

2.2.1.

Định nghĩa quan hệ mờ .......................................................... 28

2.2.2.

Hợp thành của các quan hệ mờ .............................................. 33

2.3.

Ra quyết định với quan hệ hơn mờ(hơn ngôn ngữ) ..................... 37

2.3.1.

Một số khái niệm cơ bản ........................................................ 37

2.3.2.

Ra quyết định với quan hệ hơn ngôn ngữ mờ ........................ 42

2.3.3.

Ví dụ minh họa....................................................................... 46


4

Kết luận chương 2 ................................................................................... 52
Chương III. Xây dựng hệ thống trợ giúp quyết định đánh giá giảng viên tại
Học viện Tài chính ...................................................................................... 53
3.1.

Bài toán......................................................................................... 53

3.2.

Thuật toán ..................................................................................... 53

3.3.
3.4.

Cài đặt........................................................................................... 54
Chạy thử ....................................................................................... 54

Kết luận Chương III ................................................................................ 59

KẾT LUẬN .................................................................................................... 60
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 61


5

DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 2.1

Phép giao hoán hai tập mờ

Bảng 2.2

Phép hợp của hai tập mờ

Bảng 2.3

Quan hệ hơn số thêm vào A1

Bảng 2.4

Quan hệ hơn số thêm vào A2

Bảng 2.5

Quan hệ hơn số thêm vào A3

Bảng 2.6

Tập mối quan hệ hơn số thêm vào A

Bảng 2.7

(1)
Quan hệ hơn ngôn ngữ mờ R

Bảng 2.8

( 2)
Quan hệ hơn ngôn ngữ mờ R

Bảng 2.9

( 3)
Quan hệ hơn ngôn ngữ mờ R

~

~
~


6

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ĐỒ THỊ
Hình 1.1

Các giai đoạn của quá trình ra quyết định

Hình 1.2

Các thành phần của hệ hỗ trợ quyết định

Hình 1.3

Năng lực của hệ trợ giúp quyết định

Hình 2.1

Đồ thị biểu diễn lôgic rõ

Hình 2.2

Đồ thị biểu diễn lôgic mờ

Hình 2.3

Đồ thị biểu diễn tập mờ cho số nguyên

Hình 2.4

Đồ thị biểu diễn tập mờ cho tập người đàn ông thấp, trung bình
và cao.

Hình 2.5

Đồ thị biểu diễn hàm thuộc

Hình 2.6

Đồ thị biểu diễn phép giao

Hình 2.7

Đồ thị biểu diễn phép hợp

Hình 3.1

Giao diện chính của chương trình

Hình 3.2

Kết quả chạy ứng dụng bằng dữ liệu hơn số

Hình 3.3

Kết quả chạy ứng dụng bằng dữ liệu hơn ngôn ngữ


7

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
DSS: Decision Support System (Hệ trợ giúp quyết định)
LA: Linguistic Averaging (Trung bình ngôn ngữ)
LWA: Linguistic Weighted Averaging (Trung bình trọng số ngôn ngữ)
ULA: Uncertain Linguistic Averaging (Trung bình ngôn ngữ không chắc
chắc)
ULWA: Uncertain Linguistic Weighted Averaging (Trung bình trọng số ngôn
ngữ không chắc chắn)

8

PHẦN I: MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Ra quyết định là việc rất hay gặp trong đời sống hàng ngày. Ra quyết định
thực chất là bài toán tối ưu, trong đó người ra quyết định phải chọn một ứng
viên tốt nhất trong số những ứng viên có thể. Khi ra quyết định, người ra
quyết định phải xem xét các ứng viên một cách kĩ lưỡng, theo nhiều tiêu chí
khác nhau, trên cơ sở đó so sánh các ứng viên để tìm ra ứng viên tốt nhất. Ta
đã biết rằng bài toán tối ưu đa mục tiêu là bài toán khó. Bài toán này còn khó
hơn nữa khi thông tin theo các tiêu chí của từng ứng viên là các thông tin mờ.
Một trong cách giải bài toán này là xin ý kiến chuyên gia. Do các chuyên gia
thường có quan điểm khác nhau, với vốn hiểu biết và kinh nghiệm khác nhau
về vấn đề đang được xem xét, nên ý kiến của các chuyên gia thường khác
nhau. Vì thế sau khi có ý kiến của các chuyên gia, người giải bài toán cần
phải tích hợp các ý kiến đó lại để được ý kiến chung.
Khi xin ý kiến chuyên gia, trước đây, người ta thường yêu cầu các chuyên
gia cho ý kiến đánh giá từng ứng viên, mỗi ứng viên sẽ nhận một đánh giá mờ
dưới dạng một “nhãn” ngôn ngữ, kiểu như “tốt”, “khá”, “trung bình”,…Gần
đây nhiều tác giả yêu cầu các chuyên gia không đánh giá từng ứng viên riêng
lẻ mà so sánh các ứng viên xem ứng viên này “hơn” ứng viên kia bao nhiêu,
tức là đưa ra một quan hệ hơn mờ trên tập các ứng viên, dựa vào đó người ta
“tính ra” ứng viên nào là ứng viên tốt nhất. Theo cách làm này có hai vấn đề
xuất hiện: i). Một quan hệ hơn mờ được xác định như thế nào? ii). Vấn đề tích
hợp các giá trị “hơn”trong quan hệ hơn mờ này được thực hiện ra sao?
Đã có nhiều công trình nghiên cứu về các vấn đề này. Tổng quan đầy đủ về
các toán tử tích hợp với các ưu nhược điểm của chúng được tiến hành bởi
Grabisch et al. 1998; Detyniecki 2001; Mesiar 2003. Các cách tiếp cận khác
nhau được trình bày trong Xu 2004a, 2005; Jin and Sendhoff 2002; Calvo and

9

Mesiar 2003. Tuy nhiên các phương pháp đã có được ứng dụng sao cho có
hiệu quả vẫn là vấn đề cần phải tiếp tục nghiên cứu.
Trong khuôn khổ của một luận văn thạc sĩ, tôi chọn đề tài “TÍCH HỢP
QUAN HỆ HƠN MỜ TRONG HỆ TRỢ GIÚP QUYẾT ĐỊNH” nhằm nghiên
cứu về quan hệ hơn mờ và các tính chất của nó, trên cơ sở đó ứng dụng xây
dựng hệ trợ giúp quyết định đa tiêu chuẩn khi đánh giá giảng viên tại Học
viện Tài chính.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu, tìm hiểu về quan hệ hơn mờ và một số phương pháp tích hợp ý
kiến dưới dạng quan hệ hơn mờ. Ứng dụng xây dựng hệ trợ giúp quyết định
phục vụ việc đánh giá giảng viên để chọn ra giảng viên xuất sắc nhất trong số
các giảng viên được chọn để đánh giá.
3. Đối tượng nghiên cứu
Lí thuyêt tập mờ, quan hệ mờ, quan hệ hơn mờ.
Vấn đề trợ giúp quyết định dựa trên quan hệ hơn mờ.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
Nghiên cứu về hệ trợ giúp quyết định.
Nghiên cứu lí thuyết tập mờ, và quan hệ mờ, quan hệ hơn mờ, các tính chất
và một số phép hợp thành mờ trên quan hệ này.
Xây dựng hệ trợ giúp quyết định dựa trên quan hệ hơn mờ đánh giá giảng
viên tại Học viện Tài chính.
5. Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp đọc tài liệu, tổng hợp so sánh, rút trích viết thành phần lí
thuyết của luận văn.
Phương pháp thực nghiệm: Viết chương trình, chạy thử để có số liệu cụ
thể, từ đó rút ra những kết luận cần thiết.

10

PHẦN II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
Chương I. Tổng quan về hệ trợ giúp quyết định
1.1. Quyết định và quá trình ra quyết định
1.1.1. Quyết định
Đó là một lựa chọn về “đường lối hành động” (Simon 1960; Costello &
Zalkind 1963; Churchman 1968), hay “chiến lược hành động” (Fishburn
1964) dẫn đến một mục tiêu mong muốn (Churchman 1968).
“Một quá trình lựa chọn có ý thức giữa hai hay nhiều phương án để chọn ra
một phương án tạo ra được kết quả mong muốn trong các điều kiện ràng buộc
đã biết”.
Việc đưa ra quyết định đối với một vấn đề xuất hiện trong khắp các lĩnh
vực, hoạt động của đời sống mà đôi khi chúng ta không nhận ra. Từ những
việc đơn giản như chọn một bộ quần áo để đi dự tiệc cho đến các công việc
lớn lao như phân bố ngân sách vào các chương trình của quốc gia đều là các
công việc đưa ra quyết định.
1.1.2. Quá trình ra quyết định
Có thể phân ra bốn loại quyết định như sau:
Quyết định có cấu trúc (Structured Decision): Các quyết định mà người ra
quyết định biết chắc chắn đúng.
Quyết định không có cấu trúc (NonStructured Decision): Các quyết định
mà người ra quyết định biết là có nhiều câu trả lời gần đúng và không có cách
nào để tìm ra câu trả lời chính xác nhất.
Quyết định đệ quy (Recurring Decision): Các quyết định lặp đi lặp lại.
Quyết định không đệ quy (Nonrecurring Decision): Các quyết định không
xảy ra thường xuyên.
Các giai đoạn của quá trình ra quyết định:

11

Theo Simon, quá trình ra quyết định và quan hệ giữa chúng được giới thiệu
ở hình dưới:

NHẬN ĐỊNH
Trở về giai đoạn
nhận định

THIẾT KẾ
Trở về giai đoạn
thiết kế

LỰA CHỌN
Trở về giai đoạn
lựa chọn

QUYẾT ĐỊNH
Hình 1.1. Các giai đoạn của quá trình ra quyết định
Tìm kiếm và đánh giá các lựa chọn một phần rất quan trọng trong hỗ trợ ra
quyết định.
Giai đoạn lựa chọn (Choice Phase) là giai đoạn quan trọng nhất của quá
trình ra quyết định. Giai đoạn này bao gồm ba bước chính sau đây:
Tìm kiếm lựa chọn
Đánh giá lựa chọn
Giới thiệu lựa chọn
Trong trường hợp này người ra quyết định muốn sử dụng mô hình quy
chuẩn (Normative model) để tìm kiếm một lựa chọn tối ưu, thì Hệ hỗ trợ có

thể sử dụng phương pháp vét cạn (Blind search) để duyệt hết các lựa chọn hay
mô hình toán học để phân tích.


12

1.2. Hệ trợ giúp quyết định là gì?
Trong những năm đầu ở thập kỷ 70, lần đầu tiên khái niệm hệ trợ giúp
quyết định (Decision Support System - DSS) được Scott Morton đưa ra dưới
thuật ngữ các hệ thống hỗ trợ quản lý. Đó là “các hệ thống dựa trên sự tương
tác với máy tính, giúp cho các nhà ra quyết định dùng các dữ liệu và mô hình
để giải quyết các vấn đề phi cấu trúc”. Little giải thích rõ hơn, định nghĩa
DSS như là “Tập cơ sở mô hình chứa các thủ tục xử lý dữ liệu và kết luận
giúp nhà quản lý trong việc ra quyết định”. Ông cho rằng để thành công, thì
một hệ thống như vậy phải đơn giản, mạnh, dễ điều khiển, thích nghi và dễ
liên lạc được nhau. Trong đó hệ thống dựa trên máy tính và trợ giúp như là
một sự mở rộng các khả năng giải quyết vấn đề của người sử dụng.
Ba định nghĩa khác về DSS được đưa ra bởi Moore và Chang năm 1980,
Bonczek, Holsapple và Whinston năm 1980 và Keen năm 1980. Moore và
Chang chỉ ra rằng khái niệm “có cấu trúc (Structured)”, không đủ ý nghĩa
trong trường hợp tổng quát. Một bài toán có thể được mô tả như là có cấu trúc
hoặc không có cấu trúc chỉ liên quan đến người ra quyết định. Do vậy DSS có
thể là:
- Hệ thống có khả năng mở rộng.
- Có khả năng trợ giúp phân tích dữ liệu và mô hình hóa quyết định.
- Hướng tới lập kế hoạch cho tương lai.
- Được sử dụng trong những hoàn cảnh và thời gian bất thường.
Bonczek định nghĩa DSS như một hệ thống dựa trên máy tính bao gồm ba
thành phần tương tác là:
- Một hệ ngôn ngữ, là cơ chế cho phép truyền thông giữa người sử dụng và

các thành phần khác của DSS.
- Một hệ tri thức, chứa các tri thức về lĩnh vực được DSS xử lý, gồm cả dữ
liệu và các loại thủ tục.


13

- Một hệ xử lý các bài toán, liên kết các thành phần trên, bao gồm 1 hoặc
nhiều khả năng xử lý các bài toán tổng quát mà quá trình ra quyết định cần đến.
Keen áp dụng DSS “cho những tình huống trong đó hệ thống có thể được
phát triển qua quá trình học thích nghi và hoàn thiện từng bước”. Do đó, ông
định nghĩa DSS “như là sản phẩm của quá trình phát triển, trong đó người sử
dụng DSS, người tạo ra DSS, và chính bản thân DSS có khả năng ảnh hưởng,
tác động đến sự phát triển của hệ thống và các thành phần sử dụng nó”.
Kết quả của các định nghĩa này là một quần thể các hệ thống mà từng tác
giả một sẽ xác định như là một DSS. Ví dụ Keen sẽ loại trừ các hệ thống xây
dựng taih khoảng thời gian định trước, theo qui tắc để hỗ trợ quyết định về
các hoạt động hiện tại. Các định nghĩa DSS không nhất quán, bởi vì từng DSS
một cố gắng thu hẹp sự khác biệt theo một cách khác nhau, hơn thế nữa chúng
đều bỏ qua vấn đề trung tâm trong DSS: đo là hỗ trợ và cải tiến việc ra quyết
định, chỉ tập trung đầu vào mà coi nhẹ đầu ra. Do đó cần nhấn mạnh sự khó
khăn của việc đo các đầu ra của một DSS (có nghĩa là chất lượng quyết định).
Tóm lại DSS là một “Hệ thống thông tin hỗ trợ bằng máy tính” có thể thích
nghi, linh họat và tương tác lẫn nhau, đặc biệt được phát triển để hỗ trợ giải
quyết bài toán của một số vấn đề quản lý không có cấu trúc nhằm cải tiến việc
ra quyết định. Nó tập hợp dữ liệu, cung cấp cho người sử dụng một giao diện
thân thiện và cho phép tự ra quyết định một cách sáng suốt. Nó hỗ trợ cho tất
cả các giai đoạn của việc ra quyết định, và bao gồm cả một cơ sở tri thức.
1.3. Các thành phần của hệ trợ giúp quyết định
Suy cho cùng, phân biệt rõ ràng DSS với các hệ thống xử lý thông tin khác

cũng không quan trọng bằng việc xác định rằng hệ thống có khả năng hỗ trợ
một quá trình xử lý cụ thể nào đó hay không. Có thể nói việc hỗ trợ quản lý
thể hiện bằng hai cách: giúp người quản lý xử lý thông tin và giúp người ra
quyết định biến đổi thông tin để rút ra kết luận cần thiết. Như vậy hoạt động
hỗ trợ quản lý bao gồm:


14

- Quản lý thông tin: làm các chức năng lưu trữ, biến đổi, kết xuất thông tin
trong dạng thuận tiện cho người sử dụng.
- Lượng hóa dữ liệu: khối lượng lớn dữ liệu được cô đặc, được biến đổi
một cách toán học thành những chỉ số đánh giá mức độ chân lý của thông tin.
Việc phân chia giữa DSS và MIS (Management Information Systems)
không rõ ràng. Các phạm vi ứng dụng của DSS tập trung ở các bài toán có độ
phức tạp xử lý lớn. Những quá trình này thường được đặc trưng bởi:
- Các thao tác của hệ thống bao gồm nhiều hoạt động có ràng buộc qua lại.
- Có nhiều yếu tố phức tạp ảnh hưởng đến hệ thống.
- Quan hệ giữa hệ thống và các yếu tố tác động là phức tạp.
Trong thực tế, một hệ DSS bao gồm không chỉ một hệ máy tính hóa mà
gồm bốn thành phần cơ bản tương tác chặt chẽ với nhau:
Con người

Thông tin

Các ứng dụng
DSS
Các qui
trình

Bộ phận tự
động hóa

Hình 1.2. Các thành phần của hệ hỗ trợ quyết định
- Con người tham gia vào ứng dụng.
- Thông tin mô tả bài toán.
- Các quá trình để xử lý thông tin.
- Bộ phận tự động (máy tính…).
Bộ phận tự động của DSS có thể tách làm hai phần: phần cứng và phần mềm.
Như vậy DSS có thể tách làm năm phần chính: Cơ sở dữ liệu, các chức
năng quản trị cơ sở dữ liệu, mô hình lượng hóa, bộ phận sinh báo cáo và giao
diện người sử dụng. Nói chung DSS cũng bao gồm các thành phần như một


15

hệ xử lý thông tin bất kỳ. Sự khác nhau thực sự ở các các điểm sau:
- Phương pháp sử dụng cho giao diện người dùng (dùng ngôn ngữ tự nhiên,
tương tác).
- Có mặt thành phần lượng hóa để biểu diễn toán học các cấu trúc phức tạp
và quan hệ giữa các thành phần khác nhau của bài toán. Công cụ lượng hóa
của ứng dụng có thể tách thành bốn phần: mô hình hóa, mô hình toán học, kỹ
thuật lượng hóa và quy trình giải thuật.
- Cấu trúc và đặc điểm của phần mềm.
1.4. Năng lực của hệ trợ giúp quyết định
Theo phần trên ta đã biết không có định nghĩa cụ thể nào về DSS. Dưới
đây, đưa ra một danh sách như là một tập các ý tưởng. Hầu hết các DSS chỉ
có một vài đặc điểm sẽ được liệt kê đưới đây:
Tích hợp và kết
nối WEB (14)

Bài toán nửa cấu
trúc (1)

Cho các nhà quản
lý các cấp (2)

Truy đạt dữ liệu
(13)

Cho nhóm và cá
nhân (3)

Mô hình hóa và
phân tích (12)

Quyết định liên
thuộc/tuần tự (4)

Người dùng cuối
dễ dàng xây dựng
(11)
Yếu tố con người
là quyết định (10)
Hiệu dụng chứ
không phải hiệu
quả (9)

Hệ trợ
giúp quyết

định
(DSS)

Dễ dùng, có tính
tương tác (8)

Hình 1.3. Năng lực của hệ trợ giúp quyết định

Hỗ trợ tìm kiếm,
thiết kế, chọn lựa
(5)
Hỗ trợ các dạng
phong cách và quá
trình (6)
Có tính thích nghi
và linh hoạt (7)


16

(1). DSS cơ bản hỗ trợ các nhà ra quyết định trong các tình huống nửa cấu
trúc và phi cấu trúc bằng cách kết hợp phán xử của con người và xử lý thông
tin bằng máy tính. Các bài toán như vậy không thể/không thuận tiện giải
quyết được chỉ bằng các công cụ máy tính hóa hay các phương pháp định
lượng
(2). Phù hợp cho các cấp quản lý khác nhau từ cao đến thấp
(3). Phù hợp cho cá nhân lẫn nhóm. Các bài toán ít có tính cấu trúc thường
liên đới đến nhiều cá nhân ở các đơn vị chức năng hay mức tổ chức khác nhau
cũng như ở các tổ chức khác
(4). Hỗ trợ cho các quyết định tuần tự, liên thuộc, được đưa ra một lần, vài

lần hay lặp lại
(5). Hỗ trợ cho các giai đoạn của quá trình ra quyết định: tìm hiểu, thiết kế,
lựa chọn và hiện thực
(6). Phù hợp cho một số các phong cách và quá trình ra quyết định
(7). Có thể tiến hóa theo thời gian. Người dùng có thể thêm, bỏ, kết hợp,
thay đổi các phần tử cơ bản của hệ thống
(8). Dễ dùng và thân thiện với người dùng
(9). Nhằm vào nâng cao tính hiệu dụng của quyết định (chính xác, thời gian
tính, chất lượng) thay vì là tính hiệu quả (giá phí của việc ra quyết định)
(10). Người ra quyết định kiểm soát toàn bộ các bước của quá trình ra
quyết định, DSS chỉ trợ giúp, không thay thế người ra quyết định
(11). Người dùng cuối cùng có thể tự kiến tạo và sửa đổi các hệ thống nhỏ
và đơn giản
(12). Thường dùng mô hình để phân tích các tình huống ra quyết định
(13). Cung ứng các truy đạt dữ liệu từ nhiều nguồn, dạng thức và kiểu khác
nhau


17

(14). Có thể dùng như một công cụ độc lập hay kết hợp với các DSS/ứng
dụng khác, dùng đơn lẻ hay trên một mạng lưới máy tính (intranet, extranet)
bất kỳ với công nghệ WEB
1.5. Lợi ích của hệ trợ giúp quyết định
a. Khả năng hỗ trợ giải quyết các vấn đề phức tạp.
b. Trả lời nhanh cho các tình huống không định trước. Một DSS cho phép
tính toán trong một khoảng thời gian rất ngắn, thậm chí thường xuyên thay
đổi đầu vào để có thể được ước lượng khách quan một cách đúng lúc.
c. Có khả năng thử một loạt các chu kỳ khác nhau theo các cấu hình khác
nhau một cách nhanh chóng và khách quan.

d. Người sử dụng có thể thêm được những hiểu biết mới thông qua sự kết
hợp của một mô hình và một sự phân tích mở rộng “What - If”.
e. DSS có thể tăng khả năng quản lý và giảm chi phí vận hành của hệ
thống.
g. Các quyết định của DSS thường là khách quan và phù hợp hơn so với
quyết định bằng trực giác của con người.
h. Cải tiến việc quản lý, cho phép các nhà quản lý thực hiện công việc với ít
thời gian hơn và/hoặc ít công sức hơn.
i. Năng suất phân tích được cải thiện.
Kết luận chương I
Chương I tập trung trình bày một số kiến thức cơ bản về hệ trợ giúp quyết
định, các thành phần, năng lực và lợi ích của hệ trợ giúp quyết định… Việc
xây dựng một hệ trợ giúp quyết định không đòi hỏi nhiều về hạ tầng kỹ thuật,
mà chủ yếu dựa vào hệ thống thông tin đã có. Việc thực hiện chức năng ra
quyết định sẽ nâng cao chất lượng tri thức trong quyết định quản lý, sử dụng
công nghệ về công nghệ thông tin đã được trang bị.


18

Chương II. Tập mờ, quan hệ mờ, ra quyết định với quan hệ hơn mờ
2.1. Tập mờ
2.1.1. Giới thiệu
Như đã biết, trong những suy luận đời thường cũng như các suy luận khoa
học, logic toán học đóng một vai trò rất quan trọng. Ngày nay, xã hội càng
phát triển thì nhu cầu con người ngày càng cao. Do đó, sự tiến bộ của khoa
học cũng rất cao. Suy luận logic nguyên thủy hay logic rõ với hai giá trị đúng,
sai hay 1, 0 đã không giải quyết được hết các bài toán phức tạp nảy sinh trong
thực tế. Ví dụ: Quần áo như thế nào được gọi là dầy, là mỏng để máy giặt biết
được mà có chế độ tự động sấy khô cho hợp lý?.

Những bài toán như vậy ngày một nhiều hơn trong các lĩnh vực điều khiển
tối ưu, nhận dạng hệ thống,… Nói chung là trong các quá trình quyết định
nhằm giải các bài toán với các dữ liệu không đầy đủ, hoặc không được định
nghĩa một cách rõ ràng (trong điều kiện thiếu thông tin chẳng hạn).
Một cách tiếp cận mới đã mang lại nhiều kết quả thực tiễn và đang tiếp tục
phát triển đó là cách tiếp cận của lý thuyết tập mờ (FUZZY SET THEORY),
do giáo sư Lotfi Zadeh của trường đại học California - Mỹ đề ra năm 1965.
Công trình này thực sự đã khai sinh một ngành khoa học mới là lý thuyết tập
mờ và đã nhanh chóng được các nhà nghiên cứu công nghệ mới chấp nhận ý
tưởng. Một số kết quả bước đầu và hướng nghiên cứu tiếp theo góp phần tạo
nên những sản phẩm công nghiệp đang được tiêu thụ trên thị trường. Lý
thuyết tập mờ ngày càng phong phú và hoàn chỉnh, đã tạo nền vững chắc để
phát triển logic mờ. Có thể nói logic mờ (Fuzzy logic) là nền tảng để xây
dựng các hệ mờ thực tiễn, ví dụ trong công nghiệp sản xuất xi măng, sản xuất
điện năng, các hệ chuyên gia trong y học giúp chuẩn đoán và điều trị bệnh,
các hệ chuyên gia trong xử lý tiếng nói, nhận dạng hình ảnh,... Công cụ chủ
chốt của logic mờ là tiền đề hóa và lập luận xấp xỉ với phép suy diễn mờ.


19

Trong phần này, mục đích chính là giới thiệu khái niệm tập mờ, logic mờ,
tập trung đi vào các phép toán cơ bản và bước đầu đi vào lập luận xấp xỉ với
phép suy diễn mờ.
2.1.2. Khái niệm về tập mờ.
Như chúng ta đã biết, tập hợp thường là kết hợp của một số phần tử có
cùng một số tính chất chung nào đó. Ví dụ: tập các sinh viên. Ta có:
T = {t / t là sinh viên}
Vậy, nếu một người nào đó là sinh viên thì thuộc tập T, ngược lại là không
thuộc tập T. Tuy nhiên, trong thực tế cuộc sống cũng như trong khoa học kỹ

thuật có nhiều khái niệm không được định nghĩa một cách rõ ràng. Ví dụ, khi
nói về một "nhóm sinh viên khá", thì thế nào là khá? Khái niệm về khá không
rõ ràng vì có thể sinh viên có điểm thi trung bình bằng 8.4 là khá, cũng có thể
điểm thi trung bình bằng 6.6 cũng là khá (dải điểm khá có thể từ 6.5 đến
8.5),... Nói cách khác, "nhóm sinh viên khá" không được định nghĩa một cách
tách bạch rõ ràng như khái niệm thông thường về tập hợp. Hoặc, khi chúng ta
nói đến một "lớp các số lớn hơn 10" hoặc "một đống quần áo cũ",..., là chúng
ta đã nói đến những khái niệm mờ, hay những khái niệm không được định
nghĩa một cách rõ ràng. Các phần tử của nhóm trên không có một tiêu chuẩn
rõ ràng về độ "thuộc" (thuộc về một tập hợp nào đó). Đây chính là những khái
niệm thuộc về tập mờ.
Như vậy, logic rõ có thể biểu diễn bằng một đồ thị như sau:

Hình 2.1: Đồ thị biểu diễn lôgic rõ
Logic mờ cũng có thể biểu diễn bằng một đồ thị nhưng là đồ thị liên tục


20

Hình 2.2: Đồ thị biểu diễn lôgic mờ
2.1.3. Định nghĩa tập mờ (Fuzzy set):
Cho Ω là không gian nền, một tập mờ A trên Ω tương ứng với một ánh xạ
từ Ω đến đoạn [0,1].
A: Ω → [0,1] được gọi là hàm thuộc hay hàm thành viên (membership
function).
Kí hiệu A = {(a, μA(a)) / a  Ω}
Trong đó, μA(a)  [0,1] chỉ mức độ thuộc (membership degree) của phần tử
a vào tập mờ A.
Khoảng xác định của hàm μA(a) là đoạn [0,1], trong đó giá trị 0 chỉ mức độ
không thuộc, còn giá trị 1 chỉ mức độ thuộc hoàn toàn.

Ví dụ 2.1: Một sự biểu diễn tập mờ cho số "integer nhỏ".

Hình 2.3: Đồ thị biểu diễn tập mờ cho số nguyên.
Ví dụ 2.2: Một sự biểu diễn tập mờ cho các tập người đàn ông thấp, trung
bình và cao.


21

Hình 2.4: Đồ thị biểu diễn tập mờ cho tập người đàn ông thấp, trung bình
và cao.
Ví dụ 2.3: Cho Ω = {1, 2, 3, 4, 5}, tập mờ A trên Ω tương ứng với ánh xạ
μA như sau:
μA: 1 → 0
2→1
3 → 0.5
4 → 0.3
5 → 0.2
Ta có tập mờ A = {(1,0), (2,1), (3,0.5), (4,0.3), (5,0.2)}
Cách viết trên là sự liệt kê các phần tử khác nhau cùng với mức độ thuộc về
tập hợp A.
Từ định nghĩa trên chúng ta có thể suy ra:
- Tập mờ A là rỗng nếu và chỉ nếu hàm thuộc về μA(a)= 0, a  Ω.
- Tập mờ A là toàn phần nếu và chỉ nếu μA(a) = 1, a  Ω
- Hai tập mờ A và B bằng nhau nếu μA(x) = μB(x) với mọi x trong Ω.
Ví dụ 2.4: Cho Ω = {1, 2, 3, 4, 5}, tập mờ A trên Ω tương ứng với ánh xạ
μA như ví dụ trên.
A = {(1,0), (2,1), (3,0.5), (4,0.3), (5,0.2)}
Tập mờ B trên Ω tương ứng với ánh xạ μB như sau:
μB: 1 → 0

2→1
3 → 0.5


22

4 → 0.3
5 → 0.2
Ta có tập mờ B = {(1,0), (2,1), (3,0.5), (4,0.3), (5,0.2)}
Nhận thấy, μA(x) = μB(x) với mọi x trong Ω. Vậy A = B.
2.1.4. Các phép toán trên tập mờ:
Để có thể tiến hành mô hình hóa các hệ thống có chứa tập mờ và biểu diễn
các quy luật vận hành của hệ thống này trước tiên ta cần tới việc suy rộng các
phép toán logic cơ bản với các mệnh đề có chân trị trên đoạn [0,1].
Cho Ω = {P1, P2,...} với P1, P2,... là các mệnh đề. Tập mờ A trên Ω tương
ứng với ánh xạ v như sau:
v: Ω → [0,1]
 Pi  Ω → v(Pi)
Ta gọi v(Pi) là chân trị của mệnh đề Pi trên [0,1].
Phép phủ định mờ
Định nghĩa 2.1:
Hàm n: [0,1] → [0,1] không tăng thỏa mãn các điều kiện n(0) = 1, n (1) = 0 và
thỏa 4 điều kiện:
- v(NOT P) chỉ phụ thuộc vào v(P).
- Nếu v(P) = 1 thì v(NOT P) = 0
- Nếu v(P) = 0 thì v(NOT P) = 1
- Nếu v(P1) ≤ v(P2) thì v(NOT P1) ≥ v(NOT P2)
được gọi là hàm phủ định.
Ví dụ 2.5: n(x) = 1 - x hay n(x) = 1 - x2 là các hàm phủ định.
Dễ thấy rằng các hàm đó thỏa các điều kiện của định nghĩa trên.

Định nghĩa 2.2 (Phần bù của một tập mờ):
Cho n là hàm phủ định, phần bù Ac của tập mờ A là một tập mờ với hàm
thuộc về được xác định bởi:


23

μAc(a) = n(μA(a)), với mỗi a  Ω.
Đồ thị của hàm thuộc về có dạng sau:

a

b
Hình 2.5: Đồ thị biểu diễn hàm thuộc

Hình a: Hàm thuộc của tập mờ A, Hình b: Hàm thuộc của tập mờ Ac
Ví dụ 2.6: với n(x) = 1 - x
Ta có:
μAc (a) = n(μA(a)) = 1 - μA(a), với mỗi a  Ω.
Cho Ω = {1, 2, 3, 4, 5}, và A là tập mờ trong Ω như sau:
A = {(1,0), (2,1), (3,0.5), (4,0.3), (5,0.2)}
Ta có:
Ac = {(1,1), (2,0), (3,0.5), (4,0.7), (5,0.8)}
Phép hội mờ
Định nghĩa 2.3 (Phép hội mờ):
Hàm T: [0,1]2 → [0,1] là phép hội khi và chỉ khi T thỏa các điều kiện sau:
- T(1,x) = x, với mọi 0≤ x ≤1.
- T có tính giao hoán, nghĩa là: T(x,y) = T(y,x), với mọi 0 ≤ x, y ≤1.
- T không giảm theo nghĩa: T(x,y) ≤ T(u,v), với mọi x ≤ u, y ≤ v.
- T có tính kết hợp: T(x,T(y,z)) = T(T(x,y),x), với mọi 0 ≤ x, y, z ≤1.

Từ các tính chất trên có thể suy ra T(0,x) = 0.
Dễ thấy T(x,y) = min(x,y) thỏa các điều kiện trên.


24

Định nghĩa 2.4 (Giao của hai tập mờ):
Cho hai tập mờ A, B trên cùng không gian nền Ω với hàm thuộc μA(a),
μB(a) và cho T là một phép hội.
Ứng với phép hội T, giao của hai tập mờ A, B là một tập mờ trên Ω với
hàm thuộc cho bởi:
μA∩B(a) = T(μA(a), μB(a))  a  Ω
Ví dụ 2.7: Với T(x,y) = min(x,y) ta có:
μA∩B(a) = min(μA(a), μB(a))
Với T(x,y) = x.y ta có:
μA∩B(a) = μA(a).μB(a) (tích đại số)
Ta có thể biểu diễn phép giao của hai tập mờ qua hai hàm T(x,y)=min(x,y)
và T(x,y) = x.y theo các đồ thị sau đây:

a

b

c

Hình 2.6: Đồ thị biểu diễn phép giao
- Hình a: Hàm thuộc của hai tập mờ A và B
- Hình b: Giao của hai tập mờ theo T(x,y) = min(x,y)
- Hình c: Giao của hai tập mờ theo T(x,y) = x.y
Ví dụ 2.8:

Cho Ω, T(x,y) = min(x,y) và A, B là các tập mờ, phép giao của hai tập mờ
được tính và cho trong bảng sau:
Ω
1
2
3
4
5

B

A

(1,0)

(2,1)

(3,0.5)

(4,0.3)

(5,0.2)

B

(1,0)

(2,0.5)

(3,0.7)

(4,0.2)

(5,0.4)

A

(1,0)

(2,0.5)

(3,0.5)

(4,0.2)

(5,0.2)

Bảng 2.1: Phép giao hoán hai tập mờ