Ứng dụng logic mờ trong bài toán điều khiển

Ứng dụng logic mờ trong

bài toán điều khiển
Nhóm 10
Hanoi, January 11, 2012


Nội dung

 Phương pháp tiếp cận
 Giới thiệu điều khiển mờ
 Khái niệm cơ bản
 Bộ điều khiển mờ
 Mô hình ứng dụng điều khiển mờ
 Tài liệu tham khảo


Phương pháp tiếp cận

 Các thực tế:



Điều khiển học & logic mờ đều là những đề tài rộng




Học theo giáo trình điều khiển mờ, chuyên ngành điều khiển tự động

Mục tiêu: có hiểu biết chi tiết, không dừng lại ở overview

 Tiếp cận đề tài:

Làm bài tập




Giới thiệu điều khiển mờ


Đặt vấn đề

 Logic: cách lập luận để ai cũng đồng tình với mình
 Logic Aristotle/logic nhị phân:


1/0; Đúng/sai; A/không-A  logic nhị phân vẫn rất đúng với nhiều trường hợp,
nhưng có hạn chế




?ai thích đi học: thích đi học 75%; ghét đi học 25%
_


Nghịch lý Russell
quý tộc Anh, nhà toán học, nhà Văn, Nobel Văn học


 Russell(1872-1970):
 

 Khai sinh logic mờ
 Nghịch lý Russell:

1)
2)

A={Quả lê}  x A x là quả lê A A ①
x==khôngA={mọi thử không phải quả lê} A②

Vì tập chứa mọi thứ không phải quả lê  tập chứa chính nó (vì ②: A)

)mâu thuẫn với ①

Logic nhị phân không thể tự chứng minh chính nó
và Russell bỏ nghề toán khi hiểu được điều này


Bài toán hãm phanh tàu điện
 Các tham số liên quan: khoảng cách, vận tốc, gia tốc

 Phương pháp truyền thống cần quan tâm:




Trọng lượng xe
Lực kéo đầu máy

Ma sát …

 Phương trình vi phân bất tuyến tính phức tạp & không chính xác
 Giải quyết bằng fuzzy-logic


Giới thiệu điều khiển mờ
 Lý thuyết logic mờ sáng tạo bởi: Lofti Zadeh năm 1965
 Mamdani dùng fuzzy-logic điều khiển máy
 Năm 1970 tại trường Mary Queen, Ebrahim
hơi nước

 Năm 1983 tại Nhật, Fuji Electronic ứng dụng điều khiển máy xử lý nước
 Năm 1987, Hitachi áp dụng vào điều khiển tàu điện ngầm




Khái niệm cơ bản


Khái niệm cơ bản

 Tập rõ: tập số nguyên tố P={2,3,5…}, số thực R
 Tính mờ trong khái niệm: đi nhanh, đi chậm… không có 1 giá trị định lượng
 Tập mờ F xác định trên tập kinh điển B có phần tử dạng: (x,μF(x)) với:



x∈ B

μF(x): B [0,1]

 μF: hàm thuộc; B: tập nền


 Tốc độ xe chạy:

Ví dụ


•
•
•
•

•
•
•
•
•

Rất chậm(VS)
Chậm(S)
Trung bình(M)
Nhanh(F)
Rất nhanh(VF)

Hàm thuộc: μVS(x), μS(x), μM(x), μF(x), μVF(x)
Giá trị ngôn ngữ:{rất chậm, chậm, trung bình, nhanh, rất nhanh}
Mỗi x∈B ta có x  μX={μVS(x), μS(x), μM(x), μF(x), μVF(x) }

Tại x= 65km/h, μX(65)={0;0;0.75;0.25;0}


Giải mờ
 Là quá trình xác định rõ đầu ra từ hàm thuộc μB’(y) của tập mờ B’

 Phương pháp cực đại:



Xác định miền chứa y’:
G = { y∈Y | μB’(y) = H }
Xác định y’ theo cách:





Nguyên lý cận trái: y’ = y1
Nguyên lý cận phải: y’ = y2
Nguyên lý trung bình:


Giải mờ(cont)

 Phương pháp trọng tâm:


Hoành độ của điểm trọng tâm miền giời hạn:





μ= 0 và μ = μB’(y)

Công thức:


Ví dụ

 Giải mờ với hàm thuộc μB’ (y) cóμ2đồ(y) thị hình thang:
μ1(y)

 Ta có:

2
1

3

μ3(y)


Mô hình mờ Tagaki-Sugeno
 Điểm yếu của mô hình Mamdani:



Mô tả hệ thống không tốt



Giải mờ sai số lớn

 Mô hình TS:


Giả sử hệ mờ MISO:




2 đầu vào: x,y
đầu ra f

Các luật dạng:




x
MISO
y

L1: if x = A1 and y = B1 then f1 = p1.x + q1.y + r1
L2: if x = A2 and y = B2 then f2 = p2.x + q2.y + r2

f

Ví dụ

• Nhiều phương pháp tính f
Các hàmpháp
liên “tổng
thuộc trọng
cho bởi
thị: bình”:

sốđồ
trung
• Phương



–
–

g1 = min(μBIG(x), μMEDIUM(y)) = min(0,3;0,75) = 0,3

g2 = min(μSMALL(x), μBIG(y)) = min(0,7;0,35) = 0,35
x
y
Các
luật:
f=




L1: if x = BIG and y = MEDIUM then f = x – 3y





f1= 4 – 3x60 = -176; f2= 4+2x4=12

L2: if x = SMALL and y = BIG then f = 4 + 2x

 Đo được: x* = 4; y* = 60 

μBIG(x*) = 0,3;μBIG(y*) = 0,35
μSMALL(x*) = 0,7; μMEDIUM(y*) = 0,75




Bộ điều khiển mờ


Bộ điều khiển mờ

 3 khâu cơ bản:




Mờ hóa

Thực hiện luật hợp thành
Giải mờ


Các bước thiết kế BĐK mờ
 Step1: định nghĩa biến ngôn ngữ I/O
I/O:
 Step2: Xác định các tập mờ cho từng biến





Miền giá trị vật lý của các biến ngôn ngữ
Số lượng tập mờ
Xác định hàm thuộc
Rời rạc hóa tập mờ

 Step3: Xây dựng luật hợp thành
 Step4: Chọn thiết bị hợp thành
 Step5: Giải mờ và tối ưu hóa


Ví dụ 1

 Thiết kế điều khiển tự động máy điều hòa:





2 đầu vào:Ti đo nhiệt độ trong nhà; To đo nhiệt độ bên ngoài
1 đầu ra: tốc độ quạt
Thông số:




Tầm nhiệt quan tâm: [0oC, 50oC]
Tốc độ quạt: [0, 600 vòng/phút]

Tính tốc độ quạt với:




Ti = 27oC
To = 32oC


Ví dụ 1

 Bước 1: Xác định biến ngôn ngữ I/O

 Bước 2: xác định tập mờ:



o
o

o
Ti,To:{Lạnh,Vừa,Nóng} tương ứng {20 C,25 C,30 C}
V:{Zero,Chậm,Trung bình,Nhanh,Max} tương ứng
{0,150,300,450,600}


Hàm thuộc
 Chọn hàm thuộc tam giác

 Xét Ti*=27oC và To*=32oC 



μ (Ti*) = μ(27oC) = {0; 0,6; 0,4}
μ (To*) = μ(32oC) = {0; 0; 1}




Ví dụ 1
 Bước 3: luật hợp thành mờ

 Bước 4+5: Giải mờ


Chọn thiết bị hợp thành max-min






Nhanh: 0,6
Max: 0,4

Sử dụng phương pháp độ cao:




Ví dụ 2

 Dùng điều khiển mờ điều khiển bơm và van giữ mức nước trong hệ thống:


Ví dụ 2
 Sơ đồ khối điều khiển:



•

Có 4 đầu vào: sai lệch eZ1,
eZ2; đạo hàm sai lệch de1,
de2

• Có 3 đầu ra: control1,
 Các biến ngôn ngữ:
 E={âm lớn,âm nhỏ, bằng không,dương nhỏ,dương lớn} control2, control3
 D={giảm nhanh,giảm vừa,không đổi tăng vừa,tăng nhanh}

 C={đóng nhanh,đóng chậm,không đổi,mở chậm,mở nhanh}