ứng dung VaR

NỘI DUNG


TÓM TẮT
Theo như một số lý thuyết và thực tế đã chỉ ra rằng đối với những hoạt động đầu tư
tạo ra suất sinh lời cao, thì song hành với điều này đó chính là sự đánh đổi tiềm ẩn những
rủi ro lớn, và đầu tư vào thị trường chứng khoán là một minh chứng rất rõ cho điều này,
đầu tư vào hoạt động chứng khoán luôn chứa ẩn những rủi ro, nhưng cũng mang lại lợi
nhuận lớn. Vì vậy mà việc đưa ra những đánh giá về rủi ro của hoạt động đầu tư vào
chứng khoán để có một chiến lược phù hợp đóng một vai trò rất quan trọng cho cá nhân
và tổ chức đầu tư, và điều này ngày càng được các nhà kinh tế quan tâm. Có thể thấy tuy
không triệt tiêu hết được các rủi ro, thế nhưng nhờ có sự tiến bộ về khoa học kỹ thuật, các
công cụ toán học đã giúp cho con người có thể chủ động phòng ngừa, giảm thiểu, hay
hoán đổi rủi ro, chủ động kiểm soát rủi ro. Đó cũng chính là lý do cho sự ra đời của hàng
loạt các hệ thống và phương pháp xác định giá trị rủi ro. Trong đó VaR (value at Risk) là
một phương pháp điển hình cho điều này. Nhận thấy sự quan trọng này kết hợp việc dựa
trên bài báo “Ứng dụng phương pháp Var đánh giá rủi ro hoạt động đầu tư cổ phiếu và
đầu tư vàng” đăng trên báo công nghệ ngân hàng và “ứng dụng phần mềm R trong phân
tích cổ phiếu”, tác giả xin được phép sử dụng số liệu mới với những phân tích thêm mới,
và ứng dụng phần mềm R để dự đánh giá rủi ro cho hoạt động đầu tư cổ phiếu cho thời
gian hiện tại, mà điển hình là chỉ số Vn-index với tiêu đề của bài viết là “Ứng dụng
phương pháp VaR trong việc đánh giá rủi ro hoạt động đầu tư cổ phiếu trên thị trường
Việt Nam. Vì kiến thức còn hạn chế nên rất mong sự đóng góp của giáo viên.

2


1. Lý do chọn đề tài

Thị trường chứng khoán Việt Nam ra đời vào 07/2010, và đã dần trở thành một
trong những kênh đầu tư rất hấp dẫn đối với các nhà đầu tư, trong đó có những nhà đầu tư

chuyên nghiệp tên tuổi cho đến các nhà đầu tư nhỏ lẻ. Mặc dù vậy, đi đôi với việc tạo ra
mức sinh lời cao, thì đây cũng là hoạt động luôn tồn tại những rủi ro tiềm ẩn. Chính vì
vậy mà các nhà kinh tế lượng trong và ngoài nước luôn rất quan tâm đến vấn đề này. Trên
thế giới đã có nhiều công trình nghiên cứu, ứng dụng phân tích dựa trên những mô hình
này vào thực tế.
Và tại Việt Nam, sự biến động chỉ số Vnindex phản ánh rủi ro hệ thống, do vậy mà
việc đánh giá rủi ro của Vnindex cũng sẽ giúp các nhà đầu tư phần nào nhận biết được rủi
ro của các cổ phiếu trên thị trường này.
Trong phạm vi của đề tài, tác giả xin được phép sử dụng mô hình VaR để đánh giá
rủi ro của hoạt động đầu tư cổ phiếu căn cứ vào chuỗi dự liệu quá khứ. Phương pháp VaR
(Value at Risk) giá trị tại rủi ro đã xuất hiện trên thê giới từ hơn 25 năm trước, bắt đầu sử
dụng tại JP Morgan vào khoảng giữa những năm 80 của thế kỷ trước, và ngày càng được
các ngân hàng và tổ chức tín dụng sử dụng rộng rãi. Trong tình hình khủng hoảng tài
chính, vì việc đánh giá rủi ro ngày càng quan trọng.
2. Phương pháp thực hiện:
- Cơ sở lý thuyết:
+ Lý thuyết về lợi suất của cổ phiếu
+ Lý thuyết thống kê kinh tế lượng
+ Phần mềm R
+ Ứng dụng phương pháp đo lường: VaR (value at Risk)
Dựa trên số liệu của giá cổ phiếu trong lịch sử, phân tích và đánh giá rủi ro thông
qua phương pháp định lượng. Vì vậy, đề tài nghiên cứu áp dụng phương pháp định
lượng qua phương pháp thực nghiệm, phân tích thống kê và đánh giá rủi ro.

3. Đánh giá mô hình VaR cho Vnindex
3


3.1 Giới thiệu về số liệu

+ Nguồn cung cấp số liệu là trang cophieu68.com. Đây là trang web chuyên cung
cấp số liệu về thị trường chứng khoán Việt Nam.
+ Số liệu Vnindex được lấy từ 04/01/2005 tới 25/08/2015. Số liệu lấy từ dữ liệu
chỉ số giá từng ngày của Vnindex.
3.2 Cơ sở lý luận
VaR của một danh mục tài sản tài chính được định nghĩa là khoản tiền lỗ tối đa
trong một thời hạn nhất định, nếu ta loại trừ những trường hợp xấu nhất (worst case
scenarios) hiếm khi xảy ra. VaR là một phương pháp đánh giá mức rủi ro của một danh
mục đầu tư theo hai tiêu chuẩn như giá trị của danh mục đầu tư và khả năng chịu đựng
rủi ro của nhà đầu tư.
3.2.1 Đặc điểm của VaR
Ðối với nhà đầu tư thì VaR của một danh mục tài sản tài chính phụ thuộc vào ba
thông số quan trọng sau đây : xác định mức độ tin cậy yêu cầu, xác định khoảng thời gian
đo lường var, và chọn cách diễn đạt khoảng lỗ dưới dạng % hay dạng tiền.
+ Mức độ tin cậy: Xác suất được chọn thông thường là 0.05 hoặc 0.01 (tương đương
với 95% hay 99% mức độ tin cậy). Việc lựa chọn xác suất nào là tùy thuộc vào rủi ro của
nhà đầu tư hoặc nhà quản lý quỹ.
+ Khoảng thời gian đo lường: Quyết định thứ hai đối với người sử dụng Var là chọn
lựa khoảng thời gian đo lường. Việc này tùy thuộc vào 2 yếu tố: thứ nhất, tài sản năm giữ
có rủi ro biến động giá cao hay thấp. Với những tài sản biến động giá (hau giá trị) mạnh
như cổ phiếu, khối lượng ngân quỹ trong doanh nghiệp thì kỳ đo lường phải thấp, như
Var theo ngày, tuần. Ngược lại, những tài sản có biến động giá tương đối thấp hơn (như
nông sản, nguyên liệu…) thì đo lường VaR theo kỳ dài hơn như tháng, quý hoặc năm.
Bênh cạnh đó, việc xác định kỳ đo lường cũng không cố định. Việc áp dụng kỳ đo lường
dài hay ngán cũng bị chi phối bởi tầm nhìn nhà đầu tư. Với những nhà đầu tư sử dụng
chiến lược mua và giữ thì có thể đo lường VaR theo tháng, năm. Với những nhà đầu tư
lướt sóng thì có thể đo lường VaR ngày, hay thậm chí là giờ, phút…
Đơn vị tiền tệ: VaR đo lường rủi ro cả phần trăm và bằng tiền. Nó sẽ trả lời cho câu
hỏi: “Số tiền hay phần trăm mà tôi có thể bị lỗ trong một khoảng thời gian nhất định là
bao nhiêu”.

3.2.2 Phương pháp tính VaR
4


Hiện nay có 4 phương pháp thông dụng để tính VaR phương pháp phân tích quá
khứ, phương pháp phương sai- hiệp phương sai, riskmetrics, Monte Carlo.
+ Phương pháp phân tích quá khứ: Phương pháp này đưa ra giả thuyết rằng sự phân
bổ tỷ suất sinh lợi trong quá khứ có thể tái diễn trong tương lai. Cụ thể VaR được xác
định như sau: Tính giá trị hiện tại của danh mục đầu tư, tổng hợp tất cả các tỷ suất sinh
lời quá khứ của danh mục đầu tư này theo từng hệ số rủi ro (giá trị cố phiếu, tỷ giá hối
đoái, tỷ lệ lãi suất…), xếp các tỷ suất sinh lời theo thứ tự từ thấp nhất đến cao nhất, tính
Var theo độ tin cậy và số liệu tỷ suất sinh lợi quá khứ.
+ Phương pháp phương sai-hiệp phương sai: Phưong pháp này đưa ra giả thuyết
rằng các tỷ suất sinh lợi và rủi ro tuân theo phân bố chuẩn. VaR được tính như sau: Tính
giá trị hiện tại V0 của danh mục đầu tư, từ những dữ liệu quá khứ, tính tỷ suất sinh lợi kỳ
vọng m và độ lệch chuẩn suất sinh lợi σ của danh mục đầu tư, var được xác định theo
công thức sau đây: VaR= V0*(-m+ zqσ).
+ Phương pháp RiskMetrics: Nguyên tắc tính VaR của phương pháp RiskMetrics
tương tự với nguyên tắc tính VaR của phương pháp Phưong sai - hiệp phương sai, nhưng
thay vì tính độ lệch chuẩn σ cho tất cả các tỷ suất sinh lợi, ta tính σ theo những suất sinh
lợi mới nhất. Phương pháp này cho ta phản ứng nhanh chóng khi thị trường thay đổi đột
ngột và đồng thời cho ta quan tâm đến những sự kiện cực kỳ quan trọng có thể gây ảnh
hưởng tiêu cực đến giá trị của danh mục đầu tư. Nói cụ thể, thuật toán tính VaR là như
sau: tính độ lệch chuẩn quá khứ σ0 (historical volatility) của danh mục đầu tư, dùng các tỷ
suất sinh lợi xếp theo thứ tự thời gian, tính độ lệch chuẩn bằng công thức sau đây :
với σn−1 là độ lệch chuẩn, rn−1 là tỷ suất sinh lợi ở thời điểm n−1
và hằng số λ được cố định là 0.94, dùng giá trị ước tính mới nhất của độ lệch chuẩn σn ,
tính VaR theo biểu thức của phương pháp Phưong sai - hiệp phương sai.
+ Phương pháp Monte Carlo: mô phỏng một số lượng rất lớn N bước lặp, ví dụ
N>10,000.

5


Cho mỗi bước lặp i, ixác suất về những hệ số rủi ro (giá trị cổ phiếu, tỷ giá hối đoái, tỷ suất, vv) mà ta nghĩ
rằng chúng mô tả những dữ liệu quá khứ (historical data). Ví dụ ta giả sử mỗi hệ số rủi ro
được phân bố chuẩn với kỳ vọng là giá trị của hệ số rủi ro ngày hôm nay. Và từ một tập
hợp số liệu thị trường mới nhất và từ mô hình xác suất trên ta có thể tính mức biến động
của mỗi hệ số rủi ro và mối tương quan giữa các hệ số rủi ro, tái đánh giá danh mục đầu
tư Vi trong kịch bản thị trường trên, ước tính tỷ suất sinh lợi (khoản lời/lỗ) ri = Vi − Vi−1
(giá trị danh mục đầu tư ở bước i−1). Bước tiêp theo là xếp các tỷ suất sinh lợi ri theo thứ
tự giá trị từ thấp nhất đến cao nhất. Tính VaR theo độ tin cậy và tỷ lệ phần trăm
(percentile) số liệu ri, đồng thời tính sai số tương ứng cho mỗi VaR, nếu số lượng N càng
cao thì sai số càng nhỏ.
3.3 Ứng dụng mô hình VaR đánh giá rủi ro Vnindex
3.3.1 Phân tích biến động giá và lợi nhuận cổ phiếu

Phân tích biến động giá Vnindex với dữ liệu từ 04/01/2005 đến 25/08/2015, với
2642 quan sát là giá đóng của Vn-Index và biến thời gian

6


Nhìn vào biểu đồ biến động giá của Vnindex, ta có thể nhận thấy chỉ số Vnindex có
sự biến động mạnh qua các năm, trong đó có cuối năm 2006 và đầu năm 2007 giá đóng
cửa Vnindex đã có sự tăng mạnh và đạt đỉnh điểm, nguyên nhân do hiệu ứng của đám
đông, và việc ban hành luật chứng khoán đã góp phần cho thị trường tăng trưởng và tăng
cường khả năng hội nhập vào thị trường tài chính quốc tế, cũng như tính công khai, minh
bạch cũng đã tăng cường nhiều hơn trước, năm 2005-2007 thị trường chứng khoán nước
ta rất sôi nổi, các nhà đầu tư có lãi nhìn vào biểu đồ có thể thấy Vnindex đạt đỉnh với chỉ

số giá đóng của hơn 1000 điểm. Tuy nhiên sau đó đã bị giảm nhanh chóng, thị trường dã
giảm mạnh và chạm dáy vào năm 2009, với sự ảnh hưởng của biến động kinh tế vĩ mô
như tỷ lệ lạm phát tăng cao, lãi suất, bất động sản…. Sau đó thị trường đã tăng trở lại,
nhưng cũng có sự biến động, đến thời điểm hiện tại, chỉ số Vnindex đạt gần khoảng 600
điểm. Từ những biến động trên ta có thể thấy đầu tư vào hoạt động cổ phiếu có những rủi
ro đáng kể, chính vì vậy mà việc đánh giá rủi ro cho hoạt động này rất quan trọng.

Phân tích biến động lợi suất của chỉ số Vnindex

7


8


Thông qua biểu đồ chuỗi lợi suất của Vnindex, thấy chỉ số này biến động
xung quanh giá trị trung bình . Tuy nhiên có những thời điểm chỉ số Vnindex cũng
khá nhạy cảm với những biến động của thị trường. Nhìn vào biểu đồ chuỗi lợi tức
có thể thấy thị trường cũng đạt đỉnh vào năm 2007, cho thấy chịu ảnh hưởng của
chỉ số Vnindex, biến động của lợi suất của chỉ số Vn-index là cùng chiều với biến
động giá. Giá chỉ số Vn-index tăng càng nhanh thì biến động của lợi suất càng lớn.

9


Biểu đồ với số liệu từ 05/01/2005 đến 28/05/2015, nếu tính theo tỷ suất
sinh lợi mỗi ngày thì ta sẽ thu thập được 2641 dữ liệu. Histogram ở trên biễu
diễn sự phân bố các tỷ suất sinh lợi hàng ngày của chỉ số Vnindex.
Trên biểu đồ này cho thấy, các tỷ suất sinh lời trên trục hoành được sắp
xếp từ trái sang phải, từ nhỏ đến lớn nhất. Thanh cao nhất mô tả tỷ suất sinh lợi

giữa 0% và 1% trong hơn 400 ngày giao dịch.

3.3.2 Phân phối xác suất của chuỗi lợi tức Vnindex
Hàm mật độ của chuỗi lợi tức

10


Các chỉ số thống kê của chuỗi lợi tức
density.default(x = vnindex.return)
Data: vnindex.return (2641 obs.); Bandwidth 'bw' = 0.002226
x
Min.
:-0.06722
1st Qu.:-0.02940
Median : 0.00843
Mean
: 0.00843
3rd Qu.: 0.04626
Max.
: 0.08409

y
Min.
: 0.00000
1st Qu.: 0.05687
Median : 2.24273
Mean
: 6.60250
3rd Qu.: 8.66283

Max.
:36.15816

-Tổng số quan sát: 2641 quan sát
-Mức lợi suất thấp nhất của Vnindex: -0.06722
-Mức lợi suất cao nhất của Vnindex: 0.08409
-Quartile -Tứ phân vị là đại lượng mô tả sự phân bố và sự phân tán của tập dữ liệu.

Tứ phân vị có 3 giá trị, đó là tứ phân vị thứ nhất (Q1), thứ nhì (Q2), và thứ ba (Q3). Ba
giá trị này chia một tập hợp dữ liệu (đã sắp xếp dữ liệu theo trật từ từ bé đến lớn) thành 4
phần có số lượng quan sát đều nhau.
Tứ phân vị được xác định như sau:
Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần
Cắt dãy số thành 4 phàn bằng nhau
Tứ phân vị là các giá trị tại vị trí cắt

-

Khoảng tứ phân vị (Interquartile Range - IQR)
Interquartile Range được xác định như sau:

11


Quartile 1 = -0.02940
Quartile 3= 0.04626
Q3 – Q1 = 0.07566. Chênh lệch không lớn, dữ liệu có sự tập trung cao.
-Median/ Arithmetic Mean/ Geometric Mean: trung bình lợi suất của cổ phiếu

Vnindex gần bằng 0. Điều này cho thấy lợi suất cổ phiếu Vnindex xét về tổng thể

thì có mức độ biến động trung bình, những biến động bất thường chỉ diễn ra trong
thời gian ngắn hoặc mang tính thời điểm.
3.3.3 Phân tích sự tương quan, tính dừng của chuỗi dữ liệu

Phân tích tính dừng của chuỗi dữ liệu giá Vnindex
Augmented Dickey-Fuller Test
data: adjvnindex
Dickey-Fuller = -1.6432, Lag order = 13, p-value = 0.7294
alternative hypothesis: stationary

12


Nhìn vào đồ thị và kiểm định Dickey-Fuller test cho p-value=0.7294 > 0.05 cho
thấy chuỗi số liệu giá của Vn index không có tính dừng, vì vậy ta phải chuyển đổi giá chỉ
số Vn-index theo logarit, nhằm tạo sự khác biệt về giá trị thực của chỉ số hay nói cách
khác là tạo ra chuỗi dữ liệu có tính dừng qua thời gian, hay còn gọi là chuỗi lợi tức của
chỉ số Vn-index.
Phân tích tính dừng của chuỗi lợi tức

13


data:

vnindex.return

Dickey-Fuller = -11.514, Lag order = 13, p-value = 0.01
alternative hypothesis: stationary

14


Nhìn vào chuỗi biểu đồ và với số liệu nhận được từ kiểm định Dickey-Fuller cho
p-value=0.01<0.05 cho thấy chuỗi dữ liệu chuỗi lợi tức là có tính dừng.
3.3.4

Ứng dụng phương pháp VaR đánh giá rủi ro trong hoạt động đầu tư cổ phiếu
Áp dụng tính var của Vnindex theo phương pháp lịch sử, với p=0.95
Tính ra được VaR = -0.02780715
Áp dụng tính Var của Vinindex theo phương pháp giả sử phân phối chuẩn
Tính ra được Var=-0.0257973
Áp dụng tính Var của Vnindex theo phương pháp Cornish-Fishe hiệu chỉnh
Tính ra được VaR= -0.02584436
Áp dụng tính var của Vnindex theo phương pháp lịch sử, với p=0.99
Tính ra được VaR = -0.04336589
Áp dụng tính Var của Vinindex theo phương pháp giả sử phân phối chuẩn
Tính ra được Var= -0.03661174
Áp dụng tính Var của Vnindex theo phương pháp Cornish-Fishe hiệu chỉnh
Tính ra được VaR= -0.04203754

Nhìn vào biểu đồ ta thấy được value at risk của chỉ số Vn-index theo 2 cách tính, đó
là theo phương pháp lịch sử, theo phương pháp phân phối chuẩn, và theo phương pháp
15


Cornish-Fishe hiệu chỉnh với các độ tin cậy từ 89% đến 99%, độ tin cậy càng tiến gần
về mức 99% thì giá trị value at risk của 3 phương pháp này có sự chênh lệch nhiều
hơn, so với mức độ tin cậy nhỏ hơn, đây là mức ước lượng cho năm 2015, điều này có
ý nghĩa như sau, nếu nhà đầu tư có danh mục tương đương danh mục thị trường thì

mỗi ngày nhà đầu tư có thể mất tối đa 2,78% (với mức độ tin cậy là 95%), hoặc mất
4,33% (với mức độ tin cậy là 99%), giá trị được tính theo phương pháp lịch sử. Điều
này có nghĩa là nếu danh mục của nhà đầu tư là 500 triệu thì 1 ngày nhà đầu tư có thể
bị lỗ tối đa là 13,900,000.

Trên đây là biểu đồ chuỗi lợi tức của chỉ số Vn-index qua các năm kêt hợp với
đường màu đen cho thấy Value at Risk của chuỗi lợi tức theo thời gian qua các năm, với
độ tin cậy là 99%, cho thấy mức độ rủi ro trong hoạt động đầu tư cổ phiếu dựa vào cở sở
tính toán của rủi ro Vn-index, mức lỗ mà nhà đầu tư gánh chịu theo đồ thị đã có thể giảm
dần qua các năm, mức sinh lời càng cao thì rủi ro càng lớn.

16


Biểu đồ mô tả Value at risk tính theo 3 phương pháp normal, HS và modified so
sánh với tỷ suất lợi nhuận của Vn-index qua các năm.
En1 n1 1-alpha
Normal
16.41 15
HS
16.41 6
Modified 16.41 8

Percent
VR
0.01 0.009140768 0.9140768
0.01 0.003656307 0.3656307
0.01 0.004875076 0.4875076

VaR Backtest Report

===========================================
Model:
sGARCH-norm
Backtest Length:
1641
Data:
==========================================
alpha:
1%
Expected Exceed:
16.4
Actual VaR Exceed:
23
Actual %:
1.4%
Unconditional Coverage
Null-Hypothesis:
LR.uc Statistic:
LR.uc Critical:
LR.uc p-value:
Reject Null:

(Kupiec)
Correct Exceedances
2.377
3.841
0.123
NO

Conditional Coverage (Christoffersen)

Null-Hypothesis:
Correct Exceedances and
Independence of Failures
LR.cc Statistic:
NaN
LR.cc Critical:
5.991
LR.cc p-value:
NaN
Reject Null:
NA

17


GARCH Roll Mean Forecast Performance Measures
--------------------------------------------Model
: sGARCH
No.Refits
: 83
No.Forecasts: 1641
Stats
MSE 0.0002003
MAE 0.0104500
DAC 0.5119000

Báo cáo đo lường VaR của chỉ số Vn-index với mô hình SGARCH với 1641 quan
sát, với độ tin cậy 99%.

Đồ thị mô tả mối quan hệ giữa tỷ suất lợi nhuận và giá trị rủi ro, những điểm màu

đỏ cho thấy lợi nhuận nhỏ hơn độ rủi ro, tức là vào những năm này nhà đầu tư sẽ lỗ khi
đầu tư vào thị trường chứng khoán Vn-index, góp phần lớn cho các nhà đầu tư giảm
thiểu rủi ro trong việc đầu tư vào thị trường chứng khoán.

18


KẾT LUẬN
Phương pháp VaR để xác định mức lỗ mà người đầu tư phải gánh chịu trong điều
kiện nhất định và với khoảng thời gian nhất định, phương pháp này tính toán dễ hiểu và
phù hợp với khả năng và điều kiện của các công ty. Căn cứ trên những khoản lỗ này các
nhà đầu tư, quản lý có thể xác định khá chính xác khoản dự phòng tài chính cho các công
ty này. Điều này cũng có thể cho thấy mức sinh lời càng cao thì mức độ rủi ro nó đòi hỏi
cũng lớn hơn.

19


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Bải giảng mô hình tài chính, TS. Lê Trung Thành
2. Giáo trình kinh tế lượng, TS. Lê Hồng Nhật
3. Ứng dụng phương pháp VaR đánh giá rủi ro hoạt động đầu tư cổ phiếu và đầu tư

vàng, đăng trên báo công nghệ ngân hàng.
4. Ứng dụng phần mềm R trong phân tích cổ phiếu, ThS Lê Văn Tuấn và Phùng
Duy Quang
5. Website: cophieu68.com
6. Website: />odels.r
7. Website:
8. Website: />9. Website: />

20