Đề thi thử toán THPT Quốc gia 2016

tng kt nm (Anh Minh)
y=

Cõu 1 (2 im). Cho hàm số

2x +1
x +1

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Tìm trên (C) những điểm có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận của (C) nhỏ nhất.
( lm thờm : vit phng trỡnh tip tuyn sao cho tip tuyn ct ox,oy ti A v B v ng trung trc
ca AB i qua gúc ta )

1
2(cos x sin x)
=
tan x + cot 2 x
cot x 1

Cõu 2 (1 im)a, gii phng trỡnh:

b, gii phng trỡnh:

(

)

3 +1

log2 x

1

cõu 3 (1 im).Tính tích phân: I =

+ x.

(lm thờm:

I=

x 2

x+
1

3

x2

)

3 1

log2 x

= 1 + x2

dx

1+ x +

1 + x2

1
27

(

dx )

Cõu 4 (0,5 im)
Gii phng trỡnh sau trờn tp s phc:
Cõu 5 (1 im).Gii phng trỡnh:

3 ( z 2 z + 1) + 7 ( z 2 z ) + 1 = 0
2

2 x 2 3x 2
0
2 x2 5x

(lm thờm: Giải phơng trình:

(

)

3 +1

log2 x

+ x.

(

)

3 1

log2 x

= 1 + x2 )

Cõu 6 (1 im). Cho hỡnh chúp S.ABCD . cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh bng
a , SA vuụng gúc vi mt phng ỏy, gúc gia ng thng SB v mt ỏy bng 60. Gi M,N ln lt
l trung im ca cỏc on AD,CD. Tớnh th tớch khi
chúp S.BMN v khong cỏch gia hai ng thng BM ,SN theo a .
cõu 7 ( 1 im). Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho I(7;4;6) v mt phng (p): x+2y-2z+3=0.
Lp phng trỡnh ca mt cu (S) cú tõm I v tip xỳc vi mt
phng (P). Tỡm ta tip im ca (P) v (S) .
cõu 8 ( 0,5 im).Mt t cú 9 hc sinh (trong ú cú 4 hc sinh n v 5 hc sinh nam). Xp ngunhiờn 9
hc sinh ú theo mt hng ngang. Tớnh xỏc sut 4 hc sinh n ng cnh nhau .
cõu 9 ( 1 im). Trong mt phng vi h ta Oxy, cho hỡnh vuụng ABCD. Gi M l trung im ca
cnh BC, N l im trờn cnh CD sao cho CN = 2ND. Gi s M(11/2;1/2) v thng AN cú phng trỡnh
2x y 3 = 0. Tỡm ta im A.
cõu 10 (1 im). Cho a,b,c l cỏc s dng thoa man a + b + c = 1. Chng minh rng:

a +b
b+ c
c +a

+
+
3
ab + c
bc + a
ca + b