BÁO cáo TIỂU LUẬN cơ lưu CHẤT, đại học CÔNG NGHIỆP TPHCM

BÁO CÁO TIỂU LUẬN
CƠ LƯU CHẤT
Giảng viên hướng dẫn : Ts NGÔ SĨ DŨNG
Nhóm thực hiện : Nhóm 6


1.10. Một trục máy D=75mm chuyển động đều v =0,1 m/s dưới tác dụng của
lựcF=100N . Lớp dầu bôi trơn trong ổ trục dày t=0,07mm. Xác định độ nhớt
của dầu.


Ta có sơ đồ phân bố vận tốc như hình
du
⇒ Fms dy = µ. A.du
dy
F dy
⇒ du = ms
µ. A
F dy
⇒ u = ms
+C
µ. A
Fms = µ. A

Tại vị trí : y = 0 thì u = 0 C = 0
Tại vị trí y = t thì u = V
Fms .t
Vµ A
⇒ Fms =
µ .A
t

du V
⇒ =
dy t
⇒V=

Ta có

Vậy

so với

Fms = µ . A

du
dy

V µ A µ .2π .D
=
=F
t
2 LV
. /t
Ft
100.0,7.10− 3
⇒µ=
=
= 1, 486( NS / m 2 )
−3
DV
. .L.π 75.10 .0,1.0, 2.π

Fms =

µ = 1, 486( NS / m 2 )


1-11. Một lớp chất lỏng mỏng Newton (trọng lượng riêng , độ nhớt ) chảy trên
mặt phẳng nghiêng 1 góc , chiều dày t . Phía trên chất lỏng tiếp súc với không
khí .Xem như giũa chất lỏng và không khí không có ma sát . Tìm biểu thức của
u theo y . Có thể xem quan hệ u theo y tuyến tính được không?


Xét trên một đơn vị diện tích chất lỏng xem như chất lỏng chuyển động đều
Xét tại một lớp nào đó với y là khoảng cách
từ lớp đó đến tâm O
→
→ →
Thì lớp đó chịu tác dụng của các lực F ms , N , G
→

G là trọng lượng do các lớp ở phía trên tác dụng lên lớp ta xét
Và CD đều:

→

→

∑F=F

→

ms

→

→

+ N+ G = 0

(*)

Chiếu (*) lên ox

Fms = µ. A.

Mặt khác

⇒µ.

du
du
=µ
dy
dy

du
= γ (t − y ) Sinα
dy

⇒

(A = 1mx1m)

2
y
γ .(ty −
).Sinα
2
+C
⇒u =
µ

Tại vị trí y = 0 thì u = 0  C = 0

⇒

y2
γ.(ty − ) Sinα
2
u=

µ


2.17. Xác định chiều cao x,y từ mặt thoáng của chất lỏng trong bình đến mặt
chất lỏng trong hai áp kế tuyệt đối như hình vẽ
Biết rằng áp xuất không khí trong bình P0= 101,35 KPa. Áp suất hơi của
alcohol là 11,72 KPa , của Hg là 16, 06.10−3


Gọi áp suất trên mặt thoáng alcohol là: Pal

Gọi áp suất trên mặt thoáng thủy ngân là: PHg

PA = P0 + γ al ( y + 1.22) (1)
PA = Pal + γ al ( x + y + 1.22)

Ta có

PA = PB + γ Hg .1.22

P0 − Pal

Từ (3):

(3)

1

P0 = Pal + γ al .x

Từ (1) và (2)

⇒x =

(2)

γ al

101,35.103 −11,72.103
=
= 11,56(m)

3
0,79.10 .9,81

PA = PB + γ Hg .1.22
=

16,06.10 −5.10 3 + 13,6.10 3.9,81.1,22 = 162,77

162,77.10 3 − 101,35.10 3
Từ (1) ⇒ y + 1,22 =
= 7,92
3
0,79.10 .9,81
⇒ y = 7,92 ( m)
Vậy ta được : x = 11,56
(m)
y = 6,7 (m)

(m)

(KPa )


2.27. Một nắp đậy AB hình tròn đường kính 0,5m dung để đậy kín bể chứa chất lỏng
, bể chứa 1 lớp nước cao 2m và một lớp dầu cao 2m (
) , áp suất dư của
không khí trong bình là
. Xác định áp lực của nước tác dụng nên của van
Giải

F = 15.05 (KN)


2.37. Bồn chứa đầy dầu được dậy bằng van hình trụ bán kính R=2m, dài
5m.Xác định lực do nước tác dụng lên van
Giải:

Từ đó ta xét trường hợp cụ thể:
(*

? (Tác dụng lên mặt cong EB)

(Tác dụng lên mặt cong BCE)
Ta chia mặt cong EB thành 2 mặt cong là EC và CB thì
Xét
Với


Xét
Với

Vậy

và


2-47. Ba ống nghiệm thẳng đứng đường kính bằng nhau, thông với nhau như hình
vẽ . Khi ở trạng thái tĩnh thì mực nước có chiều cao = 60 cm . ống quay đều quanh
trục AB với vận tốc 150 v/p . Bỏ qua độ nghiêng của nước trong ống . tính áp suất
tại A,B,C và D trong 3 trường hợp :

a. Để hở cả A,C,E
b. Nút kín ống giữa tại A
c. Tháo nút ở A và nút kín ở C


a. Để hở cả A, C, E:
Đối với trường hợp này khi quay ống với vận tốc thì nước ở trong ống A bị tụt
xuống một đoạn h còn ở 2 đoạn ống E, C thì dâng lên 1 đoạn h/2
ω2 ( x 2 + y 2 )
z=
phương trình mặt thoáng:
Tại C’: z = h +

2g

h ω .r 3h
=
=
2 2g
2
2

2

1 ω 2 .r 2
⇒ h= .
với
3 g
1 15, 7 2.0, 22
⇒h= .

= 0,335
3
9,81
+) Tại A: PA = Pa = 0

(m)

(vì ống xem như có đường kính nhỏ)

+) Tại B: vì trên mặt thoáng là Pa
Nên

PB = PBdu = γ .hB = γ ( z0 − h ) = 103.9,81.(0,6 − 0,335) = 2599,65( N

Vậy: PB = 2,59( KPa )

m2

)


du
3
+) Tại C: PC = PC = γ .hC = 10 .9,81.

Vậy PC = 1, 6( KPa )
+) Tại D:

0,335
= 1643( N 2 )

m
2

h

0,335
PD = PDdu = γ .hD = γ  z0 + ÷ = 103.9,81.(0,6 +
) = 7529( N 2 )
m
2
2


b. Nút kín ở ống giữa A :
Đối với TH này nút kín tại A sẽ hút nước khi ống quay làm chất lỏng không chuyển
động nên áp suất tại A giảm ( PA = PCK < 0 )
Phương trình đẳng áp: z =
+) Tại C:

2g

=

+) Tại A:
Vậy

ω2 ( x 2 + y 2 )

= -10-3 .9,81.0,5 = - 4905 (N/m2 )
= - 4,905 ( Kpa)

+ Tại B : PB = PA + .zo = -4905 + 9,81.103.0,6 = 0.981 ( Kpa)
Vậy

= 0,981 ( Kpa)

+Tại C
+ Tại D:

zo = 9,81.103. 0,6 = 5886 (N/m2)

c.Tháo nút ở A và nút kín ở C:
Đối với TH này áp suất ở C tăng. Cột nước ở ống A bị tụt
xuống một đoạn h còn ở ống E nước dâng lên một đoạn h.
Phương trình đẳng áp z =

ω 2 ( x2 + y 2 )
2g

⇒

Tại E : 2
+ Tại A
+ Tại B:

=

= 9,81. 103(0,6-0,25) = 3,43 (Kpa)

h = 9,81.103.0,25= 2,4525 (Kpa)

+Tại C:
Vậy

= 2,4525 ( Kpa)

+Tại D: PD =

+

.zo = 2452,5 + 9,81.103.0,6= 8,33 (Kpa)


3-10. Xác định diều kiện cho các giá trị
là vectơ vận tốc của lưu chất không nén được .

để cho vectơ sau đây

→

u

+

Giải:
→

Xét

u

+
Phương trình vi phân liên tục

r
∂p
+ diν (u ) = 0 vì chất lưu không nén được nên p =
∂x

Hay
Mà

const

δ .u x δ .u y δ .u z
+
+
= 0 là diều kiện để lưu chất không nén được
δx
δy
δz

δ .u y
δ .u x
δ .u
= a1 ,
= b1 , z = c1
δx

δy
δz

Điều kiện là: a1 + b1 + c1 = 0


4.21. Ống Pitot kẹp có dạng như hình vẽ dùng để do vận tốc của dầu (0,85) trong
ống . Độ chênh mực thủy ngân (13,6) trong ống đo áp là h = 6mm . Xác định vận tốc
tại A.
Giải:
Xét khối chất lỏng nằm giữa 2 mc (1-1) và (2-2)

Ta có:
Mà


3-11. vận
tốc của một chuyển động không ổn định của lưu chất không nén được như
→
sau: u
Xác định thành phần vận tốc
Giải:

→

Ta có

u

δ .ux

= 2x
δx

δ .u z
=0
δz

δ.u y
δy

δ .ux δ .u y δ .uz
+
+
= 0 là diều kiện để lưu chất không nén được
δx δy δz
δ .u y
⇒ 2x +
=0
⇒ 2 x∂ y + ∂ u y = 0
δy
Lấy tích phân 2 vế

⇒ 2 xy + u y = f ( x, y, z, t )

Vì chuyển động không ổn định nên các thông số đặc trưng phụ thuộc vào thời
gian

u y = − 2 xy + f ( x, y, z, t )

Ta chỉ xét về độ lớn nên tránh để

<0
= 1,33 m/s

Vậy :


Bài 4.31 Bơm ly tâm hút nức từ giếng lên . Lưu lượng Q = 25 lít/s . Đường kính ống
hút d = 150 mm . Tổn thất trong đường ống hút hf hút = 4 V2/2g ( V là vận tốc trong
ống hút ). Xác định độ cao đặt bơm cho phép nếu áp suất chân không trong đường
ống hút không vượt quá 7m nước.

Giải
Xét khối chất lỏng giữa 2 mặt cắt (1-1) và ( 2-2)
+

HB

z1

+

α 1V12
2g

+

p1
λ

=

z2 +

α 1V22
2g

+

Đối với bài toán này có thể xem

α 1 = α 2 =1;

H b =0;

z1 =0; p1 = pa =0

p2

λ

+

hf


Vì A2 >> A1 nên V2 > > V1 suy ra V1 = 0

V22

⇒ z2 +
+
+hf = 0
λ 2g
p2

V22
⇒ z2 = −
−
−hf
λ 2g
pck = pa − ptd = ptd
p2

p2 = − pck = −7.103.9,81 = −68670( N / m 2 )
h f = 4V 2 / 2 g
0, 025
V2 = V = Q / A =
=1, 415( m / s )
2
π 0,15 / 4
⇒ z2 = z B = 6, 49(m)


4.41 Nước chảy qua 1 đập tràn như hình vẽ . Chiều cao đập so với đáy kênh thượng
lưu là L1=6m.so với đáy kênh hạ lưu là L2=7m . Cột nước trên đỉnh đập là H= 2,3 m .
Độ sâu co hẹp là hc=0,7m . Lưu lượng nước qua 1m chiều dài đập là 8 m3/s.m.
a) tính sự mất năng qua đập b) tính lực nằm ngang tác dụng lên 1m chiều dài đập

Giải

Phương trình Bernuolli cho khối chất lỏng giửa hai mặt cắt 1-1 và 2-2

p2 V22
p1 V12
z2 +
+
+ h f 1− 2 = z1 + +
λ 2g
λ 2g
(α1 : α 2 : 1
⇒ h f 1− 2

p1 V12
p2 V22
= z1 + +
− z2 −
−
λ 2g
λ 2g


Ta có z = 1/ 2.( H + L ) + ( H + L ) − ( H + L ) = 1/ 2.8,3 + 9,3 − 8,3 = 5,15( m)
1
1
2
1

z1 = 1/ 2.H c = 0,35(m)
P1 = γ .1/ 2.( H + L1 ) = 1/ 2.9,81.103.8,3 = 5,15( m)
P2 = γ .1/ 2.H c = 9,81.103.1/ 2.0,7 = 3433,5( m)

Lưu lượng qua 1m chiều dài đập là Q= 8 m3/m.s
Vậy lượng qua L m chiều dài đập là Q= 8L m3/s
Nên ta có:

=
=

hf1-2 = 5,15 – 0,35 +

Vậy hf1-2 = 1,99 (m)

=
=

= 0,96 (m3/s)
=11,43 (m3/s)
+

= 1,99 (m)


(*) tính lực tác dụng lên đập:
Lực tác dụng lên đập cũng là lực do đập tác dụng lên khối chất lỏng nhưng ngược chiều
Xét lực tác dụng lên khối chất lỏng
+ trọng lực : trong trường hợp này ta bỏ qua trọng lực
+ lực tác dụng tại 2 mặt cắt: F1= A1P1 , F2= A2P2
Trong đó F1 = (H + L1) .1. P1 = ( 2,3 + 6).1.40711,5 = 337905 (N)
F2 = hc.1. P2= 0,7.1.3433,5 = 2403,45 (N)
+ lực do đập tác dụng lên là F
Phương trình động lượng

uur uur uur uur ur
ρ Q(V2 − V1 ) = F1 + F2 + F (*)

Chiếu (*) lên phương dòng chảy

ρ Q(V2 − V1 ) = F1 − F − F2
⇒ F = − ρ Q (V2 − V1 ) + F1 − F2 = 337905 − 24003, 45 − 8.103.(11, 43 − 0,96) = 251, 74( KN )
Vậy

F = 251, 74( KN )


Bài 8.18 : Tính lưu lượng của xiphông có đường kính D=100mm và độ nhám
=0,05 mm . Biết hệ số tổn thất cục bộ tại miệng vào là 1,0 ; của chỗ uốn là 2,2 và
của vòi là 0,1 .Tính áp suất tại A