NHOM 4

Bài 4.45

Quạt hút không khí ra ngoài, tại chổ ra tiết diện có đường kính 150mm, vận

tốc 20m/s. Vận tốc không khí vào v1=0, bỏ qua mất năng lượng, xem không khí không
nén được có δ = 1.225 kg/m3.
1) Tính lực cánh quạt hút lên giá đỡ.
2) Tính lực tác dụng lên ống gió.
Bài làm
Gọi F là phản lực của cánh quạt lên khối khí.
Theo phương trình động lượng ta có:
ρQ(V2-V1) = F1+F-F2
Mà P0=Pa=0 nên F1 =F2=0
P2= Pa=0
Vậy F= ρQ(V2-V1)= ρQV2=ρA2V2V2
= ρA2V22=1.225Π(0.15)2/4x(20)2
=8.65(N)
Vậy lực tác dụng lên giá đỡ là R
R=F 8.65(N) và có chiều từ phải sang trái.
2) không khí khi qua quạt hút thì vận tốc của nó là V1’ thì nó sẽ tác dụng một lực F’ lên
ống giá (chọn mặt cắt 1’-1’ phía sau cánh quạt)
Áp dụng phương trình động lượng ta có:
ρQ(α2V2- α1V1’) = Rx+F1’-F2+F1
Với α1=1, F1=0, F2
=> Rx = ρQ(V2- V1’)-F1’
F1’= P’1A1
Áp dụng phương trình năng lượng cho dòng chảy từ (1’-1’) đnế (2-2) bỏ qua mất năng
lượng ta có :
Z1’+P’1/γ+V’1/2g=z2 + P2/ γ =V22/2g
Với z’1=z2 và P2=0
=> P’1/ γ = (V’22-V’12)/2g => P’1 = γ (V’22-V’12)/2g

=ρ (V’22-V’12)/2
Với ρ= γ/g
Vậy F’1 = P’1A1 = ρ (V’22-V’12)/2A1


Rx= ρA1V’1 (V2-V’1) – ρ(V’2-V’12)A1
= ρA1(V2-V’1)((V’1-(V2+V’1)/2)
Ta có : Q = A2V1 = A1V’1
 V’1 = A2V2/V1\ = (0.152x Πx20x4)/(4x0.352xΠ
=3.76(m/l)
Rx=1.225x0.352/4 x Π(20-3.67)((3.67-(20+3.67)/2) = -15.7(N)
Vậy ta có : F’ = Rx = 15.7(N) và có chiều hướng từ trái sang phải.
ĐS: 1) F = 8.65N
2) F’ = 15.7N

Bài 4.25:
Một chiếc xe đang chạy lấy nước từ một cái mương nhỏ bằng một ống có đường
kính 10cm và đưa nước lên độ cao H = 3m. tốc độ của xe là V=65Km/h.
1. Tính tốc độ tối đa và lưu lượng nước chảy ra khỏi ống. Có nhận xét gì
về độ sâu đặt ống h.
2. H phải lớn hơn bao nhiêu để nước không chạy ra khỏi ống? Khi đó ống
hoạt động theo nguyên tắc gì?
Bài giải:
Tính tốc độ tối đa mà lưu lượng nước chảy ra khỏi ống
z1 +

P1 V12
P V2
+
= z2 + 2 + 2

γ 2g
γ 2g

V1 = V =

65.1000
= 18, 06(m / s )
3600


Z1 = 0
Z2 = h+H+d
d
P1du = γ .( h + )
2
P2 du = 0
⇔

V12
d V2
=H+ + 2
2g
2 2g

d
⇔ V12 = 2 g ( H + ) + V22
2
d
⇔ V2 = V12 − 2 g ( H + )
2

Nhận xét V2 không phụ thuộc h (độ sâu ống)
V2=16,314(m/s)
Q = V2 .S = 16,314.π

d2
= 0,128( m3 / s) = 128( dm3 / s) = 128(lít / s)
4

Khi nước không chảy ra khỏi ống:
d
⇒ V2 = V12 − 2 g ( H + ) = 0
2
d
⇔ V12 − 2 g ( H + ) = 0
2
H=

V12 d
− = 16,57(m)
2g 2

Ống hoạt độn theo nguyên tắc ống Pito

4.20
Một ống pilot dùng để đo vận tốc không khí. Độ chênh
lệch cột nước trong ống do áp suất là h = 4mm. Xác định
vận tốc khí. Biết khối lượng riêng của khí là 1.2kg/m3.
Xem không khí là lưu chất không nén được.

h = 4mm = 4 ⋅ 10 −3 m

ρ kk = 1,2kg / m 3
ρ nuoc = 998,2kg / m 3
g = 9,81m / s 2
Vận tốc tại A: V A =

2( ptp − p )

ρ kk

(1)

Mặt khác áp dụng phương trình thủy tĩnh cho 2 điểm M và N

ZM +

P
PM
= ZN + N
γ nuoc
γ nuoc

PN − PM = Ptp − P = ( Z N − Z M )γ nuoc = 4 ⋅ 10 −3 ⋅ 998,2 ⋅ 9,81 = 39,17( Pa )
Từ (1) suy ra V A =

2 ⋅ 39.17
= 8.08(m / s )
1,2

8.32
Người ta đo vận tốc của tia nước phun ra từ thùng qua một lỗ nhỏ bằng ống thủy tinh
bằng chữ L. Lỗ nằm ở độ sâu H = 12 cm . Tính hệ số vận tốc cảu lỗ.
Vận tốc thực của lỗ:

V = ϕ 2 gH = ϕ 2 ⋅ 9,81 ⋅ 1,2 = 4,85ϕ
(1)
Vận tốc dòng chảy trước miệng ống thủy tinh:

V = 2 g ( H − z ) = 2 ⋅ 9,81 ⋅ (1,2 − 0,12) = 4,6(m / s )
(2)
Từ (1) và (2) suy ra hệ số vận tốc của lỗ:

ϕ=

4,6
= 0,95
4,85


A