Tiet 62 kiểm tra 45p

Giáo án ĐS-GT 11

Nguyễn Văn Hiền

Ngày soạn : 22.2.2016
Ngày dạy : 29.2.2016

Tuần : 26
Tiết : 62
KIỂM TRA 45 PHÚT

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức
HS nắm lại các kiến thức:
- Tính giới hạn của dãy số, hàm số.
- Xét tính liên tục của hàm số, xác định một giá trị để hàm số liên tục.
2. Kĩ năng
- Biết cách tính giới hạn của dãy số, của hàm số trong một số trường hợp
- Biết xét tính liên tục của hàm số, xác định một giá trị để hàm số liên tục.
3. Thái độ
- Tập trung, chính xác, cẩn thận khi trình bày bài tự luận.

0 ∞
; ; ∞ − ∞ , giới hạn một bên.
0 ∞

II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên:
- Chuẩn bị đề; đáp án.
2. Học sinh:
- Kiến thức làm bài.

III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: Ổn định trật tự và kiểm tra sĩ số.
2. Phát đề:
3. Thu bài:
IV. MA TRẬN:
MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng
Giới hạn dãy số
Giới hạn hàm số
Xét tính liên tục của hàm số
Tổng
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng
Giới hạn dãy số
Giới hạn hàm số

Tầm quan
trọng

Trọng
số

15
45
40

1,5
4
2

Tổng điểm

Theo
Thang
ma
10
trận
23
1,5
180
4,5
80
4,0
283
10,0

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi
1
2
3
4
TL
TL
TL
TL
Câu 1
1,5
Câu 1b,c
Câu 1d
Câu 1e
2,5

1,0
1,0

Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng

Tổng
điểm
1,5
4,5
1


Giáo án ĐS-GT 11
Xét tính liên tục của hàm số

Nguyễn Văn Hiền

Tổng

Câu 2
3 điểm
4,0

4,0

Câu 3
1 điểm
1,0

1,0

4,0
10,0

BẢNG MÔ TẢ
Câu 1(6,0 điểm) :
a) Giới hạn của dãy số dạng bậc nhất trên bậc nhất( giới hạn dãy số) (1,5đ)
b) GHHS của hàm đa thức( bậc lớn hơn 3) tại vô cực (1,5đ)
c) Giới hạn một bên bậc nhất trên bậc nhất có áp dụng quy tắc về giới hạn vô cực (1đ)
0
d) Tính giới hạn hữu hạn của hàm số tại 1 điểm (dạng tử là một tam thức bậc hai hệ số a=1, mẫu là một
0
nhị thức bậc nhất).(1đ)
0
e) Giới hạn hữu hạn của hs tại 1 điểm ((dạng tử là đa thức bậc 3(b=c=0),mẫu là biểu thức có chứa căn là
0
hàm số bậc nhất) (1đ)
Câu 2: (3,0 điểm): Xét tính liên tục
Cho hàm số f(x) được cho bởi hai công thức( công thức thứ nhất biểu thức chứa căn là hàm số bậc nhất trừ cho 1
số đã biết tất cả trên nhị thức bậc nhất với x> x0 , công thức thứ hai là nhị thức bậc nhất chứa tham số với x ≤ x0 )
a) Tính giới hạn trái ,giới hạn phải ,giá trị hàm số tại điểm x0 (2đ)
b. Tìm ĐK của tham số để hàm số liên tục tại x0 (1 đ)
Câu 3(1 điểm): Cho phương trình dạng: f ( m) x a + x b − c = 0 (m là tham số) (trong đó f(m)>0 với mọi m, tồn tại
số x sao cho x b − c ). Chứng minh phương trình ít nhất có 1 nghiệm dương với mọi giá trị của tham số m.
ĐỀ BÀI
Câu 1: (6 điểm) Tìm các giới han sau:

4n + 1
3n − 7
x 2 − 3x + 2

d) lim
x →2
x−2

( 3x 4 − 5 x3 + 7 x − 4 )
b) xlim
→−∞

a) lim

Câu 2: (3điểm) Cho hàm số:

e) lim

c) lim−
x →2

4x − 3
2−x

x3 − 4 x + 3

3− x +8
mx + 4, x ≤ 2

f ( x) =  5x − 6 − 2
,x > 2

 x−2
x →1

f ( x) , lim+ f ( x ) , f (2)
a ) Tính xlim
→ 2−
x →2
b) Tìm m để hàm số liên tục tại x = 2.

(

)

Câu 3:( 1điểm) Cho phương trình: m + m + 3 x + x − 9 = 0 , m là tham số
4

2

5

2

CMR phương trình trên luôn có ít nhất một nghiệm dương với mọi giá trị của tham số m
---------------------Hết--------------------

Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng

2


Giáo án ĐS-GT 11

Nguyễn Văn Hiền
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA - Môn: Đại số 11
Nội dung

Câu
1a
(1,5đ)

1
4n + 1
n=4
lim
= lim
7 3
3n − 7
3−
n
4+

Điểm
0,5
0,5
0,5

lim x 4 (3 − 5 + 7 − 4 ) = +∞
lim ( 3 x 4 − 5 x3 + 7 x − 4 ) = x→−∞
x
x3 x 4
4
Vì: lim x = +∞

0,5

lim ( 3 − 5 + 7 − 4 )=3
x
x3 x4

0,5

x →−∞

b
(1,5đ)

0,5

x →−∞

x→−∞

c
(1đ)

d
(1đ)

e
(1đ)

Ta có:

lim ( 4 x − 3) = 5 > 0

0,25

lim− ( 2 − x ) = 0 vaø 2 − x > 0 ∀x < 2

0,5

x →2 −
x →2

4x − 3
Vậy lim
=+∞
−
x →2 2 − x
x 2 − 3x + 2
( x − 2)( x − 1)
lim
= lim
= lim( x − 1) = 1
x →2
x →2
x →2
x−2
x−2
x3 − 4 x + 3

lim

= lim

1− x
3 − x + 8 x →1
lim  −( x 2 + x − 3) 3 + x + 8  = 6
x →1 

x →1

(

( x − 1)( x 2 + x − 3) 3 + x + 8

(

0,25

)=

)

x →2

2
(3đ)

•

x →2

x →2

5x − 6 − 2
5( x − 2)
= lim+
x → 2 ( x − 2)( 5 x − 6 + 2)
x−2

0,5
0,5
0,5

5
5
=
5x − 6 + 2 4

0,5

b)(1 điểm) ycbt  2m +4 = 5/4=> m= -11/8 .
Vậy với m= -11/8 thì hs liên tục tại x = 1

0,75
0,25

= lim+
x→2

3

(1đ)

0,5
0,5

a)(2 điểm)
TXĐ: D=R
• f(2)=2m+4
lim− f ( x) = 2m + 4
•
lim+ f ( x) = lim+

0,5
0,5

Hàm số f ( x ) = (m 4 + m + 1) x 5 + x 2 − 9 là hàm đa thức nên liên tục trên ¡ do đó
nó liên tục trên đoạn [0; 3]

f (0) = − 9


1  11 
f (3) = m 4 + m 2 + 3 35 = 243  m 2 + ÷ +  > 0 ∀m ∈ ¡
2
4



(

)

2

Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng

0,25
0,25
0,25

3


Giáo án ĐS-GT 11
f (0). f (3) < 0 ∀m ∈ ¡

Nguyễn Văn Hiền
0,25

=> phương trình f ( x ) = 0 có một nghiệm thuộc khoảng (0;3)
nên nó luôn có ít nhất một nghiệm dương với mọi giá trò của m
V. THỐNG KÊ
Lớp

G

K

TB

Y

Kém

11A1
11A2
11A3
VI. RÚT KINH NGHIỆM:
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng

4